tiet 29. Diện tích tam giác

Hội thi giáo viên giỏi
Năm học 2010 - 2011

Chào mừng quý thầy cô
về dự tiết học của lớp hôm nay
GV:Phan Đình Đông. Trờng THCS Nhân Thắng
Học Học nữa Học mãi

1


Kim tra bi c:
Nêu định lí về diện tích hình chữ nhật và diện tích
tam giác vuông? Viết công thức tổng quát ?
a

a
b

b

Tr li
Din tớch hỡnh ch nht bng tớch hai kớch
thc ca nú S = a.b
Din tớch tam giỏc vuụng bng na tớch hai
1
cnh gúc vuụng
S = 2 a.b
2

1.Đinh ly
Diện tích tam giác bằng nửa tích một cạnh với
chiều cao tương ứng với cạnh đó:
S = 1 a.h
2

h
a

3


1.Đinh ly
h

GT
KL

∆ABC cã diÖn tÝch S

AH ⊥ BC
S = 1 BC.AH
2

A

a

S = 1 a.h
2

B

H

C

4


1.Đinh ly
h

GT
KL

∆ABC cã diÖn tÝch S

AH ⊥ BC
S = 1 BC.AH
2

A

a

S = 1 a.h
2
B

A

B H

a)

H

C

C

5


1.Đinh ly
h

GT
KL

∆ABC cã diÖn tÝch S

AH ⊥ BC
S = 1 BC.AH
2

A

a

S = 1 a.h
2
C

B H
A

B H

A

a)

C B

b)

H

C

6


1.Đinh ly

GT
KL

h

∆ABC cã diÖn tÝch S

AH ⊥ BC
S = 1 BC.AH
2

A

a

S = 1 a. h
2
B
A

C
A

A

a)

C B

b)

H

C B

------------------

B H

H

c)

---------C
H

7


1.Đinh ly
h

a

S = 1 a.h
2

GT
KL

∆ABC cã diÖn tÝch S

A

AH ⊥ BC
S = 1 BC.AH
2

Chứng minh

B H

C

a) Trường hợp H ≡ B (hoặc H ≡ C)
Khi đó ∆ABC vuông tại B
Ta cã

S = 1 BC.AH
2

8


1.Đinh ly
h

a

S = 1 a.h
2

GT

KL

A

∆ABC cã diÖn tÝch S

AH ⊥ BC
S = 1 BC.AH
2

Chứng minh

B

H

C

b) Trường hợp điển H nằm giữa hai điểm B và C

Ta cã:
VËy

SBHA = 1BH.AH
2

SCHA = 1CH.AH
2

1

1
BH.AH + CH.AH
2
2

SABC = SBHA + SCHA =
=

1
1
(BH+CH).AH = BC.AH
2
2

9


h

a

S = 1 a.h
2

GT
KL

------------------

1.Đinh ly

A

∆ABC cã diÖn tÝch S

AH ⊥ BC
S = 1 BC.AH
2

---------Chứng minh
B
C
H
c)Trường hợp điển H nằm ngoài đoạn thẳng BC
Giả sử C nằm giữa hai điểm B và H
Ta cã:
1
1

VËy

SBHA = BH.AH
2

SCHA = CH.AH
2

1
1
BH.AH - CH.AH

2
2

SABC = SBHA - SCHA =
=

1
1
(BH - CH).AH = BC.AH
2
2

10


1.Đinh ly

2.Thùc hµnh c¾t ghÐp h×nh
?

h

Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để
ghép lại thành một hình chữ nhật

a

S = 1 a.h
2

h
a

11


h
a

h
2
a
12


h
aa

a

h
h
2
2

h
2
a

13

h
a

h
2
a

h
2
a

14


h

h
a

a
2

15


h

h

h
aa

a

2

2

16


)Bài 16 (SGK-121
h

h

a

a
h

Giải
a
, Gäi:
tích
S1 của tam giác
Giảidiện
thích

vì tam
sao giác
diệnlàtích
diện
tích tô
hình
chữ
nhậtxanh)
là S2 trong các hình
được
đậm
(màu
trên mỗi
bằng
nửa diện
:Trong
trường
hợp tích
ta cóhình chữ nhật
1 ứng
1
tương

S1 = a.h, S2 = a.h ⇒ S1 = S2
2
2

17

O

)Bài

A

17 (SGK-121

GT
KL

M

∆AOB vuông tại O,
OM ⊥ AB
AB.OM = OA.OB

B

O

A
M

Chøng minh
tam
tại O
với∆AOB
đường
:Cho

Ta có
haigiác
cáchAOB
tínhvuông
diện tích
của
là
cao
Hãy
thích
sao taOA
cóvà
đẳng
TínhOM.
theo
haigiải
cạnh
gócvìvuông
OB1
thức:
= OA.OB
S AOBAB.OM
= OA.OB

B

2

Tính theo đường cao OM và cạnh đáy AB1
OM.AB

1 2
1

S AOB =

Suy ra

2

OM.AB =

2

OA.OB ⇒ OM.AB = OA.OB
18


Hướngưdẫnưvềưnhà:

- Nắm vững định lí diện tích tam giác và
cách chứng minh.
- Nắm đợc mối quan hệ diện tích tam giác
và diện tích hình chữ nhật.
- Làm bài tập 18,19,20,22(SGK)

19


Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô
đã đến dự tiết học của lớp

Phiếu học tập
Nhóm:..
Lớp:..

E
2 cm

Bài1: Cho hình vẽ. Hãy chọn đáp án đúng cho các câu sau:

A

Câu1: Diện tích tam giác ADE bằng:

A. 10cm2 B. 5cm2

C. 2cm2

Câu2: Nếu x=2cm thì:

B. x=2cm

5cm

C. SABCD=4SADE D. SABCD=5SADE

Câu3: Nếu SABCD=3SADE thì:
A. x=1cm

C. x=3cm

D. x=4cm

Bài2: Các câu sau đúng hay sai:

Câu4: Hai tam giác bằng nhau thì có
diện tích bằng nhau
Câu5: Hai tam giác có diện tích bằng
nhau thì bằng nhau

D

x

D. 20cm2

B

A. SABCD=2SADE B. SABCD=3SADE

H

Đúng
Sai

C