Bài giảng máy điện chương 2 TS nguyễn quang nam

Bài giảng
Chương 2: Máy biến áp
TS. Nguyễn Quang Nam
2013 – 2014, HK 2

/>

Phần 1

1

Máy biến áp – Giới thiệu
Truyền tải điện năng từ một mạch sang một mạch khác
thông qua từ trường.
Ứng dụng: cả lĩnh vực năng lượng lẫn truyền thông.
Trong truyền tải, phân phối, và sử dụng điện năng: tăng
hay giảm điện áp ở tần số cố định (50/60 Hz), ở công suất
hàng trăm W đến hàng trăm MW.

Phần 1

2


Máy biến áp – Giới thiệu (tt)
Trong truyền thông, máy biến áp có thể được dùng để
phối hợp trở kháng, cách ly DC, và thay đổi cấp điện áp ở
công suất vài W trên một dải tần số rất rộng.
Gần đây, máy biến áp với lõi ferrite (còn gọi là biến áp
xung) đang ngày càng phổ biến theo sự phát triển của các
bộ biến đổi điện tử công suất (bộ nguồn xung trong các

máy tính là một ví dụ).
Môn học này chỉ xem xét các máy biến áp công suất.
Phần 1

3

Máy biến áp – Giới thiệu (tt)
Sự biến đổi năng lượng chỉ yêu cầu có từ thông móc
vòng biến thiên theo thời gian. Do đó, lõi không khí cũng có
thể tạo ra hiệu ứng biến áp, nhưng lõi thép kỹ thuật điện sẽ
cho phép thực hiện hiệu quả hơn rất nhiều lần.
Lõi thép trong máy biến áp được ghép từ nhiều lá thép
mỏng, để giảm tổn hao do dòng điện xoáy.
Mặc dù máy biến áp lực sử dụng lõi thép, vẫn tồn tại một
lượng nhỏ từ thông tản, chỉ liên quan đến từng dây quấn.
Phần 1

4


Một số hình ảnh về máy biến áp

Điều khiển

10 kV, ngâm dầu

Công suất nhỏ

3 pha nhỏ
Loại khô

110 kV, ngâm dầu
Phần 1

500 kV, ngâm dầu

5

Máy biến áp – Hoạt động không tải
Nếu cấp điện cho dây quấn sơ cấp, và để hở mạch dây
quấn thứ cấp, ta có điều kiện làm việc không tải (hình 2.4).
Để tạo ra từ thông làm việc trong máy (bằng với giá trị
bình thường), cần có một dòng điện được cung cấp từ
nguồn, được gọi là dòng điện không tải.
Thông thường dòng điện từ hóa có giá trị rất nhỏ so với
dòng điện định mức, do đó có thể xem điện áp cảm ứng có
giá trị bằng với điện áp đặt vào dây quấn.
Phần 1

6


Máy biến áp – Hoạt động không tải (tt)
Giả sử từ thông có dạng

φ = φmax sin (ωt )

(2.1)

Điện áp đặt vào V1 khi đó sẽ thỏa mãn

V1 = 2πfφmax N1 = 4,44 fφmax N1

(2.2)

với f là tần số dòng điện từ hóa, và N1 là số vòng dây của
cuộn sơ cấp.
Nếu mạch từ hoạt động ở vùng phi tuyến, dạng sóng
dòng từ hóa sẽ khác với dạng sóng từ thông.
Phần 1

7

Máy biến áp – Hoạt động không tải (tt)
Dòng điện không tải bao gồm 2 thành phần: thành phần
tổn hao lõi thép và thành phần từ hóa.
Khi mạch từ hoạt động ở vùng phi tuyến, dòng điện
không tải sẽ gồm thành phần cơ bản và các họa tần bậc lẻ.
Xét thành phần cơ bản của dòng điện không tải hoặc dòng
điện không tải hình sin tương đương, có thể biểu diễn dòng
điện không tải bằng một giản đồ vectơ (hình 2.5).
Ví dụ 2.1 (sách Fitzgerald).
Phần 1

8


Máy biến áp lý tưởng
Xét một mạch từ có quấn 2 cuộn
φ

i1

dây như hình vẽ. Bỏ qua các tổn

+
v1
–

hao, điện dung ký sinh, và từ thông

N1

i2
N2

+
v2
–

rò.
Xem mạch từ có độ thẩm từ vô cùng lớn hay từ trở bằng 0.

v1 (t ) = N 1

dφ
dt

v 2 (t ) = N 2

dφ
dt

⇒

v1 (t ) N1
=
=a
v 2 (t ) N 2

(2.3)

a được gọi là tỷ số vòng dây.
Phần 1

9

Máy biến áp lý tưởng (tt)
Sức từ động tổng cho bởi
mmf = N1i1 + N 2 i2 = Rφ = 0

i1 (t )
N
1
=− 2 =−
i2 (t )
N1
a

⇒

(2.4)
(2.5)

Dẫn đến mô hình toán của MBA như sau
i1

Ideal

i2

+

+

v1

v2

–

–
N1:N2

v1 N1
=
=a
v2 N 2

i1

N
1
=− 2 =−
i2
N1
a

v1 (t )i1 (t ) + v2 (t )i2 (t ) = 0
Phần 1

(2.6)
10


Máy biến áp lý tưởng (tt)
Một mô hình khác sát với hiện tượng vật lý hơn
v1 N1
=
=a
v2 N 2

i1

i1 N 2 1
=
=
i2 N1 a

v1 (t )i1 (t ) = v2 (t )i2 (t )

Ideal

i2

+

+

v1

v2

–

–
N1:N2

Có thể thấy rằng, với một máy biến áp lý tưởng (theo quy
ước mạch điện như ở slide trước)

k =1

L2
i1
v
1
=−
=− 2 =−
i2
v1

a
L1

⇒

L1 N 22 = L2 N 12

(2.7)

Phần 1

11

Tính chất thay đổi trở kháng của MBA lý tưởng
Xét 1 MBA lý tưởng với tải điện trở nối vào dây quấn 2
Theo định luật Ohm

v2
= RL
i2

i1
+

Thay v2 = v1 a và i2 = ai1

v1

(2.8)

i2
+
v2

–

2

N 
v1
= a 2 RL =  1  RL
i1
 N2 

Ideal

RL

–
N1:N2

Có thể dễ dàng mở rộng kết quả trên cho các hệ thống có
tải phức. Có thể chứng minh rằng
2

2

V1  N1  V2  N1 

 Z L = a 2 Z L

= 
= 
I1  N 2  I 2  N 2 
Phần 1

(2.9)
12


Quy đổi tổng trở, điện áp, và dòng điện
Như vậy, nếu chỉ khảo sát phía sơ cấp, sẽ không thể phân
biệt được giữa mạch điện có điện trở tương đương nối vào
sơ cấp, với mạch điện có tổng trở tải nối vào thứ cấp.
Tóm lại, trong máy biến áp lý tưởng, điện áp được quy đổi
theo tỷ số vòng dây, dòng điện theo nghịch đảo tỷ số vòng
dây, và tổng trở theo bình phương tỷ số vòng dây. Công
suất thực và công suất biểu kiến không đổi.

Phần 1

13

Phối hợp trở kháng
Tính chất thay đổi trở kháng có thể được dùng
để cực đại hóa việc truyền công suất giữa các dây
quấn, hay phối hợp trở kháng.
Một MBA lý tưởng được đặt giữa nguồn công
suất (trở kháng Zo) và tải (trở kháng ZL). Tỷ số
vòng dây được chọn sao cho

Z o ≈ (N1 N 2 ) Z L
2

Phần 1

(2.10)

14


Mạch tương đương của MBA với mạch từ tuyến tính
Xét một MBA với từ thông rò và điện trở dây quấn. Mạch
tương đương rút trực tiếp từ mô hình vật lý là đơn giản
nhưng không có ích lắm. Các phương trình phía thứ cấp
được nhân với a (= N1/N2) và i2 được thay thế bởi i2/a, để rút
ra một mạch tương đương có ích hơn (hình 2.10).
i1

R1

i2
+

+
v1

v2

–

–
N1:N2

L1 – aM

2
a2R2 a L2 – aM

+
RL

+
i1

v1
–

aM

i2/a

av2 a2RL
–

Phần 1

15

Mạch tương đương của MBA với mạch từ tuyến tính
L1 – aM được gọi là điện cảm tản của dây quấn 1, a2L2 – aM

được gọi là điện cảm tản “quy đổi” của dây quấn 2. aM là điện
cảm từ hóa, và dòng điện đi cùng với nó được gọi là dòng điện từ
hóa.
Tồn tại tổn hao công suất trong lõi từ do từ trễ và dòng xoáy.
Các tổn hao này rất khó tính toán bằng giải tích. Tổng các tổn hao
này biểu diễn tổn hao tổng trong mạch từ của máy biến áp, và chỉ
phụ thuộc vào giá trị Bm. Chúng được gọi là tổn hao (lõi) thép.
Một điện trở có thể được mắc song song với điện kháng từ hóa
aM để kể đến các tổn hao này.
Phần 1

16


Mạch tương đương của MBA với mạch từ tuyến tính (tt)
Khi có xét đến các tổn hao công suất, mạch tương đương
(hình T) của MBA như sau
i1

L1 – aM

R1

2
a2R2 a L2 – aM

+

i2
+

Ideal

+

v1

Rc1

av2

(aM)1

–

v2

–

RL

–
N1:N2

Tải thực RL và điện áp/dòng điện đi cùng với nó có thể có
được bằng cách quy đổi ngược về phía thứ cấp, qua một
MBA lý tưởng (như được thể hiện ở hình trên).
Phần 1

17

Máy biến áp vận hành xác lập hình sin
Khi vận hành xác lập, các trở kháng và vectơ pha có thể
được dùng trong mạch tương đương.
jxl1

R1
+
V1

a2R2

I1

ja2xl2

I2 a
Rc1

jXm1

–

Ideal

I2

+

+

aV2

V2

–

ZL

–
N1:N2

với

ω (L1 − aM ) = xl1 =
ω (aM ) = X m1 =
ω ( L2 − M a ) = x l 2 =

ω (a 2 L2 − aM ) = a 2 xl 2 =

Điện kháng tản của dây quấn 1
Điện kháng từ hóa quy đổi về dây quấn 1
Điện kháng tản của dây quấn 2
Điện kháng tản của d/quấn 2 quy đổi về d/quấn 1
Phần 1

18


Máy biến áp vận hành xác lập hình sin (tt)

Tất cả các đại lượng có thể được quy đổi về dây quấn 1
jxl1

R1
+

I1

V1

ja2xl2

a2R2

+

I2 a
Rc1

a2ZL

jXm1

–

aV2
–

Hoặc có thể quy đổi về dây quấn 2
jxl1/a2

R1/a2
+
V1 a

jxl2

R2

aI1

+

I2
Rc1/a2

jXm1/a2

–

ZL

V2
–

Phần 1

19

Bài giảng
Chương 2: Máy biến áp
TS. Nguyễn Quang Nam
2013 – 2014, HK 2

/>

Phần 2

1

Các yếu tố kỹ thuật trong phân tích MBA
Nhánh từ hóa khiến việc tính toán khá khó khăn, do đó
nhánh này được chuyển lên phía đầu dây quấn 1, tạo thành
một mạch tương đương gần đúng, với sai số không đáng kể.
R1
+

jxl1

a2R2

I1

a2ZL

jXm1

–

aV2
–

R1eq
I1

V1 Rc1

+

I2 a

V1 Rc1

+

ja2xl2

jx1eq
I2 a

jXm1

a2ZL

–

+
aV2
–

Phần 2

R1eq = R1 + a 2 R2 (2.11)
x1eq = xl1 + a 2 xl 2 (2.12)
2


Thí nghiệm hở mạch và ngắn mạch của MBA
Các thông số trong mạch tương đương có thể được xác
định nhờ hai thí nghiệm đơn giản: thí nghiệm hở mạch and
thí nghiệm ngắn mạch.
Trong các MBA công suất, các dây quấn còn được gọi là
dây quấn cao áp (HV) và dây quấn hạ áp (LV). Các tên gọi
này được dùng trong các thí nghiệm hở mạch và ngắn
mạch.

Phần 2

3

Thí nghiệm hở mạch
Thí nghiệm được thực hiện với tất cả dụng cụ đo ở phía hạ
áp còn phía cao áp được hở mạch. Đặt điện áp định mức vào
phía hạ áp. Đo được Voc, Ioc, và Poc bằng các dụng cụ đo.

A

I oc

W

Voc

Voc
V

IR
Rc

LV

IX
Xm

HV

Mạch tương đương

Thí nghiệm hở mạch
Phần 2

4


Thí nghiệm hở mạch (tt)
Lần lượt tính toán như sau

Voc2
Rc =

Poc

IR =

Voc
Rc

I oc = I R + I X
I oc

Vậy,
Voc

I X = I oc2 − I R2

IR

IX
Xm

Rc

Voc
Xm =
IX

Mạch tương đương

Rc và Xm là các giá trị quy đổi về phía hạ áp.
Phần 2

5

Thí nghiệm ngắn mạch
Tất cả dụng cụ đo nằm ở phía cao áp. Cấp dòng điện
định mức vào phía cao áp. Đo được Vsc, Isc, và Psc bằng các
dụng cụ đo.
A

I sc

W

Req

Xeq

Vsc

Vsc
V
HV

Req =

Psc
I sc2

Z eq =

LV

Vsc
I sc

X eq = Z eq2 − Req2

Req và Xeq được quy đổi về phía cao áp.
Phần 2

6


Hiệu suất
Hiệu suất được định nghĩa là tỷ số giữa công suất thực
ngõ ra và công suất thực ngõ vào.

η=

Pout
Pout
Pout
=
×100% =
×100% (2.13)
Pin Pout + losses
Pout + Pc + Pi

Các tổn hao (losses) bao gồm tổn hao đồng Pc và tổn hao
sắt (thép) Pi.

Cách khác, nếu đã biết công suất vào,

η=

Pin − Pc − Pi
× 100%
Pin

(2.14)

Phần 2

7

Hiệu suất (tt)
Định nghĩa hệ số tải β

β=

I2
I 2 dm

(2.15)

Hiệu suất có thể được tính bởi


P0 + β 2 Pn
 ×100%
η (% ) = 1 −

2
 βS dm cos(θ 2 ) + P0 + β Pn 

(2.16)

với P0 = Poc, Pn = Psc, và Sdm là công suất (biểu kiến) định
mức của máy biến áp.

Phần 2

8


Độ ổn định điện áp
Độ ổn định điện áp được định nghĩa là

%∆V =

Vno load − Vload
×100%
Vload

(2.17)

Vno load – điện áp không tải, Vload – điện áp khi có tải

Độ ổn định được hiểu theo nghĩa: giá trị %∆V càng nhỏ
thì điện áp càng ổn định, khi tải thay đổi.
Thảo luận: Độ ổn định điện áp có phụ thuộc vào tính chất
cảm kháng hay dung kháng của tải hay không?

Phần 2

9

Độ ổn định điện áp (tt)
Có thể tính gần đúng

%∆V = β (unr % cos(θ 2 ) + unx % sin (θ 2 ))×100% (2.18)
với β là hệ số tải, θ2 là góc hệ số công suất phía của tải, unr
và unx là phần thực và phần ảo của vectơ pha ∆U (là hiệu
của vectơ pha điện áp U2 khi không tải và khi có tải).

Phần 2

10


Máy biến áp tự ngẫu
Hai cuộn dây của một MBA bình thường có thể được
nối lại để tạo thành MBA tự ngẫu, như hình 2.17b.

Nguồn: “Electric Machinery”, 6E, Fitzgerald
Phần 2

11

Máy biến áp tự ngẫu (tt)
Việc làm trên sẽ khiến 2 cuộn dây của máy không còn
cách ly với nhau nữa.

Tuy nhiên, khi điện áp sơ cấp và thứ cấp không quá
khác biệt, MBA tự ngẫu có thể giảm chi phí chế tạo nhiều,
cũng như có điện kháng tản, tổn hao, và dòng điện không
tải nhỏ hơn so với MBA 2 dây quấn (ví dụ 2.7).

Phần 2

12


Ví dụ 2.7 (Sách Fitzgerald)
MBA 2400:240-V 50 kVA trong vd 2.6 được nối thành
máy biến áp tự ngẫu (BATN), như trong hình 2.18a, với ab
là dây quấn 240 V và bc là dây quấn 2400 V.
Tính định mức điện áp VH và VX tương ứng với phía cao
áp và hạ áp.
Tính định mức kVA của BATN
Tổn thất được cho trong vd 2.6. Tính hiệu suất định mức
của BATN ở tải định mức với hệ số công suất 0,8 trễ.
Phần 2

13

Máy biến áp ba pha
Có thể dùng 3 máy biến áp 1 pha để nối thành
máy biến áp 3 pha theo 1 trong 4 cách sau: Y-∆, ∆Y, ∆-∆, và Y-Y (hình 2.19, sách Fitzgerald).
Trong các sơ đồ trên hình, các cuộn dây sơ cấp
và thứ cấp song song với nhau là các cuộn dây
tương ứng.
Bất chấp kiểu nối dây, định mức của máy biến

áp 3 pha bằng 3 lần định mức của máy biến áp 1
pha thành phần.
Phần 2

14


Máy biến áp ba pha (tt)

Nguồn: “Electric Machinery”, 6E, Fitzgerald
Phần 2

15

Máy biến áp ba pha (tt)
Kiểu nối Y-∆ thường được dùng để hạ điện áp từ
cao thế xuống trung hoặc hạ thế. Lý do là trung tính
phía cao thế trong nhiều trường hợp cần được nối
đất.
Kiểu nối ∆-Y thường dùng để tăng điện áp đến
giá trị cao thế.
Kiểu nối ∆-∆ có một ưu điểm là một máy biến áp
có thể được tháo ra để sửa chữa trong khi hai máy
còn lại vẫn vận hành với tổng công suất còn 58%.
Phần 2

16


Máy biến áp ba pha (tt)

Kiểu nối Y-Y ít khi được dùng vì không có dây
quấn nào cho phép khử các họa tần bậc 3.
Cũng có thể sử dụng một lõi thép nhiều trụ để
chế tạo máy biến áp 3 pha. Các ưu điểm: chi phí,
trong lượng, diện tích sàn nhỏ hơn, và hiệu suất
cao hơn đôi chút.

Phần 2

17

Máy biến áp ba pha (tt)
Với các hệ cân bằng, có thể phân tích máy 3 pha
bằng sơ đồ 1 pha, với giả thiết hiện tượng xảy ra
trong 2 pha còn lại không khác gì.
Khi gặp các bài toán có các mạch 3 pha nối ∆, có
thể quy đổi thành mạch 3 pha nối Y tương đương.
Ví dụ 2.8 (sách Fitzgerald).

Phần 2

18


Ví dụ 2.8 (Sách Fitzgerald)
Ba MBA một pha 50 kVA, 2400:240-V hoàn toàn
giống nhau (như trong vd 2.6) được nối theo kiểu Y∆ để tạo thành MBA 150 kVA, và nối vào một
đường dây có tổng trở 0,15 + j1,00 Ω/pha.
MBA cung cấp cho một tải 3 pha cân bằng thông
qua một đường dây có tổng trở 0,0005 +j0,002

Ω/pha. Tìm điện áp dây của tải khi tải tiêu thụ dòng
định mức từ MBA ở HSCS 0,8 trễ.
Phần 2

19

Máy biến điện áp và máy biến dòng
Máy biến áp cũng thường được dùng trong đo
lường để điều chỉnh cấp điện áp hay dòng điện cho
phù hợp với thang đo của thiết bị đo.
Điện áp và dòng điện cần đo có thể có giá trị rất
lớn so với các thang đo đã chuẩn hóa.
Một kỹ thuật phổ biến là dùng các máy biến áp
đặc biệt, gọi là PT và CT.
Phần 2

20


Máy biến điện áp và máy biến dòng (tt)
PT (Potential Transformer) là máy biến điện áp,
vận hành ở chế độ gần như hở mạch, cho phép có
điện áp thứ cấp tỷ lệ và cùng pha với sơ cấp.
CT (Current Transformer) là máy biến dòng, vận
hành ở chế độ gần như ngắn mạch, cho phép có
dòng điện thứ cấp tỷ lệ và cùng pha với sơ cấp.

Phần 2

21

Máy biến điện áp và máy biến dòng (tt)
PT và CT, gọi chung là máy biến áp đo lường,
được chế tạo giống với máy biến áp lý tưởng đến
mức có thể.
Sai số của PT có thể được giảm thiểu bằng cách
chế tạo sao cho tổng trở tản sơ cấp nhỏ hơn rất
nhiều so với điện kháng từ hóa.
Sai số này tăng lên khi PT mang tải (hữu hạn).
Phần 2

22


Máy biến điện áp và máy biến dòng (tt)
Sai số của CT cũng có thể được giảm thiểu bằng
cách làm cho tổng trở tản thứ cấp nhỏ hơn rất
nhiều so với điện kháng từ hóa.
Sai số này tăng lên khi CT mang tải (hữu hạn).
Tải của PT phải lớn hơn một giá trị tối thiểu, và
tải của CT phải nhỏ hơn một giá trị tối đa, để đảm
bảo sai số nằm trong phạm vi thiết kế.
Phần 2

23