Tiết 34.Đại số 9

Kiểm tra bàI cũ
? Dự đoán số nghiệm của mỗi hệ phơng trình sau? Giải thích tại sao?

4 x 5 y = 3
(I)
3x y = 16

4 x 2 y = 6
(II)
2 x + y = 3

4 x + y = 2
(III)
8 x + 2 y = 1

Giải

Giải

Giải

y = 4 x + 2 (d)
4 3

y = x (d) (II) y = 2 x + 3 (d) (III)
1
(I)
5 5
y = 4 x +
(d')

y = 2 x + 3 (d')

y = 3 x 16 (d')

2
Vì a = a ' = 2; b = b ' = 3
4
Vì a = a ' = 4; b b '
Vì
3 (d) Cắt (d')
(d) (d')
5
(d) P(d')

Vậy hệ (I) có một nghiệm
duy nhất.

Vậy hệ (II) có vô số
nghiệm.

Vậy hệ (III) vô nghiệm.

S5

S3


Tiết 34: giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

* Chú ý: (Sgk_tr14)

1. Quy tắc thế
- Là quy tắc dùng để biến đổi một
HPT thành một HPT mới tơng đơng.
* Ví dụ 1: (Sgk_tr13)
* Quy tắc thế:

(Sgk_tr13)

2. áp dụng:

2 x y = 3
* Ví dụ 2: Giải HPT (II)
x + 2 y = 4


0 x = 0

Giải:

y = 2x 3
y = 2x 3

(II)
5 x = 10
x + 2(2 x 3) = 4
y = 2x 3

x = 2

4 x 2 y = 6

?1.
sau
bằng
PP
(biểu
*1.VíGiải
dụ 2:HPT
Giải
HPT
đổi
Dùng
quy
tắc
thế (III)
biếnthế
hệ diễn
phơng

2
x
+
y
3
y theo
x từđã
PT thứ
một hệ ph=ơng
trình

cho hai
đểcủa
đợchệ)
Chú trình
ý: Nếu
quá
trình
ơng
4 xGiải:
đó
5 ycó
= một
3 giảiphhệ
mới,trong
ơngphtrình
trong
trình một
bằng
2 x +pháp
3 thế, ta thấy xuất
yph=ơng
ẩn.
x các
y =hệ16
(III)
ơng
3có

hiện
ph

trình
sốvừa
củacó,cảrồi
haisuy
ẩn
2. Giải ph
ơng
trình
một
ẩn
4
x

2(2
x
+
3)
=

6
0 thì hệ phơng trình đã cho có
đều ra
bằng
nghiệm của hệ đã cho.
xR
= 2 x + hoặc
3 vô nghiệm
thể có vôsốy nghiệm

x = 2

y =1

Vậy hệ (III) có vô số nghiệm.

* Tóm tắt cách giải HPT bằng PP thế:
Bằng minh hoạ hình học, hãy
(Sgk_tr15)
chứng
3. minh
Bài tập
hệ về
(III)nhà:
có vô số nghiệm?
- Bài 13, 14 (Sgk_tr15)

Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2; 1)
?1

?2


y = 2x + 3

?3

S2


Ví dụ 1:

Xét hệ phơng trình:

x 3 y = 2 (1)
(I)
2 x + 5 y = 1 (2)

Bướcư1: Từ (1) biểu diễn x theo y ta đợc phơng trình: x = 3y + 2 (1 ).
Thế (1) vào (2) ta đợc phơng trình: - 2(3y + 2) + 5y = 1 (2).
Bướcư2: Dùng (1) và (2) thế cho (1) và (2) ta đợc hệ phơng trình:

x = 3y + 2
(II)
2(3 y + 2) + 5 y = 1
- Ta thấy ngay có thể giải hệ (I) nh sau:

x = 3 y + 2 x = 13
(I) (II)

y = 5
y = 5
- Vậy hệ (I) có một nghiệm duy nhất là (-13; -5).
S3


?3(SGK-Tr14):
Cho hệ phơng trình:

4 x + y = 2
(IV)
8 x + 2 y = 1

Bằng minh hoạ hình học và bằng phơng pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm?
Hoạt động nhóm:
- Dùng phơng pháp thế chứng tỏ hệ (IV) vô nghiệm
- Thời gian: 2 phút

Bắt
Bắtđầu
đầu

Hết giờ
S3