Ebook các mô hình tăng trưởng kinh tế phần 2 PGS TS trần thọ đạt (chủ biên)

Chuợng tV: A Í3 hỉnh tàng trưởng Tàn o ặ s é n m ị tộng

Chương IV
M Ĩ HÌNH TĂNG TRƯỞNG TÂN

cổ ĐIỂN

m ỏ rộng

N g a v từ khi mói ra đới, mơ h ì n h T â n cổ điển đã th u h ú t
được sự q u a n tâ m , t r a n h lu ậ n c ủ a các n h à k in h tê, là điếm
k hở i đ ầ u cho n h iề u công t r ì n h n g h iê n cứu về t á n g trư ở ng
k i n h tê. T u y nhiên, n h ư p h ầ n CI chương III đă chỉ ra, mơ
h ì n h n à y còn tồ n t ạ i n h iề u h ạ n chế, m à một tro n g n h ữ n g
n g u y ê n n h â n là do các giả địn h c ủ a mô h ìn h cịng m a n g t í n h
dơn g iả n hoá q u á nhiều, ch ư a p h ả n á n h đưỢc thực tê phức
1ạj) c ủ a n ề n k in h tế, đặc biệt ỏ các nước đ a n g p h á t triển.
BỞI vậv, tro n g n ử a CUÔI t h ê kỷ XX, các n h à k in h tê đã
t ì m c á c h mỏ rộn g mô h ìn h T â n cổ điển, b ắ t đầu b ằ n g việc nối
lỏng các giẩ th iế t tr o n g mơ hình. Trước k h i đi vào n g h iê n cứu
các m ỏ h ìn h t ả n g ti’ương nội siiih (ra đời vỏi m ục tiêu giải
(Ịuyêt h ạ n chê th ứ ba tro n g mơ h ì n h Solow), c h ú n g t a n ê n
lìm h iơ u một sơ k h ía cạn h mơ' rộng mơ h ìn h đ á n g q u a n tâ m .
P h a n t.hứ n h ấ t của chướng đề cập đên sự tồn tạ i của
Iihiểu cân b ằ n g tr o n g mò hin h , tro n g các trư ờ ng hỢp h à m s ả n
x u ấ t cỏ lợi tức t á n g d ẩn th eo quy mô và tôc độ t ă n g d â n sô
nội sinh . P h ầ n th ứ hai, dựa t r ê n cách p h â n tích của R ra n s o n
(1989), c h ú n g t a xem xét sự th a y đổi của mơ h ìn h kh i tỷ lệ
liê t kiộm trỏ t h à n h m ột h à m c ủ a k (chứ k h ò n g xác định
ỉigoại sinh n h ư giả th i ế t b a n đầu). P h ầ n kê tiêp là sự mỏ'
rộng mò h i n h đê đưa yêu tô đ ấ t đai và tà i n g u y ê n th iê n

Iihiên vào mô h ìn h c h u ả n . P h a n th ứ tư đưa ch ín h .sách tà i

Tíưồng Đọi học Kinh ìể Quốc đơn

121


SÁCH CHUYẾN KHẢO: CÁC MÒ HỈNH TĂNG TRỨỎNG KINH r é

k h o á v à o m ô h i n h S o l o w . T r o n s í liai p h a n CI. (‘h u n g t;i toHì

lược một s6 k h á i niệni vể các loại hinh tãìig ti-ưcinỊí kinli le \ n
tié n bộ còng n g h ệ ti’u n g lặp.

1- N h iề u c â n b ằ n g ti o n g m ị h ì n h T ản cỏ đic n
Theo các n h à k in h tê. mỏ h ìn h T â n cỏ điến tỏ ra Ị)hu hộ]ì
VỎI các n ề n k in h tê cơng nghiêp p h á t triến, vì giíĩ th ié t \'ế lọi
tức k hôn g đối theo quy mô và duy tri to à n dụ n g n ^ u ồ n h ù . It
n h ấ t từ n h ữ n g n á m 1940. nói c h u n g có th ế đ ú n g tro n g nhủn^^
n ề n kinh tê này. Tuy nhiên, chvm^ ta biêt rang khơng Ị)hái
mọi n ề n kinh tê đểu có c h u n g các đặc tín h này. ơ nhiìn^n ề n k m h tê đ a n g p h á t t n ể n , k h ả n ă n g lọ} tức tă n g diin tlieo
quy mô lổn hơn nhiều. Đ iều này làm thay đối hình dạuịỉ (‘Ua
h à m s ả n x u á t (khơng cịn d ạ n g Cobb-Douglas) và clán ÍỚI
k h ả n á n g có n h iề u vị trí c â n báng . C ủn g có k h ả nănií là tơ(‘
độ t á n g d â n sỏ có th ế p h ụ thuộc vào mức t h u n h ậ p tr ê n (lầu
ngùòi, ngh ĩa là n phụ thuộc vào V và
Đ iểu này củng (tảii
tới k h ả n ă n g có n h iể u c â n bằng.
N h ữ n g biên đối mơ h ìn h T ả n cơ điễn dưối đáy sẽ mị tỉi
về một v ấ n đề m à các nưỏc c h ậ m p h á t tr iê n đ a n g gặp phải.

a, Lơi tức t ă n g d ầ n t h e o q u y m ơ
ỏ đẩu chừịng. c h ú n g ta đả t h ấ v r à n g k cản b a n g òn
địn h đưỢc xác: định nhở giao điêm giữa h ai đưòng (ỉau tư Ih ự r
tẻ và đáu lư cần thiêt. Vì giả định hàm sản xit có V giáni
d a n theo sự t ă n g lên của vôn t r ê n d a n người Ả\ n ên Ivhi /v’
t a n g thi mức (lầu tư cằn thĩịt (n h ả m íkiy t n k) l a n g tlioo-iy
l ệ VOI Ả’ , c ò n

đau

tư th ự c

tê

tăn g

ch ậm

hòn

s o VỚI s ự g i a

ịliniỉ

của k. N h ư vậy. VỎI lợi tức giám d an khi k tăn g. (‘UÔI {'iinư
n ế n k m h tê sẽ dịch c h u y ê n toi một c â n h ằ n g ơn (tịnli líi Ả’\

122

ĩrương Đoi học Kinh lế Quốc dàn


Chương /V:

h ỉn fì/0ng Ỷrưỗng Tàn c ổ điển njổ rộn^

Nóii trong một rlioỊ kỳ nhấ^t cỉỊnli. h à m sán xuảt th ê hiện
ỈÓ! nu: tă n g (lần th(H) cỊuy mó, ví dụ Iilio (ỉáu tư xà hội vào cơ so
liạ la n g (nhũ diíong xá, đẻ điều...), thi sản lượng trên đầu
n^':ưo‘ì có th ế tă n g VỎI ]ội tức lă n g dan theo Ả’ tại các mức k th áp
- túv la
(Ắ’) > 0 và rồi cuôi cùng đạt tỏ] một một điếm có lọi
íú(‘ giảm d a n khi k lăng, 1ại đó f " { k ) < 0. Klii đó, n h ư biếu
diọn tr ê n hình 4.1.a. đừong đầu t ù thực tê .s/'(Ắ’) có th ê có hai
giao điếm VỐI đ ư òn g đ ẩ u tư cần thiết: Nó cắt đường {n + íV+
/.)k từ bôn dưối t ạ i một. mức k th ấ p , c h a n g h ạ n n h ư
và từ
hón tr ê n tạ i m ộ t mức k cao hơn, tức là k ' . Đ iểu n à v cho ch ú n g
tn h ai mức k c â n b à n g có th ế xảy ra, n h ữ n g chỉ có một mức
ƠII dịnh.

(a)

ib)

Hình 4.1 Mị hỉnh Tản cổ điển: Lòi tức táng dẩn theo quy mõ
và các giai đoạn tăng trưởng

Trưông Đọi học Kinh lế Quôc dân

- . .1 2 3 .


^A ùH <^HUYétj KHẢO^ CÁC fVfQ

TĂNG T f ^ W 5 Kt»
Khi k < k"^ tro n g hình 4.1.a. thì s f (k) < {ìì + í>' + Â)k, Do
đó, từ phương t r ì n h (3.15) tro n g trư ờ n g họ']) h à m s ả n x u ấ t
tổ n g q uát, c h ú n g t a b iê t r ằ n g k < 0. D ù n g lặp lu ậ n tư ơ ng tự
cho mỗi p h ầ n của h à m s ả n xuấ^t, c h ứ n g ta có th ê vẽ được
biểu đồ p h a n h ư tr o n g h ìn h 4.1.b. Ý n g h ĩa c ủ a biểu đồ p h a
là: N ếu n ề n k in h t ế b ắ t đ ầu tạ i m ột điểm có k < k ^ \ th ì k sẽ
g iả m tới 0 và th eo n g h ĩa nào đó, n ề n k i n h tê n à y sẽ biến
m ả t. Điếm k'* n à y là một điếm c â n b ằ n g t h ấ p k h ô n g on
định. Nêu b ằ n g cách n ào đó, n ể n k i n h tê đưỢc đẩy q u a điếm
n ày , th ì nó có t h ể di c h u y ể n tối mức c â n b ằ n g ổn đ ịn h cao
h ơ n tạ i k \ Mơ h ìn h n à y gỢi ý r ằ n g n ế u tỷ lệ tiê t kiệm có th ể
t ă n g lên, th ì điểm c â n b ằ n g t h ấ p k h ô n g ổn định có t h ê bị
g ạ t bỏ và n ề n k in h t ế sẽ t ă n g tr ư ỏ n g tới k* cân b ằn g , ổn
định, cao hơn.
6.

T ố c đ ô g i a t ă n g d â n sô b i ê n đ ổ i - C á i b ẫ y c â n

b a n g thấp
Chương III đã giả đỊnh r ằ n g tốc độ t á n g d â n sô (n) m a n g
t í n h ngo ại sinh (phương t r ì n h (3.7)). T ạ m giả sử r ằ n g tôc độ
t ă n g d â n sơ m a n g t í n h nội sin h v à p h ỉ tu y ến VỚI tỷ lệ vô"n -

lao động hiệu quả. B u ttr ic k (1958) và N elson (1956) đả ch ứ n g
m in h vầng: tro n g điều k iệ n đó, mơ h ì n h Solow có th ê d ẫ n tổi
m ột mức th u n h ậ p b ìn h q u â n đ ầ u người t h ấ p ở t r ạ n g t h á i
dừ n g và ổn đ ị n h động^^\

''' Bec.kei', M i i r f ) h y

và T a m iira

( 1 0 9 0 ) (ìã í r ì n h b à y ý íiíon^^ n à y

m ộ t c á c h t h ứ c k h á ( ^ ỉ h ỏ n g ( Ị u a v i ộ c n ộ i h o á tô 'c đ ộ s i n h .

124

ĩrưdng Đạí học Kr^ tề Quốc dân

\hi'-o


_______ €ĩhựơn0 ỈV: Mơ hình tâng trưẠng ĩàn c ể đ ỉử ĩ m ốĩộng

C.Ua sử n — n(/e), p hư ơng t r ì n h động cơ b ả n của mơ hìn h
S o]ow -S w an. tức là phiíịng t r ì n h ( 3 .lõ) trở t h à n h :
k

-

sk"' -

ơ đây, ta giả sử là hàm

[?i(k) + /

7 i(k)

+ í>']/e

thoa m ãn các yêu cầu sao

cho tôc độ t á n g d â n sơ:
• R â t th ấ p t ạ i các tỷ lệ v ố n - lao động hiệu q u ả th ấ p , bơi vì
d â n sơ k h ơ n g ổ n định đê có th ể th o ả m ã n n h u c ầ u cơ b ả n của
nó:
• Cao t ạ i các giá trị t r u n g b ì n h (không cao, k h ô n g thấp)
c ủ a k\
• T rỏ lại th ấ p tạ i các giá trị k cao hơn.
M ộ t k ịc h b ả n n h ư t h ế th ư ờ n g xảy r a ơ các nưốc đ ang
p h á t triên . H ì n h 4.2.a mô t ả m ột h à m n(k) th o ả m ã n n h ữ n g
điều k iệ n n à y . M ột lẩ n n ữ a, mơ h ì n h n à y có ít n h ấ t h a i đieni
cân bằng,
v à k*. Nhờ kiểm t r a h a i h à m sô có liên q u a n tói
điều kiện c â n b ằ n g đưỢc cho bởi p h ư ơ n g t r ì n h (3.15), ch ú n g
ta có t h ế vẽ được biếu đồ p h a ơ h ì n h 4.2.b. Biếu đồ n à v nói
cho chiing t a b iê t r ằ n g k'" c â n b ằ n g mức thâ^p b â y giờ là cân
b ằ n g ô n địn h . Đ â y là điều m à R ic h a rd N elson đã gọi là cái
hầv ('ân b ầ n ^ thấp. Nêu n ề n k in h tê b ắ t đ ầu vối k b ấ t kỳ
thííp h ớ n
t h ì t ă n g ti ưởng d â n sô" n h a n h k hi t h u n h ậ p tả n g

đ ả m b ảo r ằ n g k sẽ di c h u y ê n vể mức
cân b ằ n g ổn định.
T u v n h iê n , m ộ t cú hích m ạ n h (ví dụ, dưói d ạ n g gia t á n g tỷ lệ
t i ê t k i ệ m n g o ạ i s m h ) sẻ đ a y t ỷ lệ v ô n - lao đ ộ n g h i ệ u q u ả

t á n g lẽn t r ê n m ức \ th o á t khỏi cái b ấ y này, nhờ đó n ề n k in h
tê sẻ tiêp tụ c t á n g tru ỏ n g vô h ạ n . t r ừ khi có một điếm cân
b ả n g t h ứ b a đi k è m VOÌ sự siêư th ị n h vừỢng và các tôc độ
tả n g d â n sỏ cao hơn.

Trưòng Đại học Kinh tế Quôc đân

125


SÁCH CHUVẼM KHẢO; CÁC MO mNH TÃNG TRƯỐMG KINH TỂ

(a)

(b)
Hình 4.2. Lực lượng lao động nội sinh
trong mị hình Solow-Swan

N h ư vậy, mơ h ìn h n à y cho t a một ctí sỏ hớp lý. giải thÍLcli
cho lý t h u y ê t cú đ a y lớn (big push) tro n g t á n g trũ ỏ n g k in h tê.
N ê u tỳ lệ tiêt kiệm có th ê t ă n g v ừ a đủ, n ê u h à m sản x u a t có
t h ế dịch lẽn. h a y n ế u có đưỢc một "vận m ay b ấ t ngò'\ sao c::h()
k lă n g cao hơn k \ thì n ề n k m h tê có th ế vượt qua cn \ b ẩy c;âiì
b ă n g th ấ p và bưốc vào một giai đ oạn t á n g trư ớ n g tự b»ềĩi
vửng.

126

Trưông Đạị hoc Kỉnh ié Quổc dân


Chương /K Mỏ hĩnh tàng trng ĩà n cơ dìén m à rộng
2

. T h a y đ ỗ i g i ả đ ị n h v ế t ỷ lộ t i ế t k i ệ m

l^haìì n à y sẻ tim hiểu kôt (Ịuá cua việc t h a v (tôj giả địĩ
vể tiét k iệm của mị h ìn h t ả n g tr ừ ỏ n ^ T â n cơ điẻn. Mó h ìn h
T á n c:ỏ (ìiéii (‘ị ì)ản đả giá định r ă n g tiêt kiệm chiêm một tỷ lệ
cô định tr o n g s a n lượnỵ; s — s-y. ớ đây c h ú n g ta sẻ xem xét
ba giả định tĩê t kiệm k h á c n h a u .
G i ả đ ị n h t h ứ n h ấ t là h à n i t i ê t k i ệ m cô đ iê n , t r o n g đó
>■ “ ■^■(7 ^)> 0. Tront^ t r ư o n g h ụ p n à y , tỷ lệ t i ê t k iệ m
g i a m k h i ty su*at lọi n h u ậ n (đo m ứ c t h u n h ậ p t ư ớ n g la i
i r è n t i ê t k i ệ m ) g iả m .
Giả định th ứ h a i là h à m tiêt kiệm Kaldor, tro n g đó p h a n
tr;im ]ọi n h u ậ n Pị^ đưộc tiẻt k iệm (tức là
tr;ini tiề n lùôn g w đưỢc tiêt k iệm (tức là
S - . v W

+ .s-,P;,:

lớn hô n p h ầ n

> . s v > 0

Cưôi cùng, c h ú n g t a sẽ xem x ét h à n h VI tiêt kiệm a n
chứa ti'ong h à m tiẻư d ù n g /\n d o - Modigliani,
c =

+ ;/,K';

\ > Ỵ n > Ỵ^> ^

T rong trừ ò n g họp này. íiêu d ù n g p h ụ thuộc vào t h u n h ậ p
từ l;io động và giá trị t à i s a n ròng của ngưòi tiêu d ù n g vả
t r o n í mị h ì n h đờn giản này, giá trị tài sản rịng ch ín h là
ượn^ vơn.
Mỗi h<àm tiêt kiệm, kêt hựp vói giả cìịnh tă n g trương AL và
hàn: s á n xuất, sẽ cho ta môt k \ v' cân b ằ n g ơn cỉịnli. Việc xem
xét (ÍIC mỏ liìrLh được; tr ìn h bày n h ư th ê nào và lý lệ tiêt kiệm
đón^^ vai trị gi trong mỗi Ì71Ơ hình sẽ gmp cho chúng ta n â n g cao
hiêu ỉnêt cả về sự v ậ n hànJi cùa các mơ hìn h tả n g trúỏng lần vể
các lách thức hừư dụ n g đê xem xét và v ậ n d ụ n g các mỏ hình

Trưịng €>oi học Kinh tê' Quôc dãn

127


^ÁCH CHUYéla KHĂỠĨ
TẮN
tế

đó. T uv nhiên, đê làni đưỢc việc này, c h ủ n g ta c ầ n sứ dụnịr
cách tiêp c ậ n của B r a n s o n (1989).

a. Môt c á c h b i ê u d i ễ n mỏ h ì n h T ả n cô đ i ể n
T rong cuỏn Lý th u y ế t và c h ín h sách k i n h tc vĩ ỈIIÒ
(Macroeconomic T h e o ry a n d Policy) xuà"t b ả n n ă m 1989,
W illiam H. B ra n s o n đá biểu diễn mơ h ì n h t ả n g trư ở n g T á n cô
điển th eo m ột cách khác. T ừ p h ư ơ n g t r ì n h cị b ả n c ủ a mơ h ìn h
T â n cổ điển (3.15):
k - sk'' - ( n -f- /í + ổ)k
để tìm tỷ lệ K IA L c â n bằng, tức là k \ t a c ũ n g đ ặ t à = 0 đê có
(3.16):
( n + /ì + ổ)k* — 0
N h ư n g t h a y vì cách xác định k* t h ô n g th ư ờ n g từ giao
điểm của h a i đường đ ầ u tư sk'' và ( n + Â + ổ)k m à chương III
đã tr ì n h bày, B r a n s o n đưa (3.16) về dạng:
k

n + Â+ở *
=r— -------- k

(4.1)

,S'

H ì n h 4 .3 .a mô t ả k ' được xác đ ị n h d ự a t r ê n giao điếni
g iữ a V =
với m ộ t đ ư ờ n g t h ẳ n g đi q u a gơc tọ a độ, có h ệ sỏ
góc b ằ n g ( n 4- / + ổ)ls. Theo cách là m n ày, h àm V = k'^ chinli

là h à m s ả n x u ấ t b ìn h q u â n lao động h i ệ u q u ả th ự c tê, còii
h à m [(n + X + ổ)ls]k, cho biêt s ả n lượng b ìn h q u â n lao độnịr
h iệ u qua c ầ n ilù ê l dể duy trì một mức k nào dó.
Rõ r à n g vỏi cách biếu diễn này, c h ú n g t a v ẫ n tìm đưộ( k'
n h ư tro n g phương t r ì n h (3.17). Ta c ủ n g dễ d à n g c h u n g niinli
tín h ơn đinh cúa
n h ư sau:

128

Trưịng Đợì học Kihh ỉế €kiổc


tàng hưởng Tàn cQ điến m à rộng

• o m iền b ẽ n ti'ấi cua k \ tạ i đó Ả' < k ‘. th ì k" > [(;?. + /. +
<f))/.s|Ả'. T ừ p h ư ơ n g Irìnli {'A. 1 5), chiing t a có ihẻ t h á y r ằ n g k > 0
í ìron^ t i' ừịng hỢp n à v . sao cho k là đo'n điệư t ă n g n ê u k < k \
• ị m iề n b ê n p h a i c\ia / / , tạ i đó k > k \ và k'' < [(/ỉ 4- / +
.ờ)ls]k. th ì k < 0 và k dòn diệu giảm.
y

n + /. 4- ổ

(a)

(b)

H inh 4.3. Càn bằng tăng trưởng Tân cị điến

Do đó, n ề n k in h tẻ sè thực sự v ậ n động đên t r ạ n g th á i
c::ân
k ' m à t ạ i đó k = i) từ b ấ t kỳ tý lệ vôn - lao động hiệu

Trưi^ỡ Dại học Kinh ỉấ Quốc dôn
yt-CMHTT

129


Ằ O : <ĨÃd ÌKfƠ WHH TÃNG

q u ả h a n đ ầ u nào. T ín h ơn định n ày đưỢc t h ê h iệ n hóì biơu dổ
p h a 4.3.b, vè k theo k. P h ía ti ái của k \ k > 0 và k đòn điệii
tả n g . P h ía p h ả i của k*, k < 0 và k đơn đ iệ u giảm. T ại k \ k - 0,
sao cho n ề n k in h tê d ừ n g tạ i k \ N h ư vậy, h ệ t h ò n g ốn định.
Mặc dù cách tiêp c ậ n của B r a n s o n (1989) k h ô n g giúp t a
n h ì n rõ môi q u a n hệ giữa đầu tư thực tê v à đ ầ u t ư cần th iế t
tro n g q u á tr ì n h xác định điểm c â n b ằ n g củ a h ệ thông, tu y
n h i ê n ỏ các p h ầ n sau, việc tá ch tỷ lệ t i ế t kiệm r a khỏi hàn i
s ả n x u ả t sẽ giúp đdn g iả n hoá bài t o á n t i ế t kiệ m nội smh.

6. H à m ti ế t k i ê m c ổ đ i ê n
H à m tiê t kiệm cổ điến coi tỷ lệ tiế t kiệm s là một h à m
c ủ a tỷ s u ấ t lợi n h u ậ n p, N êu lý do để t i ê t kiệm và đ ầ u t ù là
n h ằ m t ả n g k h ả n ă n g tiêu d ù n g tro n g tư ơ n g lai, th i tỳ lệ tiêt
k iệm sẽ g iả m k h i tỷ lệ t h u hồi vôn t r ê n đ ầ u tư g iả m đi cùng
với sự gia t ả n g của KIAL, bởi vì k h o ả n t h u n h ậ p cho tiêu
d ù n g tương lai sẽ bị suy g iả m ‘'\ Vậy t a có th ể viêt h à m tiê t
k iệ m cồ điên n h ư sau:

s = s(p);

s' = ^

rp

>0

(4.2)

K ết hỢp h à m tiế t kiệm (4.2) với p h ư d n g tr ì n h (4.1),
c h ú n g t a có th ế tìm tỷ lệ K IA L c â n b ằ n g (k'‘) là nghiệm của
ph ư ơ n g tr ì n h
( 4 . ; ị )

(' hi ín í^ " t a t a n l i ì u Ý líi

d ỉố u

nà>

k iộ n i ^ ià n i xiiơng, Ihì h iộ u u n ^

hiin

( lịn h l ằ n ỵ ; K h i íhxi

íh a y thơ (ìà m

giảm

t ù l i(' í

tiơí k iộĩti) s r

hi ội i ử n ^
130

iiliậỊi

ĩrưịng Đợỉ học Kinh tế Quốc dàn

Ì('IT1


_______ c^hươnợ jV: M ô hĩnỉy tàng ỉrựậng ĩộn cổ t^ển m ở fồnsf

L ư u ý r ằ n g vì p — ak'^ ' - í>' theo (3.21), n ê n c h ú n g ta có
th ỏ c h u y ế n h à m ti ế t kiệ m về một d ạ n g m à ỏ đó ty lệ tiêt kiệm
]à m ột h à m của k, cách làm n ày sẽ k h iê n việc p h â n tích sau
n à y trơ nên dề d à n g hơn.
Đ iểu kiện c â n b ằ n g (4.3) cũng giơng điều kiện của mơ
h ì n h T â n cô điên cơ b ả n được cho ơ (4.1), n g o ạ i t r ừ là tro n g
J>hương trìn h (4.3), .s là một h à m t ả n g của tỷ suâ^t lợi n h u ậ n .
T h a y đối n ày ả n h h ư ở n g tỏi việc xác đ ịn h sự tồn tại và ổn
dịìih c u a k c á n b ằ n g n h ư t h ê nào?
C â u hỏi n à y được t r ả lời dưới d ạ n g đồ th ị tr o n g h ìn h 4.4.
T ạ i đó, trong h ì n h 4.4.a, h à m y =
cũn g giống n h ư ỏ h ìn h

4.3a. N h ư n g h à m [(n +
+ Í>)/.S‘]Ã bây giờ làm một hàm lồi
chứ k h ô n g p h ả i là t u y ê n t í n h n h ư trước kia. Đó là vì kh i
k tă n g , thi p = ak"'' ^ ~ ỗ g iả m (do quy l u ậ t s ả n p h ẩ m c ậ n biên
của vôn giảm dần). Lợi n h u ậ n giảm là m cho .s giảm khi
k tá n g , vì s'{p) > 0. T ỷ lệ tiêt kiệm g iả m lại làm cho độ dôc
(n + /1 + S)ls t ả n g k h i k tă n g , d ẫ n tâi h à m [(n + /l + ổ)ls]k có
d ạ n g n h ư h ìn h 4 .4.a. T ro n g k h i đó, h à m y =
lại là m ột h à m
lỏm có độ dơc n g à y c à n g giảm. Do đó, h a i h à m n à y sẽ cắt
n h a u t ạ i điếm
y' n h ư ỏ h ìn h 4.4.a.
H à m tiêt k iệ m cồ điến v ả n đ ả m bảo tồ n t ạ i một k \ v' cân
b ằ n g ôn định tr o n g m ỏ h ìn h, n h ư đưỢc th ể h iệ n ở h ìn h 4-4-b.
P h ía t r á i cúa k \ t ạ i đó Ẩ < k \ t a có
k

í/

/ỉ + A + ổ
,> - —•- — k

sao cho k > 0 và k t á n g đớn điệu, n h ư tro n g h ìn h 4.4.b. Khi
k > k . ta có kêt q u ả ngưỢc lại, do vậy rõ r à n g
là một cân

Trưịng Đạí học Kinh tể Quôc đồn

131

ƠÁCH CHUYỄN KHẢO; CÁC ÍVÍƠ

TẴN<5 Tíỉự ồN Ọ KIHHjré

b ằ n g ơn định. Do đo trong mơ h ìn h t à n g truoníí trạ n t’ t h á i
ôn định, với h à m tiêt kiệm cố điến, chiing ta cỏ một /i’ và >'
cô định, sao cho
(4.4)
và cả s ả n lượng b ìn h q u ả n đầu nguơi lẫ n vôn b ìn h quân đ ầ n
ngúòi đều t ă n g VỚI tóc độ /.

(a)

(b)

Hình 4.4. Cân bằng với hàm tiết kiệm cố điên

132

ĩtương Đạị học Kính tế Quốc dân


_______ ChươnạỉVi

hĩnh tang ĩrựồnợ ĩân CẶdiển rnâ rộn^

c. Hàììi tiết hiérn K a l d o r
Xi<'holas K aldor đà đê x u à t một h à m tiêt kiệm, tro n g đó
ty lẹ tiẽl kiệm là mót h à m của tỷ s u ấ t lợi n h u ậ n p và tỷ lệ

\ ỏn - s;in lượng. H à m tiêt kiệm cơ b ả n

CÀÌỈX

K aldor là

=

(4.5)

ị đây, tổng t h u n h ậ p từ tiền lương w và t h u n h ậ p từ lợi
I ih u ậ n Pịị b ằ n g s ả n lừộn^ Y và K aldor giả định r ằ n g tỷ lệ tiêt
laệ'm t ừ lợi n h u ậ n .sỵ lon ho’n tỷ lệ tiế t kiệm từ tiề n lương .s,,..
n à y có n g h ĩa là mơ h ì n h giả định 1 > .s^, > .S‘,„ > 0 .
(''ó th ê suy ra ty lệ tiê t kiệm c h u n g .s = S / Y từ phương
Irình (4.5) như sau. Trữoc hết, vì w

ih ố viêt

P ịỉ = Y n ên chúng ta có

là
s —

(Y - p /,.) +

Pr —

+ {Sị, - s,,,) pfỉ

C h ia cả h ai vê cho Y c h ú n g t a có tỷ lệ tiê t kiệm s:
Pr

s

K

p

Y

Đ ù a h à m tiêt kiệm K aldor vào h à m s ả n x u ấ t T â n cơ
(liên, t a có:
ư

K
V ậy lìàni tièt k iệ m K ald o r trơ th à n h :
- -s,, t

íi,. )a

(4.G)

v ỏ t ))hương tr ì n h (4.6), íý lệ tiêt kiệm lại trỏ t h à n h một
háng sỏ không đổi, b ằ n g tổ n g tỷ lệ tiêt kiệm từ lương và tích
ị:nìì\ chènlì lệch tý lệ tiêt kiệm từ lọi n h u ậ n và lưríng vói tỷ

Trư^ig Đại hoc Kỉnh tế Quốc dốn

133

$ÁCH

CẤC M ỏ

tẪ H Q TRƯÒMG KỈNH

p h ầ n của vôn tro n g t h u nhập. Do đó, cách xác đình h

sơ

tương tự n h ư chương III, khi s là một t h a m sô cô (ĨỊnh. ngoại
s i n h " ’.

d. H à m t i ê u d ù n g A n d o - M o d i g l i a n i (A-M)
H à m tiêu d ù n g của Ando và M odigliani cho chung ta một
b iê n th ể q u a n trọ n g k h á c của mơ h ì n h t ả n g trừỏnơ T â n cố
điến. H à m A-M coi tiê u dùng p h ụ th u ộ c vào t h u n h ậ p t ừ lao
động w và giá trị của cải ròng của người tiê u dù n g mà c h ín h
là K tro n g các mơ h ìn h tá n g trưởng, tức là:
C -Ỵ oW ^Ỵ ịK ]

\> Ỵ o > Y ị> 0

(4.7)

Vì s -I- c = y, n ê n (4.7) có th ể c h u y ể n t h à n h h à m tiế t
k iệ m n h ư sau. Trưổc hết,
S^Y ~ C

^Y -Ỵ c;W ^ỵjK

Vì tổng t h u n h ậ p lao động ỉằ w ~ Y - Pfỉ n ê n h à m tiế t
k iệ m có th ể viêt là

-Pn)~ỵjK
= ( 1 - xo)y +
Theo (3.21), P ị^

- ĩiK

- ÌP'^ Ồ)K. vậv n ê n ta có

s = (1 ~ Ỵo) Y + ỵ,,{ p + Ổ)K - ỴịK
hav
s -

(1

- Ỵị) Y - [y, - Ỵ iÁp^ Ờ)]K

(4.8)

Đây là
d ạ n g cơ b ả n của h à m tổng tiế t kiệm A-M IrGnỊ^^
p h ạ m VI mội mơ h ìn h lá n g iru'òng. T heo giả tỉịnh cua Aiulu " ' V ổ i I r ứ o n ^ hộỊ) h à m s á n x u à t ỉ ô n ^ ( Ị u á l , c á c h x á c (ỈỊnh t y ìộ v o ì \

íỊiiá c â n

bang

í ĩ ‘o n ê n

[ ) h ứ c t ạ f ) h ( ) n . X e i ì i tìiTMn

( 1 9 8 9 , c h i í í m 'K
ư 25).

134

ĩrng Đại học Kinh tế Quổc dân

la o

Hì a n s o f ì


CtỊUơng tV: M õ h /ỉ^ tăn g ừưdiig rộit? o ỉỉtS ế rrỉt^ rộng

M o digliani. n ê u c S l r K < 0. th i [/, Ỵ(, ( p + <ỹ)] sẽ dương, (,'hia
r:ả h a i vê củ a (4.8) cho Y, c h ú n g t a có một biểu thứ c biểu diễn
^ỷ lệ tiêt kiệm s n h ư sau:

Y

(4.9)

Y

Tương tự n h ư trê n , tr o n g mơ h ìn h T â n cổ điển ta có:
p

J L ^ p + S = a k'‘ ^ và
K
^

-

= - = k'
Y
y

-u

Vậv (4.9) tương đương với
(4.10)
Do vậv. (4.10) là biểu th ứ c biêu diễn tỷ lệ tiế t kiệm S’ theo
k m à h à m tiê u d ù n g A-M n g ầ m định. Q u a y trỏ lại điểu kiện
c â n b a n g đưỢc cho ơ phương t r ì n h (4.1);
k

* ư
~

n + /ì + Ố . *
k
s

N h u th ư ờ n g lệ, h à m s ả n x u ấ t b ìn h q u â n y = k ' được vẽ
nliừ tr o n g h ì n h 3.1. N h ư n g h ìn h d á n g của h à m [{n + / +
ổ)/s]k (cho biêt mức s ả n lượng b ìn h q u â n lao động hiệu quả
c ẩ n th iê t đế duy t r ì một mức k cho trưổc) sẽ t h a y đỏi n h ư Ihê
nào? ( 'h ú n g t a có t h ế tr ả lời câu hỏi n à y b ằ n g cách xác định S'
t h a y đổi n h ư th ê n à o khi có sự t h a v đối của k.
Vì
(s
Ti'k

-(1

- a ) ỵ ỵ k ~(X

Trưi^iỡ ỉ>ợĩ học Kinh ỉế

0

dôn

135


SẤCH C H U Y ÌN KHẢOi CÁC M ồ t-èềH T Ẫ N á T ftư d N 0 KlMH T t

n ô n s l ĩ i á m k h i k tãn.tĩ- D o (ỉó, h à m |(// + / + íV)/.s‘]A’ g i ơ n g n : u i

ti'()ỉiLí mị h ìn h cơ đièn ỏ h ìn h 4.4.a

3. T h a y đ ổ i g iá đ i n h về c á c đ ầ u v à o c ủa s ả n xuât

a.
k i n h tê

Mô i q u a n h ê g i ữ a ÌÌIĨỈ t r ư ờ n g và t ă n g trươ ng

N h ư giả đ ịn h ớ ching III, tr o n g mơ h ìn h S()low, tài
n g u y ê n t h i ê n n h iê n , ô n h iề m và các y êu t ố mỏi trù ờ n g khác'
đểu bị bỏ qua. N h ữ n g n h ư lập l u ậ n c ủ a Iv th u y ê t t á n g trxìớng
cố điên, việc x ét đên tá c động c ủ a các yếu tô n à y tối táng
tr ư o n ^ k in h tê d ài h ạ n cùn g rả"t q u a n trọng. Ví dụ* vì hìợng
d ẩ u mỏ và các t à i n g u y ê n ỉ hiên n h i ê n k h á c đểu cô định, nèn
các n ền k in h tê k h ô n g th ê t ă n g s ả n lưỢng vĩnh viễn. Hòn
n ữ a, s ả n lượng t á n g có t h ể làm t á n g ô n h iễ m , kêt q u á là tă a g
tru' 0'ng n g ừ n g trệ.
P h ầ n n à v sẽ đê c ặ p đên v ấ n đ ề các gió‘1 h ạ n vể mỏì
trư ờ n g sẽ có ả n h h ư ỏ n g n h ư th ê n à o toi t á n g trư ớ n g dài hạn.
Khi xem xét về vả"n để n ày . t a c ầ n p h ả n biệt các yêu tổ niơi
trù ị n g k h á c n h a u t h à n h ;
• N h ữ n g y êu tô môi trừ o n g có th ê xác định
(như tà i n g u y ê n t h i ê n n h i ẻ n và đâ"t đai);

quyền

sở hiĩu

• N h ữ n g vêu tô môi t.rưđng k h ô n g t h e xác định q u y ể n sờ
h ử u (như ô n h iễ m nước và k hơ ng khí).

Kì a n s o n ( 1 9 8 0 ) ( ì à p h i U i l í c h tì'U'orií’; h ( i p ] i ù m s ả n w \ ĩ \ \ lƠHỊ^
ì u l ì'a k ơ l

s;

xl

luậĩi rấìì^:
h ; Ì ! ì g 1,

llìì

l ì uotìỊ.^ ỉì ( )p (ỉộ r o ị ^ ì ã n t Ị i a \ ' i h r í ì o n í ^ l ì a i ì i
h à n i |(?/ + /. + íV)/.s|/í (‘(‘)

ìồi.

lìliií I r o n r

IIÌO Ì ì ĩ ỉ i h c ô ( l i ơ ì i . N h i í n í ^ l ì õ i i ( ]o c o ^ i ã i ì t l i a y l l i ỏ ì i a i ì ì l ì o n í - ĩ k h o á ì ì ‘>
và

I ( 1 ỉ i u o n í . í I h à y (j c á c n ổ n k i ỉ i h t ô c ô n ^ n g h i Ộ Ị ) ) , t h ì |( ỉí + /í +

h a ì ì (ìa ii l à ÌÌIỘÍ h;'iĩìi l õ m . 1 0 1 c u ị i c ủ n ^ ỉ ì ì o i t ì ( ) t h à n l i l ì í i m l o i .

136

và

ĩrưdng Đại học Kình fế Quổc cKm

Chương ỈVí Mơ hỉnh fa ỉjg ừưỏnạ ĩà n c ổ đ ỉể n m ồ rộng

V iẹr x á f lập (]uyen só hữ u cho m ột h à n g hon mỏi trư ờ ng
<‘ó ý n^hi;i q u a n trọng. l'i-uỏí' hét. Ihị trư d n g sẻ guip n ển k in h
te ỉ)iêí ( ách sú' d ụ n ^ h à n g hố đó n h ư t h ê nào. Vi tlụ, vì cung
ílíiu nu.) có h ạ n nên nó sẽ giổi h ạ n k h ả n ă n ^ s a n xuAl của các
n^ n k in h tê ti’ong ỉưòng \iu. Điểu n à y có n g h ia là (lau mỏ sẽ
có giá cao n g a y từ hỏm n a v íchứ k h ơ n g chỉ tư'ờng lai). vì vậy
ng,-ưoi tiêu d ù n g cũnịĩ ró động cơ đê sử d ụ n g một cách tiêt
kiệni. Xói một cách khác, tro n g n h ữ n g trư ờ n g hợp n h ư vậy,
k h ô iig c ẩ n sự c a n thiệp cua chính p h ủ , th ị tr ư ị n g có th ê tự
q u y ê t v ấ n để cung - cau.
Y n g h ĩa th ứ hai của q u y ề n sỏ h ữ u đơi vói h à n g h o á môi
LrMong là: C h ú n g ta có th ê dựa t r ê n giá c ủ a h à n g h o á mơi
ir à ị n g ctê đ á n h £^iá tầ m (luan trọ n g c ủ a nó tr o n g s ẩ n xucít. Ví
d ụ. VI (iáu mỏ sẻ gió'1 h ạ n s ả n xu.it tr o n g tư ớ n g lai. do đó có
^ỉ.A cao, n ê n các n h à k in h tê có th ê sử d ụ n g giá h iệ n tạ i để
đ á n h giá t ầ m q u a n trọ n g của d ầ u mỏ.
VỎI n h ữ n g h à n g hố mơi trư ờ n g k h ô n g t h ế xác đ ịn h q u y ề n
sổ h ữ u . việc sứ dụng h à n g hố đó sẽ tạo r a n g o ạ i ứng. Ví dụ,
(■ác h ả n g t'ó t h ể gây ô n h iễ m m à k h ô n g p h ả i đ ể n bù cho người
Ỉ)Ị llu ộ t hại- T ro n g trư ờ n g hdp này, sự c a n th iệ p của c h ín h p h ủ
là cÁn th i ê t và cũng k h ỏ n g có giá thị trư ờ n g n à o (íủ đê n h à
kiTíh iè n h ậ n biêt t a m q u a n trọ n g c ủ a h à n g hố. Vì vậy, các
n h à k i n h tê phííi d ù n g các biện p h á p đ á n h giá khác.
P h a n t r ì n h bày (iưoi (íây chỉ đưa ra m ộ t mơ h ìn h có th ê m
các íìau vào là tà i n g u y ê n th iê n n h iê n và đ ấ t đai.

b.
T à i n g ii yè n i h ĩ è n n h i ê n và d à t d a i t r o n g rnị h ì n h

Tíàìì c ơ đ i ê n
Đê dừa tà i n g u y ê n t h i ê n n h iê n và đ ả t đ a i vào mơ h ìn h
râxn cỏ điên, t a sứa h à m s á n x u ấ t C obb-D ouglas t h à n h ;

Truồng Đai hoc Kinh iể Quôc dân

137


Y =K^

T (ALY

(X. p. Ỵ> 0,

ư + /i + V < 1

(4. ] 1 )

tr o n g đó. ỉ ỉ biêu thị tà i n g u y ê n th iẻ n n h i ê n sử d ụ n g trong
s ả n x u ấ t và T là lưỢng đ ấ t đai.
Động t h á i của vô"n, lao động và sự h iệ u q u ả của lao dộng
v ẫ n n h ư trước:
K - s Y - ÔK,

L = riL,

A -}Ji

N h ư n g t a có t h ê m một sô giả th iê t liên q u a n đ ê n tài

n g u y ê n th i ê n n h iê n v à đ ấ t đai. Vì sơ lượng đ ấ t tr ê n t r á i đâ"t
là cô" định, n ê n tro n g dài h ạ n lượng đ ấ t sử d ụ n g tr o n g s á n
x u ấ t k h ô n g th ê t á n g lên. V ậy t a giả định:
T =0
Tương tự n h ư vậy, các n g u ồ n tà i n g u y ê n th i ê n nh iê n
đưỢc xác định về lưỢng, và khi được đưa vào sản xuâ"t, chúng
g iả m dần. Vì thế, m ặc dù tà i n g u y ê n được sử dụng n g à y càng
nhiều, nhưng chúng ta đưa giả thiết:

R - ~ bR,

6 > 0

Việc đưa tà i n g u y ê n th iê n n h iê n và đ ấ t đai vào h à m sán
x u ấ t sẽ k h iê n K ÌAL k h ơ n g cịn hội t ụ vê' m ột giá trị n à o đó
nữ a. Bơi vậv, ta k h ô n g th ế sử d ụ n g cách tiếp cận T â n cỏ điển
n h ư ở chương III kh i p h â n tích h à n h VI c ủ a n ê n k in h tế. Bây
giờ, câu hỏi đ ặ t ra là liệu có tồ n t ạ i một đường t ă n g trư ơ n g
c â n đôi h a y k h ơng và n ế u có th ì tốc độ t á n g trư ỏ n g c ủ a các'
b iê n tro n g n ề n k m h tè sẻ n h ư th ê nào tr ê n đư ờn g tà n g
trư ơ n g đó.
Theo giả định. A. L. i? và T đểu tăng trướng VOI tơ«c: độ rơ
định. Vậy điểu k iệ n c ầ n có cho một đường t ả n g tr ư ơ n g cân

13$

Trưdạg Đợi học Kỉrđi lế Q aếc


Chương ỈV: M ã hình tàng ừưỏnợ Tàn c ổ đ fể n ề tá rộ n 0

đôi là K và y p h ả i t ả n g tr ư o n g với tốc độ k h ô n g đối. T ừ
p h ư ơ n g t r ì n h th e h iệ n sự v ậ n động của vỏn K = s Y - ỔK, ta
r ú t r a tô"c độ l ả n g trư ở n g c ủ a K là:
—
K

( 4. 12)

K

V ậ y đế tôc độ t á n g t r ù ỏ n g của K cơ định, th ì Y IK p h ả i
k h ô n g t h a v đổi, tức là tôc độ t ă n g trư ở n g c ủ a K vằ Y p h ả i
bằng nhau:
(4-13)

ẩY = gK

Đe x e m điều n à y x ả y r a kh ông , t a sử d ụ n g h à m s ả n x u ấ t
(4.11). L ấ y loga h ai v ế c ủ a (4.11), t a t h u đưỢc:
ìn Y = a In K

/ĩ \tì R + ỵ \ n T -ị- (1 - a - J3~ ỵ ) { ìn A -í" In L)

B â y giờ t a lấv vi p h â n cả h a i vê c ủ a b iể u thứ c t r ê n theo
thời gian. Vì đạo h à m c ủ a loga củ a một b iế n theo thời g ia n
b ằ n g tô"c độ t á n g trư ở n g c ú a b iế n đó, n ê n t a t h u đưỢc
gy = ưgK^ P S r + Ỵgr ^ { l ~ ư - p ~ ỵ)(g,x + g ô

(4-14)

tro n g đó gỵ biểu thị tổc độ t á n g trư ở n g của X T a lại có tốc độ
tá n g tr ư ơ n g của R , T, A và L lầ n lượt b ằ n g - ò, 0, A và n, Vậy
(4.14) trở t h à n h :

gy = ưgK- pb ^ {\ ~ a - fỉ~ Ý){n + Ă)
T h ê (4.13) vào (4 .lõ ) và giải tìm

(4.15)

ta t h u đưỢc n g h iệ m

sau:
g

Á)

li

1

trong đó,

Ịìb

- í/

biếu th ị tơc độ t à n g trư ở ng của Y t r ê n đường

tầ n g tr ư ở n g cân đơi.

Trưịng Đại học Klnb tế Quôc dân

139


SÂCH CHUYỀN KHẢO: CÁC WQ t-ÀNH TẦNG TRUồHQ KINH TÉ

P h ả n tích tr ê n dà bỏ qua một bưốc: ( ’h iin g la vân chùn
xác: định xem n ển k in h tê có hội tụ vể đương' tá n g triiỏng c.in
đơì n ày khơng. T ừ (4.TÕ). ta biêt r ằ n g n ơ u
lổn h ị n giá :r\
CÀIỈÌ nó tr ê n đừong ịỉìnự, trư ỏn g cân đỏi. ỉ hi
cũng vậy.
n h ữ n g có mức chênh lệch nhỏ hịn
Do vạy, nêu g
th ì Y /K p h ả i ^ lảm dần. Phướng tr ì n h (4.12) cho ch ứ n g ta b:êt
r ằ n g gị^ = .s (YỈK) - ổ. Vậy n ếu Y /K Ê^iảm th ì
củng giam
theo. Tức là n ê u gf^- lon hơn giá trị c ủ a nó tr ê n đường tăn g
trư ỏ n g c â n đôi (xảy r a khi Y /K lớn ho'n giá trị cú a nó trèn
đưịng t á n g trư ở n g cân đơi), th ì nó sẻ g iả m xuông. Tương tự
n h ư vậy, n ê u gf^ < g'Ịị ihìgị^ sẽ t ă n g lên.
hội tụ vể giá
trị của nó tr ê n đùong t á n g trư ơ ng c â n đơi, v à vì th ê n ề n kiiih
tê củng hội t ụ về đưòng t á n g trư ởng c â n đỏi.'‘’
Phương trìn h (4.16) h à m ý rằn g tôc độ t ă n g trưởng cúa sAn
lượng bìnli q u â n lao động trê n đường t ă n g trư ởng cân đốì bằng:
ị l - a - / 3 - ỵ ) ( n + À) - / Jb

ẩY/L = ễ Y “

_

ì:------------- n

l - a

(1 - ơ -

(. 1 1 7 )
(4.1

p b - { p + y )n

p - ỵ)ả-~

ĩ- ư
P hư o n g t r ì n h (4.17) cho thấy: T ă n g trư ơ ng t h u n h ậ p
bình q u â n lao động t r ê n đưđng tá n g tr ù ím g cản đơi {gyỊỊ ) có

’ ‘ P h â n i i c h n à y 1)0 (pia mơí vảii (lẲ Ní'ni { \ - (Ẩ - / ì - ; / ) ( ìì + Ằ) + (1 - a ) ố /]ị
íl(),

có o'iá t n âin (lìì (ìiốii k i ộ n
VC '\

h i ậ n

n ÌT i^ ^

Y

/ K

g i á m

chỉ xả y r a vổì ự:\{ì tiị Y / K Am. Klìi
x u ơ n j ^

k l ì ì

ì d i ó n í _ (

C Ỏ II

( l ú n ^ ^

r u ì a

V Ỏ

1

c á c g i ấ tr ị Y / K h a n i í n h o ặ c âìiì- Vì i h í \ n ơ u ÍI .. u -- Ị ì - y ) { ì ì + À )
(1

( ắ) ị - p b ;u n ỉ h ì ìì ố n k i ì i l i l ơ k h ơ n ^ ĩ ì i ộ í t ụ vố ihío ỉi^ ^ l a r u í t>iíõn<’ câìì

(ìỏi, Iiià v o ìììộỉ tvạĩì;^ ỉ h á i t ạ i (ló Y Ị K - 0 \ ' h g ị ^ ỈI-Ị I h a n i s ị h ộ p l ý l l ì ú o r i K I í ạ f ' , (1 - u

iV. Nìiiínjj; v ó i (‘ác ‘;i;i

p - ỵ ) {ĩì ^ Ả) í - ( ì

- (X)ố - / ì b r()

Irị (h i()nỵ. V ạ y n ơ t ì lu'u Ý i ỉ o n ( l a y íì-() n ơ n khÕTi*^ m â y ( ] u a ìì trì<’.

140

ĩrưịng Đại hoc Kinh tế Quốc dân


_______ ChựỢíìợ iV: Mơ hình tăng trơỏnợ ĩộn c ặ đ ị^ m á rộn0

t h e a m hoặc dương. Tức là n h ữ n g giới h ạ n tài n g u y ê n th i ê n
nl-‘n và đ ấ t đai có th ê k h ié n s ả n lượng bình q u â n lao động
siiy g iả m , n h ư n g điổư n à y k h ô n g n h ấ t thiêt x áy ra. Mặc dù
í;n n g u y ê n th i ê n n h iê n v à đất đai giảm d ầ n vể lượng gây cản
trô l a n g tr ư ỏ n g k in h íẻ. n h ư n g tiê n bộ công n g h ệ lại là n guồ n
tlìiíc đ ẩ y t á n g trương. Nêu n g u ồ n th ú c đấy n à y lốn hơ n lực
can tr ỏ c ú a tà i n g u y ê n và đ ấ t đai, th ì t a có t ả n g trư ởng s ả n
luộng b ìn h q u â n lao động b ề n vững. Và đây c h ín h là n h ữ n g
gi m à c h ú n g ta đã c h u n g k iê n tro n g m ấ y th ê k ỷ vừa q u a .”^

4. C h ín h s á c h tà i k h o á t r o n g m ơ h ì n h T ân c ổ đ iể n
M ộ t tr o n g các giá định c ú a mô h ìn h t ă n g trư ơ n g T â n cổ
điến là n ể n k in h t ê k h ơ n g có c h ín h phủ. T ro n g p h ầ n này,
c la ín g ta mỏ rộ n g mơ h ì n h đê đ ù a t h ê m một c h ủ th ê k in h tê

là c h ín h p h ủ vào. th ô n g qua c h ín h sách tà i k h o á vổi các b iê n
G vầ r.
G iả sứ c h ín h p h u tiê u d ù n g ơ đơn vị s ả n lưỢng, vì vậy
teng c ầ u t r ê n th ị trữ ò n g h à n g hoá trở th à n h ;
y - c + /^ + G

hiy

G

/ = y -c

(4.18)

K o u i c ì ’ ( 2 0 0 1 ) , v o i l ì i i o n ^ hộỊ> Ì i à n ì . s ả n xiuVt k h ơ n g p h a i h à m
( ' )l)h-1 ) o ì i ^ Ị a s v à i l ộ <‘()
tli

r á c

(irìu

\ 'à ( )

i'r.u It’(>
ỉ ) i n h

k ì i a t ì l ì i o ì i ì s õ í ì ( ) n ỏ ! i ( Ị i ì a n í r ọ n ^ h<>n, k h i ê n c h o lự(*

h ií(íníJ ỉ íí n ii<>n

q u A í i

l a o

( ỉ ộ n ^

l; i ĩií';iiy("‘n h ì n h
lìũ rn

t l ì a y t h ỏ ^ í ĩ ỉ a c á c ( ì a u v à o n h o h<>n 1, \ ' ậ y

s r

s o
V O Ì

V(ii ] \ír i h i K ' ( l à y . K o l (Ịiỉíì ì à l l ì i i n h ậ p
t ỏ c

( lộ

b

+

//.,

c ì ì í n ì i

l à

í ơ c

( lộ

g ^ i a m

c ù a

la ti (]õnj:. 'I’u y v Ạ y , t r õ t i i h ự c Íí"’, í ỷ Ị í h á ì i c ủ a ỉ à i

n h i O n v à (lAl ( ì a i I r o n ^ I h i i n h ạ p h i ó n c ó x u h i í ỏ n ^

ĩ ì ; . í h ì a v ỏ i l ự c c á ỉ i ÍV() ỉãn*-!:

^ iảni.

Trường Đọi học Kinh tế Quôc dồn

141


$ẮỚH CHUYỂH KHẢOt
.

Theo cách là m tư ơ n g tự ớ chướng IIL c h ú n g ta có thơ viêi
lại các biên dưói d ạ n g b ìn h q u â n t r ê n mỗi đơn vỊ lao độnị^í
h iệ u quả đế tìm đưỢc động t h á i củ a vôn tr o n g trưòng hợp n à y

n h ư sau. Vì k = I - ỔK n ê n từ (4.18) t a có:
/
L
A
—— h ---- k = - —
- (n + Ầ)k
A L VL
A
AL
Y -C -G
,
,,,,
—-----------------{lĩ- + Ằ Ò)k
AL
hay
k = Ã" - ( n + À + 5)k - c - c

(4.19)

tr o n g đó, c = c / A L v ằ g= G / A L .
Tổng tiê t k iệm b â y già chiêm m ộ t tỷ lệ cô định trong thii
n h ậ p k h ả d ụ n g (thu n h ậ p s a u thu ễ), vì v ậy t a có;
S = s{Y -T )

(4.20)

tro n g đó, T là t h u ê t h u n h ậ p , đưỢc đ á n h n h ư m ột k h o ả n th u ô
kh o án . Vậy t ừ (4.20), t a có biếu thức b iể u d iễ n tiêu dùng
C=Y-S-T=Y-[s(Y-T)] -T=Y~sY+(s~l)T
h a y biểu diễn dưới d ạ n g b ìn h q u â n lao động h iệ u qua là

c = c / A L = y - .‘.•ỳ -f (.S‘ - l ) r
trong đó,

T -

(4.21)

T / A L .

T h ế (4.21) vào (4.19), t a t h u đưỢc
k ~

( n + A + ổ)k + (1 - .s)r ~ ệ'

(4.22)

S~Y
c
T, n ơ n t h â m h ụ t của n g ả n sách chính phủ
sẽ đưỢc b ù đắp bởi c h ê n h lệch giữa đ ầ u t ư t ư n h â n và tiết
k iệm của k h u vực này, tức là
G -T = s - /

142

Ttưông Đạl học Kinh lổ Quốc dân


Vậy, t a có đồng n h ấ t th ứ c n g â n sách c h ín h p h ủ được cho
hài:

È

pB + G - T

(4.23)

t r o n g đó, B là nỢ c ủ a ch ín h phủ. S ự gia t ă n g nỢ của c h ín h
p h ủ được t í n h b ằ n g k h o ả n t h â m h ụ t mới, cộng vối lãi p h ả i
ir;L T h e o (3.21), t r o n g điều k iệ n c ạ n h t r a n h h o à n hảo, lãi
s u ấ t th ự c t ế (chính b ằ n g giá vôn h a y tỷ s u ấ t lợi n h u ậ n ) bằng:
p = f ' {k) ~ 5 =

‘- s

Bơi vậy, lãi p h ả i t r ả c ủ a c h ín h p h ủ b ằ n g pB. K hi đó,
đ ộ n g t h á i c ủ a n g â n sách c h ín h p h ủ dưói d ạ n g b ìn h q u â n lao
đ ộ n g h iệ u q u ả được t í n h n h ư sau. L áy vi p h â n b iể u thức
h - B ị A L th eo thờ i gian, t a được:
6

-

B
AL

B \L
a l Ìl

( B \ A ^ B
(al A

AL

L
A
——I—
L
A

T ừ (4.23), t a viết lại p h ư ơ n g t r ì n h t r ê n t h à n h ;
b = -------------------------------- (n + Ả)b
AL
^

(4.24)

- [ưk'' ' - (n 4- X + í>)]6 + ệ- - r

Trường
s á c h

t h ô n g

h Ợ p
q u a

1 - Chính p h ủ tài trơ th ã m hụt ngàn
t h u ế

( k h ô n g

v a y

n Ợ )

G iả sử b a n đ ầ u nỢ cúa c h ín h p h ủ b ằ n g 0 (ố = 6 = 0), vậy
th ì đồng nhà"t th ứ c n g â n s á c h c h ín h p h ủ được r ú t gọn th à n h :
r T h ê b iể u th ứ c n à y vào (4.22), t a t h u đưỢc:
k =

- c) - (n + / + ổ)k

Trư^Ịgí Đại học Kinh íế

(4.25)


143


c h u y ể n KHÀOí CÀC ỊứQ m m TĂNG TRƯỎrệG KINH T t'

T ừ (4.25), ta cỏ t h ế p h â n tích mố h in h n h ư sau. Nẻ\ỉ
k h ô n g có chi ti ẻ u c ú a c h ín h p h ú , thì cân h ă n g t r ạ n g th á i
d ừ n g duy n h à t (và ổn định) c ủ a n ể n k in h tê là điêm E.,. Kln
có chi tiê u c ủ a c h ín h p h ủ , th ì đường đaii tư thự(’ tê tro n g mo
h ì n h Solow / = sk'" trỏ’ t h à n h i = s{k" - ụ.'), n g h ĩa là có sự dịcli
c h u y ể n đường n à y x u ố n g dưỏi. K ết quả là. n ề n k in h tê có
n h i ề u điểm c â n b ằ n g (hình 4.5), hoặc k h ơng có điêm cân
b ằ n g n ào (hình 4.6).

N ế u v ả n tồ n t ạ i điếm c â n b ằ n g (n h ư biêu d iễ n t r ê n hìnli
4.5), th ì c â n b ằ n g t ạ i

k h ô n g ổn định, còn tạ i Ei c â n bằnj^^

ổn định. N h ư vậy, c h ín h s á c h t à i k h o á là m lấ n á t mức‘ vôn
v ậ t c h ấ t. Vổi ả n h h ư ơ n g đó, k h i c h ín h p h ú t ả n g chi tiêu, thì
cả s ả n lượng c ủ a n ề n k i n h t ế v à tiê u d ù n g c ủ a k h u vực tií
n h â n (bình q u â n t r ê n mỗi đơn vị lao động hiệu q u ả) ơ trạrìỊí
t h á i d ừ n g đ ều giảm . T a có t h ế c h ứ n g n im h điều n à y n h \í
sau.

Hình 4.5. Chính sách tài khố trong mị hình Solow
Trưịng hớp nhiểu điểm cân bằng.

144

ĩrưịng Oại học Kỉnh tế Quốc dân


C htíơr^ iV: Mõ hĩnh tỹng trưịng Tơn cổ đ iể rt mở rộng

Hình 4.6. Chính sách tài khố trong mõ hình Solow Trưịng hđp khơng có điểm cân bằng.

ở t r ạ n g t h á i dừ ng, th ì iỉ - 0, v ậ y t ừ (4.25), t a có;
(4.26)

n +Ả+ổ

_«ấy đạo h à m h a i vê th e o q, t a t h u đưỢc

dk
(C h. . k.

.s
7? 4- /i 4- ô

ak
_

dk
<*s
cg

- 1

h ia y
s

rk

(4.27)

\

sak

À + ổ)

Dê tìm đưỢc ả n h h ư ơ n g của sự gia t ả n g chi tiê u ch ín h
p»hú đ ê u s ả n lượng b ìn h q u ả n tro n g d ài h ạ n , ta p h a i tìm

r y - r - D ựa t r ê n k ê t q u ả ỏ (4.27), dễ c h ứ n g m inh:
(y
r

sưk
( 'C

/,

sưk^

I

<0

- (n + /I + ô)

145
h:)-C\V1-ỈTT