BÀI tập CHUỖI số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (52.65 KB, 3 trang )
BÀI TẬP CHUỖI SỐ
Bài 1: Xét sự hội tụ của các chuỗi số sau:
∞
a)
∑
n =1
1
n(n + 1)
b)
c)
∞
e)
n
d)
∞
f)
n
n
2 +3
∑ 4 n + 2n
n =1
∞
2
3 (n!)
∑ (2n)!
n =1
1)
(
1
−
cos
∑
n
n =1
∞
1 sin 1
∑n n
n =1
∞
1
2
sin
∑
n!
n =1
n
∞
g)
i)
1 (1 − 1 ) n
∑ 5n n
n =1
∞
n
7 (n!)
∑ n 2n
n =1
∞
n − 1
∑ n +1
n =1
2
h)
2
n ( n −1)
∞
j)
1 (1+ 1 ) n 2
∑
n
n
n =1 2
Bài 2: Xét sự hội tụ của chuỗi số có dấu bất kỳ sau:
∞
2
n
(
−
1
)
a) ∑
n
2
n =1
∞
c)
n
n +1
(−1) 2
∑
2n − 5
n =1
n
3n + 4
(−1)
∑
2n − 1
n =1
∞
b)
n
∞
d)
cos nα
∑
2
n =1 n
n
e)
∞
∞
2
cos n
∑
n
n =1 2
f)
cos
n
π
∑ 2
n =1 n + n + 1
Bài 3: Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau:
∞
a)
(x − 2)
∑ 2
n
n =1
c)
(x − 4)
∑ n
n =1
e)
n + 1 ⋅ (x − 2)2n
∑ 2n +1
n =1
n
∞
∞
∞
n
x
b) ∑ n
n
n =1 2 + 3
n
n −1
d)
(−1) ⋅ xn
∑
n
n =1 n.2
f)
(x + 5)
∑ 2 n
n =1 n .4
n
∞
∞
2n
