đè thi thử hà nội

ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 9
THỜI GIAN 120 PHÚT
Bài 1(2,5đ)

x −2
2
2 x −8   2

−
−
− 1÷
Cho biểu thức : A = 
÷: 
 x −2 x + 4 2+ x x x +8  x + 2 
a)Rút gọn A
18
b)Tính giá trị của A khi x =
4− 7
c)Tìm x để A = A
Bài 2 (2,5đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một đoàn tầu đánh cá theo kế hoạch đánh bắt 140 tấn cá trong một thời gian dự
định . Do thời tiết thuận lợi nên mỗi tuần họ đã đánh bắt vượt mức 5tấn . Vì vậy họ hoàn
thành kế hoạch sớm 1 tuần và còn đánh bắt thêm được 10 tấn nữa . Hỏi thời gian dự
định ban đầu là bao nhiêu tuần ?
Bài 3 : (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng
2
(d) : y = 2x − a 2 và parabol (P) :y = ax (a > 0)
a) Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B . CHứng minh khi ấy A và B nằm
bên phải trục tung
b) Gọi x1 và x2 là hoành độ của A và B tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
4

1
+
M=
x1 + x 2 x1 x 2
Bài 4(3,5đ) : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cố định và một điểm M di
chuyển trên nửa đường tròn đó sao cho M ≠ A ; B . Gọi H là điểm chính giữa cung nhỏ
AM , I là giao điểm của BH với AM , K là giao điểm của BH kéo dài với tiếp tuyến Ax
của nửa đường tròn , S là giao điểm của AH với BM .
a) Chứng minh AIH đồng dạng với BHA và AH2 = HI . HB
b) Lấy điểm N đối xứng với A qua BS . Chứng minh tứ giác SIBN nội tiếp và 3 điểm
A , S , N thuộc một cung tròn cố định
c) Chứng minh KS là tiếp tuyến của (B ; 2R) và tứ giác KSIA là hình thoi
d) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đã cho để MK // AB
Bài 5(0,5đ) : Giải phương trình 2(x 2 − 3x + 2) = 3 x 3 + 8