Bài giảng phương pháp định lượng trong quản lý chương 5 PGS nguyễn thống

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
Khoa KTXD - Bộ mơn KTTNN

Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: or
Web: />1

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ

NỘI DUNG MƠN HỌC
Chương 1: Giới thiệu Phương pháp đònh
lượng trong Quản lý.
Chương 2: Quy hoạch tuyến tính.
Chương 3: Cơ sở lý thuyết ra quyết đònh.
Chương 4: Bài toán vận tải.
Chương 5: Quản lý kho.
Chương 6: Ra quyết đònh đa mục tiêu.
Chương 7: Lý thuyết sắp hàng.

Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH
LƯNG TRONG QUẢN LÝ
NỘI DUNG MƠN HỌC (tt)
Chương 8: Phân tích thành phần chính (PCA).
Chương 9: Kiểm định Cronbach’s Alpha &
KMO
Chương 10: Phương pháp AHP
Chương 11: Qui hoạch động
Chương 12: Hoạch định dự án
Chương 13: Xích Markov

Chương 14: Lý thuyết trò chơi.
Chương 15: Mơ phỏng Monte Carlo.

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH
LƯNG TRONG QUẢN LÝ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Phương pháp định lượng trong quản lý.
NXB Trẻ 1999. Tác giả PGS. Dr. Nguyễn
Thống & Dr. Cao Hào Thi.
2. Phân tích số liệu và áp dụng vào dự báo.
NXB Thanh Niên 2000. Tác giả PGS. Dr.
Nguyễn Thống
3. Phần mềm QSB, Crystal Ball

11/26/2013
3

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

GIỚI THIỆU

GIỚI THIỆU
Do đó những mô hình tối ưu để quản lý
kho nhằm mục đích xác đònh chiến lược
tồn trử hàng thích hợp để cực tiểu hóa
tổn thất (kỳ vọng).

Chi phí
tồn kho lớn

Lớn

(?) ít mất
khách hàng

LƯNG TỒN KHO
Nhỏ
Chi phí
tồn kho nhỏ
PGS. Dr. Nguyễn Thống

(?) mất khách
hàng
PGS. Dr. Nguyễn Thống

1


PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Loại chi phí

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho
Loại chi phí

Đơn vò

Y : Tổng lượng hàng sản xuất (tiêu đv
dùng) trong một chu kỳ tham khảo (năm,
tháng, tuần)
q : Năng lực sản xuất sản phẩm
đv/time
y : Năng lực tiêu thụ sản phẩm

đv/time

b : Suất tiền thuê kho tính theo suất giá trò
sản phẩm tồn kho trung bình
K: Chi phí hành chánh cho mỗi lần đặt $/đặt hàng
hàng.
PGS. Dr. Nguyễn Thống

Đơn vò

M : Lượng sản phẩm có trong kho tại một thời đv
điểm
Q : Số lượng hàng mỗi lần đặt hàng
đv
(=lượng hàng bán trong 1 chu kỳ tồn kho R)
n =Y/Q: số lần đặt hàng trong một chu kỳ
tham khảo
R : Chu kỳ đặt hàng
time
a : Giá trò sản phẩm

$/đv

c : Tổn thất khi không có đủ hàng cung cấp & $/đv
phải giao hàng trể
PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

MÔ HÌNH TỔNG QUÁT
Xét trường hợp chỉ có một loại sản phẩm.
Các biến là tất đònh.
• Giả thiết rằng y và q là đã biết và là
hằng số.
• Chi phí lưu kho  b
• Tổn thất do sự gián đoạn sản phẩm
trong kho  c.

Giả thiết là trong trường hợp có gián
đoạn sản phẩm trong kho, nhu cầu sẽ
được thỏa mản sau và trong trường hợp
đó cửa hàng phải chòu phạt tỷ lệ với
lượng hàng thiếu nầy.
 Tổng lượng hàng sản xuất trong một
chu kỳ đặt hàng = tổng lượng hàng bán
dẫu rằng có những thời điểm ta không

còn hàng để bán.

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Hàng có
trong kho M M GIỚI
max

MƠ HÌNH TỞNG QUÁT
Một chu kỳ đặt hàng Q 
Chu kỳ tờn trữ kho

M

0

R
PGS. Dr. Nguyễn Thống

R

R

Tờn kho
t4

A

0

THIỆU

T

T thời đoạn khảo sát (năm)

1
t1

2
t2

t3
B
Mmin

C

T

Chu kỳ tồn trử kho R=t1+t2+t3+t4
PGS. Dr. Nguyễn Thống

Thiếu hụt

2


PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Xét đường thẳng AMmax 

 HIỆU SỐ của cường độ hàng về (q)
TRỪ cường độ hàng BÁN (y)
 Trong thời đoạn t1 & t4 ta có quan
hệ sau (lưu ý là cuối t1  hàng
KHƠNG còn về KHO):

M
tg1 
t

Gia lượng hàng
trong kho

Có nghĩa  Cường độ lượng
hàng NHẬP vào KHO
PGS. Dr. Nguyễn Thống

tg1 

M M max

qy
t
t1

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

• Trong chu kỳ t2 và t3, hàng tồn trử sẽ
giảm dần theo thời gian do sức mua của
khách hàng và tốc độ giảm sẽ nghiêng
một góc 2 so với phương nằm ngang
xác đònh bởi :
tg(2)= y
Quá trình nầy sẽ lặp lại một cách có chu
kỳ.

Chu kỳ tồn trử kho R được xác đònh bởi :
R = ti = t1 + t2 + t3 + t4 (TỪ A  C)
Về phương diện toán học ta có thể xác lập các
phương trình sau đây :

Mmax = ( q-y )* t1  t1 = Mmax / ( q-y )
Mmax = y*t2
 t2 = Mmax / y
Mmin = y*t3
 t3 = Mmin / y
Mmin = (q-y )*t4  t4 = Mmin /(q-y)

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Trong một chu kỳ tồn trử kho R,
lượng hàng 1 lần đặt sản xuất Q sẽ
bằng hàng tiêu thụ (cường độ tiêu
thụ y) do đó:
Q = y(t1+t2+ t3+t4)
Dùng t1, t2, t3, t4 nêu trên:
 Q = (Mmax+Mmin) / (1-y/q)
PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

TỞNG CÁC CHI PHÍ TRONG MỘT
CHU KỲ LƯU KHO R
 Chi phí lưu kho
 Chi phí do sản phẩm thiếu hụt

 Chi phí hành chánh đặt hàng

PGS. Dr. Nguyễn Thống

3


PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

CHI PHÍ LƯU KHO

CHI PHÍ LƯU KHO
 Trên cơ sở GIÁ TRỊ hàng
hóa LƯU KHO TRUNG BÌNH

PGS. Dr. Nguyễn Thống

0.5M max ( t1  t 2 )
0.5M max ( t1  t 2 )
Q
M

Y
( t1  t 2  t 3  t 4 ) ( t1  t 2  t 3  t 4 )
Q
PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Lưu kho :

Xét trong 1 thời đoạn khảo sát T  Lượng
hàng tờn kho TRUNG BÌNH:
Tổng hàng hóa trong 1
chu kỳ lưu kho
Y

Số lần đặt hàng trong chu
kỳ khảo sát T (Y/Q=n)

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

SA-Mmax-B Tổng hàng lưu kho

0.5M max ( t1  t 2 )
0.5M 2max
ab
 ab
( t1  t 2  t 3  t 4 )
M max  M min
Phí lưu kho theo giá
trị đơn vị of sản phẩm

Lưu kho TB

trong chu kỳ R

Giá trị đơn vị of
sản phẩm

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CHI PHÍ DO THIẾU HỤT SẢN
PHẨM
 Trên cơ sở GIÁ TRỊ hàng
hóa THIẾU HỤT TRUNG
BÌNH
PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Chi phí do thiếu hụt sản phẩm :

CHI PHÍ HÀNH CHÁNH ĐẶT HÀNG

0.5M min ( t 3  t 4 )
0.5cM 2min
c

( t1  t 2  t 3  t 4 ) M max  M min

Y
(1  y / q )
K.  KY
Q
M max  M min

Số lượng hàng thiếu hụt TB
trong một chu kỳ tờn kho
Số lần đặt hàng trong một
chu kỳ khảo sát (Y/Q=n)

Chi phỉ tổn thất đơn vị do thiếu hàng
PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

4


PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

 Tổng chi phí cho một chu kỳ khảo sát T
sẽ là :

Hàm hai biến Mmax và Mmin. Để cho Ct
cực trò:

Lưu
kho

 (Ct )
0
M max
 (Ct )
0
M min

Hành chánh đặt hàng

2
2
0.5abM max
 0.5cM min
 KY (1  y / q )
Ct 
( M max  M min )

Thiếu hàng

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Giải hệ p/t trên 
op

M max


2cKY (1  y / q )
ab(ab  c)

op
M min


2abKY (1  y / q )
c(ab  c)

và

PGS. Dr. Nguyễn Thống

(1)
( 2)

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Theo kết quả trên ta có (Q lượng
hàng 1 lần đặt):

Q

M max  M min
1 y / q

op
M op
max  M min
Q 
1 y / q
op

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

 Do đó lượng hàng đặt tối ưu mỗi
lần đặt Qop :

Xét trong 1 năm (12 tháng)  Chu kỳ
đặt hàng tối ưu sẽ là :

Qop 

2.c.KY

a.b(a.b  c)(1  y / q)

2.a.b.KY
c(a.b  c)(1  y / q)
PGS. Dr. Nguyễn Thống

R

op

12

Y / Q op

Tổng nhu cầu
trong 1 năm
PGS. Dr. Nguyễn Thống

Lượng hàng
1 lần đặt

5


PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

MỘT SỐ NHẬN XÉT

Nếu b  tăng  Mmaxop  GIẢM

Ta có:

op
M max
c
op 
ab
M min

nếu ab = c 

op
M max


op
op
M max
 M min

Phí tờn kho
PGS. Dr. Nguyễn Thống

Tổn thất do
thiếu hàng

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Nếu c  tăng  Mminop  GIẢM
op
M min


2cKY (1  y / q )
ab(ab  c)

2abKY (1  y / q )
c(ab  c)

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Nhận xét: Mơ hình chỉ có ý
nghĩa khi y <=q.
 Cường độ tiêu thụ sản
phẩm y phải NHỎ (hoặc
BẰNG) năng lực sản xuất q.
PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ

Chương 5: Quản lý kho

Bài tập: Cho số liệu liên quan về kinh
doanh và các tham số sau:

1. Xác định Mmaxop & Mminop
2. Xác định chu kỳ đặt hàng tối ưu &
số lượng hàng mỡi lần đặt.
3. Trình bày đờ thị 1 chu kỳ đặt hàng
với tất cả các chi tiết.

Y
K
a
b
c
y
q

PGS. Dr. Nguyễn Thống

120000
1000
4
0.05
0.9
10000
50000

unit/năm

$/lần
$/unit
$/GiaTriTB
$/GiaTriTB
unit/tháng
unit/tháng

PGS. Dr. Nguyễn Thống

6


PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Hướng dẫn:
Mmax
Mmin
Qop
R
n

28026
6228
42817.4
4.282
2.8026

unit
unit
unit/lần
tháng
lần

t1

0.70 (tháng)

t2

2.80 (tháng)

t3

0.62 (tháng)

t4
PGS. Dr. Nguyễn Thống

0.16 (tháng)

MÔ HÌNH WILSON

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

MÔ HÌNH WILSON
• Đề cập lần đầu tiên 1915 bởi F.W.
Harri và 1929 phát triển bởi
R.H.Wilson.
• Mục đích: Trả lời hai câu hỏi sau :
khi nào thì đặt hàng ? và lượng đặt
hàng tối ưu ?.

Các giả thiết cho một sản phẩm trong
1 chu kỳ:
- Tổng lượng sản phẩm yêu cầu là đã
biết (tương lai chắc chắn).
- Nhu cầu tiêu thụ sản phẩm y là hằng
số.

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

- Lượng hàng yêu cầu Q sẽ được chuyển vào
kho NGAY TỨC THÌ khi nhận được đơn đặt
hàng.
- Không có các ràng buộc nào về số lượng, về
ngày đặt hàng, về khả năng tồn trử của kho,
về khả năng tài chính. Quá trình sẽ lặp lại

một cách tuần hoàn với các chu kỳ như nhau.
- Các giá trò a, b, K là hằng số.
- KHÔNG CHO PHÉP sự gián đoạn sản phẩm
trong kho.
PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

ĐỒ THỊ MÔ HÌNH WILSON
Chu kỳ đặt hàng

Q
Q*

0

t

t+R*

t+2R*

T

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Với tất cả các giả thiết đã nêu trên, tổng chi
phí cho một chu kỳ hàng năm (CT) sẽ bao
gồm hai thành phần :
Phí hành
 phí lưu kho
chánh
 phí hành chánh do đặt hàng
đặt hàng

Ta có CT=f(Q)  CT cực trò (cực
tiểu trong ý nghóa bài toán) 

Q KY
CT  a.b 
2
Q
Phí lưu kho

PGS. Dr. Nguyễn Thống

d(CT)
2KY

 0  Qop 
dQ
ab
PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Chu kỳ tối ưu để đặt hàng trong một năm sẽ
là:

Bài tập: Xác định quy mơ tờn kho tối
ưu và chu kỳ đặt hàng cho mơ hình
Wilson có số liệu sau:

op

R op 

Q
12

y
Y / Q op

Chú ý : Mô hình Wilson sẽ nhận được từ mô
hình tổng quát nói trên với lưu ý là:

• Năng lực sản xuất: q  
• Tổn thất khi không đủ hàng: c  .
PGS. Dr. Nguyễn Thống

120000
1000
4
0.05
10000

unit/năm
$/lần
$/unit
$/GiaTriTB
unit/tháng

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Hướng dẫn:
Qop

34641

unit/lần

R*

3.46

tháng

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Y
K
a
b
y

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Bài tập: Hãy thiết lập cơng
thức xác định quy mơ &
chu kỳ đặt hàng tối ưu của
mơ hình Wilson với giả
thiết cho phép sự gián
đoạn sản phẩm cung cấp
trong kho (đờ thị sau).
PGS. Dr. Nguyễn Thống

8


PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho
*

*
Q Q & R ???

Chu kỳ đặt hàng R*

t=???

Q*
0
t

t+R*

t+2R*

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

MÔ HÌNH VỚI q LÀ KHÔNG ĐỔI
VÀ HỮU HẠN
Đây là điểm khác nhau so với mô hình Wilson.
Do năng lực sản xuất là hửu hạn, lượng hàng
trong kho sẽ gia tăng trong một khoảng thời
gian t với cường độ xác đònh bởi (q-y)>0.
Lượng hàng tồn kho sẽ đạt đến giá trò cực đại
(q-y)t.

T

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Từ thời điểm t sự tồn trử hàng chấm dứt, hàng
trong kho sẽ vơi dần với cường độ vơi xác
đònh bởi y (nhu cầu).
Một khi dự trử hàng đã hết, một chu kỳ mới về
tồn trử hàng lại bắt đầu. Từ lý luận nầy ta có
thể thấy lượng hàng dự trử trung bình có
trong kho sẽ là:

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

(q  y )

t
y Q
 (1  )
2
q 2

với Q là lượng hàng mỗi lần đặt.
Do đó tổng chi phí cho một chu kỳ sẽ được
xác đònh tương tự như trong mô hình
của Wilson như sau :

y Q KY
CT  a.b(1  ) 
q 2
Q
PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Để CT cực tiểu sẽ là :
d (CT )
 0  Q op 
dQ

2 KY
ab(1  y / q)

Chu kỳ đặc hàng tối ưu sẽ được xác
đònh bởi :

R op 
PGS. Dr. Nguyễn Thống

12
Y / Q op

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

MÔ HÌNH WILSON CÓ KỂ ĐẾN SỰ GIÁN
ĐOẠN SẢN PHẨM CUNG CẤP
Đây là mô hình Wilson “mở rộng”, ở đó ta
có cho phép sự gián đoạn sản phẩm cung cấp
trong kho. Gọi Mmin là lượng hàng thiếu và
sẽ được thỏa mản ở chu kỳ tiếp theo sau.
Tương tự như lập luận ở trên ta thiết lập
phương trình biểu thò tổng chi phí CT.

PGS. Dr. Nguyễn Thống

9


PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

CT  ab

2
( M max  M min ) 2
M min
KY
c

2 M max
2 M max M max

Đây là một phương trình với hai biến số Mmax và

Mmin. Giá trò Mmax và Mmin để CT cực tiểu sẽ
được xác đinh từ hệ phương trình sau :

PGS. Dr. Nguyễn Thống

  ( CT )
0
 M
max

 (CT )

0
 M min

1500

1200

t=4
tháng 4

t=5
tháng 5

t=6
tháng 6

2000

1900

3000

2200

Giải : Tổng giá thành cho mỗi quý bao gồm :
• Chi phí mua các linh kiện :
CT1 = a*q + a’*q’
• Chi phí tồn kho :
CT2 = b[q+(q-1500)+(q-1500-1200)]+b’[q+q’4700+q+q’-6600+q+q’-9600]
Tổng giá thành quản lý CT được xác đònh bởi :
CT = CT1+CT2  Min
Sự thỏa mãn các yêu cầu khách hàng đòi hỏi :

i 1

 

*

2 KY và
ab

op
M max
 1  *

ab
c

2 KY
ab

op
Q op  M max

12
Y / Q op

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho
Giả sử yêu cầu sản xuất được thực hiện vào cuối mỗi
tháng và giá lưu kho hàng tháng của một đơn vò sản
phẩm là b cho quý thứ 1 và b’ cho quý thứ 2.
Làm thế nào ta xác đònh số lượng chi tiết q phải mua
vào tháng giêng và q’ phải mua vào tháng tư.
Với chú ý là vì muốn đảm bảo tuyệt đối không mất
khách hàng, Công ty không muốn xảy ra trong bất
cứ trường hợp nào, sự gián đoạn sản phẩm cung cấp
cho khách hàng.

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Với:



1 

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

3

op
M min


R op 

t=3
tháng 3

q   di  4700

Từ đây ta có thể xác đònh và như sau :

Lượng đặt hàng tối ưu sẽ là :
Chu kỳ đặc hàng tối ưu:

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho
Ví dụ 1 : Công ty Z tìm chiến lược mua nguyên liệu và

chiến lược sản xuất cho sản phẩm công ty cho các
quý trong tương lai. Để bảo đảm dây chuyền sản
xuất, Công ty cần mua các linh kiện cần thiết vào
đầu tháng giêng hoặc đầu tháng tư. Giá mua một
đơn vò nguyên liệu vào đầu tháng giêng là a và là a’
cho tháng tư. Số nguyên liệu yêu cầu (di) hàng quý
cho bộ phận sản xuất như sau :

t=1
t=2
tháng 1 tháng 2

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

6

và

q  q    di  11800
i 1

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho
• Trong bối cảnh 1 :
Giả sử a = 10 ; a’ = 12 , b’ = 1,1 và b = 1 , ta có :
CT = [ù10q+12q’]+1[3q-4200]+1,1[3q+3q’-20900] =
16,3q+15,3q’-K
với K là một hằng số.
• Bài toán này là cực tiểu hàm mục tiêu CT với các

yêu cầu nói trên. Giải bài toán QHTT bằng p/p đồ
thò ta sẽ tìm được lời giải như sau:
 Mua đầu tháng 1: qop  4700dv
 Mua đầu tháng 4: q' op  11800  4700  8100dv
PGS. Dr. Nguyễn Thống

10


PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho
• Trong bối cảnh 2 : Giả sử a, b và b’ giống như bối
cảnh 1 và a’ = 14.
Trong trường hợp đó ta có :
CT = (10q+14q’)+1(3q-4200)+1,1(3q+3q’-20900) =
16,3q+17,3q’-K (4.9)
Lời giải tối ưu cho trường hợp này sẽ là :
 q
 11800dv và q' op  0
op

Trường hợp này, phương án tối ưu làø công ty mua tất
cả linh kiện cần thiết vào đầu tháng giêng với số
lượng là 11800 đơn vò linh kiện.
PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Bài tập: Một cửa hàng kinh doanh phải dự trử

một số linh kiện rời để bảo đảm cho nhu cầu
hàng năm của khách hàng là Y sản phẩm.
Gọi K là chi phí hành chánh cho mỗi lần đặt
hàng. b ($/đv-năm) là chi phí lưu kho. a là giá
mua đơn vò và Ss là số linh kiện dự trử kho an
toàn tối thiểu.

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

a. Chứng minh công thức cho phép xác đònh số
lượng linh kiện đặt hàng tối ưu Qop. p dụng
bằng số cho trường hợp : Y=24, K=60$,
b=0.2$, a=400$, và Ss=1.
b. Người cung cấp linh kiện đề nghò một thể
thức thanh toán khác như sau : giá cung cấp
bao gồm hai phần, một phần là giá cố đònh f
và một phần còn lại là giá mới cho mỗi linh
kiện là a’ thấp hơn là a trong câu (a)  Đặt
một lượng hàng là Q thì giá phải trả cho nhà
cung cấp là : f+a’*Q.

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Những giá trò của f và a’ sẽ được chọn sao cho có

được số lượng đặt hàng tối ưu là Qop giống
như ở câu (a).
Hảy xác lập biểu thức xác đònh tổng chi phí CT’
bao gồm chi phí mua linh kiện và chi phí lưu
kho. Từ đó thiết lập công thức cho phép xác
đònh lượng hàng tồn trử tối ưu mới (Qop)’.
Làm thế nào để biết thể thức trả tiền mới nầy
tốt hay xấu hơn thể thức đề cập trong câu a.
p dụng bằng số cho trường hợp f=300$ và
a’=350$.
PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Hướng dẫn :
a. Chi phí quản lý khi kể đến chi phí đặt hàng và chi
phí lưu kho :
Y
Q

Đây là một hàm số theo Q, giá trò Q cho hàm số tối ưu
sẽ là :
2(f .Y  KY  b.f .Ss )
(Qop ) 
 16
b.a

Để so sánh hai phương án trả tiền cho nhà sản xuất ta
sẽ tính chi phí cho phương án ở câu a như sau :

CK

Q

 a. b(

Để C cực tiểu ta phải có dC/dQ=0
2 KY

op

Q



ab

2

 Ss )

6

CTE  aY  K

b. Giá trung bình của một linh kiện bây giờ sẽ là :
a’+f/Q. Tổng chi phí hàng năm trong trường hợp

nầy sẽ là :
f
Y
f Q

CT   (a  

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Q

)r  K

Q

 b( a  

)(  S s )
Q 2

Y
Q op

ab
(
 S s )  10.160$
2
Q op

và cho phương án ở câu b :

CTE  ( pu 

f
r
f
( M op )
)r  C3
 C1 ( pu 
)(
 S s )  9.604
2
( M op )
( M op )
( M op )

PGS. Dr. Nguyễn Thống

11


PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Bài 2: Một cửa hàng bán máy tính tiêu thụ

a. Xác đònh lượng hàng tối ưu cho mỗi lần đặc
hàng và chu kỳ đặc hàng tối ưu.

b. Xác đònh chi phí bổ sung nếu mỗi lần đặc
hàng chỉ cho phép tối đa là 500 máy.
c. Xác đònh chi phí bổ sung nếu trong điều kiện
câu (a) ta chọn chu kỳ đặc hàng là 3 tuần, là
4 tuần.

trung bình 25 máy/ngày. Giá mỗi máy tính là
500USD.
Chi phí hành chánh là1800USD cho mỗi lần đặc
hàng (không kể số lượng). Chi phí tồn kho
bảo dưởng máy bằng 20% giá trò trung bình
hàng tồn kho.

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Bài 3: Một công ty sản xuất béton tươi sử dụng

Nếu ciment cung cấp trể thì Công ty chòu một
tổn thất là 20.000USD cho mỗi ngày trể và
lượng thiếu đó sẽ được bổ sung sau đó. Do
tình hình như vậy Công ty dự kiến tăng diện
tích kho tồn trử (với mong muốn có thể tồn

trử với số lượng của 4 ngày tiêu thụ). Để giải
quyết vấn đề nầy Công ty cần đầu tư
100.000USD để xây dựng kho bổ sung.

mỗi ngày 100 tấn ciment. Tổ chức nhập hàng
như sau : Công ty được cung cấp ciment hàng
ngày với số lượng bằng với nhu cầu ngày hôm
sau. Do thiếu mặt bằng, Công ty chỉ có thể
tiếp nhận số lượng ciment như vậy và điều
nầy làm cho Công ty phụ thuộc vào sự rủi ro
khi ximent được cung cấp trể.

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ
Chương 5: Quản lý kho

Chi phí đặc hàng hàng ngày hiện tại là
300USD/ngày. Chi phí tồn kho được ước tính
là 0,05USD/T/ngày.
a. Tính chi phí quản lý cho phương án vận hành
hiện tại của Công ty.
b. Công ty xây dựng thêm kho là có lợi hay
không có lợi?. Các giả thiết anh (chò) đặt ra?.

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯNG TRONG QUẢN LÝ

Chương 5: Quản lý kho

HẾT CHƯƠNG

PGS. Dr. Nguyễn Thống

12