sự ảnh hưởng của lãi suất và tỷ giá đối với giá vàng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN

NHÓM THỰC HIỆN: NHÓM 4
LỚP : QTKD K33F

ĐỀ TÀI: “SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA LÃI SUẤT
VÀ TỶ GIÁ ĐỐI VỚI GIÁ VÀNG”

Quy Nhơn, 2012
MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU.........................................................................................................1


Chương 1 – TỔNG QUAN..................................................................................2
1.1. Mô hình hồi quy bội..........................................................................................2
1.1.1 Mô hình hồi quy 3 biến................................................................................2
1.1.2 Ý nghĩa của các hệ số β2 và β3.............................................................................................................................2
1.1.3 Sự phù hợp của hàm hồi quy........................................................................2
1.1.4 Suy diễn thống kê..........................................................................................3
1.2. Các khuyết tật của mô hình.............................................................................5
1.2.1. Đa cộng tuyến..................................................................................................5
1.2.2. Phương sai sai số thay đổi..............................................................................5
1.2.3. Tự tương quan 5
1.2.4. Phân phối xác suất của sai số ngẫu nhiên.....................................................5
1.3.
Khái quát số liệu được sử dụng trong đề tài.................................................6

Chương 2 - KẾT QUẢ HỒI QUY.....................................................................7
2.1. Xây dựng mô hình...........................................................................................7
2.2.

Chạy mô hình................................................................................................7

2.3. Kết quả eview..................................................................................................8
2.3.1. Mô hình tuyến tính bình thường..................................................................8
2.3.2 Mô hình Ln-ln.............................................................................................14
2.3.3. Mô hình ln-lin............................................................................................21
Mô hình ln-log............................................................................................28
Kết luận.......................................................................................................34
Danh mục tài liệu tham khảo
Danh sách nhóm 4
2.3.4
2.3.

LỜI MỞ ĐẦU
Sau thế chiến năm 1945, Mỹ đứng đầu thế giới về tỷ lệ dự trữ vàng (3/4 trữ
lượng vàng của thế giới được dự trữ tại các nhà băng Mỹ). Trải qua các biến
động của nền kinh tế, hiện nay, giá vàng trên thế giới và giá vàng của Mỹ đang
có sự biến động về giá. Trong khi đó sự biến động về lãi suất và sự mất giá của

2


đồng USD khiến chúng ta luôn tự hỏi liệu ba yếu tố trên có quan hệ gì với nhau
hay không?
Trên thực tế, giá vàng phụ thuộc vào rất nhiều các nhóm yếu tố khác nhau,
chẳng hạn như giá vàng phụ thuộc vào lãi suất, tỷ giá đồng USD, dầu mỏ hay
tâm lí đầu tư,… Nhận thấy đây là một đề tài khá hấp dẫn, nhóm chúng tôi đã
quyết định nghiên cứu về sự ảnh hưởng của lãi suất và tỷ giá USD (cụ thể là tỷ
giá JPY/USD) đối với giá vàng trong loạt các yếu tố ảnh hưởng.
Đề tài của chúng tôi là: “Sự ảnh hưởng của lãi suất và tỷ giá USD đối với

giá vàng”. Trong đó bao gồm:
Chương 1: “Tổng quan”
Chương 2: “Kết quả hồi quy”
Bài nghiên cứu có sử dụng một số tài liệu và báo mạng có liên quan đến lý
thuyết Kinh tế lượng, số liệu về giá vàng, lãi suất và tỷ giá đồng USD, các bài
tham khảo. Đặc biệt, có sự tham gia giúp đỡ của thầy Đàm Đình Mạnh – cán bộ
giảng dạy môn Kinh tế lượng. Bài làm còn mắc phải nhiều sai sót, mong nhận
được sự quan tâm đóng góp ý kiến từ thầy.
Xin trân trọng cám ơn thầy và kính chúc thầy có nhiều niềm vui trong cuộc
sống!
SVTH
Nhóm 4 – Lớp QTKD 33F

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN

1.2 Mô hình hồi quy bội

Trong thực tế một yếu tố kinh tế thường chịu ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố
khác chứ không phải chỉ một yếu tố. Mô hình hồi quy bội giải quyết được vấn đề
này, hồi quy bội thực chất là sự mở rộng của hồi quy đơn.
3


1.2.1

Mô hình hồi quy 3 biến
Mô hình hồi quy trong đó biến phụ thuộc Y phụ thuộc vào 2 biến giải thích

X2 , X3 có dạng:
PRF E(Y /X2i ,X3i) = β1 + β2X2i + β3X3i
PRM Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + ui
1.2.2 Ý nghĩa của các hệ số β 2 và β 3
Ta có : E(Y/X, X) = β1 + β2X2i + β3X3i

Nên

∂E
∂X 2

= β2. Điều này có nghĩa là khi chúng ta giữ nguyên yếu tố X 3 còn

yếu tố X2 tăng lên 1 đơn vị thì giá trị trung bình của biến Y sẽ thay đổi một
lượng khoảng β2 đơn vị.

Tương tự

∂E
∂X 3

= β3. Điều này có nghĩa là khi chúng ta giữ nguyên yếu tố

X2 còn yếu tố X3 tăng lên 1 đơn vị thì giá trị trung bình của biến Y sẽ thay
đổi một lượng β3 đơn vị.
Khi đó với mẫu kích thước n từ tổng thể sẽ xác định được:
∧

∧

Yi

SRF

=

SRM

+
∧

∧

Υi

=

∧

∧

β1
β1

β2

β3

X2i +

X3i
∧

∧

+

β2

β3

X2i +

X3i

1.2.3 Sự phù hợp của hàm hồi quy
a. Hệ số xác định: R2 = = 1 -

Trong đó:
TSS: tổng bình phương sai lệch của biến phụ thuộc Y
ESS: tổng bình phương sai lệch giải thích được (tức là sai lệch gây ra bởi
các biến X)
RSS: tổng bình phương các phần dư.
Cho biết tỉ lệ sự biến động của biến phụ thuộc được giải thích bởi tất cả các
biến giải thích có trong mô hình.
R2 có các tính chất sau:
+ 0 ≤ R2 ≤1: Tính chất này dùng để đánh giá mức độ phù hợp của hàm hồi
quy.
+ Giá trị của R2 đồng biến với số biến giải thích của mô hình. Khi số biến
trong mô hình càng nhiều thì R2 càng lớn.

4


b. Hệ số xác định bội hiệu chỉnh
2

= 1 – (1 – R2)

+ 2 có thể nhận giá trị âm
+ Khi số biến giải thích của mô hình tăng lên thì 2 tăng chậm hơn so với
R2
2

≤R2 ≤1

Tính chất này được dùng làm căn cứ xem xét việc đưa thêm biến giải thích
vào mô hình .
1.2.4

Suy diễn thống kê
Cho mức ý nghĩa α= 0.05
a. Kiểm định giả thuyết:
 Có 3 dạng giả thuyết kiểm định như sau về hệ số hồi quy:
- Kiểm định hai phía:
-

Kiểm định phía phải:

-

Kiểm định phía trái:

Có 3 cách để xây dựng quy tắc quyết định xem là chấp nhận hay bác bỏ giả
thuyết H0 đó là: phương pháp khoảng tin cậy, phương pháp giá trị tới hạn và
phương pháp giá trị P-value.
Ta có khoảng tin cậy cho trường hợp kiểm định hai phía là:
j

– Se(j)tα/2(n – k) < βj < j + Se(j)tα/2(n – k); nếu giá trị không rơi vào khoảng này
thì ta bác bỏ H0
Khoảng tin cậy trong trường hợp kiểm định phía phải là:

j

– Se(j)tα(n – 2) < βj; nếu giá trị không rơi vào khoảng này thì ta bác bỏ H0
Khoảng tin cậy trong trường hợp kiểm định phía trái là:

βj < j + Se(j)tα(n – 2); nếu giá trị βj* không rơi vào khoảng này thì ta bác bỏ H0
Với mức ý nghĩa α cho trước, kiểm định mối quan hệ thứ tự của hệ số với
các số thực
Cặp giả thuyết
H0 : =
H1 : ≠

Tiêu chuẩn kiểm định
Tqs =

5

Miền bác bỏ H0

|Tqs|>


H0 : βj =
H1 : >
H0 : =
H1 : <
H0 : = a
H1 : ≠ a

Tqs >
Tqs < Tqs =

|Tqs|>

Trường hợp đặc biệt:
 tqs =
Đây chính là kiểm định giả thuyết về ý nghĩa thống kê của hệ số hồi quy.
Nếu giả thuyết H0 được chấp nhận tức là không có ý nghĩa thống kê, ta có
thể loại bỏ sự ảnh hưởng của biến Xj đối với biến phụ thuộc và ngược lại.
b. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy

H0: R2 = 0

β2 =…=βk = 0

H 1: R 2 ≠ 0

H1: ∃βj ≠ 0: (j ≠1)

Tiêu chuẩn kiểm định:
Fqs= =
Fqs > Fα(k-1;n-k) thì ta bác bỏ H0: hàm hồi quy là phù hợp.
1.3 Các khuyết tật của mô hình
1.3.1 Đa cộng tuyến

Phát hiện đa cộng tuyến
• Vấn đề đa cộng tuyến là vấn đề về bậc chứ không phải là vấn đề về loại.
• Vì đa cộng tuyến đề cập đến điều kiện của biến giải thích phi ngẫu nhiên
nên đây là đặc điểm của mẫu chứ không phải của tổng thể. Do vậy chúng
ta không kiểm định tính đa cộng tuyến mà chỉ đo bậc của nó.
Cách phát hiện đa cộng tuyến: có mâu thuẫn giữa kiểm định T và kiểm định
F. Kiểm định F có ý nghĩa, tất cả các kiểm định T về hệ số góc không có ý
1.3.2

nghĩa có đa cộng tuyến, điều ngược lại chưa chắc đã đúng.
Phương sai sai số thay đổi
Dùng kiểm định White cross và White no cross
Dùng cho mô hình nhiều biến giải thích. Hồi quy bình phương phần dư
theo tổ hợp bậc cao dần của các biến giải thích.
Ví dụ: mô hình ban đầu: Yi = β1 + β2X2i + β3X3i+ ui
Hồi quy mô hình hồi quy phụ:
e2i = α1 + α2X2i + α3X3i + α4X22i + α5X23i + α6X2iX3i(+…+) + vi (*)
H0: = 0 mô hình ban đầu không có PSSS thay đổi
H1: ≠ 0 mô hình ban đầu có PSSS thay đổi
Kiểm định χ2: χqs2 = n*; χqs2 > χα2(k* - 1) thì bác bỏ H0
6


Tự tương quan

Kiểm định Breusch – Goldfrey
Mô hình hồi quy phụ: et = [+ Xt] + α1et-1 + α2et-2 + … + αpet-p + vt
H0: α1 = …= αp =0  không có tự tương quan đén bậc p
H1: ∃αj ≠ 0 (j ≠ 0)  có tự tương quan bậc tương ứng
Kiểm định χ2: χqs2 = n* = (n – p); χqs2 > χα2(p) thì bác bỏ H0
1.3.4 Phân phối xác suất của sai số ngẫu nhiên
Các suy diễn thống kê (khoảng tin cậy, kiểm định giả thuyết) phụ thuộc giả
1.3.3

thuyết SSNN phân phối chuẩn. Nếu SSNN không phân phối chuẩn thì các
ước lượng vẫn là ước lượng tốt nhất nhưng các phân tích không dùng được.
H0 : SSNN phân phối chuẩn
H1: SSNN không phân phối chuẩn
Sử dụng kiểm định Jarque – Bera
Với S là hệ số bất đối xứng, K là hệ số nhọn ( hai đặc trưng của biến
ngẫu nhiên) của ei
JB = = n
Nếu χqs > χα (2) thì bác bỏ H0
1.3. Khái quát số liệu được sử dụng trong đề tài
Trong bài làm có sử dụng số liệu từ trang Dự báo tài chính trung tâm
2

2

(website: forecasts.org) của Mỹ. Trên trang này có khá nhiều dữ liệu được
lưu giữ cũng như được cập nhật hàng ngày, hàng tháng hay hàng quý, hàng
năm. Nhiều dữ liệu như dữ liệu về giá vàng, giá xăng, chỉ số giá tiêu dùng,
GDP, tỷ giá đồng USD với các đồng ngoại tệ khác,… Tuy nhiên, nhóm
chúng tôi đã thống nhất chọn lãi suất, tỷ giá USD và giá vàng để thực hiện
hồi quy mô hình và chạy chương trình Eview.

Số liệu mà chúng tôi thực hiện được lấy từ ngày 01-09-1992 đến ngày 01-122000. Bảng số liệu cụ thể (có bảng Exel đính kèm).

7


CHƯƠNG 2

KẾT QUẢ HỒI QUY

2.1. Xây dựng mô hình
Giải thích các biến trong mô hình
Biến phụ thuộc:

GOLD: Giá vàng

Các biến độc lập:

I: lãi suất
T: tỷ giá (JPY/USD)

Mô hình hồi quy tổng thể:
GDPi = β1 + β2Ii + β3Ti + ui
(1)
2.4. Chạy mô hình
Các bước chạy mô hình:
- Khởi động eviews 6
- Nhấp File/new/workfile
- Tại workfile structure type nhấp chọn unstructured/undated
- Tại mục observations nhập 100, OK
- Ta đã tạo xong một workfile có 100 quan sát

- Trong icon đối tượng C và resid là do eviews 6 tạo ra trong mọi
-

workfile
Vào quick chọn empty group
Copy số liệu các biến, sau đó dán tương ứng các biến vào bảng Group
UNTILED ở trong eviews 6. Sau đó nhập tên các biến vào lần lượt là

-

GOLD, I, T.
Quay lại bảng workfile UNTILED đánh dấu chọn các biến trừ C và
resid sau đó nhấp đôi chuột trái, chọn open equation, xuất hiện bảng


Equation specification sửa lại thứ tự các biến như sau: GOLD, C, I, T
-

rồi nhấn OK. Ta được bảng kết quả eviews .
Trong bảng Equation UNTITLED, chọn view, chọn residual
tests/whiteheteroskedasticity

-

(no

cross

terms)

và

white

heteroskedasticity (cross terms).
Trong bảng Equation UNTITLED, chọn view, chọn Residual
tests/Serial correlation LM tests. Ta được bảng kết quả Bresuch-

-

Godfrey.
Trong bảng Equation UNTITLED, chọn view, chọn Stability

-

tests/Ramsey Reset test. Ta được bảng kết quả Ramsey Reset.
Trong bảng Equation UNTITLED chọn view, chọn Residual tests,
chọn Histogram, chọn Normality test. Ta được kết quả kiểm định phân

phối chuẩn của phần dư.
2.3 Kết quả eview:
2.3.1. Mô hình tuyến tính bình thường:
a) Bảng kết quả:
Dependent Variable: GOLD
Method: Least Squares
Date: 12/01/12 Time: 23:21
Sample: 1 100
Included observations: 100
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
I
T

682.7108
-15.23186
-2.409020

44.00617
3.843821
0.313816

15.51398
-3.962686
-7.676539

0.0000
0.0001
0.0000

R-squared
Adjusted R-squared

S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.396402
0.383957
36.11843
126540.4
-499.0512
31.85148
0.000000

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

337.3151
46.01751
10.04102
10.11918
10.07265
0.109615

Mô hình hồi quy mẫu:
SRM:i=1+ 2Ii + 3Ti + ei

682.7108 – 15.23186Ii – 2.409020Ti + ei
Hàm hồi quy mẫu tương ứng:
E(GOLD/ I, T)= 682.7108 – 15.23186Ii – 2.409020Ti
=

Ý nghĩa thống kê của hệ số hồi quy:
Xét kiểm định:


H0 : = 0:

không có ý nghĩa thống kê.

H1 : ≠ 0:

có ý nghĩa thống kê.

+ Vì 1 có P-value = 0.0000< 0.05, bác bỏ H0, nên 1 có ý nghĩa thống kê.
+ Vì 2 có P-value = 0.0001< 0.05, bác bỏ H0, nên 2 có ý nghĩa thống kê.
+ Vì 3 có P-value = 0.0000 <0.05, bác bỏ H0, nên 3 có ý nghĩa thống kê.
Ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy
-

2

= – 15.23186 cho biết sự thay đổi của giá vàng khi lãi suất tăng lên 1

đơn vị thì giá vàng thay đổi 15.23186 đơn vị.
- 3= – 2.409020 cho biết sự thay đổi của giá vàng khi tỷ giá tăng lên 1 đơn
vị thì giá vàng thay đổi 2.409020 đơn vị.

Kiểm định sự phù hợp hàm hồi quy:
GOLDi= 1 + 2Ii+3Ti (1)
Cho α =5% với mọi kiểm định
H0 : R2 = 0 hàm hồi quy (1) không phù hợp
H1 : R2 ≠ 0 hàm hồi quy (1) phù hợp
P- value( Fqs) = 0.000000 < 0.05, bác bỏ H0, thừa nhận H1.
Do R2 = 0.396402 nên các biến độc lập như lãi suất, tỷ giá chỉ giải thích
được 39.6402% cho giá vàng. Còn lại 60.3598% phụ thuộc vào các yếu tố ngẫu
nhiên khác ngoài mô hình.
Nhận xét:

Hàm hồi quy phù hợp.

b. Kiểm định các khuyết tật:
b.1. Hiện tượng đa cộng tuyến:
Sử dụng mâu thuẫn giữa kiểm định T và F:
Ta sử dụng mô hình: GOLDi= 1 + 2Ii + 3Ti + ui
Xét các kiểm định T về hệ số góc:
P-value = 0.0001 < 0.05  bác bỏ H0
P-value = 0.0000 < 0.05  bác bỏ H0
Các hệ số góc có xu hướng bác bỏ H0, thừa nhận H1
Xét kiểm định F về sự phù hợp:
P- value( Fqs) = 0.000000 < 0.05, bác bỏ H0, thừa nhận H1.


Nhận xét: không có sự mâu thuẫn giữa kiểm định T và kiểm định F nên
mô hình trên không có đa cộng tuyến.
b.2. Hiện tượng phương sai sai số thay đổi:
b.2.1. Kiểm định White không có hệ số chéo:
Mô hình hồi quy phụ có dạng:

= 1 + 2Ii + 3Ti + 4 + 5 + vi (2)
Với mô hình hồi quy phụ ta kiểm định cặp giả thuyết:
H0 : = 0 Mô hình [b.2.1] không có phương sai sai số (PSSS) thay đổi
H1 : ≠ 0 Mô hình [b.2.1] có phương sai sai số thay đổi.
Mô hình [b.2.1]
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained SS

6.344672
11.56844
5.998305

Prob. F(2,97)
Prob. Chi-Square(2)
Prob. Chi-Square(2)

0.0026
0.0031
0.0498

Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/02/12 Time: 09:51
Sample: 1 100
Included observations: 100
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
I^2
T^2

-40.99722
49.88492
0.000551

806.7128
14.45601
0.048656

-0.050820
3.450808
0.011323

0.9596
0.0008
0.9910

R-squared
Adjusted R-squared

S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.115684
0.097451
1268.432
1.56E+08
-854.9246
6.344672
0.002573

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

1265.404
1335.156
17.15849
17.23665
17.19012
0.479296

Ta có: qs= n* = 100*0.115684 = 11.56844
= = 5.99 suy ra: χqs > , bác bỏ H0, thừa nhận H1.

Do đó, mô hình hồi quy ban đầu có hiện tượng PSSS thay đổi.
b.2.2. Kiểm định White có hệ số chéo:
Mô hình hồi quy phụ có hệ số chéo:
ei2 = 1 +2Ii + 3Ti + 4Ii2 + 5Ti2 + 6 Ii*Ti + vi (3)
Với mô hình hồi quy phụ ta kiểm định cặp giả thuyết:


H0 : = 0 Mô hình ban đầu không có phương sai sai số (PSSS)thay đổi
H1: ≠ 0 Mô hình ban đầu có phương sai sai số thay đổi.
Mô hình [b.2.2]
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained SS

9.315890
33.13390
17.18012

Prob. F(5,94)
Prob. Chi-Square(5)
Prob. Chi-Square(5)

0.0000
0.0000
0.0042

Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares

Date: 12/02/12 Time: 09:50
Sample: 1 100
Included observations: 100
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
I
I^2
I*T
T
T^2

-49380.53
3717.833
-224.3374
-8.913288
717.4558
-2.957502

14931.68
2541.020
134.1918

16.04137
177.8318
0.582373

-3.307098
1.463126
-1.671767
-0.555644
4.034463
-5.078361

0.0013
0.1468
0.0979
0.5798
0.0001
0.0000

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.331339
0.295772
1120.440
1.18E+08

-840.9478
9.315890
0.000000

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

1265.404
1335.156
16.93896
17.09527
17.00222
0.705398

Nhận xét: Vì P-value (Fqs) = 0.000000 < 0.05 => bác bỏ H0. Vậy mô hình
ban đầu có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
b.3. Kiểm định hiện tượng tự tương quan Breush-Goldfrey:
Mô hình gốc:
GOLDt= 1 + 2It + 3Tt + ut
Mô hình hồi quy phụ:

(4)

et = ( 1 + 2It + 3Tt) +1et-1+ vt

(5)

Xét cặp giả thuyết:
H0:1 = 0

không có tự tương quan bậc 1

H1 : 1 ≠ 0

có tự tương quan bậc 1

Mô hình [b.2.3.]
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic
Obs*R-squared

799.4103
89.27866

Prob. F(1,96)
Prob. Chi-Square(1)

0.0000
0.0000


Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 12/02/12 Time: 09:52
Sample: 1 100

Included observations: 100
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
I
T
RESID(-1)

5.834875
-0.033985
-0.055037
0.954833

14.48547
1.265139
0.103306
0.033771

0.402809
-0.026862
-0.532760

28.27385

0.6880
0.9786
0.5954
0.0000

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.892787
0.889436
11.88786
13566.83
-387.4045
266.4701
0.000000

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

3.62E-14
35.75173
7.828090
7.932297
7.870265
1.879294

Ta có: χqs = n* =100*0.892787=89.27866
= 3.8415
χqs > bác bỏ H0, thừa nhận H1.
Do đó, mô hình hồi quy ban đầu có hiện tượng tự tương quan bậc 1.
b.4. Kiểm định Ramsey-Reset:
Mô hình ban đầu:
GOLDi = 1 + 2Ii + 3Ti + ui (1)
Mô hình phụ:
GOLDi = ( 1 + 2Ii + 3Ti) +1+ vi
Để kiểm định mô hình hồi quy ban đầu có thiếu biến hay không ta xét cặp
giả thuyết:
H0:1 = 0

mô hình ban đầu không thiếu biến

H1:1 ≠ 0

mô hình ban đầu thiếu biến

Mô hình [b.4]
Ramsey RESET Test:
F-statistic
Log likelihood ratio

Test Equation:
Dependent Variable: GOLD
Method: Least Squares
Date: 12/02/12 Time: 09:53

4.964200
5.041781

Prob. F(1,96)
Prob. Chi-Square(1)

0.0282
0.0247


Sample: 1 100
Included observations: 100
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
I

T
FITTED^2

-1712.027
55.94914
8.673580
0.006982

1075.679
32.16908
4.983630
0.003134

-1.591578
1.739221
1.740414
2.228048

0.1148
0.0852
0.0850
0.0282

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.426080
0.408145
35.40226
120318.7
-496.5303
23.75686
0.000000

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

337.3151
46.01751
10.01061
10.11481
10.05278
0.122842

Ta có: P-value của kiểm định F = 0.0282 < 0.05, nên bác bỏ H0.
Vậy mô hình ban đầu có thiếu biến.
b.5. Tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên:
Để kiểm tra xem sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn hay không ta sử
dụng tiêu chuẩn Jarque-bera (JB).
Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: SSNN phân phối chuẩn

H1 : SSNN không có phân phối chuẩn.
12

Series: Residuals
Sample 1 100
Observations 100

10
8
6
4
2
0
-80

-60

-40

-20

0

20

40

Ta có JB = 6.628523 > = 5.99, bác bỏ H0.

Mean

Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis

3.62e-14
4.305088
52.62691
-83.25850
35.75173
-0.442919
2.102149

Jarque-Bera
Probability

6.628523
0.036361


Vậy ta kết luận, mô hình ban đầu có sai số ngẫu nhiên không phân phối
chuẩn.
2.3.2 Mô hình Ln-ln:
a) Bảng kết quả:
Mô hình [2.3.2]
Dependent Variable: LOG(GOLD)
Method: Least Squares
Date: 12/02/12 Time: 08:19

Sample: 1 100
Included observations: 100
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
LOG(I)
LOG(T)

9.878611
-0.211619
-0.792044

0.529374
0.052718
0.106983

18.66094
-4.014168
-7.403490

0.0000
0.0001

0.0000

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.384341
0.371647
0.110768
1.190152
79.66061
30.27739
0.000000

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

5.811505
0.139738
-1.533212
-1.455057
-1.501582

0.108254

Mô hình hồi quy mẫu:
SRM: lni = 1+ 2 lnIi + 3 lnTi + ei
= 9.878611 – 0.211619lnIi – 0.792044lnTi+ ei
Hàm hồi quy mẫu:
E(lnGOLD/ lnIi, lnTi) = 9.878611 – 0.211619lnIi – 0.792044lnTi
Ý nghĩa thống kê của hệ số hồi quy:
Xét kiểm định:
H0: =0

không có ý nghĩa thống kê

H 1: ≠ 0

có ý nghĩa thống kê

+ Vì 1 có P-value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, thừa nhận H1 nên 1 có ý
nghĩa thống kê.
+ Vì 2 có P-value = 0.0001 < 0.05, bác bỏ H0, thừa nhận H1 nên 2 có ý
nghĩa thống kê.
+ Vì 3 có P-value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, thừa nhận H1 nên 3 có ý
nghĩa thống kê.
Ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy:


-

2

= -0,211619 cho biết sự thay đổi về giá vàng khi lãi suất tăng lên 1% thì

giá vàng thay đổi 21.1619%.
- 3= -0.792044 cho biết sự thay đổi về giá vàng khi tỉ giá tăng lên 1% thì
giá vàng thay đổi 79.2044%.
Kiểm định sự phù hợp hàm hồi quy:
LnGOLDi= 1 + 2 lnIi + 3 lnTi

(1)

Cho α =5% với mọi kiểm định
H0 : R 2 = 0

( hàm hồi quy [2.3.2] không phù hợp)

H1 : R 2 # 0

( hàm hồi quy [2.3.2] phù hợp)

P- value( Fqs) = 0.000000 < 0.05, bác bỏ H0, thừa nhận H1.
Do R2 = 0.384341 nên các biến độc lập như lãi suất, tỉ giá trong mô hình chỉ
giải thích được 38.4341% cho vàng . Còn 61.5659% phụ thuộc vào các yếu
tố ngẫu nhiên khác ngoài mô hình.
Nhận xét:

Hàm hồi quy phù hợp.

b. Kiểm định các khuyết tật:
b.1. Hiện tượng đa cộng tuyến:
Sử dụng mâu thuẫn giữa kiểm định T và F:

Ta sử dụng mô hình:
lnGOLDi = 1 + 2 lnIi + 3 lnTi (1)
Xét các kiểm định T về hệ số góc:
P-value = 0.0001 < 0.05  bác bỏ H0
P-value = 0.0000 < 0.05  bác bỏ H0
Các hệ số góc có xu hướng bác bỏ H0, thừa nhận H1
Xét kiểm định F về sự phù hợp:
P- value( Fqs) = 0.000000 < 0.05, bác bỏ H0, thừa nhận H1.
Nhận xét: không có sự mâu thuẫn giữa kiểm định T và kiểm định F nên mô
hình trên không có đa cộng tuyến.
b.2. Hiện tượng phương sai sai số thay đổi:
b.2.1. Kiểm định White không có hệ số chéo:
Mô hình hồi quy phụ có dạng:
ei2 = 1 + 2 lnIi + 3 lnTi +4 (lnIi )2 + 5 (lnTi )2 + vi
Với mô hình hồi quy phụ ta kiểm định cặp giả thuyết:

(1)


H0 : = 0

Mô hình [2.2.3] không có PSSS thay đổi

H1 : ≠ 0

Mô hình [2.2.3] có PSSS thay đổi

Mô hình [b.2.1]
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic

Obs*R-squared
Scaled explained SS

7.537992
13.45157
7.404017

Prob. F(2,97)
Prob. Chi-Square(2)
Prob. Chi-Square(2)

0.0009
0.0012
0.0247

Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/02/12 Time: 09:59
Sample: 1 100
Included observations: 100
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
(LOG(I))^2
(LOG(T))^2

-0.020850
0.007550
0.000600

0.029472
0.001959
0.001253

-0.707437
3.853955
0.478613

0.4810
0.0002
0.6333

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.134516

0.116671
0.012160
0.014343
300.5888
7.537992
0.000906

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

0.011902
0.012938
-5.951776
-5.873620
-5.920145
0.482159

Ta có: χqs= n* = 100*0.134516 = 13.45157
= 5.99
suy ra: χqs >, bác bỏ H0, thừa nhận H1 nên mô hình hồi quy phụ phù hợp.
Do đó, mô hình hồi quy ban đầu có hiện tượng PSSS thay đổi.
b.2.2. Kiểm định White có hệ số chéo:
Mô hình hồi quy phụ có hệ số chéo:
= 1+2 lnIi + 3 lnTi + 4 (lnIi )2 + 5 (lnTi )2 + 6 lnIi* lnTi + vi
Với mô hình hồi quy phụ ta kiểm định cặp giả thuyết:
H0 : =0

Mô hình ban đầu không có PSSS thay đổi.

H1: ≠ 0

Mô hình ban đầu có PSSS thay đổi.

Mô hình [b.2.2]
Heteroskedasticity Test: White

(2)


F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained SS

10.43238
35.68776
19.64326

Prob. F(5,94)
Prob. Chi-Square(5)
Prob. Chi-Square(5)

0.0000
0.0000
0.0015

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/02/12 Time: 09:58
Sample: 1 100
Included observations: 100
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
LOG(I)
(LOG(I))^2
(LOG(I))*(LOG(T))
LOG(T)
(LOG(T))^2

-8.796922
0.451378
-0.035154
-0.067631
3.577972
-0.367846

1.817448

0.403320
0.028618
0.077501
0.690808
0.067368

-4.840262
1.119156
-1.228382
-0.872649
5.179402
-5.460219

0.0000
0.2659
0.2224
0.3851
0.0000
0.0000

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.356878
0.322669

0.010648
0.010658
315.4365
10.43238
0.000000

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

0.011902
0.012938
-6.188730
-6.032419
-6.125468
0.704629

Ta có: χqs = n* = 100*0.356878 = 35.6878
== 11.07
suy ra: χqs >, bác bỏ H0, nên mô hình hồi quy phụ phù hợp.
Do đó, mô hình hồi quy ban đầu có hiện tượng PSSS thay đổi.
b.3. Kiểm định hiện tượng tự tương quan Breush-Goldfrey:
Mô hình gốc:
lnGOLDt = 1 + 2 lnIt + 3 lnTt + ut

(1)

Mô hình hồi quy phụ có dạng:
et = ( 1 + 2 lnIt + 3 lnTt) + 1et-1 + vt

(2)

Xét cặp giả thuyết:
H0: 1 = 0 không có tự tương quan bậc 1
H1: 1 ≠ 0 có tự tương quan bậc 1
Mô hình [b.3]
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic
Obs*R-squared

811.5363
89.42191

Prob. F(1,96)
Prob. Chi-Square(1)

0.0000
0.0000


Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 12/02/12 Time: 09:59
Sample: 1 100
Included observations: 100
Presample missing value lagged residuals set to zero.

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
LOG(I)
LOG(T)
RESID(-1)

0.107106
-0.003446
-0.021899
0.956164

0.173109
0.017236
0.034984
0.033564

0.618719
-0.199934
-0.625964
28.48748

0.5376
0.8420
0.5328
0.0000

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.894219
0.890913
0.036213
0.125895
191.9799
270.5121
0.000000

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

1.17E-15
0.109644

-3.759598
-3.655391
-3.717423
1.903844

Ta có: χqs = n* = 100*0.894219= 89.4219
== 3.841
χqs >, bác bỏ H0, thừa nhận H1.
Do đó, mô hình hồi quy ban đầu có hiện tượng tự tương quan bâc 1.
b.4. Kiểm định Ramsey-Reset:
Mô hình ban đầu:
lnGOLDi= 1 + 2 lnIi + 3 lnTi + ui
Mô hình phụ:

(1)

lnGOLDi = ( 1 + 2 lnIi + 3 lnTi)+1 (ln1 )2 + vi
Để kiểm định mô hình hồi quy ban đầu có thiếu biến hay không ta xét cặp
giả thuyết:
H0: 1 = 0 mô hình ban đầu không thiếu biến
H1: 1 ≠ 0 mô hình ban đầu thiếu biến
Mô hình [b.4]
Ramsey RESET Test:
F-statistic
Log likelihood ratio

1.924925
1.985292

Test Equation:

Dependent Variable: LOG(GOLD)

Prob. F(1,96)
Prob. Chi-Square(1)

0.1685
0.1588


Method: Least Squares
Date: 12/02/12 Time: 10:00
Sample: 1 100
Included observations: 100
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
LOG(I)
LOG(T)
FITTED^2

-114.2196
3.555929

13.29110
1.532646

89.44707
2.716020
10.15118
1.104676

-1.276952
1.309242
1.309316
1.387417

0.2047
0.1936
0.1936
0.1685

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.396443
0.377582
0.110244
1.166757

80.65326
21.01904
0.000000

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

5.811505
0.139738
-1.533065
-1.428858
-1.490891
0.117133

Ta có: P-value của kiểm định F = 0.1685 > 0.05, nên chưa có cơ sở bác bỏ H0.
Vậy mô hình ban đầu không thiếu biến.
b.5. Tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên:
Để kiểm tra xem sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn hay không ta sử
dụng tiêu chuẩn Jarque-bera (JB).
Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: SSNN phân phối chuẩn
H1 : SSNN không có phân phối chuẩn
12

Series: Residuals
Sample 1 100

Observations 100

10
8
6
4
2

Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis

1.17e-15
0.016756
0.158257
-0.256245
0.109644
-0.440967
2.169986

Jarque-Bera
Probability

6.111378
0.047090

0
-0.2

-0.1

-0.0

0.1

Ta có JB = 6.111378 > = 5.99, bác bỏ H0, thừa nhận H1.
Do đó, SSNN không có phân phối chuẩn.


2.3.3. Mô hình ln-lin:
a) Bảng kết quả:
Mô hình [3]
Dependent Variable: LOG(GOLD)
Method: Least Squares
Date: 12/02/12 Time: 08:34
Sample: 1 100
Included observations: 100
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
I
T

6.845550
-0.047602
-0.007122

0.135205
0.011810
0.000964

50.63087
-4.030751
-7.386997

0.0000
0.0001
0.0000

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.382089

0.369349
0.110971
1.194505
79.47805
29.99027
0.000000

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

5.811505
0.139738
-1.529561
-1.451406
-1.497930
0.109721

Mô hình hồi quy mẫu:
SRM: lni = 1+ 2Ii + 3Ti + ei
= 6.8456 - 0.047602Ii – 0.007122Ti + ei
Ý nghĩa thống kê của hệ số hồi quy:
Xét kiểm định:
H 0: = 0

không có ý nghĩa thống kê

H 1: ≠ 0

có ý nghĩa thống kê

+ Vì 1 có P-value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, thừa nhận H1 nên 1 có ý nghĩa
thống kê.
+ Vì 2 có P-value = 0.0001 < 0.05, bác bỏ H0, thừa nhận H1 nên 2 có ý nghĩa
thống kê.
+ Vì 3 có P-value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, thừa nhận H1 nên 3 có ý nghĩa
thống kê.
Ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy:
-

2

= -0.047602 cho biết sự thay đổi về giá vàng khi lãi suất tăng 1 đơn vị

thì giá vàng thay đổi |-4.7602%|
- 3= -0.007122 cho biết sự thay đổi về giá vàng khi tỷ giá tăng lên 1 đơn vị
thì giá vàng thay đổi |-0.7122|%.


Kiểm định sự phù hợp hàm hồi quy:
LnGOLDi = 1 + 2Ii + 3Ti

(1)

Cho α =5% với mọi kiểm định
H0 : R2 =0

( hàm hồi quy [3] không phù hợp)

H1 : R 2 # 0

( hàm hồi quy [3] phù hợp)

P-value( Fqs) = 0.000000 < 0.05, bác bỏ H0, thừa nhận H1.
Ý nghĩa: R2 = 0.382089 nên các biến độc lập như lãi suất, tỷ giá trong mô
hình chỉ giải thích được 38.2089% cho giá vàng. Còn 61.7911% phụ thuộc vào
các yếu tố ngẫu nhiên khác ngoài mô hình.
Nhận xét:

Hàm hồi quy phù hợp.

b) Kiểm định các khuyết tật:
b.1. Hiện tượng đa cộng tuyến:
Sử dụng mâu thuẫn giữa kiểm định T và F:
Ta sử dụng mô hình: lnGOLDi= 1 + 2Ii + 3T i + ui
Xét các kiểm định T về hệ số góc:
P-value = 0.0001 < 0.05  bác bỏ H0
P-value = 0.0000 < 0.05  bác bỏ H0
Các hệ số góc có xu hướng bác bỏ H0, thừa nhận H1
Xét kiểm định F về sự phù hợp:
P-value( Fqs) = 0.000000 < 0.05, bác bỏ H0, thừa nhận H1.
Nhận xét: không có sự mâu thuẫn giữa kiểm định T và kiểm định F nên mô
hình trên không có đa cộng tuyến
b.2. Hiện tượng phương sai sai số thay đổi:
b.2.1. Kiểm định White không có hệ số chéo:
Mô hình hồi quy phụ có dạng:
ei2 = 1 + 2Ii +3Ti +4 + 5 + vi

(3)

Với mô hình hồi quy phụ ta kiểm định cặp giả thuyết:
H0: =0

Mô hình [3] không có PSSS thay đổi

H1: ≠ 0

Mô hình [3] có PSSS thay đổi

Mô hình [b.2.1]
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic
Obs*R-squared

5.902922
10.85038

Prob. F(2,97)
Prob. Chi-Square(2)

0.0038
0.0044


Scaled explained SS

6.201549

Prob. Chi-Square(2)

0.0450

Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/02/12 Time: 09:49
Sample: 1 100
Included observations: 100
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
I^2
T^2

-0.002107
0.000486
1.11E-07

0.008028

0.000144
4.84E-07

-0.262529
3.376014
0.229532

0.7935
0.0011
0.8189

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.108504
0.090122
0.012622
0.015454
296.8594
5.902922
0.003809

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion

Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

0.011945
0.013232
-5.877188
-5.799033
-5.845557
0.478080

Ta có: χqs = n* = 100*0.108504 = 10.8504
== 5.99
suy ra: χqs > , bác bỏ H0, thừa nhận H1.
Do đó, mô hình hồi quy ban đầu có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
b.2.2. Kiểm định White có hệ số chéo:
Mô hình hồi quy phụ có hệ số chéo:
ei2 = 1 + 2Ii +3Ti+4Ii2 + 5Ti2+ 6 Ii*Ti + vi

(2)

Với mô hình hồi quy phụ ta kiểm định cặp giả thuyết:
H0 : = 0

Mô hình [3] ban đầu không có PSSS thay đổi.

H1 : ≠ 0

Mô hình [3] ban đầu có PSSS thay đổi.

Mô hình [b.2.2]
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained SS

8.717964
31.68099
18.10732

Prob. F(5,94)
Prob. Chi-Square(5)
Prob. Chi-Square(5)

0.0000
0.0000
0.0028

Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/02/12 Time: 09:48
Sample: 1 100
Included observations: 100
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.


C
I
I^2
I*T
T
T^2

-0.496037
0.038644
-0.002232
-0.000105
0.007116
-2.89E-05

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.316810
0.280470
0.011224

0.011843
310.1658
8.717964
0.000001

0.149584
0.025456
0.001344
0.000161
0.001782
5.83E-06

-3.316106
1.518094
-1.660289
-0.652053
3.994494
-4.945432

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

0.0013
0.1323
0.1002
0.5160

0.0001
0.0000
0.011945
0.013232
-6.083316
-5.927006
-6.020055
0.685827

Ta có: χqs = n* = 100*0.31681 = 31.681
== 11.07
suy ra: χqs > , bác bỏ H0, thừa nhận H1.
Vậy mô hình ban đầu có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
b.3. Kiểm định hiện tượng tự tương quan Breush-Goldfrey:
Mô hình gốc:
lnGOLDt = t + 2It + 3Tt + ut

(3)

Mô hình hồi quy phụ có dạng:
et = ( t + 2It + 3Tt) + 1et-1 + vt

(3’)

Xét cặp giả thuyết:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic
Obs*R-squared

798.3049

89.26541

Prob. F(1,96)
Prob. Chi-Square(1)

0.0000
0.0000

H0 : Mô hình [3]
không có tự tương
quan bậc 1

Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 12/02/12 Time: 10:04
Sample: 1 100
Included observations: 100
Presample missing value lagged residuals set to zero.

H1 : Mô hình [3]
có tự tương quan
bậc 1

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
I
T
RESID(-1)

0.021386
-0.000222
-0.000195
0.955420

0.044535
0.003889
0.000318
0.033815

0.480211
-0.057054
-0.614580
28.25429

0.6322
0.9546
0.5403
0.0000

R-squared

Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.892654
0.889299
0.036547
0.128225
191.0630
266.1016
0.000000

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

9.44E-17
0.109844
-3.741259
-3.637053
-3.699085
1.904276

Mô hình [b.3]

Ta có: χqs = n* = 100*0.892654 = 89.2654
== 3.841
suy ra: χqs > chưa có cơ sở bác bỏ H0, thừa nhận H1.
Do đó, mô hình hồi quy ban đầu có hiện tượng tự tương quan bâc 1.
b.4. Kiểm định Ramsey-Reset:
Mô hình ban đầu:
lnGOLDi = 1 + 2Ii + 3Ti + ui
Mô hình phụ:

(3)

lnGOLDi = ( 1 + 2Ii + 3Ti)+ 12 + vi
Để kiểm định mô hình hồi quy ban đầu có thiếu biến hay không ta xét cặp
giả thuyết:
H0 : 1 = 0

mô hình ban đầu không thiếu biến

H1 : 1 ≠ 0

mô hình ban đầu thiếu biến

Mô hình [b.4]
Ramsey RESET Test:
F-statistic
Log likelihood ratio

4.668714

4.748688

Test Equation:
Dependent Variable: LOG(GOLD)
Method: Least Squares
Date: 12/02/12 Time: 14:33
Sample: 1 100
Included observations: 100

Prob. F(1,96)
Prob. Chi-Square(1)

0.0332
0.0293