Nghiên cứu lực ngắn mạch tổng hợp tác dụng lên dây quấn máy biến áp khô bọc epoxy sử dụng lõi thép vô định hình (TT)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

ĐOÀN THANH BẢO

NGHIÊN CỨU LỰC NGẮN MẠCH TỔNG HỢP TÁC DỤNG LÊN
DÂY QUẤN MÁY BIẾN ÁP KHÔ BỌC EPOXY SỬ DỤNG LÕI THÉP
VÔ ĐỊNH HÌNH

Chuyên ngành: Kỹ thuật điện
Mã số: 62520202

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN

Hà Nội – 2015


Công trình này được hoàn thành tại:
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

gười hướng dẫn khoa học:

1. PGS.TS. Phạm Văn Bình
2. T

hạm

ng hi

Phản biện 1:
Phản biện 2:

Phản biện 3:

Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ
cấp trường họp tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội.

Vào hồi … giờ, ngày ….. tháng…… năm ………

Có thể tìm hiểu luận án tại thư iện
1. Thư iện Tạ Quang Bửu - Trường Đ BK à
2. Thư iện Quốc gia Việt Nam

ội


1

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Vấn đề hư hỏng do bị ngắn mạch và cũng như giảm tổn hao công suất của máy biến
áp (MBA) phân phối có ý nghĩa kinh tế kỹ thuật rất quan trọng. Việc sử dụng MBA lõi
thép vô định hình (MBAVĐH) giảm tổn hao không tải đến 60-70%, mang lại hiệu quả
kinh tế cao. Ở MBAVĐH do có cấu trúc đặc biệt của lõi thép và cuộn dây là hình chữ
nhật nên phân bố điện trường, từ trường tản và phân bố lực tác dụng lên cuộn dây cũng
sẽ không đối xứng trên cùng một vòng dây. Hơn nữa là lúc xảy ra ngắn mạch thì lực này
lớn sẽ rất nguy hiểm đối với cuộn dây, nó làm uốn cong, xê dịch hoặc phá hủy dây quấn
MBA, thậm chí làm nổ MBA.
Ở MBA khô phân phối có cuộn dây đúc nhựa epoxy với đặc tính ưu điểm được sử
dụng nhiều ở các tòa nhà, khu dân cư, đường hầm, trên tàu bè và trên sàn ngoài khơi [2].
Tuy nhiên, khi tính toán ứng suất ở dây quấn MBA khi khô ngắn mạch, cần xét các ứng
suất thành phần: (1) Ứng suất gây ra do phân bố nhiệt độ không đồng đều lớp epoxy; (2)

Ứng suất do chênh lệch nhiệt độ giữa dây quấn và lớp epoxy; (3) Ứng suất sẵn có giữa
lớp epoxy và dây quấn.
Vì vậy, lời giải cho bài toán nghiên cứu lý thuyết, tính toán về lực điện từ và ứng suất
nhiệt tác dụng lên dây quấn MBA khi ngắn mạch và kích thước hợp lí của bán kính cong
dây quấn theo độ tăng của ứng suất lực là nghiên cứu cần được thực hiện.
Do đó, luận án: “Nghiên cứu lực ngắn mạch tổng hợp tác dụng lên dây quấn máy
biến áp khô bọc epoxy sử dụng lõi thép vô định hình” được đặt ra là cần thiết và có ý
nghĩa quan trọng trong giai đoạn hiện nay.
2. Mục tiêu, đối tƣợng, phƣơng pháp và phạm vi nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu:

 Xây dựng mô hình toán của từ trường tản trong cửa sổ mạch từ MBA với từ thế
vectơ A. Từ đó, tính ứng suất lực trên dây quấn MBA lõi VĐH, khi MBA xảy ra
ngắn mạch 3 pha đối xứng với dòng điện ngắn mạch cực đại.
 Chỉ ra vị trí có giá trị ứng lực lớn nhất trên cuộn dây của MBAVĐH. Đưa ra
đường cong thay đổi ứng suất lực vào bán kính cong dây quấn, giúp sự lựa chọn
hợp lí bán kính cong tại góc của dây quấn theo độ tăng của ứng suất lực.
 Tính toán lực ngắn mạch tổng hợp có tính đến sự xếp chồng ứng suất nhiệt giữa
dây quấn và lớp epoxy.
Đối tượng nghiên cứu

MBA khô bọc epoxy có hình dạng dây quấn hình chữ nhật sử dụng lõi thép bằng
vật liệu VĐH.
Phạm vi nghiên cứu

 Tập trung vào xây dựng và giải mô hình toán của từ trường tản trong cửa sổ mạch
từ MBA với từ thế vectơ A. Tính ứng suất lực trên dây quấn trong điều kiện
MBA bị ngắn mạch 3 pha đối xứng.
 Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) bằng phần mềm mô phỏng
Ansys Maxwell 2D và 3D để xác định vị trí có ứng suất lớn nhất trên dây quấn so

sánh với điều kiện tiêu chuẩn cho phép của dây quấn.
 Tập trung vào đánh giá sự phụ thuộc của giá trị ứng suất lực vào bán kính cong
của dây quấn. Từ đó, đưa ra cách lựa chọn hợp lí giữa bán kính cong dây quấn
theo độ tăng của ứng suất lực.


2
Phương pháp nghiên cứu

 Sử dụng phương pháp giải tích số Matlab để giải mô hình toán.
 So sánh và đánh giá kết quả của hai phương pháp: giải tích số và PTHH 2D.
 Ứng dụng phương pháp PTHH 3D bằng phần mềm mô phỏng Ansys Maxwell để
phân tích và tính toán ứng suất lực ngắn mạch sự cố trên dây quấn MBA.
3. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Ý nghĩa khoa học

 Xây dựng và giải mô hình toán để phân tích và tính toán từ trường tản trong vùng
không gian dây quấn. Kết hợp phương pháp giải tích số và phương pháp PTHH
để tính toán lực điện từ tác dụng lên dây quấn khi ngắn mạch. Để từ đó chứng
minh tính hiệu quả của phương pháp PTHH.
 Sử dụng phương pháp PTHH 3D để tính toán cho các bài toán có tính chất phi
tuyến và hình dạng phức tạp mà phương pháp giải tích rất khó thực hiện.
Ý nghĩa thực tiễn

 Việc xác định vị trí có ứng suất lực lớn nhất trên dây quấn của MBA có ý nghĩa
thực tiễn giúp cho việc tính toán, thiết kế tối ưu cuộn dây của MBA. Phần nào
tham gia vào nghiên cứu hoàn thiện công nghệ và chế tạo MBA sử dụng vật liệu
VĐH ở Việt nam.
 Phương pháp PTHH với phần mềm Ansys Maxell 3D, cho phép xác định ứng lực
trên từng vị trí vòng dây trong trường hợp ngắn mạch sự cố nguy hiểm nhất phía

hạ áp MBA mà phương pháp thực nghiệm không thực hiện được. Giúp ích cho
các kỹ sư trong việc thiết kế MBA và giảm công sức thử nghiệm phá hủy khi chế
tạo MBA.
4. Cấu trúc nội dung của luận án
Ngoài phần mở đầu, nội dung của luận án gồm 4 chương và phụ lục, cụ thể:
Chương 1: Tổng quan
Chương 2. Mô hình toán của từ trường tản trong cửa sổ mạch từ máy biến áp
Chương 3. Tính toán ứng suất lực điện từ bằng phương pháp giải tích và PTHH 2D
Chương 4. Tính toán lực ngắn mạch tổng hợp tác dụng lên dây quấn MBA.

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN
1.1. Giới thiệu chƣơng
1.2. Máy biến áp khô
MBA khô có cuộn dây đúc trong nhựa epoxy thích hợp ở những nơi có yêu cầu cao
về phòng chống cháy nổ, nơi đông người qua lại, các công trình gần biển, các toà nhà
cao tầng, dưới lòng đất v.v... Số lượng MBA khô loại này ngày càng chiếm thị phần lớn
trên thị trường thế giới. Nhưng giá thành của MBA khô cao hơn, công suất và cấp điện
áp của MBA khô bị giới hạn so với MBA dầu [8].
1.3. Máy biến áp hiệu suất cao
Xu thế hiện nay người ta ưu tiên lựa chọn các MBA có hiệu suất cao. Lựa chọn
phương án thiết kế MBA có hiệu suất cao mang ý nghĩa lớn, vì tuổi thọ của MBA có thể
từ 30 đến 50 năm, sai lầm trong lựa chọn thiết kế sẽ phải gánh chịu thiệt thòi trong thời
gian dài.
Khoảng những năm 80 của thế kỷ XX, thép VĐH (thép biến áp siêu mỏng) ra đời.
Nhờ vào thành phần và cấu trúc vi mô đặc biệt, thép VĐH đáp ứng cả 3 yêu cầu để giảm
tổn hao lõi là lực kháng từ rất nhỏ, HC ~ 5-10 A/m (so với ~50-100 A/m của tôn silic);


3

độ dày tự nhiên của lá thép rất nhỏ, t ~ 0.03 mm (so với ~ 0,3-0,5 mm của tôn silic) và
điện trở suất rất lớn ρ ~ 130-170 μΩcm (so với ~50-60 μΩcm của tôn silic). Nhờ vào các
tính chất trên mà tổn hao lõi của thép VĐH giảm mạnh so với thép silicon loại tốt nhất
[6,18,34].
1.4. Những nghiên cứu ở ngoài nƣớc về máy biến áp lõi vô định hình
1.4.1. Phương pháp chế tạo vật liệu vô định hình

Để chế tạo vật liệu VĐH, cho tới hiện nay người ta biết 20 phương pháp khác nhau.
Tuy nhiên, để đơn giản có thể theo phương pháp nguội nhanh từ tinh thể lỏng [26,58].
1.4.2. Giảm tổn hao máy biến áp lõi vô định hình

Vấn đề sử dụng MBAVĐH giảm tổn hao không tải, mang lại hiệu quả kinh tế và sự
phát triển trong tương lai được đề cập trong các tài liệu: S. Lupi [49]; Harry W. [34]; H.
Matsuki [56]; Robert U. Lenke [46]; W. J. Ros, T. M. Taylor [17,65]; Pháp [25]; L. A.
Johnson [42]
Trong lĩnh vực nghiên cứu và thiết kế đã có nhiều đóng góp của những tác giả như
G. Segers - A. Even -M.Desinedt [30]; Pan-Seok Shin [61], Benedito Antonio Luciano
[20], D. Lin; P. Zhou; W. N. Fu; Z. Badics and Z. J. Cendes [48], Stefan Sieradzki [67],
Pan-Seok Shin [61] … Tiếp đó, công suất MBAVĐH cũng được nâng cao lên đến
630kVA, tác giả Yinshun Wang, Xiang Zhao [77]. Vấn đề đi sâu vào thiết kế, thử
nghiệm MBAVĐH cũng được nghiên cứu kỹ càng và sâu sắc hơn, cụ thể tác giả
Benedito Antonio Luciano [20]; D. Lin, P. Zhou, W. N. Fu, Z. Badics, and Z. J. Cendes
tại Mỹ năm 2003 [48]; Thorsten Steinmetz, Bogdan Cranganu-Cretu [69].
1.5. Những nghiên cứu ở trong nƣớc về máy biến áp lõi vô định hình
Đề tài Bộ Công Thương “Thiết kế chế tạo chế tạo MBA giảm tổn hao không tải sử
dụng vật liệu thép từ VĐH siêu mỏng, chế tạo trong nước” [1].
Năm 2011 và 2012, Công ty Mitsubishi và Hitachi Metals phối hợp với Trung tâm
tiết kiệm năng lượng Tp. Hồ Chí Minh đã tổ chức Hội thảo thúc đẩy sử dụng MBA
Amorphous (VĐH) hiệu suất cao trong hệ thống lưới điện tại Việt nam.

1.6. Nghiên cứu lực điện từ ở máy biến áp silic
Về vấn đề lực điện từ tác dụng lên dây quấn MBA lõi thép silic, trên thế giới đã có
nhiều tác giả nghiên cứu như năm 2001, Adly, A.A [12]; năm 2004, Tang Yun-Qiu [36];
Năm 2007, A. C. de Azevedo [16].
Nhóm Hyun-Mo Ahn, Ji-Yeon Lee đã phân tích, tính toán lực điện từ ngắn mạch của
MBA lõi thép silic có tiết diện tròn bằng phương pháp PTHH [37,38,39,40]. Khi MBA
bị ngắn mạch, dòng điện ngắn mạch tương tác với từ thông tản như Hình 1.15 gây ra
ứng suất cơ học rất nghiêm trọng đối với MBA. Vì vậy, yêu cầu thiết kế MBA phải chịu
được dòng ngắn mạch khi hệ thống bị lỗi như ngắn mạch một pha chạm đất, ngắn mạch
ba pha,…

Hình 1.15. Lực điện từ, dòng điện và từ
thông tản của mba [39]

Hình 1.18. Dòng điện ngắn mạch cuộn CA và
HA [38]


4

Nhóm tác giả thực hiện trên các MBA khô 1 pha với công suất 50 kVA và 1 MVA,
phân tích từ trường tản bằng phương pháp PTHH với phần mềm Maxwell V12.
Khi ngắn mạch xảy ra, MBA có thể bị hư hỏng bởi dòng điện quá độ. Phân tích lực
điện từ, dòng ngắn mạch sử dụng Maxwell Circuit Edit V12.1. Dòng điện đỉnh cuộn HA
là 6142,5 A và cuộn CA là 746,1 A được hiển thị ở Hình 1.18.
Kết quả là lực hướng kính và hướng trục trên cuộn dây HA và CA ở Hình 1.19; Hình
1.20; Hình 1.21; Hình 1.22.

Hình 1.19. Lực hướng kính trên cuộn CA [38]

Hình 1.20. Lực hướng trục cuộn CA [38]

Hình 1.21. Lực hướng kính trên cuộn HA [38]

Hình 1.22. Lực hướng trục cuộn HA [40]

Hình 1.23. Các vị trí khảo sát trên cuộn dây [38]

Hình 1.24. Lực hướng kính trên cuộn CA [38]

Ở Hình 1.23, tác giả đã khảo sát lực hướng kính trên cuộn dây HA ở 16 vị trí khác
nhau, kết quả giá trị phân bố lực trên 16 điểm tương đối đồng đều nhau ở Hình 1.24, do
phân bố đồng đều của từ thông tản trên cuộn dây của MBA lõi thép silic có tiết diện
tròn.
Ngoài ra, tính toán từ trường tản và lực cơ khí sinh ra ở MBA khi ngắn mạch bằng
phương pháp PTHH theo miền thời gian cũng được nhiều tác giả quan tâm được công bố
trong các công trình [12,13,19,28,44,45,51,74].
1.7. Nghiên cứu lực điện từ ở máy biến áp lõi vô định hình
MBAVĐH do có cấu trúc đặc biệt của lõi thép và cuộn dây là hình chữ nhật nên
phân bố điện trường, từ trường tản và phân bố lực tác dụng lên cuộn dây cũng sẽ không
đối xứng trên cùng một vòng dây. Hơn nữa, lúc xảy ra ngắn mạch thì lực này lớn sẽ rất
nguy hiểm đối với cuộn dây [16,33,48,59].


5

Nhóm tác giả Haifeng Zhong – WenhaoNiu - Tao Lin - Dong Han - Guoqiang
Zhang [32], đã nghiên cứu phân tích khả năng chịu ngắn mạch của một MBAVĐH có
công suất 800kVA-10kV. Từ đó, đề xuất một kết cấu kẹp các cuộn dây MBA để có thể
chịu được lực ngắn mạch lớn gây ra.

Nhóm tác giả B. Tomczuk, D. Koteras [71,72] đã tính toán lý thuyết và thực nghiệm
về thành phần từ trường và điện kháng ngắn mạch của MBA 3 pha lõi VĐH công suất S
= 10kVA. Nhóm tác giả K. Zakrzewski; B. Tomczuk, D. Koteras [81] đã tính toán phân
bố từ thông của 2 loại MBA không đối xứng (AAT là MBA mạch từ phẳng) và MBA
đối xứng (AST là MBA mạch từ không gian) có công suất 10kVA.
Nhóm tác giả M.Mouhamad, C.Elleau [59], đã đưa ra kết quả thử nghiệm ngắn mạch
MBAVĐH sử dụng lõi thép vật liệu 2605SA1, có công suất từ 250 đến 630 kVA. Đồng
thời tính toán dòng điện ngắn mạch và lực điện động tác dụng lên cuộn dây hình chữ
nhật có xét đến chiều dày cuộn dây. Tính toán lực điện động theo định luật Ampe giữa
dây quấn CA và HA tương tác với nhau trong hai trường hợp: (1) Chưa xét đến chiều
dày của cuộn dây; (2) Có xét đến chiều dày cuộn dây.

Hình 1.26. Sơ đồ cuộn dây HA và CA

Hình 1.27 MBAVĐH ba pha cuộn dây hình chữ nhật

Do vậy, nhóm tác giả khuyến cáo trong tính toán lực tác dụng lên dây quấn nên tính
theo cách thứ 2, quan trọng hơn khi tính lực cho MBA lõi VĐH vì các cuộn dây có hình
chữ nhật ở Hình 1.27 chứ không phải tròn, phân bố lực sẽ không đối xứng như Hình
1.29.

Hình 1.28. Cuộn dây HA và CA

Hình 1.29 Cuộn HA và CA sau khi bị tác động lực điện từ

Do cuộn dây hình chữ nhật nên có biến dạng không đối xứng, cuộn dây HA bị đẩy
vào trong lõi và cuộn CA có xu hướng đẩy ra ngoài lõi ở Hình 1.28 và có xu hướng căng
tròn như Hình 1.29.
1.8. Những vấn đề còn tồn tại
1) Tính lực điện từ tác dụng lên dây quấn chưa tính đến phân bố của từ trường tản

trong vùng không gian dây quấn của MBAVĐH có cuộn dây hình chữ nhật; cũng chưa
tìm ra vị trí có ứng suất lớn nhất hay lực tại chỗ góc mạch từ trên cuộn dây hình chữ
nhật.
2) Chưa xác định giá trị tại vị trí trên cuộn dây có ứng suất lớn nhất hay nhỏ nhất để
từ đó đưa ra giải pháp khắc phục. Cũng như chưa đưa ra cách lựa chọn hợp lí giữa bán
kính cong dây quấn theo độ tăng của ứng suất lực.
3) Chưa tính lực ngắn mạch tổng hợp tác dụng lên dây quấn bao gồm lực điện từ và
ứng suất nhiệt trong dây quấn MBA khô bọc epoxy.


6

1.9. Đề xuất hƣớng nghiên cứu của tác giả
1) Nghiên cứu xây dựng mô hình toán tổng quát của từ trường tản trong cửa sổ mạch
từ MBA với từ thế vectơ A.
2) Tính toán ứng suất lực điện từ lớn nhất trên cuộn dây khi ngắn mạch. Xác định vị
trí có ứng suất lớn nhất trên vòng dây HA và CA. Sau đó so sánh với tiêu chuẩn ứng suất
cho phép của dây quấn.
3) Đánh giá sự thay đổi của giá trị ứng suất theo bán kính thay đổi từ tròn đến vuông.
Từ đó khuyến cáo về việc lựa chọn hợp lí giữa bán kính cong dây quấn theo độ tăng của
ứng suất lực.
4) Tính toán ứng suất lực tổng trên dây quấn MBA khô bọc epoxy có tính đến ứng
suất nhiệt tác dụng vào dây quấn do độ chêch nhiệt độ giữa dây quấn và epoxy; và phân
bố nhiệt độ không đồng đều ở lớp epoxy.
1.10. Kết luận chƣơng 1
Trong chương này, luận án giới thiệu về ưu điểm MBA khô có cuộn dây đúc epoxy
và xu thế hiện nay người ta ưu tiên lựa chọn các MBA có hiệu suất cao. Đặc biệt, khi sử
dụng MBA lõi thép bằng vật liệu VĐH làm giảm tổn hao không tải đến 60 -70% so với
thép silic loại tốt. MBAVĐH do có cấu trúc đặc biệt của lõi thép và cuộn dây là hình
chữ nhật nên phân bố điện trường, từ trường tản và phân bố lực tác dụng lên cuộn dây

cũng sẽ không đối xứng trên cùng một vòng dây. Hơn nữa, lúc xảy ra ngắn mạch thì lực
này lớn sẽ rất nguy hiểm đối với cuộn dây.
Sau đó trình bày về những nghiên cứu trong và ngoài nước về tính toán lực điện từ
tác dụng lên dây quấn của MBA lõi thép VĐH. Tổng kết các công trình nghiên cứu này
là những vấn đề còn tồn tại, luận án đề ta mục tiêu và phương pháp nghiên cứu để giải
quyết những mặt còn tồn tại đó. Nội dung nghiên cứu của luận án được trình bày ở
những chương tiếp theo.

CHƢƠNG 2
MÔ HÌNH TOÁN CỦA TỪ TRƢỜNG TẢN TRONG CỬA SỔ MẠCH
TỪ MÁY BIẾN ÁP
2.1. Giới thiệu chƣơng 2
2.2. Lý thuyết về dòng điện ngắn mạch và lực điện từ
2.2.1. Dòng điện ngắn mạch
2.2.1.1. Ngắn mạch ở trạng thái xác lập:
I n = I đm .

100

(2.7)

un%

Giả sử điện áp ngắn mạch un% =5, dòng ngắn mạch xác lập bằng 20 lần dòng định
mức sẽ gây nên sự cố phá hỏng kết cấu dây quấn MBA [8,10].
2.2.1.2. Quá trình quá độ của ngắn mạch:

Khi xảy ra ngắn mạch đột nhiên phía thứ cấp của MBA, dòng điện ngắn mạch có
dạng tổng quát sau:
i = i  + i  = I n

-

2 sin(ω t - ψ - φ n ) + C .e

Rn
ωt
Xn

(2.11)

trong đó:
φ n = arctg

ωL t
R

= arctg

Xn
Rn

(2.12)


7

Hằng số C được xác định theo điều kiện ban đầu:
(2.13)

2sin(ψ + φ n )

C = In

Thế (2.13) vào (2.11) ta có:
R

- n ωt 
Xn

2  sin(ω t - ψ - φ n ) + sin(ψ + φ n ).e





i = In

(2.14)

Tại thời điểm nguy hiểm nhất là ngắn mạch khi điện áp về 0 (ψ=0), dòng điện cực
đại xảy ra ở gần thời điểm t0=(π/2+n)/, và có độ lớn bằng [8,21]:
i m ax = I n


2 1 + sin φ n e


uR
uX

(

π
2

+φn )





(2.17)

2.2.2. Lực điện từ
2.2.2.1. Khái niệm

Lực điện từ tác dụng lên dây quấn của MBA được sinh ra là do sự tương tác giữa
dòng điện và từ thông tản trong vùng dây quấn.
Theo lực Lorentz ta viết lực điện từ có công thức như sau [53,54,66]:
(2.21)
F dt =  I.B sin(I, B )dl
L

Khi đó lực điện từ cũng bao gồm các thành phần:
F=

 (Jx B )dv = iF

x

+ jFy + kFz

(2.24)

v

I (A) và J (A/m2) là cường độ và mật độ dòng điện trong dây dẫn;
B (T) và F (N) là từ cảm và lực điện từ tác động lên dây dẫn;
Fx, Fy và Fz là các thành phần của lực.
Khi bị ngắn mạch dòng điện trong dây quấn và từ thông tản tăng lớn, lúc này sẽ sinh
lực điện từ lớn tác dụng lên dây quấn [79]. Quá trình này được tóm tắt ở Hình 2.3.
Trong đó:

Dòng điện

Chế độ làm việc bình thường
I ≤ Iđm
nên Fđt < Fcp

<=>

Từ trường

Lực điện từ: Fđt
Fđt  B  I 
2
  Fđt  I
BI


Xảy ra ngắn mạch I rất lớn
Fđt rất lớn

Fđt ≈ B x I
B ≈ I Lực cơ→
≈ hỏng
khíFđtphá
2
I
dây quấn

Nhiệt độ cao

Hình 2.3. Quá trình sinh ra cơ khí phá hỏng dây quấn MBA
2.2.2.2. Thành phần của lực điện từ [21,27,67]
a. Lực hướng kính Fx

Lực hướng kính được tạo ra có chiều vuông góc với chiều cao cuộn dây. Nó sinh ra
do sự tác dụng của dòng điện trong dây quấn nằm trong từ cảm tản dọc trục By.
b. Lực hướng trục Fy

Lực hướng trục được tạo ra có chiều song song với chiều cao cuộn dây. Nó sinh ra
do sự tác dụng của dòng điện trong dây quấn nằm trong từ cảm tản ngang Bx.


8

2.3. Xây dựng mô hình toán với từ thế vectơ A
2.3.1. Phương trình Maxwell [3,31,57]

2.3.2. Phương trình từ thế vectơ A

Khi miền nghiên cứu từ trường là trong vùng cửa sổ mạch từ có mật độ dòng điện
của nguồn ngoài J và các cuộn dây CA và HA không tồn tại dòng điện dịch:
D

0

t

Từ hệ phương trình Maxwell ta dẫn ra phương trình từ trường dừng:
rot H  J
div B  0

(2.36)
(2.37)
(2.38)

B  H

Điều kiện: divB= 0 ta đặt:
hay B    A

B = rot A

(2.39)

Do đó:
(2.40)
Thế (2.38) và (2.39) vào (2.36) ta có phương trình viết cho từ thế vectơ có dạng

phương trình Laplace-Poisson:
d iv ( ro t A ) = 0

 -μJ  t rong d©y dÉn
2
 A =
 0 ®iÖn m «i

(2.41)

Hay có thể viết lại như sau:
 A

 A

2

x

2

2

+

y

2

 A

2

+

z

2

= -μ J

(2.42)

Khảo sát từ thế vectơ trong cửa sổ MBA tọa độ Descartes (x,y), lúc này từ trường, và
từ thế biến thiên theo phương vuông góc với mặt phẳng bị triệt tiêu:
B Z  0 vµ

A
z

0

(2.43)

nên từ (2.42) viết lại như sau:
 A
2

x

2

 A
2



y

2

(2.44)

 μJ

Từ (2.43) và (2.39) ta suy ra:
A

Bx 

y

;By  

A
x

; Bz  0

(2.45)

Xét một MBA và bỏ qua dòng điện từ hóa. Tổng sức từ động sẽ được viết:
g

W

s

.i s = 0

(2.46)

s =1

Khi đó tổng mặt cắt của cuộn dây thứ s sẽ là aSbS và mật độ dòng (không xét hiệu
ứng dòng xoáy) có độ lớn và hướng theo công thức sau:
JS = ±

WsiS

(2.47)

a SbS
g

Theo công thức (2.46) thì:

J
s =1

S

.a S b S = 0

(2.48)


9

2.3.2.1. Điều kiện biên
Tại cửa sổ mạch từ của MBA có 2 dây quấn ở Hình 2.12. Thành phần mật độ từ
thông theo trục x, y tại các đường biên của cửa sổ mạch từ MBA: y = 0; y = h và x = 0; x
= d:

và

 A 
 A 
Bx  

0



y

y

 y0 
 y=h

(2.51)

 A 
 A 
By   
 
0


 x  x =0  x  x =d

(2.52)

d22

y

d12
d21

•

+
h21

+

h22

•

h



+

b2

•

h12



h11

+

b1

a2

d1 1

a1

x

d

Hình 2.12. Mô hình các kích thước 2D của MBA

2.3.2.2. Tính hằng số tích phân Aj,k
Để giải phương trình (2.44) giả thiết A có nghiệm tổng quát dạng chuỗi điều hòa như
sau:
(2.53)
A (x, y)    A j,k cosm j x cosn k y
j

k

Để thỏa mãn ở (2.51) với y = 0 và (2.52) với x = 0 thì điều kiện cần là:
sinm jd = 0 víi m j =  j - 1 

sinn k h = 0 víi n k =  k - 1 

π
d

π
h

(2.54)
(2.55)

Trong đó: j và k là số nguyên từ 1 →∞
Thế (2.53) vào (2.44) ta có được phương trình từ thế trong vùng dây quấn thứ s

  m
j

2
j

2



+ n k A j,k cosm j x cosn k y = μ 0 J S

k

Hằng số tích phân Aj,k trong hai trường hợp sau:
π

+ Với j = 1, k ≠ 1 ta có m j = 0, n k = (k - 1) , giá trị hằng số tích phân Aj,k là:
h

(2.56)


10

2 μ0

A 1,k 

n

3

k

g

J a
d.h
s

s

s

(2.63)

s

s

(2.64)

s

(sinn k h 2 - sinn k h 1 )

s

(sinm jd 2 - sinm jd 1 )

s =1

+ Tương tự, với j ≠ 1, k = 1 ta có:
 A j,1 =

2 μ0
m

3
j

g

J b
d.h
s

s 1

Trường hợp tổng quát hằng số tích phân Aj,k như sau:
A j,k =

4 μ0

g

1
2
j

d.h m j n k (m + n

2
k

 J  sinm d
)
s

j

s
2

s



s

s

- sinm jd 1 (sinn k h 2 - sinn k h 1 )

(2.65)

s =1

Trường hợp khi j = k =1 và m1 = n1 = 0, suy ra chuỗi dao động là hằng số. Tuy nhiên
để biết sự phân bố mật độ từ thông ta phải biết các từ thế vectơ khác nhau. Hình dạng
của đường sức từ được xác định bởi giá trị hằng số của từ thế vectơ.
2.3.3. Phương trình ứng suất lực trên dây quấn viết theo từ thế vectơ A(x,y)

+ Ứng suất lực theo trục x




 x,s = - J s  

A j,k

j1 k = 1

nk

s

s

s

s

(sinn k h 2 - sinn k h 1 )(cosm jd 2 - cosm jd 1 )

(2.71)

+ Ứng suất lực theo trục y




 y,s = J s  

j1 k 1

A j,k
nk

s

s

s

s

(cosn k h 2 - cosn k h 1 )(sinm jd 2 - sinm jd 1 )

(2.73)

2.4. Kết luận chƣơng 2
Trong trường hợp ngắn mạch vận hành (ngắn mạch sự cố) dòng điện ngắn mạch quá
độ (dòng điện đỉnh) sẽ rất lớn. Hơn nữa, tại thời điểm nguy hiểm nhất là ngắn mạch khi
điện áp pha về 0 (ψ=0). Mặt khác, hầu hết các trường hợp ngắn mạch không đối xứng,
dòng điện ngắn mạch không vượt quá trị số dòng điện ngắn mạch đối xứng. Do vậy,
chúng ta chỉ cần xem xét trạng thái ngắn mạch nguy hiểm nhất là ngắn mạch đối xứng.
Để tính toán lực điện từ tác dụng vào dây quấn MBA ta cần xác định 2 đại lượng:
Đại lượng thứ nhất, là độ lớn dòng điện ngắn mạch; đại lượng thứ hai là từ cảm tản. Do
vậy, chúng ta cần tìm ra mô hình toán của từ trường tản trong cửa sổ mạch từ.
Do đó, luận án tiến hành xây dựng mô hình toán của từ trường tản trong cửa sổ mạch

từ với từ thế vectơ A, để tính toán ứng suất lực tác dụng lên dây quấn MBA. Phương
trình từ thế vectơ A được viết có dạng phương trình Laplace-Poisson; Phương trình được
viết cho trường hợp tổng quát như: MBA có số dây quấn là: 1, 2, 3, …,s; các dây quấn
này có tỉ lệ chiều cao bằng nhau và không bằng nhau.

CHƢƠNG 3: TOÁN TÍNH ỨNG SUẤT LỰC ĐIỆN TỪ BẰNG
PHƢƠNG PHÁP GIẢI TÍCH VÀ PTHH 2D
3.1. Giới thiệu chƣơng
3.2. Tính toán ứng suất lực ngắn mạch trên dây quấn bằng phƣơng pháp
giải tích


11
Bắt đầu
Bước 1: Các thông số cơ bản của MBA
Bước 2: Tính toán dòng ngắn mạch
Bước 3: Tính từ cảm tản trên các cuộn dây
với từ thế vectơ A, tìm ra từ cảm tản lớn
nhất trên các cuộn dây
Bước 4: Tính ứng suất lực tác dụng lên
dây quấn HA và CA
Sai

So sánh với
tiêu chuẩn bền
Đúng

Kết thúc
Hình 3.1. Lưu đồ thuật toán tính ứng suất tác dụng trên dây quấn
3.2.1. Mô hình MBA 630kVA - 22/0,4kV: Mô hình được áp dụng cho một MBA phân phối

3 pha, công suất 630kVA điện áp 22/0,4kV của hãng SANAKY.
Bảng 3.1. Các giá trị thông số điện cơ bản MBA
Thứ tự
Thông số
Giá trị
1
Số vòng dây quấn pha CA/HA W2/W1 (vòng)
1715/18
2
Dòng điện pha CA/HA (A)
9,55/909,33
3
Điện áp ngắn mạch uk%
5,7
3.2.2. Tính dòng ngắn mạch trên các cuộn dây

Như đã phân tích ở mục 2.2.1 dòng điện quá độ đạt giá trị cực đại khi  = 0. Giá trị
tức thời của dòng quá độ lớn nhất được thiết lập bởi công thức (2.14).
Với các thông số có được của MBA, ta tính toán giá trị điện kháng tản, điện trở ngắn
mạch và dòng điện ngắn mạch:
Xn = 43,77  và Rn = 15,74 
(3.3)
φ n = arctg

ωL t

= arctg

R

Xn

(3.4)

 1, 225 (rad) = 70, 21 

Rn

Dòng điện ngắn mạch cuộn CA và HA:
Cuén
CuộnCao
CA¸p
400



200







100
0






-100
-200
-300
0







0.02

0.04
Thêi gian[s]

0.06

4
Dßng ®iÖn ng¾n m¹ch In [A]



300
Dßng ®iÖn ng¾n m¹ch In [A]

 Dòng điện i’

- - - - Tắt dần i”
 Dòng inCA = i’+i”


x 10

Cuộnh¹HA
Cuén
¸p

4

 Dòng điện i’
- - - - Tắt dần i”

 Dòng inHA = i’+i”



3



2



0






-1



-2



0.08

-3
0

0.02

Hình 3.2. Dòng điện ngắn mạch trên cuộn CA





1







0.04
Thêi gian[s]

0.06


0.08

Hình 3.3. Dòng điện ngắn mạch trên cuộn HA


12

Ở Hình 3.2 và Hình 3.3, giá trị dòng điện ngắn mạch cực đại (Imax), cuộn CA 317,59
(A); cuộn HA 30256 (A); giá trị Imax lớn gấp 23,5 lần biên độ dòng định mức.
3.2.3. Tính toán từ trường tản trên các cuộn dây hạ áp và cao áp
3.2.3.1. Vectơ từ thế A viết cho một máy biến áp hai dây quấn
3.2.3.2. Tính toán từ trường tản trên các cuộn dây hạ áp và cao áp

MBA công suất 630kVA - 22/0,4kV, thông số kích thước lấy từ bản vẽ thiết kế của
công ty chế tạo MBA SANAKY Hà Nội như Hình 3.4.
Từ Imax ta tính được mật độ dòng điện trên cuộn HA và CA:
J1 =
J2 =

W 1i 1

=

18.30256

a 1b 1
W 2i 2
a 2b 2

6

6

.10 = 40, 28.10 A / m

2

30.450
=

1715.317, 59

(3.23)
6

6

.10 = 23, 89.10 A / m

2

55.414

Khi đó, phương trình từ thế vectơ A được viết lại dưới dạng:
 A = A 1,k + A j,1 + A j,k

2 μ0
A =
 J 1  d 12 - d 11   sinn k h 12 - sinn k h 11  + J 2  d 22 - d 12   sinn k h 22 - sinn k h 12  
 c os(n k y) n 3 d.h


 1,k k =1
k


2μ
1
1
1
1
2
2
2
2
 A j,1 =  cos(m j x) 3 0  J 1  h 2 - h 1   sinm j d 2 - sinm j d 1  + J 2  h 2 - h 1   sinm j d 2 - sinm j d 1  


m
d.h
j=1


j

 J 1  sinm j d 12 - sinm j d 11   sinn k h 12 - sinn k h 11 


4 μ0
1


.
 A j,k =   co s(n k y).cos(m j x)
2
2
2
2
2
2
d.h
m
n
(m
+
n
)


k
=
2
j=

2
+
J
sinm
d
sinm
d
x
(sinn
h
sinn
h
)
j k
j
k

j 2
j 1 
k 2
k 1 
 2

(3.24)

Từ biểu thức (3.24) với A là tổng của các chuỗi số A1,k, Aj,1, Aj,k. Khi đó giá trị thành
phần từ cảm theo hướng x và y tại cửa sổ mạch từ được viết lại như sau:
2 μ0

1

1
1
1
2
2
2
2


 B x = -  sin(n k y) n 3 d.h  J 1  d 2 - d 1   sinn k h 2 - sinn k h 1  + J 2  d 2 - d 1   sinn k h 2 - sinn k h 1  
k =1
k


 J 1  sinm j d 12 - sinm j d 11   sinn k h 12 - sinn k h 11 

4 μ0
1



sin(n
y).c
o
s
(
m
x
)
.


k
j
2
2
 k = 2 j= 2
d.h m j n k (m j + n k )  + J  sinm d 2 - sinm d 2  x ( sinn h 2 - sinn h 2 ) 
j 2
j 1
k 2
k 1 
 2


2μ
1
1
1
1
2
2
2
2
B =
sin(m j x) 3 0  J 1  h 2 - h 1   sinm j d 2 - sinm j d 1  + J 2  h 2 - h 1   sinm j d 2 - sinm jd 1  

y




m j d.h
j= 1

 J 1  sinm j d 12 - sinm j d 11   sinn k h 12 - sinn k h 11 


4 μ0
1


    cos(n k y).sin( m j x )
.
2
2
d.h m j n k (m j + n k )  + J  si nm d 2 - s inm d 2  x (sinn h 2 - sinn h 2 ) 
 k = 2 j= 2
j 2
j 1
k 2
k 1 
 2


(3.26)

Vậy để Bx, By có thể đạt độ chính xác tới 10-3 T thì khi đó ta cần j, k tiến tới 30.
Axy

0.1
(T.m) -1)

VectorAA(Wbm
Vectơ

Để giải phương trình từ thế vectơ A,
thực hiện bằng phương pháp giải tích số
hoặc PTHH.
Đầu tiên, thực hiện giải bằng phương
pháp giải tích số (phần mềm Matlab).
Thay tất cả những dữ liệu có được vào
biểu thức (3.24) và việc khai triển chuỗi
với j, k tiến đến n=30, ta được kết quả
biểu diễn dưới dạng đồ thị vectơ từ thế A
như Hình 3.5.

0.05
0
-0.05
-0.1
60
60

x 40
20

20
0

40
y

0

Hình 3.5. Đồ thị vecto từ thế A(x,y) trong cửa
sổ mạch từ


13

Triển khai theo công thức (3.26), ta có được kết quả phân bố của từ cảm tản Bx và By
trên cuộn HA và CA như Hình 3.6 và Hình 3.7.
Bx

By

Vị trí giữa
hai cuộn dây

2

0.5
0

Tu cam By (T)

Tu cam Bx (T)

1



-0.5
-1
60
x

60

40
20

20
0 0

Vị trí giữa
hai cuộn dây

40
y

Hình 3.6. Đồ thị từ cảm hướng kính Bx



1
0
-1
60

60

40
x

40

20

20
0 0

y

Hình 3.7. Đồ thị từ cảm hướng trục By

Nhìn đồ thị Hình 3.6 ta thấy sự phân bố từ cảm Bx theo chiều y tập trung lớn ở hai
đầu cuộn dây có Bxmax = 0,324(T) và nhỏ dần khi vào giữa cuộn dây.
Nhìn đồ thị Hình 3.7 ta thấy sự phân bố từ cảm By theo trục y có giá trị nhỏ ở hai
đầu cuộn dây và ở giữa cuộn dây có giá trị lớn nhất Bymax = 1,491 (T).
3.2.4. Các kết quả về ứng suất lực trên dây quấn hạ áp và cao áp

Ứng suất lực (hay gọi là ứng suất): Công thức tính ứng suất: σ = F/A (N/m2); với F
là lực (N) và A là diện tích bề mặt (m2) [7].
3.2.5. Nhận xét các kết quả đạt được từ phương pháp giải tích

Hình 3.15. Đồ thị phân bố ứng suất σxy tại
cạnh ngoài cùng cuộn HA

Hình 3.16. Đồ thị phân bố ứng suất σxy tại
cạnh trong cùng cuộn CA

Các giá trị ứng suất lớn nhất xymax tại vị trí giữa cạnh ngoài cùng cuộn HA và trong
cùng cuộn CA, ở Hình 3.15 và Hình 3.16 được thể hiện ở Bảng 3.4.
Bảng 3.4. Bảng kết quả giá trị ứng suất cuộn HA và CA bằng giải tích
Cuộn HA
Cuộn CA
Ứng suất lực xymax (N/m2)
6,0138.107
3,567.107
Hướng kính xmax
1,889.107
1,124.107
Hướng trục ymax
5.107 < 6,0138.107 < 10.107
So sánh xymax và cp

Ở Bảng 3.4 ứng suất σxymax = 6,0138.107 N/m2. So với ứng suất cho phép của dây
đồng σtbcp = (5÷10).107 N/m2 [8]. Do đó khi xảy ra ngắn mạch với dòng điện cực đại thì
ứng suất lớn nhất của dây quấn chưa vượt quá giới hạn cho phép.
3.3. Tính toán ứng suất lực ngắn mạch trên dây quấn bằng phƣơng pháp
PTHH 2D
3.3.1. Mô hình kích thước MBA trên Ansys Maxwell


14

Sau khi phân tích bằng phần mềm Ansys Maxwell, ta có kết quả phân bố từ cảm tản
trên cạnh ngoài cùng của cuộn HA và cạnh trong cùng của cuộn CA:
cuon HA
Cuon
HA

1.50

Maxwell2DDesign3

BB_X
x
BB_Y
y
BBxy
xy

1.25

0.75
0.50
0.25

0.50
0.25
0.00

-0.25

Hình 3.19. Biểu diễn vecto từ
cảm B trong Maxwell

100

200

300
Chieu cao cuon HA (mm)

400

500

BB_Y
y
BB_X
x
Bxy
Bxy

0.75

-0.25
0

Curve Info

1.00

0.00

-0.50

Maxwell2DDesign3

1.25

Tu cam tan B(T)

Tu cam tan B(T)

1.00

Cuon CA

1.50

Curve Info

-0.50

Hình 3.21. Phân bố từ cảm tại
cạnh ngoài cùng cuộn HA

0

100

200
300
Chieu cao cuon CA (mm)

400

500

Hình 3.22. Phân bố từ cảm tại
cạnh trong cùng cuộn CA

Hình 3.21 (Hình 3.22), ta thấy từ cảm tản tại cạnh ngoài (trong) cùng cuộn dây HA
(CA) thành phần By là lớn hơn nhiều lần Bx với sự phân bố là lớn nhất ở giữa có giá trị
cực đại là Bymax=1,48T (Bymax=1,482T) và giảm dần sang hai bên. Giá trị lớn nhất của từ
cảm Bxmax = 0,37T (Bxmax = 0,277T) phân bố tập trung ở hai đầu cuộn dây và bằng 0 tại
chính giữa cuộn dây.
3.3.2. Ứng suất lực trên các cuộn hạ áp và cao áp
3.3.3. Nhận xét các kết quả đạt được từ phương pháp PTHH 2D
x
y
xy

x
y
xy

(mm)

Hình 3.28. Đồ thị phân bố ứng suất σxy tại
cạnh ngoài cùng cuộn HA

(mm)

Hình 3.29. Đồ thị phân bố ứng suất σxy tại
cạnh trong cùng cuộn CA

Các giá trị ứng suất lớn nhất xymax tại vị trí giữa cạnh ngoài cùng cuộn dây HA và
trong cùng CA được thể hiện ở Bảng 3.5.

Bảng 3.5. Bảng kết quả giá trị ứng suất lực trên cuộn HA và CA bằng phương pháp PTHH 2D
Cuộn HA
Cuộn CA
Ứng suất lực xymax (N/m2)
7
5,969.10
3,544.107
Hướng kính xmax
2,222.107
1,109.107
Hướng trục ymax
7
7
5.10 < 5,969.10 < 10.107
So sánh xymax và cp

Ở Bảng 3.5 ứng suất kéo lớn nhất là σxymax = 5,969.107 N/m2. So với ứng suất cho
phép của dây đồng σtbcp = (5÷10).107 N/m2 [8]. Do đó khi xảy ra ngắn mạch với dòng
điện cực đại thì ứng suất lớn nhất của dây quấn chưa vượt quá giới hạn cho phép.
3.4. So sánh về ứng suất lực trên dây quấn giữa phƣơng pháp giải tích và
phƣơng pháp PTHH 2D
3.4.1. Từ cảm tản Bx, By và Bxy trên cuộn hạ áp và cao áp
So sánh các kết quả từ cảm tản Bxymax tại cạnh ngoài cùng cuộn HA và cạnh trong

cùng cuộn CA của PP giải tích và PTHH ở các mục 3.2.3 và 3.3.1 với sai số là 0,67%.
3.4.2. Ứng suất lực x và y trên cuộn hạ áp và cao áp


15

Hình 3.31. Đồ thị phân bố ứng suất lực x
trên cuộn HA giữa giải tích và PTHH 2D

Hình 3.32. Đồ thị phân bố ứng suất lực y trên
cuộn HA giữa giải tích và PTHH 2D

Hình 3.33. Đồ thị phân bố ứng suất lực x Hình 3.34. Đồ thị phân bố ứng suất lực y
trên cuộn CA giữa giải tích và PTHH 2D
trên cuộn CA giữa giải tích và PTHH 2D

So sánh kết quả của hai phương pháp về các giá trị ứng suất lực hướng kính x và
hướng trục y lớn nhất trên cuộn HA và CA.
3.4.3. Nhận xét kết quả so sánh

Các đồ thị ở Hình 3.31, Hình 3.32, Hình 3.33, Hình 3.34, ta thấy rằng về phân bố
ứng suất lực x và y trên dây quấn HA và CA giữa phương pháp giải tích và PTHH 2D
là gần như trùng nhau với sai số ở Bảng 3.7.
Bảng 3.7. So sánh kết quả ứng suất lực có giá trị lớn nhất giữa phương pháp giải tích và PTHH 2D
Giải tích
PTHH 2D Sai số (%)
Ứng suất lực xymax (N/m2)
7
6,0138.10
5,969.107
Hướng kính xmax
1,889.107
2,222.107
Cuộn HA
Hướng trục ymax
6,0138.107

5,969.107
0,75
Tổng xymax
7
7
3,567.10
3,544.10
Hướng kính xmax
7
1,124. 10
1,109.107
Cuộn CA
Hướng trục ymax
3,567.107
3,544.107
0,65
Tổng xymax
7
2
(5÷10).10
Cho phép cp (N/m )
7
5.10 < 6,0138.107 < 10.107
So sánh xymax và cp

Ở Bảng 3.7 ứng suất kéo lớn nhất là σxymax = 6,0138.107 N/m2. So với ứng lực cho
phép của dây đồng σtbcp = (5÷10).107 N/m2 [8,9]. Do đó khi xảy ra ngắn mạch với dòng
điện cực đại thì ứng suất lớn nhất của dây quấn chưa vượt quá giới hạn cho phép.
3.5. Kết luận chƣơng 3
Trong chương này, luận án đã trình bày quá trình tính toán ứng suất lực tác dụng lên

dây quấn MBA 630kVA -22/0,4kV đã được thiết kế, sản xuất và đo đạc thực nghiệm tại
công ty chế tạo biến thế SANAKY Hà Nội, bằng phương pháp giải tích và PTHH 2D.
Tiến hành so sánh kết quả ứng suất lực giữa hai phương pháp giải tích và PTHH 2D
sai số lớn nhất là 0,75%. Qua sai số này ta thấy tính đúng đắn và tin cậy của mô hình
giải tích thiết lập, cũng như sử dụng PTHH để giải quyết bài toán là thích hợp. Điều này
mở ra hướng nghiên cứu tiếp theo ở chương sau là sử dụng phương pháp PTHH 3D cho
những bài toán có hình dạng phức tạp hơn.


16

CHƢƠNG 4: TÍNH TOÁN LỰC NGẮN MẠCH TỔNG HỢP TÁC
DỤNG LÊN DÂY QUẤN MÁY BIẾN ÁP
4.1. Giới thiệu chƣơng
4.2. Thuật toán tính ứng suất lực điện từ trên dây quấn máy biến áp lõi
thép vô định hình bằng phƣơng pháp PTHH 3D
4.3. Xây dựng mô hình 3D MBA trên phần mềm Ansys Maxwell
4.3.1. Quá trình giải quyết bài toán trên Asys Maxwell
4.3.2. Thiết lập bài toán mô phỏng MBA 630kVA

Sử dụng một MBAVĐH 630 kVA-22/0,4 kV và thông số kích thước lấy từ bản vẽ
thiết kế của công ty chế tạo MBA SANAKY Hà Nội.
Lõi thép bằng vật liệu từ mềm VĐH có mã hiệu 2605SA1 có từ cảm bão hòa là
1,63T; các giá trị B(H) ở Phụ lục 1.
Hình 4.6 và Hình 4.7 là các hình ảnh tổng thể về lõi thép bằng vật liệu từ VĐH trước
khi và sau khi bố trí lắp đặt dây quấn tại công ty chế tạo MBA. MBA này đã tiến hành
thử nghiệm và có biên bản kiểm tra xuất xưởng ở Phụ lục 2.
Bắt đầu
Xây dựng mô hình mô phỏng 3D MBA
(Dựa trên các thông số điện và kích thước thiết kế

của MBA)

Mô phỏng 2 trường hợp:
không tải và NM thử nghiệm

Po, U1đm, U2đm và Pk, I1đm, I2đm
Sai

So sánh trùng khớp với
thực nghiệm: P0 và Pk
Đúng
Mô phỏng ngắn mạch sự cố:
INMmax và Bmax
Chỉ ra vị trí có max
-Ứng lực mặt phẳng 2D oxz: xz
-Ứng lực mặt phẳng 3D oxyz: xyz

So sánh tiêu chuẩn bền
xyz  σgh
Đúng

Sai

Khuyến cáo cho
nhà sản xuất

Kết thúc
Hình 4.1. Lưu đồ thuật toán tính ứng suất trên các cuộn dây
Bảng 4.2. Các thông số đo đạc thực nghiệm của MBAVĐH 630 kVA - 22/0,4 kV
Thứ tự

Thông số
Giá trị
1
Dòng điện không tải i0%
0,2
2
Tổn hao không tải: P0 [W]
439,9
3
Tổn hao ngắn mạch Pk [W]
5039,0
4
Điện áp ngắn mạch uk%
5,7


17

Hình 4.6. Lõi thép MBA bằng vật liệu VĐH

Hình 4.7.Mạch từ và cuộn dây của MBAVĐH

Các thông số về điện và kích thước thiết kế của MBA này là dữ liệu đầu vào phần
mềm Ansys Maxwell. Hình 4.8 cho thấy hình dạng của một mô hình MBA trong môi
trường phân tích Maxwell 3D. Để giảm thời gian tính toán và mô hình có tính chất đối
xứng nên khảo sát mô hình 3D mặt cắt ½ , vật liệu cách điện và cấu trúc hỗ trợ đang bị
bỏ qua trong mô hình.

Hình 4.8. Mô hình MBAVĐH Maxwell 3D Hình 4.10. Chia lưới mô hình MBA trong Maxwell

Tổng số lượng phần tử lưới chia là 215918 phần tử như Hình 4.10.
Thời gian phân tích được được thiết lập là 0,1s với bước thời gian là 0,001s.
4.4. Mô phỏng ở chế độ không tải và ngắn mạch thử nghiệm
4.4.3. Tổn hao không tải và tổn hao ngắn mạch thử nghiệm

Phân tích mô hình ta có kết quả mô phỏng về tổn hao không tải P0 và tổn hao ngắn
mạch Pk ở Hình 4.18 và Hình 4.19.

Hình 4.18. Tổn hao không tải MBA
Hình 4.19. Tổn hao ngắn mạch của MBA
Bảng 4.3. So sánh các giá trị mô phỏng và thực tế
Thứ tự
Thông số
Mô phỏng
Thực tế
Sai số %
1 Tổn hao không tải: P0 (W)
429,618
439,9
2,4
2 Tổn hao ngắn mạch Pk (W)
4978,3
5039,0
1,2

Từ kết quả so sánh ở Bảng 4.3, ta thấy sở dĩ giá trị mô phỏng nhỏ hơn giá trị thực tế
bởi vì bản thân phương pháp PTHH là phương pháp gần đúng và mô phỏng đã bỏ qua
các vật liệu cách điện và cấu trúc hỗ trợ MBA đang bị bỏ qua trong mô hình.

18

4.5. Mô phỏng ở chế độ ngắn mạch sự cố
Thời điểm tạo trạng thái ngắn mạch được thực hiện tại 15 ms, lúc này điện áp của
pha B về 0, khi đó dòng điện ngắn mạch có sẽ đạt trị số cực đại.
4.5.1. Dòng điện ngắn mạch

Hình 4.20. Dòng điện ngắn mạch cuộn CA

Hình 4.21. Dòng điện ngắn mạch cuộn HA

Tại thời điểm 25 ms, giá trị biên độ của dòng điện ngắn mạch cực đại trên pha B của
dây quấn CA (HA) là ICA_max= 305,07 A (IHA_max=29066,8 A), giá trị này lớn gấp 22,6
lần biên độ dòng điện định mức.
4.5.2. Phân bố từ trường tản

Hình 4.22. Phân bố từ cảm trên mạch từ và cuộn dây của MBA tại thời điểm t =25ms

Tại thời điểm t = 25 ms (dòng điện ngắn mạch trên pha B đạt cực đại). Từ cảm tản
tại cạnh ngoài cùng HA Bz_max = 1,454T, Bx_max = 0,393T và Bxzmax = 1,454T. Từ trường
tại cạnh trong cùng CA Bz_max = 1,492T, Bx_max = 0,248T và Bxzmax = 1,492T.
4.5.3. Phân tích ứng suất lực ngắn mạch trên cuộn dây HA và CA

Tổng ứng lực xz trên cuộn CA và HA như Hình 4.31 và Hình 4.32:
x
z
xz

Chieu cao cuon HA (mm)

Hình 4.31. Tổng ứng suất xz trên cuộn HA

x
z
xz

Chieu cao cuon CA (mm)

Hình 4.32. Tổng ứng suất xz trên cuộn CA

Kết quả cho thấy: Thành phần ứng lực tổng xz lớn nhất này tại vị trí chính giữa biên
ngoài của cuộn HA và biên trong của cuộn CA. Tổng ứng suất lực là xzmax = 5,444.107


19
2

7

2

N/m , so với σtbcp = (5÷10).10 N/m [8]. Do đó, khi xảy ra ngắn mạch với dòng điện cực
đại thì ứng suất lớn nhất của dây quấn chưa vượt quá giới hạn cho phép.
Bảng 4.6. Bảng so sánh kết quả của hai phương pháp giải tích và PTHH 2D & 3D
PTHH
Thông số

Giải tích
2D

3D (mặt cắt)

Sai số tương
đối (%)

Dòng điện ImaxHA (A)

30 256

29 066,8

3,9%

Dòng điện ImaxCA (A)

317,59

305,07

3,9%

Bxymax trên cuộn HA (T)

1,490

1,480

1,454

2,4%

Bxymax trên cuộn CA (T)

1,491

1,482

1,492

0,6%

Cuộn HA

6,0138.107

5,969.107

5,444.107

9,4%

Cuộn CA

3,567.107

3,544.107

3,427.107

3,9%

Ứng
suất
lực xymax
(N/m2)

Nhìn vào Bảng 4.6 ta thấy kết quả sai số là rất nhỏ. Ở phương pháp PTHH 3D có thể
xác định ứng suất lực tại bất kì vị trí nào trên cuộn dây. Từ đó mới có thể đánh giá đúng
giới hạn chịu lực của dây quấn. Ứng suất trên nhiều điểm của cuộn dây được trình bày ở
mục mục 4.5.4.
4.5.4. Tìm vị trí có ứng suất lớn nhất trên vòng dây quấn hình chữ nhật

Khảo sát 10 đường thẳng dọc biên ngoài cùng (trong cùng) theo chiều cao cuộn HA
(CA) như Hình 4.33 với 10 vị trí khảo sát nhìn từ hình chiếu bằng như Hình 4.34.
Đường thẳng
khảo sát
Đường thẳng
khảo sát

Hình 4.33. Các đường thẳng khảo sát trên
cuộn HA và CA

Hình 4.34. Vị trí 10 đường khảo sát trên
cuộn HA ứng với r =12

Nhìn đồ thị Hình 4.38 (Hình 4.44), ta thấy rằng trên 10 đường khảo sát thì đường
thẳng tại các vị trí 4 và 6 có giá trị lớn nhất. Kết quả vị trí 4 có giá trị ứng suất lớn nhất
trên cuộn HA xyzmax = 5,789.107 (N/m2) và CA xyzmax = 3,975.107 (N/m2).

Hình 4.38. Phân bố ứng suất của 10 vị trí

theo chiều cao cuộn HA

Hình 4.44. Phân bố ứng suất của 10 vị trí
theo chiều cao cuộn CA


20
4.5.4.3. Kết quả vị trí có ứng suất lực lớn nhất trên cuộn HA và CA

Ưu điểm của PTHH 3D so với PTHH 2D là tìm được ứng suất trên tất cả các vị trí
trên cuộn dây, từ đó xác định vị trí ứng suất lớn nhất trên cuộn dây.
Bảng 4.7. Bảng kết quả phân bố ứng suất có giá trị lớn nhất giữa PTHH 3D mặt cắt và PTHH 3D
Phân bố ứng suất max
Tổng ứng
(N/m2)

suất

xyz

PTHH 3D (mặt cắt)

PTHH 3D

Cuộn HA

5,444.107

5,789.107

Cuộn CA

3,427.107

3,975.107

Sự phân bố ứng suất trên các vị trí trên cuộn HA và CA cho thấy sự vị trí tại vùng
lân cận chỗ bẻ cong cuộn dây là khá lớn.
4.6. Tìm ứng suất lớn nhất trong các trƣờng hợp thay đổi bán kính cong r
của cuộn dây
4.6.1. Các trường hợp khảo sát

Chọn 7 trường hợp khảo sát: r = 2; 10; 12; 18; 30; 45; 90 (mm)
Quá trình thực hiện và phân tích kết quả mỗi trường hợp mô phỏng r thay đổi này,
giống như trường hợp ứng bán kính cong r =12mm đã thiết kế như mục 4.5.
4.6.2. Trường hợp r = 2; 10; 18; 30; 45 và 90 mm
4.6.8. Nhận xét 7 trường hợp r thay đổi
4.6.8.1. Chiều dài cuộn dây và dòng điện ngắn mạch
4.6.8.2. Vị trí có ứng suất lớn nhất trên vòng dây của cuộn HA và CA

Tổng hợp ứng suất của 7 trường hợp:

Hình 4.72. Phân bố ứng suất trên cuộn HA
với 7 trường hợp bán kính r khác nhau

Hình 4.73. Phân bố ứng suất trên cuộn CA với
7 trường hợp bán kính r khác nhau

Ở Hình 4.72 và Hình 4.73, ta thấy rằng vị trí có ứng suất lớn nhất đều nằm ở vị trí 4,
6 và đường phân bố ứng suất tại bán kính r = 2 mm là đường cao nhất, so với các trường

hợp có bán kính r lớn hơn. Giá trị ứng suất nhỏ nhất tại r = 90 mm, tại đây coi như cuộn
dây có hình tròn.
4.6.9. Đánh giá sự phụ thuộc giá trị ứng suất lực
4.6.9.1. Đường cong (1):

Nhìn vào Hình 4.74, ta thấy khi giá trị r tăng lên thì ứng suất lực giảm xuống ở
đây giá trị r tăng từ 2 đến 90 mm tương ứng ứng suất lực trên cuộn HA giảm từ
6,016.107 (N/m2) xuống còn 4,603.107 (N/m2).


21

Hình 4.74. Đường cong (1): Giá trị ứng suất
theo bán kính r
4.6.9.2. Đường cong (2):

Hình 4.76. Đường cong (2): Độ tăng của
ứng suất lực theo tỉ số: (r + R)/r

Xây dựng một đường cong khái quát hóa để đánh giá độ tăng của ứng suất lực khi
chuyển từ bán kính tròn sang vuông. Nếu chọn bán kính cong r càng lớn (gần như
tròn r = R) thì tốt về lực nhưng chiều dài dây quấn lớn (thiệt hại về kinh tế) nhưng
nếu chọn r càng nhỏ thì lợi về kinh tế nhưng lại không tốt về mặt lực.
Do vậy, người thiết kế kỹ thuật cần cân đối giữa yếu tố kinh tế và kỹ thuật mà lựa
chọn bán kính cong r dây quấn sao cho phù hợp. Sự lựa chọn này được thể hiện rõ
thông qua biểu thức (4.4) như sau:
2 = k 1 (N/m2)
(4.4)
2
Với một MBA ta có R và r1. Tính toán được 1 (N/m ). Khi giảm bán kính cong

nhỏ xuống r2 < r1. Ta tra theo đường cong (2) ta sẽ tìm được hệ số k, từ đó tính được
ứng suất lực 2
4.7. Tính ứng suất nhiệt trong dây quấn máy biến áp khô bọc epoxy
Tính toán ứng suất ở dây quấn khi MBA ngắn mạch, cần xét hàng loạt ứng suất
thành phần:
a. Ứng suất điện động ngắn mạch;
b. Ứng suất gây ra do phân bố nhiệt độ không đồng đều lớp epoxy;
c. Ứng suất do chênh lệch nhiệt độ giữa dây quấn và lớp epoxy;
4.7.1. Phân bố nhiệt độ thời điểm sau ngắn mạch

Dây quấn hình trụ được tẩm epoxy, có hình dáng mô tả ở Hình 4.77, bề dày
lớp epoxy là d2 – d1 = d4 – d3 = 5 mm.

Hình 4.77 Các kích thước của dây quấn và lớp epoxy Hình 4.80. Ứng suất lực ngắn mạch tổng hợp


22
4.7.2. Tính ứng lực vào dây quấn khi có chênh lệch nhiệt độ giữa dây quấn và cách
điện epoxy

Khi MBA ngắn mạch, dòng điện tăng đột ngột làm tăng tổn hao, tăng nhiệt độ
của máy. Giả thiết trong khoảng thời gian ngắn sau ngắn mạch, nhiệt lượng do dòng
ngắn mạch sinh ra chưa kịp truyền ra môi trường xung quanh, chỉ làm tăng nhiệt độ
dây quấn, gây ra chênh lệch nhiệt độ đáng kể giữa dây quấn và cách điện.
Do dây quấn tăng thêm nhiệt độ θ, dây quấn dãn nở, tăng kính thước d3 lên d3 +
d3 và d2 lên d2 + d2
 d 3   d ..d 3 và  d 2   d ..d 2
(4.5)
4.7.2.1. Ứng suất xuất hiện ở dây quấn và phần epoxy lớp ngoài:

Thế các dữ liệu có được vào phương trình (4.11) và (4.17), ta có:
10, 555p 3 + 0, 003  z3 = 61, 57.10 5

 99, 81p 3 + 96, 23  z3 = 0

(4.18)

Giải hệ 2 phương trình (4.18), Ta có nghiệm p’3 và ’z3
 σ z3 = - 605, 2(kN / m 2 )

2
 p 3 = 583, 5(kN / m )

(4.19)

4.7.2.2. Ứng suất xuất hiện ở dây quấn và phần epoxy lớp trong:

Giải hệ 2 phương trình (4.33), Ta có nghiệm p’2 và ’z2
 σ z2 = 2897,1 (kN / m 2 )

2
 p 2 = -682, 9 (kN / m )

(4.34)

4.7.2.3. Ứng suất ở hai đầu dây quấn và epoxy

Giải hệ 3 phương trình (4.56), Ta có nghiệm p3z ; p2z và z4
 p 3z = -2202, 5 (kN / m 2 )


2
 p 2z = 2714, 4 (kN / m )

2
 σ z4 = -5500, 8 (kN / m )

(4.57)

4.7.3. Tổng ứng suất vùng biên
+ Ứng suất hai đầu dây quấn:

pz = - ’z2 - ’z3 - z4

(4.58)

Trong đó:
’z2; ’z3; z4 (kết quả từ (4.34); (4.19); (4.57))
Do vậy:
pz = 3208,9 (kN/m2)

(4.59)

p = p’3 + p’32 + p3z + p”32

(4.60)

+ Ứng suất dây quấn với lớp epoxy ngoài

Trong đó:
p’3; p3z (kết quả từ (4.19); (4.57))

với p’32 = 114,2 (kN/m2) và p”32 = 0,83 (kN/m2)
Do vậy:
p = - 1505,6 (kN/m2)

(4.63)

+ Ứng suất dây quấn với lớp epoxy trong

p2 = p’2 + p’23 + p2z + p”23

Trong đó:
p’2; p2z (kết quả từ (4.34); (4.57) )
với p’23 = - 599,6 (kN/m2) và p”23 = - 4,66 (kN/m2)
Do vậy:
p2 = 1427,2 (kN/m2)

(4.64)

(4.67)


23

4.8. Tính lực ngắn mạch tổng hợp
Tính lực ngắn mạch tổng hợp này được thể hiện Hình 4.83
+ Ứng suất tổng ở lớp epoxy ngoài:xyz = xyz + p = 5,5945. 107 (N/m2)
+ Ứng suất tổng ở lớp epoxy trong: xyz = x + p2 = -0,0327. 107 (N/m2)
+ Ứng suất tổng ở hai đầu dây quấn: xyz = z + pz = 2,392. 107 (N/m2)
Ta thấy ứng suất do lực điện từ tác động tại vùng biên bên ngoài của cuộn HA là
lớn và nguy hiểm, sau thời gian ngắn mạch lại cộng theo ứng suất nhiệt lại càng nguy

hiểm hơn do ứng suất của lớp epoxy tạo ra cùng chiều với ứng suất điện từ. Nên cần
phải gia cố - xử lý về mặt công nghệ chế tạo để giảm nguy hiểm vùng biên ngoài này.
4.9. Kết luận chƣơng 4
Trong chương này, luận án tiến hành mô phỏng MBAVĐH 3 pha có công suất
630kVA-22/0,4kV đã được chế tạo tại công ty biến thế SANAKY Hà Nội. Trên cơ sơ
đúng đắn của mô hình mô phỏng 3D trong trường hợp không tải và ngắn mạch định
mức, tiếp tục thực hiện ngắn mạch sự cố đồng thời cả 3 pha phía hạ áp MBA, kết quả
dòng điện ngắn mạch trên pha B của cuộn CA và HA đạt giá trị cực đại tại thời điểm
25 ms, giá trị này lớn gấp 22,6 lần biên độ dòng điện định mức.
Khả năng phân tích ứng lực bằng phương pháp giải tích và PTHH 2D, chỉ thường
áp dụng cho các MBA có tiết diện tròn hoặc vật thể có chiều dài lớn. Do đó không
thể áp dụng cho cấu trúc đặc biệt của MBAVĐH có dây quấn tiết diện hình chữ nhật.
Chính vì vậy, cần khảo sát và phân tích ở mô hình 3D. Trong mô hình 3D này, tại
vùng biên ngoài cùng của cuộn HA và biên trong cùng của cuộn CA, khảo sát 10 vị
trí trên vòng dây của mỗi cuộn HA và CA, kết quả vị trí có ứng suất lực lớn nhất ở
vùng mép cong của vòng dây, tức là tại vị trí 4 và 6 có giá trị lớn nhất cuộn HA
xyzmax = 5,797.107 (N/m2); cuộn CA xyzmax = 4,042.107 (N/m2).
Điều này cho thấy rằng, ưu điểm phương pháp PTHH 3D không những tìm được
ứng suất ở 1 vị trí trên cuộn dây, mà còn tìm được ứng suất trên tất cả các vị trí trên
cuộn dây, từ đó xác định đúng vị trí có ứng suất lực lớn nhất.
Tiến hành mô phỏng nhiều trường hợp để đánh giá sự phụ thuộc của giá trị ứng
suất lực vào bán kính cong r của dây quấn, với bán kính cong thay đổi từ vuông đến
tròn: r = 2; 10; 12; 18; 30; 45 và 90mm. Kết quả mô phỏng nhiều trường hợp đã xác
định hai đường cong quan hệ giữa ứng suất và bán kính cong r dây quấn:
+ Đường cong (1), đánh giá sự thay đổi của giá trị ứng suất theo bán kính cong;
+ Đường cong (2), hệ số tăng cường của ứng suất theo hệ số a, đường (2) chỉ ra
rằng khi thay đổi bán kính từ tròn đến vuông thì ứng suất lực sẽ tăng lên 31%.
Đường cong này giúp cho việc đánh giá sự phụ thuộc ứng suất lực vào bán kính
cong dây quấn chính xác và khuyến cáo về việc lựa chọn hợp lí giữa bán kính cong
dây quấn theo độ tăng của ứng suất lực điện từ.

Cuối cùng, luận án đã tính toán ứng suất nhiệt và ứng suất tổng hợp tác dụng lên
dây quấn HA bọc lớp epoxy. Mặc dù, giá trị ứng suất nhiệt là khá nhỏ nhưng do cộng
thêm ứng suất lực điện từ tác động lớn nên lại càng nguy hiểm hơn. Do đó, trong thiết
kế cuộn dây MBA cần chú ý đến những vùng nguy hiểm này.