skkn một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý kỳ thi THPT quốc gia

Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
MỤC LỤC
Trang
A.

ĐẶT VẤN ĐỀ………………………………………………………….2

Lý do chọn đề tài……………………………………………………………....2
B.

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ …………........................................................3

I. Cơ sở lý luận………………………………………………………………...3
II. Thực trạng vấn đề…………………………………………………………..3
III. Giải pháp thực hiện………………………………………………………..5
3.1 Phương pháp đường tròn lượng giác ..……………………………….....10
3.1.1 Bài toán thỏa mãn nhiều điều kiện…………………………………...11
3.1.2 Bài toán xét quan hệ của hai hay nhiều dao động……………………15
3.2 Phương pháp khai thác đồ thị……………………………………….......17
3.2.1 Các hàm số phụ thuộc tường minh vào thời gian……………………18
3.2.2 Các hàm số độc lập với thời gian………………………………….....25
IV. Hiệu quả của sáng kiến……………………………………………………35
4.1 Quá trình áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……….……………………...35
4.2 Hiệu quả áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……………………………….35
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ…………………………………………..…38
I. KẾT LUẬN…………………………………………………………….…..38
1. Những kết quả đạt được từ sáng kiến kinh nghiệm……………………....38
2. Những lưu ý khi áp dụng sáng kiến……………………………………....38
3. Đề xuất hướng phát triển của sáng kiến……………………………….….38
II. KIẾN NGHỊ……………………………………………………………….39

TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………….40
ĐỀ KIỂM TRA.………………………………………………………………41
ĐÁP ÁN…………………………………………………………………..…..47

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

1


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Lý do chọn đề tài
Trong những năm gần đây, đề thi đại học có sự phân hóa rất rõ rệt. Theo
thống kê của bộ giáo dục và đào tạo, những năm 2011 trở về 2007 số lượng thi
sinh đạt điểm trên 9 môn vật lý rất nhiều. Đặc biệt có rất nhiều em học sinh đạt
điểm tuyệt đối môn vật lý. Tuy nhiên, từ 2012 trở lại đây, rất hiếm học sinh đạt
điểm tuyệt đối 30/30. Năm 2014 thí sinh có điểm thi đại học khối A cao nhất cả
nước đạt 29,25 trong đó điểm môn lý cao nhất cả nước là 9,75 và môn vật lý vẫn
là môn các em đạt điểm thấp nhất trong 3 môn. Tại sao vậy? đề vật lý ra quá khó
hay do sự nhận thức của học sinh,...
Là một giáo viên vật lý giảng dạy tại trường THPT Yên Khánh A, một
ngôi trường có bề dày thành tích học tập. Hàng năm, tỉ lệ học sinh thi đỗ vào các
trường đại học từ 80% trở lên. Trường luôn nằm trong tốp 100 trường có điểm
thi đại học cao nhất toàn quốc. Trong những năm giảng dạy các lớp 12 khối A,
thấy được quá trình học tập của các em học sinh, xem xét và phân tích kỹ lưỡng
đề thi đại học. Tôi có một số ý kiến về vấn đề nêu trên và xin đưa ra giải pháp
nhằm góp phần cải thiện điểm thi đại học môn vật lý của học sinh, đặc biệt là
các điểm nhọn. Những giải pháp đó đã được tôi hệ thống trong sáng kiến kinh
nghiệm ”Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật

lý kỳ thi THPT quốc gia”

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

2


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận
Đề thi đại học của bộ GD & ĐT từ năm 2007 đến nay môn vật lý được thi
theo hình thức thi trắc nghiệm có 50 câu trong thời gian 90 phút bao quát toàn
bộ chương trình vật lý THPT trong đó phần lớn tập trung ở lớp 12.
Đề ra trộn lẫn các loại câu hỏi, nhận biết, thông hiểu, tư duy, tư duy cao.
Thời gian trong năm học, học sinh học rất nhiều môn học, có các môn
trọng tâm ôn thi đại học tuy nhiên vẫn phải phân bổ thời gian hợp lý.
Xuất phát từ những vấn đề đó, các môn thi dùng để xét tuyển đại học cần
có chiến lược hợp lý hơn trong việc tiếp thu kiến thức. Học sinh cần được luyện
tập nhiều, làm nhiều đề để tránh bỡ ngỡ về kiến thức và ổn định về tâm lý. Do
vậy các phương pháp trong sáng kiến kinh nghiệm này tôi đưa ra giúp các em
tiếp cận kiến thức vật lý có hệ thống và đầy đủ nhất.
II. Thực trạng của vấn đề
Xin phân tích đề thi đại học 2014 môn vật lý của Bộ GD-ĐT để làm dẫn chứng.
Ma trận đề thi đại học môn vật lý 2014
Chương

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng

Tổng

sáng tạo

Dao động cơ
Sóng cơ
Điện xoay chiều
Dao động điện từ
Sóng ánh sáng
Lượng tử ánh sáng
Hạt nhân
Tổng

(câu)

(câu)

(câu)

(câu)

(câu)

5
2

5
2
6
3
5
28

2
2
1
1
1
1
1
9

2
1
4
1
0
0
0
8

1
2
2
0
0

0
0
5

10
7
12
4
7
4
6
50

Đây là ma trận đề tôi xây dựng có tham khảo thêm ý kiến của các đồng
nghiệp. Dựa vào ma trận ta nhận thấy
• Thứ nhất về đề thi:
Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

3


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
+ Khoảng 28/50=56% số câu trong đề thi là các kiến thức rất cơ bản tập
trung chủ yếu trong chương trình vật lý 12. Các câu hỏi này chỉ là những câu hỏi
nhận biết, học sinh chỉ cần nhớ các kiến thức ít phải suy luận là có thể khoanh
đáp án. Phân bổ 28 câu này trong các chương như sau: dao động cơ (5 câu),
sóng cơ (2 câu), điện xoay chiều (5 câu), dao động điện từ (2 câu), sóng ánh
sáng (6 câu), lượng tử ánh sáng (3 câu), vật lý hạt nhân (5 câu). Như vậy, với
mục tiêu đạt 5-6 điểm môn vật lí thì các em trung bình khá hoàn toàn có thể đạt

được.
+ Khoảng 9 câu trong 50 câu dành cho điểm số từ 5,5-7,5 điểm. Các câu
này cũng được phân bố đều trong các chương.
+ Có khoảng 8 trên 50 câu chiếm khoảng 1,5 điểm là những câu vận dụng
các kiến thức lý thuyết và các dạng bài tập. Các câu này sử dụng rất nhiều các
công cụ toán học để giải. Do vậy mục tiêu là nhằm chọn lọc ra những học sinh
khá cứng và giỏi.
+ Khoảng 5 câu rất khó lấy điểm 9-10. Đây là những câu mới lạ, vận dụng
tư duy sáng tạo cao. Có thể nói những câu hỏi này có độ khó tương đương đề thi
học sinh giỏi cấp tỉnh. Cái khó ở đây gồm khó về kiến thức mới lạ và hạn chế về
thời gian. Do vậy rất nhiều học sinh đạt giải nhất trong các cuộc thi học sinh giỏi
cấp tỉnh nhưng để đạt được điểm 9-10 đại học là rất khó.
Vừa qua, Bộ GD & ĐT có đưa ra đề thi minh họa cho kỳ thi THPT quốc
gia 2015 các môn, trong đó có môn vật lý. Về cơ bản cũng giống như đề thi đại
học năm 2014, tuy nhiên do năm nay có sự lồng ghép giữa kỳ thi tốt nghiệp và
kỳ thi đại học nên mức độ 6 điểm có lẽ sẽ dễ dàng hơn. Tuy nhiên điểm từ 8 trở
lên cũng sẽ khó tương đương như đề đại học 2014.
• Thứ hai về phía học sinh
Trong đề thi xuất hiện những câu hỏi khó về mặt toán học. Những loại
câu hỏi này ít nhiều các em đã được ôn trong năm. Tuy nhiên sự vận dụng các

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

4


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
công cụ toán lại chưa có sự linh hoạt mềm dẻo mà thường rất máy móc. Chính
vì vậy mà hiệu quả chưa cao.

Bên cạnh các câu khó về toán học, còn xuất hiện một số câu hỏi lạ và khó
gắn liền với thực tiễn. Những câu hỏi loại này học sinh phải hiểu bản chất các
hiện tượng vật lý mới có thể tìm ra sự liên quan giữa những giả thiết đã biết và
yếu tố cần tìm. Tuy vậy các em chưa chủ động tìm tòi, hỏi và giải thích các hiện
tượng vật lý có tính thực tiễn. Chính vì vậy khi gặp những câu hỏi này các em
chưa biết cách phân tích hiện tượng và hướng giải quyết.
Chính bởi hai lý do trên làm cho học sinh không đạt được hiệu suất cao
trong việc giải đề.
III. Giải pháp thực hiện
Để có giải pháp nâng cao điểm số học sinh trong kỳ thi THPT 2015 môn vật lý.
Tôi sẽ phân tích trọng tâm của chùm 13 câu trong đề thi đại học 2014 hỏi thuộc
phần vận dụng và vận dụng cao. Tôi cần phân tích tỉ mỉ trọng tâm phần này, từ
đó đưa ra dự đoán và giải pháp nâng cao điểm số.
Trước hết xin trích 13 câu mà tôi cho rằng đây là những câu nhằm phân loại học
sinh khá giỏi với học sinh trung bình. Các câu này tập trung chủ yếu trong 3
chương đầu vật lý 12, gồm dao động cơ 3 câu, sóng cơ 3 câu, điện 6 câu, dao
động điện từ 1 câu.
Câu 1. Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò
xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều
lực kéo về là
A. 0,2 s

B. 0,1 s

C. 0,3 s

D. 0,4 s

Câu 2 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω

. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí
cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật
nhỏ thỏa mãn v = −ωx lần thứ 5. Lấy π2 = 10 . Độ cứng của lò xo là

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

5


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
A. 85 N/m

B. 37 N/m

C. 20 N/m

D. 25 N/m

Câu 3 Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là
x1 = A1 cos( ωt + 0 ,35 )( cm ) và x 2 = A 2 cos( ωt − 1,57 )( cm ) . Dao động tổng hợp của

hai dao động này có phương trình là x = 20 cos( ωt + ϕ )( cm ) . Giá trị cực đại của
(A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 25 cm

B. 20 cm

C. 40 cm

D. 35 cm

Câu 4 Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S 1 và S2 cách nhau
16 cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha,
cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở mặt nước,
gọi d là đường trung trực của đoạn S 1S2. Trên d, điểm M ở cách S 1 10 cm; điểm
N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần
giá trị nào nhất sau đây?
A. 7,8 mm.

B. 6,8 mm.

C. 9,8 mm.

D. 8,8 mm.

Câu 5: Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được
tính bằng cung và nửa cung (nc). Mỗi quãng tám được chia thành 12 nc. Hai nốt
nhạc cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này
có tần số thỏa mãn f c12 = 2f t12 . Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám gọi là
một gam (âm giai). Xét một gam với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp
theo Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si, Đô tương ứng là 2 nc, 4 nc, 5 nc, 7 nc , 9 nc, 11 nc,
12 nc. Trong gam này, nếu âm ứng với nốt La có tần số 440 Hz thì âm ứng với
nốt Sol có tần số là
A. 330 Hz

B. 392 Hz

C. 494 Hz

D. 415 Hz

Câu 6: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách
giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động
với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C
và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

6


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t 1, phần tử C có li độ 1,5 cm và đang
hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm t 2 = t 1 +
A. -0,75 cm

B. 1,50 cm

79
s , phần tử D có li độ là
40

C. -1,50 cm

D. 0,75 cm

Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp
(hình vẽ). Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và

3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điệp áp
hiệu dụng giữa hai điểm M và N là

A. 173V.

B. 86 V.

C. 122 V.

D. 102 V.

Câu 8: Đặt điện áp u = 180 2 cos ωt (V) (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn
mạch AB (hình vẽ). R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và
độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L=L 1 là U và
ϕ1, còn khi L = L2 thì tương ứng là 8 U và ϕ2. Biết ϕ1 + ϕ2 = 900. Giá trị U bằng

A. 135V.

B. 180V.

C. 90 V.

D. 60 V.

Câu 9 : Một học sinh làm thực hành xác định số vòng dây của hai máy biến áp
lí tưởng A và B có các duộn dây với số vòng dây (là số nguyên) lần lượt là N 1A,
N2A, N1B, N2B. Biết N2A = kN1A; N2B=2kN1B; k > 1; N1A + N2A + N1B + N2B = 3100
vòng và trong bốn cuộn dây có hai cuộn có số vòng dây đều bằng N. Dùng kết

hợp hai máy biến áp này thì có thể tăng điện áp hiệu dụng U thành 18U hoặc
2U. Số vòng dây N là
Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

7


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
A. 600 hoặc 372.

B. 900 hoặc 372. C. 900 hoặc 750.

D. 750 hoặc 600.

Câu 10: Đặt điện áp u = U 2 cos ωt ( V ) (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn
mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220V – 100W, cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức.
Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằng 50W. Trong hai
trường hợp, coi điện trở của đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm của đèn. Dung
kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 345 Ω .

B. 484 Ω .

C. 475 Ω .

D. 274 Ω .

Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không thay

đổi vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L xác
định; R = 200 Ω ; tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C
để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U 1 và giá
trị cực đại là U2 = 400 V. Giá trị của U1 là
A. 173 V

B. 80 V

C. 111 V

D. 200 V

Câu 12: Đặt điện áp u = U 2 cos 2πft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào
hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB.
Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C,
đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R 2C. Khi f =
60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá
trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng
giá trị. Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 135 0 so
với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng.
A. 60 Hz

B. 80 Hz

C. 50 Hz

D. 120 Hz

Câu 13: Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do
với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là i1 và i 2 được biểu diễn

như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm
có giá trị lớn nhất bằng

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

8


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia

A.

4
µC
π

B.

3
µC
π

C.

5
µC
π

D.

10
µC
π

+ Đối với phần dao động cơ ta thấy có 3 câu ở mức độ vận dụng và vận dụng
cao. Các câu hỏi khai thác mối quan hệ về thời gian giữa lực đàn hồi lực kéo về,
lò xo nén và giãn; quan hệ về thời gian giữa các đại lượng x, v; hay quan hệ về
pha trong tổng hợp dao động. Những bài toán này có thể khai thác giải quyết
thông qua việc sử dụng phương pháp vòng tròn lượng giác.
+ Đối với phần sóng cơ có 3 câu ở mức độ khá và khó với sự phân bố là một
câu giao thoa, một câu về sóng âm có tính thực tiễn cao, một câu về sóng dừng.
Câu giao thoa thì vẽ hình và kết hợp với việc dùng lượng giác để giải. Câu thứ
hai về mặt toán học rất cơ bản nó khó vì lạ nên học sinh cảm thấy khó. Câu sóng
dừng dựa trên quan hệ về pha và thời gian nên có thể sử dụng phương pháp
vòng tròn lượng giác để giải.
+ Đối với các câu điện, trọng tâm các câu khá và giỏi rơi vào bài toán biến thiên
của L, C, f ; mối quan hệ về pha giữa các u; bài toán công suất. Những câu hỏi
này để giải được thì cần kết hợp sử dụng các phương pháp hàm số, phương pháp
giản đồ véc tơ quay, phương pháp khai thác đồ thị,...
+ Phần dao động và sóng điện từ có 1 câu ở mức độ vận dụng khai thác giả thiết
từ đồ thị để giải.
Như vậy có thể thấy một điều, các câu hỏi vật lý trong đề thi quốc gia giảm tải
dần những câu hỏi mà nặng sử dụng kiến thức toán khó đặc biệt là hạn chế các
câu hỏi sử dụng phương pháp hàm số để giải thay vào đó là những câu mang
đậm bản chất vật lý, phân tích hiện tượng, khác thác đồ thị và sử dụng nhiều về
hình học(phương pháp giản đồ và phương pháp đường tròn lượng giác). Chính

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

9


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
bởi vậy, tôi viết sáng kiến này nhằm khái quát những phương pháp mà chắc
chắn sẽ được sử dụng nhiều trong thời gian sắp tới, đặc biệt là chiếm lĩnh những
điểm khá và giỏi.
Các phương pháp được hệ thống và giới thiệu trong sáng kiến kinh nghiệm gồm
+ Phương pháp đường tròn lượng giác
+ Phương pháp khai thác đồ thị
3.1 Phương pháp đường tròn lượng giác
Phương pháp dùng vòng tròn lượng giác là một phương pháp rất hay,
nhanh luôn được coi là một công cụ mạnh trong việc giải đề thi đại học môn vật
lý. Phương pháp này dựa trên mối quan hệ giữa chuyên động tròn đều và dao
động điều hòa. Nó thường được dùng để giải quyết các bài toán tìm thời gian,
xác định thời điểm, xác định các đại lượng khác trong đó có giả thiết liên quan
đến thời gian... Tài liệu giới thiệu về phương pháp này thì rất nhiều, có trong các
sách tham khảo, các tài liệu có trên mạng. Tuy nhiên các tài liệu này chỉ mới
xem xét và giới thiệu các bài toán ở mức độ cơ bản, sử dụng một vòng tròn để
giải quyết các bài toán, chưa có nhiều bài khó được giới thiệu giải quyết bằng
phương pháp này. Do vậy, để hoàn thiện hơn nữa và giúp các em thấy được đầy
đủ phương pháp này, tôi sẽ sử dụng vòng tròn lượng giác trong một số bài toán
lạ và khó.
Trong sang kiến này, tôi sẽ trình bày việc sử dụng hai hay nhiều vòng tròn lượng
giác lồng nhau(cùng tâm) để giải quyết bài toán liên quan đến dao động điều hòa
có nhiều điều kiện, hoặc các bài toán hai hay nhiều dao động, bài toán tổng hợp
dao động khó,…
Các bước giải chung là:
B1 Vẽ hai hay nhiều vòng tròn lượng giác cùng tâm, khác bán kính

B2 Kẻ các trục gốc của các dao động điều hòa(căn cứ vào độ lệch pha và
dấu các hàm điều hòa để vẽ)
B3 Dựa vào giả thiết, thể hiện các thông tin trên các vòng tròn.

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

10


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
B4 Sử dụng công cụ toán khác hỗ trợ giải quyết yêu cầu đề bài.
Sau đây tôi đi chi tiết phương pháp này thông qua việc giới thiệu hai bài toán
3.1.1. Bài toán thỏa mãn nhiều điều kiện
Bài toán này có thể là các bài dao động cơ, sóng cơ, điện xoay chiều, dao động
điện từ liên quan đến các đại lượng dao động điều hòa, nhưng giữa các đại lượng
có mối quan hệ về pha, quan hệ về biên độ,…
a. Ví dụ mẫu
Ví dụ 1. Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s. Trong một chu kì, nếu thời gian mà lực đàn
hồi ngược chiều lực kéo về là 0,2 thì tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian
lò xo nén bằng
A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Hướng dẫn giải
Trên hình vẽ, đường tròn lực kéo về có bán kính là k.A được thể hiện
bằng đường liền, trục liền. Đường tròn lực đàn hồi là đường đứt có bán kính
cũng là k.A (hai đường tròn trùng nhau nhưng gốc không trùng), tuy nhiên ta thể
hiện hai đường tròn cho dễ phân biệt.
Từ hình vẽ ta có, thời gian lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về được
∆t

π
thể hiện trên hình (dấu + và dấu -). T = 1,2 = 6 suy ra φ= vậy thời gian lò nén
6
0,2

1

t

π
giãn
∧
= 2 . Chọn D
là thời gian quay góc MON , góc này là 2 vậy
t
3
nén

-

-

-

M

O

-

N

-Δl
+
φ

+

-

O

+

+

+
+

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn
Fđh

11
Fkv


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia

Ví dụ 2. Một đoạn mạch xoay chiều gồm R và tụ điện có điện dung C mắc nối
tiếp, người ta đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos(100 π t) V vào hai đầu mạch
đó. Biết R= 3 ZC . Thời gian trong một chu kỳ dòng điện trong mạch thực hiện
công dương là
A. 1/30s.

B. 1/60s.

C. 1/50s.

D. 1/100s .

Hướng dẫn giải :
Vẽ hai đường tròn thể hiện hiệu điện thế; và cường độ dòng điện
-

+
i
+

-

+

-

+

+
-

u

-

+
+

-

+

Các đường của i vẽ đứt, của u vẽ nét liền
Ta có A= p.t Vậy A> 0 ⇔ p>0 ⇔ u; i cùng dấu vì p=u.i
Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

12


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
Do đó trên biều diễn 2 đường tròn với 2 trục u; i lệch nhau 30 0 ( vì R= 3 ZC ).
π

6

Phần công âm ứng với u, i trái dấu là góc 2. =

π
. Vậy thời gian u, i cùng dấu
3

5π

π

sẽ tìm được góc quay ϕ = 5 ⇒ t = 3 = 1 s. Chọn B
3
100π

60

Ví dụ 3 Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 0 cos(100π t ) V, trong đó
U0 không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Tại thời điểm
cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại thì điện áp ở hai đầu mạch
có độ lớn bằng

U0 3
. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai thời điểm mà công
2

suất tức thời bằng không là
A.

1
s
200

B.

1
s
300

C.

1
s
600

D.

1
s
150

Hướng dẫn giải

α

i

N
M

U0

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

13

u


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
Vẽ hai đường tròn u và i lệch pha một góc φ chưa biết. Tại thời điểm cường độ
dòng điện trong mạch cực đại thì u=

Từ N hạ xuống trục u có giá trị

U0 3
, trên vòng tròn là hai điểm M và N.
2

π
U0 3
. Vậy góc lệch pha u và i là
6
2

Mặt khác công suất tức thời của dòng điện là p=u.i. p=0 khi u=0 hoặc i=0. Thời
gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp p=0 là thời gian quay góc α ở trên. Ta có α=
π

. Vật t=1/600s. Chọn C
6

b. Bài tập vận dụng
Câu 1. Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u =U0 cos(ωt) V, trong đó U 0 và

ω không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây
thuần cảm. Tại thời điểm t1, điện áp tức thời ở hai đầu R, L, C lần lượt là uR=
40V, uL= 90V, uC= -210V. Tại thời điểm t2, các giá trị trên tương ứng là uR=
80V, uL =uC =0. Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch là
A. 160 2 V

B. 200V

C. 200 2 V

D. 160V

Câu 2. Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng với chu kì 2,4s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò
xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi cùng chiều
lực kéo về đồng thời vật chuyển động nhanh dần là:
A. 1 s.

B. 2 s.

C. 0,5 s.

D. 0,4 s.

Câu 3. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang
π
4

với phương trình x = Acos( ωt + ). Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì
động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Tìm thời gian mà lực hồi phục
sinh công dương khi vật chuyển động từ thời điểm ban đầu đến vị trí vật có v =
3ωx lần thứ 3 ( Lấy π2 =10) .

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

14


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
A

17
s
120

B.

1
s
8

C.

3
s
20

D.

1
s
4

3.1.2. Bài toán xét quan hệ hai hay nhiều dao động
Nếu trong đề thi cho hai hay nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng gốc tọa
độ O, hoặc hai hay nhiều dao động thành phần của một dao động tổng hợp có
cùng phương dao động thì phương pháp vòng tròn lượng giác cũng thường được
áp dụng. Cụ thể tôi xin giới thiệu hai ví dụ mẫu và một số bài tập vận dụng sau
a. Ví dụ mẫu
Ví dụ 1. Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng
nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục
Ox. Biên độ của con lắc một là A1 = 4cm, của con lắc hai là A2 = 4 3 cm, con lắc
hai dao động sớm pha hơn con lắc một. Trong quá trình dao động khoảng cách
lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là a = 4cm. Khi động năng của con lắc
một cực đại là W thì động năng của con lắc hai là:
A. 3W/4.

B. 2W/3.

C. 9W/4.

D. W

Hướng dẫn giải
Vẽ hai đường tròn thể hiện hai dao động.
N
N0

M0 M

O

x’

A2

ϕ
A1

x

Giả sử dao động của con lắc thứ hai sớm pha hơn con lắc thứ nhất là ϕ vẽ giản
đồ véc tơ A1 ; A2 như hình vẽ.
Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox khi M0N0 //Ox.
Ta có tam giác OM0N0 là tam giác cân

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

15


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia

OM0 = M0N0 = A1 = 4cm; ON0 = A2 = 4 3 cm; Góc M0ON0 = ϕ
-----> cosϕ =

π
3
----> ϕ =
6
2

Do hai lò xo giống hệt nhau nên ω1= ω2. Vậy nên khi quay hình dạng tam giác
MoON0 không thay đổi. Do đó khi động năng của con lắc thứ nhất cực đại (vật 1
π
kA12
ở M), Wđ1 =
= W; thì vật 2 ở N và góc MON=
6
2

 Góc NOx’=

π
A
x2 = - 2 = - 2 3 cm .
3
2

3 kA22
3 kA2
9
kA22 kx 22

Wđ2 =
=
= . 3 1 = W. chọn C
4 2
4
4
2
2
2

Ví dụ 2. Hai chất điểm dao động điều hoà với cùng tần số f = 0,25 Hz dọc
theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Vị trí
cân bằng của hai chất điểm ở trên cùng một đường thẳng qua gốc toạ độ và
vuông góc với trục Ox. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất
giữa hai chất điểm theo phương Ox là 16 cm. Tại thời điểm t, hai chất điểm đi
ngang qua nhau. Thời gian ngắn nhất sau đó để khoảng cách giữa hai chất
điểm bằng 8 cm theo phương Ox có giá trị là:
A.

1
s
12

B.

1
s
4

C.

1
s
3

D.

1
s
6

Hướng dẫn giải
Vẽ hai vòng tròn thể hiện cho hai dao động cùng tần số. biên độ A 1=OM,
A2=ON.
Giả sử chất điểm 1 dao động nhanh pha hơn chất điểm 2. Khi khoảng cách giữa
hai chất điểm theo phương Ox là lớn nhất thì MN//Ox ta có MN=16cm.
Tại thời điểm t hai chất điểm đi ngang qua nhau (vị trí M 1 và N1) ta có M1N1
vuông góc Ox.
Vị trí mà khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương Ox bằng 8 là vị trí M 2N2
có hình chiếu lên Ox bằng 8cm, mà M2N2=16cm. Vậy vị trí này M2N2 hợp với

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

16


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
phương ngang góc 600 tức là hợp với M1N1 một góc 300. Vậy thời gian cần tìm là
π

1
6
t=
= s
2π .0,25 3

N1
M

N
O

x

M1
b. Bài tập vận dụng
Câu 1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có
phương trình lần lượt là x 1=16.cos(4πt+

π
)cm và x2=A2.cos(4πt+φ2). Gọi x là li
12

độ dao động tổng hợp của hai dao động trên. Biết x 1=-8cm thì x=3,2cm; khi x2=0
thì x= − 8 3 và độ lệch pha của hai dao động thành phần nhỏ hơn 90 0. Biên độ
dao động tổng hợp là
A. 24,6cm

B. 20cm

C. 14cm

D. 22,4cm

Câu 2. Một đoạn mạch xoay chiều gồm R và tụ điện có điện dung C mắc nối
tiếp, người ta đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(ωt) V vào hai đầu mạch đó.
Biết ZC = R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì
điện áp tức thời trên tụ là
A. -50V.

3.2.

B. - 50 3 V.

C. 50V.

Phương pháp khai thác đồ thị

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

17

D. 50 3 V.


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
Trong những năm trở lại đây, trong đề thi đại học của Bộ GD & ĐT luôn
xuất hiện một số câu khai thác giả thiết từ đồ thị. Những câu hỏi này rất hay,
giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn các hiện tượng và mối quan hệ giữa các đại

lượng một cách trực quan nhất. Tuy vậy, đây cũng là một điểm yếu của rất nhiều
học sinh. Vì vậy, tôi xin trình bày khái quát và đưa ra một số ví dụ minh họa hỗ
trợ các em học sinh khắc phục khó khăn này. Câu hỏi đặt ra là có những loại
hàm số nào thường được khai thác vẽ đồ thị? Câu trả lời là có hai loại hàm số:
+ Loại 1 đại lượng phụ thuộc tường minh vào thời gian như: x(t), v(t),
a(t), Wđ(t), Wt(t), WL(t), WC(t), Ф(t), u(t), i(t), q(t),...
+ Loại 2 các hàm số độc lập với thời gian như: a(x), v(x), W đ(v), Wt(x),
WL(i), WC(u), q(i), u(i),....
Tuy nhiên, các hàm số này có dạng giống nhau nên tôi xin giới thiệu chi
tiêt cụ thể một hàm đại diện, các hàm tương tự khác các em có thể tự khai thác
được. Các em lưu ý rằng các em cần làm bài toán đồ thị này theo hai chiều thuận
và ngược. Cụ thể là cho các phương trình và vẽ đồ thị (bài toán thuận), và từ đồ
thị suy ra được phương trình. Sau đây chúng ta sẽ chi tiết hóa các bài toán đó.
3.2.1 Các hàm số phụ thuộc tường minh vào thời gian
Dạng 1. Các hàm số điều hòa theo thời gian
Các hàm số dạng này thường gặp gồm
+ Phương trình li độ dao động điều hòa x(t)
+ Phương trình vận tốc dao động điều hòa v(t)
+ Phương trình gia tốc dao động điều hòa a(t)
+ Phương trình li độ sóng cơ u(t)
+ Vận tốc dao động của phần tử sóng vdđ(t)
+ Phương trình điện áp, dòng điện xoay chiều uAB(t), i(t), từ thông Ф(t),...
+ Phương trình i(t), q(t), u(t) trong dao động điện từ
+ Một số hàm điều hòa khác...

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

18

Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
Các hàm số này đều có dạng tổng quát giống nhau là X=A cos (ωt + φ). Tuy
nhiên các giá trị của biên độ A, tần số góc ω ứng với các hàm khác nhau thì khác
nhau và có cách tính khác nhau. Đồ thị các hàm này có dạng
X

T

A
t
-A
Đồ thị của li độ theo thời gian
đồ thị X(t)

Ta sẽ minh họa bằng ví dụ cụ thể sau
a. Ví dụ mẫu
Ví dụ 1 (Bài toán thuận): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=100N/m treo
vật nặng m=100g ở vị trí cân bằng. Kích thích cho vật dao động điều hòa. Tại thời
điểm t=0,05s vật đi qua vị trí cân bằng với vận tốc -100π (cm/s). Lấy π2=10. Đồ thị gia
tốc của vật theo thời gian là
a(cm/s2)

a(cm/s2)

104
A.

0

2.104
0,1

t(s)

B. 0

a(cm/s2)

t(s)

a(cm/s2)

104

104

C.

D.
0

0,2

0,25

t(s)

0,2
0

Hướng dẫn giải
Với loại bài toán thuận này ta nên làm theo các bước sau:
B1. Dựa vào đầu bài đi viết các phương trình của hàm cần vẽ đồ thị

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

19

t(s)


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
B2. Dựa vào các thông số của phương trình dùng phương pháp loại trừ để suy ra
phương án chọn
Cụ thể hóa bằng ví dụ trên
Để xác định được đồ thị a(t) ta đi viết phương trình x(t) ⇔ Tìm A, ω , ϕ
+ Tìm ω
ω=

k
100
=
= 10π (rad/s)
m
0,1

+ Tìm A
vmax= A.ω =100 π → A = 10cm

+ Tìm ϕ
Dựa vào vòng tròn lượng giác t=0,05s=T/4 vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm tức là
t=0 vật ở biên dương ↔ ϕ = 0
Vậy phương trình x=10.cos10πt (cm).
⇒ a=- ω 2 x = 10 4. cos(10πt + π ) (cm/s2)

amax=104 nên loại B
T=0,2s nên loại D
ϕ = π nên loại A
Ta chọn C

Ví dụ 2 (Bài toán ngược) (trích đề đại học 2014): Hai mạch dao động điện từ
LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời
trong hai mạch là i1 và i 2 được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ
điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng

A.

4
µC
π

B.

3
µC
π

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

C.
20

5
µC
π

D.

10
µC
π


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
Hướng dẫn giải
Bài toán này thì phải suy ngược từ đồ thị ra các thông số đặc trưng cho phương
trình cần viết. Đây là loại bài toán hay gặp nhất trong chùm bài toán về đồ thị
nên tôi sẽ trình bày chi tiết về dạng này để các em học sinh hiểu và vận dụng. Ta
cần tìm biên độ, tần số góc và pha ban đầu của hai hàm số:
+Quan sát đồ thị ta thấy có hai hàm số i1(t) và i2(t) đều có chu kỳ T = 10-3s;
ω=

2π
= 2000π rad/s
T

+ Biên độ dao động của hai hàm số này được giới hạn bởi hai đường nét đứt
song song và đối xứng qua trục Ot. Như vậy I01=8.10-3A, I02=6.10-3A.

+ Pha ban đầu
Hàm i1(t): tại t=0: i1 =0, và đang qua vị trí cân bằng theo chiều dương nên
φ=-π2
Ta có phương trình i1 = 8.10-3cos(2000πt -

π
) (A);
2

Hàm i2(t): tại t=0: i1 =I02=-6.10-3 nên φ=π
i2 = 6.10-3cos(2000πt + π) (A)
Dòng điện qua L biến thiên điều hòa sớm pha hơn điện tích trên tụ điện C góc

π
2

I0
π
8.10−3
6.10−3
Q0 =
; q1 =
cos(2000πt - π) (C) ; q2 =
cos(2000πt + ) (C)
ω
2
2000π
2000π

q = q1 + q2 = Q0 cos(2000πt +ϕ). Do hai dao động vuông pha nên

2

2

Q 0 = Q 01+ Q

2
02

5.
10.10−3
 Q0 =
(C) = µC. Chọn đáp án C
π
2000π

b. Bài tập vận dụng
Câu 1 Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc phụ thuộc thời gian theo
hàm cosin như mô tả trên đồ thị. Tần
số góc là ω. Phương trình dao động của
v (cm/s)
4π
chất điểm là
A. x = 2,5cos(ωt − 5π ) (cm)
6

2π
O

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

-4π

21

5/12

t (s)


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
π
3

B. x = 2,5cos(ωt − ) (cm)
π
C. x = 2 cos(ωt − ) (cm)
3

D. x = 2 cos(ωt −

5π
) (cm)
6

Câu 2:(trích đề đại học
2014) Đặt điện áp xoay
chiều ổn định vào hai đầu
đoạn mạch AB mắc nối
tiếp (hình vẽ). Biết tụ

điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và 3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp
giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điệp áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là
A. 173V.

B. 86 V.

C. 122 V.

D. 102 V.

Câu 3 (trích đại học 2013)Một sóng
hình sin đang truyền trên một sợi
dây theo chiều dương của trục Ox.
Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi
dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt ) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời
điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là
A. -39,3cm/s

B. 65,4cm/s

C. -65,4cm/s

D. 39,3cm/s

Câu 4. Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi
OB chiều dài L mô tả như hình bên.
Điểm O trùng với gốc tọa độ của trục
tung. Sóng tới điểm B có biên độ a.
Thời điểm ban đầu hình ảnh sóng là

đường nét liền đậm, sau thời gian ∆t và
5∆t thì hình ảnh sóng lần lượt là đường nét đứt và đường nét liền mờ. Tốc độ
truyền sóng là v. Tốc độ dao động cực đại của điểm M là

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

22


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
A. 2π

va
L

B. π

va
L

C. 2π 3

va
L

D. π 3

va
2L

Câu 5. Một vật thực hiện
đồng thời hai dao động. Ly
độ biến thiên theo thời gian
của hai dao động thành phần
và dao động tổng hợp là 3
trong 4 đường (1), (2), (3),
(4) được biểu diễn trên cùng
một đồ thị như hình bên.
Hai dao động thành phần và dao động tổng hợp lần lượt là:
A. (2), (4), (3)

B. (1), (3), (4)

C. (2), (3), (1)

D. (1), (4) , (2)

Dạng 2. Các hàm số tuần hoàn theo thời gian
+ Đó là các hàm x=x0 + A.cos (ωt + φ),Wđ(t), Wt(t), WL(t), WC(t),...

(*)

+ Ngoài ra còn có thể gặp đồ thị điện tim, đồ thị nhạc âm,...cũng là đồ thị của
các hàm tuần hoàn theo thời gian.

(**)

Các hàm số ở (*) đều có dạng tổng quát: X=X0 + A.cos (ωt + φ) là các hàm có
đặc điểm là

+ Biên độ: A
+ Tần số góc ω
+ Pha ban đầu φ
+ Vị trí cân bằng là X=X0
a. Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Cho đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là:
x (cm)

+3

0
0,25

t ( s)

1,25

-5
Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

23


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia

π

A. x = 4. cos πt − cm

π

B. x = −1 + 4. cos πt − cm

π

C. x = 1 + 4. cos πt − cm

D. x = −1 + 4. cos πt + cm



4



4



4




π
4

Hướng dẫn giải

Từ đồ thị ta thấy phương trình có dạng x=x0+A.cos(ωt+φ)
Vị trí cân bằng x0=(-5+3)/2=-1
Từ trục thời gian ta có T/2=(1,25-0,25)=1 vậy T=2s
Biên độ A=(3+5)/2=4 cm
Vậy phương trình là x=-1+4.cos(πt+ φ).
Đặt X=x+1=4.cos(πt+ φ).
Tại t=0 thì X=4.cos φ. Sau 0,25s thì X=A. Sử dụng vòng tròn lượng giác ta có
φ=-π/4. Vậy phương trình dao động của vật là x=-1+4.cos(πt- π/4). Chọn B
Ví dụ 2. Điện tâm đồ là đồ thị
ghi lại những thay đổi của dòng
điện trong tim. Quả tim co bóp
theo nhịp được điều khiển bởi hệ
thống dẫn truyền trong cơ tim.
Những dòng điện tuy rất nhỏ,
khoảng một phần nghìn Vôn nhưng có thể dò thấy được từ các điện cực đặt trên
tay chân và ngực bệnh nhân và chuyển đến máy ghi. Máy ghi khuếch đại lên và
ghi lại trên điện tâm đồ. Điện tâm đồ được sử dụng trong y học để phát hiện
bệnh về tim như rối loạn nhịp tim, suy tim, nhồi máu cơ tim,...Một bệnh nhân có
điện tâm đồ như hình bên. Biết bề rộng của mỗi ô theo phương ngang là 0,035s.
Số lần tim đập trung bình trong một phút (nhịp tim) gần nhất với giá trị nào
sau đây:
A. 75

B. 90

C. 95
Hướng dẫn giải

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

24

D. 100


Một số phương pháp hay giúp học sinh đạt điểm khá giỏi môn vật lý
kỳ thi THPT quốc gia
Ghi điện tim là kỹ thuật ghi lại các hoạt động điện của tim trên một băng giấy
chuyển động liên tục trong thời gian đó. Kết quả ghi được gọi là điện tâm đồ,
được thực hiện với sự hỗ trợ của một máy ghi, các dây dẫn và một số điện cực.
Các điện cực này đặt trên da thành ngực và các cổ tay, cổ chân... Từ đồ thị ta
thấy đây là dao động tuần hoàn theo thời gian. Trục đứng là điện thế còn trục
ngang là thời gian. Các đỉnh nhọn là mỗi lần tim đập kích thích xung động lên
máy điện tâm tạo nên đỉnh nhọn ở máy điện tâm đồ. Khoảng cách hai đỉnh nhọn
là thời gian hai lần tim đập liên tiếp. Quan sát hình vẽ ta đếm được 18 ô, mỗi ô
là 0,035s vậy T=18.0,035=0,63s.
Vậy cứ 0,63s trôi qua tim đập 1 nhịp, trong một phút nhịp tim trung bình của
bệnh nhân đó là 60.1/0,63=95,23 nhịp. Ta Chọn C
b. Bài tập vận dụng
Mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 200 mH và tụ
điện có điện dung C. Đồ thị năng lượng từ trường biến thiên theo thời gian như
hình vẽ. Phương trình cường độ dòng điện trong mạch sẽ là
A. i = 0,12. cos100πt −  A

π
4

π

B. i = 0,12. cos 50πt −  A

π

C. i = 0,17. cos 50πt +  A

π

D. i = 0,12. cos 50πt −  A








2



4

2

W(mJ)
1,44
0

0,01

t(s)

3.2.2. Các hàm số độc lập với thời gian
Đó là các hàm như: a(x), v(x), Wđ(v), Wt(x), WL(i), WC(u), q(i), u(i),....
1. Đồ thị hàm bậc nhất (a(x), E(B), q(u), Fhp(x), Fđh(x), uR(i)...)

Người viết sáng kiến: Chu Anh Tuấn

25