Bài tập cơ lý thuyết động lực học

Bài tập Cơ lý thuyết
Phần: Động lực học
Chương – Nguyên lý Đalămbe
1. Cần trục quay có khối lượng m C = 2000 kg và khối tâm C, xe
có khối lượng mD = 500 kg như hình vẽ. Xác định các lực liên kết
tại ổ đỡ A và B trong các trường hợp sau :
a) Cần trục và xe đứng yên. Vật E có khối lượng m E = 3000 kg
được kéo lên nhanh dần với gia tốc a E = g/3 (g là gia tốc trọng
trường).
b) cần trục đứng yên, không có tải trọng E, xe D di chuyển từ phải
sang trái nhanh dần với gia tốc aD = g/2.
2. Hai thanh BE và CF có cùng chiều dài quay đều với vận tốc
góc n = 90 vòng/phút, thanh đồng chất AD có khối lượng m =
6 kg (như hình vẽ). Ở vị trí hình vẽ, xác định ứng lực của thanh
BE và CF.

3. Hai bánh răng ăn khớp như hình vẽ. Bánh răng E có bán kính R =
120 mm, bán kính quán tính ρ = 85 mm, khối lượng m E = 4 kg. Lúc
khảo sát, bánh răng E có vận tốc góc ω = 8 rad/s thuận chiều kim đồng
hồ và gia tốc góc ε = 40 rad/s 2 ngược chiều kim đồng hồ. Thanh đồng
chất OB = 400 mm, khối lượng m = 3 kg được gắn chặt với bánh răng
E. Xác định :
a) Thành phần lực tiếp tuyến tác dụng bởi bánh răng D lên bánh răng E.
b) Lực liên kết tại ổ trục C của bánh răng E.

4. Đĩa tròn đồng chất có khối lượng M = 5 kg, bánh kính r =
0,2 m lăn không trượt trên nền ngang. Tâm C có gia tốc a C =
1 m/s (như hình vẽ)
a) Tìm lực Q nằm ngang đặt tại C và lực ma sát tại I.
b) Tìm mômen quay Mq đặt vào vành và lực ma sát tại I.
5. Vật 1 có trọng lượng P 1 rơi xuống với gia tốc a1. Trục 2 có trọng

lượng P2, các bánh kính r và R, mômen quán tính đối với trục quay là
J. Đĩa 3 có trọng lượng P3, bán kính r lăn không trượt (như hình vẽ).
Dây song song với mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng α. Tìm lực căng
các dây, lực liên kết tại O và lực ma sát tại I.


6. Cơ cấu cam như hình vẽ. Cam là đĩa tròn có bánh kính R = 7,6 cm, độ lệch
tâm e = 2,5 cm, quay đều với vận tốc góc n = 300 vòng/phút. Lò xo có độ
cứng c = 17,5 N/m, khi φ = π/2 lò xo bị nén một đoạn x = R. Cần đẩy ADE
có trọng lượng P = 13,3 N. Xác định lực pháp tuyến tại B, phụ thuộc vào φ
do cam đặt vào cần đẩy.

7. Trục quay AD mang hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m, vận tốc
góc của trục ω = const (như hình vẽ). Khoảng cách từ quả cầu đến
trục quay là l. Xác định áp lực động lực tại hai ổ trục A và B.