Bài giảng công cụ thu nhập cố định chương 5 lợi suất trái phiếu và cấu trúc thời hạn của lãi suất

Chương 5

Lợi suất trái phiếu và
Cấu trúc thời hạn của lãi suất



Các yếu tố tác động tới
lợi suất trái phiếu
• Lãi suất gốc (base interest rate)
• Cách biệt lợi suất chuẩn (benchmark spread)


Lãi suất gốc
• Chứng khoán Kho bạc: không có rủi ro tín dụng
→ Lãi suất trên chứng khoán Kho bạc là những
mức lãi suất then chốt trên thị trường vốn.
• Lãi suất gốc (lãi suất chứng khoán Kho bạc): là lãi
suất tối thiểu mà nhà đầu tư đòi hỏi để đầu tư vào
một chứng khoán phi chính phủ.
• Là YTM trên một chứng khoán Kho bạc có cùng
thời hạn, thuộc đợt phát hành gần nhất.


Cách biệt lợi suất
(yield spread)
• Là chênh lệch lợi suất giữa hai trái phiếu
• Chênh lệch lợi suất so với một trái phiếu được
chọn làm chuẩn: cách biệt lợi suất chuẩn.
• Cách biệt lợi suất chuẩn phản ánh khoản bù đắp
mà thị trường dành cho việc chấp nhận những

rủi ro của một trái phiếu phi chuẩn.
• Cách biệt lợi suất chuẩn = Mức bù rủi ro


Yếu tố tác động tới mức bù rủi ro
•
•
•
•
•
•

Loại chủ thể phát hành
Uy tín tín dụng của người phát hành
Các quyền chọn đi kèm
Cách tính thuế trên lãi
Tính thanh khoản kỳ vọng của đợt phát hành
Thời gian cho tới khi đáo hạn
– Mối quan hệ giữa lợi suất trên các chứng khoán
giống nhau về mọi khía cạnh nhưng có thời hạn khác
nhau: cấu trúc kỳ hạn của lãi suất


Chủ thể phát hành
• Các khu vực thị trường (phân theo chủ thể)
–
–
–
–

Chính phủ
Các đại diện của chính phủ
Công ty trong nước, nước ngoài
Chính phủ nước ngoài

• Một số khu vực có thể được chia nhỏ hơn để
phản ánh các đặc trưng kinh tế chung:
–
–
–
–

Công nghiệp
Công ích
Tài chính
Phi công ty…


Uy tín của người phát hành
• Gắn với rủi ro tín dụng: khả năng thực hiện các
nghĩa vụ thanh toán gốc và lãi.
• Khác biệt lợi suất giữa một trái phiếu Kho bạc và
một TP phi Kho bạc giống nhau mọi mặt trừ chất
lượng tín dụng: chênh lệch tín dụng.


Quyền chọn đính kèm
• Một trái phiếu có thể có kèm điều khoản cho phép
một trong hai bên có lựa chọn thực hiện một hành
động đối với bên kia.

• Quyền chọn hiện diện tác động lên cách biệt lợi
suất chuẩn: tùy lợi thế hay bất lợi thế được tạo ra,
thị trường sẽ đòi hỏi những khoản cách biệt lớn
hơn hay nhỏ hơn, so với trái phiếu không kèm
quyền chọn.
• Phần của khoản cách biệt do có quyền chọn đính
kèm có thể được tính riêng biệt, gọi là cách biệt
điều chỉnh theo quyền chọn (OAS).


Thuế trên lãi
• Thu nhập từ lãi nói chung phải chịu thuế
• Lợi suất sau thuế = lợi suất trước thuế x (1- thuế
suất biên).
• → có thể tính mức lợi suất phải được chào trên
một trái phiếu có đóng thuế, sao cho lợi suất sau
thuế bằng với những trái phiếu được miễn thuế.
Lợi suất chịu thuế tương đương = lợi suất miễn
thuế /(1 – thuế suất biên).


Tính thanh khoản
• Tính thanh khoản dự tính càng cao, lợi suất đòi
hỏi trên trái phiếu các thấp.
• Trái phiếu Kho bạc thanh khoản hơn nên có lợi
suất thấp hơn các TP khác.
• Chứng khoán Kho bạc mới phát hành có tính
thanh khoản cao hơn chứng khoán đã phát hành
trong quá khứ.

Khả năng được dùng để thế chấp
• Một trái phiếu có thể được sử dụng làm thế
chấp để vay tiền, nhờ đó tạo ra đòn bẩy.
• Lãi suất repo: tùy thuộc vào thời hạn của khoản
vay và vào phát hành được tài trợ.
• Khi các dealer có nhu cầu mua (để trả nợ)→ ck
nào đó sẽ tăng giá, do đó lợi suất thấp hơn so
với những phát hành tương đương.
• Cách biệt lợi suất đó phản ánh lợi thế tài trợ,
thường xuất hiện giữa các phát hành on-the-run
và off-the-run.


Thời gian đáo hạn
• Giá trái phiếu dao động trên suốt “cuộc đời” của
nó do lợi suất thị trường thay đổi.
• Thời gian cho tới khi đáo hạn càng dài, tính biến
động của giá trái phiếu, do một thay đổi trong lợi
suất thị trường, càng lớn.
• Quan hệ giữa lợi suất trên các trái phiếu giống
nhau về mọi mặt, chỉ khác về thời hạn, gọi là
cấu trúc thời hạn của lãi suất.


Đường cong lợi suất (yield curve)
• Khái niệm: đồ thị mô tả mối quan hệ giữa lợi
suất trên các trái phiếu có cùng chất lượng tín
dụng nhưng khác nhau về thời gian đáo hạn.
• → đường cong lợi suất chuẩn (trái phiếu Kho

bạc)
–
–
–
–
–

Không có rủi ro vỡ nợ, có thể so sánh trực tiếp
Giảm thiểu các vấn đề về thanh khoản
cung cấp chuẩn để định giá trái phiếu:
tỷ lệ chiết khấu = lãi suất chuẩn + RP
ấn định mức lợi suất trong các khu vực khác của thị
trường nợ.


YTM

YTM

Thời gian đáo hạn

Thời gian đáo hạn
YTM

YTM

Thời gian đáo hạn

Thời gian đáo hạn

Định giá bằng đường cong lợi suất
• 3 TP Kho bạc có cùng thời hạn 10 năm, mệnh giá
100$, kỳ trả lãi 6 tháng, nhưng lscp khác nhau.
Kỳ
Từ 1 – 19
20

Lãi suất cuống phiếu
12%

8%

0%

6$
106

4$
104

0$
100

• Theo cách tiếp cận truyền thống: Tất cả các dòng
tiền, dù khác nhau về khối lượng và thời điểm
nhận được, đều được chiết khấu theo cùng một tỷ
lệ, đó là YTM của trái phiếu Kho bạc cùng thời
hạn (10 năm) mới phát hành.

• Với một trái phiếu phi Kho bạc:
– Một khoản cách biệt lợi suất được cộng vào lợi
suất trái phiếu Kho bạc mới phát hành.
– Khoản cách biệt này không thay đổi, cho dù
dòng tiền nhận được vào thời điểm nào.
Ví dụ nếu ls TP Kho bạc 10 năm mới phát hành
là 10%, cách biệt hợp lý là 90 bps, thì tỷ lệ chiết
khấu cho một trái phiếu phi Kho bạc có thời hạn
10 năm sẽ là 10% + 0,9%, áp dụng cho tất cả
các dòng tiền.


• Nhược điểm:
– Coi tất cả các TP là những gói giống nhau các
dòng tiền, trong khi
– Những trái phiếu có lscp khác nhau (mặc dù
cùng thời hạn) có thể có những mức lợi suất
đòi hỏi khác nhau, và
– Những dòng tiền tại những thời điểm khác
nhau có thể có những mức lợi suất đòi hỏi
khác nhau.

• Giải pháp?


Cách tiếp cận “arbitrage free”
• Coi một tài sản tài chính là một “gói” các trái
phiếu z (zero-coupon bond).
→ 2 trái phiếu bất kỳ = hai gói trái phiếu z khác

nhau, được định giá khác nhau. Mỗi dòng tiền có
một tỷ lệ chiết khấu riêng.

• Trái phiếu Z:
– Nhận được dòng tiền duy nhất vào lúc đáo hạn.
– Lãi = Mệnh giá - Giá mua


• Ví dụ
– Trái phiếu Kho bạc (3%,1000$, 5 năm) = một
gói gồm 10 trái phiếu z (ze-ro).
• 9 trái phiếu z đầu tiên chỉ có 1 dòng tiền
15$, thời hạn 6 tháng, 12 tháng…
• và trái phiếu z thứ 10 cũng có 1 dòng tiền
1015$, thời hạn 5 năm.

0

15$

15$

1

2

1015$
10

– Giá trị của trái phiếu bằng tổng giá trị của các
trái phiếu z cấu thành.
– Để tính giá trị của các TP z, tỷ lệ chiết khấu
chính là lãi suất trên các chứng khoán không
trả lãi định kỳ của Kho bạc có cùng thời hạn.
– Lợi suất trên chứng khoán Zero coupon Kho
bạc gọi là spot rate, dùng để chiết khấu dòng
tiền không có rủi ro vỡ nợ có cùng thời hạn.
– Đồ thị thể hiện quan hệ giữa thời hạn và spot
rate : đường spot rate (SRC)


Xây dựng SRC
• SRC có thể hình thành nếu quan sát được trên
thị trường lợi suất của các chứng khoán zero
Kho bạc ở tất cả các thời hạn.
• Tuy nhiên, vì không có trái phiếu z Kho bạc có
thời hạn > một năm nên không thể xác định dựa
vào quan sát thị trường.
• → Xây dựng đường spot rate lý thuyết, phi rủi ro
vỡ nợ, dựa vào lợi suất trên các chứng khoán
Kho bạc.


SRC lý thuyết Kho bạc
• Những lựa chọn “nguyên liệu” để xây
dựng SRC:
– Các phát hành được đấu thầu gần đây nhất
của Kho bạc (on-the-run isues): nhận được từ
yield curve Kho bạc.

– Kết hợp on-the-run và off-the-run Kho bạc
– Tất cả các chứng khoán coupon và tín phiếu
Kho bạc
– Các strips Kho bạc


Đường cong lợi suất Kho bạc
• Tín phiếu 6 tháng (CK z), lợi suất năm 5,25% =
spot rate. Tương tự với trái phiếu 1 năm, .
Kỳ

Năm

YTM/lãi suất
cuống phiếu
(%)

1

0,5

5,25

2

1,0

5,50

3

1,5

5,75

4

2,0

6,00

…

…

…

20

10

7,8


Tính các mức lãi suất còn khuyết
• Kho bạc chỉ phát hành ck 6 tháng, 1 năm, 2 năm, 5
năm và 10 năm.
• Cách tính ls các thời hạn còn lại
– Ví dụ: nếu lãi suất TP 5 năm : 3,25%; TP 10 năm: 4,35%
→ Mức bổ sung cho CK kho bạc mới phát hành =

(4,35% - 3,25%)/5 = 0,22%.

Ls TP 6 năm = 3,25% + 0,22% = 3,47%
Ls TP 7 năm = 3,47% + 0,22% = 3,69%
…..