bộ công thức vật lí ôn thi đai học giải nhanh đề thi

GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ
Chủ đề 1: Dao động điều hòa
Dạng 1: Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa
- Phương trình dao động:
+ Li độ:
x  Acos(t+)


v  Asin(t+)=Acos(t+  )
2
2
2
a   Acos(t+)   x
+ Gia tốc tức thời:
thoi gian
t(s)

- Chu kì dao động: T =
so dao dong
N
so dao dong
N

- Tần số dao động: f =
thoi gian
t(s)

 2
- Tần số góc:  

 2f
t
T
a 2 v2
v
- Mối quan hệ giữa: A, v, x và a:
A2  x 2  ( ) 2 = 4  2

 
+ Vận tốc tức thời:

a = -2x
2

2

x  v 
hoặc:    
  1 hoặc
 A   v max 

2

2

 v   a 


 
 1
 v max   a max 

- Khi viết phương trình dao động: Xác định 3 đại lượng: A; ω; φ.

chieu dai quy dao
v2 v
a
 x 2  2  max  max
2


2
2
v
a
a
+ Xác định tần số góc:  
 2.f  max 
 max
T
A
x
A
+ Xác định biên độ A: A 

 x  Acos(t0   )
  = ...
+ Xác định pha ban đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) 

v  0 hay v <0
- Chú ý:

+ Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0
+ Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A
+ Vật đi theo chiều dương thì v > 0, vật đi theo chiều âm thì v <0.
+ Mỗi chu kì vật đi được quãng đường là 4A, 1/2 chu kì vật đi được quãng đường là 2A
+ Vận tốc trung bình: v tb 

x
S
; Tốc độ trung bình: v tb 
.
t
t

+ Phương trình đặc biệt:
Nếu x  A cos(t  )  a thì đổi trục tọa độ: X  x  a  A cos(t  )
2

Nếu x  A cos (t  ) thì hạ bậc: x 

A
1  cos(2t  2)
2

+ Đồ thị dao động:

* x-t; v-t; a-t: là hình sin
* v - x; a - v: là hình elip

* a - x: là đường thẳng
Dạng 2: Thời gian trong dao động điều hòa.
- Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

M1

M2



-A

x2

x1

O



Face: />
A

1

M'2
M'1


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

x1
A và ( 0   ,   )
1
2
x
co s 2  2

A
- Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x* lần thứ n: Dùng đường tròn lượng giác
B1: Vẽ đường tròn lượng giác. Xác định vị trí M1 (ứng với pha ban đầu)
B2: Xác định vị trí M2 ứng với x*
B3: Từ M1 quay ngược chiều kim đồng hồ tới M2 lần thứ n để xác định góc quét  .

B4: Thời gian cần tính: t 
.



 
t 
 2 1 với 






co s 1 



- Số lần vật qua x* trong khoảng thời gian từ t1 tới t2.
B1: Xác định góc pha tại thời điểm t1; Suy ra vị trí M1 trên đường tròn lượng giác
B2: Từ vị trí x* xác định M* tương ứng trên đường tròn lượng giác
B3: Tính   t . Từ M1 quay ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn góc  . Số lần đi
qua M* là số lần cần tìm.
Dạng 3: Quãng đường trong dao động điều hòa
- Quãng đường lớn nhất, quãng đường bé nhất

T
   t  
2
.t
Quãng đường lớn nhất: Smax  2Asin
2
.t
)
Quãng đường nhỏ nhất: Smin  2A(1  cos
2
S
S
Tốc độ trung bình lớn nhất, nhỏ nhất: v tb max  max ; v tb min  min
t
t
T
TH2: Khoảng thời gian t 
   t      n   '

2
 '
Quãng đường lớn nhất: Smax  S1  S2  2nA  2Asin
2
 '
)
Quãng đường nhỏ nhất: Smin  S1  S2  2nA  2A(1  cos
2
TH1: Khoảng thời gian t 

- Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 tới thời điểm t2.
B1: Vẽ đường tròn lượng giác. Xác định góc pha lúc t = t1. Suy ra vị trí M1 trên đường tròn lượng giác.
B2: Tính
  t    n   '
B3: Tính quãng đường S1 = n.2A.
B4: Tính quãng đường S2: Từ M1 quay ngược chiều kim đồng hồ góc  ' tới M2. Hình chiếu của chuyển
động từ M1 tới M2 là quãng đường S2
B5: Quãng đường cần tìm: S = S1 + S2.
1

Cách 2: Bấm máy: S = S1 + S2 với S2 = A



sin X dX

1

Dạng 4: Tại thời điểm t1 trạng thái dao động là x1, v1. Hỏi trạng thái dao động x2, v2 lúc t2 = t1 + t .
B1: Vẽ đường tròn lượng giác. Xác định góc pha lúc t = t1. Suy ra vị trí M1 trên đường tròn lượng giác.

B2: Tính
  t

 x 2  A cos  2
 v 2  Asin 2

B3: Từ M1 quay ngược chiều kim đồng hồ góc  tới M2. Từ M2 ta suy ra: 
Face: />
2


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

Chủ đề 2: CON LẮC LÒ XO.
Dạng 1: Các đại lượng đặc trưng của con lắc lò xo.

k
g
;

m
l
m
l
T = 2
 2
k
g

Tần số góc:  
Chu kì:

Tần số:

f

1 k
1 g

2 m 2 l

Chú thích: l : Độ biến dạng của lò xo khi ở VTCB (đơn vị: m).
Độ biến dạng của lò xo: l  x . Chiều dài của lò xo: l = l0 + l  x
Độ biến dạng lớn nhất của lò xo: l  A . Chiều dài lớn nhất của lò xo: lmax = l0 + l  A

l  A; Neu: l  A
.
0; Neu: l  A
Chiều dài nhỏ nhất của lò xo: lmin = l0 + l  A .
l  lmin
l l
Hệ quả: A  max
; lcb  max min .
2
2
2
T 
m

2
2
2
Khi khối lượng thay đổi:  1   1 ; Khi m  m1  m 2  T  T1  T2
 T2  m 2
1
1 1
Khi độ cứng lò xo thay đổi: + k1 nt k 2 
   Tnt2  T12  T22
k nt k1 k 2
1
1
1
+ k1 // k 2  k //  k1  k 2  2  2  2
T// T1 T2
Chú ý: Khi con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng: mg.sin   k.l
Độ biến dạng nhỏ nhất của lò xo: 

Dạng 2: Năng lượng của CLLX

1 2 1
1
mv  m2 A 2 sin 2 (t  ) = m2 A 2 1  cos(2t  2)
2
2
4
1 2 1
1
2 2
2

2 2
Thế năng: Wt  kx  m A cos (t  ) = m A 1  cos(2t  2) 
2
2
4
1
1 2
2 2
Cơ năng: W=Wd  Wt  m A  kA  hang so ; (Vậy W bảo toàn).
2
2
T
Chú ý: + Wd ;Wt biến thiên tuần hoàn theo thời gian với  '  2; f ' = 2f; T' = ;
2
T
+ Khoảng thời gian liên tiếp Wđ = Wt là: t  .
4
A
+ Khi Wđ = nWt thì : x  
.
n 1
Động năng: Wd 

Dạng 3: Lực đàn hồi; Lực hồi phục của CLLX.
a. Lực đàn hồi: Fđh = k l  x
- Lực đàn hồi cực đại: Fđhmax = k(l  A)

Face: />
3

GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

k(l  A) Neu l  A; khi x = -A
Neu l  A; khi x = - l; và Fnenmax  k(A  l)
0
Chú ý: + CLLX đặt trên mặt phẳng ngang: l  0;Fdh  kx  Lực đàn hồi bằng lực hồi phục.
- Lực đàn hồi cực tiểu: Fdh min  

+ Lực tác dụng lên giá treo chính là lực đàn hồi.
+ Khi chọn chiều dương là chiều dãn của lò xo ( chiều dương hướng xuống): : Fđh = k l  x
+ Khi chọn chiều dương ngược chiều dãn của lò xo ( chiều dương hướng lên): : Fđh = k l  x
b. Lực hồi phục
- Lực gây ra dao động
- Biểu thức: Fhp = ma = -kx
- Độ lớn lực hồi phục cực đại: Fhpmax = kA
- Độ lớn lực hồi phục cực tiểu: Fhpmin = 0
Dạng 4: Thời gian lò xo dãn nén trong 1 chu kì.
+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -l
đến x2 = -A và ngược lại
- Thời gian lò xo giãn là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -l
đến x2 = A, và ngược lại.
Dạng 5: Con lắc lò xo có 2 vật chuyển động cùng gia tốc.
2

2

- Con lắc lò xo nằm ngang: Fqt  Fms  m0amax  μm0g  A  g với  

k
m  m0

2

- Con lắc lò xo thẳng đứng: Fqt  m 0g  m 0a max  m 0g  A  g
- Con lắc lò xo gắn trên chân đế M: điều kiện vật không nhấc bổng.
+ Đế M bị nhấc bổng khi có lực đàn hồi lò xo kéo lên do bị giãn.
+ Fđh(caonhat)  Mg  k(A - Δl)  Mg ( lò xo giãn khi A > Δl)
Dạng 6: Con lắc lò xo chịu tác dụng của va chạm.
- Công thức va chạm: Vật m0 chuyển động với vận tốc v0 tới va chạm
+ Mềm (dính nhau): v' 

mv0
k
và  
m  m0
m  m0

2m 0 v0

v'


m  m0
k

+ Đàn hồi xuyên tâm (rời nhau): 

và  
;
(m

m)v
m
0
 v'  0
 0
m  m0
Chú ý:Nếu 2 vật có cùng khối lượng thì vận tốc của chúng giao hoán với nhau.
Chủ đề 3: CON LẮC ĐƠN
Dạng 1. Các đại lượng đặc trưng của con lắc đơn.
g
1 
1 g
2
l
a. Tần số góc:  
; chu kỳ: T 
; tần số: f  
 2

l
T 2 2 l

g
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l
s
b. Lực hồi phục F  mg sin   mg  mg  m 2 s

l
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
c. Phương trình dao động:
s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l
 v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )
Face: />
4


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

 a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
d. Hệ thức độc lập:
* a = -2s = -2αl
v
* S02  s 2  ( )2



v2
gl
e. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc

*  02   2 

2

2

2

đơn chiều dài l = l1  l2 có chu kỳ T  T1  T2 , và

T12 l1
 .
T22 l2

Dạng 2: Năng lượng, lực căng, vận tốc của con lắc đơn.
- Thế năng: Wt  mgh  mgl(1-cos )
- Cơ năng: W  mgl(1-cos 0 )  Wtmax  Wdmax

1 2
mv  mgl(cos-cos 0 )
2
- Vận tốc: v   2gl(cos-cos 0 )
- Lực căng: T  mg(3cos   2cos  0 )
* Với góc ,  0 bé:
- Động năng: Wd 

1
1
1
- Cơ năng: W= mgl 02 ; Thế năng: Wt = mgl 2 ; Động năng: Wd =W-Wt = mgl ( 02   2 )
2
2
2

2
2
2
- Vận tốc: v  gl ( 0   ) ;

- Lực căng: TC  mg (1  1, 5 2   02 ) ;
Chú ý: Khi Wđ = nWt thì:   

0
s
;s   0
n 1
n 1

Dạng 3: Con lắc đơn chịu ảnh hưởng nhiệt độ, độ cao. Thời gian nhanh chậm của đồng hồ
T t 0 h d l g

 
 
- Độ thay đổi của chu kì:
T
2
R 2 R 2l 2 g
- Thời gian nhanh chậm của đồng hồ: t 

T
.t(s)
T

- Số chỉ của đồng hồ: t1. T1 = t2.T2

Dạng 4: Con lắc đơn chịu thêm tác dụng của ngoại lực
Ngoại lực không đổi thường là:




* Lực quán tính: F  ma , độ lớn F = ma ( F  a )

 
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a  v ( v có hướng chuyển động)


+ Chuyển động chậm dần đều a  v






* Lực điện trường: F  qE , độ lớn F = qE (Nếu q > 0  F  E ; còn nếu q < 0  F  E )

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luôn thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
  

Khi đó: P '  P  F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P )

  F

g '  g  gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
m
Face: />
5


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T '  2

l
g'

Các trường hợp đặc biệt:

* F có phương ngang: + Tại VTCB mới dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:
F
tan  
P
F
+ g '  g 2  ( )2
m
Chú ý: Khi đó ta có công thức:

F
* F có phương thẳng đứng thì g '  g 
m


F
+ Nếu F hướng xuống thì g '  g 
m

F
+ Nếu F hướng lên thì
g' g
m
Chú ý: Khi đó ta có công thức:
'

'

Cơ năng: W  mg 'l(1-cos 0 ) ; Vận tốc max: v max  2g 'l(1-cos 0 ) ...vv
Chủ đề 4: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG. CÁC LOẠI DAO ĐỘNG.
1. Dao động tự do: Chu kì, tần số chỉ phụ thuộc cấu tạo của hệ, không phụ thuộc yếu tố bên ngoài.
2. Dao động tắt dần:
+ Độ lệch của vị trí cân bằng mới: OO' = x0 =

mg
k

+ Độ giảm biên độ sau 1/2T: x1T / 2  2x 0 . Độ giảm biên độ sau 1T: x1T  4x 0

 W W-W'
 W  W
W
A

2

+ Độ giảm cơ năng và độ giảm biên độ: 
W
A
 A  A-A'
 A
A
A
A
kA
2 A



+ Số dao động thực hiện được: N 
A1T 4x 0 4mg 4g
+ Thời gian vật dao động cho tới khi dừng: t  N.T
kA 2
+ Quãng đường vật đi được cho tới khi dừng: S 
2mg
+ Vị trí và tốc độ cực đại trong dao động tắt dần: v max  A '  (A  x 0 ) tại VTCB mới x = x0
Chú ý: Dao động của con lắc đơn tắt dần chậm: Tương tự con lắc lò xo, chỗ nào có A ta thay bằng S0,
chỗ nào có x ta thay bằng s.
3. Dao động duy trì: Dao động mà biên độ được giữ không đổi bằng cách bù thêm phần năng lượng cho
hệ đúng bằng năng lượng bị mất mát sau mỗi chu kì.
+ Công suất cần thiết để duy trì dao động: Pcungcap 

W W-W'

t
NT

4. Dao động cưỡng bức. Cộng hưởng.
+ daodong  cuongbuc
+ Cộng hưởng xảy ra khi: fcb = f0 hay cb = 0 hay Tcb = T0.
5. Tổng hợp hai dao động: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2).
+ Điều kiện: hai dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi.
Face: />
6


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
2

2
1

2
2

+ Biên độ tổng hợp: A  A  A  2 A1 A2 cos( 2  1 ) .
A sin 1  A2 sin  2
+ Pha ban đầu của dao động tổng hợp: tan   1
; với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ).
A1cos1  A2 cos 2
* Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2
* Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2
`
 A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

+ Sử dụng máy tính:
B1: Chuyển về định dạng số phức: MODE 2
B2: Nhập dữ liệu: A11  A 2 2  shift 2 3 =...
Chú ý: + Bài toán khoảng cách lớn nhất giữa hai dao động: x  x1  x 2  A11  A 2  2 .
Khoảng cách lớn nhất chính là biên độ dao động vừa tìm được.

x1  x 3
2
a
b
c


+ Bài toán biên độ max, min: Sử dụng định lý hàm sin trong tam giác:
sin A sin B sin C
+ Điều kiện để 3 dao động điều hòa cách đều nhau luôn nằm trên một đường thẳng: x 2 

CHƯƠNG 2: SÓNG CƠ
DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ
1. Bước sóng:  = vT = v/f
Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của
sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của )
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: uO = Acos(t + )
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.

x
O

x
M

x
x
)
v

x
x
uM = AMcos(t +  +  ) = AMcos(t +  + 2 )
v


* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(t +  -  ) = AMcos(t +  - 2
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì
3. Độ lệch pha
* Theo không gian:

  

x1  x2

 2

x1  x2

v

* Theo thời gian:

  .t
Lưu ý:
+ Sử dụng đường tròn lượng giác
+ Đơn vị của x, x1, x2,  và v phải tương ứng với nhau
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số
dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
DẠNG 2: GIAO THOA SÓNG
Phương trình sóng tại 2 nguồn u1  Acos(2 ft  1 ) và u2  Acos(2 ft  2 )
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
d
d
u1M  Acos(2 ft  2 1  1 ) và u2 M  Acos(2 ft  2 2  2 )





Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M ; (Có thể dùng máy tính để bấm)
 
d  d 2 1   2 
 d d

uM  2 Acos  1 2 
cos  2 ft   1



2 

2 



 d  d  
Biên độ dao động tại M: AM  2 A cos   1 2 
 với   1   2

2 

1. Hai nguồn dao động cùng pha (   1  2  0 )
Face: />
7


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

*Bài toán 1: Tính số cực đại, cực tiểu giao thoa:
+ Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)
Số điểm cực đại là số giá trị k nguyên thỏa: 

AB



k 

AB



Nếu tính số đường (số vân) thì là số giá trị k nguyên thỏa: 

AB



k

+ Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)



AB



.

(kZ)

2
AB 1
AB 1
Số điểm cực tiểu là số giá trị k nguyên thỏa: 
 k

 2
 2
AB 1

AB 1
Nếu tính số đường (số vân) thì là số giá trị k nguyên thỏa: 
 k
 .
 2
 2

Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai
nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.
Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
 Cực đại: dM  k  dN
 Cực tiểu: dM  (k+0,5)  dN
* Bài toán 2: Xác định khoảng cách lớn nhất, nhỏ nhất:

d 2  d1  k
Với ptrinh (2) tùy điều kiện hình học bài cho.
ptrinh(2)

Ta lập hệ phương trình 

Nhiệm vụ: Tìm k ứng với khoảng cách max, hay min. Từ đó giải hệ phương trình tìm được d1, d2. Rồi căn
cứ câu hỏi tìm đáp án!
* Bài toán 3: Khoảng cách điểm M trên trung trực gần nhất dao động cùng pha, ngược pha với nguồn.
+ M cùng pha với nguồn: d = kλ >

S1S2
Suy ra kmin = ...  dmin = ...
2

+ M ngược pha với nguồn: d = (k+0,5)λ >

S1S2
Suy ra kmin = ...  dmin = ...
2

* Bài toán 4: Khoảng cách điểm M trên trung trực gần nhất dao động cùng
pha, ngược pha với trung điểm O.

2
d

2
d
- Độ lệch pha sóng tại O với nguồn: O 

- Dao động cùng pha gần nhất: M  O  k2  d  d o  k  d 0  k min  ...  d min  ...
- Dao động ngược pha gần nhất: M  O  (2k  1)  d  d o  (k  0,5)  d 0
 k min  ...  d min  ...
- Độ lệch pha sóng tại M với nguồn: M 

2. Hai nguồn dao động ngược pha (   1  2  0 ): ta giao hoán công thức cực đại với công thức
cực tiểu.
Dạng 3: SÓNG DỪNG
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Các điểm thuộc cùng một múi sóng thì dao động cùng pha.
* Các điểm thuộc hai múi sóng liên tiếp thì dao động ngược pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi

Face: />8


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
* Độ lệch pha giữa 2 điểm bất kì ở cùng một thời điểm hoặc = 0 hoặc = π.
* Chú ý sử dụng đường tròn lượng giác với góc quét theo không gian:  

2
.x và Độ lệch pha ở 2


thời điểm:   .t .
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sóng: l  k


2

(k  N * ) hay: f  k

v f2
k
(2 số nguyên liên tiếp)
;

2l f1 k+1

Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
*

Một

đầu

f  (2k  1)

là

nút

sóng

còn

một

đầu

là

bụng

sóng:

l  (2k  1)


4

(k  N ) hay:

v f 2 2k+1
(2 số nguyên lẻ liên tiếp)
;

4l f1 2k+3

Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Lược đồ không gian:

DẠNG 4: SÓNG ÂM

W P
P
(Sóng cầu, đẳng hướng)
 
S.t S 4R 2
I1 R 22
Khi công suất nguồn âm không thay đổi:

I 2 R12
I
- Mức cường độ âm: L(dB) = 10lg( ) Với I0 = 10-12 W/m2 ở tần số 1000Hz.
I0

I
Chú ý: L  L 2  L1  10lg( 2 ) (đơn vị dB)
I1
- Cường độ âm: I 

CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Face: />
9


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều:
- Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ
2. Từ thông, suất điện động:

 

 

a. Từ thông:   NBScos(B,n)  NBScos(t  ) ; Với   (B,n) lúc t = 0.


 NBSsin(t  )
t
Gia tri cuc dai
E

I
U
3. Giá trị hiệu dụng 
; E 0 ; I 0 ; U 0 .
2
2
2
2
b. Suất điện động cảm ứng: e  

Khi: i = i1chieu + ixc Thì: I hd 

I1c2  I 2xc
t2
2

Hoặc: Dùng công thức tỏa nhiệt: Q  R.I .t.dt  I  ...


t1

4. Sự đổi chiều dòng điện: Trong một chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần, trong 1s dòng điện đổi chiều 2f
lần.
5. Thời gian đèn sáng, đèn tắt: Đèn sáng khi độ lớn điện áp u  u1

u
4
với cos   1
U0


- Thời gian đèn tắt trong 1 chu kì: t t  T  t s
- Thời gian đèn sáng trong 1 chu kì: t s 

6. Điện lượng di chuyển qua dây dẫn:
- Điện lượng qua dây dẫn trong thời gian từ t1 đến t2:
t2

t2

q  q1  q 2 hoặc: q   i.dt   I0cos(t+).dt
t1

t1

- Điện lượng qua dây trong 1 chu kì: q =0
- Điện lượng qua dây trong nửa chu kì: q =

2I0


DẠNG 2: MẠCH RLC MẮC NỐI TIẾP
a. Mạch chỉ có R:
- Điện áp u cùng pha với i: u  i  0
- Định luật Ohm: I 

UR
U
; I0  0R
R
R

- Định luật Ohm cho giá trị tứ thời: i 

u
(chỉ đúng với mạch chỉ có R)
R

b. Mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L:
- Dòng điện 1 chiều chạy qua hoàn toàn. Dòng điện xoay chiều bị cản trở bởi cảm kháng: ZL = ωL.



so với cường độ dòng điện trong mạch: uL  i  .
2
2
U
U
- Định luật Ohm: I  L ; I0  0L
R
R
uL 2
iL 2
)  ( ) 1
- Công thức độc lập: (
U 0L
I 0L
- Điện áp uL nhanh pha

c. Mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm C:
- Dòng điện 1 chiều không đi qua được vì mạch hở. Dòng điện xoay chiều bị cản trở bởi cảm kháng:

Face: />
10


GV: LÊ VĂN QUÂN

ZC =

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

1
.
C



so với cường độ dòng điện trong mạch: uL  i   .
2
2
UC
U 0C
- Định luật Ohm: I 
; I0 
R
R
u 2
i 2
- Công thức độc lập: ( C )  ( C )  1
U 0C
I 0C

- Điện áp uC chậm pha

d. Mạch RLC mắc nối tiếp.
2
2
2
- Định luật Ohm: + Điện áp giữa 2 đầu mạch: U  U R  (U L  U C ) .

U
U
U
U
U

 R  L C;
Z
R
ZL ZC
R 2  (ZL  ZC ) 2


Z  ZC U L  U C
- Độ lệch pha: tan   L
với    

2
2
R
UR
U

- Lưu ý: + i1chieu  1chieu .
R
+ Cường độ dòng điện: I 

+ Nếu trong mạch có cuộn dây không thuần cảm L,r thì
chỗ nào có R ta thay bằng R+r; UR thay bằng UR + Ur;
+ Nếu mạch khuyết phần tử nào thì trong công thức ta xóa phần tử liên quan tới nó đi.
+ Khi có 2 đại lượng vuông pha: Ví dụ: UL với i, UC với i, hay U1 vuông pha U2, hay i1 vuông

u
 u1 2
)  ( 2 )2  1
* (
U 02
pha với i2 thì ta cần nhớ tới 2 công thức:  U 01
* tan .tan   1

1
2
+ Điện áp không phụ thuộc vào R: + Khi ZL = ZC thì UR = U;
+ Khi ZC = 2ZL thì URL = U;
+ Khi ZL = 2ZC thì URC = U;
DẠNG 3: PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTOR.
- Vẽ giản đồ:





+ Vẽ cường độ dòng điện I nằm ngang.



+ Vẽ U RC xiên xuống.

+ Vẽ U R nằm ngang.



+ Vẽ U LC thẳng đứng hướng lên khi U L  U C .

+ Vẽ U L thẳng đứng hướng lên.



+ Vẽ U LC thẳng đứng hướng lên khi U L  U C .

+ Vẽ U RL xiên lên.

+ Vẽ U LrC xiên lên khi U L  U C .


+ Vẽ U C thẳng đứng hướng xuống.

+ Vẽ U LrC xiên xuống khi U L  U C .






DẠNG 4: CỘNG HƯỞNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.
Các dấu hiệu của cộng hưởng:

Face: />
11


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

U
U

I


max

Zmin R

 U AB  U R ; U L  U C
1

1. Khi ZL = ZC hay  
thì trong mạch có:  Zmin  R
LC
  0; tan  0; cos  1
max


2

U
Pmax 
R

2. Khi thay đổi L để Imax; Zmin; Pmax; URmax; UCmax;URCmax; ULCmin; UrLCmin; φ = 0; UR không phụ thuộc vào
R; uAB cùng pha với uR, trễ pha



so với uL, và sớm pha
so với uC.
2
2

3. Khi thay đổi C để Imax; Zmin; Pmax; URmax; ULmax;URLmax; ULCmin; UrLCmin; φ = 0; UR không phụ thuộc vào
R; uAB cùng pha với uR, trễ pha



so với uL, và sớm pha
so với uC.
2
2

4. Khi thay đổi  để Imax; Zmin; Pmax; URmax; φ = 0; UR không phụ thuộc vào R; uAB cùng pha với uR, trễ
pha



so với uL, và sớm pha
so với uC.
2
2

DẠNG 5: CÔNG SUẤT ĐIỆN XOAY CHIỀU

U 2cos 2
- Công suất: P  UIcos   R.I 
R
R UR
- Hệ số công suất: cos  
>0

Z U
2

- Điện năng tiêu thụ: W = P.t (J); Chú ý: 1KWh = 3,6.106J.
- Khi mạch chứa cuộn dây có điện trở r.

U 2cos 2
Rr
R  r UR  Ur
+ Hệ số công suất: cos  
>0

Z
U


R  Z  Z
L
C
 m
2

U
U2
- Khi R thay đổi để Pmax thì: Pmax 

2R m 2 ZL  ZC


cos= 2

2
2

+ Công suất: P  UIcos   (R  r).I 

Face: />
12


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
2


U
 R1  R2 
P

- Khi R = R1 và R = R2 thì công suất mạch như nhau:  R1 R2  ( Z L  Z C ) 2  Rm2


 tan 1.tan  2  1; hay: 1  2 
2


- Mạch RLrC mắc nối tiếp:

U2
; R+r = ZL  ZC
2(R  r)
U2
2
+ R thay đổi để PRmax: PRmax 
; R = r 2   Z L  ZC 
2(R  r)
- Chú ý: Khi R thay đổi để công suất Pmax mà r > ZL  ZC thì Pmax khi R = 0;
DẠNG 6: L, C,  THAY ĐỔI.
+ R thay đổi để Pmax: Pmax 

a. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
U R 2  Z C2
R 2  Z C2
2

2
2
2
2
2
thì U LMax 
và U LM
ax  U  U R  U C ; U LMax  U CU LMax  U  0
ZC
R
* Với L = L1 hoặc L = L2 thì I (hoặc P; tổng trở; hệ số công suất cosφ) có cùng giá trị thì:
* Khi Z L 

ZC 

ZL1  ZL2
và 1  2 ;
2

Z C  4 R 2  Z C2
2UR
thì U RLMax 
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
2
4 R 2  ZC2  ZC
b. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi Z L 

U R 2  Z L2
R 2  Z L2

2
2
2
2
2
2
thì U CMax 
và U CM
ax  U  U R  U L ; U CMax  U LU CMax  U  0
ZL
R
* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì I (hoặc P; tổng trở; hệ số công suất cosφ) có cùng giá trị thì:
* Khi ZC 

ZL 

ZC1  ZC2
và 1  2 ;
2
Z L  4 R 2  Z L2
2UR
* Khi ZC 
thì U RCMax 
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
2
2
4 R  Z L2  Z L

c. Mạch RLC có  thay đổi:
* Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi

  12  tần số f  f1 f 2
1
thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin tức khi đó xảy ra cộng hưởng.
LC
R 2  2.ZC . ZL  ZC 


1
1
1
1
2U .L
* Khi  
hay: X = ZC =
thì U LMax 
Và: tan  1. tan  2 
;

2
C L R2
C
R 4 LC  R 2C 2
 2

2
2
C 2
ZL  Z  ZC
R 2  2.ZL . ZC  ZL 



1 L R2
1
2U .L

* Khi  
hay: X = ZL = L thì U CMax 
Và: tan  1. tan  2 
;

L C 2
2
R 4 LC  R 2C 2
 2
2
2
ZC  Z  ZL

* Khi  

Face: />
13


GV: Lấ VN QUN

B CễNG THC VT Lí 12

Chỳ ý: iu kin UL, UC cú cc tr l biu thc trong cn ca X

L R2

phi dng, ngha l
C
2
2

phi cú: 2L C.R 2 . V khi ú ta cú th chng minh c: C < R < L . v: C .L R
* Chỳ ý: Mt vi cp i lng ph thuc theo kiu "TAM THC BC HAI" nh y

const
ax 2 bx c

khi bi hi: Vi x = x1, v x = x2 thỡ i lng y cú cựng giỏ tr. Khi x = x0 thỡ i lng y cú giỏ tr
cc i. Vy khi ú, ta cú: x1 + x2 = 2x0.
Vớ d 1: Vi L = L1 hoc L = L2 thỡ UL cú cựng giỏ tr thỡ ULmax khi

2 L1 L2
1 1 1
1
(

) L
Z L 2 Z L1 Z L2
L1 L2

Vớ d 2: Khi C = C1 hoc C = C2 thỡ UC cú cựng giỏ tr thỡ UCmax khi

C C2
1 1 1

1
(

)C 1
Z C 2 ZC1 ZC2
2

2

2

2

Vớ d 3: Khi thay i UC1 = UC2 thỡ 1 2 20C Vi 0C l tn s UCmax .
Vớ d 4: Khi thay i UL1 = UL2 thỡ

1
1
2
2 2 Vi 0L l tn s ULmax ...
2
1 2 0L

DNG 7: MY IN
1. MY PHT IN 1 CHIU

- T thụng: NBScos(t+)= 0cos(t+); vụựi B,n ;


NBS.sin(t ) 0 sin(t ) = E 0 sin(t )
t
N
soỏ voứng
- Tn s dũng in phỏt ra: f = p. n; Vi p: l s cp cc nam chõm, n =
: tc quay

t thụứi gian(s)
E NBS

- Nu mch cha ngun v in tr R thỡ: I

R
2.R
E NBS
- Nu mch cha ngun v cun dõy thỡ: I

tan soỏ
ZL
2.L
E 2C.NBS
- Nu mch cha ngun v t in thỡ: I

2
ZC
2
E

E
- Nu mch cha RLC ni tip: I

2
2Z
2R 2 2 Z Z
- Sut in ng: e

L

C

2. MY BIN P
- Cụng thc mỏy bin ỏp:

U1 N1

U2 N2
U
N
I
+ Mch th cp kớn: 1 1 2
U 2 N 2 I1
+ Mch th cp h:

3. TRUYN TI IN NNG

Face: />
14

GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
2

2

- Điện năng hao phí trên đường dây: Php  R day .I  R day

P
U cos 2 
2

l
S

với: R   ; Trong đó:  : là điện trở suất; l: là chiều dài dây; S: là tiết diện dây dẫn.

P ' P  Php

Với P' = P - Php : Công suất nhận được nơi tiêu thụ.
P
P
- Độ sụt áp: U  I.R  U  U ' ; Với U: Điện áp nơi phát, U': điện áp nơi tiêu thụ.
- Hiệu suất truyền tải: H 

- Khi điện áp là U1 thì hiệu suất là H1, khi điện áp là U2 thì hiệu suất là H2:
+ Nếu công suất truyền đi không đổi:

U2
1  H1

U1
1  H2

+ Nếu công suất nơi tiêu thụ không đổi:

U2

U1

(1  H1 )H1
1  H 2  H 2

- Độ sụt áp = n lần điện áp nơi tiêu thụ, để công suất hao phí giảm k lần nhưng công suất tiêu thụ không
đổi, điện áp lúc này:

U2
nk

U1 (n  1) k

- Độ sụt áp = n lần điện áp nơi phát, để công suất hao phí giảm k lần nhưng công suất tiêu thụ không đổi,
điện áp lúc này:

U 2 n  (1  n)k

U1
k

- Sơ đồ truyền tải điện năng:

4. MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 3 PHA
- Chỉ thi lý thuyết
5. ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA
- Tốc độ quay: ñc  töø  ñieän
- Công suất động cơ: Pcc  Pñc  Php  UIcos   Pñc  RI

2

Face: />
15


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

CHƯƠNG 4: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
* Điện tích tức thời: q = q0cos(t + )
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời:
q
I
L
q q
u   0 cos(t   )  U 0 cos(t   ) ; với U 0  0  0   LI 0  I 0
C C
C C

C
q

* Dòng điện tức thời: i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t +  + ); với I 0   q0  0
2
LC



* Cảm ứng từ: B  B0 cos(t    )
2
1
Trong đó:  
là tần số góc riêng
LC
T  2 LC là chu kỳ riêng
1
là tần số riêng
f 
2 LC
2. NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ
1
1
q2
q2
* Năng lượng điện trường: Wđ  Cu 2  qu 
. Suy ra: Wđ  0 cos 2 (t   )
2
2
2C

2C
2
q
1
* Năng lượng từ trường: Wt  Li 2  0 sin 2 (t   )
2
2C
* Năng lượng điện từ:
W=Wđ  Wt

1
1
q2 1
W  CU 02  q0U 0  0  LI 02
2
2
2C 2
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2,
tần số 2f và chu kỳ T/2
+ Khi Wtu  nWdien  q 

q 0
n 1

+ Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung
 2C 2U 02
U 2 RC
cấp cho mạch một năng lượng có công suất: P  I 2 R 
R 0
2

2L
+ Bài toán đóng ngắt mạch LC (C cháy, hoặc nối tắt tụ C):
- Nếu đóng mạch ở thời điểm dòng điện cực đại thì : W = W' 

1
1
Cb U 02  C'b U 0'2
2
2

- Nếu đóng mạch ở thời điểm năng lượng tồn tại cả ở tụ và cuộn dây: W' = W - Wtụ bị cháy =

1 ' '2
Cb U0
2

3. SÓNG ĐIỆN TỪ
- Bước sóng của sóng điện từ thu, phát:  

v
 2 v LC (dựa trên hiện tượng cộng hưởng)
f

- Bài toán tụ xoay:
+ Khi tụ xoay cấu tạo bởi n bản kim loại ghép //: C  (n  1)

S
; k = 9.109Nm2/C2
4kd

+ Công thức: * C  Cmin  k C 
* C  C max  k C 
* kC 

C Cmax  Cmin

 max   min

Face: />
16


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

1 1 1
1
1
1
1
1
1
- Lưu ý: + Khi ghép tụ C1 nt C2 thì:  
và
 2  2 và
 2 2
2
2
C C1 C2

Tnt T1 T2
nt 1 2

+ Khi ghép tụ C1 // C2 thì : C = C1 + C2 và: T// 2  T12  T22 và // 2  12  22

i2
+ Công thức độc lập thời gian: q  q  2

2
2
q
i
u 2 i2
+ Mối quan hệ vuông pha:
  1 hoặc: 2  2  1
q 02 i 02
u 0 i0
2
0

2

CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG
Chủ đề 1: Tán sắc ánh sáng
1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.
l
l
v
c
c

, truyền trong chân không l0 
 0  l  0
f
f
l
v
n
- Chiết suất: nđỏ < ncam < nvàng < nlục < nlam < nchàm < ntím
- Khi chùm ánh sáng trắng, hẹp từ không khí đi vào môi trường có chiết suất n thì:
rđỏ > rcam > rvàng > rlục > rlam > rchàm > rtím
- Khi chùm ánh sáng trắng, hẹp từ môi trường có chiết suất n ra không khí thì:
ighđỏ > ighcam > ighvàng > ighlục > ighlam > ighchàm > ightím.
1.1* Công thức lăng kính:

- Bước sóng của ánh sáng đơn sắc l 

+sini1 = nsinr1
Góc lớn:

+sini 2 = nsinr2
+A = r1 + r2

+i1 = nr1
; Trường hợp góc bé:

+D = i1 + i 2 - A
- Độ rộng góc phổ ánh sáng: D  D t  Dd  (n t  n d )A
- Độ rộng vùng phổ ánh sáng: x  L(tan D t  tan D d )

+i 2 = nr2

+A = r1 + r2
+D = (n-1)A

1.2*Tán sắc trên lưỡng chất phẳng (mặt nước ...): sini = nsinr
- Độ rộng góc phổ ánh sáng: D  rd  rt
- Độ rộng vùng phổ ánh sáng: x  h(tan rd  tan rt ) , h là độ sâu.
1.3* Tán sắc ở thấu kính: D 

1
1
1
 (n  1)( 
)
f
R1 R 2

Chủ đề 2: Giao thoa ánh sáng đơn sắc.
* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)
ax
d  d 2  d1 
D
Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát
S1M = d1; S2M = d2
x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
lD
* Vị trí (toạ độ) vân sáng: d = k  x  k
; k Z
a
k = 0: Vân sáng trung tâm

k = 1: Vân sáng bậc (thứ) 1
k = 2: Vân sáng bậc (thứ) 2
lD
* Vị trí (toạ độ) vân tối: d = (k + 0,5)  x  (k  0,5)
; kZ
a
k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
Face: />
17


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai
* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai
lD
vân tối liên tiếp: i 
a
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong
suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân:
lD i
l
ln   in  n 
n
a
n
* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với
S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn

không đổi.
D
Độ dời của hệ vân là: x0  d
D1
Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
d là độ dịch chuyển của nguồn sáng
* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì
(n 1)eD
hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn: x0 
a
* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân
trung tâm)
L
+ Số vân sáng (là số lẻ): N S  2    1
 2i 
L

+ Số vân tối (là số chẵn): Nt  2   0, 5
 2i

* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)
+ Vân sáng: x1 < ki < x2
+ Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2
Số giá trị k  Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.
M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
L
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: i 

n 1
L
+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i 
n
L
+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: i 
n  0,5
Chủ đề 3: Giao thoa ánh sáng đa sắc.
Sự trùng nhau của các bức xạ 1, 2 ... (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ...)
+ Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = k3i3 ...  k11 = k22 = k33... (k1, k2, k3 tối giản)
+ Khoảng cách giữa 2 vân sáng cùng màu vân trung tâm:
Lập tỉ số:

k1  2
D
(tối giản). Suy ra khoảng cách cần tìm: x  k1 1 .

a
k 2 1

- Số vân sáng trong khoảng giữa 2 vân cùng màu vân trung tâm:
NS = (k1 -1) + (k2 -1) (Trường Hợp 2 bức xạ  nhau)
- Số vân sáng trong khoảng giữa 2 vân cùng màu vân trung tâm:
NS = (k1 -1) + (k2 -1) + (k3 -1) - N12 - N23 - N31 (Trường Hợp 3 bức xạ  nhau)
Với N12, N13, N31 là số vân 1   2 ;  2   3 ;  3  1. Cách tính N12, N13, N31: (Giới thiệu trên lớp)
Face: />
18


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

+ Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ...  (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = ...
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các
bức xạ.
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 m    0,76 m)
D
- Bề rộng quang phổ bậc k: x  k (lđ  lt ) với đ và t là bước sóng ánh sáng đỏ và tím
a
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
lD
ax
+ Vân sáng: x  k
l 
, kZ
a
kD
Với 0,4 m    0,76 m  Số giá trị nguyên của k là số vân sáng cần tìm
lD
ax
+ Vân tối: x  (k  0,5)
l 
, kZ
a
(k  0,5) D
Với 0,4 m    0,76 m  Số giá trị nguyên của k là số vân tối cần tìm.
- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:
D
xMin  [kt  (k  0,5)đ ]

a
D
xMax  [kđ  (k  0,5)t ] Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm.
a
D
xMax  [kđ  (k  0,5)t ] Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm.
a
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)
hc
e  hf 
 mc 2
l
Trong đó h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng.
c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ).
m là khối lượng của phôtôn
2. Tia Rơnghen (tia X)
hc
Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen: lMin 
Eđ

mv 2
mv 2
 e U  0 là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)
2
2
U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt
v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt
v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0)

m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron
3. Hiện tượng quang điện
hc
mv 2
*Công thức Anhxtanh: e  hf   A  0 Max
l
2
hc
Trong đó A 
là công thoát của kim loại dùng làm catốt
l0
0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt
v0Max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt
f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích
mv 2
* Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK  Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu điện thế hãm: eU h  0 Max
2
Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn.
Trong đó Eđ 

Face: />
19


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động
trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:

1
e VMax  mv02Max  e Ed Max
2
* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max
là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:
1
1
e U  mv A2  mvK2
2
2
n
* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện): H 
n0
Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng
thời gian t.
n e n hf
n hc
Công suất của nguồn bức xạ: p  0  0  0
t
t
lt
q ne
Cường độ dòng quang điện bão hoà: I bh  
t
t
I bh e I bh hf
I bh hc
H 



pe
pe
pl e
* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B thì:

Fhuongtam  f lorent

mv 2
 

 q vBsin(v, B)
R



mv
, a = (v,B)
e B sin a
Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0Max
 
mv
- Khi v  B  sin a  1  R 
eB
Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều
bức xạ thì khi tính các đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu
điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, … đều được tính ứng với bức
xạ có Min (hoặc fMax)
4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô
* Tiên đề Bo
hc

e  hf mn 
 Em  En
P
lmn
O

 R

* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong N
nguyên tử hiđrô:
M
rn = n2r0
-11
Với r0 =5,3.10 m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
* Vận tốc e ở quỹ đạo dừng thứ n:
L
q .q
mv 2

Fhuongtam  Fculong 

v

r

k

1

2

r2

e
k
với e: điện tích electron.
n m.r0

* Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:
13, 6
En   2 (eV ) Với n  N*.
n

Em

nhận phôtôn

phát phôtôn

hfmn

hfmn
En
Em > En
n=6
n=5
n=4
n=3
Pasen

H H H H

n=2

Banme

K

Laiman
Face: />
n=1

20


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

* Sơ đồ mức năng lượng
- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K
Lưu ý: Vạch dài nhất LK khi e chuyển từ L  K
Vạch ngắn nhất K khi e chuyển từ   K.
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L
Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
Vạch đỏ H ứng với e: M  L
Vạch lam H ứng với e: N  L
Vạch chàm H ứng với e: O  L

Vạch tím H ứng với e: P  L
Lưu ý: Vạch dài nhất ML (Vạch đỏ H )
Vạch ngắn nhất L khi e chuyển từ   L.
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch dài nhất NM khi e chuyển từ N  M.
Vạch ngắn nhất M khi e chuyển từ   M.
Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:

1

13



1



12

1

23

và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ)

CHƯƠNG VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
1. Hiện tượng phóng xạ
* Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t



t

N  N 0 .2 T  N 0 .elt
* Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt ( hoặc e- hoặc e+)
được tạo thành:


t

N  N 0  N  N 0 (1  2 T )  N 0 (1  elt )
* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t


t

m  m0 .2 T  m0 .elt
Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu
T là chu kỳ bán rã
ln 2 0, 693
l

là hằng số phóng xạ
T
T

* Mối liên hệ giữa khối lượng và số hạt: m  n.A 

N

A (A: khối lượng mol phân tử tính theo gam)
NA

- Chú ý:  và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của
chất phóng xạ.
* Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t
m  m0  m  m0 (1  2



t
T

)  m0 (1  elt )

- Phần trăm chất phóng xạ còn lại:

t

m
 2 T  elt
m0

N
A1
NA
Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành
NA = 6,022.10-23 mol-1 là số Avôgađrô.

* Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t: m1 

Face: />
21


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

Lưu ý: Trường hợp phóng xạ +, - thì A = A1  m1 = m
* Độ phóng xạ H
Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân
rã trong 1 giây.


t

H  H 0 .2 T  H 0 .elt  l N
H0 = N0 là độ phóng xạ ban đầu.
Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây
Curi (Ci);
1 Ci = 3,7.1010 Bq
Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).
2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết
* Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng

Vật có khối lượng m thì có năng lượng: E = m.c2 =

m0

v2
1 2
c
1
2
Động năng tương đối tính: Wd  E  E 0  m0 c (1 

c2 =

v2
1 2
c

E0
v2
1 2
c

.

)

Với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. m0: khối lượng nghỉ; E0: năng lượng nghỉ.
* Độ hụt khối của hạt nhân ZA X : m = m0 – m
Trong đó m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là khối lượng các nuclôn.
m là khối lượng hạt nhân X.
* Năng lượng liên kết E = m.c2 = (m0-m)c2
E
* Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn):  =
A

Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
3. Phản ứng hạt nhân
* Phương trình phản ứng: ZA11 X 1  ZA22 X 2  ZA33 X 3  ZA44 X 4
Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn ...
Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1  X2 + X3
X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt  hoặc 
* Các định luật bảo toàn
+ Bảo toàn số nuclôn (số khối):
A1 + A2 = A3 + A4
+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4
   




+ Bảo toàn động lượng: p1  p2  p3  p4 hay m1 v1  m 2 v2  m 4 v3  m 4 v4
+ Bảo toàn năng lượng: K X1  K X 2  E  K X 3  K X 4
Trong đó: E là năng lượng phản ứng hạt nhân
1
K X  mx vx2 là động năng chuyển động của hạt X
2
Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng.
- Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là: p X2  2mX K X

- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành
p1

 
  


Ví dụ: p  p1  p2 biết j  p1 , p2
p 2  p12  p22  2 p1 p2 cosj

hay (mv) 2  (m1v1 ) 2  (m2 v2 )2  2m1m2 v1v2 cosj
Face: />

p

φ

p2

22


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

hay mK  m1 K1  m2 K 2  2 m1m2 K1 K 2 cosj
* Năng lượng phản ứng hạt nhân: E = (M0 - M)c2
Trong đó: M 0  mX1  mX 2 là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.

M  mX 3  mX 4 là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
Lưu ý: - Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lượng E dưới dạng động năng của các hạt X3, X4 hoặc
phôtôn .
Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.
- Nếu M0 < M thì phản ứng thu năng lượng E dưới dạng động năng của các hạt X1, X2 hoặc
phôtôn .
Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.

* Trong phản ứng hạt nhân ZA11 X 1  ZA22 X 2  ZA33 X 3  ZA44 X 4
Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có:
Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1, 2, 3, 4.
Năng lượng liên kết tương ứng là E1, E2, E3, E4
Độ hụt khối tương ứng là m1, m2, m3, m4
Năng lượng của phản ứng hạt nhân
E = A33 +A44 - A11 - A22
E = E3 + E4 – E1 – E2
E = (m3 + m4 - m1 - m2)c2
Chú ý: Trong trường hợp phóng xạ: A  B+C
Ta có: E  K B  K C (1)
và: pB = - pC
Suy ra: mBKB = mCKC (2)
Từ (1), và (2), ta có được: K B 

mC
E
m B  mC

KC 

mB
E
mB  mC

Face: />
23