Phân loại và phương pháp giải các bài toán về điều kiện để kết tủa xảy ra (KL03377)

Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA HÓA HỌC

-----------o0o-----------

NGUYỄN HUY LINH

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐIỀU KIỆN
ĐỂ KẾT TỦA XẢY RA

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Hóa Phân Tích

Người hướng dẫn khoa học
ThS. NGUYỄN THỊ THANH MAI

HÀ NỘI - 2011

NguyÔn Huy Linh

1

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong Hóa Học, phản ứng tạo thành các hợp chất ít tan (tạo thành kết
tủa) luôn đóng một vai trò rất lớn. Nó chiếm vị trí đặc biệt quan trọng đối với
chương trình Hóa Học Phân tích ở trường Đại Học - Cao Đẳng, cũng như với
chương trình Hóa Học phổ thông.
Ở chương trình Hóa Học Phân Tích, phản ứng tạo thành kết tủa thường
được sử dụng để nhận biết, tách và định lượng các chất. Cân bằng giữa kết tủa
và dung dịch bão hòa của nó có liên quan chặt chẽ với các cân bằng khác: Cân
bằng Axit – Bazơ, cân bằng tạo phức, cân bằng Oxi hóa – khử. Để hiểu và lí
giải chính xác được các hiện tượng Hóa Học, cần xem xét toàn diện tất cả các
quá trình xảy ra ở dung dịch, trong đó có quá trình tạo thành kết tủa.
Ở chương trình Hóa Học phổ thông, đặc biệt là chương trình chuyên
ban và chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi. Thực tế là các phản ứng tạo ra
kết tủa đã được học sinh tiếp cận ngay từ những năm học cấp 2. Nhưng ban
đầu, khi học sinh được làm quen với loại phản ứng tạo thành kết tủa, thì
chương trình Hóa Học phổ thông mới chỉ đề cập tới một số loại phản ứng cơ
bản thường gặp: phản ứng giữa Axit – Bazơ, Bazơ – Muối, Axit – Muối,
Muối – Muối. Kiến thức về phản ứng tạo thành kết tủa có thể giúp học sinh
giải quyết được một số lượng lớn các bài tập liên quan tới các hiện tượng Hóa
Học; Các bài tập liên quan tới tách, loại bỏ các chất; Các bài tập liên quan tới
tính toán định lượng lượng kết tủa; Liên quan tới nồng độ v.v...Có thể nói,
phản ứng tạo thành kết tủa rất thiết thực với chương trình Hóa Học phổ thông.
Nó cũng là nội dung có thể tiến hành thực nghiệm, do vậy dễ dàng áp dụng
được phương pháp trực quan để gây hứng thú cho học sinh khi học tập bộ
môn Hóa Học. Đồng thời, thông qua kiến thức về phản ứng này, kết hợp với

NguyÔn Huy Linh

2

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

các loại phản ứng thông dụng sẽ trang bị cho học sinh phương pháp, kỹ năng
giải các bài toán tổng hợp về phản ứng ion một cách hệ thống và chính xác.
Mặc dù vậy, tuy chiếm một vị trí quan trọng đối với chương trình Hóa
Học, nhưng trong thực tế do thời gian phân phối cho chương trình quá ít, nên
nội dung kiến thức này còn chưa được mở rộng. Lượng bài tập vận dụng và
nâng cao còn nghèo nàn, nội dung bài tập còn nặng về minh họa cho lý
thuyết cơ bản, thiếu sự liên hệ, kết hợp với kiến thức về các loại phản ứng
khác. Trong các giáo trình và tài liệu hiện hành, chủ yếu đề cập nhiều về phản
ứng Axit – Bazơ và phản ứng Oxi hóa – khử. Còn phản ứng tạo thành kết
tủa,mặc dù thực tế cũng gặp không ít, nhưng phần lớn chỉ được đưa ra ở mức
độ đại trà, chưa hệ thống và toàn diện.
Muốn hiểu được sâu sắc và có thể học tập tốt kiến thức về phản ứng tạo
thành kết tủa, thì việc phân loại các dạng bài tập cụ thể, cũng như xây dựng
tiêu chí, cấu trúc cho từng dạng bài tập và xác định phương pháp giải tổng
quát cho mỗi dạng bài tập về phản ứng tạo ra kết tủa là một yêu cầu rất thiết
thực.
Xuất phát từ những yêu cầu đó, tôi mạnh dạn chọn đề tài “ Phân loại
và phương pháp giải các bài toán về điều kiện để kết tủa xảy ra”. Với mong
muốn trước hết là mở mang vốn kiến thức của bản thân. Sau là góp một phần

nhỏ bé của mình vào việc tìm ra một phương pháp học tập hiệu quả cho các
bạn sinh viên về chuyên ngành Hóa Học Phân Tích. Đồng thời cũng mong
muốn góp phần nâng cao chất lượng dạy và học nội dung về phản ứng tạo
thành kết tủa trong chương trình Hóa Học phổ thông.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Xây dựng cơ sở lý thuyết chung về phản ứng tạo thành hợp chất ít tan
và tạo thành kết tủa, điều kiện để kết tủa xảy ra.
Xây dựng tiêu chí cấu trúc cho các bài toán về điều kiện để kết tủa xảy ra.

NguyÔn Huy Linh

3

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

Phân loại các bài toán thường gặp về điều kiện để kết tủa xảy ra dựa
trên các tiêu chí vừa xây dựng.
Vận dụng lý thuyết cơ bản về phản ứng tạo thành hợp chất ít tan để đề
xuất phương pháp giải tổng quát, đồng thời tiến hành giải một số bài toán điển
hình.
Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học.
3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Tóm tắt các lý thuyết đơn giản và cơ bản nhất về phản ứng tạo thành
hợp chất ít tan trong dung dịch điện ly, về điều kiện để kết tủa xảy ra.
Tổng hợp và phân loại các bài tập về phản ứng tạo thành kết tủa ra các

dạng cơ bản. Từ đó vận dụng lý thuyết chủ đạo để đưa ra phương pháp giải
tổng quát cho các dạng bài toán này.
Thực hiện giải chi tiết một số bài toán điển hình có liên quan trong
chương trình Hóa Học.
Đề xuất một số bài toán tương tự có tính chất vận dụng, nâng cao ( kèm
theo gợi ý cách giải và đáp số).
4. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Cơ sở lý thuyết về điều kiện để kết tủa xảy ra, về phản ứng tạo thành
các hợp chất ít tan trong dung dịch điện ly.
Một số bài tập cơ bản điển hình thường gặp về điều kiện để kết tủa xảy
ra được tổng hợp từ các giáo trình, sách giáo khoa và tài liệu hiện hành.
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu lý thuyết chung về phản ứng tạo thành hợp chất ít tan và
điều kiện để kết tủa xảy ra trong các giáo trình, tài liệu hiện hành có liên
quan. Nghiên cứu các ứng dụng của lý thuyết này đối với chương trình hóa
học. Và nghiên cứu mối quan hệ giữa các loại phản ứng khác nhau có liên
quan đến phản ứng tạo thành kết tủa.

NguyÔn Huy Linh

4

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

Điều tra, thu thập và tổng hợp các tài liệu có liên quan đến phản ứng

tạo thành kết tủa qua hệ thống giáo trình, sách giáo khoa và tài liệu Hóa Học
hiện hành.
Phân tích có chọn lọc từ các tài liệu có liên quan để từ đó xây dựng
được hệ thống phân loại, đánh giá các bài toán về điều kiện để kết tủa xảy ra.
Trên cơ sở đó có kết luận nhằm định ra các tiêu chí cấu trúc và phương pháp
giải tổng quát cho các dạng bài tập về điều kiện để kết tủa xảy ra.

NguyÔn Huy Linh

5

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ PHẢN ỨNG
TẠO THÀNH KẾT TỦA
1.1. ĐỘ TAN CỦA CÁC HỢP CHẤT VÔ CƠ TRONG DUNG MÔI NƯỚC
1.1.1 Dung dịch chưa bão hòa, dung dịch bão hòa và dung dịch quá bão hòa
* Dung dịch chưa bão hòa: là dung dịch còn có thể hòa tan thêm được
chất tan đó nữa ở điều kiện đã cho
Ví dụ: Hòa tan 10 gam tinh thể NaCl vào dung dịch NaCl nồng độ x%,
ở nhiệt độ t0C (dung dịch A), thấy NaCl tan hết. Như vậy A là dung dịch chưa
bão hòa.
*Dung dịch bão hòa: Là dung dịch không thể hòa tan thêm được chất
tan đó nữa ở điều kiện đã cho.

* Dung dịch quá bão hòa: Là dung dịch chứa lượng chất tan nhiều hơn
so với lượng chất tan trong dung dịch bão hòa ở điều kiện đó.
1.1.2. Độ tan
Khi hòa tan chất điện ly ít tan MmAn trong nước thì các ion Mn+, Am-,
các phần tử cấu trúc mạng lưới tinh thể chất điện ly, sẽ bị hiđrat hóa và
chuyển vào dung dịch dưới dạng phức chất aqua [M(H2O)x]n+ và [A(H2O)y]m-.
Khi hoạt độ của các ion [M(H2O)x]n+ và [A(H2O)y]m- trong dung dịch
tăng lên đến một mức độ nào đó thì xảy ra quá trình ngược lại, có nghĩa là
một số ion hiđrat hóa sẽ kết tủa trở lại trên bề mặt tinh thể. Đến một thời điểm
nào đó thì tốc độ quá trình thuận ( quá trình hòa tan chất rắn) bằng tốc độ quá
trình nghịch ( quá trình các ion kết tủa), tức là cân bằng đã được thiết lập giữa
pha rắn và pha dung dịch bão hòa ( nói cách khác: quá trình hòa tan chất điện
ly ít tan đạt tới trạng thái cân bằng).

NguyÔn Huy Linh

6

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2
MmAn

(mx + ny) H2O ƒ

Khãa luËn tèt nghiÖp

m [M(H2O)x]n+ + n [A(H2O)y]m

( Pha rắn)

(1.1)

( dung dịch bão hòa)

Khi hệ đạt trạng thái cân bằng được mô tả ở (1.1), lúc đó ta thu được
một dung dịch bão hòa, là dung dịch chứa một lượng chất tan nhất định,lượng
chất tan đó được gọi là độ tan ( ký hiệu là S). Độ tan S có thể được biểu diễn
bằng các đơn vị khác nhau: g/100g dung môi; g/l; mol/l hoặc theo một đơn vị
khác.
* Nếu theo biểu thức (1.1) thì ta có thể định nghĩa độ tan như sau:
Độ tan là nồng độ của chất điện ly trong dung dịch bão hòa ở điều kiện
đã cho.
Cách phát biểu này chỉ đề cập tới chất rắn tan trong nước và độ tan
chính là lượng chất tan điện ly thành các ion. Đây là vấn đề cần hiểu về độ tan
của các hợp chất ít tan trong cân bằng ion.
* Các yếu tố ảnh hưởng đến độ tan
- Bản chất của chất tan.( các chất tan khác nhau có độ tan không giống
nhau).
Ví dụ: Độ tan S ( tính theo g/100g H2O) của một vài chất trong nước ở
20oC:
Chất

: CaI2;

Độ tan S: 209,0

NaCl;

H3PO4;

CaCO3;

36,0

5,0

0,0013

AgI
0,00000013

- Bản chất của dung môi.
Ví dụ: Độ tan của KI (theo % khối lượng) trong các dung môi khác
nhau ở 20 0C:
Dung môi: H2O; NH3(loãng); CH3OH; CH3COCH3; CH3NO2; CH3COOC2H5
Độ tan (S): 59,8

64,5

14,97

1,302

0,307

0,00012

- Nhiệt độ: Đa số quá trình hòa tan của chất rắn đều thu nhiệt, do đó độ

tan thường tăng lên khi nhiệt độ tăng.

NguyÔn Huy Linh

7

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

- Ngoài ra độ tan còn phụ thuộc vào áp suất, trạng thái vật lý của pha
rắn, thành phần của dung dịch ( lực ion, chất tạo phức, pH,v.v…),v.v…
1.1.3- Bài tập minh họa lý thuyết
Ví dụ 1: Có quy ước sau:
* Chất có khả năng tan được trên 1,0 gam trong 100 gam nước được
gọi là chất dễ tan ( chất tan).
* Chất có khả năng tan được từ 0,01 đến 1,0 gam trong 100 gam
nước được gọi là chất tan vừa phải ( chất ít tan).
* Chất có khả năng tan được nhỏ hơn 0,01 gam trong 100 gam nước
được gọi là chất khó tan ( chất không tan).
Theo quy ước mang tính chất tương đối trên và dựa vào các giá
trị về tích số tan. Hãy nhận xét tính tan của các muối trong dung môi nước.
Nhận xét: Đây là vấn đề mang tính chất định tính có vai trò phục vụ
việc tiếp cận nhiều lý thuyết chủ đạo về phản ứng hóa học: phản ứng có xảy
ra không, chất nào kết tủa, thứ tự tạo thành sản phẩm, v.v…
Trả lời:
Tính tan của các muối có thể ghi nhớ nhanh theo quy tắc sau:

- Các muối nitrat, amoni (trừ NH4ClO4 ít tan), muối của kim loại kiềm
(trừ NaHCO3 ít tan), muối pemanganat: đều tan.
- Các muối nitrit, axetat (trừ (CH3COO)2Hg2, CH3COOAg, và AgNO2
là ít tan) : hầu như đều tan.
- Các muối sunfat hầu như đều tan ( trừ SrSO4, BaSO4, PbSO4, CaSO4
và Ag2SO4 là ít tan).
- Các muối halogenua hầu như đều tan (trừ muối của các cation Ag +,
Cu2+, Hg 22 , Pb2+ ít tan).

NguyÔn Huy Linh

8

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

- Các muối clorat, peclorat hầu như đều tan (trừ KClO4, NH4ClO4 ít
tan).
- Muối sunfit hầu như đều tan (trừ Ag2SO3, BaSO3, CaSO3 ít tan).
- Muối cacbonat, photphat, oxalat, xianua hầu như không tan (trừ muối
của amoni và kin loại kiềm tan).
- Muối sunfua hầu như đều không tan (trừ muối của kim loại kiềm và
Ba2+, Ca2+, NH 4 tan).
- Một số muối không tồn tại trong nước ( phản ứng hoàn toàn với
nước): muối cacbonat của kim loại hóa trị III; muối sunfua của kim loại hóa
trị III và Mg; muối ancolat; hầu như muối cacbua, nitrua, photphua, hiđrua

của kim loại kiềm, kiềm thổ, Al3+, và Zn2+.

Ví dụ 2: Độ tan của CaSO4 là 10-2,31 (M). Tính độ tan của CaSO4 theo g/l và
số gam chất tan trong 100 gam nước. Biết khối lượng riêng của dung dịch
D

1,00 g/ml.
Nhận xét: Đây là nội dung tương đối đơn giản nhằm củng cố định

nghĩa độ tan. Độ tan không phải chỉ tính theo một đơn vị nhất định.
Trả lời:

142.10
- Độ tan của CaSO4 tính theo g/l là: S =
1

2,31

= 0,70 ( g/l).

- Độ tan của CaSO4 tính theo số gam CaSO4 tan được trong 100 gam
142.10 2,31
nước: S =
1000.1 142.10

NguyÔn Huy Linh

2,31

100 6,96.10 2 ( g).

9

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

Ví dụ 3:
a) Độ tan của NaCl ở 25 0C là 35,90 gam. Tính nồng độ phần trăm của
dung dịch NaCl bão hòa
b) Có 200 gam dung dịch NaCl 11,7% ( dung dịch A) ở 25 0C. Phải
thêm bao nhiêu gam NaCl vào dung dịch A để thu được dung dịch
NaCl bão hòa ở 25 0C. Biết độ tan của NaCl ở 25 0C là 35,90 gam.
c) Dung dịch bão hòa CuSO4 có nồng độ 40% ( ở t 0C). Tính độ tan của
CuSO4(khan) và CuSO4.5H2O
Trả lời:
a) Nồng độ % của dung dịch NaCl bão hòa ở 25 0C:
C%NaCl =

S
35,9
.100%
.100% 26,42%
100 S
100 35,9

b) Áp dụng công thức tính nồng độ %:

C%NaCl(bão hòa) =

m

m NaCl
S
.100%
.100%
mddNaCl
100 S

200
.11,7
35,9
100
.100%
.100%
m 200
100 35,9

m = 40. Vậy cần thêm 40 gam NaCl.
c) Gọi S, M, M , lần lượt là độ tan, khối lượng mol của CuSO4.5H2O và
CuSO4 ta có:

C%CuSO 4

S '
.M
M
=

.100%
100 S

S
.160
250
100 S

40%

S = 166,67 ( gam).

NguyÔn Huy Linh

10

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

1.2. TÍCH SỐ TAN
1.2.1. Lý thuyết về tích số tan
Có thể viết cân bằng (1.1) dưới dạng đơn giản như sau:
MmAn

ƒ

m Mn+ + n Am-

(1.2)

Áp dụng ĐLTDKL cho cân bằng (1.2) ta có:
(Mn+)m.(Am-)n = Ks

(1.3)

Trong đó:
+ ( ): là ký hiệu hoạt độ của các ion, quy ước hoạt độ của chất rắn
bằng 1.
+ Ks: là tích số tan nhiệt động của kết tủa MmAn (chính là hằng số
cân bằng nhiệt động). Ks phụ thuộc vào nhiệt độ, bản chất của
chất hòa tan và dung môi.
Để tính độ tan S từ tích số tan Ks, hoặc ngược lại. Ta dựa vào sự liên hệ
giữa hoạt độ với nồng độ: (Mn+) = [Mn+].fM và (Am-) = [Am-].fA thay vào (1.3)
ta có:
[Mn+]m.[Am-]n = Ks.f Mm .f An = K S c

(1.4)

Trong đó:
+ K S c : được gọi là tích số tan nồng độ.
+ f: là hệ số hoạt độ.
Nếu trong dung dịch có lực ion (I), thì công thức tính gần đúng theo
David của hệ số hoạt độ theo lực ion là:
-lgfi = 0,5Z i2 (

I

1

I

- 0,2I)

(1.5)

(Trong đó Zi là điện tích của ion).
Nếu trong dung dịch rất loãng, có nghĩa là các ion có mặt rất ít trong
dung dịch. Thì lực tương tác giữa các ion là rất nhỏ (I 0).

NguyÔn Huy Linh

11

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2
Theo (1.5) thấy fi = 1

Khãa luËn tèt nghiÖp

KS = K S c , biểu thức(1.4) có thể viết thành:

[Mn+]m.[Am-]n

KS

(1.6)

Lưu ý: Với những bài toán có yêu cầu tính toán đơn giản, trong cân
bằng của hợp chất ít tan (hay trong dung dịch loãng nói chung), một cách gần
đúng ta chấp nhận hệ số hoạt độ bằng 1, tức là việc tính toán tích số tan nồng
độ được coi như áp dụng biểu thức (1.6). Tất nhiên, khi tính toán tích số tan
nồng độ theo (1.4) thì đề bài thường cho biết hệ số hoạt độ.
1.2.2. Bài tập minh họa lý thuyết
Ví dụ 4:
a) Tính tích số tan của KClO4 biết ở 25 0C, 100 gam nước hòa tan
được 1,80 gam muối này, khối lượng riêng của dung dịch d = 1,011 g/ml,
M KClO4 = 138,56, hệ số hoạt độ của 2 ion đều có giá trị là 0,76.
b) Tính tích số tan của AgCl trong dung dịch bão hòa AgCl biết độ
tan của AgCl ở 20 0C là 1,001.10-5M, hệ số hoạt độ của hai ion đều có giá
trị là 99,64.10-2, βAgOH = 10-11,7.
Nhận xét: Đây là bài toán cơ bản về tính tích số tan. Đòi hỏi phải vận
dụng chính xác lý thuyết và công thức tính tích số tan. Bài toán yêu cầu tính
tích số tan của hai chất có bản chất khác xa nhau, một chất tan nhiều và một
chất ít tan. Mục đích nhằm cho thấy sự khác nhau giữa giá trị tích số tan
nồng độ với tích số tan nhiệt động đối với các hợp chất có độ tan khác nhau.
Trả lời:
a) Nồng độ của muối tan:
C KClO4 =

NguyÔn Huy Linh

1,8.1000.1,011
(100 1,8).138,56

12

0,129 ( M)

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

Xét cân bằng:
KClO4 ƒ K
[]

ClO4 KS

( 1)

0,129 0,129

Theo ( 1) và giả thiết ta có:
- Tích số tan nồng độ:
K SC = [K+].[ClO 4 ] = 0,129.0,129 = 1,66.10-2
- Tích số tan nhiệt động:
KS = (K+).( ClO 4 ) = [K+].[ClO 4 ].fK .f ClO4 = 0,1292.0,762 = 9,61.10-3.
b) Dung dịch bão hòa AgCl có cân bằng:
AgCl ƒ Ag
Ag+ + H2O ƒ

Cl

KS

( 2)

AgOH + H+ β = 10-11,7

( 3)

Theo ( 2) và ( 3), độ tan của AgCl là:
SAgCl = [ Ag+] + [ AgOH] = [ Cl-] = 1,001.10-5 ( M)
Vì β rất nhỏ nên coi quá trình tạo phức hiđroxo xảy ra không đáng kể.
[Ag+] = [Cl-] = 1,001.10-5 ( M)
Như vậy:
- Tích số tan nồng độ là:
c

K s = [Ag+].[Cl-] = (1,001.10-5)2 = 1,002.10-10
- Tích số tan nhiệt động là:
KS = (Ag+).(Cl-) = (1,001.10-5)2.(99,64.10-2)2

10-10

* Lưu ý: Bài toán trên cho thấy: Với hợp chất dễ tan, tích số tan nồng
độ khác nhiều so với tích số tan nhiệt động. Vì thế muốn giải chính xác phải
không được bỏ qua lực ion. Ngược lại, với các chất ít tan, ta nhận thấy K SC
được coi xấp xỉ bằng KS (I 0 hay f = 1). Do vậy phải chọn các đối tượng
thích hợp với độ tan không quá lớn nhằm tránh sự phức tạp do phải xét đến
lực ion.

NguyÔn Huy Linh

13

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

1.3. ĐÁNH GIÁ ĐỘ TAN VÀ TÍCH SỐ TAN
1.3.1. Tính tích số tan từ độ tan
Để đánh giá tích số tan từ độ tan trong một dung dịch nước bất kỳ, dù
có hay không có các quá trình phụ của các ion tạo ra từ hợp chất ít tan, chúng
ta cũng nên thực hiện theo các bước cơ bản sau:
+ Mô tả đầy đủ các cân bằng có thể xảy ra trong dung dịch. Phân tích
để nhận định cân bằng nào là chính, cân bằng nào là phụ, cân bằng nào có thể
bỏ qua (để đánh giá mức độ xảy ra của các cân bằng cần căn cứ nhiều dữ
kiện: các hằng số cân bằng, giá trị pH…).
+ Xác định thành phần giới hạn của hệ.
+ Thiết lập biểu thức tính tích số tan tổng quát.
+ Biểu diễn nồng độ của các cấu tử theo độ tan và tích số tan.
+ Dựa vào các cân bằng, áp dụng các định luật: ĐLTDKL, ĐLBTNĐ,
ĐLBTĐT v.v… để thực hiện tính toán nồng độ cân bằng của các ion tạo ra từ
hợp chất ít tan. (Với các ion không tham gia vào các quá trình phụ, có thể tính
trực tiếp nồng độ cân bằng từ độ tan).
Lưu ý: Thường những bài toán đơn giản sẽ cho chấp nhận lực ion I =
0, tức là hệ số hoạt độ f = 1. Trong trường hợp bài có cho I và f các giá trị xác
định thì trong biểu thức của các hằng số phải tính theo hoạt độ.

Ví dụ 5: Tính tích số tan của BaSO4. Biết rằng trong dung dịch HCl 0,2M,
độ tan của BaSO4 là 3.10-5M. Cho biết Ka( HSO 4 ) = 10-2.
Nhận xét:
Trong bài này cần xác đinh các loại cân bằng và lựa chọn cân bằng
phù hợp để tính nồng độ các ion. Lưu ý rằng, khi xét độ tan của các muối ít

NguyÔn Huy Linh

14

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

tan trong dung dịch axit mạnh (với nồng độ không quá nhỏ) thì sẽ không có
quá trình tạo phức hiđroxo của ion kim loại.
Trả lời:
Dung dịch BaSO4 bão hòa trong HCl 0,2M có các cân bằng sau:
BaSO4
Co:

ƒ

Ba2+ + SO 24
S

KS = ?

(1)

S

Vì trong môi trường axit mạnh nên không có quá trình tạo phức
hiđroxo của Ba2+. Bài này cần xét đến các quá trình phụ sau:
H+ + SO 24 ƒ HSO4

K a 1 = 102

(2)

- Để đơn giản có thể giải gần đúng:
S = [SO 24 ] + [HSO 4 ] = [Ba2+]
Theo (2):

[HSO4 ]
[SO24 ]

K a 1.[H ] 102.0,2 20

(vì sự proton xảy ra không quá lớn nên coi [H+] = CH )
[HSO 4 ]

20[SO 24 ]

S = 21[SO 24 ]
=

[SO 24 ]

S 3.10 5
=
= 1,43.10-6
21
21

Kiểm tra điều kiện gần đúng:
[HSO 4 ]

20[SO 24 ] = 2,86.10-5 << C H = 0,2. Vậy coi [H+] = CH là

hợp lý.
Từ (1) ta có: KS = [SO 24 ].[Ba2+] = 3.10-5.1,43.10-6 = 4,29.10-11 = 10-10,37
- Giải theo hệ thống:
Theo (2), áp dụng ĐLTDKL với S = 3.10-5. Ta có phương trình bậc 2
sau:
x2 – 0,21003x + 6.10-6 = 0
Giải phương trình này được nghiệm phù hợp: x = 2,587.10-5

NguyÔn Huy Linh

15

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

[SO 24 ] = 3.10-5- 2,857.10-5 = 1,43.10-6 (M)
Như vậy 2 cách giải cho cùng một kết quả. Tùy điều kiện bài toán
mà ta có thể giải theo hệ thống hoặc giải gần đúng có kiểm tra điều kiện gần
đúng hợp lý.
* Một số dạng toán tính tích số tan từ độ tan
- Tính tích số tan từ độ tan của hợp chất ít tan khi bỏ qua các quá trình phụ.
- Tính tích số tan từ độ tan của hợp chất ít tan trong một dung dịch bão
hòa chứa ion đồng dạng nhưng có thể bỏ qua các quá trình phụ.
- Tính tích số tan từ độ tan của hợp chất ít tan khi xét đến cả các quá
trình phụ của ion tạo ra từ hợp chất ít tan:
+ Chỉ xét quá trình phụ của riêng gốc axit hoặc cation kim loại.
+ Xét đồng thời quá trình phụ của cả gốc axit và catiion kim loại.
1.3.2. Tính tích số tan từ thế điện cực và sức điện động của pin
Trong nhiều trường hợp, bài tập liên quan đến hợp chất ít tan cho các
dữ kiện về thế điện cực và sức điện động của pin tương ứng.
* Điện cực: Thường chỉ đề cập tới một loại điện cực là hệ gồm một
kim loại tiếp xúc với hợp chất khó tan của chính kim loại đó (điện cực loại 2).
Phản ứng điện cực:
AnBm
n A

nAm+ +mBn-

ƒ

me ƒ A

m

AnBm

(1)

K = 10

+ n.m.e ƒ nA
0

( Với E1
0

KS

n-

mB

E 0Am

(2)

n

K’ = KS.K = 10
0

A

mE10
0,059

và E 2

n.m.E 02
0,059

(3)

E 0An Bm A )

0

* Tính E 2 , E 1 và KS:
Có thể tính theo tổ hợp cân bằng qua các phản ứng hoặc tính theo công
thức:

NguyÔn Huy Linh

16

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2
0

Khãa luËn tèt nghiÖp

0,059
lg[Am+]
m

0

E 2 = E1 +
0

0

E 2 = E1 +

(I)

0,059
lgKs
n.m

(II)

+ Chú ý: Giá trị E0 là thế điện cực tiêu chuẩn đo được khi nồng độ các
cấu tử bằng 1,0 mol/l, với chất khí thì áp suất riêng phần là 1,0 atm. Nếu chất
khử tham gia phản ứng tạo kết tủa thì phương trình trở thành:
0

0

E 2 = E1 -

0,059
lgKs
n.m

(III)

* Biểu thức tính thế điện cực ở điều kiện bất kỳ:
0

- Theo E 1 :
0

E = E1 +

0,059
lg[Am+]
m

(IV)

0

- Theo E 2 : Từ (3) tính được:
0

E = E2 +

0,059
1

lg n m
m
[B ]

(V)

* Pin điện
Trước hết thiết lập pin điện gồm một điện cực ở trên ghép với một điện
cực tiêu chuẩn( điện cực hiđro, calomen, clorua bạc,v.v...) hay một điện cực
nào đó đã biết giá trị thế điện cực. Sau đó đo sức điện động của pin, từ đó tìm
được thế điện cực. Dựa vào các biểu thức (I),...(V) để tính tích số tan.
Ví dụ 6: Cho sơ đồ pin:

( )Zn Zn 2 (0,10M) KCl(0,5M) AgCl,Ag (+)

E 0Zn 2

Zn

0,763V ; E 0Ag

Ag

7,99V ; E pin

1,017V

Tính tích số tan của AgCl

NguyÔn Huy Linh

17

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

Nhận xét: Dạng toán này yêu cầu tự thiết lập một loại pin với nồng độ
các chất lấy tùy ý.Qua giá trị thế điện cực của các cặp oxi hóa – khử đã cho,
và dựa vào thực nghiệm đo sức điện động của pin, từ đó xác định được tích số
tan của hợp chất ít tan tiếp xúc với điện cực kim loại.
Trả lời:
Tùy theo cách trình bày, có thể áp dụng ngay hệ thức tính sức điện
động của pin:
Epin = Ephải - Etrái = E(+) - E(-) =

(E 0Ag

Ag

0,059
lg[Zn 2 ])
2

0,059lg KS(AgCl) 0,059lg 0,5) ( 0,763

Thay các giá trị thế điện cực tiêu chuẩn, nồng độ các chất và sức điện

động của pin vào hệ thứ trên và tính toán đơn thuần ta được kết quả:
KS(AgCl) = 10-10
1.3.3. Tính độ tan từ tích số tan
Đây là bài toán ngược lại, rất phổ biến và có ý nghĩa thực tế. Tính độ
tan từ tích số tan được thực hiện ngược lại với việc tính tích số tan từ độ tan.
Trong trường hợp tổng quát, việc tính toán độ tan khá phức tạp, vì cân bằng
của hợp chất ít tan thường kèm theo quá trình phụ, trong số đó có quá trình
tạo phức hiđroxo và sự tạo phức phụ của ion kim loại, sự proton hóa của
anion tạo ra từ hợp chất ít tan. Các phép tính chỉ đơn giản khi có thể bỏ quá
trình phụ hoặc khi đã biết pH, nồng độ chất tạo phức,v.v...
Cũng giống như trường hợp bài toán về tính tích số tan, khi tính độ tan
cũng tuân theo các bước chính sau:
- Mô tả đầy đủ các cân bằng xảy ra trong dung dịch:
+ Cân bằng tan:
MmAn

ƒ

mMn+ + nAm-

KS

(1)

+ Cân bằng tạo phức hiđroxo của cation kim loại:

NguyÔn Huy Linh

18

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2
Mn+ + H2O ƒ

Khãa luËn tèt nghiÖp

M(OH)(n-1)+ + H+

*β

(2)

K m1

(3)

K m1 2

(4)

K1 1

(n+2)

+ Cân bằng proton hóa của anion gốc axit:
Am- + H+ ƒ

HA(m-1)-

HA(m-1)- + H+ ƒ

H2A(m-2)-

.....................................................
H(m-1)A + H+ ƒ

HmA

- Dựa vào các dữ kiện bài cho( độ pH, hằng số cân bằng,v.v...) để đánh
giá mức độ xảy ra của các quá trình phụ.
- Tính toán để giải quyết yêu cầu bài toán:
+ Thiết lập biểu thức tổng quát tính tích số tan.
+ Thiết lập biểu thức tính nồng độ cân bằng của ion tham gia quá trình
phụ theo độ tan, hằng số cân bằng, pH,v.v...Nếu ion nào không tham gia quá
trình phụ thì nồng độ cân bằng của ion đó chính là nồng độ tạo ra của hợp
chất ít tan.
- Trong một số trường hợp không biết pH, nồng độ chất tạo phức, lúc
đó cần phải đánh giá gần đúng pH hoặc nồng độ chất tạo phức.
- Tổ hợp các biểu thức tính được với biểu thức tính tích số tan để đánh
giá độ tan.
* Một số dạng toán tính độ tan từ tích số tan:
 Tính độ tan từ tích số tan khi không xét đến các quá trình phụ.
Đây là bài toán cơ bản và tính toán đơn giản. Ở dạng toán này chỉ gặp
các hợp chất ít tan tạo ra các ion không tham gia vào quá trình phụ hoặc có
quá trình phụ xảy ra nhưng không đáng kể. Các hợp chất ít tan trong dạng
toán này được xét trong dung môi nước hoặc trong dung dịch nước có chứa
ion đồng dạng với hợp chất ít tan, hoặc trong môi trường axit nếu có sự
proton hóa cũng là không đáng kể.

NguyÔn Huy Linh

19

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

 Tính độ tan từ tích số tan, trong đó có xét tới quá trình phụ của ion tạo
ra từ hợp chất ít tan.
Đây là dạng bài toán tính độ tan từ tích số tan, có xét đến quá trình phụ,
nội dung của các bài toán này có sự nâng cao hơn. Các quá trình phụ của các
ion tạo ra từ hợp chất ít tan có thể chỉ tính đến quá trình tạo phức của ion kim
loại, hoặc chỉ tính đến quá trình proton hóa của gốc axit , hoặc có nhiều quá
trình đều được tính đến. Trong tính toán, dựa vào các cân bằng được xét đến
và trên cơ sở nồng độ đầu của các ion tạo ra từ hợp chất ít tan với các giá trị
về hằng số cân bằng, độ pH, v.v...đã biết, từ đó tính ra nồng độ cân bằng của
các ion tọa ra từ hợp chất ít tan.
Thường gặp các bài toán nhỏ hơn:
- Tính độ tan của hợp chất ít tan trong đó có quá trình proton hóa:
+Chỉ xét đến một ion tham gia vào quá trình proton hóa.
+Xét đồng thời nhiều ion cùng tham gia vào quá trình proton hóa.
- Tính độ tan của hợp chất ít tan trong đó có quá trình tạo phức
1.4. ĐIỀU KIỆN ĐỂ KẾT TỦA XẢY RA
1.4.1. Sự kết tủa các chất ít tan từ dung dịch quá bão hòa
Điều kiện cần thiết để có kết tủa xuất hiện là phải tạo được dung dịch

quá bão hòa, tức là tích số ion phải vượt quá tích số tan. Chú ý rằng biểu thức
tích số ion cũng đồng nhất với biểu thức tích số tan, nhưng thay cho nồng độ
cân bằng phải dùng nồng độ các cấu tử trước khi xảy ra quá trình kết tủa.
Ví dụ có cân bằng:
MmAn

ƒ

mM+ + nAn-

KS

Nếu chấp nhận fi = 1 thì điều kiện để có kết tủa phải là:
C mM m .C nA n > KS

NguyÔn Huy Linh

20

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

* Chú ý:
- Khi trộn hai dung dịch vào nhau thì thể tích sẽ thay đổi, do đó nồng
độ ban đầu của mỗi cấu tử cũng phải thay đổi.
- Khi cho khí lội vào dung dịch, hoặc hòa tan chất rắn vào một chất

lỏng (có thể là nước hoặc một dung dịch nước) thì thừa nhận một cách gần
đúng thể tích dung dịch không thay đổi.
Ví dụ 7: Trộn 1ml HCl 0,3M với 1ml Pb(NO3)2 0,01M. Hỏi có kết tủa PbCl2
tách ra không? Cho KS (PbCl2 ) = 1,6.10-5 ; *β Pb(OH) = 10-6,18
Nhận xét: Đây là bài toán cơ bản nghiên cứu sụ tạo thành kết tủa từ 2
ion sẵn có ban đầu của hai dung dịch trộn vào nhau. Trước hết cần tính lại
nồng độ ban đầu của mỗi ion sau khi trộn vào nhau. Sau đó xét xem các ion
tạo thành kết tủa có tham gia vào quá trình phụ nào nữa không, nếu có thì
phải tính lại nồng độ các ion đó ở các cân bằng phụ. Cuối cùng mới đem so
sánh tích số ion với tích số tan.
Trả lời:
- Nồng độ đầu của các chất sau khi trộn:
CHCl =

0,3
= 0,15 (M)
2

; C Pb(NO3 )2 =

0, 01
= 0,005 (M).
2

- Phương trình điện ly:
HCl
C

H+ + Cl0,15

Pb(NO 3 )2
C

0,15
Pb2+ + 2NO30,005

0,01

- Cân bằng tạo kết tủa:
Pb2+ + 2Cl- ƒ

NguyÔn Huy Linh

PbCl2

KS = 1,6.10-5

21

(1)

K33B- SP Hãa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

- Xét cân bằng tạo phức hiđroxo của Pb2+:
Pb2+ + H2O ƒ

Pb(OH)+ + H+ *β Pb(OH) = 10-6,18

C0: 0,005

(2)

0,15

C: 0,005-x

x

x(0,15 x)
10
0, 005 x

0,15+x

6,18

Với x << 0,005

0, 005.10
0,15

x

CPb2 = 0,005 – x = 0,005

6,18

2, 2.10

x

8

<< 0,005

0 ( sự tạo phức hiđroxo là không

đáng kể).
- Xét tích số ion:
2
CPb2 .CCl

0, 005.(0,15) 2 1,1.10

4

K S(PbCl2 ) = 1,6.10

-5

Kết luận: Kết tủa PbCl2 có thể xuất hiện.
1.4.2. Sự kết tủa hoàn toàn
Để tách một ion nào đó ra khỏi dung dịch, người ta có thể dùng nhiều
cách khác nhau như: phương pháp cho thuốc thử tạo kết tủa với ion cần tách,
phương pháp điện phân, phương pháp trao đổi ion,v.v...Nhưng chủ yếu đề cập

tới phương pháp chọn thuốc thử thích hợp để tách ion ra dưới dạng kết tủa.
Phép tách kết tủa được coi là hoàn toàn nếu nồng độ ion còn lại trong dung
dịch sau khi tách không gây cản trở đến các phản ứng được thực hiện trong
quy trình phân tích về sau, hoặc khi lượng còn lại của ion đó nằm trong phạm
vi sai số cho phép phân tích đinh lượng. Theo thực nghiệm là khi quan sát
thấy kết tủa không tăng lên nữa. Còn theo bán định lượng là khi một phản ứng
thấy hằng số cân bằng rất lớn. Thông thường, đối với phân tích hóa học người
ta chấp nhận có thể coi phép làm kết tủa là hoàn toàn khi nồng độ của ion còn
lại C

10-5 – 10-6M.

NguyÔn Huy Linh

22

K33B- SP Hãa


Tr-ờng Đại học s- phạm Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

* Cỏc yu t nh hng n vic lm kt ta hon ton
nh hng ca lng d kt ta
Yu t quan trng nht quyt nh n vic lm kt ta hon ton l
lng d thuc th. Lng d thuc th cú th gõy ra cỏc hiu ng sau:
- Hiu ng lm gim tan do cú mt ion cựng loi vi ion ca kt ta.
Chng hn khi thờm d ion SO 24 vo dung dch Ba2+ thỡ vic lm kt ta Ba2+
di dng BaSO4 s hon ton hn.

- Hiu ng lc ion cú khuynh hng lm tng tan. Khi thờm d
thuc th thỡ lc ion tng, trong a s trng hp lm gim h s hot ion.
Ta thy K Sc v tan s tng khi h s hot gim.
- Hiu ng pha loóng. Khi thờm d thuc th thỡ ng thi th tớch
dung dch tng v do ú lng ion nm cõn bng vi tng rn trong dung
dch bóo hũa cng tng lờn.
- Trong nhiu trng hp thuc th d phn ng vi kt ta, do s to
phc ca ion kim loi vi thuc th d, do s to thnh cỏc hiroxit lng
tớnh ca cỏc ion kim loi tan c trong thuc th d,v.v...
Thng cú cỏc trng hp xy ra:
- Thuc th d khụng phn ng vi kt ta:
õy thuc th d gõy ra 3 hiu ng u tiờn, trong ú hiu ng th
nht l quan trng. Thụng thng dung dch thuc th lm kt ta bao gi
cng cú nng ln hn rt nhiu ln so vi nng ion b kt ta, ph bin
l gp n vi chc ln. Cỏc tớnh toỏn cho thy trong trng hp ny phộp
lm kt ta l ti u, ngha l lng ion cũn li sau kt ta l bộ nht s xy ra
khi ta chn t l th tớch thuc th v th tớch dung dch cha ion b kt ta
theo ỳng t l h s hp thc trong phng trỡnh phn ng to kt ta.
- Thuc th lm kt ta c mt s ion. S kt ta phõn on:
Trong trng hp cựng mt thuc th cú th to c kt ta vi hai
ion cựng cú mt thỡ vic tỏch hon ton mt ion no ú ph thuc vo quan h

Nguyễn Huy Linh

23

K33B- SP Hóa


Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

nồng độ của hai ion có mặt và quan hệ giữa tích số tan gai kết tủa tạo thành
giữa các ion này với thuốc thử.
- Thuốc thử dư phản ứng với kết tủa:
Thuốc thử dư phản ứng với kết tủa sẽ làm tăng độ tan của kết tủa. Điều
này xảy ra khi ion kim loại tạo được phức chất tan với thuốc thử (trong đó có
phức hiđroxo). Ta thường gặp các trường hợp cụ thể sau:
+ Kết tủa các ion kim loại tạo hiđroxit lưỡng tính bằng kiềm ( Al 3+,
Zn2+, Cr3+, Sn2+, Sn4+, Pb2+,....).
+ Kết tủa tan trong thuốc thử do tạo phức.
 Ảnh hưởng của pH
Ta biết rằng, pH đóng vai trò quan trọng khi đánh giá độ tan. Ảnh
hưởng của pH thể hiện như sau:
- pH ảnh hưởng đến độ tan do sự tạo phức hiđroxo của các ion kim loại.
- pH ảnh hưởng đến độ tan do sự proton hóa anion của kết tủa là bazơ
yếu.
- pH ảnh hưởng đến quá trình tạo phức giữa ion kim loại với phối tử tạo
phức phụ L do đó ảnh hưởng đến độ tan của kết tủa.
 Ảnh hưởng của các chất tạo phức
Các chất tạo phức có mặt trong dung dịch có thể làm hạn chế hoặc
ngăn cản quá trình kết tủa do sự tạo phức với ion kim loại. Tính chất này cũng
được dùng để che các ion cản trở.

NguyÔn Huy Linh

24

K33B- SP Hãa

Tr-êng §¹i häc s- ph¹m Hµ Néi 2

Khãa luËn tèt nghiÖp

CHƯƠNG 2
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP
GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐIỀU KIỆN ĐỂ KẾT TỦA XẢY RA
Để thực hiện nội dung này, tôi đã tham khảo một số tài liệu liên quan
đến bài toán về điều kiện để có kết tủa xảy ra, và tiến hành giải các bài toán
này. Qua quá trình tìm tòi, tổng hợp và nghiên cứu, tôi đã phân loại được một
số dạng bài tập cơ bản về điều kiện để kết tủa xảy ra, như sau:
2.1. ĐIỀU KIỆN KẾT TỦA TỪ DUNG DỊCH QUÁ BÃO HÕA.
2.1.1. Bài tập minh họa lý thuyết
Loại 1: Dạng bài tập liên quan đến lý thuyết điều kiện kết tủa từ
dung dịch quá bão hòa.
* Đặc điểm bài toán: Nội dung dạng bài tập này hay hỏi về một số vấn
đề lý thuyết cơ bản và quan trọng của điều kiện xuất hiện kết tủa từ dung dịch
quá bão hòa: Xác định biểu thức tích số ion, so sánh tích số ion với tích số
tan, nhận xét quá trình trộn hai dung dịch chứa ion của hợp chất ít tan có tạo
kết tủa hay không, v.v…
* Phương pháp giải: Nắm vững bản chất điều kiện kết tủa. Xác định lại
nồng độ ban đầu của các ion tạo ra hợp chất ít tan trong dung dịch sau. Việc
xác định lại nồng độ ban đầu có thể tính được trực tiếp, cũng có thể phải tính
thông qua các cân bằng khác của hệ. Cuối cùng xác định biểu thức tích số ion
rồi so sánh với tích số tan để đưa ra kết luận.
Một số ví dụ:
Ví dụ 1.1: Cho các chất: BaSO4, Al(OH)3, Ca3(PO4)2. Viết các biểu
thức điều kiện để xuất hiện kết tủa của các chất trên.

NguyÔn Huy Linh

25

K33B- SP Hãa