Tải bản đầy đủ (.doc) (68 trang)

Vận dụng dạy học dự án vào dạy học một số kiến thức về kiểu dữ liệu có cấu trúc tin học 11 THPT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (355.17 KB, 68 trang )

PHầN Mở ĐầU
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay ở hầu hết các nơi trên thế giới đang diễn ra những thay đổi to
lớn về giáo dục. Tâm điểm của những thay đổi này bao giờ cũng tập trung vào
chơng trình và phơng pháp dạy học. Chính sự phát triển của giáo dục đòi hỏi
phải đổi mới việc giáo dục, đào tạo thế hệ trẻ một cách toàn diện, theo kịp thực
tế phát triển của sản xuất và đời sống xã hội.
Mặt khác, do tác động mạnh mẽ của thực tế khách quan tốc độ phát triển
kinh tế-xã hội, khoa học kĩ thuật, khối lợng tri thức nói chung, tri thức Tin học
nói riêng ngày càng tăng nhanh. Do đó để học sinh nhanh chóng tiếp thu kiến
thức và hiểu đợc từng nội dung thì cần phải có phơng pháp dạy học sao cho phù
hợp đặc biệt là trong môn Tin học.
Xuất phát từ thực tiễn cho thấy hiện nay môn Tin học trong nhà trờng trung
học phổ thông (THPT) cha thực sự đợc coi trọng và quan tâm đúng mức, môn
học này vẫn bị xem nh là môn học phụ chính vì thế mà nó cha đợc sự quan
tâm của nhà trờng, phụ huynh và của các em học sinh. Bên cạnh đó vẫn còn
nhiều hạn chế về phơng pháp tiếp cận trong dạy học chơng trình môn Tin học
hoặc đổi mới còn cha rõ ràng, tình trạng dạy học theo phơng pháp truyền thụ
một chiều, không phát huy đợc năng lực hoạt động và t duy sáng tạo của học
sinh, không kích thích đợc quá trình tự học tập của học sinh nên các em dần
không thích học môn học này nữa. Để đáp ứng những thay đổi mang tính chất
cách mạng trong giáo dục, trong những năm qua nhiều phơng pháp dạy học tích
cực đợc ra đời nhằm thay thế những cách dạy và học truyền thống trớc đây. Phơng pháp dạy học dự án hay còn gọi là phơng pháp công trình (Project-based
learning) đợc xem nh là phơng pháp dạy học tích cực trong bối cảnh giáo dục
hiện nay. ở các nớc có nền giáo dục phát triển, phơng pháp này đợc bắt đầu đợc
đa vào cách đây gần 30 năm và bây giờ trở nên phổ biến ở các cấp học. ở Việt
Nam, phơng pháp này đã đợc một số trờng Đại học cũng nh phổ thông áp dụng.
Tuy nhiên mức độ ảnh hởng của phơng pháp này trong trờng học hầu nh cha
đáng kể.
1



Trong tình hình giảng dạy và học tập môn Tin học nói riêng và các môn
học khác ở trờng phổ thông nói chung hiện nay, đổi mới về phơng pháp dạy học
đợc xem là một yêu cầu cấp bách. Vì vậy việc áp dụng phơng pháp dạy học dự
án nhằm nâng cao chất lợng dạy và học là cần thiết. Trên cơ sở nhận thức trên tôi
chọn đề tài Vận dụng dạy học dự án vào dạy học một số kiến thức về Kiểu
dữ liệu có cấu trúc Tin học 11 THPT . Hi vọng rằng, những gì đợc tôi trình
bày trong đề tài này sẽ đóng góp đáng kể vào việc đổi mới nội dung, phơng pháp
dạy và học đối với chơng trình dạy học.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Hệ thống hoá cơ sở lý luận về phơng pháp dạy học dự án, trình bày đợc
ứng dụng của phơng pháp dạy học dự án trong dạy học môn Tin học. Vận dụng
trong dạy học chơng Kiểu dữ liệu có cấu trúc Tin học 11 THPT, từ đó nâng
cao chất lợng dạy và học môn Tin học trong nhà trờng THPT.
3. Đối tợng, phạm vi nghiên cứu
3.1 Đối tợng nghiên cứu của đề tài
- Lý thuyết dạy học dự án
- Quá trình dạy học Tin học
3.2 Phạm vi nghiên cứu
Một số nội dung trong chơng Kiểu dữ liệu có cấu trúc Tin học 11 THPT.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng dạy học dự án vào dạy học một số kiến thức chơng Kiểu dữ
liệu có cấu trúc sẽ hệ thống hoá đợc các kiến thức chuẩn, giúp học sinh phát
huy khả năng tự học và hoạt động nhóm từ đó góp phần nâng cao chất lợng dạy
học.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu lý thuyết về dạy học dự án (PBL).
- Tìm hiểu thực trạng dạy học dự án và vấn đề quan tâm bồi dỡng kĩ năng
t duy bậc cao trong dạy học Tin học ở trờng THPT.
- Nghiên cứu chơng trình, sách giáo khoa, chuẩn kiến thức kĩ năng phần

Kiểu dữ liệu có cấu trúc Tin học 11 THPT.

2


- Xây dựng kế hoạch dạy học phần Kiểu dữ liệu có cấu trúc Tin học 11
THPT.
- Thiết kế các phơng án dạy học phần Kiểu dữ liệu có cấu trúc Tin học
11 THPT.
- Thực nghiệm s phạm để đánh giá tính khả thi, hiệu quả của phơng án đã
thiết kế, điều chỉnh, hoàn thiện.
6. Phơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận:
* Nghiên cứu các tài liệu về tổ chức hoạt động nhận thức của học sinh
trong dạy học Tin học ở trờng THPT.
* Nghiên cứu sách giáo khoa, tài liệu tham khảo về những vấn đề liên
quan đến việc giải quyết các nhiệm vụ đã đề ra trong luận văn.
- Nghiên cứu thực tiễn:
Điều tra:
+ Dự giờ của giáo viên và hoạt động của học sinh trong quá trình học để
có biện pháp áp dụng tốt nhất trong đề tài của mình.
+ Tìm hiểu thông qua giáo viên để nắm đợc tình hình giảng dạy và học
tập môn Tin học ở trờng THPT hiện nay.
Thực nghiệm S phạm: Tiến hành thực nghiệm s phạm để kiểm chứng dự án
thông qua lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
7. Cấu trúc của khoá luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo khóa luận gồm ba ch ơng:
Chơng I: Cơ sở lý luận của việc vận dụng phơng pháp dạy học dự án vào dạy
học Tin học 11 THPT.
Chơng II: Xây dựng kế hoạch dạy học một số kiến thức phần Kiểu dữ liệu có

cấu trúc Tin học 11 theo tinh thần dạy học dự án.
Chơng III: Thực nghiệm s phạm.

3


CHƯƠNG I
CƠ Sở Lý LUậN CủA VIệC VậN DụNG PHƯƠNG PHáP DạY HọC
Dự áN VàO DạY HọC TIN HọC 11 THPT
1.1 Khái niệm chung về dạy học theo dự án
1. Dự án

4


Thuật ngữ dự án (project) đợc hiểu là một đề án, dự thảo hay kế hoạch cần
thực hiện để đạt mục đích đặt ra. Khái niệm dự án đợc sử dụng trong sản xuất,
kinh doanh, nghiên cứu khoa học cũng nh trong quản lý xã hội và đợc sử dụng
trong lĩnh vực giáo dục-đào tạo nh một phơng pháp hay hình thức dạy học.
2. Phơng pháp dạy học theo dự án (Phơng pháp dạy học dự án)
Từ đầu thế kỉ 20, các nhà s phạm Mỹ đã xây dựng cơ sở lý luận cho phơng
pháp dự án (Project method) và coi đây là phơng pháp dạy học quan trọng để
thực hiện dạy học hớng vào ngời học nhằm khắc phục nhợc điểm của dạy học
truyền thống.
Ban đầu nó chỉ đợc áp dụng khi giảng dạy môn kĩ thuật ở các trờng đại
học và cao đẳng. Dần dần, nó đợc sử dụng rộng rãi trong các môn học khác ở trờng phổ thông và trở nên phổ biến, nhất là các nớc phát triển.
Tóm lại, dạy học dự án hay phơng pháp dạy học dự án đợc hiểu là một phơng pháp hay hình thức dạy học, trong đó ngời học thực hiện một nhiệm vụ phức
hợp, có sự kết hợp giữa lý thuyết, thực tiễn và thực hành. Nhiệm vụ này đợc ngời
học thực hiện với tính tự lực cao trong quá trình học tập, từ việc xác định mục
đích, lập kế hoạch, đến việc thực hiện dự án, kiểm tra, điều chỉnh, đánh giá quá

trình và kết quả thực hiện.
1.2 Nội dung dạy học theo dự án
1.2.1 Các giai đoạn của dạy học dự án
Giai đoạn 1: Quyết định chủ đề
Giáo viên và học sinh cùng nhau đề xuất sáng kiến chủ đề, xác định mục
đích dự án. Đối với giáo viên nên đề xuất những chủ đề có liên quan đến cuộc
sống xung quanh, nhất là vấn đề có tính thời đại. Nhng tất cả đều phải xuất phát
từ những kiến thức mà các em đã đợc làm quen ở lớp dới hoặc trong thực tiễn
nhng cha đủ để giải quyết đợc ngay những vấn đề đó, điều này kích thích trí tò
mò, ham hiểu biết của các em. Để phát huy sự sáng tạo của học sinh giáo viên
nên để cho học sinh cơ hội xác định đề tài, nhng vấn đề này cần đợc thảo luận.
Giai đoạn 2: Xây dựng kế hoạch thực hiện

5


Dới sự hớng dẫn của giáo viên lớp sẽ đợc chia thành các nhóm, các em xác
định đợc công việc cần làm, thời gian hoàn thành, thiết bị và phơng pháp tiến
hành. Trong mỗi nhóm học sinh sẽ lập kế hoạch làm việc, phân công lao động.
Giai đoạn 3: Thực hiện dự án
Học sinh làm việc theo nhóm và cá nhân theo kế hoạch. Thực hiện các
hoạt động trí tuệ và hoạt động thực tiễn, thực hành, những hoạt động này xen kẽ
và tác động qua lại lẫn nhau. Kiến thức lý thuyết, các phơng án giải quyết vấn đề
đợc thử nghiệm qua thực tiễn. Trong quá trình đó, sản phẩm của dự án và thông
tin mới đợc tạo ra.
Giai đoạn 4: Giới thiệu sản phẩm
Học sinh thu thập sản phẩm và tiến hành giới thiệu sản phẩm. Thông thờng các dự án đợc kết thúc với việc học sinh thể hiện thành quả học tập của mình
thông qua các bài thuyết trình, các văn bản tài liệu, các mô hình dàn dựng, các
đề án hoặc thậm chí là các sự kiện mô phỏng nh một hội thảo giả. Qua đó học
sinh thể hiện sự hiểu biết của mình thông qua sản phẩm hoặc quá trình thực hiện.

Những sản phẩm cuối cùng này giúp học sinh thể hiện khả năng diễn đạt và làm
chủ quá trình học tập.
Giai đoạn 5: Đánh giá dự án
Giáo viên và học sinh đánh giá qua quá trình thực hiện, kết quả cũng nh
kinh nghiệm đạt đợc. Từ đó rút ra những kinh nghiệm cho dự án tiếp theo. Kết
quả dự án có thể đợc đánh giá từ bên ngoài.
Việc phân chia các giai đoạn trên chỉ có tính tơng đối. Trong thực tế chúng
có thể xen kẽ và thâm nhập lẫn nhau. Việc tự kiểm tra, điều chỉnh cần đợc thực
hiện trong tất cả giai đoạn của dự án, phù hợp cấu trúc, nhiệm vụ của từng dự án
khác nhau.
1.2.2. Các đặc điểm của dạy học dự án
Một dự án đợc coi là hiệu quả khi đạt đợc sự cân bằng giữa khả năng thực
hiện của học sinh với ý đồ thiết kế của giáo viên, chỉ rõ những công việc của
giáo viên cần làm. Sau đây là những đặc điểm của dạy học dự án.
Định hớng vào học sinh

6


- Chú ý đến hứng thú, tính tự lực cao của ng ời học, vì vậy bài học dự án
phải đợc thiết kế cẩn thận, lôi cuốn học sinh vào những nhiệm vụ mở có tính
thực tiễn cao. Ngoài ra học sinh đợc trực tiếp tham gia chọn đề tài, nội dung phù
hợp khả năng và hứng thú của cá nhân, khuyến khích tính tích cực, tự lực, tính
trách nhiệm, sự sáng tạo của ngời học. Giáo viên đóng vai trò ngời hỗ trợ hay hớng dẫn.
- Ngời học đợc cộng tác làm việc, lựa chọn nhiệm vụ phù hợp: Các dự án
đợc thực hiện theo nhóm, có sự cộng tác và phân công giữa các thành viên trong
nhóm, rèn luyện tính sẵn sàng và kĩ năng cộng tác làm việc giữa các thành viên
tham gia, giữa giáo viên và học sinh.
Định hớng vào những mục tiêu học tập gắn với chuẩn
- Gắn liền với hoàn cảnh: Những dự án tốt đợc phát triển dựa trên những

nội dung cốt lõi của chơng trình đáp ứng các chuẩn quốc gia và địa phơng. Chủ
đề dự án xuất phát từ tình huống của thực tiễn nghề nghiệp, đời sống xã hội, phù
hợp với trình độ ngời học.
- Có ý nghĩa thực tiễn xã hội: Các dự án gắn việc học tập trong nhà trờng
với thực tiễn đời sống xã hội, địa phơng gắn với môi trờng, mang lại tác động xã
hội tích cực.
- Kết hợp giữa lý thuyết và thực hành: Từ việc định hớng vào mục tiêu,
giáo viên sẽ chọn lựa hình thức dạy học phù hợp, lập kế hoạch đánh giá và tổ
chức hoạt động dạy và học. Thông qua đó kiểm tra, củng cố, mở rộng hiểu biết
lý thuyết cũng nh rèn luyện kỹ năng hành động, kinh nghiệm thực tiễn của ngời
học.
- Dự án mang nội dung tích hợp: Kết hợp tri thức của nhiều môn học
hay nhiều lĩnh vực khác nhau để giải quyết vấn đề mang tính phức hợp.
Dự án đợc định hớng theo Bộ câu hỏi khung chơng trình
Câu hỏi khung chơng trình sẽ giúp các dự án tập trung vào những hoạt động dạy
học trọng tâm. Học sinh đợc giới thiệu dự án qua các câu hỏi gợi mở những ý tởng lớn, xuyên suốt và có tính liên môn. Học sinh sẽ buộc phải t duy sâu hơn về
các vấn đề nội dung của môn học theo các chuẩn và mục tiêu. Có ba dạng câu

7


hỏi khung chơng trinh: Câu hỏi khái quát, câu hỏi bài học và câu hỏi nội dung.
Câu hỏi khái quát là những câu hỏi rộng, có tính mở, đề cập đến các ý tởng lớn
và các khái niệm xuyên suốt. Câu hỏi loại này thờng mang tính liên môn, giúp
học sinh hiểu đợc mối quan hệ giữa các môn học. Câu hỏi bài học đợc gắn trực
tiếp với dự án, hỗ trợ việc tìm kiếm lời giải cho câu hỏi khái quát. Câu hỏi bài
học thể hiện mức độ hiểu những khái niệm cốt lõi về dự án của học sinh. Câu hỏi
nội dung thờng mang tính thực tiễn cao, bám sát các chuẩn và mục tiêu.
Dự án đòi hỏi các hình thức đánh giá đa dạng và thờng xuyên
Quá trình đánh giá đợc tiến hành từ khi dự án bắt đầu triển khai cho đến khi dự

án hoàn thành, các kết quả dự kiến cần phải đợc làm rõ và phải luôn đợc rà soát
nhiều lần để kiểm chứng mức độ lĩnh hội bằng nhiều phơng pháp khác nhau.
Học sinh sẽ đợc hớng dẫn trớc để đảm bảo thực hiện công việc một cách chất lợng và nhanh nhất, và phải biết rõ điều gì đang chờ đợi ngay từ khi bắt đầu dự
án. Cần phải tạo cơ hội để rà soát, phản hồi hay điều chỉnh trong suốt quá trình
thực hiện dự án.
Dự án có liên hệ với thực tế
Dự án phải gắn với đời sống thực tế của học sinh, có thể mời chuyên gia ngoài
cùng tham để tạo ra những tình huống dạy học. Học sinh có thể thể hiện việc học
của mình trớc những đối tợng thực tế, liên hệ với các nguồn lực cộng đồng, tham
khảo các chuyên gia trong lĩnh vực nghiên cứu, hoặc trao đổi thông qua công
nghệ hiện đại.
Học sinh thể hiện sự hiểu biết của mình thông qua sản phẩm hoặc quá
trình thực hiện
Thông thờng các dự án đợc kết thúc với việc học sinh trình bày sản phẩm của
mình thông qua các bài thuyết trình, các văn bản tài liệu, các mô hình dàn dựng,
các đề án. Những sản phẩm cuối cùng này giúp học sinh thể hiện khả năng diễn
đạt và làm chủ quá trình học tập.
Công nghệ hiện đại hỗ trợ và thúc đẩy việc học của học sinh
Học sinh đợc tiếp cận với nhiều công nghệ khác nhau giúp hỗ trợ phát triển kỹ
năng t duy cho ý kiến đánh giá về nội dung và hỗ trợ tạo ra sản phẩm cuối. Với
8


sự trợ giúp của công nghệ, học sinh tự chủ hơn với kết quả cuối cùng, có cơ hội
cá nhân hoá sản phẩm. Học sinh có thể vơn ra khỏi bốn bức tờng lớp học bằng
cách cộng tác với các lớp học từ xa qua Email và các trang Web tự tạo, hoặc
trình bày việc học của mình qua các chơng trình đa phơng tiện.
Kỹ năng t duy là không thể thiếu trong làm việc theo dự án
Làm việc theo dự án sẽ hỗ trợ phát triển cả kỹ năng t duy siêu nhận thức lẫn t
duy nhận thức nh hợp tác, tự giám sát, phân tích dữ liệu và đánh giá thông tin.

Trong suốt quá trình thực hiện dự án, các câu hỏi khung chơng trình sẽ kích
thích học sinh t duy và liên hệ với các khái niệm mang ý nghĩa thực tiễn cao.
Chiến lợc dạy học đa dạng hỗ trợ phong cách học đa dạng
Các chiến lợc dạy học sẽ tạo ra một môi trờng học tập đa dạng hơn, thúc đẩy t
duy bậc cao hơn. Những chiến lợc dạy học sẽ giúp đảm bảo cho học sinh đợc
tiếp cận với toàn bộ học liệu của chơng trình, tạo cơ hội thành công cho mỗi học
sinh. Trong giảng dạy có thể kết hợp các kỹ thuật dạy học hợp tác, làm việc
nhóm, phân nhánh tổ chức, nhận xét phản hồi từ giáo viên hoặc từ bạn học.
1.3. Lập dự án
Dạy học theo dự án đòi hỏi có sự chuẩn bị và lên kế hoạch chu đáo. Để dạy
tốt và đảm bảo học sinh tham gia tích cực vào quá trình học, giáo viên cần lên kế
hoạch và chuẩn bị bài hiệu quả. Nếu nh mục tiêu là nhằm giúp học sinh đạt đợc
trình độ cao, cho dù giáo viên dạy theo phơng pháp nào đi chăng nữa cũng cần
phải có kế hoạch và sự chuẩn bị thích hợp. Dạy học theo dự án cũng không nằm
ngoại lệ. Để thành công giáo viên phải phác họa dự án cụ thể trong đầu. Nếu
không bám sát vào mục tiêu dạy học, mục đích của dự án sẽ mơ hồ và kết quả
học tập từ phía học sinh sẽ có thể bị hiểu sai lệch. Khi thiết kế dự án, điều quan
trọng là phải chắc chắn rằng việc lập kế hoạch hành động sẽ giúp cho học sinh
nhận diện đợc mục tiêu học tập dự kiến.
Khâu lập kế hoạch có thể bao gồm các bớc sau:
1. Xác định mục tiêu học tập cụ thể bằng cách sử dụng các chuẩn nội dung và
những kĩ năng t duy bậc cao mong muốn đạt đợc.
2. Thiết lập Bộ khung câu hỏi

9


3. Lập kế hoạch đánh giá
4. Thiết kế các hoạt động
Tiến trình này là một vòng tròn xoáy trôn ốc luôn luôn đ ợc mở rộng và

đảm bảo đi đúng hớng. Bộ câu hỏi khung và phơng pháp dự án nên đợc thực hiện
cùng nhau nhằm hỗ trợ cho việc đạt mục đích dạy học và những chuẩn trọng tâm
của bài học. Trong suốt bài học nên tạo nhiều cơ hội để đánh giá và kiểm soát sự
tiến bộ của học sinh.
1.3.1. Tiến trình thiết kế dự án
Sử dụng những gợi ý sau để thiết kế bài học:
Tên dự án
Tên

Môn học/ Cấp học
Thời gian cần thiết

Bớc 1: Xác định mục tiêu học tập chi tiết bằng cách sử dụng những chuẩn nội
dung và những kĩ năng t duy bậc cao.
Từ những tiêu chuẩn và kì vọng của
riêng mình, giáo viên mong đợi học
sinh của mình biết gì, làm gì và hiểu
gì?
Giáo viên muốn hớng tới những kĩ
năng t duy bậc cao nào?
Bớc 2: Phát triển Bộ câu hỏi khung chơng trình.
Các mục tiêu trọng tâm nhắm vào ý
tởng lớn nào?
Giáo viên sẽ sử dụng câu hỏi khái
quát, câu hỏi bài học và câu hỏi nội
dung nào để giúp học sinh tập trung
vào việc học?
Các câu hỏi khái quát giúp học sinh suy nghĩ về bài học ở phạm vi rộng hơn.
Ví dụ:
Các câu hỏi bài học chú trọng vào những mục tiêu quan trọng của dự án.

Ví dụ:
Các câu hỏi nội dung dẫn dắt học sinh đến với những câu trả lời cơ bản và cụ
10


thể.
Ví dụ:

Bớc 3: Lập kế hoạch đánh giá
Làm thế nào để giáo viên biết đợc
học sinh đã đạt đợc mục tiêu học tập?
Học sinh sẽ đợc đánh giá qua những
chuẩn nào?
Giáo viên sẽ sử dụng những phơng
pháp đánh giá nào trong suốt dự án
để cho cả thầy và trò đều có thông tin
về quá trình dạy học?
Giáo viên sử dụng phơng pháp báo
cáo và kiểm tra nào để khuyến khích
các em thực hiện công việc khi hoạt
động nhóm hay làm việc độc lập?

Bớc 4: Thiết kế độc lập
Giáo viên sẽ xây dựng tình huống
nào để tạo nhiều cơ hội học tập
phong phú cho học sinh nhằm đạt đợc mục tiêu học tập?
Giáo viên làm thế nào để cuốn hút
học sinh tìm kiếm cách giải quyết
vấn đề, thực hiện các nhiệm vụ học
tập khác để trả lời các câu hỏi khung,

liên hệ đợc với cuộc sống bên ngoài
lớp học và giải quyết vấn đề của cuộc
sống thực?
1.3.2 Cách đánh giá dự án

11


Trớc đây ta có thể đánh giá một lớp học điển hình bằng những cách sau:
Học sinh đợc kiểm tra viết, học sinh đợc kiểm tra miệng hoặc là giáo viên đặt
câu hỏi miệng và học sinh trả lời ra giấy. Giáo viên dạy nội dung bài mới, đánh
giá học sinh bằng một trong những kĩ thuật trên, cho điểm và chuyển sang bài
mới. Nhng lớp học ngày nay đợc đánh giá theo nhiều cách khác nhau. Bài kiểm
tra các câu hỏi vẫn đợc dùng nhng không phải là phơng pháp duy nhất để đánh
giá học sinh nữa. Thay vào đó là những kĩ thuật đánh giá đa dạng tại những thời
điểm khác nhau của bài học, bao gồm:
Giáo viên và học sinh đa ra những phản hồi dới hình thức thảo luận.
Bảng điểm mục và tự đánh giá giúp học sinh hiểu đợc kết quả mục

tiêu,

quản lí đợc quá trình học tập.
Việc tự đánh giá sẽ giúp phát triển siêu nhận thức cũng nh t duy sâu hơn
trong học tập.
Việc đánh giá chất lợng sản phẩm và hoạt động sẽ do bạn cùng học và giáo
viên tiến hành.
Mục đích của việc đánh giá:
Mục đích đầu tiên của việc đánh giá trong lớp hiện nay là thúc đẩy việc
học và cải tiến việc dạy. Đánh giá không phải là hoạt động đơn lẻ, trái lại, nó là
một quá trình diễn ra liên tục trong suốt dự án. Đánh giá liên tục và định kì là

khâu cốt yếu của dạy học theo dự án, có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp học
sinh thể hiện đợc những gì đã học bằng nhiều cách khác nhau. Đánh giá trở
thành một công cụ giúp cho việc cải thiện hơn là bài kiểm tra độ thông minh hay
là sự tích luỹ các sự kiện. Nhờ đánh giá định kì thông qua các hớng dẫn trong bài
học, giáo viên biết nhiều hơn về nhu cầu của học sinh cũng nh có thể điều chỉnh
việc giảng dạy nhằm giúp học sinh đạt kết quả tốt hơn.
Để triển khai thành công các chiến lợc dạy học này, việc đánh giá nên tập
trung vào những mục đích cụ thể sau:
Học sinh hớng đến các mục tiêu học tập nh thế nào?
Học sinh sử dụng những kĩ năng t duy nào?

12


Học sinh có nâng cao đợc khả năng tự quản lý, t duy sâu để học tốt
hơn hay không?
Học sinh tích hợp và sử dụng thông tin mới hiệu quả nh thế nào?
Điều gì thúc đẩy động cơ học sinh?
Hiệu quả của các hoạt động can thiệp đặc biệt?
Liệu các chiến lợc dạy học đó có cần phải thay đổi?
Trong đánh giá dựa trên việc lấy ngời học sinh làm trung tâm, học
sinh sẽ đợc tham gia nhiều hơn vào các quá trình đánh giá, cần thêm
nhiều cơ hội để học tập thực hành hơn:
Lập kế hoạch dự án, bảng kiểm mục và phiếu đánh giá dự án.
Sử dụng gợi ý giúp học sinh suy nghĩ và tự đánh giá việc học của
chính mình.
Xác lập mục đích, nhiệm vụ, dự đoán về kết quả đạt đợc trong học
tập.
Chỉ ra những khó khăn có thể có trong quá trình học, đa ra những gợi
ý chiến lợc khắc phục.

Trao đổi phản hồi từ học sinh.
Khi tham gia vào quá trình đánh giá ở mức độ này, học sinh sẽ đ ợc khích
lệ, kiểm soát đợc việc học, tự khẳng định thành công bản thân.
Để giúp học sinh thành công, giáo viên cần cung cấp:
Các chuẩn rõ ràng.
Những cơ hội để theo dõi sự tiến bộ của chính mình.
Các phơng pháp thu thập phản hồi chính tắc để chia sẻ với bạn học,
kết hợp những phản hồi từ bạn đọc để tăng hiệu quả công việc.
Thời gian đủ để hoàn thành công việc và các sản phẩm.
Hỗ trợ xác lập mục đích học tập mới trong tơng lai.
1.3.3.

Phân loại theo dự án
1. Phân loại theo môn học

13


Trọng tâm nội dung nằm trong một môn hoặc một số môn học ngoài chuyên
môn.
2. Phân loại theo sự tham gia của học sinh
Cá nhân, nhóm học sinh, một lớp hay một khối lớp.
3. Phân loại theo sự tham gia của giáo viên
Dự án dới sự hớng dẫn của giáo viên hay sự cộng tác của nhiều giáo viên.
4. Phân loại theo quỹ thời gian
- Dự án nhỏ: Thực hiện trong một số giờ học (2 đến 6 giờ học).
- Dự án trung bình: Thực hiện trong một số ngày (giới hạn trong một tuần hoặc
40 giờ học).
- Dự án lớn: Thực hiện trong quỹ thời gian lớn (có thể kéo dài trong nhiều tuần).
5. Phân loại theo nhiệm vụ

- Dự án tìm hiểu (khảo sát thực trạng đối tợng)
- Dự án nghiên cứu (giải quyết vấn đề, giải thích hiện tợng).
- Dự án kiến tạo (tạo ra sản phẩm vật chất hành động thực tiễn nh trng bày, biểu
diễn... ).
1.4. Ưu điểm và nhợc điểm của dạy học dự án
a) Ưu điểm
- Gắn lý thuyết với thực hành, t duy và hành động, nhà trờng và xã hội, giúp
việc học tập trong nhà trờng giống hơn với việc học tập trong thế giới thật, cùng
một nội dung nhng theo những cách khác nhau.
- Kích thích động cơ, hứng thú học tập, phát huy tính tự lực, tính trách
nhiệm.
- Phát triển năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp,
thúc đẩy suy nghĩ sâu hơn khi gặp các vấn đề khác nhau.
- Rèn luyện năng lực cộng tác làm việc của ngời học.
- Phát triển năng lực đánh giá.
Trong dạy học dự án là hình thức quan trọng để thực hiện phơng thức đào tạo
theo hớng kết hợp giữa học tập và nghiên cứu khoa học.
b) Nhợc điểm

14


- Dạy học dự án đòi hỏi nhiều thời gian, nó không thể thay thế phơng pháp
thuyết trình trong việc truyền thụ những tri thức lý thuyết hệ thống.
- Hoạt động thực hành, thực tiễn khi thực hiện dạy học dự án đòi hỏi phơng tiện vật chất và tài chính phù hợp.
Không thể áp dụng dạy học dự án tràn lan, nhng đó là sự bổ sung quan trọng và
cần thiết cho các phơng pháp dạy học khác.
c) Mô hình dạy học này làm thay đổi lớp học truyền thống nh thế nào?
Mô tả lớp học trong đó giáo viên áp dụng hiệu quả mô hình dạy học theo dự án
nh sau:

Không có giải pháp định sẵn cho một vấn đề
Một không khí học tập chấp nhận sai sót và thay đổi
Học sinh ra quyết định trong khuân khổ chơng trình
Học sinh thiết kế quá trình tìm kiếm giải pháp
Học sinh có cơ hội thực hành
Việc đánh giá diễn ra liên tục
Có sản phẩm cuối và đợc đánh giá chất lợng
Đối với những học sinh đã quá quen với các lớp học truyền thống, điều này là sự
chuyển đổi từ việc làm theo mệnh lệnh sang thực hiện các hoạt động tự định hớng, từ việc ghi nhớ, nhắc lại sang khám phá, tích hợp và trình bày; từ chỗ lắng
nghe và thụ động sang giao tiếp, chịu trách nhiệm; từ việc chỉ biết đến sự kiện,
thuật ngữ và nội dung sang thông hiểu các quá trình; từ lý thuyết sang vận dụng
lý thuyết; từ chỗ lệ thuộc vào giáo viên sang đợc trao quyền.
d) Giáo viên sẽ đơng đầu với những thách thức nào?
Giáo viên nếu muốn đa dạy học theo dự án vào lớp học có thể phải áp
dụng những chiến lợc dạy học mới để đạt đợc thành công. Việc giáo viên làm
ngời hớng dẫn hay hỗ trợ không phải là vai trò mà phần đông giáo viên từng đợc
học qua, hoặc thậm chí cũng không phải là thứ vai trò mà họ đợc đào tạo để đi
dạy.
Các phơng pháp dạy học trực tiếp lệ thuộc vào giáo trình, thuyết giảng và
các cách đánh giá truyền thống thờng không hiệu quả trong thế giới mở ngõ, liên
15


môn của phơng pháp dạy học theo dự án. Đúng hơn, ngời giáo viên thực hiện
việc hớng dẫn và làm mẫu nhiều hơn là kể lể. Họ cần phải thoải mái hơn trớc
những lần học sinh rẽ sai trên con đờng hoàn thành dự án. Ngời giáo viên cũng
có thể nhận thấy mình cũng đang học cùng với học sinh khi dự án mở ra.
e) Những thử thách cụ thể giáo viên sẽ gặp phải gồm:
Nhận diện các tình huống để đem lại sự thành công cho dự án
Cấu trúc các vấn đề thành những cơ hội học tập

Hợp tác cùng đồng nghiệp để phát triển các dự án liên môn
Quản lý quá trình học
Tích hợp công nghệ hợp lý
Phát triển các phơng pháp đánh giá thực tiễn
Thực ra ngời giáo viên cần sẵn sàng chấp nhận rủi ro để có thể vợt qua
những thử thách ban đầu. Nhà quản lý có thể hỗ trợ bằng cách cho áp dụng lịch
trình hay thời gian làm việc dự kiến của nhóm linh động hơn, tạo cơ hội cho giáo
viên phát triển chuyên môn.
1.5. Kết luận chơng I
Trên đây là những cơ sở lý luận ban đầu về phơng pháp dạy học PBL đợc
chúng tôi tìm hiểu và nghiên cứu để tiến hành áp dụng trong phần Xây dựng kế
hoạch dạy học một số kiến thức chơng kiểu dữ liệu có cấu trúc Tin học 11
THPT và phần Thực nghiệm s phạm.
Trong chơng này tôi đã làm rõ đợc các khái niệm về phơng pháp dạy học
PBL, các đặc điểm, hớng dẫn cách lập và đánh giá một dự án... Vận dụng dạy
học theo phơng pháp này sẽ đem lại những hiệu quả sau:
- Phát huy tính tích cực, chủ động trong học tập cho ngời học vì phơng pháp
dạy học dự án dựa trên cơ sở kích thích hoạt động nhận thức, sự tò mò và ham
hiểu biết của học sinh. Năng lực t duy của học sinh một khi đợc khơi dậy sẽ giúp
họ cảm thấy thích thú và tự giác trong học tập.
- Học sinh đợc rèn luyện các kỹ năng cần thiết thông qua hoạt động tìm kiếm
thông tin, lý giải vấn đề. Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng đọc tài liệu, phơng

16


pháp t duy khoa học, làm việc tập thể... đó là những kĩ năng quan trọng cho học
sinh đối với công việc của họ sau này.
- Do đợc chủ động tìm kiếm kiến thức và vận dụng kiến thức đó vào việc trả
lời các câu hỏi trong dự án, học sinh có thể tiếp cận thông tin một cách sâu sắc

và ghi nhớ bài rất tốt.
- Phơng pháp này đã phát huy đợc óc t duy phê phán, óc t duy sáng tạo của
ngời học, lớp học luôn sôi động bởi những cuộc tranh luận để tìm ra những đáp
án đúng và phơng án mới.
Chính vì vậy việc vận dụng lý luận dạy học theo phơng pháp PBL vào dạy
học chơng Kiểu dữ liệu có cấu trúc Tin học 11 THPT sẽ có ý nghĩa thiết thực
hơn và mang lại hiệu quả cao cho quá trình giảng dạy môn Tin học ở trờng phổ
thông.

17


CHƯƠNG 2
XÂY DựNG Kế HOạCH DạY HọC MộT Số KIếN THứC PHầN
KIểU Dữ LIệU Có CấU TRúC TIN HọC 11 THEO TINH THầN
DạY HọC Dự áN
2.1. Vị trí, đặc điểm của phần Kiểu dữ liệu có cấu trúc Tin học 11 THPT


Vị trí của phần Kiểu dữ liệu có cấu trúc

Chơng trình Tin học 11 THPT nhằm trang bị cho học sinh một số kiến
thức cơ bản về lập trình và ngôn ngữ lập trình bậc cao; rèn luyện kỹ năng giải
một số bài toán đơn giản trên máy tính bằng cách vận dụng đợc các kiến thức về
thuật toán, cấu trúc dữ liệu, ngôn ngữ lập trình cụ thể, sử dụng các chơng trình
con có sẵn. Từ đó giúp các em yêu thích hơn môn học, có tinh thần kỉ luật cao và
tinh thần làm việc theo nhóm.
Nội dung của chơng trình Tin học 11 xoay quanh ngôn ngữ lập trình bậc
cao: Ngôn ngữ lập trình Pascal. Đây là mảng kiến thức không hề đơn giản bởi nó
yêu cầu học sinh cần có kiến thức môn toán vững, có khả năng áp dụng linh hoạt

kiến thức học đợc vào ngôn ngữ máy tính và trên hết là các em thật sự yêu thích
môn học. Học tốt kiến thức Tin học lớp 11 ngay từ bây giờ sẽ là nền tảng để các
em học tiếp lên các bậc học cao hơn có liên quan đến lập trình.
Chơng trình lớp 11 gồm có 6 chơng, trong đó lý thuyết: 25 tiết; thực hành
và bài tập: 16 tiết; bài tập: 7 tiết. Chơng Kiểu dữ liệu có cấu trúc đợc dạy trong
15 tiết (7 tiết lí thuyết, 6 tiết bài tập và thực hành, 2 tiết bài tập), ch ơng này nằm
liền sau chơng Cấu trúc rẽ nhánh và lặp và nằm liền trớc chơng Tệp và thao
tác với tệp. Đây là những phần cơ bản của chơng trình Tin học 11 THPT.
Đặc điểm của phần Kiểu dữ liệu có cấu trúc
Trong chơng trình Tin học 11 THPT, chơng IV Kiểu dữ liệu có cấu trúc
là chơng đợc dành nhiều thời gian nhất để giảng dạy: 7 tiết lí thuyết, 6 tiết bài
tập và thực hành và 2 tiết bài tập. Điều đó cho chúng ta thấy mức độ quan trọng
của chơng trong chơng trình Tin học 11.
ở chơng này cung cấp các yếu tố cơ bản về các kiểu dữ liệu của một ngôn
ngữ lập trình bậc cao, do vậy kĩ năng vận dụng các yếu tố đó phải đợc chú trọng
18


và tăng cờng hơn. Trong các ví dụ bài tập và thực hành, các thuật toán đặc thù
Tin học hầu hết các em đã đợc học ở lớp 10. Nhng không vì lí do đó mà chúng ta
bỏ qua hay dành ít thời gian cho nó mà ngợc lại cần phải chú trọng việc t duy về
thuật toán và việc cài đặt thuật toán hơn nữa. Vì vậy muốn dạy tốt chơng này
giáo viên phải hết sức linh hoạt trong quá trình lên lớp, đặc biệt là áp dụng các
phơng pháp dạy học mới; học sinh thật sự tiếp thu kiến thức tốt khi giáo viên áp
dụng nhuần nhuyễn các phơng tiện dạy học.
Chơng Kiểu dữ liệu có cấu trúc là một chơng có kiến thức khó nhng lại
dễ gây đợc hứng thú và niềm đam mê cho học sinh học tập. Giáo viên cần tập
trung vào điểm này để nghiên cứu sâu hơn về phơng pháp dạy học giúp các em
có niềm say mê, tìm tòi và yêu thích môn học hơn.
2.2. Mục tiêu dạy học của phần Kiểu dữ liệu có cấu trúc Tin học 11 THPT

2.2.1. Mục tiêu chung của phần Kiểu dữ liệu có cấu trúc
a) Kiến thức
Có một số điểm chính học sinh cần nhận thức đợc:
Các ngôn ngữ lập trình có quy tắc cho phép tạo ra các kiểu dữ liệu
có cấu trúc để ngời lập trình thể hiện (mô phỏng) đợc dữ liệu thực
tế. Từ đó có khả năng giải quyết đợc những bài toán đặt ra trên thực
tế.
Một kiểu dữ liệu có cấu trúc đợc xây dựng từ những kiểu dữ liệu cơ
sở theo một số cách thức tạo kiểu do ngôn ngữ lập trình quy định.
Kiểu dữ liệu xác định bởi các yếu tố: Phạm vi đối tợng và các thao
tác trên những đối tợng này.
Mỗi kiểu dữ liệu có cấu trúc thờng hữu ích trong việc giải quyết một
số bài toán thờng gặp.
Trong ngôn ngữ Pascal, dùng mô tả kiểu dữ liệu mới với từ khoá
type có thể tránh đợc sự lặp đi lặp lại khi mô tả trực tiếp kiểu dữ liệu
mới với từ khoá var (cho nhiều biến cùng kiểu mới này).
b) Kỹ năng
Đối với mỗi kiểu dữ liệu có cấu trúc, học sinh biết:
19


Cách khai báo (với Pascal có 2 cách: Mô tả trực tiếp kiểu dữ liệu trong
khai báo biến với từ khoá var và khai báo biến thuộc kiểu dữ liệu đã đợc mô tả với từ khoá type).
Sử dụng các thao tác vào/ra (nói chung phải biết thao tác trên từng
thành phần cơ sở, điều này khác biệt với các kiểu dữ liệu đơn giản).
Sử dụng các thao tác (các phép toán) trên các thành phần cơ sở tuỳ theo
kiểu của thành phần cơ sở.
c) Thái độ
Tiếp tục xây dựng lòng ham thích lập trình, nhằm giải quyết các bài
toán bằng máy tính.

Tiếp tục hình thành và xây dựng phẩm chất cần thiết của ngời lập trình
nh: ý thức chọn và xây dựng kiểu dữ liệu khi thể hiện những đối tợng
trong thực tế, ý thức rèn luyện kĩ năng sử dụng các thao tác trên mỗi
kiểu dữ liệu có cấu trúc, hứng thú tìm hiểu các thuật toán thờng gặp
trên các mô hình dữ liệu; luôn luôn cải tiến chơng trình nhằm mục đích
nâng cao hiệu quả của chơng trình và mong muốn chơng trình là một
sản phẩm thuận lợi của ngời dùng.
2.2.2. Yêu cầu
Học sinh hiểu đợc khái niệm kiểu dữ liệu có cấu trúc.
Có một số kĩ năng ban đầu về sử dụng kiểu dữ liệu có cấu trúc trong
lập trình với Pascal.
Học sinh củng cố thêm một vài thuật toán cơ bản thờng gặp với kiểu dữ
liệu có cấu trúc.
2.2.3. Cấu trúc logic của phần Kiểu dữ liệu có cấu trúc
2.2.3.1 Cấu trúc logic của phần Kiểu mảng

20


KiÓu m¶ng

M¶ng 1
chiÒu

Khai b¸o

M¶ng 2
chiÒu

Thao t¸c xö



Khai b¸o

Thao t¸c xö


Tªn kiÓu
m¶ng

Tham chiÕu

Tªn kiÓu
m¶ng

Tham chiÕu

Sè l­îng PT

G¸n gi¸ trÞ

Sè l­îng PT

G¸n gi¸ trÞ

KiÓu DL cña
PT

So s¸nh


KiÓu DL cña
PT

So s¸nh

Khai b¸o
biÕn

Khai b¸o
biÕn

2.2.3.2 CÊu tróc logic cña phÇn “ KiÓu x©u”

21


KiÓu
x©u

Khai
b¸o
Tªn
kiÓu
x©u

BiÕn
kiÓu
x©u

Thao

t¸c xö lÝ
Sè l­
îng KT
cña x©u

GhÐp
x©u (+)

So s¸nh
(=; <>;
>=; <=)

Thñ tôc

Hµm

Delete
(st, vt,
n)

copy(S,
vt, N)

Insert(s
1, s2,
vt)

Length(
s)


Pos(s1,
s2)

Upcase
(ch)

2.2.3.3 CÊu tróc logic cña phÇn “ KiÓu b¶n ghi”

22


Kiểu bản
ghi

Thao tác
xử lí

Khai báo

Tên kiểu
bản ghi

Tên các
trường

Kiểu DL
của trư
ờng

Khai báo

biến

Tham
chiếu đến
trường

Gán giá
trị

Gán trực
tiếp

Gán giá
trị cho trư
ờng

2.3. Tóm tắt nội dung cơ bản của phần Kiểu dữ liệu có cấu trúc
1. Kiểu mảng
a) Kiểu mảng một chiều
- Là dãy hữu hạn các phần tử cùng kiểu, mảng đợc đặt tên và mỗi phần tử của
nó có một chỉ số.
- Các quy tắc, cách thức cho phép xác định: Tên kiểu mảng một chiều, số lợng
phần tử, kiểu dữ liệu của phần tử, cách khai báo biến mảng, cách tham chiếu đến
phần tử.
- Khai báo:
* Cách 1: Khai báo trực tiếp biến mảng một chiều:
Var <tên biến mảng>:array[kiểu chỉ số] of <kiểu phần tử>;
* Cách 2: Khai báo gián tiếp biến mảng qua kiểu mảng một chiều:
Type <tên kiểu mảng> = array[kiểu chỉ số] of <kiểu phần tử>;
Var <tên biến mảng>: <tên kiểu mảng>;

23


b) Kiểu mảng hai chiều
- Mảng hai chiều là bảng các phần tử cùng kiểu.
- Các quy tắc, cách thức cho phép xác định: Tên kiểu mảng một chiều, số lợng phần tử, kiểu dữ liệu của phần tử, cách khai báo biến mảng, cách tham chiếu
đến phần tử.
- Khai báo:
* Cách 1: Khai báo trực tiếp biến mảng hai chiều:
Var <tên biến mảng>:array[kiểu chỉ số hàng, kiểu chỉ số cột]
of <kiểu phần tử>;
* Cách 2: Khai báo gián tiếp biến mảng qua kiểu mảng hai chiều:
Type<tên kiểu mảng> = array[kiểu chỉ số hàng, kiểu chỉ số cột]
of <kiểu phần tử>;
Var <tên biến mảng>: <tên kiểu mảng>;
2. Kiểu xâu
- Xâu là các kí tự trong bộ mã ASCII, mỗi kí tự đợc gọi là một phần tử của
xâu. Số lợng kí tự trong mỗi xâu đợc gọi là độ dài của xâu. Xâu có độ dài bằng 0
gọi là xâu rỗng.
- Các quy tắc, cách thức cho phép xác định: Tên kiểu xâu, cách khai báo biến
kiểu xâu, số lợng kí tự của xâu, các phép toán thao tác với xâu, cách tham chiếu
tới phần tử của xâu.
- Khai báo:
Var <tên biến>: string[độ dài lớn nhất của xâu];
- Các thao tác xử lí xâu:
a) Phép ghép xâu, kí hiệu là dấu cộng (+), đợc sử dụng để ghép nhiều xâu
thành một. Có thể thực hiện phép ghép xâu đối với các hằng và các biến xâu.
b) Các phép so sánh bằng (=), khác (<>), nhỏ hơn (<), lớn hơn (>), lớn hơn
hoặc bằng (>=), nhỏ hơn hoặc bằng (<=) có thứ tự u tiên thực hiện thấp hơn
phép ghép xâu và thực hiện việc so sánh hai xâu theo các quy tắc sau:

+ Xâu A là lớn hơn xâu B nếu nh kí tự đầu tiên khác nhau giữa chúng kể
từ trái sang trong xâu A có mã ASCII lớn hơn.
24


+ Nếu A và B là các xâu có độ dài khác nhau và A là đoạn đầu của B thì
A là nhỏ hơn B.
c) Thủ tục delete(st, vt, n) thực hiện xoá n kí tự của biến xâu st bắt đầu từ vị
trí vt.
d) Thủ tục insert(s1, s2, vt) chèn xâu s1 vào xâu s2 bắt đầu ở vị trí vt.
e) Hàm copy(S, vt, N) tạo xâu gồm N kí tự liên tiếp bắt đầu từ vị trí vt của
xâu S
f) Hàm length(s) cho giá trị là độ dài xâu s.
g) Hàm pos(s1, s2) cho vị trí xuất hiện đầu tiên của xâu s1 trong xâu s2.
h) Hàm upcase(ch) cho chữ cái in hoa ứng với chữ cái trong ch.
3. Kiểu bản ghi
- Dữ liệu kiểu bản ghi (record) dùng để mô tả các đối tợng có cùng một số
thuộc tính mà các thuộc tính có thể có các kiểu dữ liệu khác nhau.
Để mô tả các đối tợng nh vậy, ngôn ngữ lập trình cho phép xác định kiểu dữ liệu
bản ghi. Mỗi đối tợng đợc mô tả bằng một bản ghi, mỗi thuộc tính của đối tợng
tơng ứng với một trờng của bản ghi. Các trờng có thể có các kiểu dữ liệu khác
nhau.
- Ngôn ngữ lập trình đa ra quy tắc, cách thức xác đinh: Tên kiểu bản ghi, tên
các thuộc tính (trờng), kiểu dữ liệu của mỗi trờng, cách khai báo biến, cách tham
chiếu đến trờng.
- Khai báo:
Type <tên kiểu bản ghi> = record
<tên trờng>:<kiểu trờng 1>;
..................................................
<tên trờng k>:<kiểu trờng k>;

End;
Sau khi có kiểu bản ghi, biến kiểu bản ghi có thể đợc khai báo nh sau:
Var
<tên biến bản ghi>:<tên kiểu bản ghi>;
- Gán giá trị: Có hai cách để gán giá trị
25


×