Bài giảng kỹ thuật số và vi xử lý chương 1 đh bách khoa

Chương I.HỆ THỐNG SỐ ĐẾM
1.1 Biểu diễn số
Hệ thống số đếm :tập hợp các ký tự
và quan hệ giữa các ký tự để biểu
diễn số

Các hệ đếm được phân biệt với
nhau bằng cơ số.


Cơ số :số ký tự phân biệt trong một hệ đếm

HỆ

CƠ SỐ S

CÁC KÝ TỰ

Nhò phân

2

0,1

Bát phân

8

0,1,2,3,4,5,6,7

Thập phân

10

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Thập lục

16

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

phân

A,B,C,D,E,F


Ký tự chữ phân biệt hệ đếm
•
•
•
•

Nhị phân ( Binary) – B
Bát phân (Octal) – O
Thập phân (Decimal) – D
Thập lục phân (Hexadecimal) - H


Thaọp

Nhũ phaõn

Baựt phaõn

Thaọp luùc

phaõn
0

8421
0000

00

phaõn
0

1

0001

01

1

2

0010

02

2

3

0011

03

3

4

0100

04

4

5

0101

05

5

6

0110

06

6

7

0111

07

7


Thaọp

Nhũ phaõn

Baựt phaõn

Thaọp luùc

phaõn

8421

8

1000

10

8

9

1001

11

9

10

1010

12

A

11

1011

13

B

12

1100

14

C

13

1101

15

D

14

1110

16

E

15

1111

17

F

phaõn


Đổi số từ hệ cơ số S sang thập phân
•
•

N = C Sn + C Sn-1+ …+ C S0 + C S-1 + …
n
n-1
0
-1

•
•
•
•
•
•

trong đó :

N = ∑C Si
i

0≤C i
C - trị thập phân của ký tự thứ i
i
Si – trọng số ký tự thứ i

i – vị trí ký tự


1001.11B = 1x23+0x22+0x21+1x20+
i 3210 -1-2

+1x2-1+1x2-2

35.24O = 3x81+5x80+2x8-1+4x8-2
i 10 -1-2

A2F.5CH = 10x162+2x161+15x160+
i 210 -1-2

+5x16-1+12x16-2


Đổi số thập phân sang hệ cơ số S
Phần nguyên : chia S ghi lại số dư,kết quả tiếp tục chia S.Lặp lại cho đến khi kết quả bằng
0.Phần nguyên trong hệ S là tập hợp các số dư,trong đó số dư đầu tiên có trọng số nhỏ nhất.
Phần phân : nhân cho S ghi lại phần nguyên của kết quả,phần phân tiếp tục nhân S.Lặp lại
nhiều lần tới độ chính xác cần thiết.Phần phân trong hệ S là tập hợp các phần nguyên của
phép nhân,trong đó số đầu tiên có trọng số lớn nhất.


Đổi 153.513D sang hệ bát phân
Phép chia phần nguyên

Số dư

153 : 8 = 19

1

19 : 8 = 2

3

2:8=0

2

Phép nhân phần phân

Phần nguyên tích số

0.513x8 = 4.104

4

0.104x8 = 0.832

0

0.832x8 = 6.656

6

0.656x8 = 5.248

5

Kết quả : 153.513D = 231.4065O


Đổi 13.6875 sang hệ nhị phân
Phép chia phần nguyên

Số dư

13 : 2 = 6

1

6:2=3

0

3:2=1

1

1:2=0

1

Phép nhân phần phân

Phần nguyên tích số

0.6875 x2 = 1.375

1

0.375 x2 = 0.75

0

0.75

x2 = 1.5

1

0.5

x2 = 1

1

Kết quả : 13.6875D = 1101.1011B


Đổi 1101110.011B sang hệ bát phân
1 101 110 . 011
1 5

6

3

Kết quả 1101110.011B = 156.3O
Đổi 111101011010.0101B sang hệ thập lục
phân
1111 0101 1010.0101
F

5

A

5

Kết quả 111101011010.0101B = F5A.5H


Đổi sang hệ thập lục phân :

1256.272O = 1010101110.01011101B =
= 2AE.5DH

Đổi sang hệ bát phân :
A3B6EH = 10100011101101101110B =
= 2435556O


1.2 Các loại mã thông dụng
Từ mã nhị phân n chữ số có thể mã hóa cho 2n phần tử tin tức.
Bằng cách sắp xếp các từ mã theo nhiều quy luật khác nhau người ta nhận được nhiều loại
mã khác nhau.

Mã đầy : số lượng từ mã của bộ mã bằng 2n .
Mã vơi :số lượng từ mã của bộ mã nhỏ hơn 2n .


Quaù 3

2421

Gray Johnson

0

Nhò
phaân
0000

0011

0000

0000

00000

1

0001

0100

0001

0001

00001

2

0010

0101

0010

0011

00011

3

0011

0110

0011

0010

00111

4

0100

0111

0100

0110

01111

5

0101

1000

1011

0111

11111

6

0110

1001

1100

0101

11110

7

0111

1010

1101

0100

11100


Nhò
phaân

Quaù 3

2421

Gray Johnson

8

1000

1011

1110

1100

11000

9

1001

1100

1111

1101

10000

10

1010

1101

1111

11

1011

1110

1110

12

1100

1111

1010

13

1101

0000

1011

14

1110

0001

1001

15

1111

0010

1000


Mã thập phân hóa BCD
Mỗi chữ số thập phân được mã hóa bằng một từ mã của một bộ mã.
Mã BCD thường NBCD (Normal BCD hay 8421) : dùng mười tổ hợp đầu tiên của bộ mã nhị
phân 4 bit để mã hóa các chữ số thập phân.
Ví dụ : 1001 0110 0010  mã BCD
9

6

2

 thập phân


Các tổ hợp mã nhị phân không sử dụng để mã hóa được coi là mã cấm đối vơiù BCD.

Sử dụng các loại mã khác để mã hóa :

7

5

9

 thập phân

1010 1000 1100  BCD – quá 3
0100 0111 1101  BCD - Gray


1.3 Các phép tính trong hệ nhị phân
Trong hệ nhị phân :

-

Mỗi chữ số được gọi là một bit .

Bit có trọng số lớn nhất ký hiệu MSB
(Most Significant Bit) .
Bit có trọng số nhỏ nhất ký hiệu LSB
(Least Significant Bit) .

-

Số nhị phân n bit biểu diễn được 2n giá trị khác nhau tương ứng từ 0 đến 2n-1 .


Ví dụ: 1011 là số 4 bit



MSB LSB

8 bit tạo thành 1 Byte
1KByte = 210 Byte
1MByte = 210 KByte = 220 Byte


Phép cộng
Thực hiện trong hệ thập phân

11

 số nhớ

208  số hạng thứ nhất
+92  số hạng thư ùhai
300  tổng


Phép cộng
Thực hiện trong hệ nhị phân :

1 1

 số nhớ

11010000  số hạng thứ nhất
+ 1011100  số hạng thứ hai

100101100  tổng


Số bù-1
Bù-1 của số nhị phân n bit là số n bit nhận được bằng cách đổi 0 thành 1 và 1 thành 0.

Số nhị phân
Bù-1
Số nhị phân
10110

0

1

1 0
Bù-1
01001

11010

00101

110011

001100


Bù-2
Bù-2 của số nhị phân n bit có trị thập phân bằng x là một số nhị phân n bit có trị thập phân

tương ứng bằng 2n – x .

Bù-2 = Bù-1 + 1


Ví dụ
Số nhị phân

n

x

2n- x

Bù-1

Bù-2

1010

4

10

6

0101

0110

0011

4

3

13

1100

1101

1001

4

9

7

0110

0111

101

3

5

3

010

011

010

3

2

6

101

110


Số có dấu
-

Bit lớn nhất là bit dấu : 0  số dương
1  số âm

-

Các bit còn lại biểu diễn trị thực của số dương hay trị bù-2 của số âm .
Số có dấu n bit biểu diễn các giá trị từ (2n-1-1) đến
-(2n-1).

- Đểå tăng số bit biểu diễn số có dấu cần thêm bit dấu phía trước .