bài tập chuỗi số

O
OO
O
O
OO
O
O
O
OO
O
O
OO
O
O
OO
O
O
OO
O
Bài tập chuỗi số - GV: Nguyễn Vũ Thụ Nhân
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài tập chuỗi số
Bài 1: Xét sự hội tụ của các chuỗi số sau và tìm tổng của chúng (nếu có):
1.
1
1.4
C
1
4.7
C...C
1

3 n K2 3 n C1
C... 2.
>
n = 1
N
n C2 K2 n C1 C n
3.
1
1.3
C
1
3.5
C
1
5.7
C... 4.
3
4
C
5
36
C...C
2 n C1
n
2
n C1
2
C..
5.
>

n = 1
N
2
n
K3
n
5
n
6.
>
n = 1
N
1
n n C2
Bài 2: Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi sau:
1.
>
n = 1
N
1
3nK2
2.
>
n = 1
N
1
2nK1
2
3.
>

n = 1
N
n
3n
3
K1

4.
>
n = 1
N
1
n n C1 n C2
5.
>
n = 1
N
sin
π
n
6.
>
n = 1
N
n
2
C3
4 n
3
C5 n

7.

>
n = 1
N
1 Cn
1 Cn
2
2

8.

>
n = 1
N
n C1 K nK1
n
3
4

9.
>
n = 1
N
ln 1 C
1
n
2
10.

>
n = 1
N
1
n
$ln
n C1
nK1

11.
>
n = 1
N
1Kcos
1
n

12.
>
n = 1
N
n
2
3
$arctg
1
n
2

Bài 3:Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi sau:

1.
>
n = 1
N
n
2
C5
2
n
2.
>
n = 1
N
2
n
n
10
3.
>
n = 1
N
3n C1 !
8
n
$n
2
4.
>
n = 1
N

1.3.5 ... 2 nK1
2
2 n
nK1 !
5.
>
n = 1
N
3
n
. n!
2
2n !
6.
>
n = 1
N
1
5
n
1K
1
n
n
2
7.
>
n = 1
N
n K 1

n C1
n nK1
8.
>
n = 1
N
7
n
n!
2
n
2 n
9.
>
n = 1
N
n
n
4nK3
2 n
Bài 4: Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi sau:
1.100 C
100.103
1.5
C
100.103.106
1.5.9
C...C
100.103 ... 97 C3 n
1.5.9 ... 4 n K2

C... 2.
>
n = 1
N
1
n n Cn
2
3. 1 C
1.11
3!
C
1.11.21
5!
C...C
1.11 ... 10 nK9
2 n K1 !
C... 4.
>
n = 1
N
1
ln n
n
5. 1 C
2.4
1.3
C
2.4.6
1.3.5
C...C

2.4 ....2 n
1.3.5... 2 n K1
C... 6.
>
n = 1
N
2 Ccos
nπ
2
n
n
5
C3
3
7.
1
3
C
2
3
C
3
3 3
C
4
9
C
5
9 3
C... 8.

>
n = 1
N
3 n
2
C2 n C1
4 n
2
C2 n C1
n