ĐỀ THI VÀO LỚP 10 RẤT HAY

Trờng THCS Kỳ Khang

đề thi Thử THPT nĂm học 2011
Môn: Toán 9
Thời gian: 120'(Không kể chép đề)

Mã 01

Bi 1. (2,5 im)
a) Gii phng trỡnh : x2 29x + 100 = 0
b)
5x + 6y = 17
9x - y = 7


1
1
1
+
ữ:
x 1 x ( x 1)
x x

c) Rỳt gn cỏc biu thc sau: M =

Bi 2. ( 1,5 im ) Cho phng trỡnh n m sau: x2 - 6x + m + 1 = 0.
1. Tỡm m phng trỡnh cú nghim x = 2.
2. Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim x1, x2 tha món x12 + x22 = 26.
Bi 3. (2,0 im): Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh hoc h phng trỡnh:
Mt ca nụ chuyn ng xuụi dũng t bn A n bn B sau ú chuyn ng ngc dũng t
B v A ht tng thi gian l 5 gi . Bit quóng ng sụng t A n B di 60 Km v vn tc dũng

nc l 5 Km/h . Tớnh vn tc thc ca ca nụ ( Vn tc ca ca nụ khi nc ng yờn )

V

Bài 4 : ( 3 im ) Cho
ABC có ba góc nhọn ABvà F ,biết BE cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.
a/ Chứng minh BEFC nội tiếp và AH BC
b/ Chứng minh AE.AB = AF.AC
OK
c/ Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp VABC và K là trung điểm của BC .Tính tỉ số
Khi tứ giác
BC
BHOC nội tiếp.

Bi 5 : ( 1 điểm ) Tìm các cặp số ( x;y) để biểu thức T = -x2-y2 + xy + 2x + 2y đạt giá trị lớn nhất .


§¸p ¸n s¬ lîc
Bµi 1 : a/ (1®) : x1= 25 : x2 = 4

b/ (1®) x=1 ; y = 2
c / (0,5® ) ®k : x > 0 ; x ≠ 1 ; M = 1+
Bµi 2 : a / (0,75®) m = 7
b/ (0,75®) §K : m ≤ 8 ; m = 4
Bµi 3 :( 2® ) LËp ®c PT :

60
60
+

= 5 ⇔ x2 - 24x - 25 = 0 ⇔ x1= -1 ; x2=25
x +5 x −5

Bµi 4: (3®)
Bµi 5 : (1® ) T = -x2-y2 + xy + 2x + 2y

-4T= 4x2+4y2 - 4xy - 8x - 8y
-4T=( 2x-y-2)2+3(y2-4y+4) – 16
−1
3
=> T =
( 2x-y-2)2 ( y-2)2 + 4 ≤ 4
4
4
Tmax= 4 ⇔ y -2 = 0
2x – y – 2 =0
⇔

x

x =2
y=2