TÍNH TOÁN THỜI GIAN ĐÔNG LẠNH THỰC PHẨM

TÍNH TOÁN THỜI GIAN ðÔNG LẠNH THỰC PHẨM
FOOD FREEZING TIME CALCULATION


NGUYỄN BỐN
Trường ðại học Bách khoa, ðại học ðà Nẵng
TRẤN QUỐC MINH
Ban Quản lý Dự án Nhà máy Lọc dầu Dung Quất, Quảng Ngãi


TÓM TẮT
Trong công nghệ thực phẩm, mỗi khi thiết kế một sản phẩm mới thì yêu cầu ñặt ra là phải xác
ñịnh thời gian cấp ñông cho sản phẩm. Bài viết sau ñây sẽ ñưa ra công thức tính thời gian
cấp ñông vật ẩm, có thể áp dụng cho các máy cấp ñông kiểu ñối lưu hoặc kiểu tiếp xúc trong
sản xuất
ABSTRACT
In food processing technology, when a new product is engineering, humit product freezing
time must be defined. The studying herein after is given the way to calculate humid product
freezing time, maybe applying to airblast freezer or contact freezer.


1. Quá trình ñông lạnh thực phẩm
Công nghệ chế biến thực phẩm ñông lạnh thường gồm các khâu:
Thực phẩm

Chế biến

ðóng gói

Cấp ñông


Bảo quản
Khâu cấp ñông yêu cầu làm ñông hết ẩm và hạ nhiệt ñộ tâm sản phẩm xuống tới trị số
nhiệt ñộ t
k
nào ñó trước khi ñưa vào kho lạnh.
Quá trình cấp ñông gồm có 3 giai ñoạn như hình 1 gồm: τ
1
là thời gian hạ nhiệt ñộ vật
ẩm, từ nhiệt ñộ ban ñầu t
1
ñến nhiệt ñộ ñóng băng t
0
= 0
0
C, τ
2
là thời gian ñông kết ẩm trong
vật ở nhiệt ñộ t
0
= const, τ
3
là thời gian quá lạnh khối băng từ nhiệt ñộ t
0
ñến nhiệt ñộ t
k
yêu
cầu.
Môi trường lạnh cần phải có nhiệt ñộ
t
f

< t
k
< t
0
< t
1
.
Nếu cấp ñông kiểu ñối lưu thì vật ẩm có
biên
loại 3 với hệ số toả nhiệt α hữu hạn. Nếu cấp
ñông kiểu tiếp xúc thì vật ẩm có biên loại 1
với t
w
= t
f
và coi α∞.
Thời gian ñông lạnh vật ẩm là:
τ = τ
1
+ τ
2
+ τ
3


2. Bài toán ñông lạnh thực phẩm
Xét vật V dạng hình hộp có kích thước 2δ ×
R × D với 2δ < R < D, có ñộ ẩm φ, khối lượng
riêng ρ, nhiệt dung riêng C, hệ số dẫn nhiệt λ, nhiệt
ñộ ban ñầu t

1
, nhiệt ñộ ñóng băng t
0
, nhiệt ñộ hoá
rắn r, cần ñược ñông kết và quá lạnh ñể nhiệt ñộ tại tâm của vật ñạt t
k
bằng cách cho bề mặt F
xung quanh vật tiếp xúc với môi trường có nhiệt ñộ t
f
< t
k
< t
0
< t
1
với hệ số toả nhiệt α.
Tính toán thời gian cấp ñông τ theo các thông số ñã cho.



H 1: t(τ) của vật ẩm khi ñông lạnh

3. Tính thời gian làm lạnh vật ẩm τ
1

3.1. Giả thiết
1) Tại mỗi thời ñiểm τ
,
coi nhiệt ñộ t trong vật ẩm là phân bố ñều, bằng nhiệt ñộ trung
bình trong thể tích V. Giả thiết này càng ñúng khi ñộ ẩm φ tăng, và λ cũng tăng theo φ.

2) Các thông số ñã cho không thay ñổi trong thời gian khảo sát.
3.2. Thiết lập công thức tính τ
1

Phương trình cân bằng nhiệt cho vật V trong dτ là: dU
v
= δQ
α
hay là:
- ρVCdt = αF(t – t
f
)dτ


Suy ra:
∫
−
t
t
f
tt
dt
1
=
∫
−
τ
τ
ρ
α

0
d
VC
F

 t(τ) = t
f
+ (t
1
– t
f
)exp (
τ
ρ
α
VC
F−
)
Thời gian τ
1
ñể nhiệt ñộ t giảm từ t
1
 t
0
là:
τ
1
=
f
f

tt
tt
F
VC
−
−
0
1
ln
α
ρ
, [s] với V = 2δRD, F = 2(2δR+2δD+RD)
Khi cấp ñông tiếp xúc, với sản phẩm V có biên loại 1, phương trình cân bằng nhiệt
cho V là: dU
V
= δQ
λ
hay là:
- ρVCdt =
τ
λ
δ
Fd
tt
f
−

 t(τ) = t
f
+ (t

1
– t
f
)exp (
τ
δρ
λ
VC
F
−
)
Suy ra: τ
1
=
f
f
tt
tt
F
CV
−
−
0
1
ln
λ
δρ
, [s]
với t
f

= t
w
là nhiệt ñộ bề mặt tiếp xúc của vật ẩm.

4. Tính thời gian ñông kết ẩm τ
2

Gọi x là ñộ dày lớp băng ñạt ñược lúc τ, dx là ñộ dày lớp băng mới tạo ra sau thời gian
dτ.
Phương trình cân bằng nhiệt cho lớp
băng mới tạo ra dV = (1m
2
.dx) là:
(nhiệt do lớp băng mới toả ra) = (nhiệt
dẫn qua vách băng cũ có ñộ dày x)
dQ
λ
= δQ
λ
(x)
tức là:
r
dx
ϕρ
.
=
τ
αλ
d
x

tt
f
.
1
0






+
−




H2: Phân bố t(x) trong V lúc τ


∫






+
x
dx

x
0
.
1
αλ
=
τ
ϕρ
τ
d
r
tt
f
.
..
0
0
∫
−

 τ(x) =
( )









+
−
αλ
ρϕ
xx
tt
r
f
2
2
0
=
( )






+
−
xx
tt
r
f
α
λ
λ
ρϕ
2

2
2
0

Thời gian ñông kết toàn bộ ẩm trong V, khi x = d là:
T
2
=
( )






+
−
αδ
λ
λ
δρϕ
21
2
0
2
f
tt
r
, [s]
Tốc ñộ ñóng băng là: v =

τ
d
dx
=
( )
( )
λαρϕ
λ
+
−
xr
tt
f0
..
, [m/s]
Khi cấp ñông tiếp xúc, thay t
f
= t
w
và α ∞, có:
τ
2
=
( )
f
tt
r
−
0
2

2
λ
δρϕ
, [s] và v =
( )
rx
tt
f
ρϕ
λ
−
0
.
, [m/s]

5. Tính thời gian quá lạnh băng τ
3:

Thời gian τ
3
ñể tâm vật ẩm V ñạt nhiệt ñộ t
k
ñược

tính theo công thức nghiệm của bài
toán dẫn nhiệt không ổn ñịnh trong vách phẳng dày 2d, có dạng:
θ(x=0,τ
3
) =
f

fk
tt
tt
−
−
0
= C
1
.exp






−
2
3
2
1
.
δ
τ
a
k

với: k
1
là nghiệm ñầu của phương trình cotg k =
B

k
=
k
αδ
λ

và C
1
=
11
1
2sin2
sin.4
kk
k
+

Từ ñó suy ra: τ
3
=
( )
( )
fk
f
tt
ttC
ka −
−
01
2

1
2
ln
.
δ
, [s]
Khi cấp ñông tiếp xúc, có α ∞, lúc này phương trình cotg k =
k
αδ
λ
= 0 có nghiệm: k
1

=
2
π
 C
1
=
π
4

τ
3
=
( )
( )
fk
f
tt

tt
a
−
−
π
π
δ
0
2
2
4
ln
.
4
, [s]

6. Kiểm tra các công thức tính toán bằng ví dụ thực tế
6.1. Bài toán:
Cần cấp ñông cho một gói thực phẩm hình hộp kích thước 2δ × R × D = 0,1 × 0,2 ×
0,3 m
3
có các thông số ρ=1200 kg/m
3
, φ = 90%, r = 334 kJ/kg, C = 4,18 kJ/kg.K, λ= 2,21
W/m, a = 0,45.10
-6
m
2
/s, từ nhiệt ñộ t
1

= 27
0
C ñến t
0
= 0
0
C và t
k
= -20
0
C bằng ñối lưu gió với
t
f
= -30
0
C và α= 20 W/m
2
. K và bằng tiếp xúc bề mặt có t
w
= t
f
= -30
0
C.
Tính các thời gian cần cấp ñông cho sản phẩm.
6.2. Các thông số trung gian, gồm có:
V = 2δ × R × D = 0,006 m
3
, F = 2.(2.δ.R+2.δ.D+R.D) = 0,11 m
2

Phương trình ñặc trưng của biên toả nhiệt là: tg k =
k
B
=
k.
.
λ
δα
=
k
4525,0
có nghiệm k
1
=
0,626 do ñó hệ số C
1
=
11
1
2sin2
sin.4
kk
k
+
= 1,064

6.3. Các khoảng thời gian ñông lạnh ñược tính theo bảng sau ñây:

Cấp ñông kiểu ñối lưu Cấp ñông kiểu tiếp xúc

Thời
gian
Công thức tính
Trị số
(h)
Công thức tính
Trị số
(h)
τ
1

τ
1
=
f
f
tt
tt
F
VC
−
−
0
1
ln
α
ρ

2,44
τ

1
=
f
f
tt
tt
F
CV
−
−
0
1
ln
λ
δρ

1,1
τ
2

τ
2
=
( )







+
−
αδ
λ
λ
δρϕ
21
2
0
2
f
tt
r

10,24
τ
2
=
( )
f
tt
r
−
0
2
2
λ
δρϕ

1,89

τ
3

τ
3
=
( )
( )
fk
f
tt
ttC
ak
−
−
01
2
1
2
ln
δ

4,57
τ
3
=
( )
( )
fk
f

tt
tt
a
−
−
π
π
δ
0
2
2
4
ln
4

0,84
τ τ = τ
1
+ τ
2
+ τ
3

17,25
τ = τ
1
+ τ
2
+ τ
3

3,83
Các khoảng thời gian tính toán thu ñược khá phù hợp với thực tế sản xuất tại các xí
nghiệp ñông lạnh tại ðà Nẵng.

7. Các nhận xét và kết luận
7.1. Các công thức nêu trên cho kết quả khá phù hợp so với thực tế sản xuất, do ñó có
thể áp dụng ñể tính toán thời gian ñông lạnh cho các khối thực phẩm dạng hộp bằng máy cấp
ñông ñối lưu hoặc tiếp xúc với các thông số tuỳ ý chọn.
7.2. Khi dùng các công thức trên ñể tính toán thời gian sản xuất nước ñá cây, chỉ cần
thay φ = 1, τ
3
=0.
7.3. Với các vật ẩm hình trụ hoặc hình cầu có bán kính R. Bằng phương pháp cân bằng
nhiệt như trên, có thể thu ñược công thức tính thời gian ñông kết là:
τ
2
=
( )






+
− Rtt
rR
f
.

21
4
0
2
α
λ
λ
ρϕ
, [s] với V là hình trụ.
τ
2
=
( )






+
− Rtt
rR
f
.
21
6
0
2
α
λ

λ
ρϕ
, [s] với V là hình cầu.
Thời gian τ
3
tính theo công thức mô tả nhiệt ñộ tâm của hình trụ hay cầu trong quan hệ
với thời gian làm nguội sản phẩm.
7.4. Với các vật ẩm có dạng bất qui tắc, có thể quay về bài toán phẳng, trụ hoặc cầu ñể
lấy gần ñúng và áp dụng các công thức trên.