Bài tập trắc nghiệm xác suất thống kê

BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ
PHẦN I. XÁC SUẤT

1. Trong hộp có 10 viên bi cùng kích cỡ, ñược ñánh số từ 1 ñến 10. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 1
viên bi. Xác suất ñể số viết trên viên bi lấy ra không vượt quá 10
a. 0

b. 0,1

c. 0,5

d. 1

Câu 2. Trong hộp có 15 viên bi cùng kích cỡ, gồm 5 trắng và 10 ñen. Xác suất rút trong hộp ra
viên bi xanh
a. 0

b. 0,3

c. 0,6

d. 1

Câu 3. Trong hộp có 10 viên bi cùng kích cỡ, gồm 6 trắng và 4 ñen. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra
2 viên bi. Xác suất ñể cả 2 viên bi ñều trắng
a. 1/5

b. 1/3

c. ½

d. 1

Câu 4. Gieo 2 lần liên tiếp một ñồng xu cân ñối ñồng chất. Xác suất ñể cả 2 lần ñều xuất hiện mặt
sấp
a. 1/2

b. 1/4

c. 0

d. 1

Câu 5. Trong hộp I có các viên bi ñánh số từ 1 ñến 5, hộp II có các viên bi ñánh số từ 6 ñến 10.
Các viên bi cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất ñể tổng các số viết trên 2
viên bi lấy ra không nhỏ hơn 7
a. 1

b. 1/5

c.3/5

d. 0

Câu 6. Trong hộp I có các viên bi ñánh số từ 1 ñến 5, hộp II có các viên bi ñánh số từ 6 ñến 10.
Các viên bi cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất ñể tổng các số viết trên 2
viên bi lấy ra không lớn hơn 11
a. 1

b. 1/5

c. 3/5

d. 0

Câu 7. Có 2 hộp ñựng bi (kích cỡ như nhau), hộp I có 3 xanh và 7 ñỏ, hộp II có 5 xanh, 7 ñỏ.
Chọn ngẫu nhiên 1 bi ở hộp I và 1 bi ở hộp II. Xác suất ñể cả 2 bi ñều xanh
a. 1/8

b. 1/4

c. 3/8

d. 1/5

Câu 8. Trong hộp bi có 6 viên ñỏ và 4 viên ñen (cùng kích cỡ). Rút ra ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác
suất ñể trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên ñỏ
a. 1/10

b. 2/15

c. 1/3

d. 13/15

Câu 9. Một lớp học có 30 sinh viên, trong ñó có 5 em giỏi, 10 em khá và 10 em trung bình. Chọn
ngẫu nhiên 3 em trong lớp. Xác suất ñể cả 3 em ñược chọn ñều là sinh viên yếu
a. 1/406

b. 1/203

c. 6/203

d. 3/145

Câu 10. Một hộp bi gồm 4 bi ñỏ và 6 bi xanh (cùng kích cỡ) ñược chia thành hai phần bằng nhau.
Xác suất ñể mỗi phần ñều có cùng số bi ñỏ và bi xanh
a. 6/25

b. 10/21

c. ½

d. 24/25

Câu 11. Một nhóm gồm 5 người ngồi trên một ghế dài. Xác suất ñể 2 người xác ñịnh trước luôn
ngồi cạnh nhau
a. 0,1

b. 0,2

c. 0,3

d. 0,4

Câu 12. Gieo ñồng thời 2 con xúc xắc cân ñối ñồng chất. Xác suất ñể ñược hai mặt có tổng số
chấm bằng 7
1


a. 1/6

b. 1/12
c. 1/36
d. 1/18
Câu 13. Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp 2 người. Xác suất ñể có 1 nam và 1 nữ
a. 1/7
b. 2/7
c. 4/7
d.1/12
Câu 14. Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp 2 người. Xác suất ñể cả hai là nữ
a. 1/7
b. 2/7
c. 4/7
d.1/12
Câu 15. Xác suất ñể một thiết bị bị trục trặc trong một ngày làm việc bằng α = 0,01. Xác suất ñể
trong 4 ngày liên tiếp máy làm việc tốt
a. 0,95
b. 0,96
c. 0,98
d.1
Câu 16. Gieo 5 lần một ñồng xu cân ñối ñồng chất. Xác suất ñể có ít nhất 1 lần mặt sấp
a. 1/32
b. 5/16
c. 11/16
d. 31/32
Câu 17. Hai người cùng bắn vào một con thú. Khả năng bắn trúng của từng người là 0,8 và 0,9.
Xác suất ñể thú bị trúng ñạn
a. 0,98

b. 0,72

c. 0,28

d. 0,02

Câu 18. Tín hiệu thông tin ñược phát 3 lần với xác suất thu ñược mỗi lần là 0,4. Xác suất ñể
nguồn thu nhận ñược thông tin ñó
a. 0,216

b. 0,784

c. 0,064

d. 0,936

Câu 19. Trong 10 sản phẩm có 2 phế phẩm. Lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm (lấy có hoàn lại). Xác
suất ñể cả 2 sản phẩm lấy ra ñều là phế phẩm
a. 0,022

b. 0,04

c. 0,2

d. 0,622

Câu 20. Trong 10 sản phẩm có 2 phế phẩm. Lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm (lấy không hoàn lại).
Xác suất ñể cả 2 sản phẩm lấy ra ñều là phế phẩm
a. 0,022

b. 0,04

c. 0,2

d. 0,622

Câu 21. Một ñề thi trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 cách trả lời trong ñó chỉ có 1 cách trả lời
ñúng. Một thí sinh chọn cách trả lời một cách ngẫu nhiên. Xác suất ñể người này thi ñạt, biết rằng
ñể thi ñạt phải trả lời ñúng ít nhất 8 câu.
a. 0,2

b. 0,04

c. 0,004

d. 0,0004

Câu 22. Một hộp có 10 vé trong ñó có 3 vé trúng thưởng. Biết rằng người thứ nhất ñã bốc ñược 1
vé trúng thưởng. Xác suất ñể người thứ hai bốc ñược vé trúng thưởng (mỗi người chỉ ñược bốc 1
vé) là
a. 1/5

b. 2/9

c. 1/3

d/ ½

Câu 23. A và B là hai biến cố ñộc lập. Xác suất P(A / B) bằng
a. P(A)

b. P(A)

c. P(B)

d. P(B)

Câu 24. Một xưởng có 2 máy hoạt ñộng ñộc lập. Trong một ngày làm việc, xác suất ñể 2 máy này
bị hỏng tương ứng là 0,1; 0,05. Xác suất ñể trong một ngày làm việc xưởng có máy hỏng
a. 0,14

b. 0,1

c. 0,05

d. 0,145

Câu 25. Xác suất ñể 1 con gà ñẻ là 0,6. Trong chuồng có 6 con, xác suất ñể trong một ngày có ít
nhất 1 con gà ñẻ
a. 0,9945

b. 0,9942

c. 0,9936

d. 0,9959

Câu 26. Một hộp có 9 bi trong ñó có 3 bi ñỏ, ñược chia thành 3 phần bằng nhau. Xác suất ñể mỗi
phần ñều có bi ñỏ
2

a. 1

b. 15/28

c. 9/28

d. 3/5

Câu 27. Xác suất ñể một sinh viên thi hết môn ñạt lần 1 là 0,6 và lần 2 là 0,8 (mỗi sinh viên ñược
phép thi tối ña 2 lần). Xác suất ñể sinh viên ñó thi ñạt môn học
a. 0,84

b. 0,90

c. 0,92

d. 0,98

Câu 28. Một lớp học có 4 bóng ñèn, mỗi bóng có xác suất bị cháy là 0,25. Lớp học ñủ ánh sáng
nếu có ít nhất 3 bóng ñèn sáng. Xác suất ñể lớp học không ñủ ánh sáng
a. 0,25
b. 0,2617
c. 0,7383
d. 0,75
Câu 29. Gieo 6 lần một ñồng xu cân ñối ñồng chất. Xác suất ñể có ñúng 4 lần mặt ngửa
a. 15/64
b. 2/3
c. 7/64
d. 15/32
Câu 30. Cho ba biến cố ñộc lập A, B, C với P(A) = 1/2, P(B)=2/3, P(C)=1/4. Xác suất ñể ít nhất

một biến cố xảy ra
a. 1/12

b. 1/8

c. 7/8

d.11/12

Câu 31. Phải gieo ít nhất bao nhiêu con xúc xắc cân ñối ñồng chất ñể xác suất “có ít nhất 1 con
xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” lớn hơn hay bằng 0,9
a. 14

b.13

c. 12

d. 11

Câu 32. Một người bắn bia với khả năng bắn trúng của mỗi viên là 0,6. Người ñó phải bắn ít nhất
bao nhiêu viên ñể xác suất “có ít nhất 1 viên trúng bia” lớn hơn hay bằng 0,99
a. 8
b. 7
c. 6
d. 5
Câu 33. Gieo 6 lần một ñồng xu cân ñối ñồng chất. Xác suất ñể ñồng xu sấp không quá 3 lần
a. 21/32
b. 5/8
c. 15/32
d. 3/16

Câu 34. Ba người cùng làm bài thi. Xác suất làm ñược bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B
là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Xác suất ñể có 2 sinh viên làm ñược bài
a. 0,452

b. 0,224

c. 0,144

d. 0,084

Câu 35. Chia ngẫu nhiên 9 hộp sữa (trong ñó có 3 hộp kém phẩm chất) thành 3 phần bằng nhau.
Xác suất ñể trong mỗi phần ñều có 1 hộp sữa kém chất lượng
a. 1

b. 9/28

c. 15/28

d. 3/5

Câu 36. Một trò chơi có xác suất thắng ở mỗi ván là 1/50. Nếu một người chơi 50 ván thì xác
suất ñể người này thắng ít nhất 1 ván
a. 1/50

b. 0,6358

c. 0,0074

d. 0,3642

Câu 37. Một phân xưởng có 40 nữ công nhân và 20 nam công nhân. Tỷ lệ tốt nghiệp phổ thông
trung học ñối với nữ là 15%, với nam là 20%. Chọn ngẫu nhiên 1 công nhân của phân xưởng.
Xác suất ñể chọn ñược công nhân tốt nghiệp phổ thông trung học
a. 2/3

b. 1/3

c. 1/6

d. 5/6

Câu 38. Trong hộp I có 4 bi trắng và 2 bi ñen, hộp II có 3 bi trắng và 3 bi ñen. Các bi có kích cỡ
như nhau. Chuyển 1 bi từ hộp II sang hộp I, sau ñó lấy ngẫu nhiên 1 bi ở hộp I. Xác suất ñể bi lấy
ra là bi trắng.
a. 9/14

b. 5/14

c. 5/7

d. 4/7

Câu 39. Có 12 sinh viên trong ñó có 3 nữ, ñược chia thành 3 nhóm ñều nhau. Xác suất ñể mỗi
nhóm có 1 sinh viên nữ
a. 0,1309

b. 0,1667

c. 0,2909
3

d. 0,1455


Câu 40. Một lô hàng do ba nhà máy I, II, III sản xuất. Tỷ lệ sản phẩm do nhà máy I, II, III sản
xuất tương ứng là 30%, 20%, 50% và tỷ lệ phế phẩm tương ứng là 1%, 2%, 3%. Chọn ngẫu nhiên
sản phẩm từ lô hàng. Xác suất ñể sản phẩm này là phế phẩm
a. 0,022

b. 0,018

c. 0,038

d. 0.06

Câu 41. Có ba hộp thuốc, hộp I có 5 ống tốt và 2 ống xấu, hộp II có 4 ống tốt và 1 ống xấu, hộp
III có 3 ống tốt và 2 ống xấu. Lấy ngẫu nhiên 1 hộp và từ ñó rút ra 1 ống thuốc thì ñược ống tốt.
Xác suất ñể ống này thuộc hộp II
a. 0,8

b. 0,7052

c. 0,2631

d. 0,3784

Câu 42. Một hộp bi gồm 3 trắng, 7 ñen. Các bi có kích cỡ như nhau. Lấy lần lượt 2 bi, mỗi lần 1
bi (lấy không hoàn lại). Xác suất ñể lần hai lấy ñược bi trắng
a. 0,6667

b. 0,7

c. 0,3

d. 0,3333

Câu 43. Một hộp bi gồm 3 ñỏ, 7 trắng. Các bi có kích cỡ như nhau. Rút ngẫu nhiên 1 bi (không
hoàn lại) và 1 bi khác màu (trong hai màu ñỏ và trắng) ñược bỏ vào hộp, rồi lại rút ra 1 bi. Xác
suất ñể bi rút ra lần hai là bi ñỏ
a. 0,7

b. 0,3

c. 0,66

d. 0,34

Câu 44. Có ba hộp ñựng bi, các bi có kích cỡ như nhau. Hộp I có 20 trắng, hộp II có 10 trắng và
10 xanh, hộp III có 20 xanh. Chọn ngẫu nhiên 1 hộp rồi từ hộp ñó rút ra 1 bi thì ñược bi trắng.
Xác suất ñể bi ñó của hộp I
a. 1/3

b. 2/3

c. 1/6

d. 5/6

Câu 45. Một lô sản phẩm gồm 8 loại I và 2 loại II. Từ lô ñó lấy liên tiếp 3 lần, mỗi lần 1 sản
phẩm, sản phẩm lấy ra có hoàn lại. X là số sản phẩm loại I lấy ñược. Xác suất P[X=0]

a. 0

b. 0,067

c. 0,096

d. 0,024

Câu 46. Một lô hàng có 5 sản phẩm tốt và 4 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng 3 sản phẩm.
Xác suất ñể lấy ñược 2 sản phẩm tốt
a. 10/21

b. 3/7

c. 37/42

d. 17/42

Câu 47. Một nhà máy sản xuất bóng ñèn có hai phân xưởng I và II. Biết rằng phân xưởng II sản
xuất gấp 4 lần phân xưởng I, tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I là 10%, phân xưởng II là 20%. Mua
1 bóng ñèn của nhà máy thì ñược bóng hư. Xác suất ñể bóng này thuộc phân xưởng I
a. 1/9

b. 8/9

c. 1/10

d. 1/5

Câu 48. Một nhà máy sản xuất bóng ñèn có hai phân xưởng I và II. Biết rằng phân xưởng II sản

xuất gấp 4 lần phân xưởng I, tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I là 10%, phân xưởng II là 20%. Mua
1 bóng ñèn của nhà máy thì ñược bóng hư. Xác suất ñể bóng này thuộc phân xưởng II
a. 1/9

b. 8/9

c. 1/10

d. 1/5

Câu 49. Theo thống kê, một người Mỹ 25 tuổi sẽ sống thêm trên 1 năm có xác suất là 0,992 và
xác suất người ñó chết trong vòng 1 năm tới là 0,008. Một công ty bảo hiểm ñề nghị người ñó bảo
hiểm sinh mạng cho 1 năm với số tiền chi trả là 4500 USD, chi phí bảo hiểm là 50 USD. Công ty
thu lãi từ người ñó
a. 14 USD
b. 13,9 USD
c. 14,3 USD
d. 14,5 USD
Câu 50. Xác suất bắn trúng bằng 0,7. Bắn 25 phát. Số lần có khả năng bắn trúng nhất
a. 16
b .17
c. 18
d. 19
Câu 51. Do kết quả nhiều năm quan trắc thấy rằng xác suất mưa rơi vào ngày 1 tháng 5 ở thành
phố này là 1/7. Số chắc chắn nhất những ngày mưa vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố trong 40 năm
4


a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

Câu 52. Xạ thủ bắn vào bia 3 phát. Xác suất bắn trúng mỗi phát là 0,3. X là số lần bắn trúng. Mốt
Mod[X] bằng
a. 0

b.1

c. 2

d. 3

Câu 53. Trong hộp có 5 bi ñánh số từ 1 ñến 5 (các bi có cùng kích cỡ). Lấy ra ngẫu nhiên 2 bi. X
là tổng số viết trên 2 bi lấy ra. Kỳ vọng M(X) bằng
a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

Câu 54. Gieo 1 lần một con xúc xắc cân ñối và ñồng chất. X là số chấm ở mặt xuất hiện. Kỳ vọng
M(X)
a. 91/6

b. 7/2

c. 49/4

d. 35/12

Câu 55. Gieo 1 lần một con xúc xắc cân ñối và ñồng chất. X là số chấm ở mặt xuất hiện. Phương
sai D(X)
a. 91/6

b. 7/2

c. 49/4

d. 35/12

Câu 56. Một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong nhóm. X là số nữ chọn
ñược. Kỳ vọng M(X)
a. 0,56

b. 0,64

c. 1,2

d. 1,8

Câu 57. Một lô hàng gồm 7 sản phẩm, trong ñó có 3 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 4 sản phẩm từ
lô hàng. X là số sản phẩm tốt lấy ñược. Phương sai D(X)
a. 16/7

b. 24/49

c. 48/49

d. 12/7

Câu 58. Một phân xưởng có hai máy hoạt ñộng ñộc lập. Xác suất trong một ngày làm việc các
máy ñó hỏng tương ứng là 0,1; 0,2. Gọi X là số máy hỏng trong một ngày làm việc. Mốt Mod[X]
a. 0

b. 1

c. 2

d. 3

Câu 59. Thống kê cho thấy rằng cứ chào hàng 3 lần thì có 1 lần bán ñược hàng. Nếu chào hàng
12 lần và gọi X là số lần bán ñược hàng thì X tuân theo quy luật
a. siêu bội

b. chuẩn

c. nhị thức

d. Poisson

Câu 60. Xác suất ñể mỗi hành khách chậm tàu là 0,02. Tìm số khách chậm tàu có khả năng xảy
ra nhiều nhất trong 855 hành khách
a. 15

b. 16

d. 18

c. 17

Câu 61. X có luật phân phối

X

−2

0

1

3

PX

1/4

1/4

1/3

1/6

Kỳ vọng của (X 2 − 1) là
a. 11/6

b. 17/6

c. 5/6

d. 23/6

Câu 62. Tổng ñài ñiện thoại phục vụ 100 máy ñiện thoại. Xác suất ñể trong mỗi phút mỗi máy
gọi ñến tổng ñài là 0,02. Số máy gọi ñến tổng ñài trung bình trong 1 phút

a. 1

b. 2

c. 3
5

d. 4


Câu 63. Một bà mẹ sinh 2 con (mỗi lần sinh 1 con). Xác suất sinh con trai là 0,51. Gọi X là số
con trai trong 2 lần sinh. Kỳ vọng của X

a. 0,98

c. 1,05

b. 1,02

d. 1,03

Câu 64. Trong kho có 10 máy lốp xe, trong ñó có 3 cái hỏng. Lấy ngẫu nhiên 4 cái lốp ñể lắp cho
một xe. X là số lốp xe hỏng có thể ñược lấy ra thì X tuân theo quy luật

a. chuẩn

c. nhị thức

b. Poisson

d. siêu bội

Câu 65. Một máy sản xuất sản phẩm với xác suất tạo phế phẩm là 0,005. Cho máy sản xuất 1000
sản phẩm và gọi X là số phế phẩm tạo ñược. X có thể xấp xỉ bằng phân phối

b. chuẩn

a. Poisson

c. siêu bội

d. Student

Câu 66. Một xạ thủ có 4 viên ñạn. Anh ta bắn lần lượt từng viên cho ñến khi trúng mục tiêu hoặc
hết cả 4 viên thì thôi. Gọi X là số viên ñạn ñã bắn. Mốt Mod[X] bằng

a. 4

b. 3

c. 2

d. 1

Câu 67. Cho Y = X 2 , biết X có luật phân phối
X

−1

0

1

2

PX

0,1

0,3

0,4

0,2

b. P[Y = 1] = 0,1

a. P[Y = 1] = 0,5

c. P[Y = 1] = 0,4

d. P[Y = 1] = 0,2

Câu 68. Cho Z = 2X − Y + 5 , biết
(X; Y)
pij
a. P[Z = 8] = 0,2

(1;-1)

(1; 0)

(1; 1)

(2;-1)

0,1

0,15

0,05

0,3

b. P[Z = 8] = 0,4

(2; 0)

(2; 1)

0,2

0,2

c. P[Z = 8] = 0,5

d. P[Z = 8] = 0,3

Câu 69. X có luật phân phối
X

1

2

3

4

PX

0,1

0,4

0,2

0,3

Phương sai D(2X+1)

a. 1,01

c. 4,04

b. 4,36

d. 7,29

Câu 72. Biến ngẫu nhiên X có phương sai là D(X) thì D(2X + 4) là
a. 2D(X) + 4
b. 2D(X)
c. 4D(X)
d. 4D(X) + 4

Câu 73. Một ñề thi trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có 1 lựa chọn ñúng. Mỗi
câu sinh viên làm ñúng ñược 1 ñiểm. Xác suất ñể sinh viên làm ñược ñúng 5 ñiểm
a. 0,0584

b. 0,25

c. 0,0009

d. 5/10

Câu 74. Có 3 nhóm học sinh. Nhóm I có 5 nam 2 nữ, nhóm II có 4 nam 1 nữ, nhóm III có 3 nam
2 nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên trong nhóm thì ñược sinh viên nam. Xác suất ñể sinh viên ñó
thuộc nhóm II
a. 4/17
b. 12/17

c. 14/37
d. 1/3
Câu 75. Lấy ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất lấy ñược lá Ách hoặc lá Cơ
6


a. 4/13
b. 1/52
c. 17/52
d. 2/52
Câu 76. Một chuồng gà có 15 con gà mái và 10 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên 6 con. Xác suất ñể
bắt ñược số gà trống bằng số gà mái
a. 0

b. 1

c. 0,216

d. 0,3083

Câu 77. Ngân hàng ñề thi có 10 ñề khó và 20 ñề trung bình. Bốc ra 4 ñề cho sinh viên thi học kì.
Xác suất ñể ñược ít nhất 1 ñề trung bình
a. 0,0876
b. 0,9923
c. 8/81
d. 80/81
Câu 78. Gieo 20 lần một con xúc sắc cân ñối ñồng chất. X là số mặt 6 chấm. Kỳ vọng M(3X+2)
a. 4
b. 16/5
c. 14

d. 12
Câu 79. Một hộp ñựng 4 bi xanh và 6 bi ñỏ (cùng kích cỡ). Lấy lần lượt có hoàn lại 5 bi, mỗi lần
1 bi. Gọi X là số bi xanh lấy ñược. Kỳ vọng M(X) là

a. 2

b. 6/5

c. 4

d. 12/5

Câu 80. Xác suất ñể một người bị phản ứng từ việc tiêm huyết thanh là 0,001. Xác suất ñể trong
2000 người tiêm huyết thanh, có ñúng 3 người bị phản ứng
a. 10−9

b. 0,003

c. 0,1804

d. 0

Bài 81. Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất ñạt
môn thứ nhất là 0,8. Nếu ñạt môn thứ nhất thì xác suất ñạt môn thứ hai là 0,6. Thì xác suất ñể sinh viên A
ñạt cả 2 môn là :
a. 0,12
b. 0,26
c. 0,24
d. 0,48
Bài 82. Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất ñạt

môn thứ nhất là 0,8. Nếu ñạt môn thứ nhất thì xác suất ñạt môn thứ hai là 0,6; nếu không ñạt môn thứ
nhất thì xác suất ñạt môn thứ hai là 0,3. Thì xác suất ñể sinh viên A ñạt môn thứ hai là :
a. 0,12
b. 0,24
c. 0,54
d. 0,72
Bài 83. Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất ñạt
môn thứ nhất là 0,8. Nếu ñạt môn thứ nhất thì xác suất ñạt môn thứ hai là 0,6; nếu không ñạt môn thứ
nhất thì xác suất ñạt môn thứ hai là 0,3. Thì xác suất ñể sinh viên A ñạt ít nhất một môn là :
a. 0,86
b. 0,76
c. 0,48
d. 0,52
Bài 84. Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất ñạt
môn thứ nhất là 0,8. Nếu ñạt môn thứ nhất thì xác suất ñạt môn thứ hai là 0,6; nếu không ñạt môn thứ
nhất thì xác suất ñạt môn thứ hai là 0,3. Thì xác suất ñể sinh viên A không ñạt cả hai môn.
a. 0,86
b. 0,14
c. 0,32
d. 0,45
Bài 85. Ba sinh viên cùng làm bài thi. Xác suất làm ñược bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là
0,7; của sinh viên C là 0,6. Thì xác suất ñể có 2 sinh viên làm ñược bài là :
a. 0,986
b. 0,914
c. 0,976
d. 0,975
Bài 86. Ba sinh viên cùng làm bài thi. Xác suất làm ñược bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là
0,7; của sinh viên C là 0,6. Nếu có 2 sinh viên làm ñược bài, Thì xác suất ñể sinh viên A không làm ñược
bài là :
a. 0,086

b. 0,091
c. 0,097
d. 0,344
Bài 87. Trong một vùng dân cư tỷ lệ nữ là 55%, có một nạn dịch bệnh truyền nhiễm với tỷ lệ mắc dịch
của nam là 6%, của nữ là 2%. Thì tỷ lệ mắc dịch chung của dân cư vùng ñó là :
a. 0,028
b. 0,038
c. 0,048
d. 0,58
Bài 88. Trong một vùng dân cư tỷ lệ nữ là 55%, có một nạn dịch bệnh truyền nhiễm với tỷ lệ mắc dịch
của nam là 6%, của nữ là 2%. Chọn ngẫu nhiên một người của vùng ñó, ñược người mắc bệnh. Thì tỷ lệ
mắc bệnh nam là :
a. 0,069
b. 0,070
c. 0,071
d. 0,72
Bài 89. Ở một vùng dân cư, cứ 100 người có 30 người hút thuốc lá. Biết rằng tỷ lệ bị viêm họng trong số
người hút thuốc lá là 60%, còn số người không hút thuốc lá là 30%. Khám ngẫu nhiên 1 người thì thấy
anh ta bị viêm họng. Thì xác suất Người ñó hút thuốc lá là :
a. 0,4615
b. 0,4617
c. 0,4618
d. 0,4619
7


Bài 90. Ở một vùng dân cư, cứ 100 người có 30 người hút thuốc lá. Biết rằng tỷ lệ bị viêm họng trong số
người hút thuốc lá là 60%, còn số người không hút thuốc lá là 30%. Khám ngẫu nhiên 1 người thì thấy
anh ta bị viêm họng. Nếu người ñó không bị viêm họng thì xác suất người ñó hút thuốc lá là :
a. 0,4316

b. 0,4457
c. 0,4562
d. 0,4615
Bài 91. Có 3 hộp, mỗi hộp ñựng 5 viên bi, trong ñó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng;
hộp thứ ba có 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Thì xác suất ñể lấy ñược 3 bi trắng là :
a. 0,048
b. 0,047
c. 0,046
d. 0,045
Bài 92. Có 3 hộp, mỗi hộp ñựng 5 viên bi, trong ñó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng;
hộp thứ ba có 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Nếu trong 3 bi lấy ra có 1 bi trắng. Thì
xác suất ñể viên bi trắng ñó là của hộp thứ nhất.
a. 1/25
b. 6/125
c. 6/25
d. 1/6
Bài 93. Có 3 hộp, mỗi hộp ñựng 5 viên bi, trong ñó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng;
hộp thứ ba có 3 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp ñó lấy ngẫu nhiên ra 3 bi (lấy không hoàn
lại). Tìm xác suất ñể lấy ñược 3 bi trắng.
a. 1/6
b. 1/3
c. 1/30
d. 1/10
Bài 94. Có 3 hộp, mỗi hộp ñựng 5 viên bi, trong ñó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng;
hộp thứ ba có 3 bi trắng. Một người tham dự trò chơi sau: lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, nếu
trong 3 bi lấy ra không có bi trắng thì ñược 10 ñồng, nếu có i bi trắng (i=1, 2, 3) thì mất (4 − i) ñồng. Hỏi
người ñó lời hay lỗ trong trò chơi này?
Bài 96. Một người có 3 chỗ ưa thích như nhau ñể câu cá. Xác suất câu ñược một con cá ở chỗ thứ nhất,
thứ hai, thứ ba tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng ở mỗi chỗ, người ñó ñã thả câu 3 lần và có một lần
câu ñược cá. Tính xác suất ñể ñó là chỗ thứ nhất.

a. 2/7
b. 1/3
c. 8/21
d. 2/21
Bài 97. Ba xạ thủ cùng bắn 1 con thú (mỗi người bắn 1 viên ñạn). Xác suất bắn trúng của từng người
tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng nếu trúng 1 phát ñạn thì xác suất ñể con thú bị tiêu diệt là 0,5; trúng 2
phát ñạn thì xác suất ñể con thú bị tiêu diệt là 0,8; còn nếu trúng 3 phát ñạn thì chắc chắn con thú bị tiêu
diệt.Tính xác suất ñể con thú bị tiêu diệt.
a. 0,311
b. 0,336
c. 0,421
d. 0,526
Bài 98. Ba xạ thủ cùng bắn 1 con thú (mỗi người bắn 1 viên ñạn). Xác suất bắn trúng của từng người
tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng nếu trúng 1 phát ñạn thì xác suất ñể con thú bị tiêu diệt là 0,5; trúng 2
phát ñạn thì xác suất ñể con thú bị tiêu diệt là 0,8; còn nếu trúng 3 phát ñạn thì chắc chắn con thú bị tiêu
diệt.Tính xác suất ñể con thú bị tiêu diệt do trúng 2 phát ñạn.
a. 0,421
b. 0,450
c. 0,452
d. 0,454
Bài 99. Có hai kiện hàng, kiện thứ nhất có 8 sản phẩm, trong ñó có 3 sản phẩm loại A; kiện thứ hai có 6
sản phẩm, trong ñó có 2 sản phẩm loại A. Lần ñầu lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm ở kiện thứ nhất bỏ vào kiện
thứ hai, sau ñó từ kiện thứ hai lấy ra 2 sản phẩm (lấy không hoàn lại). Gọi X là số sản phẩm loại A có
trong 2 sản phẩm lấy ra từ kiện thứ hai. Thì luật phân phối xác suất của X là :
a.
X
0
1
2
PX

17
43
1
42
84
12
b.
X
0
1
2
PX
17
23
2
42
42
42
c.
X
0
1
2
PX
17
43
3
42
84
12

d. Tất cả ñều sai.
8


Bài 100. Có hai kiện hàng, kiện thứ nhất có 8 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại A; kiện thứ hai có 6
sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm loại A. Lần đầu lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm ở kiện thứ nhất bỏ vào kiện
thứ hai, sau đó từ kiện thứ hai lấy ra 2 sản phẩm (lấy khơng hồn lại). Gọi X là số sản phẩm loại A có
trong 2 sản phẩm lấy ra từ kiện thứ hai. Thì kỳ vọng, phương sai của X là :
19 1
19
905
19 95
19
1
&
b.
&
c.
&
d.
&
a.
28 6
28 2352
28 151
28 22
Bài 101. Một hộp đựng 5 chai thuốc trong đó có 1 chai thuốc giả. Người ta lần lượt kiểm tra từng chai
cho đến khi phát hiện được chai thuốc giả thì thơi (giả thiết các chai thuốc phải qua kiểm tra mới xác định
được là thuốc giả hay tốt). Thì luật phân phối xác suất của số chai thuốc được kiểm tra theo cơng thức
a. P(X = j) = P(A1 )P(A 2 )...P(A j−1 )P(A j / A1A 2 ...A j−1 ), ∀j = 1,5

a. P(X = j) = P(A1 )P(A 2 )...P(A j−1 )P(A j / A1 A 2 ...A j−1 ), ∀j = 1, 5

c. P(X = j) = P(A1 )P(A 2 )...P(A j−1 )P(A j / A1 A 2 ...A j−1 ), ∀j = 1, 5
d. Một cơng thức khác
Câu 102. X là ðLNN có hàm mật độ xác suất
 kx 2 , x ∈ (0,1)
f (x) = 
x ∉ (0,1)
0,
Thì giá trị của k là :
a. k = 0
b. k = 1
c. k = 2
d. k = 3
Câu 103. X là ðLNN có hàm mật độ xác suất
 kx 2 , x ∈ (0,1)
f (x) = 
x ∉ (0,1)
0,
Với Y = 2 X. Thì xác suất P(Y > 1) là :
a. 1/64
b. 63/64
c. 1/8
d. 1/16
Bài 104. Trọng lượng của một con gà 6 tháng tuổi là một ðLNN X (đơn vị: kg) có hàm mật độ
 k(x 2 − 1), x ∈ [1,3]
f (x) = 
x ∉ [1,3]
0,
Thì giá trị của k là :

a. k = 1/3
b. k = 10/3
c. k = 20/3
d. k = 25/3

Câu 123

Cho luật phân phối hai chiều (X,Y) như sau:

y
2
x
1
0,1
4
0,2
tính kỳ vọng và phương sai cùa X, Y và hệ số tương quan rXY.

Câu 124

3

5

0
0,5

0,1
0,1

 k
 , 100 < x
Cho hàm mật độ của BNN X như sau: f ( x ) =  x 3
0


Tìm k để hàm f(x) là hàm mật độ khi đó tìm kỳ vọng M(X).
a) k=20 ,

Câu 125.

M(X)=0.2

b) k= 200 , M(X)= 2 c) k=2000 , M(X)=20 d) k=20000 , M(X)=200 (D)

kx 2 , 0 < x < 1
X là BNN có hàm mật độ f ( x ) = 
0

9


Tìm k để hàm f(x) là hàm mật độ khi đó tìm kỳ vọng M(X) .
a) k =3 , M(X) =3/4 (D) b) k =1/3 , M(X) =1/12
c) k = -3 , M(X) =3/4
c) k =3 , M(X) = -3/4
4 x 3 , 0 < x < 1
Câu 126. X là BNN có hàm mật độ f ( x ) = 
0
Tìm phương sai D(X) .

a) D(X) =2/75 (D). b) 3/75. c) 4/75
d) 1/75
4 x 3 , 0 < x < 1
Câu 127 X là BNN có hàm mật độ f ( x ) = 
0
Biết Y = 3X + 4 . Tìm P1= P(11/2 < Y < 7 )
a) P1= 0.5 (D) b) P1= 0.4. c) P1= 0
d) P1= 1
4 x 3 , 0 < x < 1
Câu 128 X là BNN có hàm mật độ f ( x ) = 
0
3
Biết Y = X . Tìm P1= P(1/64 < Y < 1/8 )
a) P1= 3/64 (D)
b) P1= 1/64 c) P1= 5/64 d) P1= 511/512
4 x 3 , 0 < x < 1
Câu 129 X là BNN có hàm mật độ f ( x ) = 
0
3
1
1

Tính P  < X <  , P  X ≤ 
2
2
2

3
1
1


a) P  < X <  =15/16, P  X ≤  =1/16 (d)
2
2
2

3
1
1

b) P  < X <  =1, P  X ≤  =0
2
2
2

3
1
1

c) P  < X <  =1/16, P  X ≤  =15/16
2
2
2

3
1
1

d) P  < X <  =1/2, P  X ≤  =1/2
2

2
2

4 x 3 , 0 < x < 1
Câu 130 X là BNN có hàm mật độ f ( x ) = 
0
3
1
Xét Y = 2 X , hãy tính P  < Y < 
2
2
3
1
a) P  < Y <  =(9/8)^4-(1/8)^4 (d)
2
2
3
1
b) P  < Y <  = (3/2)^4-(1/2)^4
2
2
3
1
P  < Y <  =(9/4)^4-(1/4)^4
2
2
3
1
P  2

2
Câu 131

.

4 x 3 , 0 < x < 1
X là BNN có hàm mật độ f ( x ) = 
0

10


Xét Y = 2 3 X , hãy tính P (1 < Y ) . 1-(1/8)^4
Cho hàm mật độ của BNN X như sau:
2 ( x − 1) , 1 < x < 2
f ( x) = 
0
Tìm kỳ vọng M(X) , phương sai D(X).
Xét Y = 2 3 X , hãy tính P (1 < Y ) . 1-(1/8)^4

Câu 132 .

Cho hàm mật độ của BNN X như sau:
2 ( x − 1) , 1 < x < 2
f ( x) = 
0

Câu 133 .

Tìm kỳ vọng của BNN g(X) = X 2 + X − 2 .

Câu 134

 2 ( x + 2)
, 0< x <1

X là BNN có hàm mật độ f ( x ) = 
5
0


1
1


Tính P  X ≤  + P  X ≥  .
4
2



 x2
 , −1 < x < 2
Câu 135. Cho hàm mật độ của BNN X như sau: f ( x ) =  3
0

Tìm kỳ vọng của g(X) = 4X+3.
 x2
 , −1 < x < 2
Câu 136. Cho hàm mật độ của BNN X như sau: f ( x ) =  3

0


Tìm phương sai của g(X) = 4X+3.
Câu 137. Một viên đạn súng trường bắn trúng máy bay với xác suất 0,001. Có 5000 khẩu bắn lên một
lượt. Ngưởi ta biết rằng máy bay chắc chắn bị hạ nếu có ít nhất 2 viên đạn trúng. Nếu có 1 viên trúng
thì xác suất bị hạ chỉ là 80%. Tính xác suất để máy bay bị hạ.
Câu 138. Một máy sản xuất sản phẩm, xác suất tạo phế phẩm là 0,005. Sản xuất 1000 sản phẩm. Tính
xác suất để có 1 phế phẩm; khơng q 2 phế phẩm. Tính số phế phẩm trung bình khi sản xuất 1000
sản phẩm.
Câu 139. Trọng lượng các sản phẩm là một đại lượng ngẫu nhiên với trung bình 50g và phương sai
100g2. Sản phẩm được đóng thành lơ, mỗi lơ 100 sản phẩm. Lơ có trọng lượng trên 5,1kg là loại A.
Tính tỷ lệ lơ loại A.
Câu 140. Luật phân phối của biến (X,Y) cho bởi bảng:
y
x
10
20
30

20

40

60

λ
2λ
3λ

λ
λ
λ

0

11

λ
λ


Xác ñịnh λ từ ñó tìm P1= P ( X = 20 / Y = 40) .
A) λ =1/11 , P1= 1/11(D) B) λ =2/11 , P1= 1/11 C) λ =1/11 , P1= 2/11 D) λ =5/11 , P1= 5/11

PHẦN II. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG
Bài 48. X(kg) là chỉ tiêu của một loại sản phẩm. ðiều tra một số sản phẩm, ta có kết quả
X 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75 75-80
ni
2
3
2
10
8
2
Khỏang ước lượng trung bình chỉ tiêu X với ñộ tin cậy 98% là.
a) [ 61.8947; 70.3644]

b) [ 63.8947; 70.3644]

c) [ 63.8947; 72.3644]

d) [ 60.8947; 70.3644] .

Bài 49. X(kg) là chỉ tiêu của một loại sản phẩm. ðiều tra một số sản phẩm, ta có kết quả
X 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75 75-80
ni
2
3
2
10
8
2
Có tài liệu nói rằng trung bình chỉ tiêu X là 68kg. Cho nhận xét về tài liệu này với mức ý nghĩa
5%.
a) Tài liệu này nói ñúng.
b) Tài liệu này nói không ñúng.
c) Tài liệu này nói không ñúng vì trung bình lớn hơn 70kg.
d) Tài liệu này nói không ñúng vì trung bình nhỏ hơn 70kg.

Bài 50. X(cm) là chỉ tiêu của sản phẩm. ðiều tra một số sản phẩm, ta có kết quả
xi 200-250 250-300 300-350 350-400 400-450 450-500 500-550
ni
2
4
3
4
4
4
4

Nếu chỉ tiêu trung bình X không lớn hơn 380cm thì phải ñiều chỉnh lại quy trình sản xuất. Từ
bảng số liệu trên ta phải:
a) ðiều chỉnh lại quy trình sản xuất .
b) Không cần ñiều chỉnh lại quy trình sản xuất .
c) ðiều chỉnh lại quy trình sản xuất, vì chỉ tiêu trung bình X không lớn hơn 380cm.
d) Không cần ñiều chỉnh lại quy trình sản xuất, vì chỉ tiêu trung bình X lớn hơn 380cm.

Bài 51. X(cm) là chỉ tiêu của sản phẩm. ðiều tra một số sản phẩm, ta có kết quả
xi 200-250 250-300 300-350 350-400 400-450 450-500 500-550
ni
2
4
3
4
4
4
4
Giả thiết X có phân phối chuẩn với phương sai là 95. Khỏang ước lượng trung bình X với ñộ tin
cậy 95% là:
a) [339.8030; 428.1970]

b) [349.8030; 448.1970]

c) [351.7600; 426.2400]

d) [339.8030; 448.1970] .

Bài 52. X(cm) là chỉ tiêu của sản phẩm. ðiều tra một số sản phẩm, ta có kết quả
xi 200-250 250-300 300-350 350-400 400-450 450-500 500-550
ni

5
4
3
4
5
4
3
Khỏang ước lượng trung bình chỉ tiêu X của các sản phẩm với ñộ tin cậy 99% là:

12


a) [301.6845; 421.0296]

b) [314.6845; 421.0296]

c) [314.6845; 441.0296]

d) [ 214.6845; 421.0296] .

Bài 53. Khảo sát chỉ tiêu X (triệu ñồng/người - năm) - thu nhập bình quân một người trong hộ của một số
hộ gia ñình ở TP năm 1990, người ta thu ñược kết quả
X
Số hộ

2–3
5

3 - 3,5 3,5 - 4 4 - 4,5 4,5 - 5 5 - 5,5 5,5 - 6 6 - 7 7 - 9
3

3
4
4
5
3
1
1

Khỏang ước lượng trung bình chỉ tiêu X với ñộ tin cậy 95% là:
a) [3.8867; 4.9062]

b) [ 4.4344; 4.8215]

c) [ 4.4344; 5.8215]

d) [ 2.8867; 4.9062] .

Bài 54. Khảo sát chỉ tiêu X (triệu ñồng/người - năm) - thu nhập bình quân một người trong hộ của một số
hộ gia ñình ở TP năm 1990, người ta thu ñược kết quả
X
Số hộ

2–3
5

3 - 3,5 3,5 - 4 4 - 4,5 4,5 - 5 5 - 5,5 5,5 - 6 6 - 7 7 - 9
3
3
4
4

5
3
1
1

Có ý kiến cho rằng phương sai của X là 2. Với mức ý nghĩa 5%, ý kiến này có ñáng tin cậy hay
không.
a) ðáng tin cậy.
b) Không ñáng tin cậy.
c) Không ñáng tin cậy, vì phương sai của X lớn hơn 2.
d) Không ñáng tin cậy, vì phương sai của X nhỏ hơn 2.

Bài 55. Khảo sát chỉ tiêu X (triệu ñồng/người - năm) - thu nhập bình quân một người trong hộ của một số
hộ gia ñình ở TP năm 1990, người ta thu ñược kết quả
X
Số hộ

2–3
5

3 - 3,5 3,5 - 4 4 - 4,5 4,5 - 5 5 - 5,5 5,5 - 6 6 - 7 7 - 9
3
3
4
4
5
3
1
1

Nếu nói rằng trung bình của chỉ tiêu X là 5 triệu ñồng/ người - năm thì có ñáng tin cậy không với
mức ý nghĩa 5%.
a) ðáng tin cậy.
b) Không ñáng tin cậy.
c) Không ñáng tin cậy, vì thu nhập trung bình X lớn hơn 5 triệu ñồng/ người - năm.
d) Không ñáng tin cậy, vì thu nhập trung bình X nhỏ hơn 5 triệu ñồng/ người - năm.

Bài 56. Khảo sát về thời gian tự học X (giờ/tuần) trong tuần của một số sinh viên hệ chính quy ở trường
ñại học A trong thời gian gần ñây, người ta thu ñược bảng số liệu
X
3 4 5 6 7 8 10 11 12
Số SV 1 3 4 5 5 4 3 3 1
Khỏang ước lượng giờ tự học trung bình trong tuần của một sinh viên hệ chính quy của trường ñại
học A với ñộ tin cậy 95% là:
a) [ 6.0175; 6.0390]

b) [ 6.2079; 8.0678]

c) [ 6.1375; 7.2290]

d) [ 6.2375; 6.9290] .

Bài 57. Khảo sát về thời gian tự học X (giờ/tuần) trong tuần của một số sinh viên hệ chính quy ở trường
ñại học A trong thời gian gần ñây, người ta thu ñược bảng số liệu

13


X
3 4 5 6 7 8 10 11 12

Số SV 1 3 14 15 20 19 13 13 2
Những sinh viên có giờ tự học từ 10 giờ/tuần trở lên là những sinh viên chăm học. Giả thiết giờ tự
học của sinh viên chăm học là ðLNN có phân phối chuẩn. Khỏang ước lượng tỷ lệ sinh viên chăm
học hệ chính quy trường ñại học A với ñộ tin cậy 98% là:
a) [ 0.0773; 0.2143]

b) [ 0.2753; 0.3846]

c) [ 0.1753; 0.2846]

d) [ 0.1753; 0.3846] .

Bài 58. Khảo sát về thời gian tự học X (giờ/tuần) trong tuần của một số sinh viên hệ chính quy ở trường
ñại học A trong thời gian gần ñây, người ta thu ñược bảng số liệu
X
3 4 5 6 7 8 10 11 12
Số SV 1 3 14 15 20 19 13 13 2
Trước ñây, giờ tự học trung bình của sinh viên hệ chính quy trường ñại học A là 8 giờ/tuần. Hãy
cho nhận xét về tình hình tự học của sinh viên hệ chính quy trường ñại học A trong thời gian gần
ñây với mức ý nghĩa 5%.
a) Không thay ñổi gì so với trước ñây.
b) Có thay ñổi gì so với trước ñây.
c) Có thay ñổi gì so với trước ñây, vì giờ tự học tăng thêm.
d) Có thay ñổi gì so với trước ñây, vì giờ tự học giảm ñi.

Bài 59. ðiều tra năng suất của 100 ha lúa trong một vùng, ta có bảng số liệu sau
Năng suất (tấn/ha) 3 - 4 4 - 5 5 - 6 6 - 7 7 - 8 8 - 9
Diện tích (ha)
7
16

18
27
24
8
Khỏang ước lượng năng suất lúa trung bình ở vùng này với ñộ tin cậy 95% là:
a) [5.9174; 6.4625]

b) [ 4.9174; 6.4625]

c) [5.9174; 7.4625]

d) [5.0174; 6.0625] .

Bài 60. ðiều tra năng suất của 100 ha lúa trong một vùng, ta có bảng số liệu sau
Năng suất (tấn/ha) 3 - 4 4 - 5 5 - 6 6 - 7 7 - 8 8 - 9
Diện tích (ha)
7
16
18
27
24
8
Biết năng suất lúa của vùng này là một ñại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với phương sai
là 1.75. Khỏang ước lượng năng suất lúa trung bình ở vùng này với ñộ tin cậy 95% là:
a) [5.9174; 6.4625]

b) [5.8470; 6.5330]

c) [5.9174; 7.4625]

d) [ 4.8470; 6.5330] .

Bài 61. ðiều tra năng suất của 100 ha lúa trong một vùng, ta có bảng số liệu sau
Năng suất (tấn/ha) 3 - 4 4 - 5 5 - 6 6 - 7 7 - 8 8 - 9
Diện tích (ha)
7
16
18
27
24
8
Những thửa ruộng có năng suất trên 6 tấn/ha là những thửa ruộng có năng suất cao. Cho biết diện
tích gieo trồng lúa ở vùng này là 8000 ha. Diện tích lúa có năng suất cao ở vùng này với ñộ tin cậy
98% vào khảng:
a) Từ 596 ha ñến 1964 ha.

b) Từ 3804 ha ñến 5637 ha.

14


c) Từ 3009 ha ñến 5970 ha.

d) Từ 3112 ha ñến 5864 ha.

Bài 62. ðiều tra năng suất của 100 ha lúa trong một vùng, ta có bảng số liệu sau
Năng suất (tấn/ha) 3 - 4 4 - 5 5 - 6 6 - 7 7 - 8 8 - 9
Diện tích (ha)
7
16

18
27
24
8
Năng suất lúa trung bình của vụ trước là 4,5 tấn/ha. Vụ lúa năm nay người ta áp dụng một biện
pháp kỹ thuật mới cho toàn bộ diện tích trồng lúa ở trong vùng. Với mức ý nghĩa 5%, hãy kết luận
xem biện pháp kỹ thuật mới có tác dụng ñến năng suất lúa trung bình của vùng này hay không?
a) Không thay ñổi gì so với mùa trước ñây.
b) Có thay ñổi gì so với mùa trước ñây.
c) Có thay ñổi gì so với trước ñây, vì năng suất trung bình tăng thêm.
d) Có thay ñổi gì so với trước ñây, vì năng suất trung bình giảm ñi.

Bài 63. ðiều tra năng suất của 100 ha lúa trong một vùng, ta có bảng số liệu sau
Năng suất (tấn/ha) 3 - 4 4 - 5 5 - 6 6 - 7 7 - 8 8 - 9
Diện tích (ha)
7
16
18
27
24
8
Biết năng suất lúa của vùng này là một ñại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với phương sai
là σ 2 = 1.75 . Khỏang ước lượng năng suất lúa trung bình ở vùng này với ñộ tin cậy 95% là:
a) [ 6.1557; 6.2243]

b) [ 6.2557; 6.5243]

c) [5.1557; 6.2243]

d) [ 4.8470; 6.5330] .

Bài 64. Một công ty tiến hành khảo sát nhu cầu tiêu dùng về một loại sản phẩm do công ty sản xuất. Tiến
hành khảo sát 500 hộ gia ñình ở một thành phố thì thấy có 400 hộ dùng loại sản phẩm do công ty công ty
sản xuất với số liệu thống kê sau: (nhu cầu tiêu dùng sản phẩm này là ñại lượng ngẫu nhiên tuân theo luật
phân phối chuẩn có phương sai σ 2 = 0.64 )
Số lượng (kg/ tháng) 0,5 – 1 1 - 1,5 1,5 - 2 2 - 2,5 2,5 - 3 3 - 4
Số hộ
40
70
110
90
60
30
Khỏang ước lượng tổng số lượng sản phẩm công ty tiêu thụ ñược ở thành phố này trong một tháng
với ñộ tin cậy 95%. Biết tổng số hộ gia ñình ở thành phố là 600000 hộ.
a) Từ 1 130 000 kg ñến 1 216 000 kg,

b) Từ 1 130 520 kg ñến 1 216 860 kg,

c) Từ 1 100 520 kg ñến 1 400 860 kg,

d) Từ 1 171 320 kg ñến 1 176 060 kg.

Bài 65. Một công ty tiến hành khảo sát nhu cầu tiêu dùng về một loại sản phẩm do công ty sản xuất. Tiến
hành khảo sát 500 hộ gia ñình ở một thành phố thì thấy có 400 hộ dùng loại sản phẩm do công ty công ty
sản xuất với số liệu thống kê sau
Số lượng (kg/ tháng) 0,5 – 1 1 - 1,5 1,5 - 2 2 - 2,5 2,5 - 3 3 - 4
Số hộ
40
70

110
90
60
30

ðể ước lượng tỷ lệ hộ gia ñình có nhu cầu về loại sản phẩm này với ñộ tin cậy 99% và ñộ chính
xác 2% thì số hộ gia ñình cần khảo sát thêm tối thiểu là:
a) 3000

b) 2584

c) 2756

d) 2663.

Bài 66. Một công ty tiến hành khảo sát nhu cầu tiêu dùng về một loại sản phẩm do công ty sản xuất. Tiến
hành khảo sát 500 hộ gia ñình ở một thành phố thì thấy có 400 hộ dùng loại sản phẩm do công ty công ty
sản xuất với số liệu thống kê sau: (nhu cầu tiêu dùng sản phẩm này là ñại lượng ngẫu nhiên tuân theo luật
phân phối chuẩn có phương sai σ 2 = 0.64 )
Số lượng (kg/ tháng) 0,5 – 1 1 - 1,5 1,5 - 2 2 - 2,5 2,5 - 3 3 - 4
Số hộ
40
70
110
90
60
30

15

Một tài liệu nói rằng: mức tiêu thụ trung bình loại sản phẩm này ở thành phố là 750 tấn/tháng. Tài
liệu này có chấp nhận ñược hay không với mức ý nghĩa 4%.
a) Chấp nhận ñược.
b) Không chấp nhận ñược.
c) Không chấp nhận ñược, vì mức tiêu thụ trung bình lớn hơn 750 tấn/tháng.
d) Không chấp nhận ñược, vì mức tiêu thụ trung bình nhỏ hơn 750 tấn/tháng.

Bài 67. Khảo sát về thu nhập của một số người làm việc ở một công ty, người ta thu ñược số liệu sau (ñơn
vị: triệu ñồng/năm) 12;
14;
8;
10;
16;
11;
12;
14;
13;
17;
13;
16;
12;
10;
13;
14;
15;
14;
14;
13;
13;

12;
14;
11;
15.
Có thể nói thu nhập trung bình của một người trên một năm là:
a) 13.04 trệu

b) 13.06 trệu

c) 14.05 trệu

d) 14.06 trệu.

Bài 68. Khảo sát về thu nhập của một số người làm việc ở một công ty, người ta thu ñược số liệu sau (ñơn
vị: triệu ñồng/năm) 12;
14;
8;
10;
16;
11;
12;
14;
13;
17;
13;
16;
12;
10;
13;
14;

15;
14;
14;
13;
13;
12;
14;
11;
15.
Biết số tiền thu nhập của một người trên một năm là ñại lượng ngẫu nhiên tuân theo luật phân
phối chuẩn . Khỏang ước lượng thu nhập trung bình của một người trên một năm với ñộ tin cậy 98% là:
a) [12.0077;14.0722]

b) [12.5254;13.5945]

c) [12.0004;13.0005]

d) [12.0077;13.0722] .

Bài 69. Khảo sát về thu nhập của một số người làm việc ở một công ty, người ta thu ñược số liệu sau (ñơn
vị: triệu ñồng/năm) 12;
14;
8;
10;
16;
11;
12;
14;
13;
17;

13;
16;
12;
10;
13;
14;
15;
14;
14;
13;
13;
12;
14;
11;
15.
Trước ñây thu nhập trung bình của một người ở công ty này là 1 triệu/tháng. Hãy cho nhận xét về mức
thu nhập trung bình của công ty hiện nay với mức ý nghĩa 4%.
a) Không thay ñổi gì so với trước ñây.
b) Có thay ñổi gì so với trước ñây.
c) Có thay ñổi gì so với trước ñây, vì thu nhập trung bình tăng thêm.
d) Có thay ñổi gì so với trước ñây, vì thu nhập trung bình giảm ñi.

Bài 70. Theo dõi mức nguyên liệu hao phí ñể sản xuất ra một ñơn vị sản phẩm ở một nhà máy, ta thu
ñược các số liệu sau (ñơn vị: gam) 20;
22;
21;
20;
22;
22;
20;

19;
20;
22;
21;
19;
19;
20;
18;
19;
20;
20;
18;
19;
20;
20;
21;
22;
23. (Giả sử mức nguyên liệu hao phí là ñại lượng ngẫu nhiên tuân theo luật phân
phối chuẩn với phương sai σ 2 = 2.25 )
Khoảng ước lượng về số tiền trung bình dùng ñể mua loại nguyên liệu này trong từng quý của nhà
máy với ñộ tin cậy 98%. Biết giá loại nguyên liệu này là 800 ngàn ñồng/kg và sản lượng của nhà
máy trong một quý là 40000 sản phẩm.
a) Từ 634 348 800 ñồng ñến 658 448 000 ñồng,
b) Từ 600 348 800 ñồng ñến 658 448 000 ñồng,
c) Từ 625 036 800 ñồng ñến 672 883 200 ñồng,
d) Từ 534 348 800 ñồng ñến 658 448 000 ñồng.

16

Bài 71. Theo dõi mức nguyên liệu hao phí ñể sản xuất ra một ñơn vị sản phẩm ở một nhà máy, ta thu
ñược các số liệu sau (ñơn vị: gam) 20;
22;
21;
20;
22;
22;
20;
19;
20;
22;
21;
19;
19;
20;
18;
19;
20;
20;
18;
19;
20;
20;
21;
22;
23. (Giả sử mức nguyên liệu hao phí là ñại lượng ngẫu nhiên tuân theo luật phân
phối chuẩn với phương sai σ 2 = 2.25 ).
Trước ñây mức hao phí nguyên liệu này trung bình là 21 gam/sản phẩm. Số liệu mẫu trên ñược
thu nhập khi nhà máy sử dụng công nghệ sản xuất mới. Hãy cho nhận xét về công nghệ sản xuất mới với
mức ý nghĩa 5%.

a) Không thay ñổi gì so với trước ñây.
b) Có thay ñổi gì so với trước ñây.
c) Có thay ñổi gì so với trước ñây, vì hao phí trung bình tăng thêm.
d) Có thay ñổi gì so với trước ñây, vì hao phí trung bình giảm ñi.

Bài 72. Khảo sát về thu nhập của một số người ở một công ty, ta thu ñược bảng số liệu sau
Thu nhập (triệu ñ/ năm) 7 11 13 15 17 19 21 22
Số người
5 15 22 34 25 20 14 9
Những người có thu nhập từ 13 triệu ñ/năm trở xuống là những người có thu nhập thấp. Khỏang
ước lượng số người có thu nhập thấp ở công ty này với ñộ tin cậy 95%. Biết rằng tổng số người
làm việc tại công ty này là 4000 người.
a) Từ 500 người ñến 600 người,

b) Từ 611 người ñến 1140 người,

c) Từ 600 người ñến 1400 người,

d) Từ 593 người ñến 1130 người.

Bài 73. Khảo sát về thu nhập của một số người ở một công ty, ta thu ñược bảng số liệu sau
Thu nhập (triệu ñ/ năm) 7 11 13 15 17 19 21 22
Số người
5 15 22 34 25 20 14 9
Nếu công ty báo cáo mức thu nhập bình quân của một người là 1,3 triệu ñ/năm thì có chấp nhận
ñược không (với mức ý nghĩa 5%).
a) Chấp nhận ñược.
b) Không chấp nhận ñược.
c) Không chấp nhận ñược, vì mức thu nhập trung bình lớn hơn 1,3 triệu ñ/năm.
d) Không chấp nhận ñược, vì mức thu nhập trung bình nhỏ hơn 1,3 triệu ñ/năm.

Bài 74. Khảo sát về thu nhập của một số người ở một công ty, ta thu ñược bảng số liệu sau
Thu nhập (triệu ñ/ năm) 7 11 13 15 17 19 21 22
Số người
5 15 22 34 25 20 14 9
Nếu dùng mẫu trên ñể ước lượng thu nhập trung bình của một người ở công ty với ñộ chính xác
600 ngàn ñồng thì ñộ tin cậy là:
a) 73%

b) 99.9%

c) 93%

d) 95%.

Bài 75. Tại một nông trường, ñể ñiều tra trọng lượng của một loại trái cây, người ta cân thử một số trái
cây và ñược kết quả cho trong bảng sau
Trọng lượng (g) 45 50 55 60 65 70 75
Số trái cây
2 3 2 4 7 4 6
Khỏang ước lượng trọng lượng trung bình của loại trái cây ở nông trường với ñộ tin cậy 99% là:
a) [55.6513; 67.1324]

b) [58.4546; 68.3309]

17


c) [ 65.6513; 67.1324]

d) [55.6513; 77.1324] .

Bài 76. Tại một nông trường, ñể ñiều tra trọng lượng của một loại trái cây, người ta cân thử một số trái
cây và ñược kết quả cho trong bảng sau
Trọng lượng (g) 45 50 55 60 65 70 75
Số trái cây
8 10 25 44 45 9 3

ðể ước lượng trọng lượng trung bình của loại trái cây ở nông trường với ñộ tin cậy 99% và ñộ
chính xác 0,22g thì cần cân thêm tối thiểu là:
a) 5890 trái,

b) 3730 trái,

c) 7730 trái,

d) 5730 trái.

Bài 77. Tại một nông trường, ñể ñiều tra trọng lượng của một loại trái cây, người ta cân thử một số trái
cây và ñược kết quả cho trong bảng sau
Trọng lượng (g) 45 50 55 60 65 70 75
Số trái cây
8 10 25 44 45 9 3
Người ta qui ước những trái cây có trọng lượng nhỏ hơn 60g là thuộc loại II. Khỏang ước lượng tỉ
lệ trái cây loại II với ñộ tin cậy 95% là:
a) [ 0.1736; 0.4369]

b) [ 0.2604; 0.3367 ]

c) [ 0.2604; 0.4367 ]

d) [ 0.0736; 0.1369] .

Bài 78. Tại một nông trường, ñể ñiều tra trọng lượng của một loại trái cây, người ta cân thử một số trái
cây và ñược kết quả cho trong bảng sau
Trọng lượng (g) 45 50 55 60 65 70 75
Số trái cây
8 10 25 44 45 9 3
Sau ñợt kiểm tra, người ta bón thêm một loại phân hóa học mới làm cho trọng lượng trung bình
một trái cây là 70g. Hãy cho kết luận về tác dụng của loại phân này với mức ý nghĩa 1%.
a) Không thay ñổi gì so với trước ñây.
b) Có thay ñổi gì so với trước ñây.
c) Có thay ñổi gì so với trước ñây, vì trọng lượng trung bình tăng thêm.
d) Có thay ñổi gì so với trước ñây, vì trọng lượng trung bình giảm ñi.

Bài 79. Trọng lượng trung bình khi xuất chuồng ở một trại chăn nuôi trước là 3.10 kg/con. Năm nay,
người ta sử dụng một loại thức ăn mới, cân thử 19 con khi xuất chuồng ñược các số liệu sau:
3,25;
2,50; 4,00; 3,75; 3,80; 3,90; 4,02; 3,60; 3,80; 3,20; 3,82; 3,40; 3,75; 4,00;
3,50; 3,40;
3,75; 4,00; 3,50. Giả thiết trọng lượng gà là ðLNN có phân phối chuẩn.
Với mức ý nghĩa 3%, hãy cho kết luận về tác dụng của loại thức ăn này:
a) Không thay ñổi gì so với trước ñây.
b) Có thay ñổi gì so với trước ñây.
c) Có thay ñổi gì so với trước ñây, vì trọng lượng trung bình tăng thêm.
d) Có thay ñổi gì so với trước ñây, vì trọng lượng trung bình giảm ñi.

Bài 80. Trọng lượng trung bình khi xuất chuồng ở một trại chăn nuôi trước là 3,3 kg/con. Năm nay, người
ta sử dụng một loại thức ăn mới, cân thử 19 con khi xuất chuồng ñược các số liệu sau:
3,25; 2,50;

4,00; 3,75; 3,80; 3,90; 4,02; 3,60; 3,80; 3,20; 3,82; 3,40; 3,75; 4,00; 3,50;
3,40; 3,75; 4,00; 3,50.
Giả thiết trọng lượng gà là ðLNN có phân phối chuẩn.

18


Nếu trại chăn nuôi báo cáo trọng lượng trung bình khi xuất chuồng là 3,2 kg/con thì có chấp nhận
ñược không (với mức ý nghĩa 5%).
a) Chấp nhận ñược.
b) Không chấp nhận ñược.
c) Không chấp nhận ñược, vì trọng lượng trung bình lớn hơn 3,5 kg/con .
d) Không chấp nhận ñược, vì trọng lượng trung bình nhỏ hơn 3,5 kg/con.

Bài 81. Kiểm tra các sản phẩm do hai phân xưởng sản xuất ta có số liệu
Phân xưởng Số sản phẩm ñược kiểm Trọng lượng trung bình Phương sai hiệu chỉnh Số phế phẩm
I
850
52,2
0,16
15
II
900
54,1
0,22
19
Với mức ý nghĩa 5% có thể xem tỷ lệ phế phẩm của hai phân xưởng là như nhau?
a) Chấp nhận ñược.
b) Không chấp nhận ñược.
c) Không chấp nhận ñược, vì tỷ lệ phế phẩm phân xưởng I nhiều hơn phân xưởng II .

d) Không chấp nhận ñược, vì tỷ lệ phế phẩm phân xưởng I ít hơn phân xưởng II .

Bài 82. Kiểm tra các sản phẩm do hai phân xưởng sản xuất ta có số liệu
Phân xưởng Số sản phẩm ñược kiểm Trọng lượng trung bình Phương sai hiệu chỉnh Số phế phẩm
I
850
52,2
0,16
15
II
900
54,1
0,22
19
Với mức ý nghĩa 1% có thể coi trọng lượng trung bình sản phẩm do hai phân xưởng sản xuất là
bằng nhau?
a) Chấp nhận ñược.
b) Không chấp nhận ñược.
c) Không chấp nhận ñược, vì trọng lượng trung bình do phân xưởng I sản xuất lớn hơn phân
xưởng II .
d) Không chấp nhận ñược, vì trọng lượng trung bình do phân xưởng I sản xuất nhỏ hơn phân
xưởng II.

Bài 83. ðo ñường kính 20 trục máy do máy tiện thứ nhất sản xuất, ta ñược kết quả (giả thiết ñường kính
của các trục máy là ðLNN có phân phối chuẩn với phương sai σ 2 = 64 )
250 249 251 253 248 250 250 252 257 245
248 247 249 249 250 280 250 247 253 256
Khỏang ước lượng ñường kính trung bình của các trục máy do máy thứ nhất tiện ra với ñộ tin cậy
95% là:
a) [ 247.5726; 255.8273]

b) [ 248.1938; 255.2061]

c) [ 247.5726; 265.8273]

d) [ 237.5726; 265.8273] .

Bài 84. ðo ñường kính 20 trục máy do máy tiện thứ nhất sản xuất, ta ñược kết quả (giả thiết ñường kính
của các trục máy là ðLNN có phân phối chuẩn)
250 249 251 253 248 250 250 252 257 245
250 247 249 249 250 280 254 247 253 256

19


ðo ñường kính 22 trục máy do máy tiện thứ hai sản xuất ta tính ñược trung bình mẫu là 249,8 và
phương sai mẫu có hiệu chỉnh là 56,2. Có thể xem ñường kính trung bình của các trục máy giống
nhau ở hai máy tiện không (với mức ý nghĩa 5%)?
a) Chấp nhận ñược.
b) Không chấp nhận ñược.
c) Không chấp nhận ñược, vì ñường kính trung bình do máy I sản xuất lớn hơn máy II .
d) Không chấp nhận ñược, vì ñường kính trung bình do máy I sản xuất nhỏ hơn máy II.

Bài 85. Khảo sát về thu nhập và tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục ở một số gia ñình trên ñịa bàn thành phố,
người ta thu ñược bảng số liệu sau
Y

X 12.5 17.5 22.5 30
300
40

60
500
90
80
700
30
50 20
1000
20 10

trong ñó X là tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục (ñơn vị: %), Y là thu nhập bình quân một người trong hộ
(ñơn vị: ngàn ñồng/tháng).
Khỏang ước lượng tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục trung bình của một hộ gia ñình ở thành phố với
ñộ tin cậy 99% là:
a) [18.3933; 20.2316]

b) [19.3933; 20.2316]

c) [19.3933; 21.2316]

d) [18.3933; 21.2316] .

Bài 86. Khảo sát về thu nhập và tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục ở một số gia ñình trên ñịa bàn thành phố,
người ta thu ñược bảng số liệu sau
Y

X 12.5 17.5 22.5 30
300
40
60

500
90
80
700
30
50 20
1000
20 10

trong ñó X là tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục (ñơn vị: %), Y là thu nhập bình quân một người trong hộ
(ñơn vị: ngàn ñồng/tháng).
Những hộ có thu nhập bình quân một người trên 800 ngàn ñồng/tháng là những hộ có thu nhập
cao. Nếu cho rằng tỷ lệ hộ có thu nhập cao ở thành phố là 10% thì có tin cậy ñược không (với mức
ý nghĩa 5%).
a) Chấp nhận ñược.
b) Không chấp nhận ñược.
c) Không chấp nhận ñược, tỷ lệ hộ có thu nhập cao ở thành phố lớn hơn10%.
d) Không chấp nhận ñược, tỷ lệ hộ có thu nhập cao ở thành phố nhỏ hơn10%.

Bài 87. Khảo sát về thu nhập và tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục ở một số gia ñình trên ñịa bàn thành phố,
người ta thu ñược bảng số liệu sau
Y

X 12.5 17.5 22.5 30
300
40
60
500
90
80

700
30
50 20

20


1000

20

10

trong ñó X là tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục (ñơn vị: %), Y là thu nhập bình quân một người trong hộ
(ñơn vị: ngàn ñồng/tháng).

ðể ước lượng tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục trung bình của một hộ gia ñình với ñộ chính xác
0,5% (với số liệu bảng trên) thì ñảm bảo ñộ tin cậy là:
a) 99%

b) 95%

c) 90%

d) 98%.

Bài 88. Khảo sát về thu nhập và tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục ở một số gia ñình trên ñịa bàn thành phố,
người ta thu ñược bảng số liệu sau
Y

X 12.5 17.5 22.5 30
300
40
60
500
90
80
700
30
50 20
1000
20 10

trong ñó X là tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục (ñơn vị: %), Y là thu nhập bình quân một người trong hộ
(ñơn vị: ngàn ñồng/tháng).
Phương trình hồi quy biểu diễn trung bình của Y theo X là:
a) Y = −53.7768 X − 29.8437

b) Y = −53.7768 X + 29.8437

c) Y = 53.7768 X + 29.8437

d) Y = 29.8437 X − 53.7768 .

Bài 89. Khảo sát về thu nhập và tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục ở một số gia ñình trên ñịa bàn thành phố,
người ta thu ñược bảng số liệu sau

Y
300
500

700
1000

X 12.5 17.5 22.5 30
40
60
90
80
30
50 20
20 10

trong ñó X là tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục (ñơn vị: %), Y là thu nhập bình quân một người trong hộ
(ñơn vị: ngàn ñồng/tháng).
Hệ số tương quan rxy là: a) 0.6569

b) 0.65

c) 0.6575

d) 1.

Bài 90. X (ñơn vị: %) và Y (ñơn vị: cm) là hai chỉ tiêu của một loại sản phẩm. ðiều tra một mẫu ta có
bảng số liệu sau

X
1
3
5
7

Y 82 86 90 94
8
12 9 4 6
11 15 10
12 7 3

Những sản phẩm có chỉ tiêu dưới 92cm là sản phẩm loại A. Khỏang ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại
A với ñộ tin cậy 99% là:
a) [ 0.7001; 0.9080]

b) [ 0.6001; 0.9999] .

c) [ 0.7001;1]

d) [ 0.6001; 0.9080]

Bài 91. X (ñơn vị: %) và Y (ñơn vị: cm) là hai chỉ tiêu của một loại sản phẩm. ðiều tra một mẫu ta có
bảng số liệu sau

21


X
1
3
5
7

Y 82 86 90 94

8
12 9 4 6
11 15 10
12 7 3

Có tài liệu nói rằng: trung bình của chỉ tiêu X của sản phẩm loại A là 6%. Cho nhận xét về tài liệu
này với mức ý nghĩa 1%. Giả thiết X có phân phối chuẩn.
a) Tài liệu này nói ñúng.
b) Tài liệu này nói không ñúng.
c) Tài liệu này nói không ñúng vì trung bình của chỉ tiêu X lớn hơn 6%.
d) Tài liệu này nói không ñúng vì trung bình của chỉ tiêu X nhỏ hơn 6%.
Bài 92. X (ñơn vị: %) và Y (ñơn vị: cm) là hai chỉ tiêu của một loại sản phẩm. ðiều tra một mẫu ta có
bảng số liệu sau

X
1
3
5
7

Y 82 86 90 94
8
12 9 4 6
11 15 10
12 7 3

Phương trình hồi quy tuyến tính biểu diễn trung bình của Y theo X là:
a) Y = 83.6653 X + 0.9251

b) Y = −0.9251X + 83.6653

c) Y = 0.9251X + 83.6653

d) Y = 0.9251X − 83.6653 .

2

Bài 93. X(%) và Y(kg/mm ) là hai chỉ tiêu chất lượng của một loại sản phẩm. ðiều tra ở một số sản phẩm
về (X,Y) ta có kết quả (2,5);
(8,15);
(4,15);
(4,10);
(2,10);
(8,25);
(2,5);
(6,10);
(4,10);
(8,20);
(6,10);
(8,15);
(6,10);
(6,15);
(4,15);
(6,15);
(8,20);
(6,15);
(6,20);
(6,10);
(6,20);
(6,15);

(6,25);
(8,20);
(6,15);
(6,20);
(8,15);
(6,15);
(8,25);
(8,15)

Có tài liệu nói rằng: trung bình chỉ tiêu X là 6.0%. Cho nhận xét với mức ý nghĩa 4%.
a) Tài liệu này nói ñúng.
b) Tài liệu này nói không ñúng.
c) Tài liệu này nói không ñúng vì trung bình của chỉ tiêu X lớn hơn 6.5%.
d) Tài liệu này nói không ñúng vì trung bình của chỉ tiêu X nhỏ hơn 6.5%.
Bài 94. X(%) và Y(kg/mm2) là hai chỉ tiêu chất lượng của một loại sản phẩm. ðiều tra ở một số sản phẩm
về (X,Y) ta có kết quả (2,5);
(8,15);
(4,15);
(4,10);
(2,10);
(8,25);
(2,5);
(6,10);
(4,10);
(8,20);
(6,10);
(8,15);
(6,10);
(6,15);
(4,15);

(6,15);
(8,20);
(6,15);
(6,20);
(6,10);
(6,20);
(6,15);
(6,25);
(8,20);
(6,15);
(6,20);
(8,15);
(6,15);
(8,25);
(8,15)

Có tài liệu nói rằng: trung bình chỉ tiêu Y là 18.5 kg/mm2. Cho nhận xét với mức ý nghĩa 4%.
a) Tài liệu này nói ñúng.
b) Tài liệu này nói không ñúng.
c) Tài liệu này nói không ñúng vì trung bình của chỉ tiêu X lớn hơn 6.5%.
22


d) Tài liệu này nói không ñúng vì trung bình của chỉ tiêu X nhỏ hơn 6.5%.

23