Bài giảng vật lý đại cương 2 chương 3 GV nguyễn như xuân

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SƯ
BỘ MÔN VẬT LÝ
NGUYỄN NHƯ XUÂN

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2


Chương 3:
NGUYÊN LÝ II – NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC







Hạn chế của nguyên lý I.
Quá trình thuận nghịch.
Máy nhiệt. Phát biểu Nguyên lý II
Chu trình và định lý Carnot. Entrôpi.
Các hàm nhiệt động (tự ôn sgk)
Bài tập Nguyên lý II


I. Những hạn chế của Nguyên lý I- Nhiệt động lực học
• Nguyên lý I không cho biết quá trình biến đổi giữa công và nhiệt
trong tự nhiên diễn ra theo chiều nào cũng như sự khác biệt giữa
công và nhiệt.
Hay: Nguyên lý I không cho biết chiều diễn biến của các quá trình
xảy ra trong tự nhiên.
•Nguyên lý I cũng không cho thấy sự khác nhau trong quá trình

chuyển hoá giữa công và nhiệt. Theo nguyên lý I công và nhiệt là
tương đương nhau, có thể chuyển hoá lẫn nhau. Nhưng thực tế cho
thấy công có thể chuyển hoá hoàn toàn thành nhiệt, nhưng nhiệt chỉ
có thể biến đổi 1 phần thành công mà không thể biến đổi hoàn toàn
thành công.
•Nguyên lý I cũng không cho thấy chất lượng của nhiệt. Thực tế cho
thấy cùng một nhiệt lượng, nhưng nếu lấy ở nguồn có nhiệt độ cao sẽ
có chất lượng cao hơn nếu lấy ở nguồn có nhiệt độ thấp hơn.


Như vậy, nguyên lý I không giải quyết được nhiều hiện tượng trong
tự nhiên. Nguyên lý II sẽ khắc phục những hạn chế trên của nguyên
lý I, cũng với nguyên lý I tạo thành một hệ thống lý luận chặt chẽ làm
cơ sở cho việc nghiên cứu nhiệt học.


II. Quá trình thuận nghịch và không thuận nghịch
1. Định nghĩa:
• Quá trình thuận nghịch là quá trình biến đổi của hệ từ trạng thái
1  2 và ngược lại từ trạng thái 2  1 qua tất cả các trạng thái
trung gian mà quá trình thuận đã đi qua.
Quá trình thuận nghịch cũng là quá trình cân bằng.
Kết quả là: Quá trình thuận và quá trình nghịch sẽ có
+ Đồ thị trùng nhau.
+ Công và nhiệt hệ nhận được ở quá trình nghịch = công và nhiệt hệ
cấp cho bên ngoài trong quá trình thuận.
Do đó khi hệ trở về trạng thái ban đầu thì môi trường xung quanh
không thể xảy ra một biến đổi nào.
•
Quá trình không thuận nghịch là quá trình khi tiến hành theo

chiều nghịch 21, hệ không qua đầy đủ các trạng thái trung gian như
trong quá trình thuận.
Kết quả là trong quá trình không thuận nghịch khi hệ trở về trạng
thái ban đầu thì môi trường xung quanh bị biến đổi.


2. Ví dụ
a. Quá trình thuận nghịch
•
Dao động của con lắc không ma sát và nhiệt độ con lắc bằng
nhiệt độ môi trường – dao động điều hoà.
•
Quá trình nén giãn khí đoạn nhiệt vô cùng chậm của pitton trong
xylanh cách nhiệt với môi trường.
Nói chung mọi quá trình cơ học không ma sát đều là quá trình
thuận nghịch.
b. Quá trình không thuận nghịch
Thực nghiệm cho thấy các quá trình vĩ mô trên thực tế xảy ra
bao giờ cũng có trao đổi nhiệt với bên ngoài. Do đó các quá trình vĩ
mô thực tế đều là các quá trình không thuận nghịch.
+ Các quá trình cơ học có ma sát, luôn có sự biến đổi công thành
nhiệt => môi trường bị biến đổi.
+ Quá trình truyền nhiệt từ vật nóng sang vật lạnh hơn : để thực hiện
quá trình ngược lại nhiệt truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn phải có tác
động bên ngoài (công cơ học chẳng hạn) đó là nguyên lý của máy lạnh.


3. Ý nghĩa của quá trình thuận nghịch:
•
Quá trình thuận nghịch là lý tưởng không có trong thực tế.

Trong thực tế chỉ xảy ra quá trình không thuận nghịch.
 Chiều biến đổi của các quá trình tự nhiên là tiến tới trạng
thái cân bằng. Khi hệ đã ở trạng thái cân bằng thì không thể tự phát
xảy ra quá trình đưa hệ tới trạng thái không cân bằng.
•
Quá trình thuận nghịch lợi nhất về phương diện công và nhiệt.
 chế tạo động cơ nhiệt, chế tạo máy để nó hoạt động theo các
quá trình càng gần với quá trình thuận nghịch sẽ có hiệu suất càng
cao.


III. Nguyên lý II nhiệt động lực học
1. Máy nhiệt
•
Máy nhiệt là một hệ hoạt động tuần hoàn biến đổi công thành
nhiệt hoặc ngược lại.
+ Tác nhân là chất vận chuyển làm nhiệm vụ biến đổi nhiệt
thanh công hoặc ngược lại. Khi máy nhiệt hoạt động, tác nhân sẽ
thực hiệc việc trao đổi nhiệt với các vật có nhiệt độ khác nhau gọi là
các nguồn nhiệt.
+ Các nguồn nhiệt được coi là có nhiệt độ không đổi và sự
trao đổi nhiệt không ảnh hưởng đến nhiệt độ của nó. Thường máy
nhiệt trao đổi nhiệt với hai nguồn nhiệt. Nguồn có nhiệt độ cao hơn
gọi là nguồn nóng, nguồn có nhiệt độ thấp hơn gọi là nguồn lạnh.
•
Các máy nhiệt hoạt động tuần hoàn do các tác nhân biến đổi
theo chu trình.


a. Động cơ nhiệt: Là loại máy nhiệt biến nhiệt thành công như

máy hơi nước, động cơ đốt trong.
Tác nhân trong động cơ nhiệt biến đổi theo chu trình thuận
nghịch, đường cong biểu diễn chu trình có chiều theo chiều kim
đồng hồ (sinh công).

Hiệu suất  của động cơ nhiệt được định nghĩa:  

Q'
A ' Q1  Q '2

1 2
Q1
Q1
Q1


Động cơ nhiệt bốn kì


Động cơ nhiệt hai kì


Động cơ Stirling


b. Máy lạnh: Là loại máy nhiệt
tiêu thụ công để vận chuyển nhiệt
từ nguồn lạnh sang nguồn nóng.
Tác nhân trong máy lạnh biến
đổi theo chu trình ngược kim đồng

hồ.
Tác nhân (khí) được nén và nhận
công A, khi đó nhiệt độ của tác nhân tăng
lên, nó được đưa qua bộ phận trao đổi
nhiệt nhả lượng nhiệt Q2 và được làm lạnh
đến nhiệt độ T1 và do áp suất cao nó bị
hóa lỏng, sau đó nó đi qua một van và bốc
hơi nên nhiệt độ của nó giảm nhanh đến
nhiệt độ T2, hơi có nhiệt độ T2 này đi qua
hệ thống làm lạnh và nhận nhiệt lượng Q1
rồi đi về bộ phận nén tiếp tục thực hiện
chu trình tiếp theo.

Hệ số làm lạnh K của máy lạnh:
K

Q '1
A


2. Phát biểu nguyên lý II – Nhiệt động lực học.
Nguyên lý II được rút ra từ thực nghiệm nghiên cứu các quá
trình xảy ra trong tự nhiên. Có nhiều cách phát biểu nguyên lý II ở
đây ta nêu hai cách phát biểu điển hình :
a. Phát biểu của Clausius: Nhiệt không thể tự động truyền từ
vật lạnh sang vật nóng hơn. Quá trình truyền nhiệt từ vật lạnh sang
vật nóng hơn đòi hỏi phải có tác dụng bên ngoài, tức là môi trường
xung quanh bị biến đổi. Ta có cách phát biểu khác của Clausius :
Không thể thực hiện được một quá trình mà kết quả duy nhất là
truyền năng lượng dưới dạng nhiệt từ vật lạnh hơn sang vật nóng

hơn mà không để lại dấu vết gì ở môi trường xung quanh.
b. Phát biểu của Thomson : Không thể chế tạo được một máy
hoạt động tuần hoàn biến đổi liên tục nhiệt thành công mà không để
lại dấu vết gì ở môi trường xung quanh. Những máy này gọi là động
cơ vĩnh cửu loại 2. Như vậy phát biểu của Thomson có thể nêu cách
khác : Không thể chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại 2.


IV. Chu trình Carnot và định lý Carnot
1. Chu trình Carnot
Chu trình thuận nghịch đơn giản nhất có khả năng sinh công gồm
hai quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch và hai quá trình đoạn nhiệt
thuận nghịch do Carnot tìm ra gọi là chu trình Carnot

Nicolas Léonard Sadi
Carnot (1796 – 1832)


Hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch với tác nhân là khí lý
tưởng.

Q '2
T2
 1
1
Q1
T1
Hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch đối với khí lý tưởng
chỉ phụ thuộc nhiệt độ của nguồn nóng và nguồn lạnh
Xét chu trình Carnot chạy theo chiều nghịch. Hệ số làm lạnh

của chu trình Carnot nghịch
K

Q2
Q2
T2


A ' Q '1  Q2 T1  T2

Hệ số làm lạnh của chu trình Carnot ngược cũng chỉ phụ thuộc
nhiệt độ của nguồn lạnh và nguồn nóng.


2. Định lý Carnot
Phát biểu: Hiệu suất của tất cả các động cơ thuận nghịch chạy
theo chu trình Carnot với cùng nguồn nóng và nguồn lạnh đều
bằng nhau và không phụ thuộc vào tác nhân cũng như cách chế
tạo máy. Hiệu suất của động cơ không thuận nghịch nhỏ hơn hiệu
suất của động cơ thuận nghịch.
Từ định lý Carnot, ta rút ra một số nhận xét quan trọng sau :
+ Nhiệt không thể biến đổi hoàn toàn thành công: ta biết hiệu suất
của động cơ Carnot thuận nghịch η không thể bằng 1 hay η < 1
A<
Q tức là công mà hệ sinh ra luôn nhỏ hơn nhiệt lượng mà nó nhận vào.
+ Hiệu suất động cơ nhiệt càng cao nếu nhiệt độ nguồn nóng T1
càng cao nhiệt độ nguồn lạnh T2 càng thấp. Trong thực tế, thường thì
T2 là nhiệt độ môi trường tự do. Vì vậy để tăng η ta phải tăng T1. η
càng lớn nếu T1 càng lớn  nhiệt lượng lấy từ vật có nhiệt độ cao có
“chất lượng” cao hơn nhiệt lượng lấy từ vật có nhiệt độ thấp hơn.

+ Muốn tăng hiệu suất động cơ nhiệt phải chế tạo sao cho nó càng
gần thuận nghịch càng tốt. Muốn vậy phải giảm mất mát do truyền
nhiệt và ma sát trong hệ.


V. Entropi
1. Biểu thức định lượng của nguyên lý II
Với chu trình Carnot thuận nghịch ta có:
Q  Q '2 T1  T2
Q' T
 1

 2  2
Q1
T1
Q1 T1

Q1 Q2
Q2 T2

 

0
Q1 T1
T1 T2

Qui ước nhiệt lượng nhận từ nguồn nóng Q1 > 0, nhiệt lượng tỏa ra
cho nguồn lạnh Q’2 < 0, nhiệt nhận từ nguồn lạnh Q2 = - Q’2 .
Với chu trình bất kỳ làm việc với 2 nguồn nhiệt độ T1 và T2:


Q1  Q '2 T1  T2
Q'
Q T
Q Q

 2  2  2  1  2 0
Q1
T1
Q1
Q1 T1
T1 T2

Tổng quát: hệ biến đổi theo một chu trình
thuận nghịch với nhiều nhiệt độ khác nhau
(gồm các quá trình đẳng nhiệt và đoạn nhiệt
liên tiếp nhau)
Qi
i T  0
i


Nếu chu trình hệ biến thiên liên tục (số chu trình Carnot nhỏ n → ∞)
Q
 T  0

Q
 T Tích phân Clausius

Đây là biểu thức định lượng của nguyên lý hai NĐLH được gọi là

Bất đẳng thức Clausius.
“Tích phân Clausius đối với một chu trình không thể lớn hơn không”
2. Hàm Entropi.
p
Xét hệ biến đổi từ trạng thái 1 đến trạng
1
a
thái 2 theo 2 quá trình thuận nghịch 1a2
và 1b2. Khi đó:
Q
Q
Q

0






T
T
T
1a 2 b1
(1a 2)
(1b 2)

b

2

V
O

Tích phân Claudius theo các quá trình thuận nghịch không phụ
thuộc quá trình mà chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng thái cuối. Nó
đặc trưng cho tính chất nội tại của hệ gọi là Entropi S của hệ.


Q
Q
dS 
 S   dS  S 2  S1  
T
T
(1)
(1)
(2)

Đặt

(2)

S1, S2 là các giá trị tích phân Clausius tại các trạng thái 1, 2. S gọi
là hàm Entropi của hệ.
Q
S
T

- Tính chất của hàm S (có tính chất tương tự nội năng U):

+ S là hàm trạng thái, tức nó chỉ phụ thuộc trạng thái của hệ
mà không phụ thuộc quá trình biến đổi của hệ.
+ S là đại lượng có tính cộng tức S của hệ cân bằng bằng tổng
các Si của từng phần riêng biệt của hệ.
Q
T

+ S được xác định sai kém một hằng
S0 là giá trị Entropi tại gốc tính toán, qui ước S0 = 0 ở T = 0K khi
đó S sẽ đơn trị. Trong hệ SI : [S] = J/K.
số: S  S0  


Xét một chu trình tự nhiên gồm một quá trình
thuận nghịch 2b1 và một quá trình bất thuận
nghịch 1b’2.Theo định lý Carnot thì:

p

1

Q
Q
Q

0


0





T
T (1b '2) T
2 b1b '2
(2 b1)

b’
b

Q
 S

T
(1b '2)

Quá trình bất kì:

2
V

O

Do quá trình (2b1) là thuận nghịch nên:
Q
Q


 S



T
T
(2 b1)
(1b 2)

a

Q
Q

 S


T
T
(1b '2)
(1b 2)

hay

dS 

Q
T

(dạng vi phân)

Dấu = ứng với quá trình TN, dấu > ứng với quá trình KTN

Đây là biểu thức định lượng nguyên lý II - NĐLH viết dưới dạng hàm
entropi.
Tích phân Clausius theo một quá trình bất kỳ từ trạng thái 1→ 2 không
lớn hơn độ biến thiên entrôpi của hệ trong quá trình đó.


3. Nguyên lý tăng Entropi.
Biểu

Q
thức  T  S
(1b '2)

đúng cho mọi hệ.

- Hệ không cô lập thì tùy theo dấu và giá trị của nhiệt nhận vào trong
một quá trình thuận nghịch mà S có thể dương, âm hoặc bằng 0,
tức S của hệ có thể tăng, giảm hoặc không đổi.
- Hệ cô lập do không trao đổi nhiệt với bên ngoài nên Q = 0 S ≥ 0.
Suy ra: nếu quá trình thuận nghịch thì S của hệ không đổi (S = 0), nếu
quá trình biến đổi không thuận nghịch thì S tăng (S > 0).
- Trong tự nhiên các quá trình xảy ra đều là không thuận nghịch
nên ta có nguyên lý tăng Entropi: Các quá trình tự nhiên xảy ra trong
một hệ cô lập theo chiều tăng của Entropi. Nguyên lý này còn gọi là
“nguyên lý tiến hoá”.
- Khi hệ đặt trong TTCB thì quá trình không thuận nghịch cũng
kết thúc; khi đó S đạt cực đại (S = 0). Ta kết luận: một hệ ở trạng
thái cân bằng khi Entropi của nó đạt cưc đại.

4. Thuyết chết nhiệt vũ trụ :
Clausius và Thomson khẳng định vũ trụ sẽ tiến tới trạng thái cân
bằng nhiệt, khi đó trong vũ trụ không còn quá trình biến đổi năng
lượng nào nữa và vũ trụ ở trong trạng thái bất động. Mọi sinh vật
sẽ bị tiêu diệt vì không còn những quá trình trao đổi năng lượng để
duy trì sự sống. Đó là nội dung của thuyết chết nhiệt vũ trụ.
Sai lầm của Clausius:
• áp dụng hệ cô lập trên Trái đất cho toàn vũ trụ vô hạn
• Mâu thuẫn với ĐL bảo toàn biến hoá năng lượng
• Vũ trụ biến đổi không ngừng: Sao chết, sao mới, vùng nhiệt độ
cao biến đổi entrôpi giảm.
• Những thăng giáng lớn trong vũ trụ (Boltzmann)
• Không tính đến trường hấp dẫn vũ trụ. Thuyết vụ nổ Big Bang:
entrôpi tăng đúng theo nguyên lý 2.


Ăngghen và các nhà khoa học khác đã vạch ra sai lầm của thuyết
này :
- Thuyết này mâu thuẫn với thuyết bảo toàn và biến đổi năng lượng
– quy luật tuyệt đối của tự nhiên. Theo định luật này thì vận động
của vật chất là vĩnh cửu, theo thời gian nó có thể biến đổi từ dạng
này sang dạng khác.
- Sai lầm khác của thuyết chết nhiệt vũ trụ là đã mở rộng vô nguyên
tắc phạm vi ứng dụng của nguyên lý II cho toàn trụ. Vũ trụ là “vô
hạn” nên không thể ở trạng thái cân bằng nhiệt động. Vũ trụ là một
hệ trong trường hấp dẫn biến thiên, nó không phải là một hệ kín. Vì
thế trong vũ trụ có những thăng giáng lớn với xác suất khá lớn.
-Thực tế vũ trụ luôn biến đổi, luôn có quá trình sinh – hủy các sao.
Trong vũ trụ ngoài quá trình biến đổi tới trạng thái cân bằng nhiệt,
còn có các vùng nhiệt độ cao với các quá trình biến đổi ứng với sự

giảm Entropi.


5. Entropi của khí lý tưởng
Xét một khối khí lý tưởng biến đổi cân bằng từ trạng thái 1 (p1, V1,
T1) sang trạng thái 2 (p2, V2, T2) :
Q
(1) T  0  S  const

(2)

+ Quá trình đoạn nhiệt (δQ = 0) : S 

Quá trình này còn gọi là quá trình đẳng Entropi.
Q Q
(1) T  T

(2)

+ Quá trình đẳng nhiệt (T = cont):

S 

+ Quá trình bất kỳ : dU   Q   A   Q  pdV   Q  dU  pdV
Từ biểu thức nội năng và phương trình trạng thái khí lý tưởng, suy ra:
m
m
dV
 Q  CV dT  RT



V

P m
V
Q m
 CV ln 2  C p ln 2
T

P1 
V1
(1)
(2)

S= 

2
T m
V
Q m
dT m 2 dV m
S= 
 CV 
 R
 CV ln 2  R ln 2
T
 T1 T
 V1 V

T1 

V1
(1)

(2)

T

V