đề thi thử vào 10 Hà nội

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 - VÒNG 1
Thời gian 120 phút

x   x −1
x + 2 10 − 5 x 
+
−
Bài 1 ( 2,5 đ) : Cho biểu thức P =  1 −
÷: 
÷
1
+
x
x
−
2
3
−
x
x
−
5
x
+
6

 

a) Rút gọn P ;
2
b) Tìm x để P =

;
x
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 2 (2,5đ): Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định
1
trước . Sau khi đi quãng đường AB người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng
3
đường còn lại . Tìm vận tốc dự định và thời gian xe lăn bánh trên đường , biết người đó
đến B sớm hơn dự định 24 phút
−x 2
Bài 3(1đ) : Cho Parabol(P) : y =
. Gọi (d) là đường thẳng đi qua I(0 ;-2) và có hệ
2
số góc k .
1/ Xác định hàm số có đò thị là đường thẳng (d) . CHứng minh đường thẳng (d) luôn cắt
Parabol(P) tại hai điểm phân biệt A và B khi k thay đổi
2) Gọi H và K là hình chiếu của A và B trên trục hoành . CHứng minh tam giác IHK
vuông tại I
Bài 4 ( 3,5đ) :Cho 3 điểm A , B , C thẳng hàng theo thứ tự ấy . Vẽ đường tròn tâm O
bán kính bất kì đi qua B và C ( BC không là đường kính của đường tròn tâm (O) ). Từ
A kẻ các tiếp tuyến AE , AF tới (O) ( E , F là các tiếp điểm ) Gọi I là trung điểm của BC
và D là giao điểm thứ hai của FI với đường tròn (O)
1/ Chứng minh 5 điểm A , E , F , O , I thuộc cùng một đường tròn
2/ Chứng minh AC // ED
3/ Gọi giao điểm của EF với AC và AO lần lượt là H và K . CHứng minh AH.AI = AE2
4/ Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B , C thì tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác OIK luôn thuộc một đường thẳng cố định
Bài 5(0,5đ) : Cho a > 0 ; b > 0 ; a + b ≤ 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
A = 4ab +

1
2
+
2
a + b ab
2