SKKN giải pháp nâng cao năng lực tự bồi dưỡng của giáo viên nhằm năng cao chất lượng dạy học của trường THPT số 2 bảo yên tỉnh lào cai

MỤC LỤC
I. Tóm tắt …………………………………………………………..............

2

II. Giới thiệu……………………………………………….........................

5

III. Phương pháp ……………………………………………………...

5

1. Khách thể nghiên cứu…………………………………………………

5

2. Thiết kế nghiên cứu …………………………………………………

6

3. Quy trình nghiên cứu…………………………………………………

7

4. Đo lường và thu thập dữ liệu………………………………………...

7

IV. Phân tích dự liệu và bàn luận kết quả……………………………

7

1. Phân tích………………..………………………………………………

7

2. Bàn luận ……………………………………………………...........……

8

V. Kết luận và khuyến nghị……………………………………………

8

Tài liệu tham khảo…………………………………………………

9

Phụ lục của đề tài …………………………………….……………

9

TÊN ĐỀ TÀI: GIẢI PHÁP NÂNG CAO NĂNG LỰC TỰ BỒI DƯỠNG
CỦA GIÁO VIÊN NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC CỦA
TRƯỜNG THPT SỐ 2 HUYỆN BẢO YÊN TỈNH LÀO CAI
I. Tóm tắt đề tài
Bồi dưỡng và phát triển đội ngũ giáo viên nhằm nâng cao, hoàn thiện
nhân cách của giáo viên. Muốn nâng cao chất lượng giáo dục trong trường trung
1

học phổ thông, người làm công tác quản lý cần đặc biệt quan tâm tới công tác
nâng cao năng lực tự bồi dưỡng đội ngũ giáo viên.
Đưa ra giải pháp nâng cao năng lực tự bồi dưỡng của giáo viên là:
- Xây dựng tổ chuyên môn thực sự là nơi diễn ra hoạt động chuyên môn
sâu rộng, có ý nghĩa thiết thực đối với sự phấn đấu vươn lên của mỗi thành viên
trong hoạt động nâng cao chất lượng giáo dục giảng dạy. Người quản lý cần xác
định rõ nhiệm vụ, tầm quan trọng của tổ và nhóm chuyên môn trong nhà trường.
Nhiệm vụ của tổ chuyên môn là xây dựng kế hoạch hoạt động chung của tổ,
hướng dẫn và xây dựng kế hoạch cá nhân của tổ viên theo kế hoạch dạy học,
phân phối chương trình và các quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo; tổ chức
bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ, tổ chức kiểm tra đánh giá chất lượng thực
hiện nhiệm vụ của giáo viên theo kế hoạch của nhà trường; đề xuất khen thưởng
kỷ luật đối với giáo viên. Nội dung và hình thức sinh hoạt góp phần đảm bảo kỷ
cương nề nếp và nâng cao chất lượng dạy học, cụ thể:
+ Phản ánh những tiết khó trong phân phối chương trình.
+ Dự giờ, đánh giá, góp ý giờ dạy.
+ Hội thảo các chuyên đề như: chuyên đề đổi mới phương pháp dạy học,
chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi. Tổ trưởng cử giáo viên có năng lực chuyên
môn vững vàng dạy thử nghiệm, tổ góp ý cùng tìm ra hướng đi phù hợp.
+ Góp ý xây dựng soạn giáo án với những tiết khó.
+ Khuyến khích giáo viên sử dụng và tự làm đồ dụng dạy học phù hợp với bộ
môn.
- Về phía nhà trường Ban giám hiệu phân công hợp lý các thành viên phụ
trách các tổ chuyên môn và quản lý các khối lớp để cùng sinh hoạt chuyên môn
với tổ để kịp thời điều chỉnh, uốn nắn những sai lệch trong giảng dạy, trong
quản lý sổ sách, trong chế độ cho điểm, cộng điểm…
Cử giáo viên tham gia các lớp bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ ngắn hạn,
bồi dưỡng định kỳ do sở hoặc bộ tổ chức theo chuyên đề. Sau khi tham dự phải
tổ chức phổ biến, áp dụng.

2


Vận động và cử giáo viên có năng lực, có điều kiện tham dự các lớp đào tạo
các lớp đào tạo thạc sỹ. Đây là hình thức mang tính chiến lược của nhà trường,
phù hợp với chiến lược về phát triển giáo dục và đào tạo trong giai đoạn hiện
nay của nhà trường, giúp nhà trường tạo dựng mũi nhọn trong đào tạo học sinh
giỏi.
- Giao nội dung bồi dưỡng thường xuyên định kỳ đầy đủ, khuyến khích và
tạo điều kiện cho giáo viên học tập nâng cao trình độ tin học, ngoại ngữ,... phục
vụ công tác nghiên cứu, soạn bài và giảng dạy.
- Thông qua các giờ dạy rút kinh nghiệm theo chuyên đề, các giờ thao
giảng, thi giáo viên giỏi cần phân tích sư phạm thấu đáo, từ đó có tác dụng nâng
cao trình độ nghiệp vụ chung cho toàn tổ.
- Tổ chuyên môn phân công giáo viên giỏi, giàu kinh nghiệm hướng dẫn
giúp đỡ các giáo viên mới, năng lực còn hạn chế.
- Tổ chuyên môn cần dự giờ, kiểm tra các mặt của từng thành viên, xác
định rõ từng mặt còn yếu cụ thể của từng người, định ra cách thức và yêu cầu
khắc phục sửa chữa.
- Tổ chuyên môn cần phân công cho từng giáo viên những chuyên đề nhỏ
(ví dụ: Nội dung, câu hỏi, bài tập ôn tập của từng chương hoặc đề kiểm tra của
chương thế nào cho hợp lý...) sau đó đưa ra thảo luận, thống nhất ở tổ.
- Mời các giáo viên giỏi có nhiều kinh nghiệm giảng dạy của các trường
bạn về dạy mẫu, giao lưu tại trường để trao đổi học hỏi kinh nghiệm.
- Phân công bồi dưỡng từng phần, từng chuyên đề cho các giáo viên trẻ có
năng lực, động viên họ tiến tới đảm nhiệm chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi
toàn khối.
- Có chế độ động viên khen thưởng thoả đáng với các giáo viên có nhiều
cố gắng và có học sinh đạt giải.

- Trong quá trình bồi dưỡng nâng cao chất lượng đội ngũ, phẩm chất đạo
đức của người thầy phải được coi trọng. Trong bất cứ hoàn cảnh nào, người thầy
phải xứng đáng là tấm gương sáng cho học sinh noi theo. Phải xây dựng thói
quen làm việc có kỷ cương, nề nếp, lương tâm, trách nhiệm. Thông qua bồi
3


dưỡng tư tưởng chính trị cho thầy cô giáo có niềm tự hào gắn bó với nghề, với
trường để tạo động lực phát triển nhà trường. Hàng năm, nhà trường kết hợp với
tổ chức công đoàn cho giáo viên nghiên cứu luật giáo dục, luật công chức. Hiệu
trưởng xây dựng hòm thư góp ý để kịp thời điều chỉnh các hành vi thiếu chuẩn
mực của giáo viên.
- Bồi dưỡng lòng nhân ái sư phạm cho đội ngũ giáo viên là nội dung quan
trọng trong công tác bồi dưỡng chất lượng giáo viên. Tình yêu thương học sinh
là điểm xuất phát của mọi sự sáng tạo sư phạm và làm cho giáo viên có trách
nhiệm cao với công việc. Tình yêu thương học sinh thể hiện trong các hoạt động
giảng dạy và giáo dục, đó cũng là điểm xuất phát của tình yêu nghề nghiệp. Để
tăng thêm lòng yêu nghề của người thầy, tập thể học sinh có sự tác động mạnh.
Nhà trường kết hợp với tổ chức Đoàn thanh niên và Hội cha mẹ học sinh trong
trường giáo dục con em, xây dựng kỷ cương nề nếp dạy học để tăng thêm lòng
yêu trường, mến lớp trong mỗi người thầy.
- Bồi dưỡng các kỹ năng sư phạm đây là yêu cầu cơ bản, quan trọng trong
công tác bồi dưỡng giáo viên. Bồi dưỡng kỹ năng sư phạm cụ thể là: Kỹ năng
lập kế hoạch dạy học, kỹ năng dạy học trên lớp, kỹ năng tổ chức quản lý giáo
dục học sinh, kỹ năng giao tiếp với học sinh, đồng nghiệp và cộng đồng, kỹ
năng lập hồ sơ, tài liệu giáo dục giảng dạy. Giáo viên cần phải có kỹ năng sử
dụng các phương pháp dạy học tích cực và sử dụng thành thạo các thiết bị dạy
học theo đặc trưng bộ môn. Giáo viên cũng cần có kỹ năng hướng dẫn học sinh
tự học, kỹ năng ra đề kiểm tra, kỹ năng đánh giá học sinh.
Các biện pháp thực hiện:

- Tổ chức hội thảo cấp trường chuyên đề đổi mới phương pháp dạy học
nhằm cung cấp cho giáo viên kinh nghiệm trong soạn bài, lên lớp.
- Kết hợp với hội cha mẹ học sinh trong giáo dục con em
- Họp tổ chủ nhiệm một tháng một lần để trao đổi tình hình học sinh, rút kinh
nghiệm trong quản lý và bàn bạc nhằm tìm biện pháp hữu ích trong công tác chủ
nhiệm.

4


Tóm lại, để quản lý nhằm xây dựng và nâng cao chất lượng đội ngũ giáo
viên trung học phổ thông có rất nhiều biện pháp. Trên cơ sở nền tảng lý luận,
người quản lý cần phải biết phân tích tình hình cơ sở, để từ đó đề ra các biện
pháp phù hợp trong quản lý. Tuy nhiên trong quá trình quản lý, chúng tôi không
ngừng điều chỉnh để ngày càng phù hợp với tình hình thực tế của địa phương và
xu thế chung của thời đại.
Giải pháp của tôi đưa ra là nâng cao năng lực tự bồi dưỡng của giáo viên
nhằm nâng cao chất lượng dạy học của trường THPT số 2 huyện Bảo Yên tỉnh
Lào Cai. Nghiên cứu được tiến hành thiết kế kiểm tra trước tác động và sau tác
động với hai nhóm tương đương. Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ
rệt và kết quả học tập của học sinh được nâng lên.
II. Giới thiệu
Thông qua dự giờ thăm lớp, khảo sát trước tác động cho thấy kiến thức
chuyên môn, phương pháp giảng dạy của nhiều giáo viên còn hạn chế, từ đó kết
quả học tập của học sinh qua khảo sát sau giờ dạy đạt kết quả thấp.
Để thay đổi hiện trạng trên, đề tài nghiên cứu này chỉ ra giải pháp nâng cao năng
lực tự bồi dưỡng của giáo viên nhằm nâng cao chất lượng dạy học.
III. Phương pháp
1. Khách thể nghiên cứu
Tôi chọn trường THPT số 2 huyện Bảo Yên tỉnh Lào Cai vì trường có

điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
*Giáo viên:
Hai thầy cô giảng dạy ở hai lớp 11 môn Toán có nhiều năm giảng dạy, có lòng
nhiệt tình và trách nhiệm cao trong công tác giảng dạy và giáo dục học sinh
1. Cô Vũ Thị Khánh Hòa – Giáo viên dạy lớp 11A3 (Lớp thực nghiệm)
2. Cô Phạm Lệ Thu – Giáo viên dạy lớp 11A5 (Lớp đối chứng)
* Học sinh:
Hai lớp được chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng nhau về tỉ lệ
giới tính, dân tộc. Cụ thể như sau

5


Bảng 1: Giới tính và thành phần dân tộc của học sinh lớp 11A3 và 11A5 trường
THPT số 2 huyện Bảo Yên tỉnh Lào Cai như sau:
Lớp
11A3
11A5

Tổng số
29
30

Nam
14
15

Nữ
15
15

Dân tộc
12
13

Ghi chú

Về ý thức học tập, tất cả các em ở hai lớp như nhau, thành tích học tập
năm trước các môn có điểm số tương đương các môn học.
2. Thiết kế nghiên cứu
Chọn hai lớp nguyên vẹn: Lớp 11A3 là nhóm thực nghiệm và lớp 11A5 là
nhóm đối chứng. Tôi dùng bài kiểm tra đánh giá chất lượng khảo sát giữa kỳ 1
môn Toán kiểm tra trước tác động. Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trên trung
bình của hai nhóm có tương đương nhau.
Kết quả: Kết quả điểm khảo sát môn Toán giữa kỳ I như sau:
Lớp
TS học sinh Điểm dưới TB
Điểm khá
11A3
29
13(44.8%)
7 (21.4%)
11A5
30
13(43.3%)
8 (26.7%)
Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động đối với các

Điểm giỏi
9 (33.8%)

8 (30%)
nhóm tương

đương.
Bảng 2: Thiết kế nghiên cứu
Kiểm tra trước tác
Nhóm
Thực nghiệm

động
O1

Đối chứng

O2

Kiểm tra sau tác
Tác động
Năng lực tự bồi
dưỡng
Giáo viên chưa
chú ý nâng cao
năng lực tự bồi
dường

Ở thiết kế này tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập
3. Quy trình nghiên cứu
* Chuẩn bị của giáo viên:

6

động
O3

O4


- Cô giáo Vũ Thị Khánh Hòa tích cực tự bồi dưỡng chuyên môn, nên kết quả
kiểm tra kiến thức giáo viên đạt 8 điểm; kết quả hội giảng đạt: 02 giờ giỏi, 01
giờ khá.
- Cô Phạm Lệ Thu có ý thức tự bồi dưỡng chuyên môn nhưng chưa chú ý nhiều
đến việc nâng cao năng lực tự bồi dưỡng chuyên môn nên kết quả kiểm tra kiến
thức giáo viên đạt 5 điểm, kết quả dự giờ đạt 01 giờ khá, 01 giờ đạt yêu cầu.
* Tiến hành thực nghiệm
Thời gian tiến hành thực nghiệm theo kế hoạch kiểm tra giữa kỳ của nhà trường
để đảm bảo tính khách quan.
4. Đo lường và thu thập dữ liệu
Bài kiểm tra trước tác động là kết quả kiểm tra giữa kỳ I môn Toán, đề ra
do Ban lãnh đạo nhà trường ra, thi chung cho cả khối.
Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra giữa học kỳ 2 sau khi đã chỉ đạo về
nâng cao năng lực tự bồi dưỡng của giáo viên để nâng cao chất lượng giảng dạy
từng môn học từ đó nâng cao chất lượng dạy học của nhà trường, đề do nhà
trường ra cho chung cả khối.
* Tiến hành kiểm tra và chấm bài
Sau khi quán triệt về công tác tự bồi dưỡng chuyên môn, chúng tôi tiến
hành bài kiểm tra 2 tiết (nội dung kiểm tra trình bày ở mục lục).
Sau đó tôi cùng hai cô giáo chấm bài theo đáp án đã xây dựng
IV. Phân tích dữ liệu và bàn luận kết quả
1. Phân tích
Bảng so sánh điểm trung bình của bài kiểm tra sau tác động

Lớp
Lớp thực nghiệm(11A3)
Lớp đối chứng(11A5)
Chênh lệch

Số học sinh
29
30

Giá trị trung bình
6.79
6.0
0.79

Kết quả như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 nhóm trước tác động là
tương đương. Sau tác động kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình là 0,79, từ
đó cho thấy sự chênh lệch giữa điểm trung bình nhóm thực nghiệm và nhóm đối
7


chứng rất có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả điểm trung bình nhóm thực
nghiệm cao hơn điểm trung bình nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà là do
kết quả tác động.
Kết quả cho thấy mức độ ảnh hưởng của việc nâng cao năng lực tự bồi
dưỡng chuyên môn sẽ nâng cao chất lượng học tập của nhóm thực nghiệm là
lớn.
Vậy giả thuyết của đề tài “Nâng cao năng lực tự bồi dưỡng của giáo viên
sẽ nâng cao chất lượng dạy học của trường THPT số 2 Bảo Yên” đã được kiểm
chứng.
2. Bàn luận

Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là điểm trung bình
bằng 6.79, kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng là điểm trung
bình bằng 6.0. Độ lệch điểm số giữa hai nhóm là 0.79; điều đó cho thấy điểm
trung bình của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp
được tác động có điểm trung bình cao hơn lớp đối chứng.
V. Kết luận và khuyến nghị
Kết luận
Việc nâng cao năng lực tự bồi dưỡng của giáo viên sẽ nâng cao chất
lượng dạy học, kết quả học tập của học sinh sẽ được nâng lên.
Xây dựng tổ chuyên môn thực sự là nơi diễn ra hoạt động chuyên môn
sâu rộng.
Hội thảo các chuyên đề như: chuyên đề đổi mới phương pháp dạy học,
chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi. Tổ trưởng cử giáo viên có năng lực chuyên
môn vững vàng dạy thử nghiệm, tổ góp ý cùng tìm ra hướng đi phù hợp. Góp ý
xây dựng soạn giáo án với những tiết khó. Khuyến khích giáo viên sử dụng và tự
làm đồ dụng dạy học phù hợp với bộ môn.
Về phía nhà trường Ban giám hiệu phân công hợp lý các thành viên phụ
trách các tổ chuyên môn và quản lý các khối lớp để cùng sinh hoạt chuyên môn
với tổ để kịp thời điều chỉnh, uốn nắn những sai lệch trong giảng dạy, trong
quản lý sổ sách, trong chế độ cho điểm, cộng điểm…
8


Bồi dưỡng lòng nhân ái sư phạm cho đội ngũ giáo viên là nội dung quan
trọng trong công tác bồi dưỡng chất lượng giáo viên. Tình yêu thương học sinh
là điểm xuất phát của mọi sự sáng tạo sư phạm và làm cho giáo viên có trách
nhiệm cao với công việc.
Bồi dưỡng các kỹ năng sư phạm đây là yêu cầu cơ bản, quan trọng trong
công tác bồi dưỡng giáo viên. Bồi dưỡng kỹ năng sư phạm cụ thể là: Kỹ năng
lập kế hoạch dạy học, kỹ năng dạy học trên lớp, kỹ năng tổ chức quản lý giáo

dục học sinh, kỹ năng giao tiếp với học sinh, đồng nghiệp và cộng đồng, kỹ
năng lập hồ sơ, tài liệu giáo dục giảng dạy
Khuyến nghị
Đối với giáo viên: Không ngừng học tập, tự bồi dưỡng chuyên môn cho
bản thân để nâng cao năng lực chuyên môn, tự khẳng định vai trò của mình
trước học sinh qua năng lực chuyên môn.
Đối với nhà trường: Cần có các chỉ đạo sát sao trong công tác bồi dưỡng
chuyên môn để nâng cao năng lực đội ngũ, có chế độ thưởng, phạt rõ ràng đối
với những cán bộ giáo viên tích cực tự nâng cao năng lực tự bồi dưỡng chuyên
môn để đạt được kết quả cao trong từng lĩnh vực giảng dạy.
Tài liệu tham khảo
- Tài liệu tập huấn Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng của Bộ giáo dục và
đào tạo, cục nhà giáo và cán bộ quản lý cơ sở giáo dục.
- Tan, C.., Tài liệu tấp huấn Nâng cao năng Bắc Việt Nam. Dự án Việt Bỉ - Bộ
GD&ĐT, 2008.
Phụ lục
TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO YÊN

KỲ THI GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn:Toán, lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: (2,0 điểm). Giải phương trình

9


a. sin x =

2
2

b. 2cos2x − 3cosx - 5 = 0

Câu 2: (3,0 điểm)
1. Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả
cầu.Tính xác suất sao cho:
a. Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng
b. Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen.
2. Khai triển nhị thức ( 2x +1)6
Câu 3 (2,0 điểm) Cho cấp số cộng (un), n ∈ Ν* với u1 = 2 và d = 3
a. Viết 5 số hạng đầu của cấp số cộng (un)
b. Tính tổng của 23 số hạng đầu của cấp số cộng đó.
Câu 4: (3,0 điểm)

r

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-1; 2) và v = (1;3)
r

Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v
2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang (Có đáy lớn AD). M điểm
thuộc miền trong của tam giác SCD
a. Xác định giao điểm của đường thẳng CD với mặt phẳng (SBM);
b. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC).
…………………………………Hết………………………….

TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO YÊN

Câu

HƯỚNG DẪN CHẤM
KỲ THI GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: Toán Lớp: 11

Ý

Đáp án

Thang
điểm

10


I

a. sin x =

2
= sin 450
2

 x = 450 + k 3600
⇔
(k ∈ Z )
0
0

x
=
135
+
k
360

b. 3 sin x − cosx - 2 = 0
3
1
2
sinx − cosx=
2
2
2
π
π
2
⇔ cos sinx − sin cosx=
6
6
2
π
π
⇔ sin( x − ) = sin
6
4

0,5
0,5

0,25

⇔

Câu 2

1

π π

 x − 6 = 4 + k 2π
⇔
(k ∈ Z )
π
5
π
x − =
+ k 2π

6 4
5π

 x = 12 + k 2π
⇔
(k ∈ Z )
17
π
x =
+ k 2π


12
n(Ω) = C103

0,25

0,25

0,25

0,5

a. Gọi biến cố A: “Ba quả cầu lấy
ra có 2 đen 1 trắng”

0,5

n(Ω) = 4C62
4C62
P(A)= 3
C10

b.

0,5

Gọi B: “ Ít nhất lấy được 1

quả cầu đen.”
B “Không lấy được quả cầu đen”

n( B )= C43
C43
vậy P(B)= 1 − 3
C10

11

0,5


2

(

2 x + 1) = C60 (2 x)6 + C61 (2 x)5 + C62 (2 x) 4
6

+C63 (2 x)3 + C64 (2 x) 2 + C65 (2 x) + C66

=

64 x 6 + 192 x 5 + 240 x 4 + 160 x3

0,5
0,5

+60 x 2 + 12 x + 1

III

Cho cấp số cộng (un), n ∈ Ν* với u1=2 và d=3
a. Viết 5 số hạng đầu của cấp số
cộng (un)

1,0

2;5;8;11;14
b. Tính tổng của 23 số hạng đầu
của cấp số cộng đó.
u23 = u1 + 22.d = 2 + 22.3 = 68
s23 =

IV

1.

1,0

(u1 + u23 )23
= 805
2

 x = x' + a  x = 0
⇒
AD bttd: 
 y = y '+ b  y = 1

1,0

Tìm tọa độ điểm M’ (0;5)

2.
0,5
a.Xác định giao điểm của đường thẳng 0,5
CD với mặt phẳng (SBM);
12


SM ∩ CD = N . Vậy N là giao điểm cần

tìm.
b.Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
(SBM) và (SAC).
Gọi O=BD ∩ AN . Vậy SO là giao tuyến
cần tìm.

TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO YÊN

KỲ THI GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: Toán, lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1 (1,5 điểm). Cho hàm số y = 2 x3 − 3 x + 1 . Viết phương trình tiếp tuyến
của đồ thị hàm số tại điểm M ( 2;11) .
Câu 2 (2,5 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = − x3 + x 2 − 3x − 2014 ;
b) y = cos3x + sin x .
13

Câu 3 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau:
2 x3 + x 2 + 1
a) lim
;
x →+∞
2 x3 + 1

( x 4 − x3 + 2 x − 2014 ) .
b) xlim
→−∞
Câu 4 (1,5 điểm). Chứng minh phương trình x 5 − 5 x 2 + 2 = 0 có ít nhất một
nghiệm.
Câu 5 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
SA vuông góc với đáy và SA = a
a) Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SAD);
·
b) Chứng tỏ SDA
là góc giữa đường thẳng SD với mặt phẳng (ABCD);
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC theo a.
--------------------------Hết--------------------------

14


TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO YÊN

Câu

Ý

1

HƯỚNG DẪN CHẤM
KỲ THI GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: Toán Lớp: 11
Nội dung

Ta có: y′ = 6 x 2 − 3

0,5

y′ ( 2 ) = 21

0,5

Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng

2

3

y = 21( x − 2 ) + 11 hay y = 21x − 31

0,5

a

y′ = −3 x 2 + 2 x − 3

1,5

b

y′ = −3sin 3 x + cosx

1,0

a

2x + x + 1
= lim
x →+∞
x →+∞
2 x3 + 1
3

2

lim

Vì xlim
→+∞
b

4

Điểm

1 1
+
x x3 = 1
1
2+ 3
x

2+

1
= 0 ( ∀k ≥ 1)
xk

0,5

0,25

 1 2 2014 
lim ( x 4 − x3 + 2 x − 2014 ) = lim x 4 1 − + 3 − 4 ÷ = +∞
x →−∞
x →−∞
x 
 x x

0,5

 1 2 2014 
x 4 = +∞, lim 1 − + 3 − 4 ÷ = 1 .
Vì xlim
→−∞

x →−∞
x 
 x x

0,25

5
2
Hàm số f ( x ) = x − 5 x + 2 liên tục trên ¡ nên liên tục trên
[ 0;1]

Ta có: f ( 0 ) = 2, f ( 1) = −2 nên f ( 0 ) . f ( 1) = −4 < 0 suy ra
phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc [ 0;1]

15

0,5

1,0


5

a

CD ⊥ AD (ABCD là hình
vuông) (1)

0,25

CD ⊥ SA (SA vuông góc với
đáy) (2)

0,25

Từ (1) và (2) suy ra CD
vuông góc với mặt phẳng
(SAD)

0,5

b SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên AD là hình chiếu
vuông góc của SD nên mặt phẳng (ABCD).

0,5
0,5

·
Vậy SDA
là góc giữa đường thẳng SD với mặt phẳng
(ABCD);
c

AD song song với BC nên AD song song với mặt phẳng
(SCB). Do đó khoảng cách từ AD đến SC bằng khoảng cách
từ AD đến mặt phẳng (SCB) bằng khoảng cách từ điểm A đến
mặt phẳng (SCB)

0,25

Từ điểm A dựng AH vuông góc với SB tại H. Khi đó AH
vuông góc với mặt phẳng (SCB)

0,25

1
a 2
.
AH = SB =
2
2

0,5

3. Bảng điểm
Lớp thực nghiệm (Lớp 11A3)
STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Họ và tên
Nông Thị Lan Anh
Hoàng Việt Bắc
Hoàng Văn Chản
Đặng Văn Dem
Vũ Thành Duy
Nguyễn Quyết Định
Trần Thị Hà
Chu Thanh Hiền
Đỗ Xuân Hiếu
Hoàng Văn Kiên
Nguyễn Thị Linh
Lương Thế Mạnh
Phạm Thị Thúy Nga

Điểm KT trước tác
động
4
5
3
8
7
9
6
4
2
6
8
9

7
16

Điểm KT sau tác
động
6
7
4
7
8
9
7
5
4
6
9
9
8


14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

24
25
26
27
28
29

Đỗ Thị Ngoan
Vũ Thị Ngọc
Hoàng Thị Nguyệt
Vũ Thị Tuyết Nhung
Nguyễn Thị Phấn
Đặng Thị Phi
Nguyễn Văn Phong
Nguyễn Đức Quân
Nguyễn Thị Quyên
Hoàng Thị Quyến
Vàng Seo Sà
Hoàng Thị Soan
Lý Thị Thắm
Nguyễn Văn Thắng
Triệu Phương Thảo
Triệu Thị Thoại

5
4
3
7
8
6

3
5
2
5
6
7
9
6
4
5

6
7
5
7
9
7
5
6
4
8
7
8
9
7
6
7

Kết quả nhóm thực nghiệm được tóm tắt như sau
7

7
6.79
1.54

Mốt
Trung vị
Giá trị TB
Độ lệch chuẩn
Lớp đối chứng (Lớp 11A5)
STT

Họ và tên

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

Triệu Văn Ba
Trần Văn Bảo
Hoàng Văn Đông
Đặng Thị Hoa
Lý Thị Thanh Hoa
Nguyễn Văn Huân
Phùng Thị Hường
Mai Xuân Hữu
Nguyễn Thị Huyền
Vũ Thị Thu Huyền
Lương Văn Khải
Sầm Văn Khánh
Hoàng Thị Khuy
Nguyễn Ngọc Lan
Phạm Văn Lương
Đặng Thúy Nga

Điểm KT trước tác
động
5
6
4
6
9
7
6
3
2
5
7

9
5
7
3
2
17

Điểm KT sau tác động
4
6
5
8
8
4
6
4
4
5
7
9
4
8
4
5


17
18
19
20

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Hoàng Văn Ngôn
Lục Văn Nhớ
Hoàng Thị Nhường
Trịnh Duy Quang
Lý Thị Sang
Bùi Xuân Sơn
Sầm Thị Thành
Nguyễn Thị Thao
Lục Văn Thoại
Trần Thị Thu
Đặng Văn Tiến
Trần Văn Ton
Lý Minh Xuân
Triệu Văn Ba

4
5
3
4

6
7
4
5
6
7
8
9
9
8

5
6
6
5
5
6
4
6
7
7
8
9
9
6

Kết quả nhóm đối chứng được tóm tắt như sau
Mốt
Trung vị
Giá trị TB

Độ lệch chuẩn

4
6
6.00
1.66

18


.

19


20