Tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng côn

1

TRÌNH TỰ TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CÔN
Thông số đầu vào: công suất P1 , kW (hoặc mômen xoắn T1 , Nmm; số vòng quay n1 ,
vg/ph; tỷ số truyền u.
Các bước từ 1 đến 4 tương tự như tính toán bánh răng trụ.
Nếu bộ truyền được bôi trơn tốt (hộp giảm tốc kín), ta tính toán thiết kế theo độ bền
tiếp xúc.
Nếu bộ truyền hở và bôi trơn không tốt, để tránh hiện tượng gãy răng, ta tính toán
theo độ bền uốn.
Nếu tính toán thiết kế theo độ bền tiếp xúc ta tính theo trình tự:
5. Chọn ứng suất tiếp xúc cho phép đối với bộ truyền bánh răng côn theo giá trị nhỏ
nhất cặp bánh răng. Tuy nhiên khi độ rắn một bánh răng lớn hơn 350HB và khi
HB1 − HB2 ≥ 100 và vận tốc vòng v ≤ 20 m / s thì ứng suất cho phép tính theo công thức

[σ H ] ≈ 0,45 ([σ H 1 ] + [σ H 2 ]) ≤ 1,15[σ H 2 ]
trong đó: [σ H 1 ] ≤ [σ H 2 ] .
6. Chọn hệ số chiều rộng vành răng ψ be = 0, 285 . Chọn sơ bộ hệ số tải trọng tính
K H = K H β theo bảng 6.18 [1].
7. Tính toán đường kính d e1 theo công thức:
d e1 = 95 3

T1 K H β
0,85(1 − 0,5ψ be ) 2ψ beu[σ H ]2

8. Chọn số răng z1 p theo bảng sau:
d e1

40
60
80

100
125
160
200

u=1
24
24
25
25
26
27
30

u=2
20
20
21
21
22
24
28

u = 3,15
18
18
19
19
20
22

27

u=4
16
16
17
17
18
21
29

Tùy thuộc vào độ rắn bề mặt ta chọn z1 theo công thức:

PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc “Cơ sở thiết kế máy” NXB ĐHQG TP HCM

u=6
15
15
16
16
17
18
22


2

 H1 , H 2 ≤ 350 HB :
z1 = 1, 6 z1 p


 H1 > 350 HB; H 2 ≤ 350 HB : z1 = 1, 3 z1 p
 H , H > 350 HB :
z1 = z1 p
1
2


Sau khi chọn z1 , z2 ta tìm được giá trị me từ công thức: d e1 = me z1 ; de 2 = me z2 và
chọn me theo giá trị tiêu chuNn.
9. Tính toán lại tỷ số truyền u kiểm tra sai số tỷ số truyền ∆u ≤ 2 ÷ 3% . Xác định các
góc mặt côn chia δ1 và δ 2 theo công thức:
1
 

1

= cotgδ1
δ1 = arctg   , hoặc u =
tgδ
u
1

10. Tính các kích thước chủ yếu khác của bộ truyền bánh răng côn. Các giá trị đường
kính tính chính xác đến 0,01mm.
Thông số hình học
Bánh dẫn
Đường kính vòng chia
ngoài
Bánh bị dẫn
Bánh dẫn

Đường kính vòng chia
trung bình
Bánh bị dẫn
Chiều dài côn ngoài Re
Chiều dài côn trung bình Rm

Công thức
d e1 = me z1
d e 2 = me z2
d m1 = d e1 (1 − 0,5ψ be )
d m 2 = d e 2 (1 − 0,5ψ be )
d e1
Re =
= 0,5me z12 + z22
2sin δ1
d m1
Rm =
= 0,5mm z12 + z22
2sin δ1

11. Xác định môđun vòng trung bình mm theo công thức: d m1 = mm z1; d m 2 = mm z2
Tính vận tốc vòng v theo đường kính vòng chia trung bình và chọn cấp chính xác bộ
truyền theo bảng 6.3 [1].
12. Xác định giá trị các lực tác dụng lên bộ truyền theo các công thức:
Ft1 =

2T1
d m1

Fr1 = F t1 tgα cos δ1

Fa1 = F t1 tgα sin δ1
Với bánh bị dẫn, lực tác dụng có hướng ngược lại, do đó:
Fa 2 = Fr1 ; Fr 2 = Fa1 ; Ft1 = Ft 2
13. Chọn hệ số tải trọng động K HV và K FV theo bảng 6.17 [1].
PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc “Cơ sở thiết kế máy” NXB ĐHQG TP HCM


3
14. Xác định ứng suất tính toán σ H trên vùng ăn khớp theo công thức bên dưới và so sánh
với giá trị cho phép.

σ H = Z M Z H Zε

2T1 K H u 2 + 1
≤ [σ H ]
0,85bd m21u

với [σ H ] xác định theo công thức đầy đủ tương tự như tính toán bánh răng trụ.
Cho phép quá tải đến 5%. Nếu điều kiện bền tiếp xúc không thỏa thì ta tăng chiều
rộng vành răng b. Nếu tiếp tục không thỏa ta chọn lại vật liệu có độ bền cao hơn và tính
toán lại
15. Xác định số răng zv1 và zv 2 tương đương theo công thức:
zv1 =

z1
;
cos δ1

zv 2 =

z2
cos δ 2

Sau đó sử dụng công thức YF = 3, 47 +

13, 2 27, 9 x
−
+ 0, 092 x 2 tính các hệ số YF 1 và YF 2
zv
zv

và xác định đặc tính so sánh độ bền uốn theo tỷ số [σ F ] / YF . Tính toán tiến hành theo răng
có độ bền thấp hơn.
16. Tính toán giá trị ứng suất uốn tại chân răng theo công thức:
σF =

YF Ft K F
≤ [σ F ]
0,85bw mm

trong đó: K F = K Fv K F β - hệ số tải trọng tính; mm - môđun chia trung bình.
Nếu giá trị tính toán nhỏ hơn nhiều so với [σ F ] thì bình thường, vì khi thiết kế theo
độ bền tiếp xúc thì theo độ bền uốn dư bền rất nhiều. Nếu điều kiện bền uốn không thỏa
thì ta tăng môđun me và tương ứng giảm số răng z1 , z2 và tiến hành tính toán kiểm
nghiệm lại.
Nếu tính toán thiết kế theo độ bền uốn ta tính theo trình tự:
5. Chọn số răng bánh dẫn z1 ≥ 17 và xác định số răng z2 .
6. Xác định lại chính xác tỷ số truyền u và xác định các góc mặt côn chia δ1 và δ 2
theo công thức:
PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc “Cơ sở thiết kế máy” NXB ĐHQG TP HCM

4
1
 

1

= cotgδ1
δ1 = arctg   , hoặc u =
tgδ
u
1

7. Xác định số răng tương đương zv1 và zv 2 theo công thức:
zv1 =

z1
;
cos δ1

zv 2 =

z2
cos δ 2

Sau đó sử dụng công thức YF = 3, 47 +

13, 2 27, 9 x
−

+ 0, 092 x 2 tính các hệ số YF 1 và YF 2
zv
zv

và xác định đặc tính so sánh độ bền uốn theo tỷ số [σ F ] / YF . Tính toán tiến hành theo răng
có độ bền thấp hơn.
8. Chọn hệ số chiều rộng vành răng ψ bd theo bảng 6.16 hoặc hệ số ψ be = 0, 285 . Tính
hệ số xét đến ảnh hưởng sự phân bố tải trọng không đều theo chiều rộng vành răng K F β
theo công thức: K F β = 1 + ( K H β − 1)1, 5
9. Xác định môđun me theo độ bền uốn bằng công thức:
me =

3

2T1 K F YF 1
0,85ψ bd z1 [σ F ] (1 − 0,5ψ be )2

10. Xác định các kích thước bộ truyền bánh răng. Các giá trị đường kính tính chính
xác đến 0,01mm.
11. Tính vận tốc vòng trung bình v theo đường kính vòng chia trung bình d m và chọn
cấp chính xác bộ truyền theo bảng 6.3 [1].
12. Xác định giá trị các lực tác dụng lên bộ truyền.
13. Chọn hệ số tải trọng động K FV theo bảng 6.17 [1].
14. Tính toán giá trị ứng suất uốn tại chân răng theo công thức:
σF =

YF Ft K F
≤ [σ F ]
0,85bw mm

với [σ F ] xác định theo công thức đầy đủ tương tự như tính toán bánh răng trụ.
Cho phép quá tải đến 5%. Không cần kiểm nghiệm theo độ bền tiếp xúc.
Nếu điều kiện bền uốn không thỏa thì ta tăng môđun răng m, hoặc thay đổi vật liệu
hoặc phương pháp nhiệt luyện và tính toán lại.

PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc “Cơ sở thiết kế máy” NXB ĐHQG TP HCM


5

PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc “Cơ sở thiết kế máy” NXB ĐHQG TP HCM