Bài giảng các phương pháp định lượng trong quản trị tài chính chương 2

Chương trình Thạc sỹ
Tài chính- Ngân hàng
CÁC PHƯƠNG PHÁP
ĐỊNH LƯỢNG TRONG QUẢN
TRỊ TÀI CHÍNH


Chương 2
CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG
TRONG ĐỊNH GIÁ CHỨNG KHOÁN


Nội dung


Định giá trái phiếu



Định giá cổ phiếu


1. Định giá trái phiếu






Công thức xác định giá trị trái phiếu
Hàm PV xác định giá trị trái phiếu

Hàm Price
Tính YTM
Trái phiếu có thể mua lại


Công thức xác định giá trị
trái phiếu


PB – giá trái phiếu



I – lãi cố định (lãi coupon)



FA - mệnh giá



Kb - tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của thị
trường ( nhà đầu tư) đối với trái phiếu


Công thức xác định giá trị
trái phiếu
n

P



B
i 1

I
i



FA

(1 k b) (1 k b)

n

PB = I x PVFA(kb,n) + FA x PVF (kb,n)


Công thức xác định giá trị
trái phiếu


Trái phiếu trả lãi 1 năm 2 lần
2n

P 
B

i 1

I /2
i



FA
2n

(1kb / 2) (1kb / 2)


Hàm PV xác định giá trị trái phiếu


PV (rate, nper, pmt,[fv],[type])

Rate= TS lợi nhuận yêu cầu đối với TP
nper = số kỳ, năm
pmt =I
fv = mệnh giá


Hàm PV xác định giá trị trái phiếu
1. Xác định giá trị của trái phiếu mệnh
giá 10 tr. đ, lãi suất coupon 6%, tỷ suất
lợi nhuận yêu cầu của nhà đầu tư là
8%. Thời gian đáo hạn 5 năm
2. Xác định giá của trái phiếu nếu LS

coupon là 7%, trả lãi 1 năm 2 lần. Các
điều kiện khác như bài 1


Hàm Price xác định giá trái phiếu


Price(settlement, maturity, rate, yld,
redemption, frequency, basis): chỉ đúng cho

trái phiếu mệnh giá 100$
Settlement = ngày mua
Maturity= ngày đáo hạn
Rate=l/s coupon, yld= tsln yêu cầu
Redemption=mệnh giá
Frequency=1 nếu trả lãi 1 năm 1 lần
= 2 nếu trả lãi 1 năm 2 lần
Basis=30/360 hoặc o cần khai báo


Hàm Price xác định giá trái phiếu




Giải lại hai bài tập đã cho, sử dụng hàm
Price
Gợi ý: tính cho trường hợp mệnh giá là
100 $, sau đó nhân 100$ với số lần
FA/100

Xác định lãi suất đáo hạn YTM




Công thức gần đúng tính YTM (yield to
maturity)
Sử dụng hàm Rate


Công thức xác định YTM

n

P

B





i 1

I

(1  YTM )

i



FA

(1  YTM )

n


Công thức gần đúng tính YTM
Hawawini, Vora ( 1982, Journal of
Finance, N37)
{TiÒn l·i tr¶ hµng n¨m + (MÖnh gi¸ - Gi¸
TP)/Sè n¨m}/ [0,6 x Gi¸ TP + 0,4 x MÖnh
gi¸ ]


Công thức gần đúng tính YTM
hay:

YTM =[I +(FA- PB )/n]/[0,6 PB +0,4 FA]


Công thức gần đúng khác
tính YTM
Kim,Siegel(2007):[ Financial management,3d
edition, Schaum’s outline]

YTM =


Sử dụng hàm Rate


Rate(nper,pmt,pv,fv,type,guess)

nper = Sè n¨m, pmt = tiền lãi

pv = - PB

,

fv = mÖnh gi¸

type =0 , guess ®Ó trèng


Ví dụ tính YTM
1.

2.

Một trái phiếu mệnh giá 1000 $ có kỳ
hạn 14 năm, lãi suất hàng năm là
10% được bán với gía 1494,93$. Tính
lãi suất đáo hạn.
Một trái phiếu mệnh giá 1000 $ có kỳ
hạn 10 năm, lãi suất hàng năm là 7%

được bán với gía 985 $. Tính lãi suất
đáo hạn.


Trái phiếu có thể mua lại




Loại trái phiếu có thể được công ty mua
lại (thu hồi)trước khi đáo hạn.
Công ty phát hành trái phiếu này khi dự
kiến lãi suất thị trường giảm, mua lại và
phát hành trái phiếu mới với lãi suất
thấp hơn


Trái phiếu có thể mua lại
I –lãi trả cho trái phiếu hàng năm
CP – giá công ty phải trả để mua lại
CP = Call price
YTC – lãi suất (lợi suất) đến khi mua lại
(Yield to call)


Trái phiếu có thể mua lại


Công thức xác định
n

P 
B

i 1

I
i



CP
n

(1YTC ) (1YTC )


Trái phiếu có thể mua lại


Tính YTC:
+ Sử dụng công thức gần đúng, thay
FA = CP
+ Dùng hàm Rate


Bài tập xác định YTC
1.Giả sử trái phiếu của công ty A có điều khoản cho
phép công ty có thể mua lại 10 năm sau ngày phát
hành với mức giá 1100 $ ( mệnh giá 1000$). Cũng

giả sử rằng lãi suất trên thị trường bị giảm 1 năm sau
ngày phát hành làm cho giá trái phiếu tăng lên
1494,93. Lãi suất của trái phiếu là 10%. Xác định
YTC.


Bài tập xác định YTM và YTC
2. Giả sử ngày hôm nay là 1/1/2006 và bạn đang cân
nhắc xem có nên đầu tư vào một trái phiếu đang lưu
hành, phát hành vào ngày 1/1/2004 với thời gian đáo
hạn là 30 năm (31/12/2033). Trái phiếu có lãi suất
9,5% trả hàng năm. Thời gian đến khi trái phiếu có thể
bị mua lại là 5 năm (31/12/2008) với mức giá mua
109% so với mệnh giá (1090$). Sau khi trái phiếu
được phát hành, lãi suất giảm, làm giá trái phiếu tăng
lên, hiện đang giao dịch ở mức 1.165,75$


Bài tập xác định YTM và YTC
a. Tính toán các chỉ tiêu YTM và YTC (8%;
6,1%)
b. Nếu mua trái phiếu này, bạn có khả năng
có tỷ suất lợi nhuận thực sự bằng bao nhiêu?
Hãy giải thích
c. Giả định rằng trái phiếu được bán với mức
giá chiết khấu thay vì với một mức bù giá.
Lúc này chỉ tiêu nào sẽ phản ánh tốt hơn lợi
nhuận đầu tư