skkn một số BIỆN PHÁP đưa các bài TOÁN THỰC TIỄN vào GIẢNG dạy môn TOÁN cấp THCS NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG lực học SINH

Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

MỤC LỤC
Nội dung
MỤC LỤC
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận
II. Cơ sở thực tiễn
PHẦN II: NỘI DUNG
I. Giải pháp cũ thường làm
II. Giải pháp mới cải tiến
1 Nội dung giải pháp mới
1.1 Xây dựng hệ thống bài tập thực tiễn đưa vào giảng dạy cho phù hợp
1.1.1 Khai thác triệt để các bài tập có tính thực tiễn trong sách giáo khoa
1.1.2 Có thể thay bài tập trong sách giáo khoa bằng một bài tập có lời giải

Trang
1
3
4
7
8
9
9
9
14

không đổi nhưng mang tính thực tế hoặc thay bài toán có nội dung thực tế
này bằng bài toán có nội dung thực tế khác.
1.1.3 Vận dụng các câu hỏi Pisa vào dạy từng bài cho phù hợp

1.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm tăng cường các bài toán thực tiễn

16
19

trong qua trình dạy học
1.2.1 Biện pháp 1: Sử dụng bài toán thực tiễn vào khâu đặt vấn đề và

20

chuyển ý trong tiết dạy
1.2.2 Biện pháp 2: Sử dụng các bài toán thực tiễn vào khâu củng cố kiến

24

thức
1.2.3 Biện pháp 3: Sử dụng các bài toán thực tiễn trong giờ luyện tập, ôn tập

26

chương, ôn tập cuối năm.
1.2.4 Biện pháp 4: Tăng cường các hoạt động thực hành, qua đó rèn luyện

30

kỹ năng thực hành toán học gần gũi với thực tế.
1.2.5 Biện pháp 5: Chú ý khai thác các kiến thức Toán học vào các bộ môn

32

khác gần với thực tế như Vật lý, Hóa học, Sinh học …
1.2.6 Biện pháp 6: Tăng cường liên hệ thực tế qua các tiết học
1.2.7 Biện pháp 7: Thường xuyên giao bài tập “dự án” cho các nhóm học

36
38

sinh thực hiện.
1.2.8 Biện pháp 8: Tăng cường các bài toán thực tiễn vào kiểm tra đánh giá
1.2.9 Biện pháp 9: Tổ chức các hoạt động ngoại khóa về toán học theo chủ

40
42

đề cho trước .
1.3 Quy trình giải một bài toán thực tiễn
2. Tính mới, tính sáng tạo của giải pháp mới
3. Hạn chế của giải pháp mới
PHẦN III: KẾT LUẬN
I. Hiệu quả kinh tế (giáo dục)
Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

45
51
52
53
THCS Ninh Hải

1

Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

II. Hiệu quả xã hội
III. Điều kiện và khả năng áp dụng
IV. Kiến nghị
PHỤ LỤC
Phụ lục 1: Giáo án minh họa
Phụ lục 2: Một số bài toán thực tiễn áp dụng trong giảng dạy
Phụ lục 3: Một số hình ảnh minh họa các hoạt động của học sinh với môn
toán
Phụ lục 4: Phiếu điều tra: Sự hiểu biết, quan tâm của học sinh với nhứng

54
55
55
58
67
81
84

ứng dụng thực tế của toán học.

Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

2

Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận
Giáo dục Việt Nam trong những năm gần đây đang tập trung đổi mới,
hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại, bắt kịp xu hướng của các nước
trong khu vực và trên thế giới. Một trong những mục tiêu lớn của giáo dục nước
ta hiện nay đó là hoạt động giáo dục phải gắn liền với thực tiễn.
Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện
giáo dục và đào tạo xác định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố
cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng
lực của người học”; “Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm
chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề
nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo
dục lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kĩ
năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo,
tự học, khuyến khích học tập suốt đời”.
Chình vì vậy, Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ
chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học,
nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học được cái gì đến chỗ quan tâm
học sinh vận dụng được cái gì qua việc học. Để đảm bảo được điều đó, nhất định
phải thực hiện thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối “truyền
thụ một chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng
hình thành năng lực và phẩm chất; đồng thời phải chuyển cách đáng giá kết quả
giáo dục từ nặng về kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá năng lực vận dụng
kiến thức giải quyết vấn đề.
Toán học là ngành khoa học có tính trừu

X©y dùng nªn

tượng cao nhưng Toán học có mối liên hệ chặt
chẽ với thực tiễn. Lịch sử đã cho thấy rằng,
Toán học có nguồn gốc thực tiễn, chính sự

Thùc tiÔn

C¸c lÝ thuyÕt To¸n
häc
Phôc vô

Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

3


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

phát triển của thực tiễn đã có tác dụng lớn đối với toán học. Thực tiễn là cơ sở
để nảy sinh, phát triển và hoàn thiện các lí thuyết Toán học. Cho nên các giai
đoạn phát triển của toán học đều gắn với những mối liên hệ phong phú như:
liên hệ giữa toán học với nhu cầu hoạt động thực tiễn của con người, liên hệ
giữa toán học và sự phát triển của các ngành khoa học khác, liên hệ giữa các
nội dung toán học với nhau. Ngược lại, toán học lại xâm nhập vào thực tiễn
thúc đẩy thực tiễn phát triển.
Bên cạnh đó, với mỗi cá nhân, việc có tư duy toán học tốt có liên quan mật

thiết đến năng lực phân tích, giải quyết vấn đề, diễn đạt ý tưởng một cách hiệu
quả trong những tình huống thực tế. Cụ thể là ngày nay, con người phải đối mặt
ngày càng nhiều các vấn đề liên quan đến Toán học như các kiến thức về số
lượng, định lượng, hình không gian, thống kê, biểu đồ... Ví dụ như khi đi du lịch
ta cần đến kĩ năng đọc bản đồ, phân tích lịch trình; khi mua hàng, gửi tiền tiết
kiệm, đầu tư vào lĩnh vực kinh tế… ta cần biết tính toán sao cho có lợi nhất.
Như vậy năng lực toán học là năng lực rất cần thiết đối với mỗi cá nhân, là kỹ
năng quan trọng trong thời buổi xã hội thông tin và tri thức ngày nay.
Do đó việc nghiên cứu khai thác những bài toán có nội dung thực tiễn đưa
vào giảng dạy môn Toán nhằm phát triển năng lực của học sinh là hết sức cần thiết
bởi Toán học đóng vai trò quan trọng đối với cuộc sống mỗi cá nhân, với xã hội
cũng như sự phát triển của cả cộng đồng.
II. Cơ sở thực tiễn
1. Vấn đề liên hệ với thực tiễn trong chương trình và sách giáo khoa toán
trung học cơ sở hiện nay.
Chương trình và sách giáo khoa hiện nay đã viết theo hướng phát huy tính
tích cực, chủ động, sáng tạo, rèn luyện phương pháp tự học của học sinh.
Trong sách giáo khoa và sách bài tập cũng đã đưa nhiều các bài toán thực tiễn
đặc biệt ở một số nội dung như phần số học được trình bày liền mạch ở lớp 6
và lớp 7; Thống kê, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy
Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

4


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

của tam giác ở lớp 7; giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương
trình ở lớp 8 và lớp 9; Hình không gian ở lớp 8 và lớp 9; hệ thức lượng trong
tam giác vuông ở lớp 9.
Tuy nhiên số lượng bài tập chưa liên tục và không đều, vì vậy giáo viên
cần tăng cường lựa chọn, đưa thêm vào các bài tập có nội dung sát với thực tiễn
để học sinh có điều kiện áp dụng kiến thức Toán học vào cuộc sống.
2. Thực trạng dạy - học môn Toán theo hướng liên hệ với thực tiễn ở bậc trung
học cơ sở hiện nay
2.1 Về phía giáo viên:
Đa số giáo viên đã có quan tâm đến việc khai thác tình huống thực tế vào
dạy học môn Toán nhưng hiệu quả chưa cao, chưa liên tục, chưa có phương
pháp cụ thể khoa học. Chỉ một số ít giáo viên chủ động tìm hiểu, còn số đông
giáo viên có quan tâm nhưng không chủ động tìm hiểu mà chủ yếu sử dụng các
bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập.
Mặc dù hầu hết các thầy cô đều khẳng định rằng, nếu tăng cường khai thác
các tình huống thực tế vào dạy học thì sẽ làm cho học sinh tích cực hơn trong
việc học môn Toán. Nhưng việc tìm hiểu, khai thác các tình huống thực tế vào
dạy học hiện nay của giáo viên còn hạn chế. Tôi cho rằng hạn chế trên có thể do
những nguyên nhân chính sau:
+ Khối lượng kiến thức yêu cầu ở mỗi tiết học là khá nhiều và độ khó tăng
dần theo cấp học khiến giáo viên vất vả trong việc hoàn thành bài giảng trên lớp.
+ Do áp lực thi cử và bệnh thành tích trong giáo dục nên dẫn đến cách dạy
và cách học phổ biến hiện nay là “thi gì, học nấy”, “không thi, không học”.
+ Do yêu cầu vận dụng Toán học vào thực tế chưa được đặt ra một cách
thường xuyên và cụ thể trong quá trình đánh giá (các nội dung yêu cầu khả năng
vận dụng kiến thức toán học vào thực tế xuất hiện rất ít trong các kì thi).

Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

5


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

+ Khả năng liên hệ kiến thức Toán học vào thực tiễn của giáo viên Toán
còn nhiều hạn chế. Nguyên nhân chủ yếu là vì bản thân giáo viên trong quá trình
học tập ở phổ thông cũng như quá trình đào tạo tại các trường sư phạm ít khi
được tiếp cận cũng như đào tạo một cách có hệ thống về cách khai thác, vận
dụng kiến thức Toán học vào thực tế.
2.2 Về phía học sinh:
Đa số học sinh nhận thức được tầm quan trọng của môn Toán, toán rất cần
thiết cho cuộc sống. Học sinh cũng rất muốn biết về ứng dụng của nó trong thực
tế cuộc sống. Tuy nhiên nhiều học sinh nghĩ rằng môn Toán là môn học khó,
vốn kiến thức thực tế của học sinh rất hạn chế do đó các em thường cảm thấy
lúng túng khi phân tích tìm lời giải cho một bài toán có nội dung thực tế.
Xuất phát từ các cơ sở lý luận, cơ sở thực tiễn trình bày ở trên và qua thực
tế giảng dạy bản thân tôi nhận thức được vai trò và ý nghĩa vô cùng quan trọng
của việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực
tiễn. Vì vậy tôi chọn vấn đề: “Một số biện pháp dưa bài toán thực tiễn vào
giảng dạy môn toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh” làm sáng
kiến kinh nghiệm.

Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

6

Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

PHẦN II: NỘI DUNG
I. Giải pháp cũ thường làm
1. Nội dung giải pháp cũ
Giáo viên dạy học theo tiến trình sách giáo khoa, truyền tải đầy đủ lý thuyết
và rèn kỹ năng giải toán cho học sinh.
Các bài toán có nội dung thực tế chủ yếu được lấy trong sách giáo khoa và
sách bài tập, đôi khi có những bài còn bỏ qua.
Hướng dẫn học sinh giải các bài toán thực tế thường tập trung vào dạng toán
“Giải bài toán bằng lập phương trình hoặc hệ phương trình”, còn các dạng toán
thực tế khác chưa nêu được các bước giải cụ thể.
Giáo viên chủ yếu chỉ dạy các tiết thực hành theo phân phối chương trình
quy định và rèn cho học sinh các kỹ năng thực hành như kỹ năng tính toán (tính
nhanh, tính nhẩm, tính gần đúng, tính có sử dụng máy tính bỏ túi…). Tuy nhiên
một số các kỹ năng thực hành toán học khác chưa thực sự được chú trọng như
kỹ năng đọc hiểu bản đồ, kỹ năng về đo lường, kỹ năng ước lượng …
Các đề kiểm tra còn thiên về tái hiện kiến thức, vận dụng kiến thức giải các
bài toán gói gọn trong bộ môn toán, ít quan tâm đến đánh giá năng lực vận dụng
kiến thức giải quyết các vấn đề thực tế.
2. Ưu điểm giải pháp cũ
Nội dung chương trình đã khá quen thuộc với hầu hết giáo viên trong nhiều
năm nay nên giáo viên cũng thành thạo trong tiến trình dạy học.
Giáo viên truyền tải cho học sinh kiến thức một cách hệ thống và khoa học.
Học sinh nắm vững kiến thức, có kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức
đó trong giải các bài toán cơ bản và nâng cao.

Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

7


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

3. Nhược điểm giải pháp cũ
Dạy học vẫn nặng về truyền thụ kiến thức lý thuyết dẫn tới việc rèn luyện kỹ
năng sống, kỹ năng giải quyết các tình huống thực tiễn cho học sinh thông qua khả
năng vận dụng tri thức tổng hợp còn hạn chế.
Những hạn chế trong việc liên hệ toán học với thực tiễn của nội dung
chương trình hiện hành cũng như cách kiểm tra đánh giá đã dẫn đến định hướng
dạy học của giáo viên và học sinh không được quan tâm đúng mức tới việc liên
hệ thực tế vào dạy học. Điều đó làm cho toán học xa rời thực tiễn, giảm tính
sáng tạo của giáo viên và học sinh.
Học sinh học bằng cách ghi nhớ máy móc và làm theo những khuôn mẫu
mà giáo viên đặt ra, vì vậy dẫn đến tâm lý chán nản, ngại học, học trước quên
sau, thụ động và không có phương pháp tự học suốt đời.
Học sinh thiếu kiến thức thực tế, không biết chuyển mối quan hệ giữa các
yếu tố thực tế sang yếu tố toán học.
II. Giải pháp mới cải tiến
Ngoài việc truyền đạt cho học sinh đầy đủ các kiến thức theo hướng đổi
mới phương pháp dạy học, ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy để học
sinh nắm vững các kiến thức cơ bản, rèn cho học sinh các kỹ năng vận dụng các
kiến thức đó để giải toán thì giáo viên cần tăng cường hơn nữa các bài toán có tính
thực tiễn vào các hoạt động dạy học ở trên lớp. Việc dạy Toán tại trường trung

học cơ sở tôi đã tăng cường các bài toán thực tiễn như sau:
Nghiên cứu bài dạy, chọn lọc, sưu tầm các bài toán, các vấn đề cần đưa
trong tiết dạy.
Đưa các bài toán thực tiễn đó vào các khâu giảng dạy ở trên lớp như đặt vấn
đề, chuyển ý, củng cố hay giao nhiệm vụ về nhà cho phù hợp.
Xây dựng hệ thống câu hỏi để hướng dẫn các bài toán thực tế.

Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

8


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

Chú trọng các tiết thực hành và tùy vào từng bài có thể cho học sinh làm các
thực hành nhỏ để củng cố cho các kiến thức vừa học.
Rèn cho học sinh các kỹ năng thực hành toán học gần gũi với thực tế thông
qua các bài dạy trên lớp, các buổi ngoại khóa.
1. Nội dung giải pháp mới
1.1 Xây dựng hệ thống các bài tập thực tiễn đưa vào giảng dạy cho phù hợp.
1.1.1 Khai thác triệt để các bài tập có tính thực tiễn trong sách giáo khoa
Nội dung chương trình sách giáo khoa đã đưa khá nhiều các ví dụ, các
bài tập có tính thực tiễn. Tuy nhiên giáo viên có tâm lý ngại ngần, ít hứng thú,
thậm chí bỏ qua các bài toán thực tiễn này. Hơn nữa, dạng toán có nội dung
mang tính thực tế rất ít có khả năng ra đề kiểm tra, do đó, nếu giáo viên quá coi
trọng thi cử hoặc sợ thiếu thời gian của tiết dạy thì thường không truyền tải nội
dung của các bài tập này hoặc nếu có thì cũng chỉ giải xong bài toán đó mà

không khai thác triệt để tính ứng dụng của nó trong thực tế.
Về phía học sinh, thường chỉ chú ý đến mặt toán học và xử lí tính toán
trên các con số, đến những hình vẽ,… mà ít quan tâm đến tính thực tế, đến quá
trình mô tả mối quan hệ dẫn tới những con số, hình vẽ …
Trong khi đó, những bài tập này, ngoài tầm quan trọng như để củng cố hoặc
chuyển tải kiến thức, còn có thể phục vụ ngay việc học tập của các em là niềm
hứng thú cho học sinh, tạo hiệu quả cao cho tiết dạy nếu giáo viên biết khai thác
triệt để.
Dưới đây là một số ví dụ minh họa
Ví dụ 1: (§2: Giá trị của một biểu thức đại số - Bài 8/trang 29 SGK toán 7 tập
II)
Đố: Ước tính số gạch cần mua: Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà
hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh 30cm. Hãy đo kích thước nền nhà
đó rồi ghi vào ô trống trong bảng sau:
Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

9


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

Chiều rộng (m)

Chiều dài (m)

Số gạch cần mua (viên)

X

y

xy
0,09

5,5

6,8

Khoảng 416 viên

…

…

…

Giáo viên cho học sinh tính với kích thước của nền nhà cụ thể ở bảng trên
ta ước tính khoảng 416 viên.
Giáo viên liên hệ thực tế: Thực tế khi lát nền nhà, người ta đếm xem mỗi
chiều lát được bao nhiêu viên gạch rồi từ đó mới tìm ra số gạch cần dùng để lát
nền nhà đó.
Nếu số gạch ở mỗi chiều là số tự nhiên thì số gạch cần dùng để nát nền
nhà là tích của hai số tự nhiên đó.
Trong trường hợp số gạch mỗi chiều không là số tự nhiên thì số gạch cần
dùng để lát nền nhà phải tính trên thực tế sẽ khác đi nhiều (khi đó phải cắt, gọt
rồi mới lát cho đủ nền nhà và còn phải đảm bảo thẩm mĩ). Thực tế không được
lấy diện tích nhà chia cho diện tích một viên gạch để tìm số gạch nguyên.

Ví dụ: Với bài toán trên nếu lát gạch theo chiều dài ta được một hàng 22
viên còn thừa 20cm chưa lát (680 : 30 = 22 dư 20), nếu lát theo chiều rộng ta lát
được một hàng là 18 viên còn thừa 10cm chưa lát (550 : 30 = 18 dư 10). Do đó
số gạch nguyên dùng để lát là: 22 x 18 = 396 viên. Phần còn lại phải cắt từ 22
viên gạch nguyên nữa để lát (mỗi viên gạch cắt thành 2 phần 10cm và 20cm).
Vậy thực tế số viên gạch dùng để lát là: 396 + 22 = 418 viên
Đối với bài này giáo viên giao nhiệm vụ về nhà ước lượng số viên gạch
để lát nền của nhà mình

Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

10


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

Ví dụ 2: (§5: Tính chất tia phân giác của một góc - Bài 31/trang 70 SGK toán 7
tập II)

x
b
O

M

a
y

Hình vẽ trên cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:
- Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia.
- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b.
- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy.
Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc
xOy.
Với bài toán trên giáo viên nên dành khoảng thời gian để học sinh thực
hiện bài tập này. Sau khi giải xong bài tập trên, học sinh sẽ hiểu được bề rộng
của thước chính là khoảng cách từ điểm M đến các đường thẳng Ox và Oy, do
đó khắc sâu được tính chất về tia phân giác của một góc. Ngoài ra, học sinh có
thể vận dụng ngay kiến thức này để có thêm một cách vẽ chính xác tia phân giác
của một góc bằng thước kẻ.
Ví dụ 3: (§2: Hình hộp chữ nhật - Bài 7/trang 100 SGK toán 8 tập II)
Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m. Người ta muốn quét vôi
trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8m 2. Hãy tính
diện tích cần quét vôi.
Sau khi học sinh làm xong bài tập trên giáo viên có thể bổ sung thêm câu
hỏi:
Số tiền phải trả để quét vôi căn phòng đó là bao nhiêu? Biết rằng cứ 1m 2
hết 6000 đồng.
Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

11


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

Hoặc giáo viên có thể dùng câu hỏi mở và yêu cầu học sinh về nhà làm
Để quét vôi căn phòng đó cần chi phí hết bao nhiêu tiền?
Với câu hỏi trên thì học sinh cần phải tự tìm hiểu giá thành quét vôi mới
tính được chi phí quét vôi của cả căn phòng. Cách làm này sẽ giúp cho học sinh
nhận thấy kiến thức toán học của mình được vận dụng trong thực tế một cách rõ
ràng từ đó các em sẽ yêu thích môn Toán hơn.
Ví dụ 4: (Bài 11/trang 112 - SGK Toán 9 tập II)
Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có
nước dạng hình trụ. Diện tích đáy lọ thủy tinh là 12,8cm 2 . Nước trong lọ dâng
lên thêm 8,5mm. Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu?
Khi giải được bài tập này học sinh sẽ nhớ rất lâu cách tính thể tích của
hình trụ đồng thời với cách đó, có thể đo thể tích một vật thể có hình dáng bất
kỳ.
Dạng toán“ Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương
trình” là một dạng toán rèn luyện óc phân tích và biểu thị toán học, những mối
liên quan của các đại lượng trong thực tiễn. Trong khi đó vốn kiến thức thực tế
của học sinh còn hạn chế do đó khi dạy về dạng toán này giáo viên cần phân tích
để chỉ ra được tính thực tiễn đối với các đại lượng. Ví dụ như: Quãng đường,
vận tốc, thời gian là các số dương; số người, số cây, số chi tiết máy … là số
nguyên dương; năng suất làm riêng phải nhỏ hơn năng suất làm chung; …
Ví dụ 5: (Bài 52/trang 60 – SGK lớp 9 tập 2):
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một ca nô từ bến A đến
bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về
tới bến A hết tất cả 6h. Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng
vận tốc của nước chảy là 3km/h

Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

12


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

Đối với bài toán này giáo viên cần chú ý cho học sinh tính thực tế của hai
đại lượng đó là vận tốc thực của ca nô phải lớn hơn vận tốc dòng nước từ đó học
sinh đặt điều kiện của ẩn cho chính xác.
Tăng cường khai thác các bài toán cực trị vì việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của dạng toán này chính là việc tìm những cái tối ưu được đặt ra trong
đời sống và kỹ thuật. Tối ưu hóa các hoạt động là một hệ thống tri thức mà
người lao động cần được trang bị nhằm thích ứng kịp thời với tốc độ tiến bộ như
vũ bão của khoa học, kỹ thuật và sản xuất hiện đại. Vì vậy, trong dạy học nói
chung và dạy học Toán nói riêng, cần phải tập dượt và rèn luyện cho học sinh
thói quen và ý thức tối ưu trong suy nghĩ cũng như trong việc làm. Nói cách
khác, làm cho học sinh có ý thức luôn tự tìm cách thức để đạt tới "cực trị" trong
học tập, lao động sản xuất và đời sống. Chẳng hạn tìm cách để tiết kiệm nguyên
vật liệu nhất, giá thành thấp nhất, chất lượng sản phẩm tốt nhất, ...
Các kiến thức thường dùng để giải các bài toán cực trị đó là: sử dụng quan
hệ vuông góc, đường xiên, hình chiếu; quan hệ giữa đường thẳng và đường gấp
khúc; các bất đẳng thức trong tam giác, trong đường tròn; bất đẳng thức Cosi …
Ví dụ 6: Trong chương III – Hình học 7 “Quan hệ giữa các yếu tố trong tam
giác. Các đường đồng quy của tam giác” có rât nhiều các bài toán cực trị mà
giáo viên không được bỏ qua như:
Bài 21/SGK-trang 64: Một trạm biến
áp và một khu dân cư được xây dựng
cách xa hai bên bờ sông tại hai địa điểm
A và B (hình 1). Hãy tìm trên bờ sông

gần khu dân cư một địa điểm C để dựng
một cột mắc dây điện từ trạm biến áp về
cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây
dẫn là ngắn nhất.

Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

Hình 1

THCS Ninh Hải

13


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

Bài 43/SGK-trang 73: Có hai con
đường cắt nhau và cùng cắt một con sông
tại hai địa điểm khác nhau (hình 2). Hãy
tìm một địa điểm để xây dựng đài quan
sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai
con đường và đến bờ sông bằng nhau? Có
tất cả mấy địa điểm như vậy.

Hình 2

Bài 49/SGK - trang 77: Hai nhà máy
được xây dựng bên bờ một con sông tại
hai địa điểm A và B (hình 3). Hãy tìm

cạnh bờ sông một địa điểm C để xây
dựng một trạm bơm đưa nước về cho hai
nhà máy sao cho độ dài đường ông dẫn
nước là ngắn nhất.

Hình 3

Bài 50/SGK-trang 77: Một con
đường quốc lộ cách không xa hai điểm
dân cư (hình 4). Hãy tìm bên đường đó
một địa điểm để xây dựng một trạm y tế
sao cho trạm y tế này cách đều hai điểm
dân cư.

Hình 4

1.1.2 Có thể thay bài tập trong sách giáo khoa bằng một bài tập có lời giải
không đổi nhưng mang tính thực tế hoặc thay bài toán có nội dung thực tế
này bằng bài toán có nội dung thực tế khác.
Có những bài tập nguyên bản của nó là nội dung thuần túy toán học nhưng
nếu sửa đổi một chút thì có thể trở thành một nội dung gần gũi với cuộc sống
chúng ta và vấn đề đó được các em quan tâm hơn. Sau đây là một vài ví dụ
Ví dụ 1: (Bài 37/ SBT - trang 101 - toán 6 tập I)
Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

14

Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

Cho bốn điểm A,B,C,D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ
các đoạn thẳng có đầu mút là hai trong bốn điểm đó. Vẽ được mấy đoạn thẳng?

Thay vì tìm số đoạn thẳng đi qua 4 điểm không thẳng hàng, ta có thể thay
đổi nội dung bài toán như sau:
Bài toán: Bảng A của giải bóng đá AFF Suzuki Cup 2014 được tổ chức tại
Việt Nam gồm bốn đội Việt Nam, Inđônêxia, Philippin, Lào. Hỏi có bao nhiêu
trận bóng đá trong bảng A, biết các đội thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt?
Câu hỏi này hấp dẫn học sinh hơn mà nội dung thì không hề thay đổi vì
mỗi đội phải đá với tất cả các đội khác, nên số trận đấu chính là số đoạn thẳng đi
qua bốn điểm không thẳng hàng
Giáo viên cũng có thể cung cấp cho học sinh biết công thức tính số trận
đấu của một bảng gồm n đội tham gia là :

n.(n − 1)
2

Ví dụ 2: (§1. Khái niệm về biểu thức đại số - Bài 2/SGK trang 26 Toán 7 tập II)
Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ
là b, đường cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo).
Giáo viên có thể thay bằng một bài toán phức tạp hơn nhưng cũng phải
viết biểu thức biểu thị diện tích hình thang.
Bài toán: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b và
đương cao h. Người ta muốn chia mảnh đất để diện tích thửa ruộng trồng ngô,
diện tích trồng khoai còn lại trồng đậu. Hãy tính diện tích trồng ngô, diện tích
trồng khoai theo a, b và h.
Cũng có thể thay đổi nội dung bài tập mang tính thực tế này bằng một

thưc tế khác, để nâng cao vai trò của kiến thức.

Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

15


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

Ví dụ 3: (§6. Đối xứng trục - Bài 39b /SGK trang 88 Toán 8 tập I)
Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B
(Hình 5). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào?
B
A
d

Hình 5
Có thể thay nội dung bài tập trên bằng bài tập sau:
Hai làng A và B nằm cùng phía đối với dòng sông (như hình vẽ). Cần xây
dựng một trạm bơm nước M ở bờ sông để phục vụ cho cả hai làng. Nếu em là kỹ
sư xây dựng thì em sẽ xác định vị trí của trạm bơm ở đâu để cho tổng chi phí
xây dựng các đường ống từ M đến A và B là thấp nhất?
Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua d.
Để tổng chi phí thấp nhất thì tổng chiều dài

B

A

d

đường ống phải ngắn nhất
M

khi đó AM + MB nhỏ nhất
A’

<=> A’M + MB nhỏ nhất
<=> A’, M ,B thẳng hàng
Rõ ràng bài toán như thế này có thể xảy ra trong thực tế, do vậy, học sinh
thích thú hơn và ý thức được rằng để giải quyết tốt các vấn đề gặp trong cuộc
sống thì toán học sẽ là một công cụ không thể thiếu được.

Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

16


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

1.1.3 Vận dụng các câu hỏi Pisa vào dạy từng bài cho phù hợp
Trong quá trình dạy học giáo viên cần giúp học sinh thấy được nhu cầu vận
dụng toán học vào thực tế nói cách khác là giúp học sinh thấy được tầm quan
trọng, tính hữu ích của Toán học trong cuộc sống hàng ngày. Để làm được điều

đó, bên cạnh những bài tập sách giáo khoa, giáo viên cần bổ sung thêm những
tình huống, bài tập có nội dung thực tế vào chương trình giảng dạy.
Qua tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về PISA tôi thấy rằng một đặc điểm
nổi bật trong đánh giá của PISA là nội dung đánh giá được xác định dựa trên các
kiến thức, kĩ năng cần thiết cho tương lai, không dựa vào các chương trình giáo
dục quốc gia. Đây chính là điều mà PISA gọi là “năng lực phổ thông”. Trong
PISA, các tình huống được đưa ra để đánh giá năng lực này có liên quan mật
thiết đến những vấn đề trong cuộc sống của cá nhân hàng ngày, những vấn đề
của cộng đồng và toàn cầu.
Những kiến thức trong PISA được xây dựng bởi một đội ngũ chuyên gia hàng
đầu về giáo dục nên đảm bảo tính hệ thống, tính khoa học, tính chính xác.
Kiến thức Toán học sử dụng trong PISA có nhiều điểm tương đồng với nội
dung chương trình sách giáo khoa hiện đang sử dụng ở nước ta.
Nội dung các bài toán trong PISA đều đề cao tính ứng dụng của Toán học
vào thực tiễn vừa giúp học sinh thấy được vai trò quan trọng của Toán học trong
cuộc sống vừa hấp dẫn, kích thích được ham muốn tìm tòi, khám phá của các
em.
Những bài tập trong PISA cho thấy nhiều mặt những ứng dụng của toán
học trong cuộc sống có thể là nguồn cung cấp tư liệu hữu ích cho hoạt động học
tập và giảng dạy.
Các câu hỏi phân ra nhiều mức độ giúp đánh giá đầy đủ được năng lực tư
duy, năng lực ngôn ngữ, năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của HS.

Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

17

Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

Theo tôi có thể vận dụng những bài toán của PISA vào rất nhiều khâu
trong qua trình dạy học theo ba hướng sau:
+ Sử dụng nguyên văn một số bài toán PISA vào dạy học.
+ Sử dụng một số bài toán sau khi có điều chỉnh cho phù hợp với bối cảnh
đời sống xã hội và thực tiễn dạy học ở Việt Nam.
+ Đề xuất những bài toán tương tự hoặc sáng tác những bài toán mới có
cách hỏi như các bài toán PISA dựa trên các tình huống, bài tập liên hệ thực tế
đã có trong sách giáo khoa, bổ sung vào chương trình dạy học môn Toán ở nước
ta.
Ví dụ 1: Chiếc đồng hồ có hai kim (Trích câu hỏi Pisa) (Dạy trong bài “ Số đo
góc “ – Toán 6 – Tập II)
Một chiếc đồng hồ gồm có hai kim: Một kim giờ và một kim phút. Hiện
tại kim giờ chỉ số 3 và kim phút chỉ số 12
Câu hỏi 1: Hỏi sau 10 tiếng đồng hồ góc giữa hai kim đồng hồ là bao nhiêu?
A. 300

B. 150

C. 00

D. 100

Câu hỏi 2: Hỏi sau 10 tiếng hai kim đồng hồ gặp nhau bao nhiêu lần.
Ví dụ 2: Sau khi học bài “Phép cộng và phép nhân” - Toán 6 / Tập 1 giáo viên
có thể đưa ra bài toán:
Đầu năm học bố mẹ cho em mua bộ SGK lớp 6. Tính tổng số tiền bố
mẹ đã cho em để mua bộ SGK đó. (Trích câu hỏi PISA)

Mặc dù bài toán rất đơn giản nhưng học sinh sẽ phải tìm hiểu xem, toàn bộ
sách giáo khoa lớp 6 là bao nhiêu cuốn, giá tiền mỗi cuốn, rồi mới làm phép
cộng để tính tổng số tiền mua sách.
Ví dụ 3: Diện tích lục địa (Trích câu hỏi PISA) (Đưa vào khi dạy bài Ôn tập
chương II: Đa giác. Diện tích đa giác - Toán 8, tập I)
Dưới đây là bản đồ của Châu Nam Cực (hình 6)
Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

18


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

Hình 6. Bản đồ Châu Nam Cực
Câu hỏi: Ước tính diện tích của Châu Nam Cực bằng cách sử dụng tỉ lệ bản đồ.
Hãy trình bày và giải thích cách em thực hiện ước tính (có thể vẽ trên bản đồ
nếu điều đó giúp ích cho việc tính toán).
Giáo viên để học sinh suy nghĩ, nêu ý kiến của mình trước sau đó có thể gợi
ý, hướng dẫn học sinh cách ước tính một hình “không tiêu chuẩn” bằng cách
chọn ra một hoặc nhiều hình “tiêu chuẩn” (hình có công thức tính diện tích cụ
thể trong chương trình) như hình chữ nhật, hình tam giác, … có thể bao phủ toàn
bộ hình đã cho sau đó chỉ phải tính diện tích hình này từ đó suy ra cách tính diện
tích phải tìm.
Ở bài này học sinh có thể ước tính diện tích theo nhiều cách khác nhau:
Cách 1: So sánh ước lượng diện tích cần tìm với hình vuông hoặc hình chữ nhật.
Cách 2: So sánh ước lượng diện tích hình cần tìm với một hình tròn.
Cách 3 : Sử dụng lưới ô vuông. Trên bản đồ ta kẻ lưới ô vuông theo đơn vị đã

cho ở đầu bài. Đếm số ô vuông nằm trọn trong bản đồ. Với số ô vuông mà diện
tích chỉ chiếm một phần ta cộng và chia đôi. Việc cộng các kết quả trên lại sẽ
cho kết quả gần đúng về diện tích bản đồ.
Cách 4: So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho bằng cách cộng diện tích
một vài hình tiêu chuẩn.
Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

19


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

Để tăng tính hấp dẫn giáo viên có thể thay thế bản đồ trong đề bài bằng
bản đồ địa phương. Các em sẽ rất thích thú khi tự mình khám phá tìm hiểu được
thông tin thực tế về nơi mình sinh sống.
Bản thân tôi đã sưu tầm được một số bài tập theo câu hỏi của Pisa để vận
dụng vào dạy toàn cấp THCS ( Phụ lục 2 )
1.2. Một số biện pháp tăng cường các bài toán thực tiễn trong quá trình dạy
học.
Sau khi giáo viên đã nghiên cứu bài dạy thì việc lựa chọn và đưa các bài
toán thực tiễn vào trong từng hoạt động giảng dạy của một bài cho phù hợp là
hết sức quan trọng. Các bài toán đưa vào phải nhẹ nhàng, tự nhiên tránh làm rối
tiết học và không làm ảnh hưởng đến thời gian giảng dạy của bài đó.
1.2.1 Biện pháp 1: Sử dụng các bài toán thực tiễn vào khâu đặt vấn đề và
chuyển ý trong tiết dạy.
Hướng đích và gợi động cơ là một trong những khâu quan trọng của quá
trình dạy học nhằm kích thích hứng thú học tập cho học sinh, làm cho việc học

tập trở nên tự giác, tích cực, chủ động. Gợi động cơ không phải là việc đặt vấn
đề một cách hình thức mà phải giúp biến những mục tiêu sư phạm thành mục
tiêu của cá nhân học sinh nhằm tạo ra động lực bên trong thúc đẩy học sinh hoạt
động. Kinh nghiệm cho thấy không có động lực nào thúc đẩy mạnh mẽ động cơ
học tập của học sinh bằng các tình huống thực tế. Rõ ràng cách gợi động cơ này
dễ hấp dẫn, lôi cuốn học sinh, tạo điều kiện để các em thực hiện tốt các hoạt động
kiến tạo tri thức trong quá trình học tập về sau. Giáo viên thường thực hiện nhiệm
vụ đó ở khâu đặt vấn đề vào bài bài mới hoặc khâu chuyển ý từ mục trước sang
mục sau trong bài học. Khi gợi động cơ giáo viên có thể đưa ra những thực tế
gần gũi xung quanh học sinh; thực tế xã hội rộng lớn (kinh tế, kĩ thuật, quốc
phòng,…); thực tế ở những môn học và khoa học khác.
Tuy nhiên ta cũng cần phải chú ý các bài toán thực tế đưa ra cần đảm bảo
tính chân thực, không đòi hỏi quá nhiều tri thức bổ sung, con đường từ lúc nêu
Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

20


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

cho đến lúc giải quyết vấn đề càng ngắn càng tốt.
Ví dụ 1: (Đặt vấn đề vào bài khi dạy bài : Làm quen với số nguyên âm- Toán
6)
* Khi xem truyền hình ở bản tin thời tiết viết :
Mát-xcơ-va: - 100C đến -50C
Xơ-un: - 50C đến -10C
Bắc Kinh: -20C đến 30C

Ta hiểu cách viết đó như thế nào ? Tại sao lại có dấu “ – ” ở đằng trước
mỗi số ?
* Khi tham quan du lịch trên biển hoặc trên sông hồ chúng ta gặp biển
báo viết - 15m , các em hiểu như thế nào về biển báo này ?
* Trong sách địa lí viết :
Dân số nước Pháp tăng trưởng -0,1 %
Dân số nước Đức tăng trưởng -0,15 %
Dân số nước Nhật tăng trưởng -0,05 %
Hãy giải thích cách viết này ?
Ví dụ 2: (Đặt vấn đề trong khi dạy ba bài toán cơ bản về phân số - Toán 6)
Xoay quanh vấn đề đồ dùng học tập giảm giá nhân dịp khai giảng năm học
mới, giáo viên đặt ra các câu hỏi liên quan đến giá sau giảm, giá trước giảm,
mức giảm giá. Học sinh sẽ thấy một nhu cầu rất tự nhiên là cần phải làm như thế
nào. Sau đó giáo viên sẽ giới thiệu được các nội dung kiến thức về 3 bài toán
phân số ở kì II lớp 6. Cùng một bối cảnh để đặt vấn đề vào bài mới cho ba bài
học khác nhau với cách thức gợi động cơ này học sinh sẽ thấy được sự hạn chế
về kiến thức đã có của mình và tạo ra nhu cầu mở rộng kiến thức để có thể giải
quyết vấn đề.

Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

21


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

Bài toán1: Nhân dịp khai giảng năm học mới, các hiệu sách thường treo

biển giảm giá cho những loại sách tham khảo và đồ dùng học tập… để hỗ trợ
học sinh có điều kiện học tập tốt hơn.
Bạn Nam được mẹ đưa đến một hiệu sách để mua cặp sách và thấy một
chiếc khá đẹp rất phù hợp được ghi với mức giá là 200 nghìn đồng kèm theo
nhãn dán giảm giá 20%. Trong túi mẹ có 170 nghìn đồng, liệu mẹ có đủ tiền
mua chiếc cặp sách ấy cho Nam không? Vì sao?
Câu hỏi được đặt ra ở đây sẽ là giá của chiếc cặp sách sau khi giảm giá là
bao nhiêu và vì vậy học sinh sẽ thấy một cách rất tự nhiên là cần phải biết xem
giảm 20% của 200 nghìn đồng là giảm bao nhiêu tiền. Giáo viên sẽ giới thiệu
với học sinh là ta có thể biết được điều đó khi học bài hôm nay “Tìm giá trị phân
số của một số cho trước”. Sau khi học xong quy tắc, giáo viên có thể quay lại bài
toán ban đầu. Học sinh sẽ thấy thú vị khi áp dụng được kiến thức đang học vào
vấn đề thực tế mà các em có thể quan sát hàng ngày và đây cũng là dịp giáo viên
có thể củng cố kiến thức cho HS.
Kết thúc tiết học “Tìm giá trị phân số của một số cho trước” giáo viên có
thể đưa ra bài toán để gợi động cơ sang bài học “Tìm một số biết giá trị một
phân số của nó”. Đến tiết học hôm sau giáo viên sử dụng bài toán này để vào bài
học.
Bài toán 2: Tại hiệu sách đó Nam gặp một người bạn đang mua một cuốn
sách tham khảo hết 27 nghìn đồng sau khi đã được giảm giá 10%. Vậy giá ban
đầu của cuốn sách đó là bao nhiêu tiền?
Tiếp tục tận dụng tình huống này, trước khi học bài “Tỉ số của hai số”.
Giáo viên có thể đưa ra bài toán sau để đặt vấn đề cho bài học.
Bài toán 3: Cũng ở hiệu sách ấy, nhưng gian hàng bên cạnh có trưng bày
một chiếc bàn gấp cá nhân. Nam thấy tấm biển giảm giá như hình dưới đây:
160 000 đ
120 000đ
Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

22


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

Câu hỏi: Vậy chiếc bàn đã được giảm giá bao nhiêu phần trăm so với mức
giá ban đầu?
Ví dụ 3: (Gợi động cơ mở đầu của bài: Căn bậc ba - Toán 9)
Bài toán: Một bác thợ muốn xây 1 chiếc bể chứa nước hình lập phương có
thể tích là 8m³. Vậy bác thợ phải đo kích thước móng như thế nào để xây được
chiếc bể đó? Nếu thể tích của bể lần lượt là 27m³, 11m³, và a (m³) thì kích thước
móng là bao nhiêu.
Đối với bể có thể tích là 8m³, 27m³ thì học sinh sẽ tìm được ngay kết quả
là kích thước móng hình vuông có cạnh lần lượt là 2m, 3m? Nhưng đối với bể
có thể tích 11m³, a (m³) thì ta làm như thế nào? Kích thước của móng khi đó
bằng bao nhiêu. Để trả lời câu hỏi đó, ta vào bài hôm nay: §9 Căn bậc ba
Ví dụ 4: (Vận dụng chuyển ý trong bài: Quan hệ giữa đường vuông góc và
đường xiên, đường xiên và hình chiếu - hình học lớp 7 tập II)
Sau khi học sinh đã được làm quen với các khái niệm mở đầu là đường
vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên, giáo viên có thể vừa kết hợp
nhận dạng vừa gợi động cơ cho phần tiếp theo “Quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên” bằng bài tập tình huống:
Một người thợ mộc có 32 mét gỗ và muốn làm một hàng rào xung quanh
một khu vườn. Ông ấy cân nhắc hai mẫu thiết kế sau cho khu vườn của mình
(hình 7

Mẫu Thiết kế 1

6m

Mẫu Thiết kế 2

6m
10m

10 m

Hình 7 . Mẫu thiết kế khu vườn
Câu hỏi: Người thợ mộc có đủ gỗ để rào khu vườn theo hai thiết kế trên
không? Vì sao?

Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

23


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

Ở tình huống trên học sinh phải chuyển được yêu cầu bài toán đưa ra thành
một vấn đề toán học đó là : tính chu vi của một hình cho trước. Ở mẫu thiết kế
thứ 1, học sinh dễ dàng tìm được chu vi là 32m nhưng ở thiết kế thứ 2 thì học
sinh chưa thể có ngay câu trả lời vì chưa có đủ dữ kiện cần thiết. Giáo viên có
thể gợi ý cho học sinh tìm được mối liên hệ giữa cái đã cho với cái phải tìm đó
là đưa về việc so sánh quan hệ chiều dài giữa đường vuông góc và đường xiên
xuất phát từ một điểm. Để có thể trả lời câu hỏi này ta sang phần hai của bài:

Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
1.2.2 Biện pháp 2: Sử dụng các bài toán thực tiễn vào khâu củng cố kiến thức
Khâu củng cố giúp học sinh nắm vững được hệ thống kiến thức theo mục
tiêu dạy học. Không những thế đây còn là bước quan trọng để giáo viên cũng
như học sinh kiểm tra và đánh giá kết quả dạy-học của mình. Trong khâu này,
giáo viên có thể đưa ra các bài toán thực tế liên quan đến kiến thức toán học vừa
xây dựng để học sinh nhớ lâu và hiểu sâu kiến thức. Cũng qua đó mà học sinh
thấy được toán học thật gần gũi với cuộc sống, giúp các em hứng thú hơn trong
học tập, ghi nhớ kiến thức một cách có chủ đích.
Ví dụ 1: (Củng cố sau khi học xong bài “Ước chung lớn nhất” -Toán 6 tập I)
Bài 145/SGK trang 56: Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước
75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng
nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất
của cạnh hình vuông (Số đo cạnh hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị
là xentimet).
Ví dụ 2: (Củng cố sau khi học xong bài “Một số hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông” -Toán 9 - tập I).
Bài 42/SGK trang 96: Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: “Để đảm bảo
an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ
600 đến 700”. Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường khoảng bao
nhiêu mét để đảm bảo an toàn?
Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

24


Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS
nhằm phát triển năng lực học sinh

Ví dụ 3: (Củng cố bài: Quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức
tam giác – Toán 7)
Hãy giải thích, tại sao khi chôn các cột điện thì người ta phải chôn chúng
thẳng hàng?
Hướng dẫn: Giả sử các cột điện không chôn thẳng hàng với nhau thì dây
điện được mắc như hình vẽ.
A

C

B

E

D

Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

H

I

G

AB + BC > AC
CD + DE > CE
EG + GH > EH
......................................

Suy ra AB + BC + CD+ DE +EG + GH +... > AC + CE + EH +...
Do đó để số dây điện dùng để mắc ít nhất thì các điểm A,B,C,D,E,G, H...
phải thẳng hàng, tức là các cột điện phải chôn thẳng hàng với nhau
Ví dụ 4: (Củng cố sau khi học xong bài tính chất ba đường trung trực của tam
giác ở lớp 7)
Tại ngã ba tam giác Thành phố Ninh Bình có một bồn hoa hình tam giác.
Công ty môi trường đô thị thành phố muốn đặt một cây đèn chiếu sáng toàn bộ
khuôn viên đồng thời làm đẹp cảnh quan. Người ta nên đặt nó ở đâu?
Giáo viên có thể dẫn dắt để học sinh hình dung được trong đề bài bồn hoa
được thể hiện như một hình tam giác và quầng sáng từ cây đèn như là một hình
tròn mà cây đèn là tâm của nó. Để cây đèn chiếu sáng được toàn bộ khuôn viên
thì điểm cần tìm phải cách đều ba đỉnh của tam giác (hay chính là tâm đường
tròn ngoại tiếp của tam giác). Từ đó suy ra tìm vị trí đặt cột đèn trong tam giác

Giáo viên: Phạm Như Quỳnh - Nguyễn Thị Hường

THCS Ninh Hải

25