bài tập lý thuyết xác suất thống kê toán

UEH – Unniversity Economics HCM City Năm học: 2014
Khoa Tốn - Thống Kê Khố: K39 ĐHCQ
BÀI TẬP CÁ NHÂN TỰ LÀM
MƠN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN
Thời gian : Homework – Được sử dụng tài liệu – Lấy 4 số thập phân trở lên khi tính
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày sinh: . . . . . . . . . . . . .
Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Khóa: . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . .
Phần A Trắc nghiệm
Hướng dẫn trắc nghiệm: Chọn:
Chọn a
Bỏ chọn:
Khơng chọn a
Chọn lại:
Chọn lại a
1. Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 7 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II. Chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 5
sản phẩm để kiểm tra. Gọi:
A là biến cố : “Có ít nhất 1 sp loại I trong 5 sp ktra” C là biến cố : “Không có sp loại I trong 5 sp ktra”
B là biến cố : “Có ít nhất 2 sp loại I trong 5 sp ktra” D là biến cố : “Có 4 sp loại II trong 5 sp ktra”
Điều nào sau đây sai:
a. A, B, C đều là biến cố ngẫu nhiên b. A

C =

và A

C =

c. A

D = A và A


D =

d. A, B, C, D đều là biến cố ngẫu nhiên
2. Có 3 lơ hàng, tỷ lệ sản phẩm loại B trong từng lơ lần lượt là 15% ở lơ I; 20% ở lơ II; 25% ở lơ III. Một người mua
lấy ngẫu nhiên ra một lơ và từ lơ này lấy ra một sản phẩm để kiểm tra thì được sản phẩm B. Tính xác suất để lơ hàng
được chọn là lơ II?
a) 1/5 b) 1/3 c) 1/10 d) 1/8
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15
a a a a a a a a a a a a a a a
b b b b b b b b b b b b b b b
c c c c c c c c c c c c c c c
d d d d d d d d d d d d d d d
Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30
a a a a a a a a a a a a a a a
b b b b b b b b b b b b b b b
c c c c c c c c c c c c c c c
d d d d d d d d d d d d d d d
Câu 1
a
b c D
Câu 1
a
b c D
Câu 1
a
b c D
UEH – Unniversity Economics HCM City Năm học: 2014
Khoa Tốn - Thống Kê Khố: K39 ĐHCQ
3. Một lớp có 100 sinh viên. Trong đó có 50 người học tiếng Anh, 40 người học tiếng Pháp, 30 người học tiếng
Đứ

c, 20 ng
ườ
i h
ọ
c ti
ế
ng Anh v
à
ti
ế
ng Ph
á
p, 15 ng
ườ
i h
ọ
c ti
ế
ng Anh v
à
ti
ế
ng
Đứ
c, 10 ng
ườ
i h
ọ
c ti
ế

ng Ph
á
p v
à
tiếng Đức, 5 người học cả 3 tiếng Anh, Pháp, Đức. Gặp ngẫu nhiên một sinh viên ở lớp này. Xác suất gặp được
sinh viên chỉ học tiếng Pháp là:
a. 0,8 b. 0,1 c. 0,15 d. 0,4
4. Với giả thiết như bài 3. Tính xác suất để gặp được sinh viên học tiếng Pháp, biết rằng sinh viên này học tiếng
Anh
a. 0,8 b. 0,1 c. 0,15 d. 0,4
5. Một hộp có 6 bi trắng, 4 bi xanh và 2 bi đỏ. Từ hộp này lấy ngẫu nhiên ra 3 bi. Từ 3 bi lấy ra chọn ngẫu nhiên
một bi thì được bi màu trắng. Tính xác suất để 2 bi còn lại là 2 bi xanh.
a.0 b. 11/120 c.22/330 d. 18/660
6. Có 4 lá thăm, trong đó có 3 lá thăm có đánh dấu “x”. Có 4 người rút thăm theo cách: lần lượt từng người rút thăm
(mỗi người rút 1 lá thăm). Xác suất để người thứ hai và người thứ ba đều rút được thăm có đánh dấu “x” là
a) 0,5 b) c) d)
7. Một shop quần áo thời trang bán áo & quần cho sinh viên. Kiểm tra lại tình hình kinh doanh dịp Tết shop thống
kê trong số các bạn sinh viên đến xem sản phẩm có 65% khách mua áo (những người này có thể mua quần hoặc
kh
ơ
ng), 45% kh
á
ch mua qu
ầ
n (nh
ữ
ng ng
ườ
i n
à

y c
ó
th
ể
mua
á
o ho
ặ
c kh
ơ
ng), 38% kh
á
ch mua gi
à
y v
à
d
é
p. T
í
nh
xác suất để một sinh viên đến xem có mua sản phẩm của shop này.
a) 0,72 b) 0,129515 c) 0,155542 d) 0,334123
8.
M
ộ
t l
ơ
h
à

ng g
ồ
m 20 c
á
i USB trong
đó
c
ó
14 c
á
i do c
ơ
ng ty MobiFone s
ả
n xu
ấ
t v
à
6 c
á
i do c
ơ
ng ty TQ s
ả
n xu
ấ
t.
M
ộ
t kh

á
ch h
à
ng ch
ọ
n ng
ẫ
u nhi
ê
n 5 USB t
ừ
l
ơ
h
à
ng n
à
y. T
í
nh x
á
c su
ấ
t
để
c
ả
5 USB do m
ộ
t c

ơ
ng ty s
ả
n xu
ấ
t.
a) 0,72 b) 0,129515 c) 0,155542 d) 0,334123
9.Một người có 5 chìa khóa nhưng chỉ có 2 chìa mở được khóa cửa. Người đó thử từng chìa (thử xong nếu không
m
ở đượ
c kho
ù
a
đ
e
å
rie
â
ng ch
ì
a
đ
o
ù
ra). T
í
nh xa
ù
c sua
á

t
đ
e
å
la
à
n th
ứ
hai ng
ườ
i
đ
o
ù
m
ở đượ
c kho
ù
a.
a. 0,3 b. 0,5 c. 0,6 d. 0,7
10. Một lô hàng có 18 sản phẩm trong đó có 2 sản phẩm loại B, số còn lại là loại A. Người ta kiểm tra lô hàng
theo cách sau: Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ lô hàng ra từng sản phẩm để kiểm tra cho đến khi phát hiện ra
đủ 2 sản phẩm loại B thì việc kiểm tra dừng lại. Tính xác suất để việc kiểm tra dừng lại sau khi kiểm tra sản
phẩm thứ năm.
a. 16/25 b. 4/122 c. 12/42 d. 4/153
11. Một kiện hàng có 7 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B. Người ta lấy ngẫu nhiên từ kiện ra 2 sản phẩm để
trưng bày. Sau đó một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm trong số các sản phẩm còn lại của kiện hàng để
mua. Tìm xác suất để khách hàng mua được sản phẩm loại A.
a. 0,3 b. 0,5 c. 0,6 d. 0,7
12.

Co
ù
3 ho
ä
p mo
ã
i ho
ä
p co
ù
10 sa
û
n pha
å
m. Ho
ä
p th
ứ
i co
ù
i sa
û
n pha
å
m loa
ï
i B; i = 1, 2, 3. La
á
y nga
ã

u nhie
â
n mo
ä
t ho
ä
p & t
ừ
ho
ä
p
đ
o
ù
cho
ï
n nn 3 sa
û
n pha
å
m th
ì
tha
á
y co
ù
1 sa
û
n pha
å

m loa
ï
i B. T
ì
m xa
ù
c sua
á
t cu
û
a bie
á
n co
á
na
ø
y.
a. 1/1825 b. 58/1825 c. 0,434285 d. 0,12344
13. Tỷ lệ phế phẩm của một máy là 5%. Người ta sử dụng một thiết bò kiểm tra tự động có độ chính xác cao nhưng
vẫn có sai sót. Tỷ lệ sai sót đối với chính phẩm là 4%. Còn đối với phế phẩm thì tỷ lệ sai sót là 1%. Tìm tỷ lệ sản
phẩm được kết luận là chính phẩm nhưng thực ra là phế phẩm.
a. 1/1825 b. 58/1825 c. 0,434285 d. 0,12344
14. Một hộp có 6 bi trắng và 4 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 1 bi từ hộp. Nếu ta lấy được bi màu trắng thì bỏ vào
hộp 1 bi xanh. Nếu ta lấy được bi màu xanh thì bỏ vào hộp 1 bi trắng. Nếu 2 bi lấy ra ở 2 lần cùng màu tính xác
suất để 2 bi này là 2 bi xanh.
UEH – Unniversity Economics HCM City Năm học: 2014
Khoa Tốn - Thống Kê Khố: K39 ĐHCQ
a. 16/25 b. 4/122 c. 12/42 d. 4/153
15. Một người tham gia chơi 3 trò chơi, mỗi trò chơi 1 lần. Xác suất thắng cuộc của trò chơi câu cá là 0,4; của
trò chơi gắp thú bông là 0,1 và của trò chơi tìm điểm giống nhau là 0,8. Tính xác suất người đó thắng ít nhất 1

trò.
a. 0,892 b. 0,516 c. 0,624 d. 0,433
16. Một hộp chứa 4 sản phẩm tốt và 2 phế phẩm. Một hộp khác chứa 6 sản phẩm tốt và 3 phế phẩm. Chọn ngẫu
nhiên từ mỗi hộp ra một sản phẩm. Đặt T
j
(j = 1, 2) là biến cố chọn được sản phẩm tốt ở hộp thứ j. Các mệnh đề
sau đây, mệnh đề nào sai.
a. T
1
, T
2
là hai biến cố độc lập
b. T
1
, T
2
là hai biến cố không đối lập
c. T
1
, T
2
là hai biến cố không xung khắc
d. T
1
, T
2
là hệ biến cố đầy đủ.
17. Xếp ngẫu nhiên 10 người, trong đó có A và B, lên 3 toa tàu. Tính xác suất để A và B lên cùng 1 toa.
a. 1/3 b. 1/9 c. 2/9 d. 1/15.
18.Tỷ lệ phế phẩm của một máy là 5%. Người ta sử dụng một thiết bò kiểm tra tự động có độ chính xác cao nhưng

va
ã
n co
ù
sai so
ù
t. Ty
û
le
ä
sai so
ù
t
đ
o
á
i v
ớ
i ch
í
nh pha
å
m la
ø
4%. Co
ø
n
đ
o
á

i v
ớ
i phe
á
pha
å
m th
ì
ty
û
le
ä
sai so
ù
t la
ø
1%. T
ì
m ty
û
le
ä
sa
û
n
phẩm được kết luận là phế phẩm nhưng thực ra là chính phẩm.
a. 1/1825 b. 58/1825 c. 0,434285 d. 0,12344
19. Trong một hộp có 10 bóng đèn, trong đó có 3 bóng cũ & 7 bóng mới. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 3 bóng
để dùng (bóng mới sau khi dùng là bóng cũ, còn bóng cũ sau khi dùng ko đổi). Sau đó lấy ra 1 bóng nữa. Tìm
xác suất để bóng lấy ra lần sau là bóng mới.

a. 257/660 b. 21/55 c. 25/57 d. 0,39182.
20. Có 3 lô sản phẩm. Tỷ lệ sản phẩm loại A của từng lô tương ứng là 90%; 80%; 70%. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi
lô ra một sản phẩm. Rồi từ 3 sản phẩm đó ta chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Tìm xác suất để sản phẩm chọn
được sản phẩm loại A?
a. 0,825 b. 0,785 c. 0,75 d. 0,8.
21.
X
ế
p ng
ẫ
u nhi
ê
n 6 ng
ườ
i trong
đó
c
ó
A v
à
B th
à
nh 1 h
à
ng ngang. T
í
nh x
á
c su
ấ

t
để
A v
à
B
đứ
ng c
ạ
nh nhau
a. 1/3 b. 1/9 c. 2/9 d. 1/15.
22. Một lớp có 50 sinh viên, trong đó có 8 sinh viên học giỏi Anh văn, 5 sinh viên học giỏi Toán và 3 sinh viên
học giỏi cả Anh văn và Toán. Gặp ngẫu nhiên 3 sinh viên của lớp. Tính xác suất để gặp được 1 sinh viên học
giỏi môn toán và 2 sinh viên không học giỏi môn nào trong hai môn toán và anh văn.
a. 0,19898 b. 0,14311; c. 0,21243; d. 0,1699.
23. Quan sát kết quả thi môn xác suất thống kê của 2 sinh viên. Gọi A, B tương ứng là các biến cố sinh viên thứ
nhất, thứ hai đạt loại giỏi. là biến cố :
a. Chỉ có 1 sinh viên đạt loại giỏi;
UEH – Unniversity Economics HCM City Năm học: 2014
Khoa Tốn - Thống Kê Khố: K39 ĐHCQ
b. Cả 2 sinh viên đều đạt loại giỏi;
c. Có khơng q 1 sinh viên đạt loại giỏi;
d. C
ó í
t nh
ấ
t m
ộ
t sinh vi
ê
n

đạ
t lo
ạ
i gi
ỏ
i.
24. Có 3 hộp mỗi hộp có 10 sản phẩm. Hộp thứ i có i sản phẩm loại B; i = 1, 2, 3. Lấy ngẫu nhiên một hộp & từ
hộp đó chọn nn 3 sản phẩm thì thấy có 1 sản phẩm loại B. Tìm xác suất của biến cố này.
a. 1/1825 b. 58/1825 c. 0,434285 d. 0,12344
25. Hộp thứ nhất có 8 chai thuốc (trong đó có 3 chai kém phẩm chất). Hộp thứ hai có 5 chai thuốc (trong đó có 2
chai kém phẩm chất). Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một chai thì được một chai tốt và một chai kém phẩm chất.
Tìm xác suất để chai kém phẩm chất là của hộp thứ nhất.
a. 10/19; b. 8/19; c. 9/19; d. 0,4836.
26.
Kiểm tra 3 sản phẩm chọn ngẫu nhiên từ một kiện hàng. Gọi A
i
(i = 1, 2, 3) là biến cố sản phẩm
thứ i là sản phẩm loại I. là biến cố:
a. Cả 3 sản phẩm lấy ra kiểm tra đều là loại I
b. Có không quá 2 sản phẩm loại I
c. Cả 3 sản phẩm lấy ra kiểm tra đều không phải loại I
d. Có không quá một sản phẩm loại I
27. Một kiện hàng có 7 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B. Người ta lấy ngẫu nhiên từ kiện ra 2 sản phẩm để
trưng bày. Sau đó một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm trong số các sản phẩm còn lại của kiện hàng để
mua. Tìm xác suất để khách hàng mua được sản phẩm loại A.
a. 0,3 b. 0,5 c. 0,6 d. 0,7
28. Kiểm tra 50 sản phẩm. Gọi A là biến cố có 1 phế phẩm trong 50 sản phẩm kiểm tra, B là biến cố có 2 phế
phẩm trong 50 sản phẩm kiểm tra. Cho biết P(A) = 0,3; P(B) = 0,1. Các câu sau đây câu nào sai.
a. P(A/B) = 0 b. P(AB) = 0,03
c. P(

BA 
) = 1 d. P(
BA 
) = 0,6
29. A, B, C là các biến cố độc lập. P(A) = 0,2 ; P(B) = 0,4 . Cho P(ABC) = 0,76. Tìm P(C)
a. 0,3 b. 0,4 c. 0,5 d. 0,6
30. Có 3 kiện hàng, mỗi kiện có 10 sản phẩm. Số sản phẩm loại A có trong các kiện tương ứng là 6, 7, 9. Từ
mỗi kiện lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm để kiểm tra. Nếu cả hai sản phẩm lấy ra kiểm tra đều là sản phẩm loại
A thì mua kiện hàng đó. Tìm xác suất để có 2 kiện được mua.
a. 0,37582; b. 0,4628; c. 97/225; d. 19/45;