Kiểm tra giữa kì vi tích phân a1 2012 2013 đại học cần thơ

KIỂM TRA VI TÍCH PHÂN A1 - HKI 2012 - 2013 - NHÓM 01
Câu 1. Tính các giới hạn sau:
ln(cos x)
a) lim
x2
x→0

1

1
x2 − cos
2 e
x
b) lim x .
.
arctan x
x→+∞

Câu 2. Tìm m để hàm số f (x) =

1

c) lim (cos x) sin2 x .
x→0

ex
nếu x < 0
liên tục trên R.
x + m nếu x ≥ 0

Câu 3. Hãy so sánh hai vô cùng bé α(x) = 1 − cos3 x và β(x) = x sin x khi x → 0.

MSSV: ............................... Họ và tên: ................................................................ STT..................
BÀI LÀM

1


KIỂM TRA VI TÍCH PHÂN A1 - HKI 2012 - 2013 - NHÓM 01
Câu 1. Tính các giới hạn sau:
√
9 + 2x − 5
a) lim √
.
3
x−2
x→8
Câu 2. Tìm m để hàm số f (x) =

b) lim
x→0

1 + tan x
1 − sin x

1
x

2

.

ex − x2 − 1
c) lim
.
2
3
x→0 sin x + tan x

x2
nếu x < 2
liên tục trên R.
2
m − x nếu x ≥ 2

Câu 3. Hãy so sánh hai vô cùng bé sau: α(x) = cos x − cos 2x và β(x) = x 2 khi x → 0+ .
3

MSSV: ............................... Họ và tên: ................................................................ STT..................
BÀI LÀM

2


KIỂM TRA VI TÍCH PHÂN A1 - HKI 2012 - 2013 - NHÓM 01
Câu 1. Tính các giới hạn sau:
ln(1 + x3 ) − 2 sin x
a) lim
x
x→0
Câu 2. Tìm m để hàm số f (x) =

1 + tan x
1 − sin x

b) lim
x→0

1
x

1

1
x2 − cos
2 e
x
c) lim x .
.
arctan x
x→+∞

x+1
nếu x ≤ 1
liên tục trên R.
2
3 − mx nếu x > 1

Câu 3. Hãy so sánh các vô cùng bé sau: α(x) = sin x − tan x và β(x) = 1 − cos x khi x → 0.
MSSV: ............................... Họ và tên: ................................................................ STT..................
BÀI LÀM

3


KIỂM TRA VI TÍCH PHÂN A1 - HKI 2012 - 2013 - NHÓM G01
Câu 1. Tính các giới hạn sau:
1 − cos 5x
a) lim
x→0 1 − cos 3x

x
b) lim
2
x→2

1
x−2

c) lim xx .
x→0+

Câu 2. Tìm và phân loại các điểm gián đoạn của hàm số f (x) =
Câu 3. Cho hàm số f (x) =

0 nếu x ≤ 0
và g(x) =
x nếu x > 0

f ◦ g và g ◦ f .

x2 − 1

.
x2 − 3x + 2

0
nếu x ≤ 0
. Hãy xác định
2
−x nếu x > 0

MSSV: ............................... Họ và tên: ................................................................ STT..................
BÀI LÀM

4


KIỂM TRA VI TÍCH PHÂN A1 - HKI 2012 - 2013 - NHÓM G01
Câu 1. Tính các giới hạn sau:
ln(1 + sin2 5x)
a) lim
1 − cos 3x
x→0

b) lim
x→2

x
2

1
x−2

c) lim (sin x)x .
x→0+

Câu 2. Tìm và phân loại các điểm gián đoạn của hàm số f (x) =

√

1 + x2 − 1
.
x3 − x2

Câu 3. Cho hàm số f (x) = cos x và g(x) = min x, 1. Hãy xác định f ◦ g và g ◦ f .
MSSV: ............................... Họ và tên: ................................................................ STT..................
BÀI LÀM

5


KIỂM TRA VI TÍCH PHÂN A1 - HKI 2012 - 2013 - NHÓM G01
Câu 1. Tính các giới hạn sau:
1 − cos 5x
a) lim
x→0 1 − cos 2x

x
b) lim
e
x→e

1
x−e

c) lim xx .
x→0+

Câu 2. Tìm và phân loại các điểm gián đoạn của hàm số f (x) =
Câu 3. Cho hàm số f (x) =

0 nếu x ≤ 0
và g(x) =
x nếu x > 0

f ◦ g và g ◦ f .

x2 − 4
.
x2 − 3x + 2

0
nếu x ≤ 0
. Hãy xác định
2
−x nếu x > 0

MSSV: ............................... Họ và tên: ................................................................ STT..................
BÀI LÀM

6