Bài giảng thống kê ứng dụng trong quản lý và kỹ thuật chương 6 PGS nguyễn thống
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.44 MB, 20 trang )
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Khoa KTXD - Bộ môn KTTNN
NỘI DUNG MÔN HỌC
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: or
Web: />4/11/2014
Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719
1
Chương 1. Thống kê mô tả.
Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê.
Chương 2. Khoảng tin cậy.
Chương 3. Lý thuyết kiểm định thống kê.
Chương 4. Kiểm định Cronbach’s Alpha.
Chương 5. Phân tích phương sai (ANOVA).
Chương 6. Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính.
Chương 7. Xử lý số liệu thực nghiệm.
Chương 8. Giới thiệu phần mềm SPSS.
4/11/2014
2
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Để có thể biểu diễn hồi quy CÓ
NGHĨA Các biến phải có tính
NHÂN QUẢ (có ý nghĩa liên quan
kinh tế, xã hội, vật lý,…).
Lưu ý, phân tích phương sai dùng
xem xét quan hệ biến giữa biến giải
thích dạng ĐỊNH TÍNH & biến cần
được giải thích dạng ĐỊNH LƯỢNG.
GIỚI THIỆU HỒI QUY
Đây là phương pháp nghiên
cứu (định lượng) nhằm giải
thích một biến ĐỊNH LƯỢNG
nhờ vào 1 hoặc nhiều biến
ĐỊNH LƯỢNG dưới dạng một
phương trình toán học.
4/11/2014
3
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
4
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
TỔNG QUÁT
HỒI QUY TUYẾN TÍNH
HỒI QUY PHI TUYẾN
Y
Y
HỒI QUY ĐƠN TUYẾN TÍNH HỒI QUY ĐƠN PHI TUYẾN
(đường thẳng)
X
0
Y
X
0
X2
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
5
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
0
HỒI QUY BỘI
(mặt phẳng or siêu mặt phẳng)
X1
6
1
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
HỜI QUY TÚN TÍNH
Hồi quy tuyến tính đơn
Hồi quy tuyến tính bội
4/11/2014
HỜI QUY
TÚN TÍNH ĐƠN
4/11/2014
7
PGS. Dr. Nguyễn Thống
8
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương
6: Hồi
quy
tuyến tính
TãM
T¾T
Lý
THUỸT
M« h×nh ®ỵc m« t¶ bëi ph¬ng tr×nh tun tÝnh cã d¹ng
sau:
y t b0 a1X1,t t
HỜI QUY TÚN TÍNH ĐƠN
t=1 N (sè lỵng quan tr¾c)
yt gi¸ biÕn cÇn nghiªn cøu t¹i thêi ®iĨm t, xi,t gi¸ trÞ biÕn gi¶i
thÝch thø i t¹i thêi ®iĨm t.
N sè lỵng quan tr¾c c¸c biÕn.
b0, a1 : tham sè m« h×nh sÏ ®ỵc x¸c ®Þnh tõ sè liƯu quan s¸t
Y
Yi
Đường thẳng
hồi quy đơn
di
t: sai số của mô hình.
X
Xi
0
4/11/2014
9
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
PHƯƠNG TRÌNH HỜI QUY
TÚN TÍNH ĐƠN
Xu thế tuyến tính
Y=b0+a1X
Y
?
?
?
ΔY4
Gọi yi là khoảng cách thẳng đứng từ
giá trị quan sát (xi,yi) đến đường thẳng
cần xác định. Ta định nghĩa hàm mục
tiêu:
Quan sát
N
N
i 1
i 1
2
D Yi2 Yi (b 0 a1X i ) min
ΔY3
Y0
0
4/11/2014
t
t
PGS. Dr. Nguyễn1 Thống 2
t3
t4
t5
tI
tN
11
X
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Hời quy
12
2
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
D
b 0
0
D 0
a 1
2y b
Từ đó:
Đây là một hàm 2 biến b0 và a1, để cho
D cực trị (với ý nghĩa vật lý của bài
tốn ta biết đó là cực tiểu) ta phải có:
i
i
2y b
i
0
0
a1x i 0 [1]
a1x i x i 0 [2]
i
Giải hệ phương trình trên ta có:
(1)
x y
x
i
a1
( 2)
13
i
Nx i y i
2
i
Nx i2
i
4/11/2014
b 0 y i a 1x i
i
14
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
HÀM TÍNH a, b TRONG EXCEL
Intercept(Y,X) tính tung độ
gốc b của quan hệ tuyến tính.
Linest(Y,X) tính hệ số a (độ
dốc của quan hệ tuyến tính giữa
Yi & Xi).
4/11/2014
15
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG SAI
N
SST yi y
2
i 1
Phương sai tổng
(bản chất số liệu)
Sum of Square Total
N
Phương sai mô hình
i 1
(chất lượng mô hình)
Sum of Square Explicative
SSE yˆ i y
2
4/11/2014
16
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
N
i 1
Phương sai thặng dư
(sai số mô hình)
2
SSR yi yˆ i
Sum of Square Residual
SST = SSE + SSR [1]
[1] phương trình phương sai
KIỂM ĐỊNH & ĐÁNH GIÁ
CHẤT LƯỢNG MƠ HÌNH
HỜI QUY
yi: giá trò quan sát, yˆ : giá trò tính từ mô hình
y : giá trò trung bình biến nghiên cứu
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
17
4/11/2014
18
PGS. Dr. Nguyễn Thống
3
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
CHẤT LƯỢNG
Hệ số xác định R2
R2
SSE
SSR
1
SST
SST
y
y
i
2
y
i
y
i
2
Hệ số xác định R2 hiệu chỉnh:
0 1
Khi số liệu quan sát n nhỏ, giá trị R2
được hiệu chỉnh như sau (k=1: hồi
quy đơn):
n 1
R2 1
Chú ý: Khi n lớn
i
R2 1 mô hình càng TỐT
4/11/2014
19
PGS. Dr. Nguyễn Thống
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
R2 R2
R2 R2
20
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
KIỂM ĐỊNH HỆ SỐ a, b
MÔ HÌNH
ai, b là các giá trị trung bình
thống kê.
Kiểm định ai là khác 0 hay
bằng 0 theo quan điểm thống
kê.
4/11/2014
n k 1
(1 R 2 )
21
Các hệ số trong mô hình hồi quy chỉ
có nghĩa khi nó KHÁC zero.
Yimo hinh aX i b
Khác zero ???
ai , b là các giá trị trung bình thống kê
Kiểm định ai, b là khác 0 hay bằng 0
theo quan điểm thống kê.
Dùng kiểm định Student (T test).
22
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
ai
KIỂM ĐỊNH HỆ SỐ ai MÔ HÌNH
độc lập liên kết Xi
0 biến
có nghĩa trong phương
trình hồi quy.
ai 0
biến Xi KHÔNG CÓ
trong phương trình hồi
quy.
Kiểm định Student
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA ai , b
Giá trị độ lệch chuẩn của các hệ
số ai & b xác định như sau:
23
4/11/2014
24
PGS. Dr. Nguyễn Thống
4
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Để kiểm định a, b KHÁC zero hay
khơng ta cần có giá trị a, b và các
giá trị độ lệch chuẩn của nó.
Giá trị độ lệch chuẩn trong các
phần mềm thường có tên
Standard Error.
Biến kiểm định : t Stat =[a] /
[Standard Error]
Dùng kiểm định Student.
Gọi a giá trị độ lệch chuẩn của
hệ số a:
Số quan sát
Gọi: A SSR / n k 1
1
A 2 X i2 nX 2
Số biến độc lập
(hời quy đơn k=1)
i
a
Giá trị TB của Xi
A1
A2
25
26
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Gọi:
b giá trị độ lệch chuẩn của hệ
số b:
b
Xi2
i
n
GIẢI THÍCH KIỂM ĐỊNH STUDENT (kiểm đònh
các hệ số ai của mô hình và 0) BẰNG ĐỒ THỊ
S
Phân Student
A
* 1
A2
-t -t5%
0
t5% t
- Nếu S > 5% t=0 theo quan điểm thống kê.
- Nếu S < 5% t khác 0 theo quan điểm thống kê.
27
4/11/2014
28
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
VÍ DỤ
TÍNH TỰ TƯƠNG QUAN
i (t ) i 1 (t ) i2 (t ) with , 0
có tính TỰ TƯƠNG QUAN BẬC 2
Chuỗi trể bậc 1 của
i
0
1
2
3
i
4
6
7
3
4
6
7
i-1
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
29
4/11/2014
30
PGS. Dr. Nguyễn Thống
5
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Xét hồi quy tuyến tính bội bậc k:
Yi a1X1,i a 2X2,i ... a k X k,i i
Biến cần
giải thích
X Biến giải thích
KIỂM ĐỊNH CÁC THẶNG DƯ CÓ
BỊ TÍNH TỰ TƯƠNG QUAN
Kiểm định Durbin-Watson, DW
Thặng dư
ei yi yi
Sai số mô hình
Giá trị quan sát
31
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Giá trị từ mô hình
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
TỰ TƯƠNG QUAN
Tính tự tương quan bậc 1
CHÚ Ý
Yt a 0 a1X1,t t
Mô hình hồi quy tuyến tính đơn sẽ
TỐT khi t là một “NHIỄU TRẮNG”
Nó KHÔNG CÓ tính tự tương quan
4/11/2014
33
PGS. Dr. Nguyễn Thống
ei ei 1
Với khác 0 có tính TỰ
TƯƠNG QUAN BẬC 1 MÔ
HÌNH CHƯA TỐT THÊM BIẾN
???
4/11/2014
34
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Kiểm định Durbin-Watson
Trong thực hành có thể dùng
kiểm định Durbin-Watson để
đánh giá (Tham số DW):
DW 2 Ok
DW KHÁC giá trị 2 càng nhiều
càng có nguy cơ tính TỰ
TƯƠNG QUAN CỦA ei.
Tham số DW
i i1 2
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
32
35
DW
i 2
i 1
2
i
DW =2 Chuỗi KHÔNG có
tính tự tương quan
4/11/2014
36
PGS. Dr. Nguyễn Thống
6
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Xem SPSS
TKUD \ Durbin Watson Exampe 1.sav
4/11/2014
37
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Ví dụ: Một thí nghiệm xác đònh góc nội ma sát và lực
dính của tầng đòa chất nghiên cứu. Kết quả của 12 thí
nghiệm cho các ứng suất tiếp và ứng suất pháp
được trình bày trong bảng sau. Xác đònh và c trong
quan hệ.
Hệ số m/hình hqtt
tg c
Mẫu
kg/cm2)
1
3.2
2
3.7
3
3.7
4
4.2
5
5.2
6
5.3
(kg/cm2)
3.6
4.2
4.3
4.9
6.2
6.5
Mẫu
7
8
9
10
11
12
kg/cm2)
5.5
5.8
6.1
6.6
8.3
9.0
(kg/cm2)
6.6
7.0
7.5
8.1
10.4
11.4 38
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
SỬ DỤNG EXCEL HOẶC
SPSS ĐỂ ỨNG DỤNG TÍNH
HỜI QUY TÚN TÍNH
4/11/2014
39
PGS. Dr. Nguyễn Thống
EXCEL
4/11/2014
40
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
41
4/11/2014
42
PGS. Dr. Nguyễn Thống
7
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
SPSS
Analyze Regression
Linear
4/11/2014
43
PGS. Dr. Nguyễn Thống
4/11/2014
44
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LY & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LY & KỸ THUẬT
Chương 4: Hồi quy tuyến tính
Chương 4: Hồi quy tuyến tính
4/11/2014
45
PGS. Dr. Nguyễn Thống
4/11/2014
46
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LY & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 4: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
HỜI QUY
TÚN TÍNH BỘI
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
47
4/11/2014
48
PGS. Dr. Nguyễn Thống
8
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Trong trường hợp số biến giải
thích >1 hồi quy tuyến tính
Biến cần được giải thích
bội.
Y a 0 a1X1 a 2 X 2 ... a k X k
Ví dụ: Hồi quy tuyến tính bội bậc
k.
Biến giải thích
4/11/2014
49
PGS. Dr. Nguyễn Thống
GIẢ THIẾT
Giả thiết về ngẫu nhiên
• H1 : các giá trị của xi,t được quan
trắc đúng (không có sai số).
• H2 : E(t )=0; trung bình số học
của các sai số là bằng 0.
4/11/2014
50
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
• H3 :
E( t2 ) 2 hs.
Phương sai của sai số là hằng
số với mọi t (biên độ dao động
của quanh giá trị TB của nó
là không bị phân kỳ).
4/11/2014
51
PGS. Dr. Nguyễn Thống
H3
2 hs
t
2 hs
4/11/2014
52
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
• H4 : các sai số thì độc lập với nhau.
Giả thiết về cấu trúc
• H6 : các biến giải thích là độc lập
tuyến tính với nhau, điều này cho
phép ma trận [X’X] nghịch đảo được.
(Tính đa cộng tuyến trong hồi quy bội Cần loại bỏ)
E( t . t p ) 0 if p 0
• H5 : Cov(xi,t , t )=0 : các sai số độc
lập với biến giải thích.
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
53
4/11/2014
54
PGS. Dr. Nguyễn Thống
9
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Giả thiết về cấu trúc
• H7 : X’X/n tiến về giới hạn hữu hạn
n.
• H8 : n>(k+1) : số lượng quan trắc phải
lớn hơn số lượng biến giải thích.
XÁC ĐỊNH HỆ SỐ MÔ HÌNH aI
Dùng phương pháp BPTT (xem
tài liệu Kinh tế lượng- Tg. Dr.
Nguyễn Thống).
Gọi
Yn,1 Xn,k1 xak1,1 t n,1
Sai số mô hình
4/11/2014
55
PGS. Dr. Nguyễn Thống
4/11/2014
56
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Hệ số của mô hình hồi
quy cần xác định
Với:
1 x11
y1
1 x12
y
Y 2 X
. .
.
1 x
y
1n
n ( n ,1)
. x k1
a0
. xk2
a1
a
.
. .
. x kn ( n ,k 1) a k (k 1,1)
THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH
ĐỂ XÁC ĐỊNH ai
Yn,1 Xn,k1 xak1,1 t n,1
Min
n số quan trắc, k số biến độc lập
4/11/2014
57
PGS. Dr. Nguyễn Thống
4/11/2014
58
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Dùng p/p bình phương tối thiểu:
ÔN
Ví dụ: Tính module của vectơ U
M in M in( )
2
t
'
t t
i
2
U U 2,3
3
2
UU U 2 * 2 3 * 3 13
M inY Xa Y Xa
M in(S)
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
X Ma trận chuyển vị của X
59
4/11/2014
60
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
MA TRẬN SUY BiẾN
Ví dụ: Xét ma trận vuông sau:
1 5
U
3 15
Vì S =f(a) S cực trị (cực tiểu) :
S
Y Y Y Xa a X Y a X Xa 0
a
a
Chú ý:
det U 0
Giải thích: Xét theo hàng (hoặc cột),
các vectơ là “phụ thuộc tuyến
tính” ma trận U suy biến
det[U] =0.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
4/11/2014
61
Y Xa aY X Y X X Y
a
a
4/11/2014
62
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Do đó: S
a
CHÚ Ý
2XY 2XXa 0
Để ma trận :
XX1
1
a a XX XY
nghịch đảo được
[X]’ ma trận chuyển vị [X]
Khi det XX 0 Hiện tượng
ĐA CỘNG TUYẾN trong hồi quy
tuyến tính bội.
4/11/2014
63
PGS. Dr. Nguyễn Thống
det XX 0
4/11/2014
64
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
ÔN
Xét ma trận:
1 2
[ A]
det A 1* 6 2 * 3 0
3 6
Nhận xét 2 vectơ cột là PHỤ THUỘC
TUYẾN TÍNH:
2
1
6 23 !!!
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
CHÚ Ý
Khi các vectơ Xk
(vectơ biến độc lập) có mang tính
PHỤ THUỘC TUYẾN TÍNH với
nhau.
PTTT Vectơ bất kỳ Xk là tổ hợp
tuyến tính của các vectơ còn lại.
det XX 0
65
4/11/2014
66
PGS. Dr. Nguyễn Thống
11
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
Chng 6: Hi quy tuyn tinh
Chng 6: Hi quy tuyn tinh
Phu thuc tuyn tớnh gia Xk
1
1
X
.
1
x11
x12
.
x 1n
Vi du: Số liệu quan sát trong 6 năm về tiêu dùng (Y),
thu nhập (X1) và tuổi trung bình (X2) nh sau. Dùng
phần mềm SPSS xác định hồi quy tuyến tính.
a. Xác định các hệ số của mô hình.
b. Xác định độ lệch chuẩn của các hệ số.
c. Kiễm định giả thiết các hệ số này so với 0.
. x k1
. xk2
. .
. x kn ( n ,k1)
Y a 0 a1X1 a 2 X 2
n s quan trc, k s bin c lp
4/11/2014
67
PGS. Dr. Nguyn Thng
4/11/2014
68
PGS. Dr. Nguyn Thng
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
Chng 6: Hi quy tuyn tinh
Chng 6: Hi quy tuyn tinh
i
1
2
3
4
5
6
Y
140
155
180
195
270
330
X1
200
220
250
270
400
500
X2
45
34
28
24
36
40
XAC INH
Hấ S
Mễ HèNH
Y a 0 a1X1 a 2 X 2
Xem SPSS TKUD \ HoiQuyBoi_1.sav
4/11/2014
69
PGS. Dr. Nguyn Thng
4/11/2014
70
PGS. Dr. Nguyn Thng
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
Chng 6: Hi quy tuyn tinh
Chng 6: Hi quy tuyn tinh
Mụ hỡnh Y = 37.22+0.629X1 0.537X2
Unstandardized
Coefficients
Model
1 (Constant)
B
Std. Error
37.22
3.60
Beta
t
Sig.
10.33 .002
X1
.629
.006
1.009 99.10 .000
X2
-.537
.097
-.056 -5.52 .012
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyn Thng
LấCH CHUN
CA CAC
Hấ S Mễ HINH
Standardized
Coefficients
71
4/11/2014
72
PGS. Dr. Nguyn Thng
12
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Độ lệch chuẩn
Unstandardized
Coefficients
Model
1 (Constant)
Standardized
Coefficients
B
Std. Error
37.22
3.60
Beta
t
Sig.
10.33 .002
X1
.629
.006
1.009 99.10 .000
X2
-.537
.097
-.056 -5.52 .012
4/11/2014
73
PGS. Dr. Nguyễn Thống
KIỂM ĐỊNH CÁC HỆ SỐ CỦA ai MÔ
HÌNH CÓ NGHĨA HAY KHÔNG
(KHÁC 0 HAY BẰNG 0 THEO QUAN
ĐIỂM THỐNG KÊ)
4/11/2014
74
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
t B / Std.Error a i / a i
Unstandardized
Coefficients
Model
1 (Constant)
Unstandardized
Coefficients
Model
1 (Constant)
Standardized
Coefficients
B
Std. Error
37.22
3.60
Beta
t
Sig.
10.33 .002
X1
.629
.006
1.009 99.10 .000
X2
-.537
.097
-.056 -5.52 .012
4/11/2014
75
PGS. Dr. Nguyễn Thống
B
Std. Error
37.22
3.60
Standardized
Coefficients
Beta
t
Sig.
10.33 .002
X1
.629
.006
1.009 99.10 .000
X2
-.537
.097
-.056 -5.52 .012
Nếu Sig < 5% Hệ số ai KHÁC 0
4/11/2014
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
T¬ng tù vÝ dô 1 víi c¸c sè liÖu nh sau:
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
76
PGS. Dr. Nguyễn Thống
N0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
y
147.4
187.3
139.9
147.1
105.3
131.1
124.7
170.7
172.6
144.8
189.3
165.5
x1
2
4
5
6
8
9
10
7
10
9
9
11
x2
5
4
9
12
14
12
10
9
8
12
15
13
x3
20
22
24
22
30
29
27
21
20
22
24
28
x4
8
18
11
12
10
12
8
13
10
9
19
18
x5
51
55
58
60
62
55
47
65
45
58
55
5077
Hướng dẫn: Dùng SPSS với file
TKUD\ HoiQuyBoi_2.sav
4/11/2014
78
PGS. Dr. Nguyễn Thống
13
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Hướng dẫn: Dùng SPSS với file TKUD\
HoiQuyBoi_2.sav
Y 222.68 2.35X1 4.94X3 5.04X 4
Unstandardized
Coefficients
Std.
Model
B
Error
1
(Constant) 222.680 18.758
X1
2.352
.824
X2
-1.072
.711
X3
-4.947
.461
X4
5.045
.333
4/11/2014
X5
-.368
.288
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Standardiz
ed
Coeffici
ents
Beta
.253
-.143
-.687
.777
-.086
t
11.871
2.853
-1.507
-10.726
15.163
-1.276
Sig.
.000
.029
.182
.000
.000
.249
Collinearity
Statistics
Toleranc
VIF
e
.324 3.090
.282 3.552
.618 1.619
.966 1.035
.554 791.806
Bài tập: Người ta muốn kiểm tra sự
quan hệ tuyến tính nếu có giữa số
ngày nghĩ việc không phép của công
nhân trong năm (Y) và các yếu tố thâm
niên (x1) và tuổi tác (X2). Xem số liệu
sau.
Y a 0 a1X1 a 2 X 2
4/11/2014
80
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Số ngày vắng (Y)
5
4
2
6
8
6
5
3
7
2
TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tuổi (X2)
30
45
42
30
32
35
40
28
50
54
Thâm niên (X1)
5
15
10
6
8
7
10
2
5
19
4/11/2014
81
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Bài tập: Người ta muốn kiểm tra sự
quan hệ tuyến tính nếu có giữa lượng
rác thải hàng ngày và nhiệt độ trong
ngày (so với nhiệt độ chuẩn 650F) và
độ ẩm (so với độ ẩm chuẩn 55%). Xem
số liệu sau.
Y a 0 a1X1 a 2 X 2
4/11/2014
82
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
TT
Rác thải ngày (Y)
1
14
2
12
3
16
4
20
5
24
6
29
7
24
8
14
9
16
10
10
11
14
4/11/2014
PGS. 12
Dr. Nguyễn Thống 8
Nhiệt (X1)
-5
-8
1
6
8
12
3
-2
-7
-3
-8
-2
Độ ẩm (X2)
1
1
4
6
7
14
17
2
1
-1
-2
83
3
HIỆN TƯỢNG
ĐA CỘNG TUYẾN
TRONG HỒI QUY
TUYẾN TÍNH BỘI
4/11/2014
84
PGS. Dr. Nguyễn Thống
14
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Để X1, X2, …, Xi giữ vai trò là biến giải
thích để nghiên cứu biến Y các
biến X1, X2, Xi
phải ĐỘC LẬP
TUYẾN TÍNH.
Đây là điều kiện « CẦN » phải có
khi nghiên cứu hồi quy tuyến tính
bội.
nếu KHÔNG các hệ số của mô
hình (ai) không xác định được !!!
4/11/2014
85
Ghi chú
Để X1 & X2 là ĐỘC LẬP TUYẾN TÍNH:
[X1].[X2] 0
Để X1, X2 & X3 là ĐỘC LẬP TUYẾN
TÍNH:
XI KHÔNG LÀ TỔ HỢP TUYẾN
TÍNH CỦA X CÒN LẠI.
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
86
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
VIF Variance Inflation Factor
ĐÁNH GIÁ HIỆN TƯỢNG
ĐA CỘNG TUYẾN
TRONG HỒI QUY BỘI
VỚI THAM SỐ VIF
4/11/2014
VIF
1
1 ri2
ri2 hệ số xác định trong hồi quy
tuyến tính của biến giải thích Xi theo
tất cả các biến giải thích Xj còn lại.
87
PGS. Dr. Nguyễn Thống
4/11/2014
88
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
VIF
Ok
VIF=f(r2)
2
1
1
r2>r*
r2
VIF càng lớn CÀNG CÓ KHẢ NĂNG
có hiện tượng ĐA CỘNG TUYẾN (vì
r2 1)
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
89
CHÚ Ý
Phổ biến r2 <0,5 VIF < 2.
Ok KHÔNG CÓ HIỆN
TƯỢNG về Đa cộng tuyến
của các biến độc lập.
4/11/2014
90
PGS. Dr. Nguyễn Thống
15
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Tolerence=
1/VIF
1
Khu vực “ÍT” có khả năng
ĐA CỘNG TUYẾN
Tolerence=1/VIF
=(1-r2)
1
0
r2
r2
ĐỒ THỊ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN
TÍCH ĐA CỘNG TUYẾN
4/11/2014
91
PGS. Dr. Nguyễn Thống
CHÚ Ý
Tolerance = 1/VIF
Nếu Tolerance < (1-R2) CÓ THỂ
có hiện tượng ĐA CỘNG TUYẾN.
Yêu cầu: Tolerance > (1-R2)
R2 hệ số xác định (hiệu chỉnh) của
mô hình.
4/11/2014
92
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
SPSS NHẬN BIẾT
ĐA CỘNG TUYẾN (xem SPSS với
file HoiQuyBoi.sav)
Ví dụ: Một nghiên cứu y về quan
hệ giữa Cholesterol (biến nghiên
cứu Y) và các yếu tố Tuổi (Age),
Trọng lượng (Weight), Chiều
cao (height), Áp huyết của 20
đối tượng như sau:
4/11/2014
93
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Choles. a 0 a1.Age a 2 .Weight
a 3 .Height a 4 .Tension
4/11/2014
94
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
TT Cholesterol
Age
Weight
Height
Aphuyet
1
130
25
66.0
1.775
110
TT
Cholesterol
Age
Weight
2
125
27
60.0
1.725
120
8
170
31
68.8
1.700
105
3
140
39
56.0
1.750
140
9
160
29
55.6
1.625
135
4
135
35
70.0
1.825
130
10
150
25
58.0
1.600
140
5
160
42
65.2
1.750
120
6
140
26
64.8
1.725
110
11
150
23
64.8
1.725
115
7
180
38
72.4
1.825
115
12
220
52
66.4
1.800
125
13
240
51
63.6
1.700
135
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
95
4/11/2014
Height Aphuyet
96
PGS. Dr. Nguyễn Thống
16
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
Chng 6: Hi quy tuyn tinh
Chng 6: Hi quy tuyn tinh
TT
Cholesterol
Age
14
210
48
Weight Height Aphuyet
72.8
1.825
140
15
200
47
57.2
1.600
110
16
190
36
64.8
1.750
125
17
160
33
68.8
1.775
125
18
170
31
72.4
1.775
140
19
150
29
59.6
1.725
135
20
190
48
63.6
1.725
130
4/11/2014
Coeffici
ents
B
Sig.
Std.
Error
Collinearity
Statistics
Tolerance
VIF
Constant 298.304 103.508 0.011
HEIGHT -269.803
97
PGS. Dr. Nguyn Thng
83.826
0.006
0.383
2.613
AGE
2.826
0.384
0.000
0.924
1.082
TENSION
0.244
0.316
0.453
0.892
1.121
WEIGHT
4/11/2014
3.203
1.041
0.008
0.378
2.643
98
PGS. Dr. Nguyn Thng
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
Chng 6: Hi quy tuyn tinh
Chng 6: Hi quy tuyn tinh
LOAI B BIấN WEIGHT
Unstandardized
Coefficients
(Constant)
age
height
B
188.471
Std.
Error
120.127
t
1.569
2.859
.475
6.024
.000
.925 1.082
65.310 -1.065
.302
.964 1.037
.976
.958 1.044
-69.587
tension
Collinearity
Statistics
-.012
.378
-.031
Sig. Tolerance
.136
VIF
4/11/2014
99
PGS. Dr. Nguyn Thng
TOM TT
Xem xột giỏ tr R2 (cng gn giỏ tr 1 Ok)
Xem xột cỏc h s mụ hỡnh cú KHC 0 ?
(sig <5% ok, nu khụng loa bin liờn
quan)
Xem xột tớnh t tng quan (D-W 2 tt
nht), nu KHễNG thờm bin gii thớch
Kim tra tớnh A CNG TUYấN VI tham
s VIF (<2 Ok). Loai b bin cú VIF > 2.
4/11/2014
100
PGS. Dr. Nguyn Thng
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
Chng 6: Hi quy tuyn tinh
Chng 6: Hi quy tuyn tinh
BIấN GI
(BIấN CHI BAO,
DUMMY)
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyn Thng
101
BIEN CHặ BAO
Biến chỉ báo đợc sử dụng trong trờng hợp
biến giải thích có dạng là các biến cục bộ
tác dụng lên biến nghiên cứu.
Ví dụ 3: Kết quả kinh doanh 10 năm cuối của
Công ty Z nh sau với:
Dso : doanh thu ; Pub : chi phí quảng cáo ;
Promo : tỷ lệ giãm giá ; Xhoi : yếu tố xã hội
4/11/2014
102
PGS. Dr. Nguyn Thng
17
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
Chng 6: Hi quy tuyn tinh
Chng 6: Hi quy tuyn tinh
Naờm
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
4/11/2014
Dso
(100tr.) Pub (tr.)
49
41
40
32
41
38
46
40
52
40
57
42
53
44
35
46
65
50
64
55
Dso
Promo
(%)
10
15
10
10
5
0
0
0
5
0
Xhoi
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
70
60
50
40
30
20
10
0
1994
103
PGS. Dr. Nguyn Thng
1996
1998
2000
2002
2004
4/11/2014
2006
104
PGS. Dr. Nguyn Thng
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
Chng 6: Hi quy tuyn tinh
Chng 6: Hi quy tuyn tinh
Pub
60
2006
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1994
105
4/11/2014
50
40
30
20
10
0
1994
1996
1998
2000
2002
2004
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyn Thng
Promo
1996
1998
2000
2002
2004
2006
106
PGS. Dr. Nguyn Thng
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
Chng 6: Hi quy tuyn tinh
Chng 6: Hi quy tuyn tinh
BIấN INH TINH
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyn Thng
107
BIEN ẹềNH TNH
Có 2 loại biến trong nghiên cứu hồi quy:
- Biến định lợng: Thu nhập, Doanh thu,
Số lợng sản phẩm tiêu thụ...
- Biến định tính: Nghề nghiệp, Trình độ
văn hóa, Giới tính, Đồng ý không đồng
ý, Màu sắc, ...
4/11/2014
108
PGS. Dr. Nguyn Thng
18
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
i
BIẾN ĐỊNH TÍNH
Giíi tÝnh
Trinh ®é
Y
(t/nhËp)
Pr F1 ; 2 F %
Th©m
niªn
• Có giá trò của α, ν1, ν2 xác đònh giá trò của F bởi:
p
Nam
Nu
<=PT DH
SDH
1
15000
1
0
1
0
0
8
2
25000
0
1
0
1
0
15
.
.
1
0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
N
12000
0
1
0
1
0
5
4/11/2014
Fα
0
PHÂN PHỐI FISHER
109
PGS. Dr. Nguyễn Thống
4/11/2014
1
161
18.5
10.1
7.71
6.61
5.99
5.59
5.32
5.12
4.96
4.84
4.75
4.67
4.6
2
200
19
9.55
6.94
5.79
5.14
4.74
4.46
4.26
4.1
3.98
3.89
3.81
3.74
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
3
216
19.2
9.28
6.59
5.41
4.76
4.35
4.07
3.86
3.71
3.59
3.49
3.41
3.34
4
225
19.2
9.12
6.39
5.19
4.53
4.12
3.84
3.63
3.48
3.36
3.26
3.18
3.11
5
230
19.3
9.01
6.26
5.05
4.39
3.97
3.69
3.48
3.33
3.2
3.11
3.03
2.96
6
234
19.3
8.94
6.16
4.95
4.28
3.87
3.58
3.37
3.22
3.09
3
2.92
2.85
7
237
19.4
8.89
6.09
4.88
4.21
3.79
3.5
3.29
3.14
3.01
2.91
2.83
2.76
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
8
239
19.4
8.85
6.04
4.82
4.15
3.73
3.44
3.23
3.07
2.95
2.85
2.77
2.7
9
241
19.4
8.81
6
4.77
4.1
3.68
3.39
3.18
3.02
2.9
2.8
2.71
2.65
Fisher với α=5%
111
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
30
40
60
120
4.54
4.49
4.45
4.41
4.38
4.35
4.32
4.3
4.28
4.26
4.24
4.17
4.08
4
3.92
3.84
4/11/2014
15
246
19.4
8.7
5.86
4.62
3.94
3.51
3.22
3.01
2.85
2.72
2.62
2.53
2.46
2.4
4/11/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
20
248
19.5
8.66
5.8
4.56
3.87
3.44
3.15
2.94
2.77
2.65
2.54
2.46
2.39
2.33
24
249
19.5
8.64
5.77
4.53
3.84
3.41
3.12
2.9
2.74
2.61
2.51
2.42
2.35
2.29
30
250
19.5
8.62
5.75
4.5
3.81
3.38
3.08
2.86
2.7
2.57
2.47
2.38
2.31
2.25
40
251
19.5
8.59
5.72
4.46
3.77
3.34
3.04
2.83
2.66
2.53
2.43
2.34
2.27
2.2
60
252
19.5
8.57
5.69
4.43
3.74
3.3
3.01
2.79
2.62
2.49
2.38
2.3
2.22
2.16
3.29
3.24
3.2
3.16
3.13
3.1
3.07
3.05
3.03
3.01
2.99
2.92
2.84
2.76
2.68
2.6
3.06
3.01
2.96
2.93
2.9
2.87
2.84
2.82
2.8
2.78
2.76
2.69
2.61
2.53
2.45
2.37
2.9
2.85
2.81
2.77
2.74
2.71
2.68
2.66
2.64
2.62
2.6
2.53
2.45
2.37
2.29
2.21
2.79
2.74
2.7
2.66
2.63
2.6
2.57
2.55
2.53
2.51
2.49
2.42
2.34
2.25
2.18
2.1
2.71
2.66
2.61
2.58
2.54
2.51
2.49
2.46
2.44
2.42
2.4
2.33
2.25
2.17
2.09
2.01
2.64
2.59
2.55
2.51
2.48
2.45
2.42
2.4
2.37
2.36
2.34
2.27
2.18
2.1
2.02
1.94
2.59
2.54
2.48
2.46
2.42
2.39
2.37
2.34
2.32
2.3
2.28
2.21
2.12
2.04
1.96
1.88
Fisher với α=5%
112
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
12
244
19.4
8.74
5.91
4.68
4
3.57
3.28
3.07
2.91
2.79
2.69
2.6
2.53
2.48
3.68
3.63
3.59
3.55
3.52
3.49
3.47
3.44
3.42
3.4
3.39
3.32
3.23
3.15
3.07
3
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
10
242
19.4
8.79
5.96
4.74
4.06
3.64
3.35
3.14
2.98
2.85
2.75
2.67
2.6
2.54
110
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
t
Vùng giá trò
kiểm đònh khác 0
PGS. Dr. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
2\ν1
Xác suất α%
Vùng giá trò
kiểm đònh =0
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
120
253
19.5
8.55
5.66
4.4
3.7
3.27
2.97
2.75
2.58
2.45
2.34
2.25
2.18
2.11
254
19.5
8.53
5.63
4.37
3.67
3.23
2.93
2.71
2.54
2.4
2.3
2.21
2.13
2.07
113
2.49
2.45
2.41
2.39
2.35
2.32
2.3
2.27
2.25
2.24
2.16
2.08
1.99
1.91
1.83
2.42
2.38
2.34
2.31
2.28
2.25
2.23
2.2
2.18
2.16
2.09
2
1.92
1.83
1.75
2.35
2.31
2.27
2.23
2.2
2.18
2.15
2.13
2.11
2.09
2.01
1.92
1.84
1.75
1.67
4/11/2014
2.28
2.23
2.19
2.16
2.12
2.1
2.07
2.05
2.03
2.01
1.93
1.84
1.75
1.66
1.57
2.24
2.19
2.15
2.11
2.08
2.05
2.03
2.01
1.98
1.96
1.89
1.79
1.7
1.61
1.52
2.19
2.15
2.11
2.07
2.04
2.01
1.98
1.96
1.94
1.92
1.84
1.74
1.65
1.55
1.46
2.15
2.1
2.06
2.03
1.99
1.96
1.94
1.91
1.89
1.87
1.79
1.69
1.59
1.5
1.39
2.11
2.06
2.02
1.98
1.95
1.92
1.89
1.86
1.84
1.82
1.74
1.64
1.53
1.43
1.32
2.06
2.01
1.97
1.93
1.9
1.87
1.84
1.81
1.79
1.77
1.68
1.58
1.47
1.35
1.22
2.01
1.96
1.92
1.88
1.84
1.81
1.78
1.76
1.73
1.71
1.62
1.51
1.39
1.25
1
114
PGS. Dr. Nguyễn Thống
19
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 6: Hồi quy tuyến tính
HẾT
4/11/2014
115
PGS. Dr. Nguyễn Thống
20
