Bài giảng thống kê ứng dụng trong quản lý và kỹ thuật chương 3 PGS nguyễn thống
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.8 MB, 22 trang )
THỐNG KÊĐẠI
ỨNGHỌC
DỤNGBÁCH
TRONGKHOA
QUẢN LÝ
KỸ THUẬT
TRƯỜNG
TP.&HCM
THỐNG KÊ
ỨNG DỤNG
TRONG
QUẢN
LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG
KÊ ỨNG
DỤNG
TRONG
Chương
3: Lý
thuyết
thống kê
Khoa
KTXD
- Bộkiểm
mơn định
KTTNN
QUẢN
LÝ & KỸ
THUẬT
Chương 3:
Lý thuyết
kiểm
định thống kê
NỘI DUNG MƠN HỌC
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: or
Chương 1. Thống kê mơ tả.
Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê.
Chương 2. Khoảng tin cậy.
Chương 3. Lý thuyết kiểm định thống kê.
Chương 4. Kiểm định Cronbach’s Alpha.
Chương 5. Phân tích phương sai (ANOVA).
Chương 6. Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính.
Chương 7. Xử lý số liệu thực nghiệm.
Chương 8. Giới thiệu phần mềm SPSS.
Web: />1
PGS. TS. Nguyễn Thống
Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719
2
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ
Được sử dụng khi phải đưa ra các
kết luận liên quan đến các biến
thống kê ở dạng xác suất.
Ví dụ: So sánh 2 giá trị của biến
thống kê Xét 2 biến thống kê dạng
PHÂN PHỐI CHUẨN N(0,1) biến liên tục
liên tục Xác suất để 2 biến này BẰNG
nhau là bằng 0 !
Giá trị TB
p(t)
với
1
e
2
Độ lệch
chuẩn
t2
2
p(t)
S1
S2
0
3
PGS. TS. Nguyễn Thống
Hàm mật độ
xác suất
t [, ]
-2.5
-1.5
-0.5
t
t2
PGS. TS. Nguyễn Thống 1
0.5
t0
1.5
t
2.5
4
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ
Hoặc xác định quy luật của
một biến quan sát có bản chất
là biến xác suất so với một quy
luật xác suất DỰ KIẾN.
So sánh giá trị TB từ mẫu
khảo sát so với giá trị giả thiết
đưa
ra.
PGS. TS.
Nguyễn
Thống
Kiểm định giả thiết là một kỹ thuật cho phép đưa ra các
kết luận, với một độ tin cậy cho trước, khi tiến hành
so sánh giữa các biến thống kê.
Các bước kiểm định:
• Bước 1: Thành lập giả thiết H0 và phản giả thiết H1.
• Bước 2: Đề xuất ngưỡng chấp nhận của kiểm định.
• Bước 3: Chọn lựa tham số thống kê thích hợp cho
kiểm định.
• Bước 4: Xác định giá trị tới hạn thống kê của kiểm
định.
• Bước 5: Thiết lập giá trị được lấy bởi kiểm định.
• Bước 6: Ra quyết định.
5
6
PGS. TS. Nguyễn Thống
1
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
7
PGS. TS. Nguyễn Thống
8
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
9
PGS. TS. Nguyễn Thống
10
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
11
PGS. TS. Nguyễn Thống
12
PGS. TS. Nguyễn Thống
2
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ
TRUNG BÌNH THỐNG KÊ
Để kiểm định người ta dùng
hoặc:
Phân phối chuẩn.
Dùng phân phối Student.
13
PGS. TS. Nguyễn Thống
14
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ
TRUNG BÌNH VỚI P/P CHUẨN.
Ví dụ. Kết quả chòu lực trung bình của vật liệu
Z được công bố là 15000N/cm2. Giả thiết giá
trò trung bình theo phân phối chuẩn.
Để kiểm đònh giá trò trung bình, người ta lấy
ngẫu nhiên n=60 mẫu và kết quả tính cho
thấy giá trò chòu lực trung bình là
14000N/cm2, = 4000N/cm2.
Hãy kiểm đònh sự sai biệt với mức độ rủi ro
=5% (độ tin cậy 95%).
T/hợp sử dụng:
n > 30
Hoặc n < 30, tập hợp mẹ theo
phân phối chuẩn và biết σ.
15
PGS. TS. Nguyễn Thống
16
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
H0:
x a : giá trị chịu lực trung bình là bằng
15000N/m2.
H1: x a : giá trị chịu lực trung bình là khác
15000N/m2.
a : tham số cần xác định.
H1 :α%
H0: (1-)
p(t)
Ta có:
Pr H1 \ H0 Pr x a \ x
1 Pr a x a = Pr(-
0.95 = Pr(-
PGS. TS. Nguyễn Thống
-1.5
-t 0
0.5
t0
1.5
a
x
t
0
-0.5
a
x -μ a
<
< )
σx
σx
σx
a
a
x
< t < ) với
t
σx
σx
Tra bảng
-2.5
2.5 17
x
1.96
Giá trò tra từ p/p
chuẩn N(0,1)18
PGS. TS. Nguyễn Thống
3
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
HD:
Từ đó:
a 1,96 x 1,96 *
a=1012,14
n
Ngoài ra từ số liệu mẫu ta thấy:
0.95 Pr t 0 t t 0
p(t)
x 1000 a 1012,14
-2.5
-1.5
-t 0
Giả thiết H0 được chấp nhận.
Kết luận: Với mức độ rủi ro là 5% (độ tin
cậy 95%) ta có thể kết luận giá trị chịu
lực trung bình là 15000N/m2.
t
0
-0.5
0.5
t0
1.5
2.5
0.025 Prt t 0
19
PGS. TS. Nguyễn Thống
20
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Bài tập. Kết quả trọng lượng tự nhiên trung
bình của đất trong thiết kế được công bố là
16kN/m3.
Để kiểm đònh số liệu, người ta lấy ngẫu nhiên
n=36 mẫu và kết quả tính cho thấy giá trò
trung bình và độ lệch chuẩn là 14.8kN/m3,
s= = 2kN/m3.
Hãy kiểm đònh kết quả công bố với độ rũi ro là
=5% (độ tin cậy 95%).
KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA
MỘT TỔNG THỂ
Kiểm định xem những phát biểu nào đó có phù hợp
tổng thể nghiên cứu khơng.
Dữ liệu là một biến lượng ( interval / ratio) của mẫu.
VD: Tuổi của khách hàng.
Bài tốn: Kiểm định xem trung bình tổng thể có bằng
một giá trị xác định trước hay khơng. VD: Tuổi trung
bình khách hàng là 30.
Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare
means → One-way T Test
•
•
•
•
21
PGS. TS. Nguyễn Thống
22
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS
KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS
Xét mẫu sau,
n
X
1
1500
kiểm định
2
1600
so với
3
1300
Xtb=1450
4
1450
Xem Data_SPSS:
5
1550
6
1490
…/Kdinh_TB.sav
Kiểm định so sánh giá
trị TB từ mẫu so với
giá trị định trước 23
PGS. TS. Nguyễn Thống
PGS. TS. Nguyễn Thống
7
8
9
10
1540
1450
1550
1500
24
4
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Sig. >5% H0 chập nhận
Gía trị TB KHƠNG KHÁC
25
26
PGS. TS. Nguyễn Thống
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ
TRUNG BÌNH
VỚI PHÂN PHỐI
STUDENT
Phân phối Student được áp dụng
thay thế phân phối chuẩn trong
kiểm định giá trị trung bình khi:
Mẫu có kích thước bé (n < 30);
Phân phối mẹ là phân phối
chuẩn nhưng độ lệch chuẩn
khơng biết.
27
PGS. TS. Nguyễn Thống
28
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Ví dụ. Kết quả chòu lực trung bình của vật
liệu Z được công bố là 15000N/cm2.
Để kiểm đònh giá trò trung bình công bố nêu
trên, người ta lấy mẫu ngẫu nhiên n=16
mẫu và kết quả tính cho thấy giá trò chòu
lực trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu
là 14000N/cm2 và =1500N/cm2 .
Hãy kiểm đònh kết quả công bố với độ rũi ro
là =5% (độ tin cậy 95%).
Ví dụ. Cơ quan thống kê thành phố A cho
biết thu nhập trung bình của dân thành
phố là 15000$/năm.
Để kiểm định kết quả này, người ta lấy một
mẫu ngẫu nhiên n =16 gia đình và kết
quả tính cho giá trị trung bình là 13500$
và độ lệch chuẩn của mẫu là 4000$.
Hãy kiểm đònh kết quả công bố với độ rũi ro là
=5% (độ tin cậy 95%).
29
PGS. TS. Nguyễn Thống
30
PGS. TS. Nguyễn Thống
5
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Pr H1 \ H0
Ta có:
Ngoài ra từ số liệu mẫu ta thấy:
x
a
a
Pr x a \ x Pr
Pr( t
)
x
x
x
Với α=5% và df=(16-1)=15, tra bảng phân
phối Student ta có:
a
x
a 2,131 *
2.131
4000
2131
16
31
PGS. TS. Nguyễn Thống
x 1500 a 2131
Giả thiết H0 được chấp nhận.
Kết luận: Với một độ tin cậy 95% (hay với mức độ
rủi ro là 5%) ta có thể nói là thu nhập bình
qn của dân thành phố A là 15000$.
Ví dụ: Tương tự bài trên với n=26 và giá trị độ
lệch chuẩn tính từ mẫu là 3000$.
Đáp số: Kết luận: H1 chấp nhận thu nhập trung
32
bình khác 15000$.
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT
VỀ SỰ SAI BIỆT CỦA
GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VÀ 0
VỚI PHÂN PHỐI STUDENT.
Ví dụ. Nghiên cứu một biến thống kê từ
một mẫu ngẫu nhiên gồm n=16 phần
tử, người ta xác đònh được giá trò trung
bình X là 1,5 và độ lệch chuẩn từ mẫu
là 2.
Hãy kiểm đònh sự sai biệt của giá trò trung
bình nói trên và giá trò 0 với độ rũi ro
là 5% (độ tin cậy 95%).
33
PGS. TS. Nguyễn Thống
34
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Giải
H0:
Ý nghóa đồ thò:
x 0 a
x0
H0
p(t)
Giá trị TB BẰNG giá trị 0 theo quan điểm
thống kê.
x
a
H1: α%
x0
H1:
Giá trị TB KHÁC giá trị 0 theo quan điểm
thống kê.
-2.5
-1.5
-a
0.5
a
t
1.5
2.5
Pr( H1 \ H 0 ) Pr( x 0 a)
35
PGS. TS. Nguyễn Thống
0
-0.5
36
PGS. TS. Nguyễn Thống
6
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Từ đó:
Pr(
x
x
a
x
) Pr( t
a
x
)
Từ bảng tra phân phối Student với bậc tự do
df=16-1=15 và α=5%, ta có:
a
X
2,131
a 2,131 X 2,131
Ta thấy: X 1,5 1.065
H1
2
1,065
16
H1 chấp nhận
Kết luận: Với độ tin cậy 95%, giá trò X là khác 0
theo quan điểm thống kê.
CHÚ Ý
Người ta gọi tỷ số X / X
tỷ Student của X.
Trong thực hành nguời ta hay
kiểm định giá trị TB của 1 biến
thống kê là KHÁC hay BẰNG 0.
Gọi là T test !
37
PGS. TS. Nguyễn Thống
38
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Bài tập 1: Nghiên cứu biến thống kê từ
mẫu n=9 cho thấy giá trò trung bình X
là 3,5 và độ lệch chuẩn của mẫu là 4.
Kiểm đònh giả thiết sự sai biệt giữa X
và giá trò 0 với độ tin cậy 95% (H1).
(Kiểm định xem gía trị X là KHÁC 0 hay
BẰNG 0 theo quan điểm thống kê).
Bài tập 2: Tương tự bài trên với n=9,
X=5,2 và =9 (H0).
Anh (Chò) rút ra kết luận gì từ 2 bài tập
nêu trên trong kết luận giá trò trung
bình của biến thống kê là khác hay
bằng giá trò 0 ?
39
PGS. TS. Nguyễn Thống
40
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
CHÚ Ý
Giá trị TB của 1 biến thống kê sẽ
khác 0 hay bằng 0 phụ thuộc
vào:
Bản thân giá trị TB tính ra
Độ lệch chuẩn của biến thống
kê nghiên cứu.
Ví dụ: Khảo sát một mẫu thống kê có kích
thước n=10, cho thấy giá trị trung bình là
xtb=10 và độ lệch chuẩn là s=6. Với rũi ro
5%, so sánh giá trị trung bình nêu trên
với 0.
H0:
x 0 a x 0
H1:
x
a
41
PGS. TS. Nguyễn Thống
x0
42
PGS. TS. Nguyễn Thống
7
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Ý nghóa đồ thò:
Từ đó:
H1: α%
-2.5
x
x
a
-1.5
-a
0
-0.5
0.5
a
x
t
1.5
a
x
) Pr( t
a
x
)
Từ bảng tra phân phối Student với bậc tự
do df=10-1=9 và α=5%, ta có:
H0
p(t)
Pr(
2.262
6
a 2.262* x 2.262 10 4.29
Ta thấy: x 10 a 4.29 H1 chấp nhận
2.5
Pr( H1 \ H 0 ) Pr( x 0 a)
43
PGS. TS. Nguyễn Thống
44
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Kết luận: Với độ tin cậy là 95%, ta có thể
kết luận là giá trị là khác 0.
Ví dụ: Tương tự bài trên với n=6 và s=15.
Đáp số: Với độ tin cậy là 95%, ta có thể kết
luận là giá trị là bằng 0.
Bài tập: Với rũi ro 5%, so sánh các giá trị
trung bình của một biến thống kê khảo
sát tính được sau đây với 0:
a. x 1; x 0.4
(H1)
b. x 1.5; x 0.7
(H0)
Giả thiết biến khảo sát tn theo phân phối
Student có bậc tự do df=10.
Chú ý: Giá trò trung bình của 1 đại lượng thống
kê sẽ khác 0 hay bằng 0 phụ thuộc không
những vào giá trò của nó mà còn phụ thuộc
46
vào độ lệch chuẩn của nó.
45
PGS. TS. Nguyễn Thống
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
KIỂM ĐỊNH GIẢ THÚT
VỀ SỰ SAI BIỆT
CỦA 2 GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH
VỚI PHÂN PHỐI STUDENT
ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong thực hành, khi nghiên cứu giá
trò trung bình của một biến thống
kê ta cần xem xét sự sai biệt của 2
giá trò này có nghóa (khác 0) hay
không.
47
PGS. TS. Nguyễn Thống
48
PGS. TS. Nguyễn Thống
8
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
KIỂM ĐỊNH SỰ BẰNG NHAU CỦA TRUNG BÌNH 2
TỔNG THỂ
• Dữ liệu là 2 biến lượng được thu đồng thời có cỡ mẫu
bằng nhau. VD: 2 biến chi tiêu trong tháng trước và
dự kiến chi tiêu tháng đến.
• Bài tốn: Kiểm định về sự bằng nhau của 2 trung
bình. VD: Mức chi tiêukhơng đổi, tức chi tiêu trung
bình của tháng trước bằng với mức dự kiến chitiêu
tháng tiếp theo.
• Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare
means → Paired-Samples T Test
KIỂM ĐỊNH 2 GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS
Kiểm định so sánh 2
Giá trị TB từ 2 mẫu
49
PGS. TS. Nguyễn Thống
50
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
So sánh 2 Gía trị TB
của 2 mẫu này
So sánh 2 Gía trị TB
của 2 mẫu này
51
PGS. TS. Nguyễn Thống
52
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Ví dụ: Để xác đònh giá trò ma sát trong
trung bình của một tầng đòa chất, người
ta tiến hành lấy mẫu và thí nghiệm hai
lần khác nhau.
Lần 1: n1=16 có 1=22,30 và s1=20.
Lần 2: n2=12 có 2=24,00 và s2=1.80.
Hãy kiểm đònh giả thiết về sự khác biệt
của 2 giá trò trên với độ rũi ro = 5%.
Sig. >5% H0 chập nhận
Gía trị TB KHƠNG KHÁC
53
PGS. TS. Nguyễn Thống
54
PGS. TS. Nguyễn Thống
9
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Giải:
H0: X1 X 2 a KHÔNG CÓ sự khác
biệt giữa 2 giá trò trung bình.
H1: X1 X 2 a CÓ sự khác biệt giữa 2 giá
trò trung bình.
PrH1 \ H0 Pr X1 X2 a
Ước lượng độ lệch chuẩn của tập hợp mẹ:
(n 1)s12 (n 2 1)s 22
2 1
n1 n 2 2
3.68
Độ lệch chuẩn của biến thống kê là hiệu 2 giá
trò trung bình, theo lý thuyết thống kê:
X X
a
a
2
Pr t
Pr 1
X1 X2
X1 X2
X1 X2
55
X X
1
PGS. TS. Nguyễn Thống
PGS. TS. Nguyễn Thống
2
1 1
n1 n 2
0.73
56
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Từ bảng tra phân phối Student với df=n1+n2-2
và =5%, ta xác đònh được:
Bài tập 1: Giống như bài tập trên nhưng
với dung trọng trung bình:
Lần 1: n1=20 có 1=18.0kN/m3 và s1=
1.5kN/m3
Lần 2: n2=16 có 2=16.5kN/m3 và s2=
1.0kN/m3
Hãy kiểm đònh giả thiết về sự khác biệt
của 2 giá trò trên với độ rũi ro = 5%.
a
X X
1
Từ đó
2,056 a 1.501
2
X1 X 2
1.7 a H1
Kết luận: CÓ sự khác biệt giữa 2 giá trò
trung bình. Kết luận trên với rũi ro 5%.
57
58
PGS. TS. Nguyễn Thống
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Bài tập 2: Một khảo sát liên quan đến
đánh giá mức độ quan trọng của
một biến xem xét lên một vấn đề
nghiên cứu. Hai nhóm được phỏng
vấn và kết quả như sau. Hãy đánh
giá xem có sự khác nhau về giá trị
TB của 2 nhóm trả lời.
KIỂM ĐỊNH SỰ BẰNG NHAU GIÁ TRỊ TB CỦA 2 LỌẠI
HÌNH / NHĨM
• Dữ liệu là 2 biến: 1 biến lượng và 1 biến định danh có
2 loại hình. VD: Mức tiêu dùng và giới tính.
• Bài tốn: Kiểm định về sự bằng nhau của 2 trung bình
của hai nhóm. VD:Khơng có sự khác biệt về mặt giới
tính trong tiêu dùng cá.
• Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare
means →Independent-Samples T Test
Cá nhân
Nhóm 1
Nhóm 2
1
6
7
PGS. TS. Nguyễn Thống
2
4
6
3
7
7
4
5
5
5
5
9
6
6
8
7
8
7
59
8
7
7
60
PGS. TS. Nguyễn Thống
10
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
KIỂM ĐỊNH SỰ BẰNG NHAU CỦA NHIỀU GIÁ TRỊ
TRUNG BÌNH: KIỂM ĐỊNH HẬU ANOVA
• Bài tốn: Khi thực hiện bài tốn ANOVA, giả
thuyết kiểm định là ít nhất có 2giá trị trung bình
khác nhau. Tuy nhiên, nó khơng cho biết 2
trung bình nào là khác nhau. Phép kiểm định
hậu ANOVA giải đáp điều này.
• Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze →
Compare means → One-WayANOVA → Post
hoc tests → Bonferoni test.
KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS
Lưu ý:
• Nếu giả thiết phương sai bằng nhau khơng bị bác bỏ
thì chọn Bonferoni test.
• Còn nếu giả thuyết phương sai bằng nhau bị bác bỏ,
tức phương sai giữa cácnhóm là khác nhau thì chọn
Tanhane’T2 hoặc các thống kê cùng loại.
• Vì ở bước trước giả thuyết phương sai bằng nhau bị
bác bỏ, do đó ta chọnthống kê Tanhane’T2 cho ví dụ
minh họa tiếp theo.
61
PGS. TS. Nguyễn Thống
62
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS
KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS
63
PGS. TS. Nguyễn Thống
64
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ
Đặt vấn đề: Xét một đại lượng là
tổng các giá trị bình phương. Mỗi
giá trị bình phương là một biến
thống kế.
Trong một số trường hợp ta cần
kiểm định xem một đại lượng này
BẰNG zero hay KHƠNG theo quan
đểm thống kê.
CỦA TỔNG BÌNH PHƯƠNG
BIẾN THỐNG KÊ
VỚI HÀM PHÂN PHỐI XÁC SUẤT 2
(xem bảng tra sau)
65
PGS. TS. Nguyễn Thống
66
PGS. TS. Nguyễn Thống
11
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Hàm mật độ xác suất được sử dụng để kiểm
đònh các biến thống kê có dạng là một
TỔNG BÌNH PHƯƠNG.
KIỂM ĐỊNH VỚI 2
Ví dụ 1: Kiểm định sự phù hợp (bài tốn 1D)
• Một nhà cung cấp tủ lạnh phân chia vùng kinh
doanh ra làm 4 khu vực. Người ta muốn kiểm tra
xem số tủ lạnh bán ra có bằng nhau ở 4 khu vực
này hay khơng?
Để kiểm tra giả thuyết này, người ta lấy một mẫu
ngẫu nhiên gồm 40 hồ sơ khách hàng đã mua ở
năm trước.
Kết quả ghi nhận từng khu vực phân bố như sau:
2
Dạng hàm mật độ xác
suất 2 với bậc tự do df
p
S= = Pr(2 > e2)
0
H0 2 = 0
H1 2 > 0
2
e2(%,df)
PGS. TS. Nguyễn Thống
67
68
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Khu vực
Giá trị quan sát (f0)
A
B
C
D
6
12
14
8
40
10 10
40
Giá trị lý thuyết (fe) 10
KHƠNG có sự khác
biệt về doanh số của
4 khu vực (H0)
2
i 1,4
Tổng
10
(=40/4)
f0 fe
fe
2
4
Để đánh giá có sự khác biệt hay khơng, ta sẽ
2
so sánh 2 với giá trị 0 lý thuyết:
2
2
• Nếu : e
: kết luận có sự khác biệt ở
các khu A, B, C, D
• Nếu : 2 e2 : kết luận khơng có sự khác
biệt ở các khu A, B, C, D
Trong đó e2 được xác định từ phân phối
có bậc tự do dl=k-m-1 và ngưỡng rủi ro α
(thường là 5%).
(k=4 số khu vực khảo sát, số tham số tính từ
số liệu mẫu khảo sát)
69
PGS. TS. Nguyễn Thống
70
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Với = 5 %, và dl =k-m-1 = 3 (mảng 1D)
2e 7,81
Ta có:
Ta thấy: 2 4 e2 , ta chấp nhận H0
Kết luận: Với mức độ rủi ro là 5 %, ta có
thể nói số lượng tủ lạnh bán cho 4 khu
vực là như nhau.
CHÚ Ý
Để áp dụng kiểm định 2
chính xác, KINH NGHIỆM
u cầu SĨ SỐ của các lớp
LỚN HƠN 4 5 QUAN
SÁT.
71
PGS. TS. Nguyễn Thống
72
PGS. TS. Nguyễn Thống
12
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
KIỂM ĐỊNH VỚI 2 (bài tốn 2D)
Ví dụ. Người ta muốn kiểm tra xem
có liên hệ hay khơng giữa chế
độ tưới nước nhằm bảo dưỡng
bê tơng sau khi đổ & cường độ.
Kết quả thí nghiệm được trình
bày trong bảng sau. Kiểm định
giả thiết với độ tin cậy 99%.
KIỂM ĐỊNH VỚI 2 (bài tốn 2D)
Số ngày tưới
nước sau khi đổ
Cường độ
2
85-90kg/cm
2
90-95kg/cm
Tổng cộng
3-5
ngày
6-9
Tổng
ngày
60
80
140
50
10
60
110
90
200
73
PGS. TS. Nguyễn Thống
74
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
KIỂM ĐỊNH VỚI 2 (bài tốn 2D): fe
Số ngày tưới nước
sau khi đổ
Cường độ
3-5 ngày
6-9
Tổng
ngày
2
f o f e 2
i
2
77=140*110/200
33
110
2
90-95kg/cm
63
27
90
Tổng cộng
140
60
200
85-90kg/cm
Bậc tự do (mảng 2D): dl = (r - 1)(k -1) = (2 -1)(2 -1) = 1
Với r, k số phân loại cho mỗi biến xét.
fe
27.8
fe: l/thuyết
f0: q/sát
Với = 1% và dl =1, tra từ bảng phân phối 2, ta có:
2
2
2
0 6,63 0
Nhận H1
Kết luận: Với độ tin cậy là 99%, ta có thể kết luận
chế độ bảo dưỡng và cường độ chòu lực bê tông là
KHÔNG ĐỘC LẬP.
75
PGS. TS. Nguyễn Thống
76
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
KIỂM ĐỊNH VỚI 2 (bài tốn 2D)
Bài tập. Một cửa hàng bán đóa nhạc khảo
sát 200 khách hàng một cách ngẫu
nhiên để đánh giá xem có sự liên quan
hay không giữa tuổi tác & giới tính đối
với người đi mua nhạc với độ tin cậy
95%.
Số liệu quan sát (f0) được ghi nhận như
sau:
KIỂM ĐỊNH VỚI 2 (bài tốn 2D)
Tuổi
< 30 tuổi
30
Tổng cộng
Nam
40
30
70
77
PGS. TS. Nguyễn Thống
Nữ
70
60
130
Tổng
110
90
200
78
PGS. TS. Nguyễn Thống
13
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Bài tập: Trưởng phòng tổ chức một Cơng ty
muốn biết xem có sự quan hệ hay khơng giữa
những người “gắn bó” với Cơng ty và hoàn
cảnh gia đình (số lượng con phải ni). Hồ sơ
lưu của Cơng ty cho các kết quả sau:
Bài tập. Một thăm dò về thu nhập hàng tháng được
thực hiện trên 3 loại đối tượng khác. Kiểm tra
xem có sự khác biệt lương trong các lónh vực:
Thời gian \Số con ni
>=3
<3
<= 5 năm
40
70
> 5 năm
65
25
Hãy kiểm định giả thiết với rũi ro =5%
Lương
25 - 30
30 - 35
35 - 40
40 - 45
45 - 50
Tổng
CN. May CN. XD.
10
13
17
17
26
16
24
7
18
6
95
59
N. dân
8
8
10
13
5
44
Tổng
31
42
52
44
29
198
79
80
PGS. TS. Nguyễn Thống
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Bài tập: Người ta muốn biết các tầng lớp xã hội khác
nhau (A,B,C) nghiên cứu khác nhau này có ảnh
hưởng đến thu nhập của họ hay không.
Q/Sát
L/T
Tuổi
25 - 30
30 - 35
35 - 40
40 - 45
45 - 50
A
10
17
26
24
18
B
13
17
16
7
6
C
8
8
10
13
5
Tổng
95
59
44
31
42
52
44
29
A
14,9
20,2
24,9
21,1
13,9
B
9,2
12,5
15,5
13,1
8,7
C
6,9
9,3
11,6
9,8
6,4
198
95
59
44
Từ đó:
2
f o f e 2
fe
=12,4
Bậc tự do = (k -1)(n - 1) và = 5%. Ta có:
H0 chấp nhận
2 12,4 e2 15,5
Kết luận: Với độ rũi ro =5%, ta có thể nói là
lương nhận được của các đối tượng nghiên
cứu thì độc lập với 3 loại ngành nghề ở trên.
81
82
PGS. TS. Nguyễn Thống
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ
DÙNG TRONG
XÁC ĐỊNH
QUY LUẬT
PHÂN PHỐI
XÁC SUẤT
83
PGS. TS. Nguyễn Thống
KIỂM ĐỊNH VỚI PHÂN PHỐI 2
Bài tập. Người ta giả thiết số sự cố xảy ra cho
các thiết bò hoạt động trong một nhà máy
tuân theo phân phối Poisson. Bảng số liệu
sau ghi được số lần sự cố xảy ra trong thời
gian 40 chu kỳ quan sát ngẫu nhiên, mỗi chu
kỳ quan sát dài 1 giờ.
a. Xác đònh số sự cố trung bình ( thông số
trong phân phối Poisson). Giá trò này sẽ
được dùng để kiểm đònh giả thiết là số lượng
sự cố thì phân bố theo một phân phố
i
84
Poisson.
PGS. TS.
Nguyễn Thống
PGS. Dr. Nguyễn Thống
14
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
b. Xác đònh số lượng sự cố lý thuyết từ phân
phối Poisson nói ở câu (a) cho mẫu khảo sát
gồm 40 chu kỳ này .
c. Kiểm đònh giả thiết là số lượng sự cố xảy ra
tuân theo phân phối Poisson với độ rũi ro
=5%.
(Xem bảng tra phân phối Poisson ở sau)
Số liệu quan sát thực
Giá trò
biến (x)
Số lần f0 .x
quan
sát (f0)
0
0
0
1
Giá trò
biến
(x)
4
Số lần
f0 .x
quan
sát (f0)
7
28
6
6
5
4
20
2
8
16
6
3
18
3
11
33
7
1
7
Tổng
40
128
85
PGS. TS. Nguyễn Thống
86
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Ta có:
GIẢI:
a. Ước lượng giá trò trung bình của sự cố từ số
liệu:
x
f x 128 3,2(su _ co / h)
f 40
0
0
Giá trò trung bình của p/phối Poisson sẽ là: =
3,2
b. Số lần sự cố lý thuyết được tính từ bảng tra
phân phối Poisson với = 3,2 và n = 40 cho87ta:
PGS. TS. Nguyễn Thống
(x)
(p)
0
1
2
3
4
5
6
0,0400
0,1300
0,208
0,222
0,178
0,114
0,060
PGS. TS. Nguyễn Thống
Tra từ p/p Poisson với =3.2
(fe =
(x)
(p)
(fe =
np)
np)
1,6
7
0,027
1,1
5,2
8
0,011
0,4
8,3
9
0,004
0,2
8,9
10
0,0013
0,1
7,1
11
0,0004
0
4,6
12
0,0001
0
2,4
13
0,000
0
88
Tổng
1,000
39,9
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Giá trò biến Số lần quan Số lần theo lý
sát f0
thuyết fe
0
0
1,6 (6.8)
1
6 (0+6=6)
5,2
2
8
8,3
3
11
8,9
4
7
7,1
5
4 (4+3+1=8)
4,6 (8.8)
6
3
2,4
7
1
1,1
8
0
0,4
9
0
0,2
10
0
0,1
Chú ý: Nếu số lượng quan sát nhỏ hơn 5, ta sẽ tiến
hành gộp lại trước khi tính 2 .
2
Ta có:
0,675
0
Bậc tự do dl = k - m -1 = 5 -1 -1 = 3 (m = 1 vì ta đã dùng
số liệu quan sát để ước tính giá trò trung bình ) và
với = 5%, tra từ bảng tra phân phối ta có:
2
(f0-fe) /fe
0,094
0,011
0,496
0,001
0,073
Do đó:
89
PGS. TS. Nguyễn Thống
2e 7,81
2
0
e2 ta chấp nhận H0.
Kết luận: Với độ rủi ro = 5%, số lượng sự cố trong 1h, xảy ra
trong nhà máy là tuân theo p/phối Poisson có =3,2.
90
PGS. TS. Nguyễn Thống
15
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
KIỂM ĐỊNH VỚI PHÂN PHỐI
Số liệu quan sát thực
2
Bài tập. Người ta giả thiết số sự cố xảy ra
cho các máy tính trong một Công ty
tuân theo phân phối Poisson. Bảng số
liệu sau ghi được số lần sự cố xảy ra
trong thời gian 100 chu kỳ quan sát
ngẫu nhiên, mỗi chu kỳ quan sát dài 1
giờ.
Kiểm đònh với độ tin cậy 95%.
Giá trò Số lần quan
biến (x)
sát (f0)
Giá trò
biến (x)
Số lần quan
sát (f0)
0
2
4
15
1
15
5
9
2
24
6
3
3
30
7
2
Tổng
100
91
PGS. TS. Nguyễn Thống
92
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Bài tập. Bảng số liệu sau đây ghi lại số tai nạn
trung bình X tính trên 1000 người đàn ông
trên một giờ. Số liệu này lấy từ một mẫu
gồm 50 Xí nghiệp trên cùng một ngành.
Từ số liệu tính được giá trò trung bình Xtb= 2,32
và độ lệch chuẩn của tập hợp mẹ ước lượng
từ mẫu là s = 0,42.
Kiểm đònh giả thiết là phân phối này tuân theo
một phân phối chuẩn với độ rũi ro =5%.
93
PGS. TS. Nguyễn Thống
Ý nghóa đồ thò:
Số lượng quan sát (fo)
s=Pr(x1
Phân phối
chuẩn (Xtb, s) ??
s
0
x1 x2
Xtb
Số sự cố (X)
94
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Số liệu quan sát được:
Số tai nạn trung bình X
(nghìn người/giờ)
Số Xí nghiệp được quan sát
được
1,45 - 1,7
1,8 - 2,0
2,1 - 2,3
2,4 - 2,6
2,7 - 2,9
3,0 - 3,25
3
12
14
9
7
5
50
PGS. TS. Nguyễn Thống
Ở đây ta có hai thông số là x và s tính từ mẫu
khảo sát, do đó bậc tự do sẽ là:
dl = k - m -1 = 4 -2 -1 = 1
Với dl = 1 và d = 5%, tra` từ phân phối 2 ta có:
2e 3,84
Tính giá trò 0 .
Xác đònh số Xí nghiệp lý thuyết từ 50 Xí nghiệp.
2
95
96
PGS. TS. Nguyễn Thống
16
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Số tai nạn
TB/nghìn
người/giờ, X
(*)
1,45 1,75
1,75 2,05
2,05 2,35
2,35 2,65
2,65 2,95
2,95 3,25
Giá trò biến
chuẩn
tương ứng, t
(**)
-2,07 -1,36
-1,36 -0,64
-0,64 0,07
0,07 0,79
0,79 1,50
1,50 2,24
PGS. TS. Nguyễn Thống
Xác suất
cho từng
khoảng(p)
(***)
0,085
0,17
0,27
0,26
0,15
0,065
1,0
Số Xí
nghiệp lý
thuyết
(50p)
4,5
8,5
13,5
13,0
7,0
3,5
97
50.0
(*) giá trò biên lấy chính là giá trò trung bình các biên
ở số liệu ban đầu.
(**) với x 2,32 , s = 0,42 và x=1.45 ta có t=-2.07:
1.45 x
(***) Tra từ bảng phân phối chuẩn.
2.07
2
Ta có:
s
0
1,65
Ta thấy: 0 e : giả thiết H0 được chấp nhận.
Kết luận: Với độ rũi ro =5%, số lượng tai nạn trong
các Xí nghiệp quan trắc (dựa vào số tai nạn trung
bình xảy ra) tuân theo quy luật phân phối chuẩn có
98
giá trò TB là 2,32 và độ lệch chuẩn s = 0,42.
2
2
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Bài tập: Để đánh giá chất lượng đề
thi của một mơn học người ta
muốn kiểm định xem điểm kết
quả thi của thí sinh có tn theo
một phân phối chuẩn? Hãy kiểm
định với độ tin cậy 95%. Số liệu
xem sau (giá trị TB & độ lệch
chuẩn ước lượng từ mẫu).
99
PGS. TS. Nguyễn Thống
Số liệu:
Điểm X
Số lượng ghi nhận
X <=2
2< . <=3
3< . <=4
4< . <=5
5< . <=6
6< . <=7
7< . <=8
.>8
10
15
30
55
84
50
20
6
100
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ
CỦA GIÁ TRỊ LÀ TỶ SỐ 2 TỔNG BÌNH
PHƯƠNG BIẾN THỐNG KÊ
VỚI HÀM PHÂN PHỐI XÁC SUẤT FISHER
(xem bảng tra sau)
ĐÂY LÀ KIỂM ĐỊNH XEM XÉT GIÁ TRỊ BIẾN F
LÀ TỶ SỐ GIỮA 2 ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ:
F(1 , 2
1 , 2
2
i
1
2
j
2
i
j
BẬC TỰ DO CỦA A & B
MỖI ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ LÀ TỔNG CỦA
CÁC BÌNH PHƯƠNG CỦA CÁC GIÁ TRỊ
THỐNG KÊ.
101
PGS. TS. Nguyễn Thống
A ( )
)
B ( )
102
PGS. TS. Nguyễn Thống
17
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
XEM XÉT ĐẠI LƯỢNG F NÀY LÀ KHÁC 0 HAY
BẰNG 0 THEO QUAN ĐIỂM THỐNG KÊ ?
TRÌNH TỰ GIẢI QÚT VẦN ĐỀ GIỐNG NHƯ
BÀI TỐN VỚI CỦA PHÂN PHỐI 2
VỚI 1 , 2 TRA BẢNG PHÂN PHỐI FISHER
F0 :
NẾU F > F0 ĐẠI LƯỢNG F KHÁC 0 THEO
QUAN ĐIỂM THỐNG KÊ
NẾU F < F0 ĐẠI LƯỢNG X BẰNG 0 THEO
QUAN ĐIỂM THỐNG KÊ
Kiểm đònh giá trò F khác 0 với
phân phối Fisher
p
103
PGS. TS. Nguyễn Thống
=Pr(Fi>F0)
H0
(đại lượng kiểm tra=0)
H1 (đại lượng kiểm tra khác 0)
0
F0(1; 2)
F
Hàm mật độ xác suất
p của Fisher(1; 2)
104
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Bài tập: Một đại lượng thống kê F=4.2, được
xác định từ tỷ số của 2 tổng các giá trị
thống kê dạng bình phương A & B
(F=A2 / B2). Biết rằng A có bậc tự do là
5 và B có bậc tự do là 12.
Với mức rũi ro 5%, hãy kiểm định giá trị F
khác 0 hay bằng 0 theo quan điểm thống
kê.
HD: Tra bảng F0=3.11 < F=4.2 H1 chọn
Bài tập: Xét đại lượng thống kê F là tỷ số
của hai đại lượng thống kê với mỗi đại
lượng là tổng các giá trị bình phương:
A=50 với bậc tự do là 5 và B có giá trị là
20 với bậc tự do là 8.
Với mức rũi ro 5%, hãy kiểm định giá trị F
so với 0 theo quan điểm thống kê.
HD: Tra bảng F0=3.69 > F=50/20=2.5 H0 chọn
F=0 theo quan điểm thống kê !
105
PGS. TS. Nguyễn Thống
106
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
TĨM TẮT VỀ
KIỂM ĐỊNH
GIẢ THIẾT
THỐNG KÊ
107
PGS. TS. Nguyễn Thống
CHÚ Ý
Kiểm đònh giá trò trung bình của đại lượng
thống kê khác 0 dùng kiểm đònh với phân
phối Chuẩn (hoặc phân phối Student). T test.
Kiểm đònh giá trò tổng các bình phương của đại
lượng thống kê khác 0 dùng kiểm đònh với 2.
Kiểm đònh giá trò là tỷ số của 2 đại lượng là
tổng các bình phương của đại lượng thống kê
khác 0 dùng kiểm đònh với phân phối Fisher.
F test
108
PGS. TS. Nguyễn Thống
18
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
Chng 3: Lý thuyt kim nh thng kờ
Chng 3: Lý thuyt kim nh thng kờ
Phõn phi Chun
p
Hm mt xỏc sut p
=Pr(X>t)
t
0
109
PGS. TS. Nguyn Thng
t
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
5000
4602
4207
3821
3446
3085
2743
2420
2119
1841
1587
1357
1151
968
4960
4562
4168
3873
3409
3050
2709
2389
2090
1814
1562
1335
1131
951
4920
4522
4129
3745
3372
3015
2676
2358
2061
1788
1539
1314
1112
934
4880
4483
4090
3707
3336
2981
2643
2327
2033
1762
1515
1292
1093
918
4840
4443
4052
3669
3300
2946
2611
2296
2005
1736
1492
1271
1075
901
4801
4404
4013
3632
3264
2912
2578
2266
1977
1711
1469
1251
1056
885
4761
4364
3974
3594
3228
2877
2546
2236
1949
1685
1446
1230
1038
869
4721
4325
3936
3557
3192
2843
2514
2206
1922
1660
1423
1210
1020
853
4681
4686
3897
3520
3156
2810
2483
2217
1894
1635
1401
1190
1003
838
4641
4247
3859
3483
3121
2776
2451
2148
1867
1611
1379
1170
985
823
110
PGS. TS. Nguyn Thng
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
Chng 3: Lý thuyt kim nh thng kờ
Chng 3: Lý thuyt kim nh thng kờ
t
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
0
1
2
808 793 778
668 655 643
548 537 526
446 436 427
359 351 344
1.9 287 281 274
2
228 222 217
2.1 179 174 170
2.2 139 136 132
2.3 107 104 102
2.4
82
80
78
2.5
62
60
59
2.6
47
45
44
2.7
35
34
33
2.8
26
25
24
2.9
19
18
18
PGS. 3TS. Nguyn
13
13Thng
13
3
764
630
516
418
366
268
212
166
129
99
75
57
43
32
23
17
12
4
749
618
505
409
329
262
207
162
125
96
73
55
41
31
23
16
12
5
735
606
495
401
322
256
202
158
122
94
71
54
40
30
22
16
11
6
721
594
485
392
314
250
197
154
119
91
69
52
39
29
21
15
11
7
708
582
475
384
307
244
192
150
116
89
68
51
38
28
20
15
10
8
694
571
465
375
301
239
188
146
113
87
66
49
37
27
20
14
11
9
681
559
455
367
294
233
183
143
110
84
64
48
36
26
19
14
10
PHAN PHOI
LUAT STUDENT
PGS. TS. Nguyn Thng
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
Chng 3: Lý thuyt kim nh thng kờ
dl (df)
p
Hm mt xỏc sut p
Pr( X t)
0
t
113
PGS. TS. Nguyn Thng
THNG Kấ NG DNG TRONG QUN Lí & K THUT
Baọc tửù do
Chng 3: Lý thuyt kim nh thng kờ
Phõn phi Student
-t
112
111
80
60
1
,325
,727
2
,289
,617
3
,277
,584
4
,271
,569
5
,267
,559
6
,265
,553
7
,263
,549
8
,262
,546
9
,261
,543
10
,260
,542
11
,260
,540
12
,259
,539
13
,259
,538
14
,258
,537
15
,258
,536
PGS. TS.16
Nguyn
,258Thng
,535
17
,257
,534
40
1,376
1,061
,978
,941
,920
,906
,896
,889
,883
,879
,876
,873
,870
,868
,866
,865
,863
20
3,078
1,886
1,638
1,533
1,476
1,440
1,415
1,397
1,383
1,372
1,363
1,356
1,350
1,345
1,341
1,337
1,333
10
5
2
3,314 12,706 31,821
2,920 4,303 6,965
2,353 3,182 4,541
2,132 2,776 3,747
2,015 2,571 3,365
1,943 2,447 3,143
1,895 2,365 2,998
1,860 2,306 2,896
1,833 2,262 2,821
1,812 2,228 2,764
1,796 2,201 2,718
1,782 2,179 2,681
1,771 2,160 2,650
1,761 2,145 2,624
1,753 2,131 2,602
1,746 2,120 2,583
1,740 2,110 2,567
1
t
63,657
9,925
5,841
4,604
4,032
3,707
3,499
3,355
3,250
3,169
3,106
3,055
3,012
2,977
2,947114
2,921
2,898
19
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
16
,258
,535
17
,257
,534
18
,257
,534
19
,257
,533
20
,257
,533
21
,257
,532
22
,256
,532
23
,256
,532
24
,256
,531
25
,256
,531
26
,256
,531
27
,256
,531
28
,256
,530
29
,256
,530
30
,256
,530
40
,255
,529
60
,254
,527
120 Nguyễn
,254 Thống
,526
PGS. TS.
,253
,524
,865
,863
,862
,861
,860
,859
,858
,858
,857
,856
,856
,855
,855
,854
,854
,851
,848
,845
,842
1,337
1,333
1,330
1,328
1,325
1,323
1,321
1,319
1,318
1,316
1,315
1,314
1,313
1,311
1,310
1,303
1,296
1,289
1,282
1,746
1,740
1,734
1,729
1,725
1,721
1,717
1,714
1,711
1,708
1,706
1,703
1,701
1,699
1,697
1,684
1,671
1,658
1,645
2,120
2,110
2,101
2,093
2,086
2,080
2,074
2,069
2,064
2,060
2,056
2,052
2,048
2,045
2,042
2,021
2,000
1,980
1,960
2,583
2,567
2,552
2,539
2,528
2,518
2,508
2,500
2,492
2,485
2,479
2,473
2,467
2,462
2,457
2,423
2,390
2,358
2,326
2,921
2,898
2,878
2,861
2,845
2,831
2,819
2,807
2,797
2,787
2,779
2,771
2,763
2,756
2,750
2,704
2,660
115
2,617
2,576
PHAÂN PHOÁI
LUAÄT 2
116
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 02
• Phân phối
df
2
1
2
3
p
H0
(đại lượng kiểm tra=0)
Pr(X 02 )
H1 (đại lượng kiểm tra khác 0)
0
(α%)
90
10
5
2.5
1
0.5
0
0.0002 0.001 0.0039 0.0158
0.01 0.0201 0.0506 0.1026 0.2107
0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584
2.71
4.61
6.25
3.84
5.99
7.81
5.02
7.38
9.35
6.63
9.21
11.34
7.88
10.6
12.84
7.78
9.24
10.64
12.02
13.36
14.68
15.99
17.28
18.55
19.81
9.49
11.07
12.59
14.07
15.51
16.92
18.31
19.68
21.03
22.36
11.14
12.83
14.45
16.01
17.53
19.02
20.48
21.92
23.34
24.74
13.28
15.09
16.81
18.48
20.09
21.67
23.21
24.73
26.22
27.69
14.86
16.75
18.55
20.28
21.96
23.59
25.19
26.76
28.3
29.82
99.5
2
0
x
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
0.207
0.412
0.676
0.989
1.34
1.73
2.16
2.6
3.07
3.57
99
0.297
0.554
0.872
1.24
1.65
2.09
2.56
3.05
3.57
4.11
97.5
0.484
0.831
1.24
1.69
2.18
2.7
3.25
3.82
4.4
5.01
95
0.711
1.15
1.64
2.17
2.73
3.33
3.94
4.57
5.23
5.89
1.064
1.61
2.2
2.83
3.49
4.17
4.87
5.58
6.3
7.04
117
PGS. TS. Nguyễn Thống
118
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
df
14
15
16
18
20
24
30
40
60
120
99.5
4.07
4.6
5.14
6.26
7.43
9.89
13.79
20.71
35.53
83.85
99
4.66
5.23
5.81
7.01
8.26
10.86
14.95
22.16
37.48
86.92
97.5
5.63
6.26
6.91
8.23
9.59
12.4
16.79
24.43
40.48
91.58
95
6.57
7.26
7.96
9.39
10.85
13.85
18.49
26.51
43.19
95.7
(α%)
90
7.79
8.55
9.31
10.86
12.44
15.66
20.6
29.05
46.46
100.6
10
21.06
22.31
23.54
25.99
28.41
33.2
40.26
51.81
74.4
140.2
5
23.68
25
26.3
28.87
31.41
36.42
43.77
55.76
79.08
146.5
2.5
26.12
27.49
28.85
31.53
34.17
39.36
47.98
59.34
83.3
152.2
1
29.14
30.58
32
34.81
37.57
42.98
50.89
63.69
88.38
158.9
0.5
31.32
32.8
34.27
37.16
40
45.56
53.67
66.77
91.95
163.6
PHAÂN PHOÁI
LUAÄT POISSON
120
119
PGS. TS. Nguyễn Thống
PGS. TS. Nguyễn Thống
20
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
DẠNG TỔNG QUÁT PHÂN PHỐI POISSON
p
(Biến rời rạc)
k
• Luật Poisson
Pr X k e
k!
Có k và , tính xác suất
0,05
k
0
0,951 0,9048 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,7047 0,670 0,6376
0
1
2
3
4
5
.
6
X
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,047 0,0905 0,1291 0,1637 0,1947 0,2222 0,2466 0,268 0,2869
1
2
3
4
5
PGS. TS. Nguyễn Thống
0,1
0,001 0,0045 0,0097 0,0164 0,0243 0,0333 0,0432 0,0536 0,0646
0,000 0,0002 0,0005 0,0011 0,0020 0,0033 0,0050 0,007 0,0097
0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0003 0,0004 0,0007 0,0011
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001
121
122
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
k
0 0,6065 0,5769 0,5488 0,5220 0,4966 0,4724 0,4493 0,4274 0,4066
1 0,3033 0,3173 0,3293 0,3393 0,3476 0,3543 0,3595 0,3633 0,3659
2 0,0758 0,0873 0,0988 0,1103 0,1217 0,1329 0,1438 0,1544 0,1647
3 0,0126 0,0160 0,0198 0,0239 0,0284 0,0332 0,0383 0,0437 0,0494
4 0,0016 0,0022 0,0030 0,0039 0,0050 0,0062 0,0077 0,0093 0,0111
5 0,0002 0,0002 0,0004 0,0005 0,0007 0,0009 0,0012 0,0016 0,0020
6 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0002 0,0003
123
PGS. TS. Nguyễn Thống
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0,0821
0,2052
0,2565
0,2138
0,1336
0,0668
0,0278
0,0099
0,0031
0,0009
0,0002
0,0000
0,0498
0,1494
0,2240
0,2240
0,1680
0,1008
0,0504
0,0216
0,0081
0,0027
0,0008
0,0002
0,0001
0,0000
0,0302
0,1057
0,1850
0,2158
0,1888
0,1322
0,0771
0,0385
0,0169
0,0066
0,0023
0,0007
0,0002
0,0001
0,0000
0,0183
0,0733
0,1465
0,1954
0,1954
0,1563
0,1042
0,0595
0,0298
0,0132
0,0053
0,0019
0,0006
0,0002
0,0001
0,0000
0,0111
0,0500
0,1125
0,1687
0,1898
0,1708
0,1281
0,0824
0,0463
0,0232
0,0104
0,0043
0,0016
0,0006
0,0002
0,0001
0,0067
0,0337
0,0842
0,1404
0,1755
0,1755
0,1462
0,1044
0,0653
0,0363
0,0181
0,0082
0,0034
0,0013
0,0005
124
0,0002
k
0
0,3679 0,2231 0,1353
1
0,3679 0,3347 0,2707
2
0,1839 0,2510 0,2707
3
0,0613 0,1255 0,1804
4
0,0153 0,0471 0,0902
5
0,0031 0,0141 0,0361
6
0,0005 0,0035 0,0120
7
0,0001 0,0008 0,0034
8
0,0000 0,0001 0,0009
9
0,0000 0,0002
10
0,0000
11
12
13
14
PGS. 15
TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
PHÂN PHỐI
LUẬT FISHER
p
=5%
0
F0(1; 2)
Xem bảng sau
125
PGS. TS. Nguyễn Thống
Hàm mật độ xác suất
p của Fisher(1; 2)
F
126
PGS. TS. Nguyễn Thống
21
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
Giá trị F0 Fisher với α=5%
2\ν1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
161
18.5
10.1
7.71
6.61
5.99
5.59
5.32
5.12
4.96
4.84
4.75
4.67
4.6
2
200
19
9.55
6.94
5.79
5.14
4.74
4.46
4.26
4.1
3.98
3.89
3.81
3.74
3
216
19.2
9.28
6.59
5.41
4.76
4.35
4.07
3.86
3.71
3.59
3.49
3.41
3.34
4
225
19.2
9.12
6.39
5.19
4.53
4.12
3.84
3.63
3.48
3.36
3.26
3.18
3.11
5
230
19.3
9.01
6.26
5.05
4.39
3.97
3.69
3.48
3.33
3.2
3.11
3.03
2.96
6
234
19.3
8.94
6.16
4.95
4.28
3.87
3.58
3.37
3.22
3.09
3.0
2.92
2.85
7
237
19.4
8.89
6.09
4.88
4.21
3.79
3.5
3.29
3.14
3.01
2.91
2.83
2.76
8
239
19.4
8.85
6.04
4.82
4.15
3.73
3.44
3.23
3.07
2.95
2.85
2.77
2.7
9
241
19.4
8.81
6
4.77
4.1
3.68
3.39
3.18
3.02
2.9
2.8
2.71
2.65
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
15
246
19.4
8.7
5.86
4.62
3.94
3.51
3.22
3.01
2.85
2.72
2.62
2.53
2.46
2.4
3.68
3.63
3.59
3.55
3.52
3.49
3.47
3.44
3.42
3.4
3.39
3.32
3.23
3.15
3.07
3
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
12
244
19.4
8.74
5.91
4.68
4
3.57
3.28
3.07
2.91
2.79
2.69
2.6
2.53
2.48
4.54
4.49
4.45
4.41
4.38
4.35
4.32
4.3
4.28
4.26
4.24
4.17
4.08
4
3.92
3.84
127
PGS. TS. Nguyễn Thống
10
242
19.4
8.79
5.96
4.74
4.06
3.64
3.35
3.14
2.98
2.85
2.75
2.67
2.6
2.54
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
30
40
60
120
20
248
19.5
8.66
5.8
4.56
3.87
3.44
3.15
2.94
2.77
2.65
2.54
2.46
2.39
2.33
24
249
19.5
8.64
5.77
4.53
3.84
3.41
3.12
2.9
2.74
2.61
2.51
2.42
2.35
2.29
30
250
19.5
8.62
5.75
4.5
3.81
3.38
3.08
2.86
2.7
2.57
2.47
2.38
2.31
2.25
40
251
19.5
8.59
5.72
4.46
3.77
3.34
3.04
2.83
2.66
2.53
2.43
2.34
2.27
2.2
60
252
19.5
8.57
5.69
4.43
3.74
3.3
3.01
2.79
2.62
2.49
2.38
2.3
2.22
2.16
120
253
19.5
8.55
5.66
4.4
3.7
3.27
2.97
2.75
2.58
2.45
2.34
2.25
2.18
2.11
3.29
3.24
3.2
3.16
3.13
3.1
3.07
3.05
3.03
3.01
2.99
2.92
2.84
2.76
2.68
2.6
3.06
3.01
2.96
2.93
2.9
2.87
2.84
2.82
2.8
2.78
2.76
2.69
2.61
2.53
2.45
2.37
2.9
2.85
2.81
2.77
2.74
2.71
2.68
2.66
2.64
2.62
2.6
2.53
2.45
2.37
2.29
2.21
2.79
2.74
2.7
2.66
2.63
2.6
2.57
2.55
2.53
2.51
2.49
2.42
2.34
2.25
2.18
2.1
2.71
2.66
2.61
2.58
2.54
2.51
2.49
2.46
2.44
2.42
2.4
2.33
2.25
2.17
2.09
2.01
2.64
2.59
2.55
2.51
2.48
2.45
2.42
2.4
2.37
2.36
2.34
2.27
2.18
2.1
2.02
1.94
2.59
2.54
2.48
2.46
2.42
2.39
2.37
2.34
2.32
2.3
2.28
2.21
2.12
2.04
1.96
1.88
Fisher với α=5%
128
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
254
19.5
8.53
5.63
4.37
3.67
3.23
2.93
2.71
2.54
2.4
2.3
2.21
2.13
2.07
129
PGS. TS. Nguyễn Thống
2.49
2.45
2.41
2.39
2.35
2.32
2.3
2.27
2.25
2.24
2.16
2.08
1.99
1.91
1.83
2.42
2.38
2.34
2.31
2.28
2.25
2.23
2.2
2.18
2.16
2.09
2
1.92
1.83
1.75
2.35
2.31
2.27
2.23
2.2
2.18
2.15
2.13
2.11
2.09
2.01
1.92
1.84
1.75
1.67
2.28
2.23
2.19
2.16
2.12
2.1
2.07
2.05
2.03
2.01
1.93
1.84
1.75
1.66
1.57
2.24
2.19
2.15
2.11
2.08
2.05
2.03
2.01
1.98
1.96
1.89
1.79
1.7
1.61
1.52
2.19
2.15
2.11
2.07
2.04
2.01
1.98
1.96
1.94
1.92
1.84
1.74
1.65
1.55
1.46
2.15
2.1
2.06
2.03
1.99
1.96
1.94
1.91
1.89
1.87
1.79
1.69
1.59
1.5
1.39
2.11
2.06
2.02
1.98
1.95
1.92
1.89
1.86
1.84
1.82
1.74
1.64
1.53
1.43
1.32
2.06
2.01
1.97
1.93
1.9
1.87
1.84
1.81
1.79
1.77
1.68
1.58
1.47
1.35
1.22
2.01
1.96
1.92
1.88
1.84
1.81
1.78
1.76
1.73
1.71
1.62
1.51
1.39
1.25
1
130
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê
HEÁT
CHÖÔNG
131
PGS. TS. Nguyễn Thống
22
