Bài tập lớn học nguyên lý máy phân tích động lực học và phân tích lực cơ cấu phẳng

Bài tập lớn Nguyên Lý Máy

Bài tập lớn học Nguyên Lý Máy

PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC
HỌC VÀ PHÂN TÍCH LỰC
CƠ CẤU PHẲNG

Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Tường Quy

1


Bài tập lớn Nguyên Lý Máy
BÀI TẬP LỚN NGUYÊN LÝ MÁY-BÀI SỐ 1
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC VÀ PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG

Bài 1: Phương án A:
Cho cơ cấu máy bào ngang như hình 1.Cho biết hệ số về nhanh của cơ cấu
culít K=1,4; Hành trình đầu bào (khâu 5):H=420; Vị trí phương trược xx của
đầu bào:a=(b+c)/2; Khoảng cách tâm l AC =a/2.Tỷ số chiều dài khâu 3 và
khâu 4: l DE / lCD =0.25; Khối lượng khâu 5: m5 =65kg; Lực cắt P=1300N.Khối
lượng khâu 3: m3 =25kg; Momen quán tính khâu 3: J s 3 = m3 (lCD ) 2 / 12 .Bỏ qua
khối lượng và mômen quán tính của các khâu khác.Khâu dẫn 1 có chiều
quay như hình 1, vận tốc góc bằng hằng: ω1 =

2πn1
(rad/s), (cho n1 =150).
60

Khâu dẫn đang ở vị trí số: 1 (hình 2).

1) Hãy xác định các kích thước còn lại của cơ cấu: lCD , a, l AC , l AB , l DE .
2) Vẽ hoạ đồ cơ cấu, hoạ đồ vận tốc, hoạ đồ gia tốc của cơ cấu ứng với
vị trí đã cho của khâu dẫn.Tính vận tốc và gia tốc của đầu bào (khâu
5).
3) Vẽ hoạ đồ lực của cơ cấu tại vị trí đã cho của khâu dẫn. Xác định áp
lực khớp động tại các khớp A và khớp D. Tính lực momen cân bằng
trên khâu dẫn 1.
Bài Làm
Câu 1:Xác định các kích thước còn lại của cơ cấu:
Từ biểu thức của hệ số về nhanh:
180 0 + θ
K −1
1.4 − 1
K= 180 0 − θ ⇒ θ =
*180 0 =
*180 0 = 30 0
K +1
1.4 + 1

(Góc lắc θ của khâu 3:

góc giữa hai vị trí biên của cơ cấu culít).
H

Từ θ , dựng hai vị trí biên của khâu 3. Đặt hành trình H vào: ⇒ lCD = 2 sin θ =
2

420
420
30 0 =

= 811.37 (mm).
2 sin
2 sin 15 0
2
⇒ b= l CD = 811.37 (mm).
θ
⇒ c = l CD cos = 811.37*cos 15 0 =783.73 (mm).
2
b + c 811.38 + 783.73
⇒a =
=
= 797.55 (mm).
2
2

Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Tường Quy

2


Bài tập lớn Nguyên Lý Máy
a 797.55
=
= 398.77(mm).
2
2
⇒ l DE =0.25 l CD =0.25*811.37=202.84 (mm).
⇒ l AC =

Xác định l AB : Từ A hạ AB’ và AB” vuông góc với hai vị trí biên của khâu 3

⇒ l AB = l AB ' = l AB" = l AC sin

θ
= 398.77*sin 15 0 =103.21 (mm).
2

⇒ l CB =333.94 (mm).

Khi dựng hình ta chọn tỷ lệ xích là : µ L =

0.42
m
= 0.0042(
).
100
mm

Câu 2:Vẽ hoạ đồ vận tốc và gia tốc của cơ cấu:
a)Bài toán vận tốc:
2πn
Từ n1 = 150 (vòng/phút) ⇒ ω1 = 1 =
60

2π * 150
=15.7(rad/s).
60

Ta có phương trình vận tốc như sau:
→
→

→
VB 3 = V B 2 + VB 3B 2 (1)
Trong đó:
→

VB 3
→

→

V B 3 ⊥ CD
V B 3 = ω 3 * l CD
→

V B 2 V B 2 ⊥ AB
V B 2 = V B1 = ω1l AB = 15.7 * 103.21 = 1620.39(mm / s )
→

VB 3B 2

→

VB3B2 // CD
VB 3 B 2 = ?

Từ (1) ⇒ Vẽ hoạ đồ vận tốc.Với tỷ xích : µV =

1.62039
m
= 0.08(

).
20.25
mm.s

→

→

→

Chọn điểm p làm gốc.Từ p vẽ p b2 biểu diễn VB 2 = VB1 .Qua b2 , vẽ đường
→

thẳng ∆ song song với phương của VB 3B 2 (song song CD).Trở về gốc p, vẽ
→

đường thẳng ∆' song song với phương của VB 3 (vuông góc với CD).Hai
→

→

→

đường thẳng ∆ và ∆' giao nhau tại điểm b3 .Suy ra: p b3 biểu diễn VB 3 , b2 b3
→

biểu diễn VB 3B 2 (hình hoạ đồ vận tốc).
Từ hoạ đồ vận tốc ta có :
pb3 = 10.83(mm) ⇒ V B 3 = pb3 * µV =10.83*0.08=0.8664(m/s)= 886.4(mm/s).
b2 b3 =20.97(mm) ⇒ V B 3B 2 = b2 b3 * µV =17.11*0.08=1.3688(m/s)=1368.8(mm/s).

Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Tường Quy

3


Bài tập lớn Nguyên Lý Máy
→

→

→

Mặt khác, ta có: VE = VD + VED , trong đó:
→

V E // xx

→

VE

VE = ?
→

Theo định lý đồng dạng thuận:

VD
→

VB 3

=

CD
CD
811.37
⇒ VD =
VB3 =
*886.4 =
CB
CB
333.94

2153.67(mm/s).
→

→

VD

V D ⊥ CD
V D = 2153.67(mm / s )
→

→

V ED

V ED ⊥ DE

V ED = ?
→

→

Ta tiếp tục vẽ hoạ đồ vận tốc.Từ P ta vẽ b3 d biểu diễn VD , từ d vẽ đường
→

thẳng m song song với phương VDE (vuông góc với DE).Trở lại gốc p vẽ
→

đường thẳng m’ song song phương VE (song song phương trược xx).Từ đó ta
→

→

→

→

suy ra : de biểu diễn VDE , pe biểu diễn VE .
Từ hoạ đồ vẽ được ta suy ra:

de = 6.04(mm) ⇒ V DE = de * µV = 6.04 * 0.08 = 0.4832(m / s ) = 483.2(mm / s )
pe = 27.58(mm) ⇒ V E = pe * µV = 27.08 * 0.08 = 2.2064(m / s ) = 2206.4(mm / s )

b) Bài toán gia tốc:
→
→
→

→
→
→
a Bt 3 + a Bn 3 = a B 3 = a B 2 + a Br 3 B 2 + a Bk 3 B 2
Trong đó:
→

→

aB2

→

a B 2 = a B1 , chieu : Β → Α
a B 2 = a B1 = ω12 l AB = 15.7 2 * 103.21 = 25440.23(mm / s 2 )
→

a

→
r
B3B 2

a Br 3 B 2 // CD
a Br 3 B 2 = ?

Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Tường Quy

4

Bài tập lớn Nguyên Lý Máy

a
a

→
k
B3B 2

→

: la chieu cua V B 3 B 2 quay 90 0 theo chieu cua ω 3
→

→
k
B3B2

(chieu cua ω 3 suy tu chieu V B 3 )
a Bk 3 B 2 = 2ω 3V B 3 B 2 = 2

VB3
886.4
VB 3 B 2 = 2 *
* 1368.8 = 2990.75(mm / s 2 ).
l CD
811.37

→

a Bt 3 ⊥ CB

→
t
B3

a

a Bt 3 = ε 3 l CB = ?
→

a Bn 3 huong tu B → C.

→
n
B3

a

a Bn 3 = ω 32 l CB =

VB23 886.4 2
=
= 2352.83(mm / s 2 ).
l CB 333.94

Ta vẽ hoạ đồ vận tốc:
→
→

→
Chọn một điểm π làm gốc.Từ π vẽ πb2′ biểu diễn a B 2 .Qua b2′ vẽ b2′ k biểu
→

→

diễn a Bk 3 B 2 .Qua k vẽ đường thẳng ∆ song song với a Br 3 B 2 ( song song với
→

→
CD).Trở về gốc π , vẽ πn B3 biểu diễn a Bn 3 .Qua n B 3 vẽ đường thẳng ∆ ′ song
→

song với phương của a Bt 3 (vuông góc CB).Hai đường thẳng ∆ và ∆ ′ giao
→

→
→
→
nhau tại điểm b3′ .Ta suy ra được : πb3′ biểu diễn a B 3 ,còn kb3′ biểu diễn a Br 3B 2 và
→

n B 3 bB′ 3

→

biểu diễn a Bt 3 .Ta chọn tỷ xích µ a =

25.44023
m

= 0.8(
).
31.8
mm.s 2

Từ hoạ đồ gia tốc ta có :
πb3' = 30.53(mm) ⇒ a B 3 = πb2' * µ a = 30.53 * 0.8 = 24.424(m / s) 2 = 24424(mm / s ) 2
→

→

→

→

t
n
Mặt khác: a E = a D + a ED
+ a ED
Theo định lý đồng dạng thuận:
→

aD
→

=

a B3
→

→

aD

CD
CD
811.37
⇒ aD =
a B3 =
* 24424 = 59342.69(mm / s 2 ) .
CB
CB
333.94
→

a D cung chieu a B 3
a D = 59342.69(mm / s 2 )

Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Tường Quy

5


Bài tập lớn Nguyên Lý Máy
→

→

n
a ED

n
a ED
: huong tu D → E

a

n
ED

=ω l

2
ED ED

2
V ED
678.4 2
=
=
= 2268.91(mm / s 2 )
l ED
202.84

→

→
t
ED

a

t
a ED
⊥ ED
t
a ED
=?
→

→

aE

a E // xx
aE = ?
→

→

→

→
n , từ n kẻ đường thẳng
Từ π vẽ b2' d biểu diễn a D , từ d vẽ dned biểu diễn a ED
ed
→

t
n song song với phương a ED

( vuông góc ED).Trở lại gốc π vẽ đường thẳng
→

n’ song song với phương a E ( song song phương xx).Hai đường thẳng n và
→

→

→

→

t
n’ cắt nhau tại e. vậy : πe biểu diễn a E , ned e biểu diễn a ED
.
Từ họa đồ gia tốc:

πe = 124.24 ⇒ a E = πe * µ a = 70.81 * 0.8 = 56.648(m / s 2 ) = 56648(mm / s 2 ).
t
ned e = 26.38 ⇒ a ED
= ned e * µ a = 8.9113 * 0.8 = 7.129074(m / s 2 ) = 7129.074(mm / s 2 ) .

Câu 3: Phân tích lực trên cơ cấu.
1)Tách cơ cấu thành nhóm tĩnh định và khâu nối giá:
Nhóm II : khâu 4, khâu 5, các khớp : khớp quay E, khớp quay D và khớp
trượt nối khâu 5 với giá. Khớp chờ là khớp trượt nối khâu 5 với giá và khớp
quay D.
Nhóm I : khâu 2, khâu 3, các khớp : khớp quay B, khớp trượt B, khớp quay
D. Khớp chờ là khớp quay B và khớp quay C.
Sau khi tách hai nhóm tĩnh định trên còn lại là khâu dẫn nối giá bằng khớp

quay A.
2)Viết phương trình cân bằng lực, giải phương trình cân bằng cho các
nhóm các nhóm tĩnh định:
→
→
→
→
→
a)Nhóm II : R 05 + G5 + Pq 5 + P + R34 = 0
(1)
(Bỏ qua khối lượng và lực quán tính khâu 4).
Để giảm ẩn số của phương trình (1), ta phân lực :
→

→
t
34

→
n
34

R34 = R + R

→

R34n // ED
→

R34t ⊥ ED

→

( R34 đi qua điểm D)

Lấy momen đối với điểm E của tất cả các lực tác dụng lên khâu 1:

∑M

( 4)

/( E ) = 0 ⇒ R34t = 0

Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Tường Quy

6


Bài tập lớn Nguyên Lý Máy
Phương trình (1) được viết lại:
→

→

→

→

→
n

34

R05 + G5 + Pq 5 + P + R = 0 (2)

Trong đó :
→

→

R05 R05 ⊥ xx
R05 = ?
→

→

G5 G5 ⊥ xx
G5 = m5 .g = 65 * 10 = 650( N )
→

Pq 5
→

→

Pq 5 // a E (// xx)

→

Pq 5 = a E .m5 = 56.648 * 65 = 3682.12( N )

→

( Pq 5 ↑↓ a E , nằm tại trọng tâm khâu 5)

→

P P// xx
P = 1300( N )

→
n
34

→

n
R R34 // ED
R34n = ?

Ta vẽ hoạ đồ lực, sẽ tìm được các lực còn lại.
Chọn tỷ xích : µ P =

1300
N
= 40(
).
32.5
mm

Từ hoạ đồ lực, ta có :

R05 = 14.55 * 40 = 528( N )
R34n = 59.57 * 40 = 2382.8( N )
→

→

→

→

→

b)Nhóm I : R43 + R12 + G3 + p q 3 + R03 = 0 (3)
(bỏ qua khối lượng và lực quán tính khâu 2)
* Đầu tiên ta tách riêng từng khâu : khâu 3 và khâu 2. Khi đó khâu 2 gồm 2
→
→
lực tác dụng là : R32 , R12 .
→

R12 : Đi qua tâm B, chưa biết phương và độ lớn.
→

R32 : Có phương vuông góc với CD, chưa biết điểm đặt, độ lớn. Giả sử cách

tâm B một đoạn là x, ta lấy momen của điểm B đối với các lực tác dụng lên
→
khâu 2 : ∑ M ( B ) /(2) = 0 ⇔ R32 .x = 0 ⇒ x = 0 .Vậy để khâu 2 cân bằng thì R32
→

phải đi qua tâm B ⇒ R12 vuông góc với CD (Xem hình 3).
→

* Tính lực quán tính khâu 3: Pq 3 : điểm đặt tại tâm va đập K, K được xác
định như sau:

Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Tường Quy

7


Bài tập lớn Nguyên Lý Máy
2

l CK

m3 (l CS 3 ) 2 + J S 3
=
m3 .l CS 3

l
l
m3 .( CD ) 2 + m3 . CD
2
12 = 2 l = 2 * 811.37 = 540.91( mm)
=
CD
l CD
3

3
m3 .
2

Trong đó :
s3 : Trọng tâm khâu 3 (CD)
m3 : Khối lượng khâu 3
K: Tâm va đập
J s 3 : Momen quán tính khâu 3
*Tính a S 3 : dựa vào định lý đồng dạng thuận :
l CS 3
l
811.37
a B 3 = CD a B 3 =
* 24424 = 29671.35(mm / s 2 ) = 29.67135(m / s 2 )
l CB
2l CB
2 * 333.94
Pq 3 = m3 .a S 3 = 25 * 29.67135 = 741.78( N )

aS 3 =

*Vậy ta có :
→

→

R12 R12 ⊥ CD, qua B
R12 = ?
→

Pq 3
→

→

→

Pq 3 ↑↓ a B 3 , qua K
Pq 3 = 741.78( N )
→

G3 G3 ⊥ xx, qua S 3
G3 = m3 .g = 25 * 10 = 250( N )
→

→

→

R43 R43 ↑↓ R34 , qua D
R43 = R34 = 2382.8( N )
→

→

R03 R03 qua c
R03 = ?
→

*Tính R12 :
Lấy momen tất cả các lực tác dụng lên khâu 2 và khâu 3:

∑M

( 2 , 3)

/(C ) = 0 ⇔ R43 .h1 + Pq 3 .h2 + G3 .h3 − R12 .h4 = 0 (4)

Các giá trị : h1, h2 , h3 , h4 , ta tính được bằng cách đo trực tiếp trên hình vẽ
h1 = 189.4 * 0.0042 = 0.79548( m) = 798.48( mm)
h2 = 125.45 * 0.0042 = 0.52689(m) = 526.89(mm)

autocad . Khi đó ta có : h = 21.11 * 0.0042 = 0.08866(m) = 88.66(mm)
3
h4 = l CB = 333.94(mm)

Từ (4):
Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Tường Quy

8


Bài tập lớn Nguyên Lý Máy
R43 h1 + Pq 3 h2 + G3 h3

2382.8 * 798.48 + 741.78 * 526.89 + 250 * 88.66
= 6934.23( N )
h4
333.94

→
250
= 125
Để tìm lực R03 , ta vẽ hoạ đồ lực.Với tỷ xích: µ P =
2
⇒ R12 =

=

Và ta suy ra được : R03 = 30.49 *125 = 3811.25( N ) , và có chiều như hình vẽ.
3) Tính momen cân bằng trên khâu dẫn :
0.10321
= 0.05548
1.86
∑ M (1) /( A) = 0 ⇔ R21h − M cb = 0 ⇒ M cb = R21h = 6934.23 * 42.33 * 0.05548 = 16284.82( N )

Lấy tỷ xích : µ L =
→

→

Trong đó : R21 ↑↓ R12 , R21 = R12 = 6934.23( N ).
h đo được trực tiếp trên hình autocac,
h=42.33*0.05548=2.348(m).

Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Tường Quy

9