đề cương ôn tập phần lượng giác

Giáo viên: Phạm Trung Khuê

Câu 1: Tìm TXĐ hàm số
π

1) y = tan  x + ÷
3

tan 2 x
2) y =
1 + sin 2 x
3) y = tan x + cot x
1
y=
π

4)
cos  2 x − ÷
4

1
5) y =
1 + sin x
sin x
6) y =
1 − cot 2 x
1
7) y =
sin 2 x − cos x
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất:
5π 

2
1) y = sin  x +
÷− cos 2 x + 1
2 

7π 

2) y = sin ( x + 5π ) − 2 cos  x +
÷− 1
2 

3) y = 2 cos 2 x − 3cos 2 x + 1
4) y = sin 2 x − cos 2 x − 3cos 2 x + 2
5)
6)
7)
8)

y = 1 − sin x.cos x
y = 2sin 2 x.sin x + cos 3 x − 1
y = 4sin 2 x − 4sin x + 1
y = 4 − 3sin 2 x

9) y = ( 3 − 2sin x ) + 1
2

10) y = cos 2 x + 3
11) y = 2 cos x + 1
12) y = sin x + 2
13) y = 2 cos 2 x − 3cos 2 x + 1

Câu 3: Giải các phương trình
x π
1) sin  − ÷ = 1
2 4
0
2) tan ( 2 x + 10 ) + 1 = 0
3) 3 − 4sin 2 2 x = 0
π

4) 3 tan  x − ÷+ 1 = 0
3

5) sin 2 x ( 1 + cos x ) = 0
6) cos 3x + cos x = cos 2 x
7) sin 2 x + cos x = 0
x
8) cos 2 x − sin = 0
2

Tài liệu môn toán 11 năm học 2015-2016

SĐT: 01693.73.88.07

9) cos 3 x + cos 2 x = 0
π
10) tan 2 x + cot = 0
6
5π 

11) sin  2 x +

÷+ cos 2 x = 1
2 

12) sin 2 x + 1 = 0, x ∈ ( 0; 2π )
 3π 
13) tan x − 3 = 0, x ∈ 0; 
 2 
Câu 4: Giải các phương trình
1)
2sin 2 x + 5sin x + 2 = 0
2 cos 2 x − 4 + 3 cos x + 2 3 = 0
2)

(

3)
4)

)

cot 2 x − 2 3 cot x − 9 = 0
1
− 4 tan x + 3 = 0
cos 2 x
cos 2 x − 5cos x + 3 = 0
5sin x − cos 2 x + 4 = 0
cos8 x − 3cos 4 x − 4 = 0

5)
6)

7)
8)
2 cos 2 x + 2sin 2 x + 2 + 3 cos x + 2 3 = 0

(

)

Câu 5: Giải các phương trình
1)
sin 2 x + 1 = 3 cos 2 x
2)
3)
4)
5)

x
2
3 ( sin x + cos 2 x ) = sin 2 x − cos x

sin x + cos x = 2 sin

2 cos 2 3 x − 3 sin 6 x = 0
sin x(1 + 4 cos x) − 3 cos x = 0

6)
sin 2 x − cos 2 x + 3 sin 2 x + 2 = 0
Câu 6: Giải các phương trình
cos 3 x − cos 4 x + cos 5 x = 0
1)

sin 7 x − sin 3 x = cos 5 x
2)
3)
sin 2 x + sin 2 2 x = sin 2 3 x + sin 2 4 x
cos2 x − cos8 x + cos6 x = 1
4)
sin x.sin 7 x = sin 3 x.sin 5 x
5)
sin 5 x.cos 3 x + sin 9 x.cos 7 x = 0
6)
Câu 7: Giải các phương trình
sin 2 x
=0
1)
1 − cos 2 x
cos 2 x
=0
2)
2 sin x + 1
sin 3 x
=0
3)
tan x − 3
tan 3 x.tan x = 1
4)
sin 3 x.cot x = 0
5)
( cot x + 1) sin 3 x = 0
6)
7)

1 + sin x + cos x = 0
1


Giáo viên: Phạm Trung Khuê

SĐT: 01693.73.88.07

Câu 8: Giải các phương trình
sin 2 x − 2 sin x + cos x − 1 = 0
1)
2)
sin x − 2sin 2 x + cos x − sin 2 x = 0
3)
cos 2 x sin x + 2 cos 2 x − sin x − 2 = 0
π

2 sin  x + ÷+ cos 2 x = 0
4)
4

5)
( 2 cos x − 1) ( 2sin x + cos x ) = sin 2 x − sin x
6)
sin x + cos x + 1 + sin 2 x + cos 2 x = 0
7)
sin x − cos 2 x + sin x cos x − 2 cos x − 1 = 0
sin 2 x + 2 cos 2 x = 1 + sin x − 4 cos x
8)

9)
x +các
1) ( 3cos
4 x + trình
2sin x − 4 ) + 4 cos 2 x = 3
Câu( 2sin
9: Giải
phương
1)
2)
3)
4)
5)
6)

π
π


cos  2 x + ÷+ cos  2 x − ÷+ 4sin x = 2 + 2 ( 1 − sin x )
4
4


π

sin 3  x − ÷ = 2 sin x
4

π

π


sin  3x − ÷ = sin 2 x sin  x + ÷
4
4


9x
 π 5x 
cos 3x + sin 7 x = 2sin 2  + ÷− 2 cos 2
2
4 2 
5x 
7π 


π

sin  2 x + ÷− 3cos  x −
÷ = 1 + 2sin x , ∀∈  ;3π ÷
2 
2 


3

π 
π 3


cos 4 x + sin 4 x + cos  x − ÷sin  3 x − ÷− = 0
4 
4 2


Tài liệu môn toán 11 năm học 2015-2016

2