Bài giảng mô hình hóa môi trường chương 3 GV trương thị thu hương

10-May-11

N ỘI D UN G BÀI 3

LOGO

1

M Ơ H Ì N H H ĨA
M ƠI TRƯỜN G
KH ƠN G KH Í

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Bài 3

ĐẶC ĐIỂM CƠ BẢN VỀ THÀNH PHẦN VÀ CẤU TRÚC
CỦA KHÍ QUYỂN

2

CÁC YẾU TỐ KHÍ TƯỢNG LIÊN QUAN ĐẾN SỰ
KHUẾCH TÁN CHẤT Ơ NHIỄM TRONG KHÍ QUYỂN

3

Q TRÌNH KHUẾCH TÁN CHẤT Ơ NHIỄM
TRONG KHÍ QUYỂN

4

MƠ HÌNH GAUSS TÍNH TỐN LAN TRUYỀN
CHẤT Ơ NHIỄM TRONG KHƠNG KHÍ

5

MƠ HÌNH BERLIAND TÍNH TỐN LAN TRUYỀN
CHẤT Ơ NHIỄM TRONG KHÍ QUYỂN
Company Logo

1. ĐẶC ĐIỂM CƠ BẢN VỀ THÀNH PHẦN VÀ CẤU
TRÚC CỦA KHÍ QUYỂN

Thành phần
các loại khí

Cấu tạo của khí quyển
78% NI TƠ

Các chất khí thường trực trong khí quyển: O2, N2, Ar,
Ne, He, Kr, thời gian tồn lưu trong khoảng 103107năm;
Các chất khí biến thiên: CO2, CH4, H2, N2O, thời gian
tồn lưu trong khoảng 5-100 năm;

21% OXY

Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

LỚP KQ
BAO BỌC
TRÁI ĐẤT

Các chất khí biến thiên mạnh: H2O, CO, O3, NO2, NH3,
SO2, DMS, thời gian tồn lưu trong vài ngày

Company Logo

1




10-May-11

TÂNG ĐỐI LƯU

Tầng bên
ngoài trái đất

là lớp tiếp giáp
với mặt đất; dày
10-12km ở các vĩ
độ trung bình và
16-18km ở các cực

Là nơi phát sinh sự
xáo trộn khơng khí

theo chiều đứng,

Tầng trung bình
(Tầng giữa)
Tầng bình lưu

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Tầng nhiệt
quyển

Nhiệt độ giảm theo
chiều cao khoảng
0,5 – 0,6 ºC/100 m

Tầng đối lưu
Company Logo

TẦNG BÌNH LƯU
Độ cao 12-15km
trên mặt đất,
tầng bình lưu
chứa ozon

Có chứa một lượng nhỏ
khí O3,
Nhiệt độ khơng khí dừng
lại khơng giảm nữa và

đến độ cao 20-25km lại
bắt đầu tăng,
Tại độ cao 55 km đạt 00C

TẦNG GIỮA
của khí quyển
trải rộng ở độ
cao 50-55km
đến 85km,

Nhiệt độ giảm từ
00C tới - 900C

Company Logo

2. CÁC YẾU TỐ KHÍ TƯỢNG LIÊN QUAN ĐẾN SỰ
KHUẾCH TÁN CHẤT Ơ NHIỄM TRONG KHÍ QUYỂN

TẦNG BÊN NGỒI TRÁI ĐẤT:
trong phạm vi 10,000 km

Company Logo

2.1. Nhiệt động học quá trình chuyển
động thẳng đứng của một khối khí
Một khối khơng khí bổ
sung bốc lên cao trong
khí quyển theo phương
thẳng đứng sẽ chịu tác
động của một áp suất có

xu hướng giảm dần, khối
khí sẽ dãn nở và nhiệt độ
của nó hạ thấp,
w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

TẦNG NHIỆT QUYỂN
Là tầng trên cùng của khí quyển có lớp khơng
khí lỗng
Nhiệt độ khí quyển tăng theo chiều cao và đạt
1200 ºC ở độ cao 700 km,
Lớp khí rất lỗng với mật độ phân tử khoảng
1013 phân tử/cm3;

Ngược lại, khi khối lượng
khơng khí đó hạ dần độ
cao thì nó sẽ bị nén ép,
áp suất tăng và kéo theo
là nhiệt độ cũng tăng cao,
Company Logo

2




10-May-11

Đối với khơng khí khơ

Định luật thứ nhất của nhiệt động học về bảo toàn năng
lượng được thể hiện bằng biểu thức:

Trong khí quyển người ta xem các q trình dãn nở
hoặc nén ép đều xảy ra theo tính chất đoạn nhiệt
(adiabatic)

dQ = CvdT + pdv
Từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng pv = RT, lấy đạo

Gradient nhiệt độ đoạn nhiệt là độ hạ hoặc tăng
nhiệt độ của một khối khơng khí khi lên cao hoặc
xuống thấp

Company Logo

Trong
hàm các
củacơng
v vàthức
thaytrên:
vào phương trình trên ta có:
− Q - lượng nhiệt, J;
RTdp
− T - nhiệt độ tuyệt đối, K;
dQ = Cv + R dT −
− P - áp suất, Pa;
p
− V - thể tích riêng, thể tích của 1 đơn vị khối lượng chất khí ở điều kiện
3

áp
nhiệt
đã cho,
Tỷsuất,
nhiệt
củađộchất
khímở/kg,
áp suất bằng hằng số Cp = (dQ/dT)p=const
− Cv,Cp - tỷ nhiệt của chất khí ở điều kiện đẳng tích và đẳng áp, J/kg,K,
tức dp = 0 có thể rút ra được từ phương trình trên: Cp =Cv +R
− R – hằng số chất khí, Pa,m3/kg,K,
− Đối với khơng khí khơ ta có: Cv = 718 J/kg,K; Cp = 1005 J/kg,K và
R = 287 Pa,m3/kg,K = 287 J/kg,K,

(

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Adiabatic (đoạn nhiệt): chỉ tính chất của mơi trường
khơng khí khi sự trao đổi nhiệt của khối khí với mơi
trường khơng đủ lớn để diễn ra sự cân bằng nhiệt
nên có thể bỏ qua;

dQ = C p dT −

Ta có phương trình về mối quan hệ giữa áp suất và nhiệt độ của
chất khí ẩm trong quá trình đoạn nhiệt

dT  1 + ωM / M ω
=
 C + ωCω
T
p
 p

Cp

P 
≈  2 
 P1 

PT trên cho phép ta xác định trị số thế năng
nhiệt θ của khơng khí khơ như là trị số
nhiệt độ mà khối khơng khí sẽ nhận được
khi nó chuyển động một cách đoạn nhiệt từ
mức có áp suất p và nhiệt độ T đến mức áp
suất tiêu chuẩn pTC =1000 mbar:

Cωp - tỷ nhiệt của hơi nước ở điều kiện đẳng áp: Cωp = 1,84 kJ/kg,K;
Rω - hằng số chất khí của hơi nước: R - hằng số chất khí vạn năng của khơng khí
khơ
M và Mω lần lượt là trọng lượng phân tử của khơng khí khơ và của hơi nước: M
= 29 và Mω = 18 kg/kmol,
e - áp suất riêng (sức trương) của hơi nước trong khối khí ẩm,

0, 286

p

θ = T  TC
 p





R

Cp

 1000 

= T 
 p mbar 

0, 286

Company Logo

 dp
R dp
R
=
 p C p
p


ω-là dung ẩm, Đó là lượng hơi nước tính bằng kilogam chứa trong khối khơng khí
e

ẩm có phần khô là 1 kg, ω = 0,622
kg/kg,K khô,
P-e

PT thể hiện mối quan hệ
giữa áp suất và nhiệt độ
của chất khí khơ trong
q trình đoạn nhiệt

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

R

(*)

Company Logo

Từ đó phương trình (*) sẽ trở thành phương trình đoạn nhiệt khi cho dQ triệt
tiêu:

T2  P2 
= 
T1  P1 

RTdp
p

Đối với khối khơng khí ẩm chưa bão hịa

Trong trường hợp khối khơng khí được vận chuyển theo phương thẳng
đứng thì hiệu quả của quá trình thay đổi áp suất và nhiệt độ là chiếm ưu thế,
cịn q trình truyền nhiệt với môi trường xung quanh bằng dẫn nhiệt và bức
xạ là thứ yếu, Điều đó có nghĩa là khối khơng khí khơng được nung nóng
hoặc làm nguội từ các nguồn nhiệt bên ngồi, tức dQ = 0,

dT
R dp
dp
=
≈ 0,286
T
Cp p
p

)

Có thể xem số đảo ngược của thành phần trong dấu ngoặc là tỷ
nhiệt đẳng áp của khơng khí ẩm C’

C' p = C p =

1 + 1,83ω
Cp
1 + 1,61ω

Company Logo

3

10-May-11

2.2. Sự thay đổi nhiệt độ theo chiều cao của khối
khí trong q trình dãn nở hoặc nén đoạn nhiệt

Đối với khối khơng khí ẩm bão hịa
Thơng thường ω ≤(1÷2)10−2 nên C’p ≈ Cp

Xét phương trình cơ bản của cơ học thủy tĩnh:

Mối quan hệ giữa áp suất và nhiệt độ của chất khí ẩm bão hịa trong q
trình đoạn nhiệt

Đó là phương trình dãn nở đoạn nhiệt
của khơng khí bão hịa, Phương trình này
chỉ khác với phương trình đoạn nhiệt của
khơng khí khơ bởi hệ số β’ mà β’ là hàm
số của áp suất và nhiệt độ, β’ có trị số
nhỏ hơn đơn vị,


3 es 
1 + 5, 418.10 pT 

β '= 


3 de s 
1 + 5, 47.10 pdT 



Trong quá trình đoạn nhiệt ứng với một sự thay đổi nhất định nào đó của
áp suất tương đối dp/p thì sự thay đổi tương đối dT/T của trường hợp
Company Logo
khí bão hịa nhỏ hơn với trường hợp khí khô,

dT
R dp
dp
=
≈ 0,286
T
Cp p
p

Γ=−

dp
= − ρg
dz

- s - dung !m c∃a khơng khí &ng
v(i tr∗ng thái bão hịa
-r - nhi+t !n ng∋ng t− (ho.c hóa
h)i), 0 nhi+t 23 00C r = 2500
kJ/kg,

-es - áp su5t h)i n∋(c bão hòa:
e
ω = 0,622 s kg/kg,K khô
p - es

dp
= − ρg
dz

ρ=

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

e 

1 + 5, 418.103 s 
dT
R dp 
R dp
pT

=
β'
=
T
Cp p 
Cp p
3 de s 

1
5,
47.10
+

pdT 


p
1
=
v RT

ρ - Khối lượng đơn vị khí
g – gia tốc trọng trường

Đẳng thức này có nghĩa là khi lên cao thêm một đoạn
dz thì áp suất sẽ giảm đi một đại lượng dp đúng bằng
trọng lượng của khối khí (chất lỏng, chất rắn) có đáy là
1 đơn vị diện tích (1m2) và chiều cao là dz
Từ phương trình trạng thái khí lí tưởng pv = RT ⇒

ρ=

1
p
=
v RT

Company Logo

Khi một khối khơng khí bão hịa bốc lên cao, xét các
phương trình:

dT
R dp
=
β'
T
Cp p

9.81(m 2 / s )
1J
dT
g
=
=
= 0.009760 C / m
0
dz C p 1005J/kg C kg.m 2 / s

dp
= − ρg
dz

ρ=

1
p
=

v RT

Γ- Gradian nhiệt độ hay độ giảm nhiệt độ của khối khơng
khí khơ khi bốc lên cao trong điều kiện đoạn nhiệt (Dry
Adiabatic Lapse Rate), Lấy gần đúng Γ≈1ºC/100m,
Đối với khơng khí ẩm chưa bão hịa cũng được tính xấp xỉ
như trên
Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

= 9,76 ×10-3 K/m ≈ 1K/100m

Γ' =

dT
g
=
.β '.10 2 , K/100m, 0 < Γ’ <1
dz C p

Γ’ cũng là hàm số của áp suất và nhiệt độ giống như β’
Company Logo

4

10-May-11

2.3. Sự phân bố nhiệt độ theo chiều
cao của lớp khơng khí sát mặt đất

dp
= − ρg
dz

Trị số Γ’ ứng với áp suất và nhiệt độ khác nhau, oK/100m

-30
( o C)

-20
( o C)

1000 (mbar)

0,9

0,9

0,7

0,6

0,5

0,4 0,4

500 (mbar)

0,9

0,8

0,6

0,5

0,4

0,3 0,3

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Áp suất

-10
( o C)

0
( o C)

10
( o C)

20

( o C)

1 p
ρ= =
v RT

30
( o C)

Company Logo

(1)

Trong lớp khí quyển sát mặt đất sự thay đổi nhiệt độ theo chiều
cao thường diễn ra theo qui luật hàm số bậc nhất, tức là :

T2 = T1 − β (z2 − z1 )

w w w , t h e m e g a lle r y , com

N hiệt
ñộ

dp
g
dz
=−
p
RT

dT = −βdz

(2)

T2, T1 - nhiệt độ ở độ cao z1, z2
β - gradien nhiệt độ, K/m

Company Logo

Như vậy, tùy theo sự phân bố nhiệt độ thực tế của khơng khí theo chiều
cao mà β có những giá trị khác nhau và dẫn đến độ ổn định của khí quyển
khác nhau như sau:

(1) + (2)

p1  T1 
= 
p2  T2 

g

Khí quyển khơng ổn định khi β> Γ
Rβ

• Khi nhiệt độ đột ngột tăng theo độ cao ta có β<0 ⇒ hiện
tượng nghịch nhiệt

Nếu β vượt quá giới hạn trên, tức là nếu khối lượng đơn vị ρ
tăng theo chiều cao thì sự phân tầng của khí quyển sẽ chuyển
động ngược trở lại mà không cần một động lực xáo trộn nào từ

bên ngồi.
Người ta gọi hiện tượng đó là đối lưu tự động (autoconvection),
Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

• Γ’ = const hay Γ’ = 0,3 ÷ 0,9 K/100m, β có thể thay đổi trong
một phạm vi rất lớn: từ giá trị âm tới giá trị dương lớn hơn 1
K/100m
Khi một khối khơng khí bị một lực tác
động đẩy lên cao, nhiệt độ của nó
giảm theo q trình đoạn nhiệt Γ< β
nên nhiệt độ của nó trở nên lớn hơn
nhiệt độ xung quanh do đó, nó nhẹ
hơn và sẽ tiếp tục bị đẩy lên cao.

Nếu lực tác động ban đầu đẩy khối
khơng khí xuống dưới thì nhiệt độ
của nó sẽ nhỏ hơn, tức nặng hơn
so với khơng khí xung quanh, và
như vậy nó sẽ tiếp tục chuyển
động xuống dưới. Company Logo

5

10-May-11

Khí quyển trung tính khi β= Γ
Như vậy, nếu sự phân bố nhiệt độ theo chiều cao có β > Γ tức
là độ giảm nhiệt độ theo chiều cao mạnh hơn so với độ giảm
nhiệt độ theo quá trình đoạn nhiệt ⇒ người ta gọi đó là phân bố
nhiệt độ “siêu đoạn nhiệt”

Nếu một khối khơng khí ở vị trí ban đầu bất kỳ bị đẩy lên cao hoặc
xuống thấp, nhiệt độ của nó sẽ nhanh chóng thay đổi theo q trình
đoạn nhiệt và ln ln cân bằng với nhiệt độ mơi trường xung quanh,
khối lượng đơn vị của nó khơng nặng cũng khơng nhẹ hơn so với
khơng khí xung quanh và do đó, nó sẽ chiếm vị trí cân bằng mới mà
không tiếp tục chuyển động theo lực đẩy ban đầu.

Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Trong điều kiện siêu đoạn nhiệt (β > Γ) mọi chuyển động thẳng
đứng của một bộ phận không khí ln ln có kèm theo gia tốc

Khí quyển ổn định hoặc “dưới đoạn nhiệt”

Company Logo

Khí quyển trung tính khi β= Γ (tt)
Khí quyển ổn định khi 0 < β< Γ

Trường hợp phân bố nhiệt độ theo chiều cao trùng với đoạn
nhiệt (β = Γ) ta có điều kiện khí quyển trung tính.

Khi nhiệt độ giảm theo chiều cao dương nhưng nhỏ hơn so với
gradian nhiệt độ của quá trình đoạn nhiệt khơ;

Trong điều kiện
trung tính sự
khuếch tán các
chất ơ nhiễm
không thuận lợi
bằng điều kiện
không ổn định.
Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Sự phân bố nhiệt độ theo chiều cao trùng với đường đoạn nhiệt.
Trong trường hợp này, khối lượng của khối khí cân bằng với
khơng khí xung quanh và nó chiếm vị trí cân bằng mới.

Nếu khối khi bị đẩy
lên cao (hoặc xuống
thấp) thì nhiệt độ của
nó theo q trình
đoạn nhiệt sẽ nhỏ
hơn (hoặc lớn hơn)

so với nhiệt độ xung
quanh tức khối lượng
của nó nặng hơn
(hoặc nhẹ hơn) so với
khơng khi xung quanh
có xu hướng kéo khối
khơng khí trở lại vị trí
ban đầu. Company Logo

6




10-May-11

Khí quyển ổn định khi β < 0 < Γ

Tóm lại

Giống như trường hợp trên nhưng độ ổn định của
khí quyển cịn cao hơn (lực kéo trở lại vị trí ban đầu
mạnh hơn)

β>Γ : khí quyển khơng ổn định;
β= Γ : khí quyển trung tính;

CD: phân bố
nhiệt độ khơng
khí theo đường

nghịch nhiệt;

Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

AB:
đường
đoạn nhiệt khơ

β< Γ: khí quyển ổn định từ vừa đến mạnh
(kể cả khi β > 0 hoặc β< 0);
Γ’ thay cho Γ khi khơng khí bão hịa.
Company Logo

• Fanning – Luồng khói
hình quạt;
• Fumigation–
luồng
khói “xơng khói”;
•Looping – luồng khói
uốn lượn;
• Coning – luồng khói
hình nón;
•Lofting – luồng khói
khuếch tán mạng ở
biên trên

Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Hình dạng của
luồng khói

•Trapping –luồng khói
mắc kẹt;

Company Logo

7




10-May-11

Hình dạng của luồng khói phụ thuộc vào
các cấp ổn định khác nhau của khí quyển

Thường xảy ra trong điều kiện
khí quyển ổn định với sự phân
bố chiều cao nghịch nhiệt kết
hợp với gió nhẹ.

Hình dạng và sự phân bố

nồng độ của luồng khói
phụ thuộc vào đặc tính
phân tầng của khí quyển.

•Xảy ra khi nghịch nhiệt từ miệng ống khói xuống mặt đất cịn phía
trên ống khói vẫn có phân bố nhiệt độ bình thường (đoạn nhiệt, siêu
đoạn nhiệt);

Thường xảy ra vào ban ngày khi mặt trời đốt
nóng mặt đất với cường độ bức xạ lớn
Hình thành trong điều
kiện trung tính hoặc
gần trung tính, khi trời
có mây che phủ làm
cho BXMT hướng vào
trái đất vào ban ngày
hay bức xạ hồng ngoại
từ mặt đất vào ban đêm
đều bị giảm;Company Logo

• Thường xảy ra vào buổi
sáng sớm

Phân lo i ngu n th i
Cách 1:
v Phát th i b m t (area source): ám cháy, bãi rác
ng (line source):
ng giao thông
v Ngu n th i
v Ngu n i m ( point source) : ng khói,

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Trường hợp luồng khói bị mắc kẹt giữa hai lớp nghịch nhiệt nằm
phía trên và phía dưới ống khói.

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Company Logo

nh ngh a
v Quá trình phát tán (phát th i) ch t ơ nhi m là s lan to vào
khí quy n c a các ch t ô nhi m t các ngu n th i khác nhau

• Luồng khói khuếch tán
mạnh ở phía dưới

Company Logo

• Trường hợp này có lợi về
mặt mơi trường vì nồng độ ở
mặt đất được hạn chế ở
mức thấp nhất.

3. QUÁ TRÌNH PHÁT TÁN CỦA CHẤT Ơ NHIỄM
TRONG KHÍ QUYỂN

•Ngược lại với TH trên:lớp
nghịch nhiệt ở bên trên
lớp siêu đoạn nhiệt

Trong
trường
hợp này chất ô
nhiễm rất khó
khuếch tán lên
phía trên hay
phia dưới.

• Chất ơ nhiễm sẽ tích tụ ở
gần mép trên của lớp nghịch
nhiệt;

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Khi khí quyển không ổn
định mạnh, nghĩa là khi
sự phân bố nhiệt độ theo
chiều cao có dạng siêu
đoạn nhiệt, luồng khói sẽ
có dạng uốn lượn

Rối theo chiều đứng bị triệt tiêu,
chỉ có phát triển theo chiều
ngang.

Cách 2:
v Ngu n th i cao: là ngu n th i qua ng khói cao có
ng kính

nh t nh
v Ngu n th i th p: là ngu n th i qua c a mái, l thơng gió…hay
th i tr c ti p ra khơng khí t các thi t b ( sàng, cán…)
Company Logo

8




10-May-11

MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN

MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN (tt)

Phát thải (emission)

LẮNG ĐỌNG ƯỚT (WET DEPOSITION)

• Trong giai đoạn đầu tiên này, các chất ô nhiễm tỏa vào khí quyển từ
các nguồn thải khác nhau.
• Phát thải bề mặt (area source): các nguồn thải thấp, đám cháy.
• Nguồn thải đường (line source): đường giao thơng
• Các nguồn điểm (pointsource):ống khói.

• Lắng đọng ướt là một trong những cơ chế làm sạch khí
quyển hiệu quả nhất.
• Tuy nhiên, trong khi khí quyển được làm sạch, đất có thể bị
axit hố do một số chất ơ nhiễm và điều này có thể rất có hại

đối với một số khu vực nhạy cảm

• Chuyển động tả là sự di chuyển của khối khí trong khí quyển theo 1
dịng và đi từ điểm này đến điểm khác.
• Đối với một tạp chất di chuyển trong một khí quyển, sự tải là sản phẩm
của vận tốc khối thể tích khí.
• Tác nhân gây ra hiện tượng tải là gió.

Sự phân tán (dispersion)
• Sự tương tác giữa khuếch tán rối với gradient vận tốc do lực dịch
chuyển trong khối khí tạo ra sự phân tán.
• Sự di chuyển các tạp chất khí trong khí quyển trong trường hợp có gió
(trên 1 m/s) chủ yếu bởi quá trình tải, nhưng sự di chuyển của tạp chất
khí trong trường hợp gió lặng thường là do sự phân tán.
Company Logo

LẮNG ĐỌNG KHÔ (DRY DEPOSITION)

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Quá trình tải - Advection

Lắng đọng khơ của các chất ơ nhiễm khơng khí (khí và các hạt)
là q trình diễn ra trong q trình lan truyền chất ơ nhiễm
khơng khí;
Cơ chế gây ra q trình lắng đọng khơ:
• Đối với các phân tử lớn:do lắng đọng của lực trọng trường;
• Cây cối;

• Quá trình hút hoặc phản ứng trên bề mặt trái đất
Company Logo

Cá c y ếu t ố ảnh hưởng ñến quá t r ình phá t t á n ( t t )

Cá c yếu t ố ảnh hưởng ñến quá t rình phá t t á n

Tải lượng chất ơ
nhiễm
Tốc ñộ k hí t hải
N hiệt ñộ của k hí
t hải
Chiều ca o của
nguồn t hải
Đường k ính đỉnh
của nguồn
Bản chất k hí t hải

Yếu t ố k hí t ượng
t hủy văn
Tốc độ gió
N hiệt độ của k hơng
k hí
Độ ẩm của k hơng
k hí
Bức x ạ m ặt t r ời
Độ m â y che phủ

Yếu t ố về
địa hình

Thung lũng
N úi đồi
Sườn dốc
Câ y cối
…

Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Yếu t ố về nguồn

Company Logo

9




10-May-11

Q trình khuếch tán

Đường đi từ ống khói tới nơi tiếp nhận

Company Logo

Phương t rình vi phâ n của quá t rình k huếch t á n

Định luật Fick 2:

Lượng vật
chất tích tụ
trong khối
hình hộp

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Định luật Fick 1:

Lượng
vật chất
đi vào

=Σ

-Σ

Lượng
vật chất
đi ra

∂C
∂ 2C
=D 2
∂t

∂x
Company Logo

Phương t r ình v i phâ n của quá t r ình k huếch t á n ( t t )
Diễn giải phương trình vi phân trên, đầu tiên ta chọn điểm
quan sát di động theo trục của luồng khói, đó là phương
pháp điểm quan sát Lagrange. Từ điểm quan sát này ta có
cảm giác mặt đất chuyển động về phía ngược chiều gió.

Trong trường hợp xem xét một dịng khí chảy rối, phương
trình biểu diễn nồng độ chất ơ nhiễm (khối lượng của chất
đó trên đơn vị thể tích), tại một điểm có tọa độ x, y, z có
dạng như sau:

z

Trong đó: C- nồng độ chất ô nhiễm (g/m3); τ - thời gian (s); kx, ky, kz:
lần lượt là hệ số khuếch tán theo phương x, y, z

Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

∂C ∂  ∂C  ∂  ∂C  ∂  ∂C 
 +  kz
=  kx
 + ky


∂τ ∂x  ∂x  ∂y  ∂y  ∂z  ∂z 
∆z

∆h
y

H

∆x

∆y

h
(Trục x trùng với hướng gió)
x x + ∆x

x
Company Logo

10




10-May-11

Phương t r ình v i phâ n của quá t r ình k huếch t á n ( t t )

Phương t r ình v i phâ n của quá t r ình k huếch t á n ( t t )

Lượng vật chất tích tụ trong đơn vị thời gian là vi phân theo thời
gian của lượng tích tụ, tức tích số của nồng độ và thể tích. Như
vậy ta có:

Quan sát ngay bên trên ống khói ta thấy nồng độ ở đó là cực đại,
sau đó càng ra xa ống khói theo chiều gió, luồng khói càng nở
rộng và nồng độ chất ô nhiễm càng giảm dần do có hiện tượng
hịa trộn bởi khuếch tán rối

Cường
độ tích tụ
theo thời
gian

Ta xét một khối nhỏ hình hộp có cạnh là ∆x, ∆y, ∆z ở gần trục của luồng
khói và thiết lập sự cân bằng vật chất xảy ra trong khối hình hộp này

Ở đây khơng có dịng khí chuyển động đi vào hay đi ra khỏi
khối hình hộp vì khối hình hộp cùng với người quan sát chuyển
động theo vận tốc cục bộ của gió.

Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Quan sát đầu gió của nguồn phát thải (ống khói) ta có thể giả
thuyết rằng: nồng độ ban đầu của chất ô nhiễm Co= 0

∂C
= −k
∂n

Tuy nhiên, ở đây vẫn xảy ra sự chuyển động của dòng vật chất
đi qua sáu mặt của khối hình hộp, do có sự khuếch tán rối mà
cường độ của nó có giá trị như sau
Company Logo

 ∂C 
 ∂C 
 ∂C 
 ∂C 
 ∂C 
 ∂C 
 k

−  k

− k
− k




k
k
∂C  ∂x  tai x + ∆x  ∂x  tai x  ∂y  tai y + ∆y  ∂y  tai y  ∂z  tai z + ∆z  ∂z  tai z
+
=

+
∆x
∆z
∂x
∆y

Áp dụng biểu thức trên đối với 2 mặt của hình hộp trực giao với
chiều x ta có:

 ∂C 

 ∂C 
=  k

 − k
∆y∆z
 ∂x  tai x  ∂x  tai x+ ∆x 
Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Mà
w w w , t h e m e g a lle r y , com

(1)

Tương tự, ta có thể viết biểu thức đối với 4 mặt cịn lại của khối
hình hộp sau đó cộng lại và cân bằng với vế phải của đẳng thức
(1) ta có

k- Hệ số khuếch tán rối; n- khoảng cách theo phương pháp tuyến của
tiết diện xem xét

Lượng chất cịn lại
trong khối hình hộp
do hòa trộn rối theo
phương x

∂
(C.V ) = V ∂C = ∆x∆y∆z ∂C
∂τ
∂τ
∂τ

Phương t r ình v i phâ n của quá t r ình k huếch t á n ( t t )

Phương t r ình v i phâ n của quá t r ình k huếch t á n ( t t )

Dòng vật chất do hòa trộn trên đơn vị
diện tích của tiết diện xem xét trong
đơn vị thời gian

=

 ∂C 
 ∂C 
−k
k



∂ 2C
 ∂ x  tai x + ∆ x  ∂ x  tai x
lim
=k
∂x 2
∆x
∆x → 0

(2)

Tương tự đối với các số hạng thứ 2 và thứ 3 của phương trình (2),
ta có:
2
2
2

∂C
∂C ∂C ∂C
= k 2 +k 2 +k 2
∂τ
∂x
∂y
∂z

Company Logo

11

10-May-11

Phương t r ình v i phâ n của quá t r ình k huếch t á n ( t t )

Quá trình khuếch tán cũng tương tự như quá trình dẫn nhiệt
trong vật rắn, có thể diễn ra trong không gian một chiều, hai
chiều hay ba chiều.

∂ 2C
∂ 2C
∂ 2C
∂C
= kx 2 + ky 2 + kz 2
∂z
∂y
∂x
∂τ

Company Logo

Đối với bài
toán một chiều
Đối với bài
toán hai chiều
w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Hệ số khuếch tán rối trong khí quyển theo các

phương x, y, z là không giống nhau nên cần thêm
vào hệ số k ở phương trình trên các chỉ số x, y, z
⇒ ta có phương trình vi phân của q trình
khuếch tán:

1

1

C( x , y , z ) =

 1
Q
exp −
1
2
2
8(πτ ) (k x k y k z )
 4τ
3

 x 2 y 2 z 2 
 +
+ 
 k x k y k z 



Q là lượng phát thải chất ô nhiễm tại nguồn điểm tức thời

Company Logo

Phương trình cơ bản mô tả sự truyền tài và
khuếch tán chất ô nhiễm (tt)

4.1. Phương trình cơ bản mơ tả sự truyền
tải và khuếch tán chất ơ nhiễm

Phương trình lan truyền chất với các giá trị trung bình
của vận tốc gió và nồng độ chất có dạng như sau:

∂C
∂C
∂C
∂C
+U x
+U y
+Uz
=
∂t
∂x
∂y
∂z

Sự lan truyền chất ơ nhiễm trong mơi trường lỏng và khí được xác
định bởi hai quá trình cơ bản:
+ Chuyển động chuyển tải

∂C  ∂  ∂C 
∂  ∂C  ∂ 

 +  Kz
+ S
 +  K y
 Kx
∂z 
∂y  ∂z 
∂x 
∂x  ∂y 

Chọn trục tọa độ trong mơ hình
khuếch tán Gauss
Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

+ Sự khuếch tán rối

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Q

Đối với bài tốn ba chiều ta có:

4. MƠ HÌNH HĨA Ơ NHIỄM KHƠNG KHÍ THEO
PHƯƠNG PHÁP GAUSS

Bài tốn lan truyền chất
trong khơng khí được
đưa về tìm kiếm nghiệm
của bài tốn biên với

phương trình vi phân đạo
hàm riêng cùng điều kiện
ban đầu và điều kiện biên
xác định.

 1  x 2 
exp  −  
2(πτ ) 2 k x 2
 4τ  k x 
 1  x2 y 2 
Q
 + 
C( x, y ) =
1 exp  −


4(πτ )(k x k y ) 2
 4τ  k x k y  
C( x ) =

С, Ux, Uy, Uz là các giá trị trung bình của nồng độ và vận tốc gió theo
các phương; Кi – hệ số khuếch tán rối (tương ứng với các trục tọa độ
– x, y, z), S – là hàm nguồn, mô tả tốc độ thay đổi của nồng độ thể
tích do các biến đổi hóa học hay sự phân rã của các chất.
Company Logo

12

10-May-11

Phương trình cơ bản mơ tả sự truyền tài và
khuếch tán chất ơ nhiễm (tt)
Phương trình tổng qt

Trục x trùng theo hướng gió nên thành phần Uy rất nhỏ, có thể
xem Uy =0
Uz gồm thành phần thẳng đứng của vectơ vận tốc gió trung bình
và tốc độ chuyển động trung bình của chất ơ nhiễm
• Trường hợp tạp chất nhẹ có thể coi Uz = 0
• Trường hợp tạp chất nặng khơng thể bỏ qua vận tốc rơi và Uz
chính là vận tốc lắng đọng

Ux

Với giả thiết chất ô nhiễm được bảo toàn trong phạm vi thời
gian được xem xét khi đó có thể coi : S = 0
Company Logo

Kz
w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Khi đó:

với z = 0,

4.2. Mơ hình Gauss tính tốn lan truyền
chất ơ nhiễm trong khơng khí
Theo mơ hình luồng khói của Pasquill và Gifford, lượng chất ơ
nhiễm trong luồng khói có thể xem là tổng hợp của vơ số các khối
phụt tức thời. Các khối phụt đó được gió mang đi và dần dần nở
rộng ra khi ra xa ống khói

Giả sử có một nguồn thải điểm nằm tại tọa độ ( 0,0,H) , khi đó tại miền
tính tốn điều kiện biên có dạng:
x = 0 = Mδ ( y )δ ( z − H )

∂C
− C (b − w z ) = 0
∂z

Để giải các phương trình trên cần phải biết các điều
kiện biên.
Có nghĩa là cần phải biết thơng lượng hoặc nồng độ
của dịng chất ơ nhiễm tại tất cả các mặt phẳng giới
hạn miền đang xét
Company Logo

Nguồn thải được xét trong mơ hình hóa thường là các ống khói cơng
nghiệp và được xem là nguồn điểm.

UC

(1)

w z là vận tốc rơi của chất ô nhiễm theo phương z

Nguồn phát thải làm việc liên tục thường tồn tại trạng thái dừng

∂C
=0
∂t

∂C
∂C ∂  ∂C  ∂  ∂C 
 +  Kz
− wz
=  Ky

∂x
∂z ∂y 
∂y  ∂z 
∂z 

М là công suất nguồn thải
(lượng chất trên một đơn vị
thời gian),

C → 0, y → ∞, x → ∞, z → ∞
w w w , t h e m e g a lle r y , com

Điều kiện phản xạ hoàn toàn tại mặt đất

Kz

∂C

∂z

z =0

=0

Điều kiện ban đầu:

t = 0, C(x,y,z) = 0, hay t =0, C(x,y,z) = Cn.

Trong đó Cn là nồng độ nền.

Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Các điều kiện biên tại vô cực so với nguồn có thể viết dựa trên thực
tế là nồng độ tại các khoảng cách xa nguồn giảm xuống 0:

Company Logo

13




10-May-11

4.2. Mơ hình Gauss tính tốn lan truyền
chất ơ nhiễm trong khơng khí (tt)

4.2. Mơ hình Gauss tính tốn lan truyền
chất ơ nhiễm trong khơng khí (tt)

Mơ hình này được áp dụng cho các nguồn thải điểm.
Cơ sở của mô hình này là biểu thức đối với phân bố
chuẩn hay cịn gọi là phân bố Gauss các chất ơ nhiễm
trong khí quyển.

Nếu thiết lập sự cân bằng vật chất trong từng lát khói có bề dày
1m theo chiều x và các chiều y, z là vô cực khi các “lát” khói
chuyển động cùng với vận tốc gió u thì thời gian để từng lát đi
qua khỏi ống khói là 1m/u và do đó lượng chất ơ nhiễm chứa
trong “lát” khói sẽ là Q= M x 1/u

Dạng mơ hình này thích hợp cả đối với những dự báo
ngắn hạn lẫn dài hạn.

Vì vậy, từ cơng thức nghiệm của bài tốn 2 chiều ta có:

Từ phương trình tổng qt (1), phương trình Gauss
được thực hiện với các giả thiết :

C =

M

4 π u τ (k y k z ) 2
1

 1  y2
z 2  

+
exp  −

k z  
 4 τ  k y
Company Logo

Xét mơ hình Gauss trong trường hợp dự báo ngắn hạn.

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Lượng chất ô nhiễm trong từng lát mỏng của luồng khói được
xem là như nhau, do đó bài tốn lan truyền chất ơ nhiễm ở đây là
bài tốn 2 chiều.

• Nghiệm khơng phụ thuộc vào thời gian (các tham số phát thải là
khơng đổi)
• Vận tốc gió khơng đổi.
• Hệ số khuếch tán khơng phụ thuộc vào tọa độ khơng gian.
• Sự khuếch tán theo hướng x là nhỏ so với vận tốc lan truyền.
Company Logo

4.2. Mơ hình Gauss tính tốn lan truyền
chất ơ nhiễm trong khơng khí (tt)
Nghĩa là U x

4.2. Mơ hình Gauss tính tốn lan truyền
chất ơ nhiễm trong khơng khí (tt)

∂C
∂ 2C
>> K x
∂x
∂x 2

Từ nghiệm tổng quát

Trong trường hợp này phương trình tổng qt có dạng:

U

∂ 2C
∂ 2C
∂C
= Ky 2 + Kz 2
∂z
∂y
∂x

Đặt

⇒ biểu thức trên có thể viết dưới dạng

= Mδ ( y )δ ( z − H )

C → 0, y → ∞, x → ∞, z → ∞
∂C
Kz
z =0 = 0
∂z

Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

C ( x, y , z ) = 0
x =0

 y 2 z 2 
 + 
k

 y k z  
x
và τ =
u

δy ,δz - được gọi là các hệ số khuếch tán theo phương ngang và phương
đứng, có thứ nguyên là độ dài (do Ky , Kz– có thứ nguyên là m2/s)

Với các điều kiện biên

UC

 1
M
1 exp  −
2
4πuτ (k y k z )
 4τ
2K y x 2 2K z x
δ y2 =
,δ z =
U
U
C=

C (x, y, z ) =

  y2
M
z 2 
exp  −  2 + 2 
2πUδ y δ z
  2δ y 2δ z 

Công thức Gauss cơ sở

(2)

Company Logo

14

10-May-11

Sự biến dạng của mơ hình Gauss cơ sở

Biểu thức trên gọi là mơ hình Gauss bởi vì nó bao gồm hai
hàm phân bố Gauss dưới đây :

Trong trường hợp nguồn thải nằm cách mặt đất một độ cao H, có
tọa độ (0,0,H), khi đó cơng thức tính nồng độ sẽ là:

 y 2 
1
exp
f (y) =
− 2 
(2π ) 0 ,5 δ y
 2δ y 

C (x, y , z ) =

Đường cong Gauss thay
đổi từ –∞ tới +∞ với giá trị
cực đại đạt y=0.

w w w , t h e m e g a lle r y , com

1
(2π ) 0,5 δ y
Là hệ số định chuẩn
làm cho diện tích dưới
đường cong bằng 1.
Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

=

 y2 
 (z − H )2 
M

exp − 2  exp  −
2

 2δ 
δ
2πUδ yδ z
2
y
z





(3)

Mặt khác, tùy thuộc vào độ xa x, khi luồng khói nở rộng và chạm
mặt đất thì mặt đất cản trở khơng cho luồng tiếp tục phát triển
mà chiều hướng khuếch tán bị mặt đất phản xạ ngược trở lên
như có nguồn ảo đối xứng qua mặt đất
Xét các điểm bất kỳ (A,B) được giả thiết như do 2 nguồn giống
hệt nhau gây ra, trong đó có một nguồn thực và một nguồn ảo
đối xứng nhau qua mặt đất.
Company Logo

Sự biến dạng của mơ hình Gauss cơ sở (tt)

Sự biến dạng của mơ hình Gauss cơ sở (tt)

Nồng độ tại điểm đang xét do nguồn thực gây ra được tính bằng
cơng thức (3), do nguồn ảo gây ra được tính theo cơng thức sau:

C=

  y 2 (z − H )2  
M

exp −  2 +
2πUδ y δ z
2δ z2  
  2δ y

Khi tính tốn nồng độ ơ nhiễm trên mặt đất thì z=0, khi đó
cơng thức trên trở thành:

 ( z + H )2 
 y2 
M
exp  − 2  exp  −
 (4)
 2σ y 
2π uσ yσ z
2σ z2 




 y2 
 H2 
M
exp  − 2  exp  − 2 
C=
 2σ 
π uσ yσ z
y 
 2σ z 


C=

 ( z − H )2 
 ( z + H ) 2  
 y 2  
M
exp  − 2  exp  −

exp
+

−

 2σ 
2π uσ yσ z
2σ z2 
2σ z2  
y 






Đây là cơng thức tính tốn khuếch tán chất ô nhiễm từ nguồn
điểm cao liên tục và hằng số theo “mơ hình Gauss” đang được áp
dụng phổ biến
Company Logo

Khi tính tốn nồng độ ơ nhiễm trên mặt đất dọc theo trục gió
(trục x) thì y=0, khi đó ta có
w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Nồng độ tổng cộng được tính từ các cơng thức (3) và (4) là

C( x ) =

 H2 
M
exp  − 2 
π uσ yσ z
 2σ z 

(5)

Company Logo

15




10-May-11

Sự biến dạng của mơ hình Gauss cơ sở (tt)
Như đã biết, vận tốc gió thay đổi theo độ cao và người ta
thường đo vận tốc gió tại độ cao 10 m, nhưng lại cần vận tốc
p
gió tại miệng ống khói.


Để tính nồng độ cực đại Cmax trên mặt đất, ta có thể
giả thiết rằng tỷ số σy/σz là khơng phụ thuộc vào x.
Lúc đó, đạo hàm phương trình (5) theo σz ta có:

H

2

(6)

Trong đó tham số p liên hệ với các lớp ổn định Pasquill – Hanna
theo bảng sau:

Khi biết mối quan hệ của σz phụ thuộc vào x ta có thể
tính khoảng cách xM từ (6), sau đó tính σy phụ thuộc
vào xM bằng bảng rồi thay vào (5) ta có

C max =

2M
0 ,1656 M
=
u σ yH
π 2 eu σ y H
Company Logo

Cấp ổn ñịnh t he o
Pa squill
w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

σ z (Cmax ) =

 z 
u   , z < 200m

u ( z ) =  10  10 
u .2 p , z ≥ 200m
 10

Điều k iện t hà nh phố

Điều k iện nông t hôn

A

0 ,1 5

0 ,0 7

B

0 ,1 5

0 ,0 7

C

0 ,2 0

0 ,1 0

D

0 ,2 5

0 ,1 5

E

0 ,3 0

0 ,3 5

F

0 ,3 0

0 ,5 5
Company Logo

Các hệ số khuếch tán δy, δz
Cơng thức tính tốn σ y, và σ z được Briggs G. lập ra đối với khoảng
cách x từ 100- 10.000m thể hiện qua bảng sau:

Mơ hình Gauss là mơ hình được lý tưởng hóa với
những giới hạn như :

1

 2K y x  2
 2K z x 
 ,δ z = 
δ y = 



 u 
 u 

1. Chỉ ứng dụng cho bề mặt phẳng và mở

5. Chỉ áp dụng cho các trường hợp vận tốc gió uw ★ 1
m/s.
Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

4. Chỉ áp dụng cho các chất khí có mật độ gần với
mật độ khơng khí

2

σz ( m )

V ùng nơng t hơn

3. Các điều kiện khí tượng và điều kiện tại bề mặt đất
là không đổi
w w w , t h e m e g a lle r y , com

σy ( m )

Cấp ổn định
theo Pasquill

2. Rất khó lưu ý tới hiệu ứng vật cản;

1

A
B
C
D
E
F

0 ,2 2 x
0 ,1 6 x
0 ,1 1 x
0 ,0 8 x
0 ,0 6 x
0 ,0 4 x

( 1 + 0 ,0 0 0 1 x ) - 1 / 2
( 1 + 0 ,0 0 0 1 x ) - 1 / 2
( 1 + 0 ,0 0 0 1 x ) - 1 / 2
( 1 + 0 ,0 0 0 1 x ) - 1 / 2
( 1 + 0 ,0 0 0 1 x ) - 1 / 2
( 1 + 0 ,0 0 0 1 x ) - 1 / 2

A- B
C
D
E- F

0 ,3 2 x

0 ,2 2 x
0 ,1 6 x
0 ,1 1 x

( 1 + 0 ,0 0 0 4 x ) - 1 / 2
( 1 + 0 ,0 0 0 4 x ) - 1 / 2
( 1 + 0 ,0 0 0 4 x ) - 1 / 2
( 1 + 0 ,0 0 0 4 x ) - 1 / 2

0 ,2 0 x
0 ,1 2 x
0 ,0 8 x ( 1 + 0 ,0 0 0 2 x ) - 1 / 2
0 ,0 6 x ( 1 + 0 ,0 0 0 1 5 x ) - 1 / 2
0 ,0 3 x ( 1 + 0 ,0 0 0 3 x ) - 1
0 ,0 1 6 x ( 1 + 0 ,0 0 0 3 x ) - 1

Khu v ực t hành phố
0 ,2 4 x ( 1 + 0 ,0 0 0 1 x ) 1 / 2
0 ,2 0 x
0 ,1 4 x ( 1 + 0 ,0 0 0 3 x ) - 1 / 2
0 ,0 8 x ( 1 + 0 ,0 0 0 1 5 x ) - 1 / 2
Company Logo

16




10-May-11

CHIỀU CAO HIỆU QUẢ CỦA ỐNG KHĨI
Cơng thức của Davidson W.F
Dựa vào kết quả thực nghiệm của Bryant (1949), Davidson đã đưa
ra công thức:
1, 4

ω 
∆h = D 
v

Company Logo

Thành phần độ nâng do vận tốc
ban đầu của khói

ω 
∆hv = D 
v

Thành phần độ nâng do sức nổi
gây ra bởi chênh lệch nhiệt độ

 ω  ∆T
∆ht = D  .
 v  Tkhói

D- Đường kính miệng ống khói; ω- vận tốc ban đầu của luồng khói tại
miệng ống khói; u- vận tốc gió; Tkhói- nhiệt độ tuyệt đối khói tại miệng ống
khói; ∆T- chênh lệch nhiệt độ giữa khói và khơng khí xung quanhCompany Logo

CHIỀU CAO HIỆU QUẢ CỦA ỐNG KHĨI (tt)
Cơng thức của Holland

Cơng thức Bosanquet- Carey- Halton

∆h = (1,5ω D + 4,1.10−5 Qh ) / u

Các CT được xây dựng cho điều kiện trung tính của khí quyển

Qh = C p Lρ ∆t

Độ nâng cao do động năng ban đầu

Sau đó, Moses và Carson đã phát triển cơng thức này để áp dụng
cho loại ống khói có chiều cao và cơng suất lớn, cơng thức có
dạng

(

Chiều cao hiệu quả của ống khói:

)

∆h = a1ω D + a2Qh 2 / u

6,37 gL1∆T1 z
∆ht =
u 3T1

∆h = ∆hv + ∆ht

H = h + 0,75∆h
Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

∆h


∆hv = ∆hv ,max 1 − 0,8 v , max 
x 


Độ nâng tổng cộng của luồng khói:

1, 4

1, 4

CHIỀU CAO HIỆU QUẢ CỦA ỐNG KHÓI (tt)

Độ nâng cao do lực nổi


∆T 
1 +

 Tkhói 

Cơng thức trên có thể phân biệt thành 2 phần

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

A - rất không bền vững
B - không bền vững loại trung bình
C - khơng bền vững loại yếu
D - trung hòa
E - bền vững yếu
F - bền vững loại trung bình

1

Để áp dụng mơ hình Gauss trong tính tốn khuếch tán chất ô
nhiễm, Holland đã đưa ra công thức sau để xác định độ nâng
cao của luồng khói

∆h =

T −T 
ωDa 
1,5 + 2,68.10−3.P.D khoi xq 
u 
Tkhoi 

Company Logo

17

10-May-11

5. MƠ HÌNH BERLIAND TÍNH TỐN LAN TRUYỀN
CHẤT Ơ NHIỄM TRONG KHÍ QUYỂN
5.1. Sự phân bố chất ơ nhiễm và phương trình
tốn học cơ bản

D- Đường kính miệng ống khói;
P – áp suất khí quyển, milibar (1atm = 1013 mbar);

a – là hệ số hiệu chỉnh
Cấp A , B và C – nhận với hệ số 1.1 – 1.2;
Cấp D, E, F – nhân hệ số 0.8 – 0.9

w w w , t h e m e g a lle r y , com

ω- vận tốc ban đầu của luồng khói tại miệng ống khói;
u- vận tốc gió;

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Trị số trung bình của
nồng độ chất ơ
nhiễm trong khơng
khí phân bố theo
thời gian và khơng

gian được mơ tả qua
phương trình lan
truyền, khuếch tán
rối và biến đổi hóa
học như sau:

Tkhoi, T xq – nhiệt độ của khí và khơng khí xung quanh, K

Sơ đồ khuếch tán luồng khí thải dọc theo chiều gió

∂C 
∂C  ∂ 
∂C  ∂ 
∂C ∂ 
∂C
∂C
∂C
 +  Kz
=  Kx
+ Vz
+ Vy
+ Vx
 + αC − β C
 + Ky
∂z 
∂y  ∂z 
∂x  ∂y 
∂z ∂x 
∂y
∂x

∂t
Company Logo

(*)

Company Logo

Các giả thiết làm đơn giản bài tốn
Cơng suất của nguồn điểm phát thải là liên tục và coi
là quá trình dừng, nghĩa là

• C – nồng độ trung bình của chất ơ
);
• x,y,z – các thành phần tọa độ theo 3 trục Ox, Oy, Oz
• t – thời gian
• Kx, Ky, Kz – các thành phần của hệ số khuếch tán rối
theo 3 trục Ox, Oy, Oz
• Vx, Vy , Vz – các thành phần của tốc độ trung bình theo
ba trục Ox, Oy, Oz
• ✪ - hệ số tính đến sự liên kết của chất ô nhiễm với các
phần tử khác của mơi trường khơng khí
β - hệ số tính đến sự biến đổi chất ơ nhiễm thành các
chất khác do q trình phản ứng hóa học xảy ra trên
đường lan truyền.
Company Logo

∂C
=0
∂t
Nếu hướng trục Ox trùng với hướng gió thì thành

phần vận tốc gió chiếu lên trục Oy sẽ bằng 0

Vx = V = u ⇒Vy = 0
w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

nhiễm (mg/m3

Trên thực tế thành phần khuếch tán rối theo chiều
gió nhỏ hơn rất nhiều so với thành phần khuếch tán
rối theo phương vng góc với chiều gió, khi đó:

∂ 
∂C 
Kx
≈0
∂x 
∂x 

Company Logo

18




10-May-11

Tốc độ thẳng đứng thường nhỏ so với tốc độ gió nên

có thể bỏ qua, trục z thường lấy chiều dương hướng
lên trên, do đó đối với bụi nặng thì thành phần Vz ở
phương trình (*) sẽ bằng tốc độ rơi của hạt (dấu âm),
cịn đối với chất ơ nhiễm khí và bụi nhẹ thì Vz = 0.

t = 0
x = 0

Điều kiện ban đầu 
y = 0
 z = H

H – là độ cao hữu dụng; H = h + ∆h. Với h – độ cao vật lý của nguồn điểm (ống khói)
(m); ∆h – độ nâng ban đầu của luồng khí thải (vệt khói) (m); C – nồng độ trung bình của
chất ơ nhiễm (mg/m3); M – cơng suất nguồn thải; δ(y), δ(z – H) – là các hàm Dirắc.

Điều kiện biên

∂C  ∂  ∂C 
∂C ∂ 
 +  Kz
=  K y

∂y  ∂z 
∂x ∂y 
∂z 

 x → +∞

 z → +∞ thì C→0

y →∞


Điều kiện xa vô cùng
w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Nếu bỏ qua hiện tượng chuyển “pha” của chất ô
nhiễm cũng như không xét đến chất ơ nhiễm được
bổ sung trong q trình khuếch tán thì   = β = 0.

Vx

Điều kiện phản xạ hồn toàn

Điều kiện hấp thụ hoàn toàn

Company Logo

uC = Mδ ( y ).δ ( z − H )

Kz

∂C
∂z

C

z =0

z =0

=0

=0
Company Logo

Nghiệm giải tích
Vx

Giả thiết rằng Vx và Kz được cho dưới dạng hàm luỹ thừa
n

 z
K z = K 1  
 z1 

 z 
V x = u 1  
 z1 

m

K y = K 0 .u

uC

u1 , K1 – là vận tốc gió (m/s) và hệ số rối đứng đo đạc (m2/s) và
chỉnh lý tại độ cao z1 = 1 m;

n và m là các tham số không thứ ngun được chỉnh lý tính
tốn từ số liệu đo đạc trong tầng khơng khí sát đất (thường thì
người ta lấy xấp xỉ m ≈ 1, n ≈ 0,15, z1 = 1m)
K0 được xác định trên cơ sở giải bài toán ngược khuếch tán rối
(kết quả nhận được cho thấy K0= 0.1 – 1 m phụ thuộc vào mức
ổn định của tầng kết).

Company Logo

Kz
w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

 z
V x = u1  
 z1 

∂C  ∂  ∂C 
∂C ∂ 
 +  Kz
= Ky

∂z 
∂y  ∂z 
∂x ∂y 
n

t = 0; x = 0; y = 0; z = H

∂C
∂z

z =0

 z 
K z = K 1  
 z1 

m

K y = K 0 .u

= Mδ ( y ).δ ( z − H )

=0

Company Logo

19




10-May-11

5.2. Cơng thức Berliand trong trường hợp
chất khí và bụi nặng
Đối với nồng độ tại mặt đất, Berliand đã đưa ra công thức

C ( x, y ,0 ) =

M

2(1 + n )K 1 πK 0 x 3 2

Trong các công thức này


u 1 H 1+ n
y2 
−
exp  −

2
 (1 + n ) K 1 x 4 K 0 x 

Với ∆H =

K1
K 0 u1

xm =

2 u1 H 1+ n
3 K1 (1 + n )2

Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

0,116(1 + n ) M
u1 H 1,5(1+ n )
2

Cm =

Ky
u

H = h + ∆H

1,5ω0 R 
3,3gR∆T 
2,5 +
2

u10 
Txq .u10


T – nhiệt độ khơng khí xung quanh đo bằng Kelvin; u10 – vận tốc gió tại độ cao 10 m;
ω0 –vận tốc khí thốt ra khỏi miệng ống (m/s); R – bán kính miệng ống khói (m); g – gia
tốc trọng trường; ∆T = Tb –T :hiệu nhiệt độ của tạp chất khí thốt ra khỏi miệng ống và
nhiệt độ khơng khí xung quanh, (Tb và T tính bằng Kelvin = 273 + tº C).

Đặc trưng nổi bật của sự phân bố nồng độ dưới mặt đất C theo
trục x (nghĩa là với y = 0) là đạt được giá trị cực đại C m tại

khoảng cách xm tính từ nguồn.

∂C ∂C
=
=0
∂x ∂y

K0 =

Trong trường hợp chất thải là tạp chất nặng có cỡ hạt đồng nhất,
Berliand đã nhận được cơng thức tính nồng độ từ một nguồn điểm có độ
cao H được xác định bằng công thức:


MH ω (1+ n)u1ω
u H 1+ n
y2 
exp− 1 2
−

1+ ω
2(1 + n) Γ(1 + ω ) πK 0 x (K1 x)
 (1 + n ) K1x 4 K 0 x 
w
ω=
Trong đó
K1 (1 + n )
Company Logo

C (x, y,0) =

1+ 2ω

5.3. Công thức Berliand trong trường hợp
lặng gió
Để khắc phục tình trạng này, trong phương trình lan truyền chất cần
thiết phải bổ sung thành phần khuếch tán theo phương x :

Giá trị cực đại của Cm và khoảng cách từ đó tới nguồn xm

Cm =

w w w , t h e m e g a lle r y , com

xm =

Phương trình lan truyền chất ơ nhiễm trong trường hợp lặng gió
được mơ tả bằng phương trình sau đây:

1, 5 +ω

K1 (1,5 + ω )
K 0u1 Γ(1 + ω )eω

1 ∂ 
∂C  ∂  ∂C  M
Mδ (r )δ ( z − H ) = 0
+
 rK r
 + Kz

∂z  2πr
∂r  ∂z 
r ∂r 
Phương trình trên được viết trong hệ tọa độ trụ:

u1 H 1+ n
(1 + n )2 (1,5 + ω )K1

Trong đó w = 1,3.10-2.ρpr2p - là tốc độ rơi của các hạt có dạng hình cầu, trong
đó ρ p- mật độ các hạt bụi, rp – bán kính của chúng. w được xác định bằng
cm/s, còn ρp và rp được cho bằng g/cm3 và µm tương ứng.
Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

0,063(1 + n ) M
u1 H 1, 5(1+ n )
2

Các hệ số khuếch tán có dạng :

x = r cosϕ ;0 ≤ ϕ ≤ 2π

y = r sinϕ
z = z; z = 0


K z = K1ϕ1 ( z ); K r = β 2 rϕ 2 ( z )

Company Logo

20




10-May-11

điều kiện biên

Với

u = u1 z n

 K z = K1 z

 ∂C
 K z ∂r = 0, z = 0

2
2
C → 0; r + z → 0
 ∂C

r =0 = 0
 ∂r
Trong đó:

Nồng độ cực đại tại mặt đất đạt được tại điểm
r = 0 và bằng:

M (1 + n ) K 1
2πβ 4 H 2 (1+ n )
3

n ≈ 0 ,1 ÷ 0 , 2

Cm =

C (x, y,0 ) =

M

 β H
2π (1 + n )K1 
+ x2 + y2 
2

 (1 + n ) K1
2

1+ n

2

Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Nồng độ tại mặt đất trong trường hợp lặng gió được xác định
theo công thức

Với

β ≈ 2K1

Company Logo

BÀI TẬP ỨNG DỤNG MƠ HÌNH GAUSS
Các thơng số đầu vào cho tính tốn mơ hình cùng các bước
tự động hóa tính tốn được thể hiện qua sơ đồ sau:

Company Logo

w w w , t h e m e g a lle r y , com

w w w , t h e m e g a lle r y , com

Bài tập

Company Logo

21




w w w , t h e m e g a lle r y , com

10-May-11

Company Logo

22