skkn xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập phần định luật bảo toàn vật lí lớp 10 THPT nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực nhận thức, rèn luyện tư duy sáng tạo

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do – Hạnh phúc

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHẦN ĐỊNH
LUẬT BẢO TOÀN VẬT LÍ LỚP 10 THPT NHẰM GIÚP HỌC
SINH PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC, RÈN
LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO
Tác giả:

Vũ Hoàng Tư

Chức danh:

Giáo viên Vật lí

Học vị:

Thạc sĩ giáo dục học

Địa chỉ:

Trường THPT Trần Hưng Đạo – T.P.Ninh Bình

NINH BÌNH, THÁNG 4 NĂM 2014

CÁC CHỮ VIẾT TẮT

1


SGK – Sách giáo khoa
GV – Giáo viên
HS – Học sinh
BTVL – Bài tập vật lí
PPDH – Phương pháp dạy học
THPT – Trung học phổ thông
KHTN – Khoa học tự nhiên
ĐH – Định hướng
ĐLBT – Định luật bảo toàn
TNSP – Thực nghiệm sư phạm

MỤC LỤC

Trang

Mở đầu.............................................................................................................1
1. Lí do chọn đề tài...............................................................................................1

2. Mục đích nghiên cứu..................................................................................3
3. Đối tượng nghiên cứu.......................................................................3
4. Giả thuyết khoa học:..................................................................................3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu:......................................................................3
2


6. Phương pháp nghiên cứu.................................................................4

Nội dung...................................................................................... ..................4
I. Phân tích nội dung phần “Định luật bảo toàn”vật lí lớp 10 THPT................... 4
I.1. Mức độ yêu cầu nắm vững từng kiến thức cơ bản phần “Các định luật bảo
toàn” theo chương trình, SGK vật lí10 hiện hành..................................................4
I.2. Những định hướng giải bài tập phần Định luật bảo toàn.................................7
I.2.1. Kiểu định hướng giải BTVL.........................................................................7
I.2.2. Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập vật lí nhằm phát huy tính........... ....8
I.3. Hệ thống phân loại bài tập phần “Định luật bảo toàn”..................................10
I.4. Hướng dẫn học sinh giải BTVL.....................................................................17
I.5. Sử dụng BTVL trong dạy học vật lí..............................................................58
II. Thực nghiệm sư phạm.....................................................................................28
II.1. Tiến trình TNSP...........................................................................................28
II.2 Kết quả TNSP................................................................................................29
KẾT LUẬN.........................................................................................................29

TÀI LIỆU THAM KHẢO...........................................31
PHỤ LỤC HỆ THỐNG BÀI TẬP...................................................................32

Mở đầu
1. Lí do chọn đề tài:
Thế kỉ XX, đầu thế kỉ XXI, nước ta cũng như các nước trên thế giới đã trải
qua biết bao biến động và biến đổi chưa từng có trong lịch sử. Những cuộc cách
mạng khoa học kĩ thuật làm thay đổi đời sống xã hội trên thế giới. Và giáo dục
nhà trường cũng chịu ảnh hưởng một cách sâu sắc, nhạy cảm trước những đổi
thay của xã hội. Thế kỉ XXI là thế kỉ của trí tuệ, của nền văn minh hậu công
3


nghiệp, con người muốn tồn tại, hòa nhập và tự khẳng định mình thì nhất định
phải phát huy tính tích cực nhận thức, rèn luyện tư duy sáng tạo. Chính vì thế, để

đưa đất nước lên ngang hàng với các nước trong khu vực và thế, giáo dục không
dừng lại ở chỗ giúp học sinh nhận thức, tiếp thu được kho tàng kiến thức, kĩ
năng của nhân loại mà còn phải góp phần bồi dưỡng năng lực sáng tạo những
kiến thức mới, phương tiện mới và tìm ra cách giải quyết cho những vấn đề mới.
Tình hình trên đòi hỏi phải đổi mới mạnh mẽ, toàn diện, đồng bộ nền giáo
dục, trong đó đổi mới về phương pháp dạy học có tầm quan trọng đặc biệt.
Nghị quyết Hội nghị lần thứ 4, Ban chấp hành TW Đảng cộng sản Việt Nam
khóa VII đã khẳng định: “Đổi mới phương pháp dạy và học ở tất cả các cấp, các
bậc học…áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học
sinh năng lực tư duy, sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”.
Hội nghị lần thứ 2 Ban chấp hành TW Đảng cộng sản Việt Nam lại khẳng
định vai trò tác dụng của BTVL trong dạy học, các cách phân loại BTVL, soạn
thảo các hệ thống BTVL nhằm củng cố, vận dụng kiến thức đã học và đề xuất
những phương pháp giải bài tập tại Hội nghị khóa VIII lại nhấn mạnh: “Từng
bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình
dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”.
Tuy nhiên, các công trình nghiên cứu về thực trạng giáo dục ở nước ta đã chỉ rõ
rằng chất lượng nắm vững kiến thức nói chung, nắm vững kiến thức vật lí nói riêng
của học sinh vẫn còn ở mức độ thấp. Thực tế dạy học ở các trường phổ thông vẫn
ưthường áp dụng phương pháp cổ truyền: Thông báo, thuyết trình nhồi nhét kiến
thức, chưa phát huy được vai trò của người giáo viên trong việc tổ chức kiểm tra,
định hướng hoạt động học tập của học sinh theo một chiến lược hợp lí và có hiệu
quả sao cho học sinh tự chủ chiếm lĩnh tri thức, phát triển tư duy khoa học kĩ thuật.
Trong những năm gần đây, ở nước ta đã có nhiều công trình, đề tài lí luận và
thực tiễn nghiên cứu việc đổi mới dạy học theo hướng tăng cường vai trò chủ thể
4


của học sinh, kích thích tính tích cực, tự lực, sáng tạo chiếm lĩnh kiến thức của học
sinh với những cách tiếp cận khác nhau, cách giải quyết khác nhau. Trong số đó,

giải bài tập vật lí với tư cách là một phương pháp dạy học đã xác định từ lâu, có tác
dụng rất tích cực tới việc giáo dục và phát triển học sinh, đồng thời là thước đo thực
chất đúng đắn sự nắm vững kiến thức, kĩ năng kĩ xảo vật lí của học sinh.
Với lĩnh vực nghiên cứu các vấn đề BTVL, từ trước đến nay đã có nhiều công
trình của các tác giả trong và ngoài nước. Các công trình này giúp ích nhiều cho
giáo viên trong việc hướng dẫn học sinh giải BTVL. Song, xu hướng hiện đại
của lí luận dạy học là chú trọng nhiều đến hoạt động và vai trò của học sinh
trong quá trình dạy học, đặc biệt phần luyện tập là khâu đòi hỏi sự làm việc tự
lực, tích cực. Bởi vậy, cần thiết phải nghiên cứu BTVL dựa trên sự phân tích
hoạt động tư duy của học sinh từ đó đề ra được cách hướng dẫn học sinh tự lực
giải bài tập một cách có hiệu quả.
Mặt khác, số lượng bài tập trong SGK và trong sách bài tập là rất nhiều. Điều
này gây nhiều khó khăn cho giáo viên trong việc lựa chọn bài tập cho học sinh.
Vì vậy, cần phải có một sự lựa chọn, phân loại, sắp xếp các bài tập theo một hệ
thống tối ưu phù hợp với mục đích giáo dục trong thời đại mới và thời gian giành
cho học ở lớp cũng như ở nhà. Chính vì thế, chúng tôi chọn đề tài “Xây dựng và
sử dụng hệ thống bài tập phần Định luật bảo toàn vật lí lớp 10 THPT nhằm
giúp học sinh phát huy tính tích cực nhận thức, rèn luyện tư duy sáng tạo”

2. Mục đích nghiên cứu:
Xây dựng hệ thống bài tập phần “Định luật bảo toàn” vật lí lớp 10 THPT
nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực nhận thức, rèn luyện tư duy sáng tạo.

3. Đối tượng nghiên cứu:
Mối quan hệ giữa việc giải BTVL với tính tích cực nhận thức và tư duy sáng
tạo ở học sinh.
5


4. Giả thuyết khoa học:

Khi dạy học phần Định luật bảo toàn vật lí lớp 10 THPT, nếu giáo viên lựa
chọn được hệ thống bài tập phù hợp và coi trọng việc hướng dẫn HS tự lực, tích
cực tư duy trong quá trình giải BTVL thì chất lượng nắm vững kiến thức cơ bản
của học sinh sẽ được nâng cao, đồng thời góp phần phát triển năng lực tư duy
sáng tạo của họ.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu:
5.1. Nghiên cứu tài liệu, sách báo liên quan đến đề tài để xác định cơ sở lí luận
của việc xây dựng hệ thống bài tập nhằm phát huy tính tích cực nhận thức, rèn
luyện tư duy sáng tạo cho học sinh.
5.2. Điều tra, khảo sát tình hình dạy học về bài tập phần Định luật bảo toàn vật
lí 10 THPT tại trường THPT Trần Hưng Đạo.
5.3. Xây dựng hệ thống bài tập phần Định luật bảo toàn giúp học sinh phát huy
tính tích cực nhận thức, rèn luyện tư duy sáng tạo khi giải bài tập.
5.4. Thực nghiệm sư phạm, kiểm nghiệm tính hiệu quả của hệ thống bài tập
trong quá trình dạy học phần Định luật bảo toàn.

6. Phương pháp nghiên cứu.
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận.
- Sử dụng phương pháp nghiên cứu các tài liệu, sách báo liên quan đến đề tài để
xác định cơ sở lí luận của đề tài.
6.2. Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn.
- Điều tra giáo dục, sử dụng phương pháp này để khảo sát tình hình dạy
học vật lí nói chung, dạy học bài tập vật lí nói riêng ở trường THPT Trần Hưng
Đạo – Thành phố Ninh Bình.
- Quan sát sư phạm: phương pháp này được sử dụng trong quá trình dự giờ
giáo viên.
6

- Trao đổi với giáo viên về phương pháp dạy học vật lí nói chung, dạy học
bài tập vật lí nói riêng.
- Thực nghiệm sư phạm: sử dụng phương pháp này để kiểm nghiệm tính
khoa học, khả thi, hiệu quả của hệ thống bài tập vật lí được xây dựng.

NỘI DUNG
I. Phân tích nội dung phần “Định luật bảo toàn”vật lí lớp 10 THPT.
Theo chương trình hiện hành chương “Các định luật bảo toàn”, được đưa
vào đầu học kì II. Đây là phần cuối của phần cơ học lớp 10 THPT trong đó học
sinh đã được học các phần: “Động học”, “Động lực học”, “Tĩnh học”.
I.1. Mức độ yêu cầu nắm vững từng kiến thức cơ bản phần “Các định luật
bảo toàn” theo chương trình, SGK vật lí10 hiện hành.
Dựa vào những yêu cầu, nội dung chương trình SGK vật lí10, và những
yêu cầu nắm vững một đại lượng, định luật vật lí có thể vạch ra các yêu cầu cụ
thể về việc nắm vững từng kiến thức cơ bản phần “Các định luật bảo toàn” với
mức độ cần đạt:
* Định luật bảo toàn động lượng: - Viết được công thức tính động lượng
và nêu được đơn vị đo động lượng.
- Phát biểu và viết được hệ thức của định luật bảo toàn động lượng đối với
hệ hai vật.
- Nêu được nguyên tắc của chuyển động bằng phản lực
* Kiến thức cơ bản của định luật bảo toàn động lượng.
- Động lượng: Động lượng của một vật chuyển động là đại lượng đo bằng
tích khối lượng và vận tốc của vật. Động lượng là một đại lượng véc tơ.
7


Biểu thức:

r

ur
P = m. v

đơn vị (kg.m/s)

- Tương tác của hai vật trong một hệ kín:
rr

r

r

r

m1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ’ + m 2 v 2 ’
Dạng khác của định luật 2 Niutơn:

ur
ur ∆ P
F=
∆t

- Định luật bảo toàn động lượng: Véc tơ tổng động lượng của hệ kín được
bảo toàn.

∑

ur
P =

ur ’
P

∑

* Công và công suất: - Phát biểu được định nghĩa và viết được công thức tính công.
- Định nghĩa: công A do lực F không đổi thực hiện là một đại lượng bằng tích
của độ lớn F của lực với độ dời s của điểm đặt của lực (có cùng phương với lực)
A = F.s (J)
- Định nghĩa công suất: là đại lượng có giá trị bằng thương số giữa công A
và thời gian t cần để thực hiện công ấy.
P=

A
t

(W)

- Dạng khác của công suất: P =

A
= F.v
t

- Nêu được nguyên tắc chuyển động bằng phản lực.
* Động năng, định lí động năng: - Phát biểu định nghĩa và viết được công thức
tính động năng. Nêu được đơn vị đo động năng.
- Phát biểu và viết được hệ thức của định lí động năng.
- Định nghĩa động năng: Động năng của một vật là năng lượng do vật
chuyển động mà có. Động năng có giá trị bằng một nửa tích của khối lượng và

bình phương vận tốc của vật.
Biểu thức:

Wđ =

mv 2
2

8


- Định lí động năng: Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của
ngoại lực tác dụng lên vật.
Biểu thức:

A12 = Wđ2 - Wđ1

* Thế năng, thế năng trọng trường:- Phát biểu được định nghĩa thế năng của một
vật trong trọng trường và viết được công thức tính thế năng này. Nêu được đơn
vị đo thế năng.
- Viết được công thức thế năng đàn hồi.
- Khái niêm thế năng: Là dạng năng lượng mà hệ vật có được nhờ vị trí
hoăc trạng thái của nó.
- Thế năng trọng trường:

W t = mgz (z- là độ cao của vật so với gốc thế

năng đã chọn)
- Thế năng đàn hồi:

Wt =

1 2
kx
2

- Thế năng hấp dẫn:

Wt =

Gm1m2
r

* Định luật bảo toàn cơ năng: - phát biểu được định nghĩa và viết được công thức
tính cơ năng.
- Phát biểu được định luật bảo toàn cơ năng và viết được hệ thức của định
luật này. Trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực,
động năng có thể chuyển hoá thành thế năng và ngược lại, và tổng của chúng tức
cơ năng của vật, được bảo toàn (không đổi theo thời gian).
Biểu thức:

Wđ1+ Wt1 = Wđ2 + Wt2
mv12
mv2 2
⇔
+ mgz1 =
+ mgz2
2
2

- Biến thiên cơ năng. (Công của lực không phải là lực thế).
A12 = W2 - W1
* Khái niệm va chạm: Tổng động lượng của hai vật trước và sau va chạm là bằng nhau.
- Va chạm đàn hồi: Tổng động năng toàn phần là không đổi.
9


- Va chạm mềm: Tổng động năng khôn được bảo toàn.
Kĩ năng cần đạt được trong phần định luât bảo toàn:
- Vận dụng định luật bảo toàn động lượng, bảo toàn năng lượng để giải
được các bài tập đối với hai vật va chạm mềm, va chạm đàn hồi.
A
- Vận dụng được các công thức A = Fscos α và p = .
t

- Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng để giải được bài toán chuyển động
của một vật, hệ hai vật.
I.2. Những định hướng giải bài tập phần Định luật bảo toàn.
I.2.1. Kiểu định hướng giải BTVL
Giải BTVL là một quá trình phức tạp. Việc HS không giải được hoặc giải
sai bài tập không đủ cơ sở kết luận họ không hiểu biết gì về vật lí, mà do nhiều
nguyên nhân. Trong số đó, chủ yếu là do: không hiểu điều kiện bài tập; hiểu điều
kiện bài tập nhưng không biết cần vận dụng kiến thức vật lí nào để giải nó; hiểu
điều kiện bài tập, biết cần vận dụng kiến thức nào để giải nhưng không biết cách
giải; hiểu điều kiện bài tập, biết cần vận dụng kiến thức vận dụng, biết giải như
thế nào nhưng không thể giải được vì quá yếu về kiến thức toán học. Cho nên để
rèn luyện kĩ năng giải bài tập và cũng là nâng cao chất lượng nắm vững kiến
thức vật lí của HS, một trong các biện pháp quan trọng là dạy cho các em các
kiểu định hướng giải BTVL nói chung, giải từng loại bài tập cơ bản và bài tập
phức hợp nói riêng.

I.2.2 Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập vật lí nhằm phát huy tính tích
cực nhận thức rèn luyện tư duy sáng tạo của học sinh
* Trong dạy học bất cứ một đề tài nào, GV cần phải lựa chọn một hệ
thống bài tập thoả mãn các yêu cầu sau:
1. Các bài tập phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp (phạm vi và
số lượng các kiến thức, kĩ năng cần vận dụng từ một đề tài đến nhiều đề tài, số
10


lượng các đại lượng cho biết và các đại lượng phải tìm…), giúp học sinh nắm
được phương pháp giải bài tập điển hình theo các mức sau:
Mức 1: Những bài tập đơn giản chỉ cần áp dụng một công thức, hiện tượng
quen thuộc HS có thể nhận ra ngay mối liên hệ trực tiếp giữa cái đã cho và cái
phải tìm qua một công thức nào đó, những bài tập này chủ yếu cho học sinh làm
quen với kiến thức đã học phần lí thuyết.
Mức 2: Những bài tập ít nhiều phức tạp, những bài tâp loại này thường
phải áp dụng nhiều công thức, nhiều kiến thức vật lí. Hiện tượng có thể quen
thuộc nhưng diễn ra qua nhiều giai đoạn phức tạp, học sinh phải đưa ra các đại
lượng trung gian cần thiết, tuy vậy ở những bài tập này cũng có một sự định
hướng gián tiếp đối với học sinh phải sử dụng định luật vật lí nào, liên quan đến
kiến thức nào.
Mức 3: Bài tập sáng tạo: là những bài tập mà không có sự chỉ dẫn trực tiếp
hay gián tiếp phải sử dụng kiến thức gì để giải vì điều kiện ban đầu bị che dấu.
Đó có thể là các bài tập có chứa các hiện tượng mà học sinh chưa được gặp bao
giờ, những bài tập thiếu hoặc thừa dữ kiện, những bài tập đòi hỏi những thủ thuật
phân tích, thủ thuật toán học đặc biệt. Những bài tập này đòi hỏi học sinh phải tự
xây dựng hiện tượng, mô hình để giải bài toán từ những lập luận ban đầu.
2. Mỗi bài tập phải là một mắt xích trong hệ thống bài tập, đóng góp một
phần nào đó vào phần củng cố, hoàn thiện và mở rộng kiến thức.
3. Hệ thống bài tập cần nhiều thể loại bài tập: bài tập giả tạo và bài tập nội

dung thực tế, bài tập luyện tập, bài tập sáng tạo, bài tập cho thừa hoặc thiếu dữ
kiện, bài tập mang tính chất ngụy biện và nghịch lí, bài tập có nhiều cách giải
khác nhau và bài tập có nhiều lời giải tuỳ theo những điều kiện cụ thể của bài tập
mà GV không nêu lên hoặc chỉ nêu lên một điều kiện nào đó mà thôi.

11


a) Bài tập giả tạo là bài tập mà nội dung của nó không sát với thực tế, các
quá trình tự nhiên được đơn giản hoá đi nhiều hoặc ngược lại, cố ý ghép nhiều
yếu tố thành một đối tượng phức tạp để luyện tập nghiên cứu.
Bài tập giả tạo thường là bài tập định lượng, có tác dụng giúp HS sử dụng
thành thạo các công thức, để tính đại lượng nào đó khi biết các đại lượng liên
quan, mặc dù trong thực tế, ta có thể đo nó được trực tiếp.
b) Bài tập có nội dung thực tế là bài tập có đề cập tới những vấn đề liên
quan trực tiếp tới đối tượng có trong đời sống, kĩ thuật. Dĩ nhiên, những vấn đề
đó cần được thu hẹp và đơn giản hoá đi rất nhiều so với thực tế. Trong các bài
tập có nội dung thực tế, những bài tập mang nội dung kĩ thuật có tác dụng lớn về
mặt kĩ thuật tổng hợp. Nội dung của các bài tập này phải thoả mãn các yêu cầu
chính sau:
- Nguyên tắc hoạt động của đối tượng kĩ thuật nói đến trong bài tập phải
gắn bó mật thiết với những khái niệm và định luật vật lí đã học.
- Đối tượng kĩ thuật này phải có ứng dụng khá rộng rãi trong thực tiễn sản
xuất của nước ta hoặc địa phương nơi trường đóng.
- Số liệu trong bài tập phải phù hợp với thực tế sản xuất.
- Kết quả của bài tập phải có tác dụng thực tế, tức là phải đáp ứng một vấn
đề thực tiễn náo đó.
Khi ra cho HS những bài tập vật lí có nội dung kĩ thuật, cần có bài tập
không cho đầy đủ dữ kiện để giải, học sinh phải có nhiệm vụ tìm các dữ kiện
bằng cách tiến hành các phép đo hoặc tra cứu tài liệu.

c) Bài tâp luyện tập được dùng để rèn luyện cho học sinh áp dụng các kiến
thức đã học để giải từng loại bài tập theo mẫu xác định. Việc giải những bài tập
loại này không đòi hỏi tư duy sáng tạo của học sinh mà chủ yếu cho học sinh
luyện tập để nắm vững cách giải đối với từng bài tập nhất định.
12


d) Khác với bài tập luyện tập, bài tập sáng tạo là bài tập mà các dữ kiện
cho trong đầu bài không chỉ dẫn trực tiếp hay gián tiếp cách giải. Các bài tập
sáng tạo có tác dụng rất lớn trong việc phát triển tính tự lực và sáng tạo của học
sinh, giúp HS nắm vững kiến thức chính xác, sâu sắc và mềm dẻo. Bài tập sáng
tạo có thể là bài tập giải thích một hiện tượng chưa biết trên cơ sở các kiến thức
đã biết, hoặc là bài tập thiết kế, đòi hỏi thực hiện một hiện tượng thực, đáp ứng
những yêu cầu đã cho.
I.3. Hệ thống phân loại bài tập phần “Định luật bảo toàn”
Để phát huy tính tích cực nhận thức, rèn luyện tư duy sáng tạo của HS thì
chúng tôi phân phần bài tập “Các định luật bảo toàn” theo chủ đề sau:
Chủ đề I: Những bài toán liên quan đến động lượng và bảo toàn động lượng.
Đối với chủ đề này chúng tôi đã xây dựng được 18 bài, trong đó 17 bài tập
cơ bản, 1 bài tập phức hợp.
Theo phương thức giải hay cho điều kiện thì bài tập cơ bản liên quan đến
động lượng và bảo toàn động lượng gồm các loại:
Loại 1: (những bài toán tính động lượng, độ biến thiên động lượng như
I.1, I.2, I.3, I.9, I.10, I.12 trong hệ thống bài tập). Thể hiện qua những bài sau:
Bài 1: Một vật khối lượng 1kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v o=
10m/s. Tìm độ biến thiên động lượng của vật sau khi ném 0,5s,1s (g = 10m/s2).
Bài 2: Một chiến sĩ bắn súng liên thanh tì bá súng vào vai và bắn với vận tốc 600
viên/ phút. Biết rằng mỗi viên đạn có khối lượng m =20g và vận tốc khi rời nòng
súng là 800m/s. Hãy tính lực trung bình do súng ép lên vai chiến sĩ đó.
Loại 2: (những bài toán đi tìm vận tốc của vật trước và sau va chạm và

quãng đường đi là những bài I.4, I.5, I.7, I.8, I.13, I.15 trong hệ thống bài tập).
Thể hiện qua những bài sau:
Bài 1: Một người có khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì
nhảy lên một toa gòng khối lượng m 2 = 150 kg chạy trên đường ray song song
13


ngang qua người đó với vận tốc v2 = 1m/s. Tính vận tốc của toa gòng và người
chuyển động:
a, Cùng chiều.
b, Ngược chiều.
Bài 2: Hai quả bóng khối lượng m 1= 50g, m2= 75g ép sát vào nhau trên mặt
phẳng ngang. Khi buông tay, quả bóng1 lăn dược 3,6m thì dừng. Hỏi quả bóng 2
lăn được quãng đường bao nhiêu? Biết hệ số ma sát lăn giữa bóng và mặt sàn là
như nhau cho cả hai bóng.
Loại 3: (những bài toán xác định khối lượng của vật I.11, I.17 trong hệ
thống bài tập). Thể hiện qua những bài sau:
Bài: Một proton có khối lượng m p = 1,67.10-27kg chuyển động với vận tốc vp=
107 m/s tới va chạm vào hạt heli đang nằm yên. Sau va chạm, proton giật lùi với
vận tốc v’p= 6.106m/s còn hạt heli bay về phía trước với vận tốc v= 4.10 6 m/s.
Tìm khối lượng của hạt heli.
Bài toán phức hợp, (đòi hỏi HS phải có kiến thức cơ bản để từ đó biến đổi
toán học qua nhiều mối quan hệ giữa những cái cho, cái tìm với cái trung gian
không cho ở đầu bài như I.12, I.16 trong hệ thống bài tập). Thể hiện qua những
bài sau:
Bài 1: Hai thuyền khối lượng m chứa một kiện hàng khối lượng m, chuyển động
song song ngược chiếu với cùng với vận tốc v. Khi hai thuyền ngang nhau,
người ta đổi hai kiện hàng cho nhau theo một trong hai cách:
- Hai kiện hàng được chuyển theo thứ tự trước sau,
- Hai kiện hàng được chuyển đồng thời. Hỏi với cách nào thì vận tốc cuối

của hai thuyền lớn hơn.
Chủ đề II: Công và công suất.

14


Với chủ đề này chúng tôi xây dựng 14 bài, gồm 10 bài tập cơ bản và 4 bài
dùng để phát huy được tính tích cực của HS. Bài tập cơ bản (Dùng các công thức
để xác định và được chia làm hai loại:
Loại 1:( xác định công; công của trọng lực gồm; II.1, II.2, II.3, II.7, II.12,
II.13, trong hệ thống bài tập). Thể hiện qua những bài sau:
Bài 1: Một người kéo một vật m = 50kg chuyển động thẳng đều không ma sát
lên một độ cao h = 1m. Tính công của lực kéo nếu người kéo vật:
a, Đi lên thẳng đứng.
b, Đi lên nhờ mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 3m. So sánh công thực
hiện trong hai trường hợp.
Bài 2: Sau khi cất cánh 0,5 phút, trực thăng có khối lượng m = 6 tấn, lên đến độ cao h
= 900m. Coi chuyển động là nhanh dần đều. Tính công của động cơ trực thăng.
Bài 3: Một lò xo có độ cứng k= 100N/m có một đầu buộc vào vật có khối lượng
m=10 kg nằm trên mặt phẳng nằm ngang hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng µ
=0,2. lúc đầu lò xo chưa biến dạng. ta đặt vào đầu lò xo một lực F nghiêng 30 0 so
với phương ngang thì vật chuyển chậm một khoảng s =0,5m. Tính công thực
hiện bởi lực F.
Loại 2:(những bài tập tính công suất như: II.5, II.6, II.8, II.9 trong hệ thống bài
tập). Thể hiện qua một số bài ví dụ sau:
Bài 1: Một cần cẩu nâng một contenơ 2,5 T theo phương thẳng đứng từ vị trí nằm yên
với gia tốc không đổi. Sau 2s, conteno đạt vận tốc 4m/s. Bỏ qua mọi lực cản.
a, Xác định công suất trung bình của lực nâng của cần cẩu trong thời gian 2s.
b, Tìm công suất tức thời tại thời điểm t = 2s.
Bài 2: Một trực thăng có khối lượng m = 5 tấn.

a, Trực thăng bay lên đều, lên cao 1km trong thời gian 50s. Bỏ qua sức
cản không khí. Tính công suất của động cơ.
15


b, Trực thăng bay lên nhanh dần đều không vận tốc đầu, lên cao 1250m
trong 50s. Sức cản của không khí bằng 0,1 trọng lượng trực thăng. Tính công
suất trung bình và công suất cực đại của động cơ trong thời gian trên.
Để rèn luyện HS phát huy được tính tích cực khi làm bài tập qua bài một
số bài trong hệ thống bài tập như (II.4, II.10, II.11,II.14 trong hệ thống bài tập).
Thể hiện qua một số bài ví dụ sau:
Bài 1: Khi một lò xo nhẹ, đầu trên cố định, đầu dưới treo một đĩa cân khối lượng
100g thì lò xo có chiều dài 10 cm. Đặt thêm lên đĩa cân một vật có khối lượng
200g, lò xo giãn thêm và có chiều dài 14 cm khi ở vị trí cân bằng. Tính công của
trọng lực và của lực đàn hồi khi lò xo giãn thêm.
Chủ đề III: Động năng- Định lí động năng.
Với chủ đề này chúng tôi xây dựng điển hình là 13 bài gồm 9 bài vận dụng
công thức, 4 bài kết hợp những kiến thức đã học để phát huy tính tích cực nhận
thức giải bài tập trong hệ thống bài tập.
Bài tập vận dụng công thức để tìm vận tốc, công của vật khi chuyển động
như: (III.1, III.2,....III.9). Thể hiện qua một số bài ví dụ sau:
Bài 1: Một ô tô có khối lượng 880kg đang chạy thì tài xế tắt máy. Hệ số ma sát
trượt giữa các bánh xe và mặt đường nằm ngang µ =0,65. Chiếc xe chạy trên
quãng đường bằng 25m và dừng lại. cho g=9,8m/s2.
1, Tính công của lực ma sát đã làm dừng xe.
2, Tính vận tốc lúc đầu của xe khi vừa tắt máy.
Bài 2: Bạn việt đẩy một thùng sách có trọng lượng 500N trên một sàn nhà nằm
ngang. Lực đẩy có độ lớn 400 N và có phương hướng xuống, hợp với phương
ngang một góc 30o. Hệ số ma sát trượt giữa thùng sách và sàn là 0,4:
a, Tính công của bạn việt thực hiện khi thùng sách trượt được 3,2m

b, Nếu thùng sách bắt đầu di chuyển không có vận tốc đầu thì sau khi trượt được
3,2 m, vận tốc của thùng sách bằng bao nhiêu
16


Những bài kết hợp để phát huy tính tích cực nhận thức của HS trong hệ
thống bài tập là: (III.10, III.11). Thể hiện qua một số bài ví dụ sau:
Bài 1:
1, Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh trái đất. Công thực
hiện bởi lưc hấp dẫn bằng bao nhiêu sau một vòng quay của vệ tinh.
2, Một vệ tinh khác chuyển động theo quỹ đạo elip. Dùng định lí động năng để
giải thích sự thay đổi vận tốc của vệ tinh trên quỹ đạo khi vệ tinh chuyển động
lại gần trái đất và khi chuyển động ra xa trái đất. Tại những vị trí nào của vệ tinh
thì lực hấp dẫn của trái đất không thực hiện công?
Bài 2: Vật nặng khối lượng m1 = 1kg nằm trên tấm ván dài nằm ngang khối
lượng m2 = 3kg. Người ta truyền cho vật nặng vận tốc ban đầu vo = 2m/s, hệ số
ma sát giữa vật và ván là k = 0,2, ma sát giữa ván và sàn là không đáng kể.
Dùng định luật bảo toàn động lượng và định lí động năng, tính quãng đường đi
của vật nặng đối với tấm ván.
Chủ đề IV: Thế năng trọng trường- Thế năng đàn hồi.
Đối với chủ đề này thì bài tập trong hệ thống chúng tôi đã xây dựng 13 bài
chủ yếu là những bài tập nhằm phát huy tính tích cực nhận thức, rèn luyện tư duy
sáng tạo của học sinh với mức độ từ thấp đến cao. Đối với bài mức độ thấp là
những bài ( IV.1, IV.2, IV.3, IV.6, IV.7). Thể hiện qua một số bài ví dụ sau:
Bài 1: Vận động viên thể dục NathanBenham của anh quốc, có trọng lượng 52kg
đứng trên thảm để chuẩn bị thực hiện cú nhảy. Trọng tâm của người cô cách mặt
đất một khoảng 1,2m. Khi nhẩy lên độ cao cực đại , trọng tâm của cô cách mặt
đất 2,2m. Chọn gốc thế năng là mặt đất.
a, Tính thế năng của Nathan khi chuẩn bị nhảy và khi ở độ cao cực đại.
Trọng lực đã thực hiện công bằng bao nhiêu khi cô nhảy lên độ cao này?

b, Khi rơi xuống tiếp đất, Nathan trùng đầu gối để trọng tâm của người cô còn
cách mặt đất 0,800 m. Hỏi, công của trọng lực đã thực hiện một lực bằng bao nhiêu
17


khi Nathan rơi từ độ cao cực đại cho đến khi chạm đất? Tính công toàn phần của
trọng lực kể từ khi Nathan bắt đầu nhảy cho đến khi rơi xuống tiếp đất.
Bài 2: Một chiếc lá cây có khối lượng 3g, ở trên cành cao 2m đối với mặt đất.
cho g = 10m/s2. chọn gốc thế năng là mặt đất.
a, Hãy tính thế năng trọng trường của chiếc lá này đối với mặt đất.
b, Gió thổi chiếc lá rơi xuống đất. Tính công của trọng lực đã thực hiện được
khi chiếc lá chạm mặt đất. Công này có thuộc vào quỹ đạo rơi của chiếc lá không?
Đối với những bài tập ở những mức độ cao dần là: (những bài IV.4,
IV.5,....IV.9, IV.10). Thể hiện qua một số bài ví dụ sau:
Bài 1: Một vật nặng M có trọng lượng P = 80N được cung cấp một vận tốc đầu
để trượt lên một mặt phẳng nghiêng một góc α = 30o đối với phương ngang. M
trượt lên được một đoạn BC = 1,2m thì trượt xuống lại điểm B. (cho g =10m/s2)
a, Hãy tính công của trọng lực khi M đi từ B lên C,và khi M trượt xuống
từ C trở lại B.
b, Hãy tính công toàn phần của lực ma sát khi M đi từ B lên C, rồi trở lại
B, biết hệ số ma sát trượt µ t =0,16.

IV.5. Hai vật nặng M1và M2 có khối lượng lần lượt là m1 = 9kg
Và m2 được buộc vào hai đầu sợi dây nhẹ, không co giãn.Dây
Được vắt qua một ròng rọc nhẹ (h.v). Ròng rọc được gắn cố định
vào trần nhà. Hệ chuyển động không ma sát. Ta thấy sau khi
mỗi vật đi được quãng đường 0,2m thì thế năng của hệ thay
đổi một lượng bằng 6J. Cho g =10m/s2. Tính khối lượng m2 của
vật M2.
18

Chủ đề V: Định luật bảo toàn cơ năng. Sự biến thiên của cơ năng.
Với chủ đề định luật bảo toàn cơ năng, chúng tôi đã xây dựng hệ thống bài
tập gồm 18 bài, có 7 bài vận dụng, 3 bài luyện tập kiến thức, có 8 bài dùng để
phát huy tính tích cực nhận thức, rèn luyện tư duy sáng tạo ở HS.
Bài tập vận dụng là những bài xác định vận tốc, độ cao như (V.4, V.5,
V.7, V.9, V.1, V.8). Thể hiện qua một số bài ví dụ sau:
Bài 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 7 m/s. Bỏ qua sức cản
của không khí cho g = 9,8m/s2.
a, Tính độ cao cực đại mà vật lên tới.
b, Ở độ cao thì thế năng bằng động năng? Thế năng gấp 4 lần động năng?
Bài 2: Một quả cầu nhỏ lăn trên mặt phẳng nghiêng 30 0, vA= 0, AB = 1,6m, g =
10m/s2. Bỏ qua ảnh hưởng do ma sát .
a, Tính vận tốc quả cầu ở B
b, Tới B quả cầu rơi trong không khí.
Tính vận tốc của quả cầu khi sắp chạm đất biết B cách mặt đất h =0,45m.
Với những bài luyện tập kiến thức trong hệ thống bài tập gồm những
bài( V.2, V.3) như bài sau: Vật có khối lượng m = 100g được ném thẳng đứng từ
dưới lên với v0 = 20m/s. Sử dụng các phương trình chuyển động, tính thế năng,
động năng và cơ năng toàn phần của vật:
a, Lúc bắt đầu ném.
b, Khi vật lên cao nhất.
c, 3s sau khi ném.
d, Khi vừa chạm đất. So sánh các kết quả và kết luận.
Để phát huy tính tích cực nhận thức của HS thì chúng tôi đã xây dựng
những bài cụ thể như (V.7, V.12), ví dụ như bài sau: Hai vật khối lượng m 1, m2
nối với nhau bằng một lò xo có độ cứng k. Tác dụng lên m1 lực nén F thẳng đứng
19

hướng xuống. Định F để sau khi ngừng tác dụng, hệ chuyển động và m 2 bị nhấc
lên khỏi mặt đất.
Chủ đề VI: Các bài toán liên quan đến hiện tượng va chạm .
Khi xét các bài toán về va chạm thì chúng tôi thấy đây chính là những bài
toán dùng để ôn tập, phát huy tính tích cực nhận thức của HS. Chúng tôi đã xây
dựng một hệ thống bài tập gồm 10 bài, mà HS cần nắm được các kiến thức như
định luật bảo toàn động lượng, định lí động năng, định luật bảo toàn cơ năng để
giải những bài tập, vì đây thường là những bài liên quan đến các kiến thức ở chủ
đề trước.
Ví dụ : Quả cầu M1 có khối lượng m1= m được treo vào trần nhà bởi sợi dây nhẹ. Từ
phía M1, cách M1 một khoảng h = 0,9m theo phương thẳng đứng, một quả cầu nhỏ
M2 có khối lượng m2=2m được ném lên với vận tốc có độ lớn 4,5m/s theo phương
thẳng đứng, va chạm đàn hồi với M1. Tính độ cao M1 và M2 sau va chạm.
I.4. Hướng dẫn học sinh giải BTVL
I.4.1. Lưu ý chung:
Trong dạy học vật lí, giáo viên thường hướng dẫn giải bài tập theo những
cách sau:
+ Hướng dẫn theo mẫu ( hướng dẫn angôrit): Sự hướng dẫn hành động
theo một mẫu đã có được gọi là hướng dẫn angôrit. Ở đây thuật ngữ angôrit được
dùng với ý nghĩa là một quy tắc hành động hay chương trình hành động được
xác định rõ ràng, chính xác và chặt chẽ, trong đó chỉ rõ cần thực hiện những
hành động nào và theo trình tự nào để đi đến kết quả.(18, tr83)
Hướng dẫn angôrit là sự hướng dẫn chỉ rõ cho học sinh những hành động
cụ thể cần thực hiện và trình tự thực hiện các hành động đó chỉ đạt kết quả
mong muốn. Những hành động này được coi là những hành động sơ cấp phải để
cho học sinh một cách hiểu đơn giản và học sinh đã nắm vững. Kiểu hướng dẫn
20

angôrit không đòi hỏi học sinh tự tìm tòi, xác định các hành động cần thực hiện
để giải quyết vấn đề đặt ra mà chỉ đòi hỏi học sinh chấp hành các hành động mà
GV chỉ ra, cứ theo đó học sinh sẽ đạt được kết quả, sẽ giải được bài toán đã cho.
Kiểu hướng dẫn angôrit đòi hỏi GV phải phân tích một cách khoa học việc
giải bài toán để xác định một trình tự chính xác, chặt chẽ của các hành động cần
thực hiện để giải được bài toán và phải đảm bảo cho các hành động đó là những
hành động sơ cấp dối với học sinh.
Kiểu hướng dẫn angôrit, thường được áp dụng khi cần dạy cho học sinh
phương pháp giải một loại bài toán điển hình nào đó, nhằm luyện tập cho HS kĩ
năng giải một bài toán xác định xác định nào đó người ta xây dựng các angôrit
cho từng loại bài toán cơ bản, điển hình và luyện tập cho học sinh kĩ năng giải
các loại bài toán đó dựa trên việc làm cho học sinh nắm được các angôrit giải.
+ Hướng dẫn tìm tòi: là kiểu hướng dẫn mang tính chất gợi ý cho học sinh
suy nghĩ tìm tòi phát hiện cách giải quyết, không phải là GV chỉ dẫn cho học
sinh việc chấp hành các hành động theo một mẫu đã có để đi tới kết quả mà là
GV gợi mở để HS tự tìm cách giải quyết, tự xác định các hành động cần thực
hiện để đạt được kết quả.
Kiểu hướng dẫn tìm tòi được áp dụng khi cần giúp đỡ HS vượt qua khó
khăn để giải được bài toán, đồng thời vẫn đảm bảo yêu cầu phát triển tư duy HS,
muốn tạo điều kiện để học sinh tự lực tìm tòi cách giải quyết.
Ưu điểm của cách hướng dẫn này là tránh được tình trạng GV làm thay HS
trong việc giải bài toán. Kiểu hướng dẫn này đòi hỏi HS phải tự lực tìm tòi cách giải
quyết chứ không phải HS chỉ việc chấp hành các hành động theo mẫu đã được chỉ ra,
nên không bao giờ có thể đảm bảo cho HS giải được bài toán một cách chắc chắn.
Khó khăn của kiểu hướng dẫn này chính là chỗ sự hướng dẫn của GV phải sao cho
không được đưa HS đến chỗ chỉ việc thừa nhận các hành động theo mẫu, nhưng
đồng thời không thể là một sự hướng dẫn viển vông, quá chung chung và không giúp
21

ích cho HS định hướng tư duy. Nó phải có tác dụng hướng tư duy của HS vào phạm
vi cần và có thể tìm tòi phát hiện cách giải quyết.
+ Định hướng khái quát chương trình hoá: là sự hướng dẫn mang tính chất
gợi ý cho HS tự tìm tòi cách giải quyết, nhưng giúp cho HS ý thức được đường
lối khái quát của việc tìm tòi giải quyết vấn đề, và sự định hướng được chương
trình hoá theo các bước dự định hợp lí. Sự định hướng ban đầu đòi hỏi sự tự lực
tìm tòi giải quyết của HS, nếu HS không đáp ứng được thì sự giúp đỡ tiếp theo
của GV là sự phát triển định hướng khái quát ban đầu, cụ thể hoá thêm một bước
bằng cách gợi ý thêm cho HS, để thu hẹp hơn phạm vi tìm tòi, giải quyết vừa sức
cho HS. Nếu HS vẫn không đủ khả năng tự lực tìm tòi giải quyết thì sự hướng
dẫn của GV chuyển dần thành hướng dẫn theo mẫu để đảm bảo cho HS hoàn
thành được yêu cầu của một bước, sau đó tiếp tục yêu cầu HS tìm tòi giải quyết
tiếp theo, nếu cần thì GV lại giúp đỡ thêm. Cứ như vậy cho đến khi giải quyết
vấn đề đặt ra.
I.4.2. Phương pháp giải bài tập trong phần “Các định luật bảo toàn”
Khi giải các các bài tập về các định luật bảo toàn có thể theo một trình tự sau:
1. Nghiên cứu đầu bài.
- Xác định hệ vật, xác định hệ quy chiếu, phân tích đầu bài, nghiên cứu
điều kiện bảo toàn(ở đây ta phải phân tích nội, ngoại lực. Đánh giá độ lớn của
chúng, rút ra kết luận xem có thể áp dụng định luật bảo toàn theo phương nào).
2. Mối liên hệ giữa cái xuất phát và cái phải tìm.
- Xác định các mốc thời điểm trước và sau tương tác, xác định vận tốc của
các vật trong hệ quy chiếu đã chọn ứng với mốc trên, Chọn chiều của các trục
toạ độ.
- Xác định động lượng, động năng, thế năng của hệ trước và sau tương tác,
đối với hệ phức tạp cần lưu ý đảm bảo viết, đủ chính xác.
22


- Nhận biết được dạng bài toán cần xác định bằng các định luật bảo toàn

gì? (Động lượng, cơ năng).
3. Rút ra kết quả cần tìm.
- Căn cứ vào việc nghiên cứu điều kiện bảo toàn ở trên lập các phương
trình bảo toàn động lượng, bảo toàn cơ năng dưới dạng đại số để giải, có thể giải
bài toán bằng phương pháp hình học.
- Tính toán để rút ra kết quả cần tìm.
4. Kiểm tra lời giải và biện luận.
- Kiểm tra về sự phù hợp thứ nguyên ở biểu thức cuối cùng tìm được.
- Xác định các trường hợp riêng xem có phù hợp không.
- Đối chiếu với kết quả tìm được bằng một cách giải khác.
- Biện luận về ý nghĩa vật lí.
Qua những kĩ năng trên tôi đã đưa ra một số nhận xét giúp cho học sinh
trong việc nghiên cứu điều kiện bảo toàn:
- Việc xác định những chất điểm nào tạo thành cơ hệ và phân chia nội lực và
ngoại lực chỉ có tính chất tương đối và tuỳ thuộc vào điều kiện bài toán đang xét:
- Vấn đề xác định một hệ nào đó là hệ kín tuỳ thuộc vào vấn đề ta xét.
- Các định luật bảo toàn đã nêu chỉ đúng trong hệ quy chiếu quán tính.
- Hệ quy chiếu trái đất được coi gần đúng hệ quy chiếu quán tính.
- Trong nhiều trường hợp không thật kín nhưng có ngoại lực nhỏ có thể bỏ
qua được so với nội lực khi xét trong thời gian tương tác rất ngắn, khi đó ta coi là
hệ kín trong thời gian tương tác ngắn.
- Trong một trường hợp nào đó ta nói cơ năng của một vật nào đó trong
trọng trường bảo toàn, ta cũng có thể hiểu là: Cơ năng của hệ kín gồm vật và trái
đất bảo toàn.
* Động lượng. Định luật bảo tào động lượng.
23


ur

r

- Vì động lượng p = mv là đại lượng véc tơ, nên để xác định động lượng
ur

ur uu
r

toàn phần của nhiều vật: P = P1 + P2 …, ta phải sử dụng quy tắc cộng véc tơ.
- Nếu hệ kín gồm hai vật. Khi này, tổng động lượng của hai vật được bảo toàn:

∑

ur
P =

∑

uu
r
uur
ur
uu
r
,
mv1 + mv2 = mv 1 + mv2,

ur ’
P ,

* Công và công suất của một lực.
- Để tính được công A của một lực từ công thức A = F.s.cos α , trước tiên
ta phải phân tích lực tác dụng lên vật và xác định phương chiều của F, chiều của
độ dời s để biết được góc α hợp bởi F và s.
- Điều chú ý là trong công thức A= F.scos α , F và s là các độ lớn, luôn dương.
ur

- Vì lực ma sát F ms luôn ngược chiều chuyển động, tức là ngược chiều với
véc tơ độ dời s, ta luôn có α = 1800, nên công của lực ma sát luôn âm, là công
cản: A = -Fmss.
- Khi phải tính công của trọng lực, công này chỉ phụ thuộc khoảng cách
thẳng đứng giữa hai vị trí của vật.
* Ứng dụng định lí động năng.
mv 2
- Ta có định nghĩa của động năng là W đ =
2

trong đó, v là độ lớn của

vận tốc, như vậy trong khi v là một đại lượng véc tơ thì động năng là một đại
lượng vô hướng. Giá trị của động năng cho ta suy ra được độ lớn của vận tốc từ
công thức: v2 = 2Wđ/m, chứ không cho ta biết chiều chuyển động.
ur

ur

- Khi sử dụng định lí động năng ta cần xác định các ngoại lực F 1, F 2 …,
tác dụng vào vật để tính công các lực này.
* Thế năng trọng trường- thế năng đàn hồi
- Lực tương tác trên phải là lực bảo toàn hay lực thế, tức là công của vật

này chỉ phụ thuộc vào vị trí tương đối giữa hai vật, mà không phụ thuộc vào

24


đường đi khi vật A chuyển đông. Trọng lực là lực bảo toàn nên một vật đặt trong
trọng trường của trái đất sẽ có thế năng.
- Thế năng trọng trường của vật có khối lượng m, được tính theo công thức:
Wt = mgz, gốc thế năng là mặt đất: z = 0, Wt = 0.
- Khi giải ta phải chọn gốc thế năng, khi vật ở phía trên gốc thế năng: z >
0, Wt > 0, khi vật ở phía dưới gốc thế năng: z < 0, Wt < 0.
- Khi thay đổi độ cao z thì Wt thay đổi. Độ biến thiên của Wt chính là công
của trọng lực thực hiện được: A = Wt2 - Wt1
Công thức Wt = mgz chỉ đúng khi gia tốc trọng trường khi g không đổi.
- Ta có công thức thế năng đàn hồi: W đh =

kx 2
. Nếu chọn gốc thế năng là
2

vị trí lò xo chưa biến dạng. ( Nhận xét rằng: x = 0 ta có: Wđh= 0).
- Khi vật M buộc vào lò xo di chuyển từ vị trí mà độ biến dạng của lò xo
là x1 đến vị trí biến dạng của lò xo là x2, công của lực đàn hồi đã thực hiện là:
A12 = Wđh1- Wđh2
- Một trong những bài toán hay gặp là phải xác định vị trí cân bằng của vật
M buộc vào một hay nhiều lò xo. Tạ vị trí cân bằng tổng hợp các lực tác dụng
ur

ur

lên M phải bằng 0: F 1+ F 2+ … = 0.
- Nếu có hai lò xo có độ cứng k1, k2, ta thường gặp hai trường hợp:
Hai lò xo gắn nối tiếp: độ cứng của lò xo tương đương :

1
1
1
=K + K
K
1
2

Hai lò xo cùng gắn vào vật hoặc hai lò xo gắn hai bên một vật: k = k1 + k2.
* Định luật bảo toàn cơ năng.
- Nếu cơ năng toàn phần của vật được bảo toàn, ta có: W = W đ + Wt , vậy
tại hai vị trí thì:

Wđ2 + Wt2= Wđ1+ Wt1.

- Để giải bài toán một cách đơn giản, ta phải chú ý chọn gốc thế năng
trọng trường để xác định z1, z2.
25