Cách tử Bragg sợi

Mục lục
MỤC LỤC
DANH MỤC HÌNH VẼ........................................................................................................................................................1
THUẬT NGỮ VIẾT TẮT....................................................................................................................................................1
LỜI NÓI ĐẦU.......................................................................................................................................................................3
CHƯƠNG 1............................................................................................................................................................................5
GIỚI THIỆU CHUNG.........................................................................................................................................................5
1. 1. LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA CÁCH TỬ BRAGG QUANG.............................................................................................5
1. 2. SƠ LƯỢC CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO FBG...................................................................................................................6
1.3. SƠ LƯỢC VỀ CÁC ỨNG DỤNG CỦA FBG................................................................................................................9
CHƯƠNG 2.........................................................................................................................................................................11
CHẾ TẠO FBG...................................................................................................................................................................11
2.1 ĐỘ NHẠY TRONG SỢI QUANG...............................................................................................................................11
2. 1. 1 Mô hình trung tâm màu..............................................................................................................................11
2. 1. 2 Mô hình thay đổi mật độ............................................................................................................................12
2. 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TĂNG ĐỘ NHẠY....................................................................................................................13
2. 2. 1 Xử lí bằng Hydro.......................................................................................................................................13
2. 2. 2. Xử lí bằng nhiệt........................................................................................................................................13
2. 2. 3 Xử lí bằng cơ học.......................................................................................................................................14
2. 3 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHẾ TẠO CÁCH TỬ..........................................................................................................16
2. 3. 1 Chiếu xạ tia cực tím điểm-điểm.................................................................................................................16
2. 3. 2 Chiếu xạ bằng xung laser CO2..................................................................................................................17
2. 3. 3 Phương pháp dãy vi thấu kính...................................................................................................................18
2. 3. 4 Phương pháp cấy ion.................................................................................................................................19
2. 3. 5 Phương pháp mặt nạ biên độ tia UV..........................................................................................................19
2. 4 TÓM TẮT.............................................................................................................................................................20
CHƯƠNG 3.........................................................................................................................................................................21
ĐẶC ĐIỂM CẤU TRÚC VÀ TÍNH CHẤT CỦA FBG.................................................................................................21
3. 1 GIỚI THIỆU..........................................................................................................................................................21
3. 2 ĐIỀU KIỆN KẾT HỢP PHA.....................................................................................................................................24
3. 3 CÁC PHƯƠNG TRÌNH GHÉP MODE........................................................................................................................25

3. 4 LÝ THUYẾT MÔ HÌNH HOÁ FBG..........................................................................................................................27
3. 5 CẤU TRÚC VÀ TÍNH CHẤT CỦA CÁC DẠNG CÁCH TỬ...........................................................................................30
3. 5. 1 Cách tử Bragg đều (Uniform FBG)...........................................................................................................30
3. 5. 1. 1 Cấu trúc....................................................................................................................................................................30
3. 5. 1. 2 Mô tả toán học..........................................................................................................................................................31
3. 5. 1. 3 Thời gian trễ và tán sắc............................................................................................................................................34
3. 5. 2 Cách tử Bragg quang chu kì thay đổi ........................................................................................................35
3. 5. 2. 1 Cấu trúc....................................................................................................................................................................35
3. 5. 2. 2 Mô tả toán học của CFBG........................................................................................................................................36
3. 5. 3 Cách tử điều biến chiết suất ......................................................................................................................39
3. 5. 3. 1 Nguyên lý................................................................................................................................................................39
3. 5. 3. 2 Mô tả toán học của AFBG.......................................................................................................................................40
CHƯƠNG 4.........................................................................................................................................................................43
CÁC ỨNG DỤNG CỦA CÁCH TỬ BRAGG SỢI QUANG.........................................................................................43
4. 1 ỨNG DỤNG CỦA CÁCH TỬ BRAGG QUANG TRONG BÙ TÁN SẮC ..........................................................................43
4. 1. 1 Giới thiệu...................................................................................................................................................43
4. 1. 2 Hiện tượng tán sắc trong sợi cáp quang....................................................................................................43
4. 1. 3 Bù tán sắc bằng quang sợi cách tử Bragg chu kỳ biến đổi tuyến tính........................................................45
Hoàng Trường Giang Lớp D2001 - VT
1
Mục lục
4. 2 ỨNG DỤNG CỦA FBG TRONG BỘ TÁCH GHÉP KÊNH OADM...............................................................................48
4. 2. 1 Tổng quan về WDM...................................................................................................................................48
4.2.2. Kĩ thuật tách ghép kênh quang....................................................................................................................50
4. 2. 3 Các cấu hình OADM .................................................................................................................................51
4. 2. 3. 1 OADM dựa trên FBG và coupler 3 dB....................................................................................................................51
4. 2. 3. 2 OADM dựa trên FBG và cấu hình giao thoa March-Zehnder................................................................................53
4. 2. 3. 3 Cấu hình OADM sử dụng FBG và Circulator.........................................................................................................54
4. 2. 3. 4 OADM dựa trên cách tử đặt giữa Coupler...............................................................................................................55
4. 2. 3. 5 Các tham số của các cấu hình OADM.....................................................................................................................56

4. 3 ỨNG DỤNG CỦA FBG TRONG CÂN BẰNG KHUYẾCH ĐẠI CỦA THIẾT BỊ KHUYẾCH ĐẠI QUANG SỢI EDFA..........58
4. 3. 1 Tổng quan về EDFA...................................................................................................................................58
4. 3. 1. 1 Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của EDFA:...........................................................................................................58
4. 3. 1. 2 Tăng độ cân bằng cho khuyếch đại EDFA..............................................................................................................59
4. 3. 2 Ứng dụng của FBG trong bộ cân bằng khuyếch đại EDFA.......................................................................62
4. 4 MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA FBG...................................................................................................................68
4. 4. 1 ỨNG DỤNG TRONG CẢM BIẾN..........................................................................................................................68
4. 4. 2 Ứng dụng trong công nghệ Laser ..............................................................................................................69
TÀI LIỆU THAM KHẢO..................................................................................................................................................72
Hoàng Trường Giang Lớp D2001 - VT
2
Danh mục hình vẽ
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 2. 1. Cơ chế độ nhạy trong mô hình trung tâm màu.................................................................................................12
Hình 2. 2. Phản ứng phá vỡ cấu trúc Si-O-Ge do nhiệt.....................................................................................................13
Hình 2. 3. Chỉ số chiết suất khúc xạ thay đổi theo sức căng.............................................................................................15
Hình 2.4: Xử lý bằng tia cận cực tím................................................................................................................................15
Hình 2. 5. Sơ đồ phương pháp chế tạo điểm - điểm..........................................................................................................17
Hình 2. 6. Cấu trúc dãy vi thấu kính..................................................................................................................................18
Hình 2. 7. Sơ đồ bố trí mặt nạ và sợi trong phương pháp cấy ion....................................................................................19
Hình 2.8: Phương pháp mặt nạ biên độ sử dụng tia UV...................................................................................................20
Hình 3. 1 Cấu tạo và chiết suất của FBG..........................................................................................................................21
Hình 3. 2: Mô tả đặc tính của FBG...................................................................................................................................23
Hình 3. 3: Phổ phản xạ của cách tử Bragg dạng cách tử đều, độ dài cách tử 1cm, λB=1550 nm, Λ=0. 8 nm.................23
Hình 3. 5: Cách tử Bragg chu kì đều UFBG.....................................................................................................................31
Hình 3. 6: Sơ đồ nguyên lý của ma trận truyền đạt dành cho UFBG và non - UFBG......................................................33
Hình 3. 7:Mô hình cách tử Bragg chu kì thay đổi CFBG..................................................................................................35
Hình 3.8: A – Phổ phản xạ của các cách tử có giá trị Chirp dλB/dz =1 và -1; B: thời gian trễ theo bước sóng của
CFBG; phổ phản xạ của các cách tử có giá trị chirp -1;-2;-4 (nm/cm)............................................................................39
Hình 3.9: Đồ thị điều biến chiết suất sợi quang AFBG....................................................................................................41

Hình 3.10: Phổ phản xạ của AFBG với L=10 mm ,neff =1.447, λD =1550 nm ..............................................................42
Hình 4.1 Sự thay đổi của vận tốc nhóm theo bước sóng trong quang sợi đơn mode thông thường.................................44
Hình 4.2 Hậu quả của tán sắc đối với tốc độ truyền của mạng
a) xung tại đầu phát b) xung thu được tại đầu thu và thiết bị thu không thể phân biệt được hai xung kế tiếp..........45
Hình 4.3 Nguyên lý bù tán sắc của quang sợi cách tử Bagg chu kỳ biến đổi...................................................................46
Hình 4. 4. Mô hình cơ bản của thiết bị bù tán sắc dùng cách tử Bagg chu kỳ thay đổi tuyến tính...................................47
Hình 4. 5: Hệ thống ghép bước sóng một hướng..............................................................................................................49
Hình 4. 6: Hệ thống ghép bước sóng hai hướng...............................................................................................................49
Hình 4. 7: Mô hình cơ bản của OADM.............................................................................................................................50
Hình 4. 8 : Mô hình OADM dựa trên FBG và coupler 3 dB.............................................................................................52
Hình 4. 9: OADM dựa trên cấu hình giao thoa Mach-Zehnder........................................................................................53
Hình 4. 10: OADM dựa trên FBG và Circulator...............................................................................................................54
Hình 4. 11: Cấu hình OADM dạng cách tử nằm giữa Coupler.........................................................................................55
Hình 4. 12: Mô hình cách ly kênh ở OADM....................................................................................................................56
Hình 4. 13: Suy hao xen trong OADM..............................................................................................................................57
Hình 4. 14: Mô hình và tham số của phản xạ ngược trong OADM..................................................................................58
Hình 4. 15: mô hình mức năng lượng của sợi quang pha tạp Erbium...............................................................................58
Hình 4. 16: Cấu trúc modul EDFA thực tế........................................................................................................................59
Hình 4. 17: Cấu hình bộ lọc đặt ngoài EDFA................................................................................................................61
Hình 4. 18: Cấu hình bộ lọc đặt giữa EDFA.....................................................................................................................61
Hình 4. 19: EDFA không sử dụng và có sử dụng FBG.....................................................................................................62
Hình 4. 20: Đặc tuyến thực nghiệm độ khuyếch đại của EDFA phụ thuộc công suất tín hiệu đầu vào tại bước sóng
1550 nm.............................................................................................................................................................................65
Hình 4.21: hệ số khuyếch đại phụ thuộc bước sóng trong trường hợp không sử dụng và sử dụng cách tử Bragg CFBG
cho khuyếch đại EDFA......................................................................................................................................................67
Hình 4. 22 Mô hình hệ thống cảm biến sử dụng FBG và nguyên lý hoạt động................................................................69
Hoàng Trường Giang Lớp D2001 - VT
1
Danh mục hình vẽ
Hoàng Trường Giang Lớp D2001 - VT

2
Thuật ngữ viết tắt
THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
ADM Add / Drop Multiplexing Bộ tách ghép kênh
AFBG Apodisation Fibre Bragg
Grating
Cách tử điều biến chiết suất
AWG Array Waveguide Gratings Dãy cách tử dẫn sóng
BFBG Blazed Fibre Bragg Grating Cách tử chiếu xạ Bragg
CFBG Chirped Fibre Bragg Grating Cách tử Bragg sợi quang chu kì
biến đổi
DWDM Dense Wavelength Division
Multiplex
Ghép kênh mật độ cao phân chia
theo bước sóng
EDFA Erbium Doped Fibre
Amplifier
Bộ khuyếch đại quang sợi pha
tạp Erbium
FBG Fibre Bragg Grating Cách tử Bragg sợi quang
GODC Germanium Oxygen
Deficient Center
Lõi sợi không có liên kết Si - Ge
GPW Gate Planar Waveguide Cổng dẫn sóng Planar
LCFBG Linear Chirped Fibre Bragg
Grating
Cách tử Bragg sợi quang chu kì
biến đổi tuyến tính
LPG Long Period Grating Cách tử Bragg sợi quang chu kì
lớn

MUX Multiplexing Bộ ghép kênh
OADM Optical Add / Drop
Mutiplexing
Bộ tách ghép kênh quang
OFA Optical Fibre Amplifier Bộ khuyếch đại quang sợi
PDL Polarisation Depent Loss Phân cực phụ thuộc suy hao
UFBG Uniform Chirped Fibre
Bragg Grating
Cách tử Bragg sợi quang chu kì
đều
Thuật ngữ viết tắt
UV Ultra Violet Tia cực tím
WDM Wavelength Division
Multiplex
Ghép kênh phân chia theo bước
sóng
WGR Waveguide Gratings Router Bộ định tuyến cách tử
Lời nói đầu
LỜI NÓI ĐẦU
Cuộc cách mạng khoa học và kĩ thuật đã và đang diễn ra một cách mạnh mẽ
trên toàn cầu. Cuộc cách mạng này đã đưa nhân loại tiến sang một kỉ nguyên mới ,
kỉ nguyên của nền văn minh dựa trên cơ sở nền công nghiệp trí tuệ. Khoa học kĩ
thuật đã góp phần thúc đẩy kinh tế phát triển và tiến sang một giai đoạn mới đó là
nền kinh tế tri thức. Trong đó viễn thông là ngành công nghiệp của tương lai và
đóng vai trò vô cùng quan trọng trong mọi mặt của đời sống xã hội.
Mạng truyền dẫn quang ra đời đã đáp ứng được các nhu cầu của người sử dụng
dịch vụ viễn thông về băng thông lớn , chất lượng tín hiệu đảm bảo. Điều này dẫn
đến sự phát triển tất yếu của mạng truyền dẫn quang. Nó nhanh chóng phát triển trở
thành mạng đường trục tốc độ lớn với nhiều công nghệ mới ra đời phục vụ cho
mạng như WDM hay EDFA ….

Cùng với sự phát triển của mạng truyền dẫn quang thì các công nghệ chế tạo
thiết bị quang cũng ngày càng phát triển. Các thiết bị mới ra đời nhằm tăng tốc độ
và chất lượng truyền dẫn cho mạng cũng như khắc phục các nhược điểm cố hữu
của mạng quang như là tán sắc , suy hao , khuyếch đại công suất …
Kể từ khi ra đời vào năm 1978 , cách tử Bragg sợi quang đã có những bước phát
triển vô cùng mạnh mẽ và hiện nay đã trở nên phổ biến. Nó không chỉ được sử
dụng cho các ứng dụng trong mạng truyền dẫn quang mà còn được sử dụng cho các
ứng dụng khác như laser và cảm biến quang. Với các ưu điểm của mình như sự đa
dạng trong ứng dụng , độ ổn định cao và giá thành hạ, cách tử Bragg sợi quang đã
và sẽ phát triển hơn nữa trong thời gian tới.
Dưới sự hướng dẫn tận tình của thầy Trần Đức Nhân cũng như sự giúp đỡ của
các thầy cô trong bộ môn thông tin quang của Học Viện , em đã tiến hành nghiên
cứu về nguyên lý và các ứng dụng của cách tử Bragg sợi quang. Đến nay em đã
hoàn thành bản đồ án với đề tài “Cách tử Bragg sợi ”. Bản đồ án có 4 chương:
Chương I : Giới thiệu chung - giới thiệu về lịch sử và công nghệ chế tạo cũng
như ứng dụng của cách tử Bragg sợi quang.
Chương II : Các công nghệ chế tạo cách tử Bragg sợi quang - chương này
tiến hành tìm hiểu về các công nghệ chế tạo và đặc điểm của từng loại công nghệ
đó.
Chương III : Tính chất và đặc điểm của cách tử Bragg sợi quang - chương
này chi tiết cách tử Bragg sợi quang về đặc điểm cấu tạo và các mô tả toán học của
các tính chất của các dạng cách tử.
Chương IV : Ứng dụng của cách tử Bragg sợi quang - chương này mô tả về
các ứng dụng nổi bật của cách tử trong các hệ thống hiện nay.
Lời nói đầu
Do đề tài có nội dung rộng và tương đối mới mẻ, điều kiện thời gian và kiến
thức còn hạn chế nên đề tài không tránh khỏi những thiếu sót , em mong nhận được
sự góp ý chân thành của các thầy cô giáo và các bạn để đề tài được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn đến các thầy cô trong khoa viễn thông , bộ môn
thông tin quang những người đã giúp đỡ em trong thời gian qua. Em xin cảm ơn

thầy Nguyễn Đức Nhân người đã tận tình giúp đỡ em trong quá trình nghiên cứu và
hoàn thành đồ án. Cảm ơn đến bạn bè và người thân đã tạo điều kiện và động viên
để bản đồ án này hoàn thành tốt đẹp.
Hà Nội ngày 18 tháng 10 năm 2005

Sinh viên
Hoàng Trường Giang
Chương 1: Giới thiệu chung
CHƯƠNG 1
GIỚI THIỆU CHUNG
1. 1. Lịch sử phát triển của cách tử Bragg quang
Mô hình cách tử Bragg quang được đưa ra và chứng minh các tính chất của nó
lần đầu tiên vào năm 1978 bởi Hill et al. Đến năm 1989, nó được mô tả một cách rõ
ràng hơn bởi Meltz et al, cách tử Bragg quang được tạo ra bằng cách sử dụng phép
chiếu giao thoa hai luồng tia cực tím UV-exposure. Với sự phát triển của mình,
FBG có liên quan trực tiếp và chặt chẽ với sự phát triển của sợi quang, nó có khả
năng sử dụng trong việc xây dựng các bộ lọc dùng để tách ghép kênh trong hệ
thống truyền tải dữ liệu đa kênh. Nổi bật nhất trong những ứng dụng này là FBG
được dùng cho hệ thống DWDM, FBG là cơ sở cho các thiết bị lựa chọn thụ động
cho các bước sóng đơn, ghép bước sóng và chọn bước sóng băng hẹp. Nó làm việc
tốt trong điều kiện các yếu tố về nhiệt độ và sức căng được đảm bảo bởi vì các điều
kiện này có thể ảnh hưởng đến độ tin cậy của FBG.
Sự phát triển nhanh chóng của FBG về các ứng dụng trong mạng viễn thông
quang và các hệ thống cảm biến đã thúc đẩy là nâng cao tốc độ đột phá trong
nghiên cứu, những kết quả này đã làm cải thiện và phát triển chất lượng cũng như
các tính năng của các thiết bị quang. Trong tương lai, các tính năng của các thiết bị
này có thể vượt qua các giới hạn hiện tại bằng việc sử dụng kĩ thuật photonic.
Tính năng nhạy cảm với môi trường là một điểm không tốt của FBG, tuy nhiên
hiện nay nó lại được sử dụng rất nhiều trong các hệ thống cảm biến. Một trong các
ứng dụng là cầu chì sillica, nó liên quan đến tính chất không bị ảnh hưởng bởi điện

từ trường của FBG.
FBG có chu kì lớn được đưa ra và chứng minh bởi Vengkarsar và nhóm nghiên
cứu của ông, nó lập tức được ứng dụng rộng rãi trong các bộ lọc thông băng và
được sử dụng trong các hệ thống mạng DWDM, đó là các bộ cân bằng khuyếch đại
EDFA, trong các hệ thống laser như các thiết bị cân bằng laser phát. Hơn nữa, FBG
đang trở nên rất phổ biến với tư cách là một thiết bị quang đơn giản, linh hoạt và có
vô số các ứng dụng trong các thiết bị và hệ thống quang.
Chương 1: Giới thiệu chung
Các dạng cách tử Bragg hiện đang được sử dụng phổ biến trong các ứng dụng
hiện nay bao gồm các loại : FBG chu kì đều (Normal FBG), FBG chu kì tuyến tính
(linear chirped FBG) và Apodisation FBG.
1. 2. Sơ lược công nghệ chế tạo FBG
Kĩ thuật để tạo ra cách tử Bragg quang đầu tiên là kĩ thuật mặt nạ biên độ phát
minh do Vengsarkar et al, phương pháp này sử dụng sợi quang Si-Ge giàu Hidro
đặt trong môi trường chiếu xạ laser KrF (λ = 248 nm) thông qua mặt nạ biên độ làm
bằng silica mạ Crom. Mỗi cách tử được tạo ra trên sợi quang có độ dài chừng 1
inch và chu kì của cách tử vào khoảng 60 μm cho đến 1 mm. Phổ truyền ánh sáng
của cách tử được giám sát ngay trong quá trình tạo nên cách tử, thời gian để tạo ra
một cách tử nằm trong khoảng 5 – 10 phút. Phương pháp mặt nạ biên độ này là
phương pháp được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay do độ tin cậy trong toàn bộ quá
trình sử dụng nó. Với việc cho phép các mặt nạ biên độ có thể được tái sử dụng và
các yêu cầu trong lúc chế tạo được giảm thiểu đã làm giảm giá thành của sản phẩm.
Nhược điểm của phương pháp này là việc để tạo ra các cách tử có chu kì khác nhau
chúng ta chỉ co duy nhất một cách đó là thay đổi bằng các mặt nạ có chu kì khác
nhau và điều này làm tăng giá thành sản phẩm.
Zhang et al đã chế tạo cách tử Bragg quang bằng cách sử dụng phương pháp
chiếu xạ trực tiếp tia UV lên sợi quang theo điểm - điểm. Quá trình chiếu xạ điểm
điểm phụ thuộc vào các yêu cầu về chu kì và đáp ứng phổ. Quá trình này được điều
khiển bởi một máy tính sử dụng chương trình điều khiển đóng ngắt chiếu xạ và vì
vậy nó có ưu điểm rất lớn đó là có khả năng điều khiển một cách mềm dẻo chu kì

của cách tử sản phẩm bằng việc thay đổi các thông số chiếu xạ thông qua phần
mềm điều khiển. Nhược điểm chính của phương pháp này là việc nó tiêu tốn nhiều
thời gian trong việc chiếu xạ, hơn nữa yêu cầu kĩ thuật của phương pháp này rất
nghiêm ngặt.
Một kĩ thuật mới dùng để chế tạo FBG sử dụng chiếu xạ tập trung xung laser
hồng ngoại femto giây. Phương pháp này được thuyết trình bởi Kondo et al. Trong
kĩ thuật này, sợi quang được chọn là sợi quang đơn mode tiêu chuẩn cho truyền tải
(NA=0. 11, đường kính trường mode 9. 3
±
0. 5 μm, đường kính vỏ 125
±
2 μm,
Chương 1: Giới thiệu chung
bước sóng cắt 1260
±
40 μm). Lõi và vỏ của sợi quang lần lượt là Silica nguyên chất
và Silica pha Ge. Các xung laser được sử dụng để gây ảnh hưởng tạo ra sự thay đổi
chiết suất của sợi. Độ rộng xung laser khoảng 120 fs, bước sóng 800 nm và tần số
lặp khoảng 200 khz. Chùm laser được đưa tới và tập trung trong phạm vi khoảng 20
λ ở lõi của sợi quang. Các tính năng của FBG sản phẩm được giám sát bởi camera
CCD đặt trên microscope. Sợi quang được đặt vào một máy tính điều khiển và sẽ
được chiếu xạ laser hồng ngoại bởi phương pháp điểm - điểm. Việc phân tích đáp
ứng phổ và phổ truyền dẫn của FBG được phân tích và giám sát cùng lúc để tạo ra
các sản phẩm có tính năng theo yêu cầu. Các FBG sản xuất theo công nghệ này có
tuổi thọ rất cao.
Hiện nay hầu hết các FBG đều được chế tạo theo phương pháp chiếu xạ tia UV
lên sợi quang nhưng Davis et al và Karpov et al đã đưa ra khả năng sử dụng xung
laser CO
2
. Thực nghiệm của họ dựa trên cấu hình bao gồm một máy tính điều khiển

dùng để điều chỉnh vị trí sợi quang. Dưới sự điều khiển của máy tính, các xung
laser đơn (~ 0. 5W, 300ms) được tập trung vào phần đường kính của sợi quang tại
các vị trí đã xác định trước dọc theo chiều trục sợi. Một hệ thống giám sát được lắp
ngay phía trên sợi dùng để giám sát vị trí của sợi và đảm bảo rằng các lỗi vật lý
không xảy ra trong quá trình chế tạo. Một nguồn quang băng rộng có bước sóng
nằm trong khoảng 1. 4 - 1. 6 μm được chiếu vào sợi quang và một máy phân tích
phổ cũng được sử dụng để phân tích nhằm giám sát phổ truyền dẫn của FBG đang
được chế tạo. Ưu điểm chính của phương pháp này là việc kĩ thuật sử dụng laser
CO
2
không quá đắt, các yếu tố kĩ thuật của FBG được giám sát chặt chẽ và không
xảy ra các lỗi vật lý làm cho méo, biến dạng FBGs.
Một kĩ thuật chế tạo FBG khác được Lin và Wang đưa ra, trong đó cấu trúc
chiết xuất theo nếp gấp của sợi quang được tạo ra bằng cách khắc axit trên sợi
quang. Loại FBG này được chế tạo theo cách sau : một sợi quang dịch tán sắc tiêu
chuẩn với đường kính vỏ ban đầu là 125μm được sử dụng. Một lớp vỏ kim loại
mỏng với độ dày 120nm được phủ lên sợi quang với một lớp chất bảo vệ chống lại
sự ăn mòn của axit tại các vị trí đã định trước, sau đó nó được nhúng vào dung dịch
axit flohidric. Khi đó các phần không có bảo vệ sẽ bị ăn mòn bởi axit vào trong
Chương 1: Giới thiệu chung
đường kính lõi khoảng 42μm. Phần mặt nạ sẽ được thiết lập sao cho cấu trúc nếp
gấp có chu kì là 400μm trong độ dài tổng cộng của FBG là 20nm
.
Việc mất ánh sáng
truyền dẫn tối đa nằm tại hai đầu của FBG do hiện tượng phản xạ, bởi vì lúc đó độ
chênh lệch về chiết suất giữa hai môi trường truyền ánh sáng là lớn nhất (chiết suất
không khí là 1). Một trong các tính năng của FBG chế tạo theo phương pháp này là
quan hệ giữa bước sóng và mất năng lượng truyền dẫn có thể điều chỉnh ở bên
ngoài bằng cách thay đổi các điều kiện tác động cơ học khi chế tạo, bởi vì chỉ số
chiết suất điều chế truyền dẫn tạo nên bởi nhiều cấu trúc nếp gấp khác nhau.

Một kĩ thuật chế tạo FBG khác cũng được đưa ra bởi Fujimaki et al. Trong kĩ
thuật này, các ion Helium được đưa sâu vào trong lõi sợi quang thông qua một mặt
nạ kim loại, khoảng cách cách tử được tạo ra là 60μm. Việc cấy các ion này gây ảnh
hưởng đến chiết suất của sợi quang và tạo nên cách tử. Loại cách tử này có thể
được sử dụng trong bộ lọc chọn bước sóng trong truyền dẫn quang.
Việc chế tạo FBG hiện nay là tương đối đơn giản, các phương pháp sử dụng
thường phụ thuộc vào lĩnh vực và mục đích sử dụng chẳng hạn như sử dụng trong
các hệ thống truyền dẫn hay là các hệ thống cảm biến …Phương pháp sử dụng chế
tạo FBG hiện nay phù hợp với tính công nghiệp được đưa ra và chứng minh bởi
Liu đó là sử dụng tia UV tác động lên sợi quang để tạo nên một dãy các vi thấu
kính. Dãy vi thấu kính này được tạo nên bằng việc sử dụng laser bước sóng 248nm
chu kì xung 20ns. Với phương pháp này, thời gian dùng cho việc chế tạo sẽ nhanh
gấp 4 lần so với phương pháp sử dụng mặt nạ kim loại.
Tóm lại, các phương pháp sử dụng chế tạo FBG được liệt kê vào 2 dạng : đó là
phương pháp sử dụng chiếu xạ tia UV và phương pháp không sử dụng chiếu xạ tia
UV. Trong phương pháp sử dụng chiếu xạ tia UV, chia làm hai kĩ thuật chính là kĩ
thuật chiếu xạ tia UV điểm - điểm và kĩ thuật mặt nạ biên độ. Kĩ thuật chiếu xạ
điểm điểm là kĩ thuật có tính mềm dẻo và phù hợp cho việc chế tạo các FBG có các
đặc tính phổ khác nhau nhưng lại không phù hợp cho việc chế tạo hàng loạt, trong
khi phương pháp mặt nạ biên độ không phù hợp với việc thay đổi đặc tính phổ của
cách tử, nhưng lại phù hợp với việc chế tạo hàng loạt và giá thành cho việc chế tạo
này tương đối rẻ, có 3 loại mặt nạ biên độ được sử dụng đó là mặt nạ Crom, mặt nạ
Chương 1: Giới thiệu chung
điện môi và mặt nạ kim loại. Trong phương pháp không sử dụng chiếu xạ tia UV,
kĩ thuật sử dụng laser CO
2
có giá thành rẻ, còn các phương pháp cấy ion và phương
pháp khắc axit vẫn đang còn trong quá trình thực nghiệm.
1.3. Sơ lược về các ứng dụng của FBG
Các đặc điểm về độ cảm quang và khả năng tương thích vốn có với sợi quang đã

cho phép chế tạo rất nhiều loại FBG khác nhau, đặc biệt là các LPG. Hiện tại, các
FBG có rất nhiều ứng dụng trong các hệ thống cảm biến và truyền dẫn quang. Bộ
lọc chọn bước sóng rất hẹp dùng cho bộ khuyếch đại quang EDFA là một ví dụ
điển hình về ứng dụng của loại thiết bị này. Hiện nay mặc dù các cách tử quang
dạng này được tập trung phát triển cho các ứng dụng liên quan đến truyền dẫn
quang và các hệ thống cảm biến nhưng vẫn có nhiều ứng dụng tiềm năng khác có
thể phát triển như là chuyển mạch quang, xử lý tín hiệu quang v.v... Các ứng dụng
của nó có thể tập trung vào 3 ứng dụng chính như sau:
+ Ứng dụng trong các hệ thống cảm biến:
- Cảm biến nhiệt độ
- Cảm biến sức căng
- Cảm biến áp suất.
+ Ứng dụng trong laser quang:
- Laser cách tử quang bán dẫn
- Khoang ổn định ngoài cho laser bán dẫn
- Khuyếch đại kích thích Erbium cho laser
+ Ứng dụng trong truyền dẫn quang:
- Bù tán sắc
- Các hệ thống ghép kênh phân chia theo bước sóng WDM
- Bộ lọc cân bằng cho khuyếch đại Erbium
- Bộ tách ghép kênh
Chương 1: Giới thiệu chung
- Bộ phản xạ nhiễu
- Khuyếch đại Raman
Như vậy cách tử Bragg hiện đã và đang trở thành một trong những phát minh về
thiết bị quang có các ứng dụng đa dạng trong thực tế. Trong các chương sau chúng
ta sẽ mô tả các thuộc tính và ứng dụng cụ thể của từng loại cách tử Bragg sợi quang
để làm rõ hơn vấn đề này.
Chương 2: Chế tạo FBG
CHƯƠNG 2

CHẾ TẠO FBG
2.1 Độ nhạy trong sợi quang
Khái niệm độ nhạy trong sợi quang được đưa ra đầu tiên bởi Hill. Độ nhạy
trong sợi quang được định nghĩa như là một tính chất của vật liệu dẫn quang được
thể hiện ở khả năng lưu giữ quá trình điều biến vi sai nhằm phân bố cường độ phát
xạ quang theo ý muốn. Tính chất này được ứng dụng nhiều trong chế tạo các thiết
bị quang, chẳng hạn như cách tử. Cách tử chiết suất khúc xạ là một thiết bị quang
có nhiệm vụ điều biến tín hiệu theo chu kì hoặc pha của sóng tới. Việc chế tạo các
cách tử dạng này thường dùng các vật liệu có tính chất nhạy cảm ánh sáng, chẳng
hạn như Li, Ga-As, Ba-Ti, …
Để mô tả độ nhạy ánh sáng trong sợi quang, chẳng hạn sợi Ge, người ta đưa
ra một số mô hình. Những mô hình này dựa vào sự thay đổi đỉnh hấp thụ của vật
liệu và mối quan hệ Kramer-Kronig để phân tích sự biến thiên của chiết suất khúc
xạ.
2. 1. 1 Mô hình trung tâm màu
Cơ chế tạo ra độ nhạy trong sợi quang là dựa trên sự ảnh hưởng của sự thay
đổi chiết suất khúc xạ vào sự phát xạ ánh sáng của cấu trúc GeO không hoàn hảo và
đỉnh hấp thụ vật liệu tại bước sóng 252nm. Cấu trúc không hoàn hảo này được gọi
là mô hình trung tâm màu. Cấu trúc này được tạo ra do quá trình ion hoá có phát
xạ.
Hình 2. 1 minh hoạ quá trình tạo trung tâm màu Ge. Trung tâm màu được tạo
ra do sự phá vỡ liên kết Ge-Ge/Si giải phóng 1e tự do. Quá trình này cộng với quá
trình chiếu xạ bằng tia cực tím sẽ tạo ra đỉnh hấp thụ mới ở bước sóng 195, 213 và
281nm. Quá trình này là liên tục do tính chất cấu trúc của vật liệu SiO
2
.
Theo mô hình này, người ta chứng minh được rằng chiết suất khúc xạ tại một
điểm chỉ phụ thuộc vào mật độ và véc tơ định hướng của các ion được tạo ra do phá
vỡ liên kết. Nó được thể hiện bằng phổ hấp thụ electron của các ion này. Có thể
Chương 2: Chế tạo FBG

nhận thấy rằng băng hấp thụ này tương ứng với trung tâm GeE’. Dùng biểu thức
Kramer-Kronig người ta có thể đánh giá được sự thay đổi của băng hấp thụ này.

Hình 2. 1. Cơ chế độ nhạy trong mô hình trung tâm màu
2. 1. 2 Mô hình thay đổi mật độ
Mô hình thay đổi mật độ dựa vào tính chất mật độ phụ thuộc vào quá trình
ion hoá phát xạ của GeO. Sự ion hoá này chính là sự bẻ gãy các vòng ring nhỏ (2
hoặc 3 phần tử) trong cấu trúc vật liệu sợi. Người ta chứng minh được rằng mối
quan hệ giữa độ thay đổi mật độ và chỉ số chiết suất khúc xạ là xấp xỉ tuyến tính.
Mặc dù mô hình thay đổi mật độ được đưa ra năm 1991, nhưng mãi đến năm
1998 người ta mới xác nhận các kết quả này bằng cách dùng kính hiển vi điện tử.
Tuy nhiên các kết quả đưa ra vẫn chưa đầy đủ. Lý thuyết về mô hình này hiện nay
đang tiếp tục được nghiên cứu.
Ngoài các mô hình chúng ta đã nêu ở trên còn có một số mô hình mà chúng
ta không nêu ra ở đây, chẳng hạn như mô hình dịch chuyển electron, … Việc ứng
dụng các mô hình này vào quá trình chế tạo cách tử chính là việc sử dụng các tính
chất làm tăng độ nhạy.
Chương 2: Chế tạo FBG
2. 2 Các phương pháp tăng độ nhạy
Để tăng hiệu quả của cách tử, độ nhạy của cách tử phải đạt được giá trị phù
hợp, vì vậy yêu cầu tăng độ nhạy. Phần này trình bày tóm tắt các phương pháp tăng
độ nhạy đáp ứng của sợi quang. Các phương pháp được sử dụng bao gồm: Xử lí
bằng Hydro, xử lí bằng nhiệt và xử lí bằng cơ học.
2. 2. 1 Xử lí bằng Hydro
Khi dịch chuyển sợi quang trong môi trường Hydro áp suất cao tại nhiệt độ
phòng, các phân tử Hydro sẽ khuếch tán vào trong sợi. Các phân tử này sẽ phá vỡ
liên kết Si-O-Ge tạo ra Si-OH và GeO cực tính âm như hình 2. 2.

Hình 2. 2. Phản ứng phá vỡ cấu trúc Si-O-Ge do nhiệt
Cấu trúc Si-OH có đỉnh hấp thụ tại bước song 1390nm nằm trong vùng phổ

sử dụng. Tuy nhiên điều này không ảnh hưởng nhiều vì thực tế mật độ -OH trong
sợi nhỏ hơn nhiều mật độ GeO
2
(lượng –OH chỉ chiếm 1-2%). Ngoài ra có thể khắc
phục hiện tượng này bằng cách thay chất tải H
2
(Hydro) bởi D
2
(Đơtơri) vì khi đó
phổ của đỉnh hấp thụ nằm ngoài cửa sổ phổ sử dụng. Sự thay đổi chiết suất khúc xạ
ở mức cao,
3
10.6
−
≈∆
n
, có tác dụng làm tăng độ nhạy khi có tác dụng của tia cực
tím.
2. 2. 2. Xử lí bằng nhiệt
Chổi nhiệt là phương pháp đơn giản trong việc dùng ảnh hưởng của nhiệt để
làm thay đổi chiết suất khúc xạ. Vùng sợi quang cần làm tăng độ nhạy được quét
bằng nguồn nhiệt tạo thành từ oxi và hydro giàu với nhiệt độ khoảng 1700
o
C trong
Chương 2: Chế tạo FBG
vòng 20 phút. Ở nhiệt độ này hydro khuếch tán vào lõi sợi rất nhanh và tạo phản
ứng bẻ gãy cấu trúc GeO. Quá trình này tạo ra đỉnh hấp thụ ở bước sóng 250nm
trong lõi sợi và làm tăng độ nhạy. Khi đó tia cực tím sẽ có ảnh hưởng lớn đến sự
thay đổi chỉ số chiết suất khúc xạ. Phương pháp này có thể làm tăng độ nhạy với hệ
số lớn hơn 10.

Phương pháp tăng độ nhạy bằng nhiệt có rất nhiều ưu điểm. Rõ ràng nhất là
độ nhạy tạo ra rất ổn định khi so với phương pháp xử lí bằng hydro vì trong
phương pháp xử lí bằng hydro, khi hydro thẩm thấu ra khỏi sợi thì độ nhạy của sợi
sẽ giảm. Ngoài ra vật liệu dùng để chế tạo cách tử cũng không yêu cầu có độ nhạy
cao. Nhược điểm chính của phương pháp này là do xử lí ở nhiệt độ cao nên độ bền
sợi không cao.
2. 2. 3 Xử lí bằng cơ học
Bằng thực nghiệm người ta chứng minh được rằng khi thay đổi sức căng bề
mặt của cách tử kết hợp với chiếu xạ bằng tia cực tím, chỉ số chiết suất khúc xạ
cũng thay đổi. Hình 2. 3 biểu diễn sự thay đổi tương ứng giữa chúng.
Ngoài ra, khi chiếu xạ bằng tia cực tím, cách tử làm bằng sợi Ge sẽ tạo nên
sức căng. Lí do là khi chiếu xạ bằng tia cực tím, các phẩn tử bị bẻ gãy (hay là cấu
trúc không hoàn hảo) của liên kết Si-Ge-O sẽ sắp xếp lại theo cấu trúc chặt chẽ hơn
làm tăng mật độ. Điều đó cũng có nghĩa là độ nhạy sẽ tăng. Trong một số trường
hợp, hệ số tăng độ nhạy của phương pháp này có thể lớn hơn 10.
Chương 2: Chế tạo FBG

Hình 2. 3. Chỉ số chiết suất khúc xạ thay đổi theo sức căng
2. 2. 4 Xử lý bằng tia cận cực tím
Phòng thí nghiệm Starobudov đã đưa ra phương pháp làm thay đổi chỉ số
chiết suất bằng cách sử dụng các tia cận cực tím cho sợi Ge – Si tại bước sóng 330
nm. Mô hình mô tả quá trình làm việc của hệ thống này cho bởi hình 2. 4 sau:
Hình 2.4: Xử lý bằng tia cận cực tím
Chương 2: Chế tạo FBG
Trong hình vẽ trên, một hệ thống tia UV có bước sóng khoảng 240 nm
được dùng để kích thích sợi Si – Ge từ trạng thái S
0
ổn định lên trạng thái kích
thích S
1

mà ở đó sợi có xu hướng bị ion hoá, do tự phát hoặc do các ion 240 nm
khác kích thích từ bên ngoài. Quá trình ion hoá này sẽ ảnh hưởng đến chỉ số chiết
suất của sợi và người ta có thể điều khiển quá trình này để đạt được các chỉ số chiết
suất khác nhau tại các vị trí khác nhau. Việc này sẽ dẫn đến sự thay đổi và sắp xếp
lại cấu trúc của lõi sợi quang và gây nên sự thay đổi chiết suất. Ưu điểm chính của
công nghệ này là sản phẩm do nó tạo ra có độ ổn định nhiệt rất cao nhưng nó lại
không yêu cầu việc luyện lại bằng nhiệt.
2. 3 Một số phương pháp chế tạo cách tử
Hiện nay có rất nhiều phương pháp chế tạo cách tử. Ở mục này chúng ta sẽ
đưa ra các phương pháp được dùng phổ biến hiện nay.
2. 3. 1 Chiếu xạ tia cực tím điểm-điểm
Sơ đồ của phương pháp này được biểu diễn ở hình 2. 5.
Trong sơ đồ, các thành phần có tác dụng như kính thiên văn và kính hiển vi
có tác dụng làm giảm kích thước của luồng chiếu xạ tia cực tím. Máy tính có khả
năng điều khiển bộ dịch và tấm chắn sáng. Nguồn tia cực tím được tạo ra từ laser
KrF chiếu qua một khe hẹp. Toàn bộ quá trình chế tạo sợi đều được thực hiện một
cách tự động và do máy tính điều khiển bằng phần mềm.
Phương pháp này có ưu điểm chi phí thấp, dễ dàng thực hiện và có khả năng
tạo ra cách tử có chu kì và độ dài khác nhau.
Chương 2: Chế tạo FBG

Hình 2. 5. Sơ đồ phương pháp chế tạo điểm - điểm
2. 3. 2 Chiếu xạ bằng xung laser CO
2
Năm 1998, người ta đưa ra một phương pháp chế tạo cách tử chu kì dài.
Trong phương pháp này, một máy tính điều kiển cơ cấu cơ học gắn cố định vào sợi
với độ chính xác
m
µ
1.0

để có thể điều chỉnh tiêu điểm Gaussian
m
µ
145
của dòng
laser CO
2
. Trong khi sợi được dịch bằng bộ dịch, máy tính điều khiển bộ chắn sáng
cho phép dòng laser chiếu vào sợi. Để có thể quan sát dễ dàng có thể đặt các thiết
bị như máy phân tích phổ, camera.
Ngoài ra ở phương pháp này, khi thử với sợi mang tải H
2
và không mang tải
H
2
người ta nhận thấy rằng chất lượng của cách tử chu kì dài chế tạo từ sợi không
mang tải chiếu xạ CO
2
kém hơn. Ngoài ra, nhiệt độ yêu cầu đối với sợi không mang
tải H
2
khi chiếu xạ trong quá trình chiếu xạ là 1700 trong khi đó đối với sợi mang
tải H
2
là từ 800
o
C đến 1200
o
C. Điều đó có nghĩa là mức công suất yêu cầu cho sợi
mang tải H

2
chỉ bằng khoảng ¼ so với sợi không mang tải H
2
.
Phương pháp chiếu xạ CO tạo ra cách tử rất ổn định. Đặc tính băng tần bị
loại bỏ không thay đổi ngay cả khi nhiệt độ tăng lên đến 1200oC trong khi đó cách
tử dùng phương pháp chiếu xạ bằng tia cực tím bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ. Như vậy
cách tử dùng phương pháp chiếu xạ có cả ưu điểm bền và chịu được nhiệt độ cao
do đó nó thường được sử dụng trong thực tế.
Chương 2: Chế tạo FBG
2. 3. 3 Phương pháp dãy vi thấu kính
Phương pháp dãy vi thấu kính có ưu điểm là giá thành thấp, nó có thể sản
xuất với số lượng lớn cách tử. Hình 2. 6 chỉ ra cấu trúc của dãy vi thấu kính. Để chế
tạo dãy vi thấu kính, người ta dùng sợi silica nóng chảy dài khoảng 1. 3m với suy
hao thấp trong vùng 180nm đến 1100nm. Đường kính của lõi và lớp mạ tương ứng
là
m
µ
400
và
m
µ
440
. Sau khi xử lí loại bỏ lớp đệm, sợi được cắt thành các miếng
nhỏ 2cm. Tiếp theo các mẩu này được xếp liền kề đặt vào khuôn nhôm. Sau đó
chiếu xạ bằng tia cực tím để định dạng cho dãy thấu kính. Chú ý rằng chu kì của
dãy vi thấu kính tương ứng với bước sóng
m
µ
440

(bằng với đường kính lớp mạ
của sợi).

Hình 2. 6. Cấu trúc dãy vi thấu kính
Mặc dù phương pháp này có ưu điểm về giá thành nhưng nó cũng có rất
nhiều nhược điểm. Một nhược điểm dễ nhận thấy là khó khăn trong việc thực hiện
các thao tác chế tạo mảng bởi vì quá trình này đòi hỏi độ chính xác cao. Hơn nữa
khi sử dụng việc tập trung ánh sáng vào một vùng nào đó có thể làm ảnh hưởng đến
cấu trúc mảng. Để khắc phục nhược điểm này, chúng ta có thể sử dụng mảng với
một mặt lồi.
Chương 2: Chế tạo FBG
2. 3. 4 Phương pháp cấy ion
Bằng thực nghiệm người ta biết rằng phương pháp cấy ion làm tăng chỉ số
chiết suất ở mức cao đối với hầu như tất cả các vật liệu chế tạo sợi quang, vì vậy
đây là phương pháp rất phổ biến trong thực tiễn. Để thực hiện người ta dùng sợi Ge
có lõi đường kính
m
µ
9
vớithành phần 97SiO
2
:3GeO
2
, vỏ làm bằng Si nguyên chất
với đường kính
m
µ
125
. Cách bố trí mặt nạ và sợi như hình 5. 6. Sợi được cấy bằng
ion He2+ tại nhiệt độ phòng thông qua một mặt nạ kim loại bằng cách dùng máy

gia tốc 1. 7 MV (năng lượng của ion khoảng 51MeV). Khi ion được cấy vào lõi,
phần vỏ sẽ được khắc axit để đường kính còn khoảng
m
µ
53
.
Hình 2. 7. Sơ đồ bố trí mặt nạ và sợi trong phương pháp cấy ion
Để quan sát người ta dùng một máy phân tích phổ. Từ đó đi đến kết luận tại
vùng cấy ion, chiết suất khúc xạ tăng lên đáng kể. Như vậy có thể thấy rằng
phương pháp này có hiệu quả đối với hầu hết các loại vật liệu. Đây chính là ưu
điểm nổi trội của phương pháp này.
2. 3. 5 Phương pháp mặt nạ biên độ tia UV
Đây là dạng phương pháp phổ biến nhất dùng để chế tạo FBG. Hình 2. 5 mô tả chi
tiết phương pháp này.
Chương 2: Chế tạo FBG
Hình 2.8: Phương pháp mặt nạ biên độ sử dụng tia UV
Đối với thiết bị này, mặt nạ biên độ cho phép các xung laser đạt ngưỡng truyền qua
theo đường vuông góc, ngưỡng của xung trong hệ thống này quy định 100 mJ/ cm
2
/ 1 xung. Trong đó các mặt nạ có một số có chu kì khác với các mặt nạ còn lại và
do vậy ảnh hưởng của sóng laser cũng khác so với các phần còn lại, do ảnh hưởng
của laser mà chiết suất của các vị trí khác nhau trong lõi sợi có thể khác nhau.
Phổ của cách tử được giám sát bằng ánh sáng của một LED băng rộng chiếu qua
cách tử và đưa đến một máy phân tích quang phổ. Khi sóng phản xạ trở lại từ cách
tử thoả mãn các yêu cầu về phổ thì nguồn laser sẽ ngừng phát và sản phẩm được
hoàn thành.
2. 4 Tóm tắt
Trên đây chúng ta trình bày một cách khái quát về cách tử FBG, các tính chất
của cách tử được xây dựng dựa trên các mô hình khác nhau và các phương pháp
chế tạo cách tử phổ biến hiện nay. Mỗi phương pháp này đều có ưu nhược điểm

riêng. Để lựa chọn phương pháp tối ưu chúng ta phải dựa vào các tiêu chí khác để
đánh giá. Thực tế hiện nay các phương pháp này ngày càng được hoàn thiện và một
số phương pháp mới đang được đề xuất thử nghiệm. Để lựa chọn một phương pháp
chế tạo thích hợp người sử dụng cần căn cứ vào các tính chất cũng như ứng dụng
và yêu cầu chất lượng của FBG để sử dụng các công nghệ chế tạo phù hợp.
Chương 2: Chế tạo FBG
CHƯƠNG 3
ĐẶC ĐIỂM CẤU TRÚC VÀ TÍNH CHẤT CỦA FBG
3. 1 Giới thiệu


Hình 3. 1 Cấu tạo và chiết suất của FBG
Cách tử Bragg quang thực chất là sự xáo trộn cấu trúc chỉ số chiết suất theo
dạng chu kì dọc theo hướng truyền sóng của sợi quang và được mô tả trong hình
trên.
Chỉ số chiết suất của FBG được tính theo phương trình sau :