Bài giảng thủy năng và thủy điện chương 8 PGS nguyễn thống

4/4/2013

TRƯỜNGTHỦY
ĐẠI HỌC
BÁCH
KHOA
TPỒ CHÍ MINH
NĂNG
& THỦY
ĐIỆN
Ch.8: Đường
ống KỸ
áp THUẬT
lực & hiện
KHOA
XÂYtượng
DỰNGnước va
BỘ MÔN KỸ THUẬT TÀI NGUYÊN NƯỚC

Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
Email: or
Web: />1

PGS. TS. Nguyễn Thống

Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Chương 1 : Tổng quan.

Chương 2 : Tài nguyên nước và quy hoạch
khai thác
Chương 3 : Các phương pháp khai thác năng
lượng nước.
Chương 4 : Điều tiết hồ chứa thuỷ điện.
Chương 5 : Đập dâng & công trình tháo lũ.
Chương 6 : Công trình lấy nước và dẫn nước.
Chương 7 : Tháp (giếng) điều áp.
Chương 8 : Đường ống áp lực & hiện tượng
nước va.
Chương 9 : Nhà máy Thuỷ điện.
2
PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

ĐƯỜNG ÁP LỰC &
HIỆN TƯỢNG NƯỚC VA
1. Tổng quát.
2. Hiện tượng nước va trong
đường ống áp lực.
3. Biện pháp giảm áp lực nước va.

TỔNG QUÁT
Đường ống áp lực là công trình nối giữa
cuối đường dẫn nước đến nhà máy.

Đường ống chịu áp lực nước bên trong
đường ống.
- CTLN  Kênh dẫn  Bể áp lực 
Đường ống  Nhà máy.
- CTLN  Đường hầm có áp  Giếng điều
áp (tháp điều áp)  Đường ống  Nhà
máy.
4

3

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

PHÂN LOẠI
Theo vị trí xây dựng:
 Đường ống áp lực kiểu hở.
 Đường ống áp lực kiểu
ngầm.
 Đường ống áp lực kiểu hổn
hợp (hở +ngầm).

i=0,0061

D=3,5m, L=9065m

Đường ống áp lực
(kiểu hở)

5

PGS. TS. Nguyễn Thống

NM

6

PGS. TS. Nguyễn Thống

1


4/4/2013

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

GIẾNG
ĐIỀU ÁP
NHÀ VAN
NHÀ MTĐ

Đập tràn
LOAL = 1866m
Dống chính = 2,6m
Dống nhánh = 1,6m

Đường ống áp lực

KÊNH XẢ

32

7
ĐƯỜNG ỐNG ÁP LỰC NỬA NGẦM

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

8

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THI CÔNG
ĐƯỜNG ỐNG
ÁP LỰC

ĐƯỜNG
ỐNG
ÁP LỰC
HỞ

9

PGS. TS. Nguyễn Thống

10

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THI CÔNG
ĐƯỜNG ỐNG
ÁP LỰC

THI CÔNG
ĐƯỜNG ỐNG
ÁP LỰC

11

PGS. TS. Nguyễn Thống

e=12mm
35mm

12

PGS. TS. Nguyễn Thống

2


4/4/2013

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

ĐƯỜNG
ỐNG BÊ
TÔNG NGẦM
BỌC
THÉP
Đường
ống
13

PGS. TS. Nguyễn Thống

14

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

CHẾ ĐỘ THUỶ LỰC
Khi NM vận hành bình thường 
dòng chảy trong ĐÔAL là có áp
và ổn định.
Khi NM thay đổi trạng thái đột ngột
(tăng tải, cắt tải)  dòng chảy
quá độ (transient).

CHẾ ĐỘ THUỶ LỰC
KHÔNG ỔN ĐỊNH  DÒNG CHẢY
QUÁ ĐỘ

Xảy ra khi  Đóng (mở) van
trên đường ống với tốc độ
nhanh  thay đổi nhanh
chóng vận tốc (lưu lượng)
trong ống.

15

PGS. TS. Nguyễn Thống

16

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Van mở t=0

GiẢI THÍCH HIỆN TƯỢNG
Trong trường hợp đó  mỗi đoạn
dòng chảy (vi phân) trong ống chịu
sự thay đổi áp suất và vận tốc khác
nhau theo từng thời điểm  hiện
tượng truyền sóng áp lực  được
gọi là « NƯỚC VA ».
 Xem đồ thị minh hoạ ở sau:

Đóng
van

17

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

SỰ TRUYỀN SÓNG ÁP LỰC

18

3


4/4/2013

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

NƯỚC VA TRONG ĐƯỜNG ỐNG TUYỆT ĐỐI CỨNG
X

ΔHA
B

BỂ CHỨA

Đường ống
HA

o Mặt chuẩn

G

α

A

THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH
NƯỚC VA
(Ống tuyệt đối cứng, NƯỚC
không NÉN được)

o
Kênh sau NM

HA:

cột áp tỉnh (mH2O)
ΔHA: gia số áp suất tại A sinh ra do nước va dương

19

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Phương trình chuyển động theo phương X (lưu ý
chiều dương chọn), Newton 2:

d(mVx )
  Fx
dt

m   FL

(1)

: khối lượng nước trong đoạn AB.
F: tiết diện ống
 Fx : tổng ngoại lực theo phương X (trục ống).

(1)    LF

20

PGS. TS. Nguyễn Thống

HA  HB  Lsin 

Thay vào p/t trên và thu gọn:
L dV
L dQ
dV

  LF
  gFH A

H A  

dt

dV
  gF  H A  H A  H B  Lsin  
dt
21

PGS. TS. Nguyễn Thống

g dt

22

do nước va gây ra

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

L dV
L dQ

g dt
gF dt

CHÚ Ý:
- Nếu dQ/dt < 0  đóng van
 ΔHA > 0  nước va dương
- Nếu dQ/dt > 0  mở van

 ΔHA < 0  nước va âm
 Gia số áp lực do nước va tại A tỷ lệ tuyến
tính với chiều dài L từ B đến A.
 L=0  ΔH=0 (tại B).

- Gia số áp lực do nước va tại A tỷ lệ tuyến
tính với (dQ/dt).
dQ
 const
Trong trường hợp
dt


H A 

L Qd  Qc
gF
Ts

Qd: lưu lượng trước khi đóng van;
Qc: l/l sau khi đóng van
Ts: thời gian đóng van từ Qd  Qc

23

PGS. TS. Nguyễn Thống

gF dt

Với V=Q/F và dQ biến đổi lưu lượng trong

thời đoạn dt.
Thay đổi áp suất tại A
PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

H A  

 gLFsin  : hình chiếu của trọng lượng
nước trong đường ống lên phương X.
Giả thiết không có ma sát giữa chất lỏng và
thành ống (xem là áp suất thủy tỉnh).

24

PGS. TS. Nguyễn Thống

4


4/4/2013

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Trường hợp kể đến sự đóng không «

tuyến tính »:
L Qd  Qc
A
H  k

gF

Ts

Với k = 1,25 1,5 xem như hệ an toàn.

Nếu đóng (mở) van tức thì (dQ/dt
>>> 1)  H A   !!!
 Kết quả không hợp lý này do từ các
“giả thiết” ban đầu của bài toán !

NƯỚC VA ĐƯỜNG ỐNG CỨNG TUYỆT ĐỐI
D THAY ĐỔI
ΔHA
(1)
(2)
B
ΔH
ΔH
Réservoir
L1,F1

L2,F2

o Mặt chuẩn

HA: cột nước tỉnh
ΔHA: gia số áp lực nước va tại A

α

L3,F3
A

HA

o
Kênh sau NM

25

PGS. TS. Nguyễn Thống

26

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Giả thiết D mỗi đoạn không đổi:
Gia số áp lực cho đoạn 1:
(1)

Bài tập: Một đường ống áp lực có D=2,25m,
chiều dài L=1000m, dẫn lưu lượng
Q=30m3/s. Thời gian đóng van là 10s
(tuyến tính k=1).
1. Tính gia số áp lực lớn nhất do nước va.
2. Tương tự nếu D=2.5m. So sánh với kết
quả câu 1, nhận xét.

H

Q  Qc  L1 
 d
. 
gTs  F1 

Gia số áp lực cho đoạn 2:

H ( 2)  H (1) 

L2 Qd  Qc Qd  Qc  L1 L2 
  

gF2 Ts
gTs  F1 F2 

Gia số áp lực cho đoạn 3:

H ( 3) 

Qd  Qc  L1 L2 L3 
 
 
gTs  F1 F2 F3 
27

PGS. TS. Nguyễn Thống

28

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Bài giải:
1. D=2.25m

Bài tập: Lấy số liệu bài trước. Đường ống
bây giờ gồm 2 đoạn: L1=400m, D1=2.25m;
L2=600m, D2=2.0m.
Tính gia số áp lực do nước va trong 2 đoạn
ống.

H Amzx  k

L Qd  Qc

1000*4
30  0
1
 76.91m
gF Ts
9.81*3.14159*2.252 10

2. D=2.5m
H Amzx  k

L Qd  Qc
1000*4
30  0
1
 62.3m
gF Ts
9.81*3.14159*2.52 10

Nhận xét: V  giảm  Giá trị nước va giảm
29

PGS. TS. Nguyễn Thống

30

PGS. TS. Nguyễn Thống

5

4/4/2013

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Bài giải: Đoạn 1:

NƯỚC VA TRONG ĐƯỜNG ỐNG ĐÀN HỒI &
NƯỚC NÉN ĐƯỢC - ĐÓNG (MỞ) VAN
TỨC THÌ

H

(1)

L Q  Qc
4 * 400
30  0
 1 d

 30.76m
gF1 Ts
9.81*  * 2.252 10

Đoạn 2:
H ( 2)  H (1) 

L 2 Qd  Qc
4 * 600 30  0
 30.76 
 89.16m
gF2 Ts
9.81*  * 22 10

Bài tập: Lấy số liệu bài trước, đường ống
gồm 2 đoạn: L1=500m, D1=3.5m; L2=250m,
D2=3.0m. Lưu lượng 40m3/s. Tính gia số
áp lực do nước va trong mỗi đoạn.

 Xét trường hợp nước là NÉN
được ( thay đổi theo áp suất).
 Tiết diện  đường ống thay đổi
theo áp suất bên trong.

31

PGS. TS. Nguyễn Thống

32

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Trong thực tế  đường ống
bằng thép hoặc bê tông cốt
thép  biến dạng khi áp
suất thay đổi (mặc dù rất
bé)
 Đường ống đàn hồi.

Khảo sát đoạn ống cuối đường ống dài Δl (bé):
- Có 1 van ở A (chọn làm gốc toạ độ).
- Đầu vào đường ống giả thiết là hồ chứa.
- V0 vận tốc trung bình trong ống.
- Thực hiện đóng van tức thì (T=0).
n

X
V0

m
p0

n

m

33

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN

Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Giải thích hiện tượng:
Sau Δt (s), chỉ có đoạn chất lỏng giới hạn
bởi (a-a);(m-m)  là dừng  Gia tăng áp
suất Δp.
Trong khi đó nước bên trái (m-m) vẫn chảy
“bình thường”.
Phương trình chuyển động khối chất lỏng
giới hạn bởi (a-a) và (m-m) theo trục ống:
 l  0  V0 
p0  ( p0  p) 
t  350
PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

t=dt
Δl a t=0
A

V0=0
O

p0+Δp

a

34

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

l
p   V0
Từ đó:
(1)
t
Bước thời gian kế, đoạn chất lỏng giới hạn
bởi (m-m) và (n-n) sẽ dừng  hiện tượng
tiếp diễn  sự truyền sóng áp lực với tốc
độ a:

a  lim

Do đó (1) 

l
t  0

p   aV0

(2)
36

PGS. TS. Nguyễn Thống

6

4/4/2013

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Trong trường hợp van đóng 1 phần:
do đó
a

Khối lượng nước trong đoạn a-a;m-m gia tăng:

p   a(V0  Vc )

H 

m        l  l

(V0  Vc )

g

m     l     at

Note: Δp=g ΔH (N/m2)
Tính a (tốc độ truyền sóng áp lực):
Xét khi áp suất nước gia tăng một giá trị Δp:
 Khi nước bị nén:     

Trong thời gian đó, khối lượng nước đi qua tiết
diện m-m để đi vào [a-a;m-m] là:

 Tiết diện ống gia tăng:  

Luật bảo toàn khối lượng:

m0  V0 t

  

m0  m

37

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

a

V0
  

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Chú ý là khối lượng nước không

đổi (dù có bị nén) :

   at  V0 t

Ta có:
Từ đó:







38

PGS. TS. Nguyễn Thống

p
a
  

a



1



Note: Đã sử dụng kết quả trước:

W  c te

p


 
 

Vi phân toàn phần:

 dW  Wd   0



p   aV0

dW
d

W


39

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Quy luật thể tích chất lỏng thay đổi
theo áp suất (GT.Cơ học chất lỏng):
dp
dW
dp


dW   W

K



W



1





PGS. TS. Nguyễn Thống







Dùng định luật Hooke:

L 

K

:Module đàn hồi nước,  hệ
số co giãn thể tích theo áp
suất.
p K

K

40

PGS. TS. Nguyễn Thống

Tính:

F
.L
L  dl 
AE
E





41

PGS. TS. Nguyễn Thống

Lực tác dụng
Module đàn hồi vật liệu
Tiết diện

42

7


4/4/2013

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Lực kéo T sinh ra do áp suất p trên chu vi hình
tròn b/kính r:
dF
(dF vi phân lực tác dụng lên
vi phân chu vi dl)
T

Bài tập: Xét ống tròn, sử dụng định luật
Hooke (1D), chứng minh quan hệ:

dF
.cos

x pdl


p

r: bán kính ống tròn, p áp suất bên
trong ống, e chiều dày thành ống, E
module đàn hồi ống.

pr
cos

.d
 /2

T

2T   dFx  pr  cos  .d  2pr

PGS. TS. Nguyễn Thống

 / 2

43

44

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Xét ống tròn:    r

r
Ta có:   2 r r 
2
2



r rp

r
eE

Thay kết quả này vào phương trình xác định a:

K

r

r
Với r biến dạng tương đối của bán kính r

dưới tác dụng của gia áp suất p .
Luật Hooke: r r p d p   d p



r
eE
2eE

eE
Với e chiều dày thành, E hệ số đàn hồi ống
d đường kính ống.



a

d  đường kính trong
e chiều dày thành ống
thép

K d
*
E e

1

Note: nếu ống KHƠNG đàn hồi ( E   )
Ta có:
K
K module đàn hồi nước
a0 



Đây là vận tốc truyền của sóng âm trong nước.

45

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va
Với K của nước ở nhiệt độ bình thường:

Thay vào trên ta có:
a0
a
a (m/s)  Tốc độ
K d
1 .
truyền sóng áp lực.

E e
Chú ý: Tính giá trị
nước va trong đường ống đàn hồi:

H 
PGS. TS. Nguyễn Thống

46

PGS. TS. Nguyễn Thống

a
(V0  Vc )
g

K  2.03*109 N / m2
Ta có: a0 =1425 m/s.
Một số vật liệu ống phổ biến:
Vật liệu

Sắt

Gang

E/K

100

37

47

Gang đúc li
tâm
41

Chì
9

48

PGS. TS. Nguyễn Thống

8


4/4/2013

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Với đường ống bê tông cốt thép:
a
1


HỆ SỐ ĐÀN HỒI

K

K
d
.
E e(1  9.5)

f
 hệ số cốt thép vòng. f diện tích cốt
e

thép trên 1m chu vi ống.
Thông thường  =0.015  0.05

Vật liệu
Thép
Gang
Bêtông
Gỗ

E(kG/cm2)
2.1E+06
1.0E+06
2.1E+05
1.0E+05

Vật liệu
Cao su
Nước

Dầu

E(kG/cm2)
20-60
2.1E+04
1.35E+04

49

PGS. TS. Nguyễn Thống

50

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Bài tập: Lưu lượng 25m3/s chảy trong đường
ống có đường kính 2,5m, dài 1km.
1. Giả thiết ống tuyệt đối cứng, tính giá trị
nước va max tại cuối ống khi đóng van
trong 10’’ (nước không nén được).
2. Giả thiết ống đàn hồi bằng thép dày 32mm.
Nước là nén được. Hệ số đàn hồi nước
K=2.109 N/m2. Tính nước va cuối ống khi
đóng van tức thời.

3. Lấy giá trị nước va câu 2. Khả
năng
chịu
lực
thép
là
[σ]=75kN/cm2. Lấy hệ số an toàn 2.
Lấy chiều dày dự phòng 2mm.
Tính lực dọc chu vi ống sinh ra do
gia số áp lực nước va  kiểm tra
khả năng chịu lực ống ?

51

PGS. TS. Nguyễn Thống

52

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

PHƯƠNG TRÌNH NƯỚC VA
TỔNG QUÁT
Đường ống đàn hồi.

 Nước nén được.
 Van đóng dần dần.
 Mất năng đường dài (ma sát
giữa dòng chảy và đường dẫn).
 Mất năng cục bộ.

SƠ ĐỒ TÍNH
X
Hồ

B

dx 1

ΔHA
HA

2

1
A
α
Mặt
chuẩn
o
HA: cột áp tỉnh
ΔHA: gia số áp lực tại A do nước va

53

PGS. TS. Nguyễn Thống

2

H1

o
Kênh sau NM

54

PGS. TS. Nguyễn Thống

9


4/4/2013

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Áp dụng phương trình lực khối nước trong
(1-1) và (2-2) theo phương X:
d(mV) x
  Fx (1)
dt
m=Fdx, Fx: ngoại lực

V
dV 
dt
t
Lực tác dụng lên khối nước:
  gF

Lực bản thân phương X:

h
dx
x

  gFdx sin 

PGS. TS. Nguyễn Thống

55

V
H
g
t
x

Kết quả trước:

 Fdx

(h  z 0  x sin  )

V
dt   gF
dx
t
x

z0 : cao độ van so mặt chuẩn.
z : cao độ mặt cắt khảo sát so mặt chuẩn.
h+z0+xsin =H
56

Thay tất cả vào:

(2)

H
a V
H a V dx
dt 
.dx

.
t
g x
t g x dt

a
H  (V0  Vc )
g

a

dx
dt

Sự thay đổi vận tốc: V   V dx

x

V g H
 .
x a 2 t

H a 2 V
 .
t
g x
(3)

Hệ phương trình (2) và (3) biểu diễn hiện tượng
truyền sóng nước va trong ống đàn hồi với 2 ẩn
số là H và V.

57

PGS. TS. Nguyễn Thống

58

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Từ (3)  V  g  dH  H dx 
(5)


x a 2  dt x dt 
Hệ (4) & (5) cho:
2

dV
1  dx   H g dx dH
 g 1  2   
 2. .
(6)
dt
 a  dt   x a dt dt

LỜI GiẢI HÊ PT. PHI TUYẾN (2) VÀ (3)
1. PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ĐẶC TRƯNG:
Với V=V(x,t) và H=H(x,t) ta có:

dV V dx V



dt
x dt t

và

dH H dx H


dt
x dt t

Phương pháp đường đặc trưng biến (6)
thành p/t bậc 1 bằng cách xem t/hợp:

Hệ p/t (2) và (3) trở thành:

PGS. TS. Nguyễn Thống

V
h
dt   gF ( dx  dx. sin  )
t
x

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Xét sự thay đổi áp suất trong dt: H  H dt
t

(2) 

 Fdx

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Từ đó:

Thay vào p/trình (1):

dV V dx
H

g
dt x dt
t

2

(4)

(7)
59

PGS. TS. Nguyễn Thống

1

1  dx 
dx
 a
  0
a 2  dt 
dt

60

10


4/4/2013

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Giả thiết giải pt. [6] trong điều kiện:
2

Phương trình [6] trở thành:

1  dx 
1 2    0
a  dt 

(7) Cho phép xác định các đường đặc
trưng.
T

dV
g dH

dt
a dt

X=-at+k2

t+2
X=at+k1

t+
t

 Đây là phương trình vi phân bậc 1, tách biến
được và giải dễ dàng khi kết hợp với các điều
kiện biên của V và H ở hai đầu đường ống. 61
PGS. TS. Nguyễn Thống

0

A

X
B
L

HỆ ĐƯỜNG ĐẶC TRƯNG
62

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Trên đường đặc trưng, p/trình (6) trở thành:
a
a
(7)

Tích phân p/t (7) dọc theo đường x =-at+k1 trong
g/hạn t tại B t+ tại A:
a
(9)
B
A
B
A

dH  dV 
dQ
g
gF

H t  H t   

Tích phân p/t trên theo đường đặc trưng
x =at+k1 với giới hạn t tại A t+ tại B:
a
(8)
A
B
A
B

gF

Q

t

 Qt  

 thời gian để sóng nước va đi từ đầu
ống này sang đầu ống kia (A  B).
63

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

t

 Qt  

a
 A
B
A
B
 H n  H (n 1)  gF  Q n  Q(n 1) 


a
H B  H A
 QBn  Q(nA 641) 
(n 1)  
 n
gF
PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Dùng các đ/kiện biên và ban đầu, ta có thể
giải hệ p/trình để xác định giá trị nước va
tại A.
Exemple: Giả thiết hồ chứa lớn (mực nước
khơng đổi khi có nước va) HtB=H0= hằng
số tại B. Giả thiết lưu lượng qua A biết
theo thời gian. Giá trị nước va tại A
thường có dạng tổng qt sau:

Ví dụ: Dạng tổng qt giá trị nước va tại A.
900
800
700
600
500
400
300
200

Cột nước cuối ống áp
lực có kể nước va

Hmax (m)

0

2

4
Tf

65

PGS. TS. Nguyễn Thống

Q

Tương tự cho tất cả các thời đoạn khác: t+
t+2; t+2 t+3; …ta có:

H (m)

H t  H t  

gF

6

8

10

12

14

16

18

20

T (s)
66

PGS. TS. Nguyễn Thống

11

4/4/2013

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THIẾT LẬP
PHƯƠNG TRÌNH
NƯỚC VA
TỔNG QUÁT

2

1
2
1

67

PGS. TS. Nguyễn Thống

68

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

2. PHƯƠNG PHÁP SỐ (TỔNG QUÁT):
Ta có thể sử dụng phương pháp sai phân hữu
hạn để giải hệ phương trình đạo hàm riêng bậc
cao phi tuyến biểu thị hiện tượng bước va:
Phương trình chuyển động:

fV V
V 1 p

 g sin  
0
t  x
2D

(10)

69

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Phương trình liên tục:
p
V

 a 2
0
t
x
t, x biến độc lập.
a tốc độ truyền sóng nước va
V vận tốc trung bình.
p áp suất tại tâm mặt cắt.
D đường kính ống.

70

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Hệ phương trình (10) và (11) cho
phép xác định 2 ẩn số V và p theo
thời gian.
 Sử dụng pp. Sai phân hửu hạn
Sử dụng pp. Phần tử hửu hạn
 Sử dụng pp. Đường đặc trưng

(11)

a2 

K/
K D

1
E e

71

PGS. TS. Nguyễn Thống

72

PGS. TS. Nguyễn Thống

12


4/4/2013

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Ví dụ: Đường ống dài 1850m, đường kính
thay đổi từ 2,5m3,0m. Chiều dày
40mm20mm. Lưu lượng max 39m3/s, có
2 tuabin. Ma sat giữa nước và thành có
f=0,025. Thời gian đóng van 8’’.
Lời giải bằng phương pháp sai phân tham
khảo như sau:

800

Cuối ống

700
600
p (mH 2O)

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

T

500

t

400
300

Giữa ống

200
0

2

4

12

T (s)

14

16

18

20

22

24

74

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

DỰ ÁN
THƯỢNG
KONTUM

Cuối ống

500
p (mH2O)

10

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va
600

8

NƯỚC VA DƯƠNG

73

PGS. TS. Nguyễn Thống

6

400

Giữa ống

300
200
0

2

4

6

8

10

12

14
T (s)

16

18

20

22

24

NƯỚC VA ÂM
76

75

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va
1300
1200

1100
1000
900
800
700
600

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Cột nước áp suất tỉnh

p(mH2 O)

1000 p(mH 2O)

Cột nước áp suất tỉnh

950
900
850
800

NƯỚC VA DƯƠNGT (s)

NƯỚC VA ÂM

750

T (s)

700

0

10

20

30

40

50

60

0

5

10 15 20

77

PGS. TS. Nguyễn Thống

25 30 35

40 45 50

55 60
78

PGS. TS. Nguyễn Thống

13


4/4/2013

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

TÍNH TOÁN
NƯỚC VA
THEO QUY PHẠM
VIỆT NAM

Định nghĩa:
• T <=tf : nước va trực tiếp.
• T >tf : nước va gián tiếp.
T thời gian đóng (mở) van (4’’-12’’).
tf=2L/a: thời gian truyền sóng nước va trên
đoạn đường 2L.
L: chiều dài ống áp lực.
a: tốc độ truyền sóng nước va

79

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

NƯỚC VA TRỰC TIẾP
Giá trị nước va max:

a

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

1425
K d
1 *
E e

H  Hv  H0  a(V0  Vc ) / g
Định nghĩa hệ số:   H  a(V0  Vc )
H0
gH0
PGS. TS. Nguyễn Thống

V0: vận tốc TB dòng chảy trước khi
đóng van.
Vc: vận tốc TB dòng chảy sau khi đóng

van
HV: áp lực max (mH2O) do nước va +
cột áp tỉnh.
H0: cột áp tỉnh.

81

82

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

NƯỚC VA DƯƠNG GIÁN TIẾP
Gọi t thời điểm nước va dương
max xảy ra:
 Nếu t <=tf: nước va pha đầu.
 Nếu t >tf: nước va pha cuối.

800

Giá trị max

700
600
p (mH 2O)

a: vận tốc truyền sóng

80

PGS. TS. Nguyễn Thống

T

500

t

400
300
200
0

2

4

8

10

12

T (s)

14

16

NƯỚC VA DƯƠNG

83

PGS. TS. Nguyễn Thống

6

18

20

22

24

84

PGS. TS. Nguyễn Thống

14


4/4/2013

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN

Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Gọi hệ số Allievi:



H
H0

Có 2 trường hợp:
- T/h 1:  < 1nước va gián tiếp pha
đầu.

aV
2 gH 0

Gọi hệ số liên quan đóng van:
Đặt:



THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va








aT
2L 0

Theo Calame-Gaden:

Từ đó:



2
1   (  1)

 H   * H0  H V  H0  H
85

86

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

- T/h 2:  > 1 nước va gián tiếp pha cuối.
* Nếu ζ>=50% theo Allievi:

Chú ý
Sau khi có  ta tính giá trị
gia tăng áp suất do nước
va:



 
2



2 4



* Nếu ζ>=50% theo Calame-Gaden:

  1.1

* Nếu ζ<50% theo Sparre:



PGS. TS. Nguyễn Thống

2
2 

H  .H 0
87

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

NƯỚC VA ÂM

• Nước va âm cực tiểu pha đầu (t
2
1 

• Nước va âm cực tiểu pha cuối (t>tf):


• Tính gần đúng khi ζ<50%:

 (   2  4)

2

2 

2

CHÚ Ý: Giá trị nước va còn phụ thuộc vào loại
tuabin (francise), thiết bị và quy trình đóng mở
89
van.

PGS. TS. Nguyễn Thống

88

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Bài tập: Đường ống dài L=850m
chịu cột nước tỉnh H0=294m. Vận
tốc TB dòng chảy trong ống
V=6m/s. Giả thiết a=1100m/s, thời
gian đóng van 7’’. Tính giá trị
nước va dương theo QPVN.

90

PGS. TS. Nguyễn Thống

15


4/4/2013

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN

Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va
Bài tập: Đường ống áp lực dài 750m, cột nước
tỉnh H0=200m. Vận tốc trung bình trong ống
6,5m/s. Giả thiết a=1200m/s, thời gian đóng
van 8’’.
a. Nước va gián tiếp hay trực tiếp?
b. Tính giá trị nước va theo Quy phạm VN.
c. Đường ống thép có d=2m, [σ] =20kN/cm2. Tính
chiều dày thành ống để chịu được giá trị cột
nước HV với hệ số an toàn là 2.
(Xem ôn ở sau, tính lực dọc CV ống tròn có áp
suất đều p tác dụng)

Bài giải:
at 1100*7


 4.53
aV
2 L0 2*850

 1.14
2 gH 0


 1.14

 0.25
 4.53

 

2
 0.28
2 

( > 1  nước va gián tiếp pha đầu)
Giá trị nước va lớn nhất cuối ống:

H  H0  0.28 * 294  82.3m
91

PGS. TS. Nguyễn Thống

92

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Bài tập: Giống câu hỏi bài
tập trước với H0=250m,
L=750m,V=7m/s,
a=1000m/s & t=8’’.

Ôn: Xác định lực dọc T theo chu vi ống tròn

bán kính R khi chịu áp suất p phân bố đều
bên trong:
A
T=f(p,R)
p

A

R

93

PGS. TS. Nguyễn Thống

94

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Bài tập: Hãy dùng phương pháp sai
phân hiện (xem giải thích sau), lập
phương trình sai phân và sơ đồ khối
để giải bài toán nước va được biểu
diễn bởi hệ phương trình sau (V và H là
lời giải cần tìm, ống chia thành 2 đoạn

như nhau).
Phương trình lực:
fV V
V 1 p

 g sin  
0
t  x
2D
PGS. TS. Nguyễn Thống

Phương trình liên tục:

p
V
 a 2
0
t
x

a2 

t, x biến độc lập.
V vận tốc trung bình.
p áp suất tại tâm mặt cắt.
D đường kính ống.

95

K/

K D
1
E e

96

PGS. TS. Nguyễn Thống

16


4/4/2013

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

HƯỚNG DẪN PP. SAI PHÂN CƠ BẢN

Sơ đồ sai phân hiện:

f f it 1  f it

Sơ đồ sai theo thời gian:
t
t

f là hàm cần sai phân.

Sai phân tiến
theo không gian:

f f it1  f it

x
x

f it 1
f it1

f it1  f it
f
2

giá trị hàm f tại nút i ở thời điểm mới
giá trị hàm f tại nút i+1 ở thời điểm cũ

97

98

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

HẾT

99

PGS. TS. Nguyễn Thống

17