Bài giảng thống kê ứng dụng trong quản lý và kỹ thuật chương 1 PGS nguyễn thống

THỐNG KÊ
ỨNGHỌC
DỤNGBÁCH
TRONGKHOA
QUẢN LÝ
& KỸ
THUẬT
TRƯỜNG
ĐẠI
TP.
HCM

Chương
1: Thố
ng kê
mômơn
tả & KTTNN
xác suất (ôn)
Khoa
KTXD
- Bộ

THỐNG KÊ
ỨNG DỤ
NGỨNG
TRONG
QUẢTRONG
N LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG
KÊ
DỤNG

Chương 1:
ThốnLÝ
g kê&mô
& xác suất (ôn)
QUẢN
KỸtả
THUẬT

NỘI DUNG MƠN HỌC

Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: or

Chương 1. Thống kê mơ tả (ơn).
Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê (ơn).
Chương 2. Khoảng tin cậy.
Chương 3. Lý thuyết kiểm định thống kê.
Chương 4. Kiểm định Cronbach’s Alpha.
Chương 5. Phân tích phương sai (ANOVA).
Chương 6. Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính.
Chương 7. Xử lý số liệu thực nghiệm.
Chương 8. Giới thiệu phần mềm SPSS.

Web: />PGS. TS. Nguyễn Thống

1

Tél. (08) 38 691 592- 098 99 66 719

2

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

TÀI LIỆU THAM KHẢO

MỤC ĐÍCH MƠN HỌC
Giới thiệu các ứng dụng
của thống kê trong quản lý
& kỹ thuật
 Cơng cụ tin học cũng như
các cơ sở lý thuyết

1- Phân tích dữ liệu và áp dụng vào dự báo.
Tác giả : Dr. Nguyễn Thống. NXB Thanh Niên
2- Kinh tế lượng ứng dụng.
Tác giả : Dr. Nguyễn Thống. NXB ĐHQG TP.
HCM
- Phần mềm SPSS.
Kiểm tra cuối môn học
- Tự luận.
- Cho xem tài liệu.

3

PGS. TS. Nguyễn Thống

4

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

PHÂN PHỐI 1 BIẾN
Giá trị trung bình:

X
X

Ví dụ: Tính giá trị trung bình của tập hợp quan sát
sau:

n1x1  n 2 x 2  ...  n n x N
n

 ni
i 1

i 1

i

Đáp số:

xi

3
2
3
3

1
2
3
4

 p1x1  p 2 x 2  ...  p n x N

với ni chỉ số lần xuất hiện giá trị xi.
n
: tần suất xuất hiện xi.
pi  n i
N   n i : tổng số quan sát5
n
PGS. TS. Nguyễn 
Thốngi

ni

i

x1  x 2  ...  x N
N

4

n
i 1

i

 11,

PGS. TS. Nguyễn Thống

11

14
11
12
7
4

x  n x
i 1

i

i 1

i

i

 121,

X  11
6

1


THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Bài tập:

Ví dụ: Dự án có 2 dự án với kết quả dự kiến:

i
1
2

3
4
5

Dự án

Xác suất (p)
Lợi nhuận (tỷ)
90
0.3
30
0.7
60
0.5
2
20
0.5
Tính lợi nhuận trung bình xác suất của 2 dự án
trên.
Đáp số: Dự án 1: 48tỷ; Dự án 2 : 40tỷ
1

7

PGS. TS. Nguyễn Thống

ni
1
2
3

3
1

xi
10
11
8
12
9

8

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Ý nghóa của V, σ: Đánh giá sự phân tán chung

Phương sai (V) và độ lệch chuẩn (σ)
N

x

V

i 1

 X



N 1

j

V

i

N

2

n x
i

i 1

i

 X

N 1

2

 V

  xi  X 
i 1

N 1

n1  x1  X   n 2  x 2  X   ...  n j  x j  X 
2



2

0
X
X
V,   lớn  sự phân tán càng cao (càng

2

nhiều rũi ro) & ngược lại.

N 1

V  p1  x1  X   p2  x 2  X   ...  p j  x j  X 
2

2

với pi 
PGS. TS. Nguyễn Thống

quanh giá trò trung bình của biến nghiên cứu.

2

ni
N 1

2

9

10

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

HỆ SỐ BiẾN ĐỘNG CV

Chú ý:

 x



i 1, N



i 1, N

i  X

2

CV 

 Gọi là tính  kinh nghiệm.

N

 x

 X

2

i

N 1
 Gọi là tính  khơng
« lệch », bias (trong Excel):

.
PGS. TS. Nguyễn Thống

11


X

 CV càng lớn  giá trị biến
nghiên cứu càng phân tán xa
giá trị trung bình của biến
nghiên cứu (rũi ro cao!)
PGS. TS. Nguyễn Thống

12

.

2


THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

TÍNH PHƯƠNG SAI & ĐỘ LỆCH
CHUẨN VỚI EXCEL
Các functions:
Phương sai : Var(địa chỉ
chuỗi)
 Độ lệch chuẩn : Stdev(địa chỉ
chuỗi)
13

PGS. TS. Nguyễn Thống

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI
SỐ LIỆU THƯỜNG SỬ DỤNG

14

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

BIẾN TRUNG TÂM HĨA VÀ CHUẨN HĨA

Normalized

Standardized
Gọi X là một biến thống kê. Một biến được xem là
trung tâm hóa và chuẩn hóa ký hiệu ti suy từ xi
được định nghĩa:
i
i

t 

Tính chất:
ti  số KHƠNG đơn vị
PGS. TS. Nguyễn Thống

x X


t

i

 0;  t i  1

i

15

ti 

x i  x min
x max  x min

Tính chất:  ti  [ 0 1]
 ti : khơng đơn vị
16

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Adjusted Normalized

Ví dụ : Tính giá trị phương sai (V) và từ đó suy
ra giá trị độ lệch chuẩn của tập số liệu xi nói
trên:

ti  2*

x i  x min
1
x max  x min

i
1
2
3
4

Tính chất:  ti  [ -1  1]
 ti : khơng đơn vị
PGS. TS. Nguyễn Thống

17

PGS. TS. Nguyễn Thống

ni
3
2
3
3
V=7.80

xi
14
11
12
7
=2.79

18

3


THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Bài tập: Giống như ví dụ trước với các số liệu
sau:

Bài tập: Giống như bài tập trên với các số liệu
sau:

i
1
2
3
4

ni
4
2
3
2

xi

14
11
12
9

V=3.6

=1.90

PGS. TS. Nguyễn Thống

i
1
2
3
4

19

ni
1
2
3
1

xi
14
11
12
10

20

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
Bài tập: Có 2 dự án với kết quả kinh doanh dự
kiến như sau:

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Dự án
[1]
[2]

Lợi nhuận (tỷ)
90
30
60
20

Xác suất p
0.3
0.7
0.5
0.5

TÍNH

t1 
t2 

Tính V1, V2 và độ lệch chuẩn σ tương ứng của 2
dự án. Với kết quả giá trị trung bình và phương
sai Anh (Chị) có nhận xét gì về 2 dự án nêu
trên? (V1=756 & V2=400). Chọn [1] or [2]?
21

PGS. TS. Nguyễn Thống

X1



48
 1,74
756

X2



40
 2,0
400

1

2

Chọn ti  max  chọn dự án 2
22

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

PHÂN PHỐI 2 BIẾN
HIỆP PHƯƠNG SAI CỦA 2 BIẾN THỐNG KÊ

• Gọi xi, yi (i=1,N với N là số quan sát) là 2
biến thống kê được khảo sát. Hiệp
phương sai Cov(x,y) của 2 biến x,y được
định nghĩa:
N

Cov(x, y) 

x
i 1

i

 X  yi  Y 
N

• Ghi chú : Cov = Covariance
PGS. TS. Nguyễn Thống

23

Hệ số tương quan r (hệ số Pearson):
 x  X y  Y 
Cov( x, y)
r

  1  1

 x  X  .  y  Y 
i 1, N

x

i

2

y

i

i 1, N

r  X ,Y 

i

2

i 1, N

i

E(XY)  E(X).E(Y)
E ( X )  E 2 ( X) . E ( Y 2 )  E 2 ( Y)
2

E(.) kỳ vọng tốn
 Thơng số thống kê chỉ “độ mạnh” của
mối tương quan tuyến tính của 2 biến
PGS.
Nguyễn Thống
sốTS.ngẫu
nhiên.
24

4


THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chú ý: Trong cơng thức tính r, độ lệch chuẩn
tính theo cơng thức:

Ý nghĩa của Cov, r và nhận xét:
* r : không có đơn vò.
* (r+1) quan hệ đồng biến càng
"chặc chẻ"
* (r-1) quan hệ nghịch biến càng
"chặc chẻ"
* (r 0) ít (khơng) quan hệ

X  Y  r 1
PGS. TS. Nguyễn Thống



 x

i 1, N

 X

2

i

 Gọi là tính  kinh nghiệm.

N

Trong trường hợp tính (trong Excel):
gọi là  khơng « lệch », bias.
25



 x

i 1, N

 X

2

i

N 1

PGS. TS. Nguyễn Thống

26

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

GIẢI THÍCH GIÁ TRỊ Cov(X,Y) BẰNG ĐỒ THỊ
Y

Giá trị r

Y

Ý NGHĨA r

r-1

yi

r1
xi

X

X

Y

r0

X
PGS. TS. Nguyễn Thống

27

PGS. TS. Nguyễn Thống

28

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

TÍNH HIỆP PHƯƠNG SAI VỚI
EXCEL
Functions: Covar(X,Y)
Hiệp phương sai : Covar(địa
chỉ chuỗi X, địa chỉ chuỗi Y)

PGS. TS. Nguyễn Thống

29

TÍNH r SAI VỚI EXCEL
Functions: Correl(X,Y)

PGS. TS. Nguyễn Thống

30

5


THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

NHẬN XÉT
Nếu x & y là các biến chuẩn và
trung tâm hố 


r  x.y

PGS. TS. Nguyễn Thống

 x1 
 y1 
x 
y 
2
2

     
x . & y . 
 
 
.
.
x N 
 y N 
31

32

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
BÀI TẬP 1. Quan sát chi phí quảng cáo và doanh
thu của 5 năm gần nhất cho Cơng ty Xây dựng Z
như sau (giả thiết biến theo phân phối chuẩn):
i
1
2
3
4
5

PGS. TS. Nguyễn Thống

33

PGS. TS. Nguyễn Thống

Q.CAO X
10
12
9
14
10

D.THU Y
105
120
100
130
100

Tính Cov(x,y), r. Kết luận ?

34

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

X  11,

Y  111 x  1.79;  y  12

Cov =21, r=0.978
(Chú ý:  tính theo cơng thức kinh nghiệm, ./N)
Bài tập tương tự:
i
Q.CAO
D.THU
1
5
55
2
8
60
3
7
60
4
4
40
5
11
80
35

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

36

6


THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

XEM TIẾP CHƯƠNG 1bis

PGS. TS. Nguyễn Thống

37

38

PGS. TS. Nguyễn Thống

7