Nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học trong chươnng trình và sách giáo khoa toán tiểu học của việt nam và singapore (LV01139)

1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

VŨ VĂN TÁM

NGHIÊN CỨU SO SÁNH NỘI DUNG CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC TRONG
CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN TIỂU HỌC CỦA
VIỆT NAM VÀ SINGAPORE

LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI – 2013


2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

VŨ VĂN TÁM

NGHIÊN CỨU SO SÁNH NỘI DUNG CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC TRONG
CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN TIỂU HỌC CỦA
VIỆT NAM VÀ SINGAPORE
Chuyên ngành: Giáo dục học (bậc tiểu học)
Mã số: 60 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC GIÁO DỤC
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Đỗ Tiến Đạt

HÀ NỘI – 2013


3

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của tôi, có sự hỗ trợ
từ Giáo viên hướng dẫn là PGS.TS. Đỗ Tiến Đạt. Các nội dung nghiên cứu và
kết quả trong đề tài này là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất cứ
công trình nghiên cứu nào trước đây. Những số liệu trong các bảng biểu phục vụ
cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá được chính tác giả thu thập từ các nguồn
khác nhau có ghi trong phần tài liệu tham khảo. Ngoài ra, đề tài còn sử dụng một
số nhận xét, đánh giá cũng như số liệu của các tác giả, cơ quan tổ chức khác và
cũng được thể hiện trong phần tài liệu tham khảo. Nếu phát hiện có bất kỳ sự
gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước Hội đồng, cũng như kết
quả luận văn của mình.
Hà Nội, ngày 05 tháng 12 năm 2013
Tác giả
Vũ Văn Tám


4

LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu cùng toàn thể các
quý thầy cô giảng viên trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2.
Tôi xin chân thành cảm các thầy cô giảng viên giảng dạy chúng tôi trong
suốt quá trình học tập tại trường.
Em xin chân thành cảm ơn PGS.TS Đỗ Tiến Đạt – thầy đã tận tình hướng

dẫn em hoàn thiện luận văn thạc sĩ.
Tôi xin cảm ơn các quý cơ quan, những người đã giúp đỡ tôi trong quá
trình học tập và hoàn thành luận văn.
Hà Nội, ngày 05 tháng 12 năm 2013
Học viên
Vũ Văn Tám


5

MỤC LỤC
Trang phụ bìa

Trang

Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Mục lục
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt
PHẤN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài…………………………………………………….

1

2. Mục đích nghiên cứu………………………………………………..

3

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu…………………………………..

3

4. Nội dung, nhiệm vụ nghiên cứu…………………………………….

3

5. Phương pháp nghiên cứu……………………………………………

4

6. Giả thuyết khoa học…………………………………………………

4

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.

Vai trò toán học trong đời sống con người………………………

5

1.2.

Chương trình khung Toán học Singapore (Mô hình ngũ giác)….

6

Chương 2: NGHIÊN CỨU SO SÁNH NỘI DUNG CHỦ ĐỀ HÌNH
HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN
TIỂU HỌC CỦA VIỆT NAM VÀ SINGAPORE

2.1. Mục tiêu dạy - học toán tiểu học ở Việt Nam và Singapore……….

13

2.1.1. Mục tiêu dạy – học toán tiểu học ở Singapore…………………...

13

2.1.2. Mục tiêu dạy - học toán tiểu học ở Việt Nam……………………

14

2.2. Nội dung chủ đề hình học trong chương trình và sách giáo khoa
toán tiểu học ở Singapore………………………………………………

15

2.2.1. Giới thiệu nội dung chủ đề hình học toán tiểu học ở Singapore…

15


6

2.2.1.1. Nội dung chủ đề hình học lớp 1 ở Singapore………………….

15

2.2.1.2. Nội dung chủ đề hình học lớp 2 ở Singapore………………….

16

2.2.1.3. Nội dung chủ đề hình học lớp 3 ở Singapore…………………

17

2.2.1.4. Nội dung chủ đề hình học lớp 4 ở Singapore………………….

17

2.2.1.5. Nội dung chủ đề hình học lớp 5 ở Singapore………………….

19

2.2.1.6. Nội dung chủ đề hình học lớp 6 ở Singapore………………….

20

2.2.2. Kế hoạch, phân phối nội dung dạy học chủ đề hình học toán tiểu
học ở Singapore………………………………………………………...

21

2.2.3. Kết luận về nội dung chủ đề hình học và kế hoạch dạy học các
YTHH trong chương trình và SGK toán tiểu học ở Singapore………...

28

2.3. Nội dung chủ đề hình học trong chương trình và sách giáo khoa
toán tiểu học của Việt Nam……………………………………………..

30

2.3.1. Giới thiệu nội dung chủ đề hình học toán tiểu học ở Việt Nam…

30

2.3.1.1. Nội dung chủ đề hình học lớp 1 ở Việt Nam…………………

31

2.3.1.2. Nội dung chủ đề hình học lớp 2 ở Việt Nam…………………..

32

2.3.1.3. Nội dung chủ đề hình học lớp 3 ở Việt Nam…………………..

32

2.3.1.4. Nội dung chủ đề hình học lớp 4 ở Việt Nam…………………..

32

2.3.1.5. Nội dung chủ đề hình học lớp 5 ở Việt Nam…………………

33

2.3.2. Kế hoạch, phân phối nội dung dạy học chủ đề hình học toán tiểu
học ở Việt Nam…………………………………………………………

33

2.3.3. Kết luận về nội dung chủ đề hình học và kế hoạch dạy học các
YTHH trong chương trình và SGK toán tiểu học ở Việt Nam…………

36

2.4. Phương pháp dạy học Toán tiểu học Việt Nam và Singapore……..

43

2.4.1. Phương pháp dạy – học toán Tiểu học Singapore……………….

43

2.4.1.1. Nguyên tắc giảng dạy………………………………………….

43


7

2.4.1.2. Phương pháp dạy – học toán ở Singapore……………………..

45

2.4.1.3. Nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố hình học ở
Singapore……………………………………………………………….

52

2.4.1.4. Sự thể hiện mô hình ngũ giác trong một nội dung hinh học cụ
thể……………………………………………………………………….

90

2.4.2. Phương pháp dạy – học toán tiểu học ở Việt Nam………………

92

2.4.2.1. Phương pháp gợi mở - vấn đáp……………………………….

93

2.4.2.2. Phương pháp trực quan………………………………………..

94

2.4.2.3. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề………….

95

2.4.2.4. Dạy học hợp tác………………………………………………..

95

Chương 3: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM:
3.1. Mục đích thử nghiệm………………………………………………

96

3.2. Nội dung thử nghiệm………………………………………………

96

3.2.1. Công tác chuẩn bị………………………………………………..

97

3.2.2. Xác định đối tượng tham gia thử nghiệm………………………..

100

3.2.3. Tổ chức thử nghiệm……………………………………………...

100

3.3. Đánh giá……………………………………………………………

100

PHẦN KẾT LUẬN……………………………………………………..

101

TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………………...

103

8

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
GV - giáo viên
HS - học sinh
PPDH - phương pháp dạy học
SGK - sách giáo khoa
SMCF - Singapore Mathematics Curriculum Framework
YTHH - yếu tố hình học


1

PHẤN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Việt Nam trong giai đoạn hiện nay - giai đoạn hội nhập kinh tế thế giới, giai
đoạn đổi mới đất nước, nền kinh tế - văn hóa phát triển mạnh mẽ, mục tiêu đến
năm 2020 Việt Nam cơ bản trở thành một đất nước công nghiệp.
Đảng và nhà nước luôn luôn đề cao, coi trọng vai trò của giáo dục và đào tạo
trong sự nghiệp xây dựng và phát triển đất nước: “Giáo dục là quốc sách hàng
đầu”. Chính vì vậy, trong giai đoạn này, giáo dục đang được toàn Đảng, toàn dân
quan tâm, đầu tư mạnh mẽ. Một nền giáo dục đổi mới, hiện đại đáp ứng yêu cầu,
đòi hỏi của xã hội sẽ hình thành, phát triển là một tất yếu.
Giáo dục tiểu học là một bậc học được coi như là “nền móng” của các bậc
học phổ thông. Giáo dục tiểu học có vai trò rất quan trọng trong nền giáo dục
chung. Mục tiêu giáo dục bậc tiểu học đề ra:
Giúp HS hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và
lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản.
Hình thành và phát triển những cơ sở nền tảng nhân cách con người.
Sản phẩm của giáo dục tiểu học có giá trị cơ bản, lâu dài, có tính quyết định

đối với cuộc đời mỗi con người.
Bất kì ai cũng phải sử dụng các kĩ năng nghe, nói, đọc viết và tính toán được
học ở tiểu học để sống để làm việc.
Trường tiểu học là nơi đầu tiên dạy trẻ em biết yêu gia đình, quê hương, đất
nước và con người; biết đọc, biết viết, biết làm tính, biết tìm hiểu tự nhiên, xã
hội và con người.
Có những hiểu biết đơn giản và cần thiết về tự nhiên, xã hội và con người.
Có kĩ năng cơ bản về nghe, nói, đọc, viết và tính toán.


2

Có thói quen rèn luyện thân thể và giữ gìn vệ sinh.
Có hiểu biết ban đầu về hát, múa, âm nhạc và mĩ thuật.
Kiến thức rộng, gắn kết các môn.
Tích hợp các nội dung như: an toàn giao thông, giáo dục môi trường … vào
trong các môn học và hoạt động giáo dục.
Với mục tiêu đó, việc xây dựng một nội dung chương trình bậc tiểu học phù
hợp, đáp ứng nhu cầu của thực tiễn, của xã hội là vô cùng cần thiết.
Toán học là một môn khoa học tự nhiên có ứng dụng rộng rãi, không thể
thiếu trong tất cả các lĩnh vực trong cuộc sống con người. Toán tiểu học là cơ sở
nền tảng cho toán học các bậc học tiếp theo. Trong đó, mạch kiến thức hình học
ở tiểu học có vai trò quan trọng trong chương trình toán tiểu học.
Trong những năm gần đây, nền giáo dục Singapore được cả thế giới đánh giá,
công nhận là một trong những nền giáo dục phát triển trên thế giới. Nó góp phần
lớn thúc đẩy sự phát triển ngày càng giàu mạnh của đất nước Singapore.
Vì vậy việc nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học trong chương trình
và sách giáo khoa toán của Việt Nam và Singapore là một việc có ý nghĩa quan
trọng góp phần đổi mới và nâng cao chất lượng dạy học ở Việt Nam.
Trong phạm vi nghiên cứu luận văn thạc sĩ giáo dục học (bậc tiểu học),

chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học trong
chương trình và sách giáo khoa toán tiểu học Việt Nam và Singapore với nguyện
vọng sẽ có những đóng góp tích cực cho quá trình đổi mới nền giáo dục nước
nhà trong giai đoạn mới. Phát huy hết những ưu điểm, thế mạnh đã làm được và
vận dụng sáng tạo những tinh hoa giáo dục các nước trên thế giới góp phần đổi
mới và nâng cao chất lượng giáo dục nước nhà.


3

Vì những lí do trên, chúng tôi xin lựa chọn đề tài luận văn thạc sĩ của mình
là: Nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học trong chương trình và sách
giáo khoa toán tiểu học của Việt Nam và Singapore.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học trong chương trình và sách
giáo khoa toán tiểu học ở Việt Nam và Singapore trên một số lĩnh vực cơ bản:
mục tiêu, cấu trúc, những mạch nội dung chủ đề hình học trong chương trình
môn toán tiểu học để thấy được những điểm tương đồng và khác biệt giữa
chương trình toán tiểu học của nước ta và Singapore về chủ đề hình học.
Trên cơ sở so sánh đó, đề xuất một số ý kiến đóng góp đổi mới và nâng
cao chất lượng dạy – học môn toán tiểu học ở Việt Nam trong giai đoạn mới.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Mục tiêu dạy - học toán tiểu học ở Việt Nam và Singapore.
- Nội dung chủ đề hình học trong chương trình và sách giáo khoa toán tiểu
học của Việt Nam và Singapore.
- Kế hoạch dạy học toán tiểu học ở Việt Nam và Singapore.
- Phương pháp dạy – học toán tiểu học ở Việt Nam và Singapore.
- Sách giáo khoa toán tiểu học ở Việt Nam và Singapore.
4. Nội dung, nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu khung chương trình toán Singapore (SMCF- Singapore

Mathematics Curriculum Framework).
- Nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học trong môn Toán tiểu học ở
Việt Nam và Singapore trên các phương diện: Mục tiêu môn Toán tiểu học ở
hai nước, cấu trúc, mạch nội dung hình học trong chương trình và sách giáo
khoa Toán tiểu học của hai nước. Từ đó đề xuất việc xác định xu thế phát


4

triển nội dung chủ đề hình học môn Toán tiểu học ở Việt Nam trong giai đoạn
mới theo những phương diện đã nghiên cứu để phù hợp với xu thế phát triển
chung.
- Thực nghiệm giáo dục: Tổ chức giảng dạy thí nghiệm một số nội dung mới
về hình học theo các ý kiến đề xuất tại trường tiểu học.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc, dịch tài liệu trong nước và tài liệu
Singapore.
-

Phương pháp nghiên cứu so sánh: Xác định đối tượng so sánh, nội dung cần
so sánh và kết quả so sánh.

- Phương pháp thực nghiệp giáo dục: Tổ chức biên soạn giáo án, dạy thí
nghiệm một số nội dung mới về hình học theo đề xuất để kiểm tra, đánh giá
tính khả thi và hiệu quả giáo dục.
6. Giả thuyết khoa học
- Nếu thông qua việc nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học trong
chương trình và sách giáo khoa toán tiểu học của Việt Nam và Singapore để
thấy được đặc điểm tương đồng và khác biệt thì có thể góp phần đổi mới và
nâng cao chất lượng dạy học các yếu tố hình học trong chương trình toán tiểu

học ở Việt Nam.


5

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.3.

Vai trò toán học trong đời sống con người:
Toán học là một phương tiện tuyệt vời cho sự phát triển và nâng cao năng

lực trí tuệ của con người bao gồm sự suy luận hợp lý, trí tưởng tượng không
gian, phân tích và tư duy trừu tượng. Học sinh phát triển năng lực toán, lý luận,
kĩ năng tư duy và kĩ năng giải quyết vấn đề thông qua việc học tập và ứng dụng
các vấn đề toán học. Đây là những giá trị không chỉ trong khoa học và công
nghệ, mà còn trong cuộc sống hàng ngày, tại nơi sống và làm việc của mỗi
người. Sự phát triển của khoa học và công nghệ dựa trên nguồn nhân lực có tay
nghề cao đòi hỏi có một nền tảng mạnh mẽ trong toán học. Đầu tư nhấn mạnh
vào giáo dục toán học sẽ đảm bảo rằng chúng ta có một lực lượng lao động ngày
càng cạnh tranh để đáp ứng những thách thức của thế kỷ XXI. Toán học cũng là
một chủ đề thú vị và hấp dẫn, trong đó cung cấp đến học sinh cơ hội cho công
việc sáng tạo và những khoảnh khắc của sự giác ngộ và niềm vui. Khi ý tưởng
được phát hiện và kiến thức học được, học sinh được thúc đẩy để theo đuổi toán
học vượt ra ngoài bức tường lớp học.
Trong nhà trường, dạy học toán nhằm mục đích giúp người học (mục tiêu
Toán Singapore):
(1) Có được các khái niệm toán học cần thiết và kĩ năng cho cuộc sống hàng
ngày và cho việc học tập liên tục trong toán học; các ngành liên quan.
(2) Phát triển các kĩ năng cần thiết cho quá trình tiếp thu và áp dụng các khái
niệm và kĩ năng toán học.

(3) Phát triển tư duy toán học, các kĩ năng giải quyết vấn đề và áp dụng các kĩ
năng xây dựng và giải quyết vấn đề.


6

(4) Nhận biết và sử
ử dụng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học và gi
giữa toán học
và các môn học khác.
(5) Xây dựng thái độộ tích cực đối với toán học.
(6) Sử
ử dụng hiệu quả của một loạt các công cụ toán học (bao gồm cả thông tin vvà
các công cụụ công nghệ thông tin) trong việc học tập và ứng dụng của toán học.
(7) Sản xuất công việc giàu
àu trí tư
tưởng tượng và sáng tạo
ạo phát sinh từ ý ttưởng toán
học.
(8) Phát triển
ển khả năng suy luận một cách hợp lý, giao tiếp
ếp toán học, tìm hiểu
hợp tác và độc lập.
1.4.

Chương trình
ình khung Toán h
học Singapore (Mô hình ngũ
ũ giác)
Mô hình ngũ

ũ giác của Toán học Singapore là chương tr
trình khung

(SMCF- Singapore Mathematics Curriculum Framework
Framework) lần
ần đầu ti
tiên được xuất
bản vào năm 1990. Tại lõi
õi ccủa mô hình là giải quyết vấn đề toán học
h và năm phía
tạo thành ngũ giác gồm: khái niệm (nội dung), quy trình(phương
(phương pháp)
pháp), kĩ năng,
thái độ và siêu nhận
ận thức (t
(tư duy). Mô hình này thể hiện các nguyên tắc
t cơ bản
của một chương trình
ình toán học
h có hiệu quả được
ợc áp dụng cho tất cả các cấp học
tại Singapore. Nó đặt
ặt ra những định hhướng
ớng cho việc giảng dạy, học tập và đánh
giá toán học.
Hình 1


7

Giải quyết vấn đề toán học là trung tâm của việc học toán học. Nó liên
quan đến việc tiếp thu và ứng dụng các khái niệm toán học và kĩ năng trong một
loạt các tình huống, trong đó có vấn đề bất thường, vấn đề mở và thực tế.
Sự phát triển toán học, khả năng giải quyết vấn đề toán học phụ thuộc vào năm
thành phần liên quan đến nhau, cụ thể là: khái niệm, kĩ năng, phương pháp (quy
trình), thái độ và siêu nhận thức.
Khái niệm (Concepts)
Khái niệm toán học bao gồm: các khái niệm số học, đại số, hình học,
thống kê, xác suất và giải tích.
Học sinh cần phải phát triển và khám phá những ý tưởng toán học trong sự
hiểu biết chiều sâu và thấy rằng toán học là một trong toàn bộ sự tích hợp tổng
thể chứ không chỉ đơn thuần là phần kiến thức riêng biệt.
Học sinh nên được cho một loạt các kinh nghiệm học tập để giúp các em
phát triển một sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm toán học và có ý nghĩa của
các ý tưởng toán học khác nhau, cũng như kết nối và các ứng dụng của chúng, để
tham gia tích cực trong toán học và để trở nên tự tin hơn trong khám phá và áp
dụng toán học. Việc sử dụng các vận động bằng tay, làm việc thực tế và sử dụng
viện trợ công nghệ là một phần của kinh nghiệm học tập của học sinh.
Kĩ Năng (skills)
Kĩ năng toán học bao gồm các kĩ năng cơ bản để tính toán số, thao tác đại
số, tưởng tượng không gian, phân tích dữ liệu, đo lường, sử dụng các công cụ
toán học và dự toán.
Sự phát triển của thành thạo kĩ năng cho học sinh là điều cần thiết trong
việc học tập và ứng dụng của toán học. Mặc dù học sinh phải thành thạo trong


8

các kĩ năng toán học khác nhau, nhưng quá nhấn mạnh đến các kĩ năng máy móc
mà không hiểu các nguyên tắc toán học cơ bản thì cần phải tránh.

Thành thạo kĩ năng bao gồm khả năng sử dụng công nghệ tự tin, khi nào
cho thích hợp, thăm dò và giải quyết vấn đề. Điều quan trọng là cũng phải kết
hợp việc sử dụng các kĩ năng tư duy và phương pháp khám phá trong quá trình
phát triển kĩ năng thành thạo.
Phương pháp (Processes)
Quá trình tính toán tham khảo các kiến thức kĩ năng (hoặc kĩ năng xử lý)
tham gia vào quá trình tiếp thu và áp dụng kiến thức toán học. Điều này bao gồm
lý luận, thông tin liên lạc và kết nối; khả năng suy nghĩ và rút kinh nghiệm; ứng
dụng và mô hình hóa.
Lý luận, thông tin liên lạc và kết nối
+ Lý luận toán học đề cập đến khả năng phân tích tình huống toán học và
xây dựng lập luận logic. Nó là một thói quen của tâm lý có thể được phát triển
thông qua các ứng dụng của toán học trong các bối cảnh khác nhau.
+ Thông tin liên lạc đề cập đến khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học để
diễn tả ý tưởng toán học và lập luận chính xác và hợp lý. Nó giúp học sinh phát
triển sự hiểu biết của họ về toán học và làm sắc nét tư duy toán học của họ.
+ Kết nối là khả năng nhìn thấy và làm cho mối liên kết giữa các ý tưởng
toán học, giữa toán học và các môn học khác và giữa toán học với cuộc sống
hàng ngày. Điều này giúp học sinh biết ý nghĩa của những gì đã học trong toán
học.
Toán học lý luận, thông tin liên lạc và kết nối nên phổ biến cho tất cả các
cấp học toán học, bắt đầu từ tiểu học.
Kĩ năng tư duy và công nghệ tự động


9

Học sinh nên sử dụng kĩ năng tư duy khác nhau và chẩn đoán để giúp họ
giải quyết vấn đề toán học. Kĩ năng tư duy là kĩ năng có thể được sử dụng trong
quá trình tư duy, chẳng hạn như phân loại, so sánh, sắp xếp, phân tích các bộ

phận và tổng thể, xác định mô hình và các mối quan hệ, cảm ứng, khấu trừ và
trực quan không gian. Một số ví dụ về các công nghệ tự động được liệt kê dưới
đây và được nhóm lại trong bốn loại theo cách thức chúng được sử dụng:
• Để cung cấp cho một đại diện
ví dụ: vẽ một sơ đồ, lập danh sách, sử dụng các phương trình
• Để thực hiện một dự đoán tính toán
ví dụ: đoán và kiểm tra, tìm kiếm các mẫu, hãy giả định
• Để đi qua quá trình này
ví dụ: hành động cụ thể, làm việc trở về trước, trước-sau
• Để thay đổi được vấn đề
ví dụ: xác định lại vấn đề này, đơn giản hóa vấn đề, giải quyết một phần
của vấn đề.
Ứng dụng và mô hình hóa
Ứng dụng và mô hình hóa đóng một vai trò quan trọng trong sự phát triển
của hiểu biết toán học và năng lực toán học. Điều quan trọng là học sinh áp dụng
các kĩ năng giải quyết vấn đề toán học và lý luận để giải quyết một loạt các vấn
đề, bao gồm cả các vấn đề trong thế giới thực tiễn.
Mô hình toán học là quá trình xây dựng và hoàn thiện một mô hình toán
học để đại diện và giải quyết vấn đề thực tế. Thông qua các mô hình toán học,
học sinh học cách sử dụng một loạt các cơ quan đại diện của dữ liệu và để lựa
chọn và áp dụng phương pháp toán học và các công cụ thích hợp trong việc giải
quyết các vấn đề thực tế. Cơ hội để đối phó với các dữ liệu thực nghiệm và sử


10

dụng các công cụ toán học để phân tích dữ liệu nên là một phần của việc học tập
ở tất cả các cấp.
Thái độ (attitudes)
Thái độ đề cập đến các khía cạnh tình cảm của học tập toán học như:

• Niềm tin về toán học và tính hữu dụng của nó
• Lãi suất và hưởng thụ trong học tập toán học
• Đánh giá cao của vẻ đẹp và sức mạnh của toán học
• Sự tự tin trong việc sử dụng toán học
• Sự kiên trì trong việc giải quyết một vấn đề
Thái độ đối với toán học của học sinh được hình thành bởi những kinh
nghiệm học tập của mình. Làm cho việc học tập của toán học vui vẻ, có ý nghĩa
và có liên quan đi một chặng đường dài để khắc sâu những thái độ tích cực đối
với đề tài này. Chăm sóc và cần chú trọng đến việc thiết kế các hoạt động học
tập, để xây dựng lòng tin, phát triển sự đánh giá cao cho đối tượng.
Siêu nhận thức (Metacognition)
Siêu nhận thức hoặc "tư duy về tư duy", đề cập đến nhận thức và khả năng
kiểm soát quá trình tư duy của một người, đặc biệt là chiến lược lựa chọn và sử
dụng giải quyết vấn đề. Nó bao gồm giám sát suy nghĩ của mình và tự điều chỉnh
của việc học tập.
Việc cung cấp các kinh nghiệm siêu nhận thức là cần thiết để giúp học
sinh phát triển khả năng giải quyết vấn đề của họ. Các hoạt động sau đây có thể
được sử dụng để phát triển siêu nhận thức của học sinh và làm phong phú thêm
kinh nghiệm siêu nhận thức:


11

• Học sinh tiếp xúc chung kĩ năng giải quyết vấn đề, kĩ năng và công nghệ tự
động suy nghĩ và làm thế nào những kĩ năng này có thể được áp dụng để giải
quyết vấn đề.
• Khuyến khích học sinh suy nghĩ rộng về những chiến lược và phương pháp họ
sử dụng để giải quyết các vấn đề cụ thể.
• Cung cấp cho học sinh những vấn đề đòi hỏi phải có kế hoạch (trước khi giải
quyết) và đánh giá (sau khi giải quyết).

• Khuyến khích học sinh tìm việc thay thế các cách giải quyết cùng một vấn đề
và để kiểm tra sự phù hợp; tính hợp lý của việc trả lời đó.
• Cho phép học sinh thảo luận về cách giải quyết một vấn đề cụ thể và
giải thích các phương pháp khác nhau mà họ sử dụng để giải quyết vấn đề đó.
Nó không chỉ nhấn mạnh những nội dung được dạy mà còn cả quy trình và
những khía cạnh cảm xúc của việc học toán học.
Bây giờ, Singapore đã có một mô hình phát triển chương trình giảng dạy
cho phù hợp với nhu cầu cụ thể của riêng mình và đã có một số niềm tự hào của
địa phương gắn liền với nó, đúng như vậy, vì nó không chỉ là một mô hình vay
mượn. Mô hình ngũ giác vẫn là xương sống của chương trình giảng dạy toán học
tại Singapore.
Mặt khác, các SMCF được phát triển bởi Bộ Giáo dục tại Singapore. Tất
cả các trường thực hiện theo các hướng dẫn SMCF cho việc giảng dạy toán học.
Các chi tiết SMCF đề ra các mục tiêu của việc giảng dạy các chủ đề và nội dung
cũng như thông qua đó để đạt được nhằm mục đích giáo dục. Có một sự khác
biệt chương trình giảng dạy cho các nhóm khác nhau của học sinh, dựa vào khả
năng của họ. Bên cạnh việc giải quyết vấn đề, có một sự nhấn mạnh trong SMCF
về các vấn đề sâu sắc (đánh giá cao, quan tâm, tự tin và kiên trì) trong việc học


12

các môn học. Giáo viên được cung cấp những ghi chú về việc thực hiện, ví dụ,
về số lượng thời gian cho chi phí giảng dạy toán học tại mạch kiến thức cụ thể,
làm thế nào để dạy cho một chủ đề cụ thể, hoặc những gì để nên bao gồm hay
loại trừ... Chi tiết về chiến lược đánh giá cũng được cung cấp cho giáo viên.
Chương trình đào tạo, sách giáo khoa cũng được dựa trên những SMCF và đang
phát triển bởi các công ty tư nhân được sự chấp thuận của Bộ Giáo dục trước khi
sử dụng chúng trong các trường học.

13

Chương 2: NGHIÊN CỨU SO SÁNH NỘI DUNG CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC
TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN TIỂU HỌC
CỦA VIỆT NAM VÀ SINGAPORE
2.1. Mục tiêu dạy - học toán tiểu học ở Việt Nam và Singapore
2.1.1. Mục tiêu dạy – học toán tiểu học ở Singapore
Các mục tiêu của chương trình toán học chính là để cho phép học sinh:
• Phát triển sự hiểu biết về các khái niệm toán học: số, hình học, thống kê, đại số
• Nhận biết các mối quan hệ trong không gian hai và ba chiều
• Nhận biết các mô hình mẫu và các mối quan hệ trong toán học
• Sử dụng hệ thống chung của các đơn vị
• Sử dụng ngôn ngữ toán học, biểu tượng và các biểu đồ để đại diện và truyền
đạt ý tưởng toán học
• Thực hiện các hoạt động với: số nguyên, phân số, số thập phân
• Sử dụng các công cụ hình học
• Thực hiện thao tác đại số đơn giản
• Sử dụng máy tính
• Phát triển khả năng thực hiện tính toán trong trí tuệ
• Phát triển khả năng thực hiện dự toán
• Phát triển khả năng kiểm tra tính hợp lý của kết quả
• Trình bày và giải thích thông tin trong văn bản, đồ họa, hình thức sơ đồ và
bảng
• Sử dụng các khái niệm toán học đã học để giải quyết vấn đề
• Sử dụng phương pháp thích hợp để giải quyết vấn đề
• Áp dụng toán học vào các vấn đề cuộc sống hàng ngày
• Biết suy nghĩ một cách hợp lý và lấy được kết luận suy luận

14

• Phát triển sự đa mê tìm hiểu thông qua các hoạt động điều tra
• Thưởng thức toán học thông qua một loạt các hoạt động
* Kết luận: Như vậy, như phần trình bày ở trên, chương trình toán khung định
hướng mục tiêu dạy – học toán trong trường học được thể hiện một cách rõ ràng.
Trong đó, việc cung cấp các kiến thức, khái niệm toán học cho học sinh; hình
thành các kĩ năng toán học cơ bản; phát triển tư duy toán học cho trẻ được chú
trọng và cuối cùng là việc ứng dụng toán học để giải quyết các vấn đề trong cuộc
sống được. Mục tiêu dạy - học toán tiểu học được cụ thể hóa thành các mục tiêu
cụ thể, rõ ràng.
2.1.2. Mục tiêu dạy - học toán tiểu học ở Việt Nam
Môn toán ở cấp Tiểu học nhằm giúp học sinh:
(1) Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số,
số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn
giản.
(2) Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều
áp dụng thiết thực trong đời sống.
(3) Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn
đạt (nói và viết) cách phát hiện và giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc
sống; kích thích trí tưởng tượng; chăm học và hứng thú học tập toán; hình thành
bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh
hoạt, sáng tạo.
* Kết luận:
Mục tiêu dạy – học toán tiểu học ở Việt Nam được phân chia thành ba
mục tiêu về: Kiến thức, kĩ năng và thái độ học tập. Mục tiêu về kiến thức được
chia thành các mạch kiến thức: Số học, đại lượng, hình học và thống kê đơn


15

giản. Các kĩ năng tính toán, đo lường và vận dụng giải các bài toán liên quan đến
thực tế được chú trọng phát triển. Phát triển tư duy toán học cho trẻ là quan
trọng. Bước đầu hình thành năng lực tư duy cho trẻ, hình thành thái độ, nề nếp
học tập có hiệu quả. Toán tiểu học là nền móng giúp HS tiếp tục học các cấp học
tiếp theo và bước đầu vận dụng vào thực tế cuộc sống hằng ngày.
2.2. Nội dung chủ đề hình học trong chương trình và sách giáo khoa toán
tiểu học ở Singapore
2.2.1. Giới thiệu nội dung chủ đề hình học toán tiểu học ở Singapore
Chương trình toán tiểu học ở Singapore được thực hiện trong 6 lớp, từ lớp
1 đến lớp 6.
2.2.1.1. Nội dung chủ đề hình học lớp 1 ở Singapore
- Hình dạng cơ bản:
+ Hình chữ nhật
+ Hình vuông
+ Hình tròn
+ Hình tam giác
Bao gồm:
+ Xác định và đặt tên cho 4 hình cơ bản từ các mẫu vật không gian 2 chiều
(2-D) và không gian 3 chiều (3-D).
+ Mô tả và phân loại 4 hình cơ bản.
- Mô hình bao gồm:
+ Thực hiện làm/ hoàn thành các mô hình không gian 2 chiều theo một hoặc
hai trong số các thuộc tính sau: Hình dạng, kích thước, màu sắc.
+ Thực hiện làm/ hoàn thành các mẫu hình không gian 3 chiều theo mô hình:
Khối lập phương, hình hộp chữ nhật, hình nón và hình trụ.


16

2.2.1.2. Nội dung chủ đề hình học lớp 2 ở Singapore
Biểu tượng 2-D và 3-D:
- Xác định, đặt tên và mô tả:
+ Hình bán nguyệt
+ Một phần tư hình tròn
- Xác định các hình cơ bản tạo nên một số biểu tượng đã nói đến ở trên
- Hình thành hình ảnh 2-D khác nhau với các cách cắt ghép hình:
+ Hình chữ nhật
+ Hình vuông
+ Hình tam giác
+ Hình bán nguyệt
+ Một phần tư hình tròn
- Hình thành những hình ảnh 3-D khác nhau với các mô hình cụ thể:
+ Khối lập phương
+ Khối hình chữ nhật
+ Khối hình nón
+ Khối hình trụ
- Sao chép số liệu trên chấm lưới hoặc lưới vuông.Bao gồm mô hình thực hiện/
hoàn thành mô hình với 2-D cắt ghép theo một hoặc hai trong số các thuộc
tính sau:
+ Hình dạng
+ Kích thước
+ Định hướng
+ Màu sắc
- Đường cong và bề mặt bao gồm:


17

+ Xác định đường thẳng và đường cong

+ Xác định mặt phẳng của một mẫu vật 3-D.
2.2.1.3. Nội dung chủ đề hình học lớp 3 ở Singapore
- Vuông góc và đường thẳng song song bao gồm:
+ Xác định và đặt tên góc vuông và đường thẳng song song.
+ Vẽ đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song trên lưới vuông.
- Góc Bao gồm:
+ Góc như một sự xoay quanh
+ Xác định góc trong các đối tượng 2-D và các đối tượng 3-D
+ Xác định các góc trong hình 2-D
+ Xác định góc vuông, góc có độ lớn hơn / nhỏ hơn so với góc vuông.
Lưu ý: Loại trừ sử dụng các thuật ngữ “góc nhọn, góc tù, góc bẹt và góc lớn hơn
180 độ (reflex angle)”.
2.2.1.4. Nội dung chủ đề hình học lớp 4 ở Singapore
- Vuông góc và đường thẳng song song bao gồm:
+ Vẽ góc vuông và đường thẳng song song sử dụng thước và ê-ke.
+ Sử dụng các thuật ngữ "dọc" và "ngang".
- Góc Bao gồm:
+ Sử dụng ký hiệu như ∠ ABC; ∠ x để đặt tên góc.
+ Dự toán và đo lường độ của góc
+ Vẽ một góc dùng thước đo góc
+ Liên tưởng:
럈

+ vòng tròn / góc vuông ứng với 900
럈

+ vòng tròn ứng với 1800