Các bộ cảm biến nhiệt độ trong đo lường các đại lượng vật lý

Trờng đại học vinh

Khoa Vật lý
==== ====

Các bộ cảm biến nhiệt độ
trong đo lờng các đại lợng Vật lý

Khoá luận tốt nghiệp đại học
ngành S phạm vật lý

Cán bộ hớng dẫn khoá luận:

TS.GVC. Đoàn hoài sơn

sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Hơng
Lớp:
47A - Vật lý
Vinh - 2010
1


Lời mở đầu
Kỹ thuật đo lờng - điều khiển hiện đại có bớc phát triển nhảy vọt. Đó là
nhờ sự kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết đo lờng và điều khiển hiện đại với công
cụ toán học và tin học. Quá trình tích hợp giữa lĩnh vực hình thành tin học
công nghiệp, một lĩnh vực đa ngành trong đó có kỹ thuật điện, điện tử, điều
khiển, đo lờng và tin học hoà trộn vào nhau cùng phát triển và trong đó các bộ
cảm biến đóng vai trò cực kỳ quan trọng trong lĩnh vực đo lờng và điều khiển.
Nguyên lý chung: Các kích thích từ môi trờng đợc cảm biến cảm nhận
thờng là các đại lợng không điện chuyển đổi các đại lợng này thành các đại lợng điện và truyền các thông tin về hệ thống đo lờng - điều khiển, giúp ta

nhận dạng, đánh giá và giúp ta điều khiển mọi biến đổi trạng thái.
Một số bộ cảm biến có cấu trúc tơng đối đơn giản nhng xu hớng chung
ngày nay là triệt để khai thác các thành tựu của vật lý học hiện đại, của công
nghệ mới trong điện tử và tin học, của lý thuyết điều khiển hiện đại, nhằm tạo
nên các bộ cảm biến thông minh và linh hoạt. Đó là các bộ cảm biến đa chức
năng, có thể lập trình cho phép đo với độ nhạy và độ chính xác cao, có thể tự
động thay đổi thang đo, có thể bù các ảnh hởng của nhiễu, đo từ xa, tự động
xử lý các kết quả đo.
Các bộ cảm biến ngày nay đợc xem nh là một sản phẩm đợc sản xuất
hàng loạt và có mặt rộng rãi trên thị trờng. Ngoài tên gọi thông dụng là bộ
cảm biến, ngời ta còn gọi chúng là đầu dò, hay Sensor (theo tiếng Anh),
Captor (theo tiếng Pháp). Hiện nay có rất nhiều các bộ cảm biến đợc sử dụng
rộng rãi trong kỹ thuật cũng nh trong đời sống, nh: cảm biến quang, cảm biến
nhiệt độ, cảm biến vị trí và di chuyển, cảm biến vận tốc và gia tốc, cảm biến
biến dạng, cảm biến lực và ứng suất, cảm biến lu lợng và thể tích chất lỏng...
Trong tất cả các đại lợng vật lý thì nhiệt độ là đại lợng đợc quan tâm
nhiều nhất. đó là vì nhiệt độ có vai trò quyết định tới nhiều tính chất của vật
2


chất. Một trong những đặc điểm tác động của nhiệt độ là làm thay đổi một
cách liên tục các đại lợng chịu ảnh hởng của nó, thí dụ: áp suất,thể tích của
chất khí, sự thay đổi pha hay điểm curie của vật liêu từ tính.
Để chế tạo các bộ cảm biến nhiệt độ ngời ta sử dụng nhiều nguyên lý
cảm biến khác nhau nh: nhiệt điện trở, nhiệt ngẫu, phơng pháp quang dựa trên
phân bố phổ bức xạ nhiệt đo dao động nhiệt; phơng pháp đựa trên sự giản nở
của vật rắn, chất lỏng trong hoặc khí dựa trên tốc độ âm. Bởi vậy trong nghiên
cứu khoa học, trong sản xuất, trong đời sống hàng ngày thì việc đo nhiệt độ là
việc rất cần thiết.
Nhận thức đợc tầm quan trọng này chúng tôi lựa chọn đề tài: "Các bộ

cảm biến nhiệt độ trong đo lờng các đại lợng Vật lý" cho đề tài luận văn tốt
nghiệp của mình. Nội dung của luận văn gồm ba chơng:
Chơng 1: Tìm hiểu tổng quan về các nguyên lý cơ bản, các đại lợng đo lờng của cản biến.
Chơng 2: Giới thiệu về các bộ cảm biến nhiêt độ đợc dùng trong đo lờng
các đại lợng Vật lý.
Chơng 3: Thực hành và khảo sát sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ.

Chơng 1: Những nguyên lý cơ bản và các
đặc trng đo lờng
3


1.1. Các định nghĩa và đặc trng chung
- Đại lợng đầu vào (m) (đại lợng cần đo): là các đại lợng vật lý nh nhiệt
độ, áp suất, ánh sáng, lực...
- Đại lợng đầu ra (s): các đại lợng cần đo (m) sau khi tiến hành các công
đoạn thực nghiệm để đo m ta thu đợc đại lợng điện tơng ứng ở đầu ra.
- Đặc trng điện s là hàm của đại lợng cần đo
s = f (m)

(1.1)

Đây là dạng lý thuyết của định luật vật lý biểu diễn hoạt động của cảm
biến. - Cảm biến đợc chế tạo sao cho có sự liên hệ tuyến tính giữa biến thiên
đầu vào m và biến thiên đầu ra s:
s = S. m

(1.2)

S: độ nhạy

m

s

Hình 1.1. Sự biến đổi của đại lượng cần đo (m) và đáp ứng (s) theo thời gian

- Đờng cong chuẩn: với một loại giá trị đã biết của m xác định các giá trị
s ở đầu ra và dựng đờng cong biểu thị sự phụ thuộc đó.

4


Khi đó từ đờng cong chuẩn ta xác định m i
từ các giá trị của si.

s

- Yêu cầu khi thiết kế và sử dụng cảm biến:
Độ nhạy S không đổi, nghĩa là ít phụ thuộc:

si

Giá trị của đại lợng đo, tần số làm việc.
s

Thời gian sử dụng (độ giá hoá)

mi

m

mi

tn

ảnh hởng của các đại lợng vật lý khác của
môi trờng xung quanh.

si

- Phân loại cảm biến:
Cảm biến tích cực: s nh là điện tích, nguồn
hay dòng

Hình 1.2. Đường cong chuẩn

Cảm biến thụ động: s nh là điện dung, điện
trở, độ tự cảm.
1.2. Cảm biến tích cực
a. Hiệu ứng nhiệt điện
Mục đích: Xác định nhiệt độ.
Nguyên lý: Giả sử các đầu ra của 2 dây dẫn có bản chất hoá học khác
nhau đợc hàn lại với nhau thành một mạch điện có nhiệt độ ở hai mối hàn là
T1 và T2 sẽ xuất hiện một suất điện động e (T1, T2). Khi biết T1 (giả sử 0oC) sẽ
(M1)

T1

xác định đợc T2.

(M2)

e T1
(M1)

0oC

Hình 1.3. ứng dụng của hiệu ứng nhiệt điện



b. Hiệu ứng hoả điện
Mục đích: Đo thông lợng bức

U

xạ ánh sáng.

Hình 1.4: ứng dụng của hiệu ứng hỏa điện

5


Nguyên lý: Thông lợng áng sáng tình thể hỏa điện to
thay đổi độ phân cực điện đo biến thiên điện áp trên hai cực của tụ
điện .
F

c. Hiệu ứng áp điện
Mục đích: Xác định độ lớn

lực cơ học, hoặc các đại lợng gây
nên lực (áp suất, gia tốc)

U F
Hình 1.5. ứng dụng của hiệu ứng áp điện

Nguyên lý:

td
F
vật làm bằng vật liệu áp điện biến dạng U F.

d. Hiệu ứng cảm ứng điện từ
Mục đích: Xác định tốc độ dịch chuyển của vật.
Nguyên lý: Khung dây chuyển động ()

B

uerc () ()
B


e-
Hình 1.6. ứng dụng của hiệu ứng cảm ứng điện từ

e. Hiệu ứng quang điện
Mục đích: ứng dụng để chế tạo cảm biến quang.
Nguyên lý: Bức xạ ánh sáng (bức xạ điện từ nói chung) vật liệu
Hạt dẫn tự do thay đổi tính chất điện của vật liệu .
g. Hiệu ứng quang phát xạ điện tử

Mục đích: Đo các đại lợng có liên quan đặc trng quang.
Nguyên lý: vật liệu điện tử

E

dòng

.

h. Hiệu ứng quang điện trong chất bán dẫn
Mục đích: Đo các đại lợng quang, hoặc biến đổi các thông tin chứa đựng
trong ánh sáng thành tín hiệu điện.
6


Chuyển tiếp P-N

E

Nguyên lý:

Cặp điện tử-lỗ trống

UTX



i. Hiệu ứng quang - điện - từ
Mục đích: Đo các đại lợng quang, hoặc biến đổi các thông tin chứa đựng
trong ánh sáng thành tín hiệu điện (h. 17).

B U()
Nguyên lý: Vật liệu bán dẫn


(

ur
B, .

)




i

ur
B

r
v

Hình 1.7. ứng dụng hiệu ứng quang điện từ
k. Hiệu ứng Hall
Mục đích: Xác định vị trí của một
vật chuyển động.
Nguyên lý: Vật liệu dạng tấm
mỏng (thờng là bán dẫn) có dòng i chạy
ur r
B , i = VH

qua


( )

Hình 1.8: ứng dụng hiệu ứng Hall

r
r
(r ) r .

Cụ thể: Vật đợc ghép nối cơ học với một thanh nam châm. ở mọi thời
điểm, vị trí của thanh nam châm xác định giá trị của từ trờng B và góc tơng
ứng. Vì vậy hiệu điện thể VH là hàm phụ thuộc vào vị trí của vật trong không
gian:
VH = kH IBsin
kH: Hệ số phụ thuộc vào vật liệu và kích thớc hình học của mẫu.
1.3. Cảm biến thụ động

7


Thờng đợc chế tạo từ những trở kháng có một trong các thông số chủ yếu
nhạy với đại lợng cần đo.
Ngoài ra giá trị của trở kháng còn phụ thuộc vào kích thớc hình học của
mẫu, tính chất điện của vật liệu nh điện trở suất , từ thẩm, hằng số điện môi...
Thông số hình học hoặc kích thớc của trở kháng có thể thay đổi nếu cảm
biến có phần tử chuyển động hoặc phần tử biến dạng.
Phụ thuộc vào bản chất vật liệu khác nhau, tính chất điện của chúng có
thể nhạy với nhiều đại lợng.

Cụ thể, bảng 1.1 giới thiệu các đại lợng cần đo và khả năng làm thay đổi
các tính chất điện của vật liệu sử dụng để chế tạo cảm biến.
Bảng 1.1
Đại lợng cần đo
Nhiệt độ
Bức xạ ánh sáng
Biến dạng
Vị trí (nam châm)
Độ ẩm
Mức chất lu

Đặc trng nhạy cảm
Điện trở suất,
Điện trở suất,
Điện trở suất,
Độ từ thẩm
Điện trở suất,
Điện trở suất,
Hằng số điện môi,
Hằng số điện môi,

Vật liệu sử dụng
Kim loại Pt, Ni, Cu bán dẫn
Thuỷ tinh
Hợp kim Ni, Si pha tạp
Hợp kim sắt từ
Vật liệu từ điện trở: Bi, InSb
Licl
Al2D3, polime
Chất lu cách điện

Trở kháng của cảm biến thụ động và sự thay đổi của trở kháng dới tác
dụng của đại lợng cần đo chỉ có thể xác định đợc khi cảm biến là một thành
phần của mạch điện.
1.4. Các đại lợng ảnh hởng
Ngoài các đại lợng cần đo tác động tới cảm biến thì trên thực tế còn có
rất nhiều đại lợng khác có thể gây tác động ảnh hởng tới tín hiệu đo.
Thí dụ:
- Nhiệt độ làm thay đổi: đặc trng điện, cơ, kích thớc của cảm biến.
- áp suất, gia tốc, dao động: biến dạng và ứng xuất trong một số phần tử
cấu thành của cảm biến làm sai lệch tín hiệu đáp ứng.
Nh vậy (1.1) đợc viết lại s = f (m, g1, g2...)
8

(1.4)


Để rút ra giá trị của m từ các giá trị đo đợc của s cần phải:
- Giảm ảnh hởng của các đại lợng g1, g2,... tới mức thấp nhất bằng cách
sử dụng các biện pháp: cách điện, chống rung...
- ổn định các đại lợng ở mức biết trớc và chuẩn cảm biến trong điều kiện
đó.
- Sử dụng sơ đồ ghép nối để bù trừ ảnh hởng của các đại lợng gây nhiễu.
1.5. Mạch đo
Định nghĩa: là thiết bị đo (bao gồm cả cảm biến) cho phép xác định
chính xác đại lợng cần đo trong những điều kiện tốt nhất có thể.
Sơ đồ khối đơn giản:
kích thích

Bộ cảm biến

đáp ứng

Tuy nhiên trong thực tế thì cảm biến còn chịu tác động của các đại lợng
ảnh hởng nên mạch đo thờng phức tạp hơn.
1.6. Sai số phép đo
Sản phẩm của mọi phép đo đều chứa đựng sai số. Sai số là hiệu giữa giá
trị thực và giá trị đo đợc. Sai số của phép đo cũng chỉ đợc đánh giá một cách ớc tính, bởi vì không biết đợc giá trị thực của đại lợng cần đo.
Phân loại sai số: sai số hệ thống, sai số ngẫu nhiên.
a. Sai số hệ thống
- Sai số đo giá trị của đại lợng chuẩn không đúng
- Sai số do đặc tính của cảm biến:
- Sai số do điều kiện và chế độ sử dụng:
- Sai số đo xử lý kết quả đo.
b. Sai số ngẫu nhiên
- Sai số do tính không xác định của đặc trng thiết bị.
Sai số độ linh động của thiết bị ( m)
9


Sai số đọc số liệu e
Từ đó tính sai số độ phân giải: (biến thiên nhỏ nhất có thể đo đợc của đại

r = m2 + e2

lợng đo)

(1.5)

Sai số trễ

- Sai số do tín hiệu nhiễu ngẫu nhiên:
- Sai số do các đại lợng ảnh hởng:
* Biện pháp giảm sai số ngẫu nhiên:
- Bảo vệ mạch đo: ổn định nhiệt độ, độ ẩm của một trờng đo, sử dụng giá
đỡ chống rung, sử dụng bộ tự động điều chỉnh, điện áp nguồn nuôi, các bộ
chuyển đổi tơng tự - số.
- áp dụng chế độ vận hành đúng.
c. Tính trung thực, tính đúng đắn và độ chính xác
- Khi đo lặp lại n lần thì cùng giá trị của đại lợng cần đo ta nhận đợc các
kết quả m1, m2,..., mn.
Giá trị trung bình sau n lần đo sẽ là:
m=

m1 + m2 + ... + m n
n

(1.6)

- Độ tản mạn của n lần đo đợc biểu diễn qua độ lệch :

=

(m

1 - m

) +(m
2

2

-m

)

2

(

+ ... + m n - m

n -1

)

2

(1.7)

- Xác suất xuất hiện các kết quả khác nhau sẽ tuân theo luật phân bố
Gaus:
Xác suất P (m1, m2) để giá trị đo nằm trong (m1, m2):
P ( m1 , m 2 ) =

m2

p ( m ) dm

m1

10

(1.8)


Trong đó p (m): hàm phân bố xác suất của giá trị m của đại lợng đo;
trong phân bố Gaus:

(

m-m
1
p ( m) =
e x p
2 2
2


)

2






(1.9)

- Tính trung thực: là tính chất của thiết bị đo có sai số ngẫu nhiên nhỏ thể

hiện ở chỗ kết quả của lần đo tập trung xung quanh giá trị trung bình.
- Tính đúng đắn: là tính chất của thiết bị đo có sai số hệ thống nhỏ thể
hiện ở chỗ xác suất thờng gặp của đại lợng đo gần với giá trị thực.
- Tính chính xác: là đặc trng của thiết bị đo cho các kết quả đơn lẻ gần
với giá trị thực. Thiết bị chính xác đồng thời là thiết bị trung thực và thiết bị

giá trị thực

đúng đắn.

a)

ss
P(m)

c)

ss

P(m)

giá trị thực

P(m)

m

b)

m

m

P(m)

m

d)

m

m

m

m

Hình 1.10. Các dạng kết quả đo được khác nhau

a. Sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống lớn, thiết bị không trung thực và
không đúng đắn.
b. Sai số ngẫu nhiên nhỏ, sai số hệ thống lớn, thiết bị trung thực nhng
không đúng đắn.

11


c. Sai số ngẫu nhiên lớn, sai số hệ thống nhỏ; thiết bị không trung thực
nhng đúng đắn.
d. Sai số ngẫu nhiên nhỏ, sai số hệ thống nhỏ; thiết bị chính xác.

1.7. Chuẩn cảm biến
Mục đích: Diễn giải tờng minh dới dạng đồ thị hoặc đại số mối quan hệ
m của đại lợng đo và giá trị đo đợc s của đại lợng điện ở điều ra có tính đến
các thông số ảnh hởng.
a. Chuẩn đơn giản
Là phép chuẩn trong đó cảm biến chủ nhạy với một đại lợng vật lý duy
nhất tác động lên đại lợng đo hoặc không chịu ảnh hởng của các đại lợng
khác.
Các cách chuẩn:
+ Chuẩn trực tiếp: các giá trị khác nhau của đại lợng đo lấy từ mẫu chuẩn
hoặc các phần tử so sánh có giá trị biết trớc với độ chính xác cao.
+ Chuẩn gián tiếp: kết hợp cảm biến cần chuẩn với một cảm biến so sánh
đã có sẵn đờng cong chuẩn. Tác động lần lợt lên hai cảm biến bằng cùng một
giá trị đo, ta nhận đợc kết quả tơng ứng của cảm biến so sánh và cảm biến cần
chuẩn. Lặp lại tơng tự với những giá trị khác của đại lợng cần đo ta dựng đợc
đờng cong chuẩn.
b. Chuẩn nhiều lần
Khi cảm biến chứa những phần tử có độ trễ (trễ cơ, trễ từ), giá trị đo đợc
của đầu ra không những phụ thuộc tác thời vào giá trị của đại lợng đo mà còn
phụ thuộc vào giá trị trớc đó của đại lợng này .
Tiến hành:
+ Đặt lại điểm 0: đại lợng cần đo và đại lợng đầu ra có giá trị tơng đơng
với điểm gốc(m = 0 và s = 0).
+ Dựng đại lợng đầu ra bằng cách lúc đầu tăng giá trị của đại lợng cần đo
ở đầu vào đến cực đại, sau đó giảm giá trị đo. Các giá trị biết trớc của đại lợng
cho ta xác định đờng con chuẩn theo hai hớng: tăng dần và giảm dần.
12


1.8. Độ nhạy

a. Định nghĩa
Độ nhạy S xung quanh giá trị không đổi m i là đại lợng đợc xác định bởi
tỉ số giữa biến thiên đầu ra (si) và biến thiên đầu vào (mi) tơng ứng của đại
lợng đo.
s
S= i ữ
m m = mi

(1.10)

+ Đơn vị: phụ thuộc vào nguyên lý làm việc của cảm biến và các đại lợng
liên quan.
+ Các cảm biến khác nhau dựa cùng trên một nguyên lý làm việc, trị số
độ nhạy S có thể khác nhau phụ thuộc vào vật liệu, kích thớc hay kiểu lắp ráp.
+ Độ nhạy còn là hàm của các thông số bổ sung;
VD: Biến thế vi sai có đáp ứng tỉ lệ với biên độ điện áp nuôi E.
s
S ( E ) = S1 E =
ữ
m m = m i
Nghĩa là:

S1 =

1 s

ữ
E m m = mi

(1.11)

(1.12)

b. Độ nhạy trong chế độ tĩnh
Chuẩn cảm biến ở chế độ tĩnh: dựng lại các giá trị s i của đại lợng điện ở
đầu ra tơng ứng với cái giá trị không đổi mi của đại lợng đo khi đại lợng này
làm việc ở vùng danh định. Đặc trng tĩnh cảm biến chính là dạng chuyển dời
đồ thị của việc chuẩn đó và điểm làm việc Qi của cảm biến chính là đặc trng
tĩnh tơng ứng với các giá trị mi, si.
Độ nhạy trong chế độ tĩnh ở điểm làm việc Qi.
s
Si =
ữ
m Qi

(1.13)

Đây chính là độ dốc của đặc trng tĩnh ở chế độ làm việc.
Nếu đặc trng tĩnh không phải là tuyến tính thì độ nhạy phụ thuộc vào
điểm làm việc.
Ta có định nghĩa về tỉ số chuyển đổi tĩnh.
13


s
ri = ữ
m Q i

(1.14)

ri phụ thuộc vào điểm làm việc Qi. ri = Si khi đặc trng tĩnh là đờng thẳng

đi qua gốc toạ độ.
c. Độ nhạy trong chế độ động
+ Đợc xác định khi đại lợng đo là hàm tuần hoàn theo thời gian và khi đó
đại lợng ở đầu ra cũng là hàm tuần hoàn theo thời gian.
m (t) = m0 + m1 suet

(1.15)

s (t) = s0 + s1 cos (et + )

(1.16)

m0, s0: giá trị không đổi.
m1, s1: liên độ biến thiên đầu đo và biến thiên đầu ra:
: độ lệch pha giữa đầu vào và đầu ra.
f =


: tần số biến thiên của đại lợng đo.


+ Độ nhạy:

si
S = ữQo
mi

(1.17)

Độ nhạy trong chế độ động là hàm của tần số S = S(f) xác định đặc tr ng

của cảm biến. Có nguồn gốc là do quán tính cơ, nhiệt hoặc điện của đầu đo,
tức là của cảm biến và các thiết bị phụ trợ, bởi vì chúng không thê cung cấp
tín hiệu tức thời theo kịp biến thiên của đại lợng đo. Sự không tức thời này
càng lớn khi tần số càng cao.
1.9. Độ tuyến tính
a. Điều kiện có tuyến tính
Một cảm biến đợc gọi là tuyến tính trong một giải đo xác định nếu trong
dải đo độ nhạy không phụ thuộc vào giá trị đo.
Trong chế độ tĩnh: độ tuyến tính thể hiện bằng các đoạn thẳng trên đặc
tuyến tĩnh.
Trong chế độ động: bao gồm sự không phụ thuộc của độ nhạy ở chế độ
tính So vào đại lợng đo, đồng thời các thông số quyết định đáp ứng (tần số
14


riêng f0 của dao động không tắt, hệ số tắt dần ) cũng không phụ thuộc đại lợng đo.
b. Đờng thẳng tốt nhất - độ lệch tuyến tính
Giả thiết cảm biến là tuyến tính nhng khi tiến hành thí nghiệm ta thu đợc
một loạt giá trị (mi, si) không cùng nằm trên một đờng thẳng. Đó là sự không
chính xác trong khi đo và những sai lệch trong khi chế tạo cảm biến.
Từ các điểm thực nghiệm ta có thể tính đợc phơng trình đờng thẳng biểu
diễn sự tuyến tính, gọi là đờng thẳng tốt nhất.
s = am + b
a=

(1.18)

N si * mi si * mi
N mi2 ( mi )

(1.19)

2

s *m s * m m
b=
N m ( m )
2

i

i

i

2
i

i

i

2

(1.20)

i

N: Số điểm thực nghiệm.
Độ lệch tuyến tính cho phép đánh giá độ tuyến tính của đờng cong

chuẩn. Đợc xác định từ độ lệch cực đại giữa đờng con chuẩn và đờng thẳng tốt
nhất (tính bằng %) trong dải đo.
1.10. Độ nhanh - thời gian đáp ứng
+ Độ nhanh: là đặc trng của cảm biến, cho phép đánh giá xem đại lợng
của đầu ra có theo kịp về thời gian với biến thiên của đại lợng đo không.
Độ nhanh tr: khoảng thời gian từ khi có biến thiên đại lợng đầu vào tới
khi đại lợng đầu ra khác giá trị cuối cùng một lợng %.
+ Thời gian đáp ứng: đặc trng cho tốc độ tiến triển của chế độ quá độ
(chế độ sau thời điểm xảy ra biến thiên đại lợng đo) và là hàm của các thông
số xác định quá trình này.
+ Ngoài khoảng thời gian tr, ngời ta còn xác định những khoảng thời gian
khác nữa đặc trng cho chế độ quá độ.
Thí dụ trong trờng hợp sự thay đổi của đại lợng đo có dạng bậc thang dẫn
đến sự tăng và sự giảm của đại lợng đầu ra trên hình (1.11).
15


m
mo
t

s
s0
1
0,9
0,1

t
tdm

tdc tc

tm

Hình 1.11. Các khoảng thời gian khác nhau đặc trng cho chế độ quá độ

Các thông số tdm, tm, tdc, tc có thể đánh giá thời gian đáp ứng của cảm
1.11. Giới hạn sử dụng cảm biến

Vùng danh định:
Là vùng ứng với những điều kiện sử dụng bình thờng, biên giới của vùng
là các ngỡng của giá trị đo, các đại lợng đo có thể đạt đến mà không làm thay
đổi các đặc trng làm việc danh định của cảm biến.

Vùng không gây nên h hỏng:
Là vùng mà giá trị của đại lợng đo, đại lợng liên quan, đại lợng ảnh hởng
có thể đạt tới mà không gây nên h hỏng, các đặc trng của cảm biến có tính
thuận nghịch.

Vùng không phá huỷ:
Là vùng mà giá trị của đại lợng đo, đại lợng liên quan, đại lợng ảnh hởng
sau khi vợt qua ngỡng của vùng không gây nên h hỏng nhng vẫn còn trong
giới hạn không phá huỷ. Các đặc trng của cảm biến bị thay đổi và không lấy
đợc giá trị ban đầu khi trở lại vùng danh định.

Chơng 2: Cảm biến nhiệt độ
16


Phần lớn các đại lợng vật lý đều có thể xác định một cách định lợng nhờ

so sánh chúng với một đại lợng cùng bản chất, những đại lợng nh vậy gị là đại
lợng mở rộng. Bởi vì chúng có thể đợc xác định bằng bội số hoặc ớc số của
đại lợng chuẩn. Ngợc lại, nhiệt độ là một đại lợng gia tăng, việc nhân hoặc
chia nhiệt độ không có ý nghĩa vật lý rõ ràng. Bởi vậy, việc cần thiết là nghiên
cứu cơ sở thiết lập thang nhiệt độ, trớc khi nói tới việc đo nhiệt độ.
Một số phơng pháp đo nhiệt độ thờng gặp:
- Phơng pháp dựa trên sự phân bố phổ bức xạ do dao động nhiệt.
- Phơng pháp dựa trên sự giãn nở của vật rắn, lỏng, khí, hoặc dựa trên tốc
độ âm.
- Phơng pháp điện dựa trên sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ, hiệu
ứng Seebeck, sự thay đổi tần số dao động của thạch anh.
2.1. Thang nhiệt độ
2.1.1. Thang đo nhiệt độ tuyệt đối
Năm 1664 Robert Hook thiết lập điểm không là điểm đông của nớc cất.
Năm 1852 Thomson Kelvin xác định thang đo nhiệt độ tuyệt đối có đơn
vị K. Gán nhiệt độ ở điểm cân bằng của 3 trạng thái nớc, nớc đá, hơi một giá
trị 273,15K. Từ thang Kelvin ta có thể xác định thang nhiệt độ mới; thang
Celsius và thang Fahrenheit.
2.1.2. Thang Celsius
Năm 1742 Celsius (nhà vật lý Thụy Điển) đa ra thang nhiệt độ bách
phân: đơn vị 0C.
1K = 10C
mối quan hệ giữa nhiệt độ Celsius và nhiệt độ Kelvin
t(0C) = T(K) - 273,15

(2.4)

2.1.3. Thang Fahrenheit
Năm 1706 D. Fahrenheit (nhà vật lý Hà Lan) đa ra thang nhiệt độ có
điểm nớc đá tan ở 320C và sôi 2120C.

17


Đơn vị: 0F
Quan hệ giữa nhiệt độ Celsius và nhiệt độ Fahrenheit.
9
T(òF) = t (oC) + 32
5

(2.5)

Bảng 2.1. Cho ta các giá trị tơng ứng của một số nhiệt độ
quan trọng theo các thang đo khác nhau

Nhiệt độ
Điểm không tuyệt đối
Hoà hợp nớc - nớc đá
Cân bằng nớc - nớc đá, hơi nớc
Nớc sôi

kelvin
0
273,15
273,16
373,15

Celsius
-273,15
0
0,01

100

Fahrenheit
-159,67
32
32,018
212

2.2. Nhiệt độ đo đợc và nhiệt độ cần đo
2.2.1. Nhiệt độ đo đợc
Nhiệt độ đo đợc của cảm biến T phụ thuộc vào nhiệt độ môi trờng Tx và
quá trình trao đổi nhiệt trong đó. Để nâng cao độ chính xác của phép đo cần
phải giảm hiệu số Tx - T.
Biện pháp: + Tăng trao đổi nhiệt giữa bộ cảm biến và môi trờng đo
+ Giảm trao đổi nhiệt giữa cảm biến và môi trờng xung quanh
Trong cảm biến loại tiếp xúc nhiệt lợng truyền từ môi trờng vào bộ cảm
biến tỷ lệ với hiệu số Tx - T theo biểu thức:
dQ = A (Tx - T) dt

(2.6)

: Nhiệt dẫn xuất
A: Diện tích bề mặt truyền nhiệt
Nếu bộ cảm biến có khối lợng m và có tỉ nhiệt c thì cảm biến sẽ hấp thụ:
dQ = m.c . dt

(2.7)

Từ (2.6) và (2.7) ta có phơng trình cân bằng nhiệt

Đặt
(2.8) trở thành

A(Tx - T) dt = mcdt

(2.8)

mc
= T gọi là hằng số thời gian
A

(2.9)

dt
dt
=
T Tx T

(2.10)
18


nghiệm của (2.10): T = Tx - k e-t/t

(2.11)

Bộ cảm biến không bao giờ đạt tới nhiệt độ T x mà có tổn thất nhiệt đợc
xác định bởi: T = Tx - T
2.2.2. Đo nhiệt độ trong lòng vật rắn
Thực hiện: Khoan lỗ nhỏ đờng kính r, độ sâu L. Lỗ này có thể đa cảm

biến vào sâu bên trong. Để tăng độ chính xác phải đảm bảo 2 điều kiện:
+ Chiều sâu lỗ khoan lớn hơn 10 lần đờng kính của nó.
+ Giảm trở kháng nhiệt giữa vật rắn và cảm biến bằng cách giảm khoảng
cách giữa cảm biến và thành lỗ khoa, khoảng trống phải đợc lấp đầy bằng một
vật liệu dẫn điện tốt.
2.3. Cảm biến nhiệt điện trở
2.3.1. Độ nhạy nhiệt
Trong trờng hợp tổng quát, giá trị của một điện trở phụ thuộc vào nhiệt độ:
R(T) = RoF (T - To)

(2.12)

Ro là điện trở ở nhiệt độ To và F là hàm đặc trng cho vật liệu.
Đối với kim loại;
R(T) = Ro (1 + AT + BT2 + CT3)

(2.13)

Trong đó: T đo bằng 0C và To = 00C
Đối với nhiệt điện trở
R(T) = R o exp{B (

1 1
- )
T To

(2.14)

Trong đó: T là nhiệt độ tuyệt đối
Hệ số đợc xác định khi bằng cách đo những nhiệt đọ đã biết trớc khi

nhiệt độ biến thiên nhỏ thì nhiệt độ có thể thay đổi theo hàm tuyến tính:
R(T + T) = RT (1 + RT)

R =

1 dR
ì
R dT

(2.15)
(2.16)

R: Hệ số nhiệt điện trở hay độ nhạt nhiệt ở nhiệt độ T
19


R phụ thuộc vào vật liệu và nhiệt độ
Thí dụ: ở 00C platin có: R = 3,9 . 10-3/0C
1 số nhiệt điện trở R = 5,2 . 10-2/0C
Chất lợng căn cứ thiết bị đo xác định sự thay đổi nhỏ nhất của nhiệt độ
mà thiết bị có thể phát hiện đợc.
(
nghĩa là: Tmin =
Thí dụ:

R )
) min T min
Ro

1 R

ì ữmin
R Ro

(2.17)
(2.18)

R
6
o
ữmin = 10 và đối với phép đo xung quanh điểm 0 C
Ro

thì: Tmin = 2,6 . 10-4 0C đối với điện trở Pt.
Tmin = 2 . 10-5 0C đối với nhiệt điện trở.
Sự thay đổi điện trở theo nhiệt độ phụ thuộc vào điện trở suất của nó. Đối
với dây có chiều dài l, tiết diện s, hệ số nhiệt độ đợc xác định theo công thức:

R =

1 dR 1 dS 1 dl
1 dS
ì
= ì
+ ì
ì
R dT S dT
l dT S dT

(2.19)

= + l - 2 l = - l
Thông thờng các điện trở đợc sử dụng để đo nhiệt độ có các hệ số
10-3/0C và l = 10-5/0C nên:

R=
2.3.2. Điện trở kim loại
a. Chọn kim loại
Thờng dùng: Pt, Ni, Cu, W
+ Platin:
Có thể chế tạo với độ tinh khiết cao (99,999%).
Trở về mặt hoá học, ổn định trong cấu trúc tinh thể.
20

(2.20)


Do đó tăng độ chính xác về tính dẫn điện của vật liệu, đảm bảo độ ổn
định các đặc tính dẫn điện của điện trở chế tạo từ loại vật liệu này.
+ Niken:
Độ nhạy cao hơn nhiều so với Platin.
Có hoạt tính hoá học tơng đối cao khi nhiệt độ làm việc tăng.
Do đó ta dùng điện trở niken khi chế độ làm việc ở nhiệt độ thấp hơn
2500C.
+ Đồng:
Sự thay đổi nhiệt của điện trở có độ tuyến tính cao
Có hoạt tính hoá học manh
Điện trở suất nhỏ
Do đó: Sử dụng ở nhiệt độ T < 180 0C và điện trở làm bằng đồng phát có
kích thớng lớn.
+ Wonfram:

Độ nhạy cao hơn hẳn platin khi nhiệt độ dới 1000C.
Có thể sử dụng ở nhiệt độ cao hơn với độ tuyến tính tốt hơn.
Có thể kéo dài tạo thành các sợi mảnh để tăng điện trở hoặc tối thiểu
hoá kích thớc, tuy nhiên ứng suất trong quá trình kéo sợi rất khó triệt tiêu vì
thế điện trở Wonfram có độ ổn định nhỏ hơn so với các điện trở chế tạo từ
platin.
Bảng 2.2. Dới đây liệt kê một số đặc trng vật lý quan trọng
của các vật liệu thờng đợc sử dụng chế tạo điện trở

Tr (0C)
C (f/0C . kg)
t (W/0C . m)
l ( /0C)

Cu
1083
406
400
1,67 . 10-6

Ni
1453
450
90
12,8 . 10-6
21

Pt
1769
135

73
8,9 . 10-6

W
3380
125
120
6 . 10-6


S ( . m)
S ( /0C)

1,72 . 10-8
3,9 . 10-3

10 . 10-8
4,7 . 10-3

Trong đó: Tf: Nhiệt độ nóng chảy

10,6 . 10-8
3,9 . 10-3

5,52 . 10-8
4,5 . 10-3

C: Nhiệt dung riêng ở 200C

t: độ dẫn nhiệt

l: Hệ số giãn nở tuyến tính

S: Điện trở suất

s: Hệ số nhiệt độ của điện trở suất ở 200C

b. Chế tạo nhiệt kế
+ Giá trị điện trở và kích thớc dây:
Sự thay đổi nhiệt của một điện trở R = RRT sẽ gây nên một điện áp
đo Vm = R. i (i là dòng chạy qua điện trở). Thông thờng đợc giới hạn ở một
vài mA để tránh làm nóng đầu đo.
Để tăng độ nhạy phải sử dụng các điện trở tơng đối lớn:
Giảm thiết điện dây (dễ bị đứt)
Tăng chiều dài dây (tăng kích thớc điện trở)
+ Giải pháp nhân nhợng:
Một giải pháp nhân nhợng thờng đợc sử dụng:
ấn định giá trị điện trở R 100 ở 00C, khi nó nếu dùng dây Pt đờng
kính cỡ 20àm và chiều dài khoảng 10cm, sau khi cuốn lại sẽ đợc nhiệt kế
chiều dài cỡ 1cm.
Trên thực tế các sản phẩm thơng mại có điện trở ở 0 0C khoảng 50,
500, 1000. Các điện trở có trị số lớn thờng đợc sử dụng để đo ở giải nhiệt
độ thấp, ở đó chúng có độ nhạy tơng đối tốt.

22


Để sử dụng cho mục đích công nghiệp các nhiệt kế phải đợc bảo vệ bằng
các vỏ bọc chống va chạm mạch và chống rung.
Khi chế tạo vật liệu cần chú ý hệ số giãn nở nhiệt của vật liệu cấu thành

để tránh gây ứng suất trong quá trình làm việc. Độ kín vỏ bọc cần đợc bảo vệ
một cách tuyệt đối.
Vật liệu bọc dây điện phải đợc cách điện tốt và tránh mọi hiện tợng điện
phân có thể làm hỏng kim loại. Vì lí do này mà mỗi loại vật liệu chỉ đợc dùng
trong một khoảng nhiệt độ nhất định.
+ Nhiệt kế bề mặt:
Dùng để đo nhiệt độ bề mặt của vật rắn. Nó thờng đợc chế tạo bằng phơng pháp quang khắc và sử dụng vật liệu làm điện trở là Ni, Fe - Ni hoặc Pt
(khi cần độ chính xác cao).
Chiều dày lớp kim loại cỡ một vài àm và kích thớc nhiệt cỡ 1cm. Các đặc
trng của nhiệt kế bề mặt:
Độ nhạy R 5 . 10-3/0C
4 . 10-3/0C

đối với Ni - Fe
đối với Pt

Dải nhiệt sử dụng: Từ -1950C 2600C đối với Ni, Ni - Fe
Từ -2600C 14000C đối với Pt

23


Hình 2.2. Nhiệt kế bề mặt

Khi sử dụng: Dán nhiệt kế lên bề mặt vật cần đo nhiệt độ. Tỷ lệ bề mặt/
thể tích lớn để đảm bảo thời gian đáp ứng nhỏ cỡ ms.
Lu ý: Nhiệt kế bề mặt rất nhạy với mọi biến dạng cấu trúc có bề mặt đợc dán nhiệt kế. Và hệ số cảm biến nhỏ khi bị nén. Do đó nếu jo thể dán nhiệt
kế lên vùng không biến dạng thì tốt nhất là dán nó lên vùng bị biến dạng nén.
Một nguyên nhân dẫn tới sai số phép đo là biến dạng gây nên do sự giãn
nở khác nhau giữa độ giãn nở của nhiệt kế và của cấu trúc nằm dới bề mặt.

Hiệu ứng này đặc biệt lớn khi nhiệt độ đo lớn hơn nhiều nhiệt độ môi trờng
xung quanh. Do vậy nhà thiét kế cần đợc cung cấp những số liệu về sự phụ
thuộc của điện trở vào nhiệt độ đối với vật liệu cần đo.
2.3.3. Nhiệt điện trở
a. Đặc điểm chung
Độ nhạy nhiệt rất cao, lớn hơn khoảng 10 lần so với độ nhạy của điện
trở kim loại.
Phân làm hai loại: Nhiệt điện trở có hệ số nhiệt điện trở dơng
Nhiệt điện trở có hệ số nhiệt điện trở âm
Đợc làm từ hỗn hợp các oxít bán dẫn đa tinh thể nh: MgO, MgAl2O3,
Mn2O3, Fe3O4
Chế tạo bột oxít trộn với nhau theo tỉ lệ nhất định nén định dạng
thiếu đốt ở 1000C.
24


Cản biến có kích thớc nhỏ cho phép đo nhiệt độ tại từng điểm đồng thời
đo nhiệt dung nhỏ nên thời gian hồi đáp lớn.
Phụ thuộc vào loại nhiệt điện trở mà dải nhiệt làm việc có thể thay đổi
từ vài độ tuyệt đối tới 3000C. Có thể mở rộng dải nhiệt này nhng khi đó trị số
điện trở sẽ gia tăng đáng kể khi nhiệt độ cao.
b. Độ dẫn của nhiệt điện trở
+ Độ dẫn điện của chất bán dẫn: = q (ànn + àpP)

(2.19)

àn, àp: Độ linh động của điện tử và lỗ trống
n, p: Nồng độ điện tử - lỗ trống
+ Số cặp điện tử lỗ trống hình thành trong một đơn vị thời gian trong một
đơn vị thể tích khi có sự thay đổi nhiệt độ:

G = A . Ta exp (-aEi/kT)

(2.20)

Ei: Năng lợng cần thiết để làm đứt một liên kết
A, a: Hằng số đặc trng cho vật liệu
+ Số cặp điện trở - lỗ trống tái lợp là trong một đơn vị thời gian từ một
đơn vị thể tích :

R = rnp = rn2

(2.21)

+ ở trạng thái cân bằng thì nồng độ diện tích tự do không thay đổi:
G = R n =

(

A*Ta/r)1/2*exp(- q.Ei/2.K.T)

(2.22)

Thay (2.22) vào (2.19) ta có:
= C . Tb exp (-B/T)
+ Trong đó C và b là những đặc trng của vật liệu:
b=1

.
4
.

B = qEi/2k
c. Quan hệ điện trở - nhiệt độ
+ Ta có mối quan hệ giữa điện trở và độ dẫn điện

25

(2.23)