Bài giảng kế toán tài chính chương 1 phan tống thiên kiều

CHƯƠNG 1: GIÁ TRỊ TiỀN TỆ THEO THÒI GIAN

1

2

Lãi kép và giá trị tương lai
3

4

Lãi đơn

Hiện giá

Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều
www.ladecquan7.edu.vn


CHƯƠNG 2: GIÁ TRỊ TiỀN TỆ THEO THÒI GIAN

5

6

Hiện giá của chuỗi tiền tệ đều mãi mãi
7

8

Hiện giá của chuỗi tiền tệ đều

Hiện giá dòng tiền biến đổi
Lãi suất trong trường hợp ghép lãi khác hơn là 1 năm

www.ladecquan7.edu.vn


Khái niệm chung
Tiền tệ có giá trị theo thời gian cho thấy:
Một đồng nhận được trong ngày nay có
giá trị hơn một đồng nhận được trong
tương lai hoặc ngược lại
 Ví dụ: Chúng ta có cơ hội đầu tư
15.000$ đ hôm nay. Sau đó chúng ta
sẽ nhận được một số tiền từ năm thứ
nhất đến năm thứ năm lần lượt là:
3.000, 5.000, 4.000, 3.000 và 2.000$
 Vậy chúng ta có nên đầu tư không?
Tại sao?

www.ladecquan7.edu.vn


Khái niệm chung
 Để trả lời câu hỏi trên ta xem hình sau
đây

www.ladecquan7.edu.vn

1. Lãi đơn
Khái niệm:
Là tiền lãi phải trả hoặc kiếm được (vay
nợ và đầu tư) chỉ tính trên số vốn gốc
ban đầu
 Giả sử ta có các ký hiệu sau:
 PV: Vốn gốc
 r: Lãi suất
 n: Số năm đầu tư, đi vay
 I: tiền lãi thu được trong n năm
www.ladecquan7.edu.vn


1. Lãi đơn
Tiền lãi nhận được hàng năm: I1=PV x r
Tiền lãi nhận được hàng n năm:
 In=PV x r x n
 Ví dụ 1: Tính lãi đơn trên 10.000.000 đ,
với lãi suất hàng năm 10%, đầu tư trong
6 tháng
 Giải
 n = 6/12=1/2 năm
 I1/2= 10.000.000 x 10% x ½ = 500.000 đ
www.ladecquan7.edu.vn


1. Lãi đơn
 Ví dụ 2: Mua một căn nhà vay nợ 500
trđ, với lãi suất hàng năm 12%, Số
tiền lãi phải trả cho tháng thứ nhất là

bao nhiêu?
 Giải
 n = 1/12
 I1/12= 500.000.000 x 12% x 1/12 =
5.000.000 đ
www.ladecquan7.edu.vn


1. Lãi đơn
 Ví dụ 3: Một người gởi tiết kiệm cứ
mỗi quý nhận được tiền lãi là 30 trđ,
với lãi suất 6%/năm. Số vốn mà người
này đã gởi tiết kiệm là bao nhiêu?
 Giải
 Tìm PV
 I= PV x r x n
=> PV = I/(r x n)
n=¼
 PV = 30.000.000/ (6% x ¼) = 2.000
trđ
www.ladecquan7.edu.vn


1. Lãi đơn
 Trong quản lý tài chính các nhà đầu tư
ta thường tính toán số tiền mà mình sẽ
nhận được ở một thời điểm cho trước
trong tương lai. Giá trị này gọi là giá
trị đến hạn hay giá trị tương lai.
 Ta ký hiệu: FVn là số vốn gốc và lãi

tích lũy được tính đến cuối năm thứ n
 FVn = PV +I = PV + PV x r x n
 FVn = PV (1 + n x r)
www.ladecquan7.edu.vn


1. Lãi đơn
 Ví dụ: Vay một khoản nợ 200 trđ, lãi
đơn hàng năm 11%. Tính tổng số tiền
phải trả cuối năm thứ 4, 10, 20
 Giải
 FV4 = 200 x (1 + 4 x 11%) = 288 trđ

www.ladecquan7.edu.vn


2. Lãi kép và giá trị tương lai
Khái niệm: Lãi kép là tiền lãi không
chỉ tính trên vốn gốc mà cò tính trên
tiền lãi nhận được với giả định là
không rút vốn ra suốt n kỳ
 Công thức tính lãi kép:
• PV: Hiện giá của số lượng tiền
ban đầu
• FVn: là giá trị tương lai sau năm
thứ n
• r: Lãi suất
www.ladecquan7.edu.vn

2. Lãi kép và giá trị tương lai
Tổng số tiền phải trả cuối năm n
FVn = PV(1+r)n
Lãi kép: I = FVn – PV
I = PV(1+r)n – PV = PV(1-(1+r)n)
 Ví dụ: Hương đang gởi tiết kiệm
800$ , lãi suất 6%/năm. Tính tổng
số tiền trong tài khoản tiết kiệm tại
cuối năm thứ 5?
Giải
 FV5 = 800(1+6%)5= 1.070,58 $

www.ladecquan7.edu.vn


2. Lãi kép và giá trị tương lai

Dùng hàm FV trong excel

www.ladecquan7.edu.vn


2. Lãi kép và giá trị tương lai
Chứng minh công thức
FVn = PV(1+r)n
Năm thứ 1:
oFV1= PV+PV x r = PV(1+r)
Năm thứ 2:
oFV2= FV1+FV1 x r =FV1(1+r)
oFV2 = PV(1+r)2

..........................

www.ladecquan7.edu.vn


2. Lãi kép và giá trị tương lai
Năm thứ n:
oFVn= PV(1+r)n
o Thuật ngữ: (1+r)n được gọi là thừa
số lãi suất trong tương lai. Nó chính
là giá trị tương lai của một đồng sau
năm nếu lãi được trả theo lãi kép.
Giá trị của nó phụ thuộc vào lãi suất
r và số kỳ hạn n.
oChúng ta ký hiệu (1+r)n là FVF(r,n)
www.ladecquan7.edu.vn


2. Lãi kép và giá trị tương lai
Công thức trên được viết lại như
sau:
oFVn= PV x FVF(r,n)
o FVF(r,n) được tính sẵn trong phụ
lục 1

www.ladecquan7.edu.vn


3. Hiện giá
Được ứng dụng rất nhiều trong

thực tế:
Hầu như chúng ta luôn luôn có nhu
cầu phải biết được hiện giá một số
lượng tiền tệ trong tương lai
Từ công thức
oFV1= PV(1+r)
o PV= FV1/(1+r)
www.ladecquan7.edu.vn


3. Hiện giá
Tổng quát
FVn
1 n
PV 
 FVn (
)
n
(1  r )
1 r

oTrong quá trình xác định hiện giá
của một số lượng tiền tệ dự kiến
trong tương lai được gọi là chiết
khấu và lãi suất được sử dụng để
chiết khấu được gọi là suất chiết
khấu
www.ladecquan7.edu.vn

3. Hiện giá
Ví dụ
Phương đang mong muốn có số tiền
1.700$ trong tám năm tới. Nếu lãi
suất ngân hàng đang áp dụng là
8%/năm. Số tiền hiện tại Phương
cần gởi tiết kiệm là bao nhiêu?

www.ladecquan7.edu.vn


3. Hiện giá
Dùng công thức excel:

www.ladecquan7.edu.vn


3. Hiện giá
oChúng ta định nghĩa
 1 


 1 r 

n

 PVF

(r, n )

là thừa số lãi suất hiện giá
oPV = FVn x PVF(r,n)
oPVF(r,n) được tra ở phụ lục 2

www.ladecquan7.edu.vn


3. Hiện giá
• Ví dụ 1: Một người giúp việc nhà
họ xin vào làm việc tại một gia đình
, toàn bộ chi phí ăn, ở và đi lại
trong 4 năm do chủ nhà trả toàn bộ.
Chủ nhà đưa ra 2 phương án nhận
lương:
• Thứ nhất: Người này sẽ nhận lương
ở năm thứ 4 sau khi kết thúc hợp
đồng là 120 trđ
www.ladecquan7.edu.vn


3. Hiện giá
• Thứ Hai: Người này sẽ nhận ngay
87 trđ và cam kết làm việc trong
vòng 4 năm
• Biết lãi suất chiết khấu là 10%
• Bạn hãy giúp cho người này chọn
lựa phương án tốt nhất cho họ

www.ladecquan7.edu.vn

3. Hiện giá
• Ví dụ 2: Ông A cần có số tiền 250
trđ trong vòng 10 năm nữa, với lãi
suất chiết khấu là 12%. Tính số tiền
mà ông A phải để giành bao nhiêu:
• Giải:
• FV10=250
• r= 12%
• n= 10 năm
• PV=FV10/(1+12%) 10=
250/1.1210=80,4933 trđ

www.ladecquan7.edu.vn


4. Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều
• Ví dụ áp dụng: An đang gởi tiết
kiệm hàng năm 1.000$ vào tài
khoản ngân hàng, với lãi suất
7%/năm, trong vòng 5 năm. Tính
tổng số tiền An nhận được vào năm
tức năm là bao nhiêu?

www.ladecquan7.edu.vn