Vận dụng dãy số thời gian để phân tích sự biến động số lao động tham gia bảo hiểm xã hội

Lời nói đầu
Trong công cuộc đổi mới của đất nớc, bảo hiểm là một trong những ngày
dịch vụ phát triển khá toàn diện và có những bớc tiến đáng kể về quy mô, tốc độ
và phạm vi hoạt động. Bảo hiểm không chỉ thực hiện việc huy động vốn cho nền
kinh tế mà nó còn góp phần đảm bảo ổn định tài chính cho các cá nhân, gia
đình, cho mọi tổ chức và doanh nghiệp để ổn định đời sống và khôi phục sản
xuất kinh doanh. Kinh tế càng phát triển, đời sống nhân dân càng cao thì nhu
cầu bảo hiểm càng lớn và các loại hình bảo hiểm càng ngày càng đợc hoàn
thiện hơn. Trong đó bảo hiểm xã hội là một loài hình bảo hiêm ra đời khá sớm
và đến nay đã thực hiện ở tất cả các nớc trên thế giới. Bảo hiểm xã hội là một bộ
phận cấu thành các chính sách xã hội, nó vừa là nhân tố ổn định vừa là nhân tố
động lực phát triển kinh tế-xã hội. Do vậy trong đề án môn học của mình. Dựa
vào những kiến thức đã học tập ở trờng với sự hớng dẫn thầy giáo PGS.TS.
Nguyễn Công Nhự. Em đã lựa chọn đề tài về Vận dụng dãy số thời gian để
phân tích sự biến động số lao động tham gia BHXH giai đoạn 2000-2007 và
dự đoán cho đến năm 2010
1
Chơng I: Những vấn đề cơ bản về phân tích dãy
số thời gian
1. Khái niệm về phân tích DSTG: DSTG là dãy số các giá trị của chỉ tiêu
thống kê đợc sắp xếp theo một thứ tự thời gian.
Ví dụ: Dãy số thời gian về giá trị sản xuất công nghiệp (GO) của xí nghiệp
A qua một số năm nh sau:
Năm

Chỉ tiêu
2004
2005 2006 2007
GO (tỷ đồng) 12 12.5 13 14

Cấu tạo : Mỗi dãy số thời gian bao gồm hai thành phần: thời gian và mức

độ của chỉ tiêu về hiện tợng nghiên cứa, trong đó:
Thời gian có thể đo bằng các đơn vị khác nhau (ngày, tuần, tháng, năm).
Độ dài giữa hai thời gian khác nhau là khoảng cách thời gian.
Mức độ của chỉ tiêu hiện tợng nghiên cứu: Đợc phản ảnh bằng các chỉ tiêu
gọi là các mức độ của dãy số và nó đợc biễu hiện bằng số tuyệt đối, số tơng đối
hoặc số trung bình.
Khi thời gian thay đổi thì các mức độ của dãy số cũng thay đổi.
Số lao động tham gia bảo hiểm hiểm xã hội giai đoạn 1995-2007 là một
dãy số thời gian.
Phân loại: Căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô của hiện tợng qua thời
gian có thể phân dãy số thời gian thành hai loại:
Dãy số thời kỳ: Đó là dãy số mà các mức độ của dãy số là những số tuyệt
đối thời kỳ phản ảnh quy mô, khối lợng của hiện tợng trong một khoảng thời
gian nhất định.
2
Ví dụ: Bảng trên GO năm 2004 là 12 tỷ đồng, năm 2005 là 12.5 tỷ đồng
Dãy số thời điểm: Là dãy số trong đó các mức độ của nó là những số tuyệt
đối thời điểm, phản ảnh quy mô của hiện tợng tại những thời điểm nhất định.
Mức độ của thời điểm sau thờng bao gồm toàn bộ hoặc một bộ phận mức độ
của bộ phận trớc đó. Vì vậy việc cộng các chỉ số chỉ tiêu không phản ảnh quy
mô của hiện tợng.
Căn cứ vào cách phân loại thì số lao động tham gia BHXH qua các năm là
dãy số thời kỳ.
ý nghĩa: Nghiên cứu đặc điểm biến động của hiện tợng và tính quy luật
phát triển của hiện tợng theo thời gian, đồng thời để dự đoán mức độ của hiện t-
ợng trong tơng lai.
Yêu cầu: Yêu cầu cơ bản khi xây dựng DSTG là đảm bảo tính chất có thể
so sánh đợc giữa các mức độ trong dãy số, để qua đó có thể phân tích đợc một
cách đúng đắn sự biến động của hiện tợng qua thời gian.
Phạm vi của hiện tợng đợc nghiên cứu qua thời gian phải nhất trí với nhau.

Các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau nhất là đối với dãy
số thời kỳ.
2. Các chỉ tiêu dùng để phân tích DSTG:
2.1 Mức độ trung bình qua thời gian:
Nói lên mức độ đại diện của doanh thu trong suốt thời gian nghiên cứu.
n
y
n
yyyy
y
n
in

=
=
++++
=
1
1
321
....
Trong đó:
y
i
: (1,2,3,n) mức độ thứ i trong dãy số thời gian.
n: số các mức độ của dãy số
3
2.2. Lợng tăng( hoặc giảm) tuyệt đối:
Phản ảnh sự thay đổi về quy mô của hiện tơng qua thời gian.
Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn từng kì: phản ảnh mức độ tăng

(hoặc giảm) tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau.
1

=
i
yiyii

Lợng tăng hoặc giảm tuyệt đối định gốc: phản ánh mức độ tăng giảm của
hiện tợng trong khoảng thời gian dài.
1
yy
ii
=
(i= 1,2,3n)
Lợng tăng( hoặc giảm)
Tuyệt đối bình quân: phản ảnh mức độ tăng trung bình của hiện tợng
nghiên cứu trong thời gian dài.

11
)(.....)()(
1
1123122


=

+++
=

=
=

n
yy
n
yyyyyy
n
nnn
n
i
i
y

2.3 Tốc độ phát triển:
Phản ánh xu hớng phát triển của doanh thu qua thời gian
Tốc độ phát triển liên hoàn (từng kỳ): phản ánh sự phát triển của doanh thu
giữa hai thời gian liền nhau.

1

=
i
i
i
y
y
t
hay
(%)100.

1

=
i
i
i
y
y
t
i= 2,3,4,.n
Tốc độ phát triển định gốc: phản ánh sự phát triển của doanh thu trong các
khoảng thời gian dài.
1
1

=
i
i
y
y
T
hay
(%)100.
1

=
i
i
i
y

y
T
4
Mối quan hệ giữa
i
t
và
:
i
T
i
i
i
t
T
T
=

1
ii
tT
=
Tốc độ phát triển trung bình: phản ánh tốc độ phát triển trung bình của
hiện tợng trong suốt thời gian nghiên cứa.
n
tttt .....
32
=
(chỉ tiêu này chỉ áp dụng đối với những hiện tơng mà nó chỉ phát triển theo
một xu hớng nhất định.)

2.4. Tốc độ tăng (hoặc giảm):
Cho biết trong thời gian qua hiện tợng mà ta nghiên cứu đã tăng hoặc giảm
bao nhiêu lần.
Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn:
1
1
1
=

=


i
i
ii
i
t
y
yy
a
(i= 2,3,4,n)
Hay
100
=
ii
ta
(%)
Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc:
1
1

1
=

=
i
i
i
T
y
yy
A
(i= 2,3,n)
Tốc độ tăng (hoặc giảm ) bình quân:
1
=
ta
2.5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm):
Phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì tơng đơng ứng với một trị
số tuyệt đối là bao nhiêu.
5
100
1

=

=
ti
i
y
a

g
i
(i= 2,3,..n)
(với
i
a
tính bằng %)
Cả năm chỉ tiêu trên đều sử dụng để phân tích số lao động tham gia BHXH
3. Một số phơng pháp biễu hiện xu hớng phát triển của hiện tợng
Sự biến động về mắt lợng của hiện tợng qua thời gian chịu sự tác động của
nhiều yếu tố và có thể chia thành hai loại: Các yếu tổ chủ yếu và các yếu tố
ngẫu nhiên.
Với sự tác động của yếu tố chủ yếu sẽ xác lập nên hớng phát triển cơ bản
của hiện tợng. Với sự tác động của các yếu tố ngẫu nhiên sẽ làm cho sự biến
động về mắt lợng của hiện tợng lệch ra khỏi xu hớng cơ bản. Vì vậy, cần sử
dụng những phơng pháp phù hợp trong những chừng mực nhất định, nhằm loại
bỏ những yếu tố ngẫu nhiên để phản ánh xu hớng phát triển cơ bản của hiện t-
ợng.
Sau đây sẽ đề cập đến một số phơng pháp thờng đợc sử dụng để biều hiện
xu hớng pháp triển cơ bản của hiện tợng
3.1 Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Phơng pháp này sẽ đợc sử dụng với dãy số thời kỳ có khoảng cách thời
gian tơng đối ngắn có nhiều mức độ mà qua đó cha phản ánh đợc phát triển của
hiện tợng.
3.2 Phơng pháp số bình quân trợt
Số bình quân trợt (còn gọi là số bình quân di động) là số bình quân cộng
của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số thời gian tính bằng cách loại
dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo, sao cho số lợng
các mức độ tính số bình quân không thay đổi.
Giả sử một dãy số thời gian:

n
yyy ,.........,
21
Nếu tính số bình quân trợt cho nhóm ba mức độ, sẽ có
6
3
321
2
yyy
y
++
=
3
432
3
yyy
y
++
=
.
.
.

3
12
1
nnn
n
yyy
y

++
=


Từ đó sẽ có một dãy số mới gồm các số bình quân trợt
132
,....,

n
yyy
Việc chọn bao nhiêu mức độ để tính số bình quân trợt đòi hỏi phải dựa vào
đặc điểm biến động của số lợng mức độ của dãy số thời gian. Nếu sự biến động
tơng đối đều đặn và số lợng các mức độ dãy số không đều thì có thể tính số
bình quân trợt với ba mức độ. Nếu sự biến động lớn và dãy số có nhiều mức độ
thì có thể tính số bình quân trợt với bốn, năm mức độSố bình quân trợt tính từ
nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hởng của các yếu tố ngẫu
nhiên, nhng đồng thời làm cho số lợng các mức độ dãy số bình quân trợt càng
giảm, do đó ảnh hởng đến biễu hiện xu hớng phát triển của hiện tơng.
3.3 Phơng pháp hồi quy tơng quan
Trong phơng pháp này, các mức độ của dãy số thời gian đợc biễu hiện
bằng một hàm số và gọi là hàm xu thế. Dạng tổng quát của hàm xu thế là:

t
y
=
tbb
10
+
với t=1,2,3,n: Thứ tự thời gian của dãy số
Sau đây là một số dạng hàm xu thế thờng sử dụng:

- Hàm xu thế tuyến tính:
áp dụng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất sẽ có hệ phơng trình sau đây để
tìm giá trị của các hệ số
0
b
và
1
b
:

+=
tbnby
10

+=
2
10
tbtbty
7
- Hàm xu thế pa-ra-bôn:
Hàm xu thế pa-ra-bôn đợc sử dụng trong trờng hợp các mức độ của dãy số
tăng dần theo thời gian, đạt cực đại, sau đó lại giảm dần theo thời gian; hoặc
giảm dần theo thời gian, đạt cực tiểu, sau đó lại tăng dần theo thời gian. Dạng
tổng quát của hàm xu thế pa-ra-bôn nh sau:
2
210
tbtbby
t
++=

áp dụng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất sẽ có hệ phơng trình sau đây để
tìm giá trị của hệ số
10
,bb
và
2
b
:

++=
2
210
tbtbnby


++=
2
2
2
10
tbtbtbty


++=
4
2
3
1
2
0

2
tbtbtbyt
- Hàm xu thế hy-per bôn:
Hàm xu thế hy-per-bôn đợc sử dụng khi các mức độ của hiện tợng giảm
dần theo thời gian. Dạng tổng quát của hàm xu thế hy-per-bôn nh sau:

+=
t
b
by
t
1
0
áp dụng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất sẽ có hệ phơng trình sau đây để
tìm giá trị của hệ số
:,
10
bb

+=
t
bnby
1
10

+=
2
10
11
t

b
t
b
t
y
- Hàm xu thế mũ:
Hàm xu thế mũ đợc sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ
nhau
t
t
bby
10
=


8
áp dụng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất sẽ có hệ phơng trình sau đây để
tìm giá trị của các hệ số
10
,bb
:

+=
tbbny
10
lnlnln


+=
2

10
lnlnln tbtbyt
Giải hệ phơng trình trên sẽ đợc lnb
0
,lnb
1
; trả đối ln sẽ đợc b
0
,b.
Để xác định đúng đắn dạng cụ thể của hàm xu thế, đòi hỏi phải phân tích
đặc điểm biến động của hiện tợng qua thời gian, dựa vào độ thị và một số tiêu
chuẩn khác nh sai số chuẩn của mô hình-kí hiệu SE:
SE=
pn
yy
tt




2
)(
Trong đó:
t
y
:Mức độ thực tế của hiện tợng ở thời gian t.

t
y
: Mức độ của hiện tợng ở thời gian t đợc tính từ hàm xu thế:

n: Số lợng các mức độ của dãy số thời gian.
p: Số lợng các hệ số của hàm xu thế.
Nếu trên đồ thị biểu hiện mức độ thức tế của hiện tợng qua thời gian có thể
xây dựng một số hàm xu thế thì chọn hàm xu thế nào có sai số chuẩn của mô
hình nhỏ nhất
3.4 Phơng pháp biễu hiện biến động thời vụ
Biến động thời vụ là sự biến động của hiện tợng có tính chất lặp đi lặp lại
trong từng thời gian nhất định của năm.Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ
là do ảnh hởng của điều kiện tự nhiên, phong tục, tập quán sinh hoạt.
Biến động thời vụ làm cho hiện tợng lúc thì mở rộng, khẩn khơng, khi đi
thu hẹp, nhàn rỗi.
9
Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những biến pháp phù hợp , kịp
thời hạn chế ảnh hởng của biến động thời vụ đối với sản xuất và kinh doanh
của xã hội.
Phơng pháp thờng đợc sử dụng để biễu hiện biến động thời vụ là tính các
chỉ số thời vụ. Tài liệu để tính các chỉ số thời vụ thờng là tài liệu hàng tháng
hoặc hàng quý của ít nhất ba năm.
4. Một số phơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn dựa trên cơ sở dãy số
thời gian
4.1 Khái niệm về dự đoán thống kê
Dự đoán thống kê ngắn hạn là việc dự đoán quá trình tiếp theo của hiện t-
ợng trong những khoảng thời gian tơng đối ngắn(dới 3 năm) nối tiếp với hiện tại
bằng việc sử dụng các thông tin thống kê và áp dụng những phơng pháp thích
hợp. Trong dự đoán thờng là dự đoán ngắn hạn vì :
Dự đoán ngắn hạn đơn giản, có độ chính xac cao hơn so với dự đoán dài
hạn. Quy trình dự đoán thống kê ngắn hạn đơn giản và khối lợng tính toán ít
hơn nên nó hay đợc sử dụng.
Số liệu thống kê thu đợc chủ yếu là qua cơ sở, quy mô các đơn vị kinh tế
thờng nhỏ. Để phục vụ tại các xí nghiệp công tác quản lý cơ sở thì không cần

thiết phải thực hiện các dự đoán thống kê ngắn hạn
Thông tin có tính chất tác nghiệp: trong điều kiện hiện nay các hiện tợng
kinh tế xã hội thờng xuyên biến đổi, nhng trong khoảng thời gian ngắn các
tham số của quá trình hiện tại trong các mô hình thờng xuyên đợc điều chỉnh
bằng các mô hình mới nhất, do vậy dự đoán thống kê ngắn hạn chính xác và
đáp ứng các yêu cầu đặt ra. Dự đoán thống kê ngắn hạn đáp ứng đợc yêu cầu cơ
bản của công tác thống kê và đảm bảo tính kịp thời.
Kết quả dự đoán thống kê ngắn hạn là căn cứ để tiến hành điều chỉnh kịp
thời hoạt động sản xuất kinh doanh, là cơ sở để đa ra những quyết định kịp thời
hữu hiệu.
10
Tài liệu thờng đợc sử dụng để tiến hành dự đoán thống kê ngắn hạn-là dãy
số thời gian- tức là dựa vào sự biến động của hiện tợng ở thời gian đã qua dự
báo mức độ của hiện tợng trong tơng lai. Thồng thờng tầm xa của dự báo đợc
vợt quá 1/3 chiều dài của dãy số thời gian (l<=n/3)
Ưu điểm của dự đoán thống kê ngắn hạn là khối lợng tài liệu không cần
nhiều , việc xây dựng mô hình dự đoán tơng đối đơn giản và thuận tiện trong
việc sử dụng kỹ thuật tính toán.
Vai trò của dự đoán thống kê ngắn hạn:
Dự đoán thống kê sẽ phác hoạ các quá trình phát triển kinh tế trong tơng
lai. Nói chính xác hơn là phác hoạ thực trạng tơng lai bằng các phơng pháp đặc
biệt, đặc biệt, chúng ta tạo nên nhờ chỉnh lý các thông tin sử dụng theo quan
điểm hệ thống. Thông tin thu đợc có thể dùng trong kế hoạch hoá hoặc trong
các quyết định kinh tế, có tác động đến tơng lai, do đó có thể làm tăng vững
chắc trong công tác kế hoạch hoá và trong việc ra quyết định.
Nguồn tài liệu của dự đoán thống kê ngắn hạn là đầu vào của quyết định,
tạo cơ sở thực tế giúp cho ngời quản lý đa ra quyết định đúng đắn, cung cấp
thông tin về xu hớng biến động của hiện tợng kinh tế xã hội để từ đó điều chỉnh
đề ra các chính sách, quyết định phù hợp. Mặt khác nó còn là cơ sở lập các kế
hoạch ngắn hạn. Dự đoán thống kê ngắn hạn chỉ ra những khả năng cần khai

thác, nhng thiếu sót cần khắc phục trong những chỉ đạo có tính chất tác nghiệp ,
có tác dụng to lớn trong việc quản lý đặc biệt là cấp quản lý vĩ mô
Dự đoán thống kê ngắn hạn có vai trò đặc biệt quan trọng công tác thống
kê nhằm có các thông tin chỉ đạo kịp thời.
Dự đoán thống kê có phạm vi ứng dụng rỗng rãi, có thể dự đoán hầu hết
mọi chỉ tiêu kinh tế ở phạm vi khác nhau: toàn bộ nền kinh tế quốc dân, phạm
vi ngành, khu vực kinh tế, hay ở các xí nghiệp , công ty cơ sở. Trong khi dự
đoán dài hạn và trung hạn, chủ yếu đợc áp dụng ở phạm vi kinh tế quốc dân,
hay phạm vi ngành , khu vực kinh tế. Dự đoán thống kê ngắn hạn chẳng những
11
phục vụ cho việc quản lý kinh tế phù hợp để điều khiển và điều chỉnh các quá
trình kinh tế.
Yêu cầu của dự đoán thống kê ngắn hạn:
Để thực hiện đợc chức năng, vai trò , nhiệm vụ của mình dự đoán thống kê
ngắn hạn cần phải thực hiện tốt các yêu cầu sau:
Về tài liệu phải chính xác, hợp lý, đảm bảo độ tin cậy của số liệu.
Đảm bảo tính chất có thể so sánh đợc giữa các mức độ trong dãy số.
Số lợng các mức độ phải phù hơp để đem lại kết quả dự đoán tốt nhất.
Tiêu chuẩn để lựa chọn mô hình tốt nhất
Có thể căn cứ vào SSE (Tổng bình phơng các phần d ) hoặc SE (sai số
chuẩn). Nếu mô hình nào có SSE hoặc SE min mô hình đó là tốt nhất.
Có thể căn cứ vào kiểm định mô hình
Căn cứ vào ý nghĩa thực tế của giá trị dự đoán.
Việc dự đoán thống kê ngắn hạn trở nên đơn giản rất nhiều nhờ sự hỗ trợ
của máy tính và các phần mềm thống kê chẳng hạn nh SPSS.
Trong bài viết này số lao động tham gia BHXH cho các năm tiếp theo, em
sử dụng phần mềm SPSS, việc lựa chọn phơng pháp tốt nhất em căn cứ vào kiểm
định mô hình SSE hoặc SE.
4.2 Một số phơng pháp dự đoán thống kê thờng sử dụng
4.2.1 Dự đoán bằng lợng tăng( hoặc giảm) tuyệt đối bình quân

Lợng tăng hoặc giảm( tuyệt đối)bình quân đợc tính theo công thức:
1
1


=
n
yy
n
i

Trong đó:
1
y
: Mức độ đầu tiên của dãy số.
12