Boi duong HSG tu co ban den nang cao ve hinh tam giac

Hình tam giác

I. Ghi nhớ:

1. Đặc điểm hình tam giác: (SGK)
2. Đờng cao, chiều cao của tam giác: (SGK)
3. Các dạng tam giác:
- Tam giác thờng: tam giác có 3 góc nhọn
- Tam giác vuông: Tam giác có một góc vuông
- Tam giác tù: Tam giác có 1 góc tù

Tam giác thờng

Tam giác vuông

Tam giác tù

Lu ý: Hớng dẫn học sinh vẽ 3 đờng cao của mỗi dạng tam giác.
4. Công thức:
S=

a=

S ì2
h

aìh
2
h=

S ì2

a

h
a

II. Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC, có đáy BC dài 28m, nếu kéo dài đáy BC về phía C
thêm một đoạn CD=7m thì diện tích tăng thêm 4m 2. Tính diện tích tam giác
ABC ?
Bài 2: Cho tam giác ABC có diện tích là 336m2 và có đáy BC dài 28m. Nay ngời ta mở rộng thêm bằng cách kéo đài đáy BC về phía C một đoạn CD nên diện
tích tăng thêm 84m2. Tính độ dài đoạn CD ?
Bài 3: Cho tam giác ABC có diện tích là 150cm 2. Nếu kéo đài đáy BC (về phía
B) 5cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5cm2. Tính độ dài đoạn BC?
Bài 4: Cho tam giác ABC có diện tích là 600m2, lấy điểm M trên BC sao cho
BM=MC ì 3. Tính diện tích tam giác ABM ?
Bài 5: Cho tam giác ABC có diện tích 90cm 2. Kéo dài đáy BC, lấy điểm D sao
C
cho BD gấp rỡi BC. Tính diện tích tam giác ABD?
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông ở A, cạnh AB dài 24 cm,
cạnh AC dài 32cm, điểm M nằm trên cạnh AC.
Từ M kẻ đờng song song với AB cắt BC tại N.
Đoạn MN dài 16cm. Tính độ dài đoạn MA?

M
A

N
B

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông ở A, cạnh AB là 28m, cạnh AC dài 36m, điểm
M nằm trên cạnh AC và cách A là 9m. Từ M kẻ đờng song song với AB cắt BC
tại N. Tính độ dài đoạn MN ?
Bài 8: Cho tam giác ABC có diện tích là 160cm2. Các
điểm M,N, P lần lợt là điểm chính giữa của các cạnh
AC; AB; BC. Nối MN, NP, PM. Tính diện tích tam
giác AMN; NBP; MNP; MPC.

A
M

N
B

Bài 9: Trong hình vẽ bên cho biết:
AM = ME = ED,
BD =

C

P
A

2
DC; diện tích hình tam giác BED là 4cm2.
3

M

Tính diện tích tam giác DEC; ABC?

E
D

B

C

Bài 10: Cho tam giác ABC, điểm M, N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB,
AC; diện tích hình tam giác AMN là 3m2. Hãy tính diện tích tứ giác MNCB ?
Bài 11: Cho tam giác ABC có diện tích 84cm2, điểm M, N lần lợt là trung điểm
của các cạnh AB, AC. Hãy tính diện tích tứ giác MNCB ?
Bài 12:Cho tam giác ABC có cạnh BC=36cm, chiều cao xuất phát từ đỉnh A dài
2
3

2
3

26cm. Trên cạnh AB lấy đoạn AM= AB, trên cạnh AC lấy đoạn AN= AC.
a) Tính diện tích tam giác NBC ?
b) Tính diện tích tứ giác MNCB ?
Bài 13: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM bằng
AB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN bằng

1
cạnh
3

1

cạnh AC. Nối C với M, B với
3

N, hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại O. Hãy so sánh diện tích hai tam giác
OMB và ONC ?
Bài 14: Trên hình vẽ bên, cho KA=KC; KH
vuông góc với BC, KE vuông góc với AB;
KH=3cm, KE= 4cm.
a) So sánh độ dài đoạn AB và BC
b) Tính diện tích tam giác ABC biết:
AB + BC = 21,7cm

A
E
K
B

H

C

Bài 15:Cho tam giác ABC có diện tích 198 cm2, chiều cao AH chia cạnh đáy BC
thành hai đoạn BH và HC với BH=18cm; HC=15cm. kéo dài AH về phía A một
đoạn AM=4cm. Tìm diện tích tam giác MBH và MAB.


B

Bài 16: Tam giác ABC vuông ở A. Biết AB=40cm, Ac=
30cm và BC 50cm.

a) Tính chiều cao AH

H

BH 16
= . Tính diện tích tam giác ABH và
b) Biết tỉ số
HC 9

ACH.

C

A

Bài 17: Cho tam giác ABC có diện tích 400cm2. Trên cạnh AB lấy điểm N, trên
1
4

cạnh AC lấy điểm M sao cho BN= AB và AM=MC. Nối BM và CN cắt nhau
tại O. Tính diện tích tam giác BOC ?
1
3

Bài 18: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MC= BC, đờng
thẳng song song với cạnh AB vẽ từ M cắt cạnh AC tại N. Đoạn AM cắt BN tại
O.
a) Hãy tìm các cặp tam giác cố diện tích bằng nhau?
b) Cho diện tích tam giác ABC bằng 18cm2. Tính diện tích hình tứ giác
ANMB ?

Bài 19: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, trên Ac lấy điểm N sao
1
4

cho AN= AC. Nối M với N, kéo dài MN và AB cắt nhau tại P. Nối P với C.
Diện tích tam giác APN là 10cm2.
a) Tính diện tích tam giác PNC ?
b) Tính diện tích tam giác ABC ?
5
6

Bài 20: Cho tam giác ABC vuông ở B, AB dài 30cm, độ dài cạnh BC= AB.
Điểm N, M lần lợt là điểm chính giữa các cạnh AB và AC, đoạn BM cắt CN tại
O.
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) So sánh diện tích tam giác BOC và diện tích tứ giác ANOM