Mô hình kênh mimo và thuật toán v BLAST luận văn ths kỹ thuật điện tử viễn thông 2 07 00 pdf

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

Vũ Trung Kiên

MÔ HÌNH KÊNH MIMO
VÀ THUẬT TOÁN V-BLAST

Ngành: Công nghệ Điện tử – Viễn thông
Chuyên ngành: Kỹ thuật Vô tuyến Điện tử và Thông tin liên lạc
Mã số: 2.07.00

LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS. TRỊNH ANH VŨ

Hà nội - 2007


iii

MỤC LỤC
Danh mục các hình vẽ ..................................................................... vi
Danh mục các thuật ngữ viết tắt................................................... viii

MỞ ĐẦU ....................................................................................... 8
CHƢƠNG I: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MIMO.............. 10
1.1. Khái niệm hệ thống MIMO và lịch sử phát triển..................... 10
1.2. Mô hình hệ thống MIMO........................................................... 11

1.3. Nhiễu ......................................................................................... 14
1.4. Fading ....................................................................................... 15
1.5. Kênh fading Rayleigh .............................................................. 16
1.6. Các ràng buộc công suất và tỷ số SNR .................................. 18
1.7. Phân loại nghiên cứu MIMO .................................................... 20
1.7.1. Mã trƣớc ........................................................................................... 20
1.7.2. Hợp kênh không gian ...................................................................... 20
1.7.3. Phân tập ............................................................................................ 21

1.8. Các kỹ thuật kết hợp phân tập ................................................ 24
1.8.1. Kết hợp chọn lọc - SC ..................................................................... 24
1.8.2. Kết hợp tỉ số cực đại - MRC ........................................................... 25
1.8.3. Kết hợp độ lợi cân bằng - EGC ...................................................... 25

1.9. Ứng dụng của MIMO ................................................................ 27
1.10. Kết luận chƣơng .................................................................... 27

CHƢƠNG II: MÔ HÌNH KÊNH MIMO ......................................... 28


iv

2.1. Mô hình kênh toán học ............................................................ 28
2.1.1. Dung năng biểu diễn qua giá trị riêng ........................................... 28
2.1.2. Hạng và số điều kiện ....................................................................... 31

2.2. Mô hình kênh vật lý .................................................................. 34
2.2.1. Kênh nhìn thấy ................................................................................. 34
2.2.2. Kênh MIMO với một đƣờng phản xạ ............................................. 41

2.3. Kết luận chƣơng ...................................................................... 44

CHƢƠNG III: THUẬT TOÁN V-BLAST ..................................... 45
3.1. Hệ thống MIMO với cấu trúc V-BLAST ................................... 45
3.1.1. Cấu trúc V-BLAST ............................................................................ 45
3.1.2. Hệ thống hợp kênh không gian ...................................................... 46
3.1.3. Bộ phát ............................................................................................. 47
3.1.4. Bộ thu V-BLAST ............................................................................... 49
3.1.5. Lựa chọn ăngten .............................................................................. 54

3.2. Thuật toán V-BLAST ................................................................ 54
3.2.1. Thuật toán tách kênh V-BLAST/ZF................................................. 55
3.2.2. Thuật toán tách kênh V-BLAST/LLSE ............................................ 59

3.3. Kết luận chƣơng ...................................................................... 62

CHƢƠNG IV: MỘT SỐ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG ......................... 63
4.1. Mô hình và kịch bản mô phỏng ............................................... 63
4.1.1. Mô hình ............................................................................................. 63
4.1.2. Kịch bản mô phỏng ......................................................................... 63

4.2. Các kết quả mô phỏng ............................................................. 65


v

4.3. Bình luận kết quả ............................ Error! Bookmark not defined.
4.4. Kết luận chƣơng ...................................................................... 73

KẾT LUẬN .................................................................................. 74

TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................. 75
PHỤ LỤC .................................................................................... 76


vi

Danh mục các hình vẽ
Hình 1.1: Các cấu hình ăngten của các hệ thống không gian – thời gian ................11
Hình 1.2: Sơ đồ khối hệ thống MIMO .....................................................................12
Hình 1.3: Ảnh hưởng của fading Rayleigh đến BER trong điều chế BPSK ............17
Hình 1.4: Ảnh hưởng của fading Rayleigh tới BER trong điều chế QAM ..............18
SC
Hình 1.5: Cdf của  s đối với kết hợp chọn lọc .....................................................26

Hình 1.6: Cdf của  sSC đối với kết hợp tỉ số cực đại MRC ......................................26
Hình 2.1: Phép biến đổi SVD biến kênh MIMO thành kênh song song [5] ............30
Hình 2.2: Cấu trúc SVD của kênh MIMO ...............................................................31
Hình 2.3: Phân bố công suất theo thuật toán đổ nước ..............................................32
Hình 2.4: Mô hình kênh SIMO nhìn thấy ................................................................35
Hình 2.5: Mô hình kênh MISO nhìn thấy ................................................................37
Hình 2.6: Mô hình mảng ăngten nhìn thấy ..............................................................38
Hình 2.7: Khối thể hiện kênh. ..................................................................................39
Hình 2.8: Kênh MIMO trong môi trường phản xạ ...................................................41
Hình 2.9: Các vật phản xạ gần ăngten thu hơn (a) và gần ăngten phát hơn (b). ......43
Hình 3.1: Cấu trúc V-BLAST ..................................................................................45
Hình 3.2: Hợp kênh không gian cho hệ thống MIMO 2x2 ......................................46
Hình 3.3: Hệ thống MIMO không có hiểu biết về kênh tại bộ phát [1] ...................48
Hình 4.1: V-BLAST với (M,N) = (4;8) ..................................................................65
Hình 4.2: V-BLAST với (M,N) = (8;12) ..................................................................65
Hình 4.3: V-BLAST với (M,N) = (12;16) ................................................................66

vii

Hình 4.4: So sánh SER giữa các bộ thu dùng thuật toán ZF, LLSE, V-BLAST/ZF
và V-BLAST/LLSE với (M,N) = (4;8) ......................................................67
Hình 4.5: So sánh SER giữa các bộ thu dùng thuật toán ZF, LLSE, V-BLAST/ZF
và V-BLAST/LLSE với (M,N) = (8;12) ....................................................67
Hình 4.6: So sánh SER giữa các bộ thu dùng thuật toán ZF, LLSE, V-BLAST/ZF
và V-BLAST/LLSE với (M,N) = (12;16) ..................................................68
Hình 4.7: So sánh SER của các bộ thu V-BLAST/ZF, V-BLAST/LLSE và ML ....69
Hình 4.8: Ảnh hưởng của fading Rayleigh tới SER trong điều chế 16-QAM .........70
Hình 4.9: Phân tập ăngten trong hệ thống SIDO dùng điều chế 16-QAM ..............71
Hình 4.10: Phân tập không gian - SC với số ăngten khác nhau (16-QAM) ............71
Hình 4.11: Phân tập không gian - EGC với số ăngten khác nhau (16-QAM) .........72


viii

Danh mục các thuật ngữ viết tắt
AWGN

Additive White Gaussian Noise

BER

Bit Error Rate

BS

Base Station

CDF

Cumulative density function

CSI

Channel state information

EGC

Equal Gain Combining

iid

Independent identically distributed

ISI

Inter symbol interference

LAN

Local Area Network

LLSE

Linear Least Square Estimation

LoS

Light of Sight

MIMO

Multiple Input Multiple Output

MIMO-MU

Multiple Input Multiple Output – MultiUser

MISO

Multiple Input Single Output

ML

Maximum likelihood

MRC

Maximal Ratio Combining

OFDM

Orthogonal frequency division multiplexing

PDF

Probability density function

rms

root-mean-square

SC

Slective Combining

SER

Symbol Error Rate

SVD

Singular Value Decomposition

SIMO

Single Input Multiple Output


ix

SISO

Single Input Single Output

SNR

Signal to Noise Ratio

SM

Spatial Mutiplexing

V-BLAST

Vertical Bell-Labs Layered Space-Time

WLAN

Wireless Local Area Network

ZF

Zero Forcing


MỞ ĐẦU
Trong một thập kỷ vừa qua, truyền thông vô tuyến đã đóng góp một phần
không nhỏ vào sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ truyền thông với những cải
tiến mang tính đột phá và số người có nhu cầu sử dụng các dịch vụ truyền thông
hiện đại, đa phương tiện ngày càng tăng nhanh. Tuy nhiên, tần số là nguồn tài
nguyên quốc gia có hạn được hoạch định và quản lý một cách chặt chẽ. Vì vậy, để
đáp ứng được các yêu cầu ngày càng khắt khe về chất lượng dịch vụ và sự đa dạng
về loại hình dịch vụ thì việc nghiên cứu các giải pháp sử dụng hiệu suất phổ cao
trong vô tuyến là điều tất yếu.
Lý thuyết thông tin đã chỉ ra rằng có thể đạt được tốc độ truyền tin và độ tin

cậy cao trong một băng tần hạn chế khi sử dụng nhiều ăngten ở cả đầu vào và đầu
ra. Hệ thống này đang rất được quan tâm phát triển để có thể đáp ứng yêu cầu
truyền thông vô tuyến tốc độ cao. Các mạng WLAN hiện tại có tốc độ nhỏ bé so với
các mạng LAN khác. Song mạng WLAN thế hệ mới sử dụng kĩ thuật MIMO có thể
đạt tốc độ 100 – 200 Mbps.
Các hệ thống MIMO là sự mở rộng các hệ thống ăngten thông minh, trong
đó sử dụng nhiều ăngten ở cả nơi phát và nơi thu. Việc sử dụng nhiều ăngten ở nơi
phát kết hợp với các thuật toán xử lý tín hiệu tiên tiến ở cả nơi phát và thu sẽ mang
lại lợi thế đáng kể so với các hệ thống ăngten thông minh truyền thống – về cả hai
mặt dung năng và phân tập.
Trong số các thuật toán đưa ra nhằm khai thác hết dung năng kênh MIMO.
Có thuật toán V-BLAST sử dụng cấu trúc lớp, cung cấp hiệu suất lỗi tốt hơn rất
nhiều so với các bộ thu tuyến tính thông thường và nó cũng ít phức tạp hơn. Đây
chính là thuật toán mà luận văn chọn làm chủ đề nghiên cứu trên cơ sở mô hình giải
tích và mô phỏng.
Nội dung luận văn này được chia thành 4 chương như sau:


Chương I sẽ trình bày một số khái niệm cơ bản về MIMO như: mô hình hệ
thống, nhiễu, fading, ràng buộc công suất với tỷ số SNR,…
Chương II sẽ giới thiệu về các mô hình kênh MIMO toán học và MIMO vật
lý.
Chương III sẽ trình bày về thuật toán V-BLAST trong hệ thống MIMO, cụ
thể là hai thuật toán V-BLAST/ZF và V-BLAST/LLSE.
Chương IV là một số kết quả mô phỏng về mô hình kênh MIMO sử dụng
thuật toán V-BLAST.


10

CHƢƠNG I: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MIMO

1.1. Khái niệm hệ thống MIMO và lịch sử phát triển
MIMO là hệ thống sử dụng nhiều ăngten ở cả bên phát và bên thu hay còn
gọi là hệ ăngten thông minh theo cách gọi truyền thống vì nó thực hiện xử lý thông
tin không gian qua nhiều ăngten. Các hệ thống suy thoái của hệ MIMO là: SIMO,
MISO và SISO.
Kĩ thuật MIMO đã, đang và sẽ rất được quan tâm trong truyền thông vô
tuyến, bởi nó hứa hẹn là sẽ làm tăng đáng kể thông lượng và tầm phủ sóng mà
không đòi hỏi tăng thêm băng thông hay công suất phát. Ưu điểm chính của hệ
thống này là dung thêm sự phân tập không gian để tạo nên độ tin cậy và hiệu suất sử
dụng phổ cao.
Kĩ thuật MIMO với nhiều ưu điểm chỉ mới xuất hiện cách đây không lâu,
nhưng những khái niệm sơ khai về hệ MIMO đã xuất hiện rất sớm từ những năm 70
do A.R Kaye, D.A George (1970) và W.van van Etten (1975, 1976) đưa ra.
Giữa thập niên 80, Jack Winters và Jack Salz làm việc tại phòng thí nghiệm
Bell đã đưa ra những ứng dụng dùng kĩ thuật tạo búp sóng - được sử dụng trong hệ
MIMO sau này.
Năm 1993, Arogyaswami Paulraj và Thomas Kailath đề xuất khái niệm hợp
kênh không gian sử dụng hệ MIMO.
Năm 1996, Greg Raleigh và Gerard J.Foschini đưa ra phương pháp mới sử
dụng kĩ thuật MIMO dựa trên việc biểu diễn dung năng như hàm phụ thuộc vào số
ăngten thu phát.
Năm 1998, lần đầu tiên trong lịch sử phòng thí nghiệm Bell đã chứng minh
bằng thực nghiệm mô hình hợp kênh không gian (SM).


11

Năm 2001, sản phẩm thương mại đầu tiên sử dụng công nghệ MIMO –

OFDMA được đưa ra thị trường bởi hiệp hội Iospan Wireless Inc. Sản phẩm này hỗ
trợ cả mã phân tập và hợp kênh không gian.
Năm 2006, một số công ty viễn thông lớn (Beceem Communicatios,
Samsung, Runcom Technology…) tập trung phát triển kĩ thuật MIMO-OFDMA
làm giải pháp cho chuẩn di động băng rộng WIMAX IEEE 802.16e. Cũng trong
năm 2006 một số công ty (Broadcom, Intel…) phát triển kĩ thuật MIMO – OFDM
chuẩn bị cho kĩ thuật WiFi theo chuẩn IEEE 802.11n.
Trong tương lai kĩ thuật MIMO vẫn còn rất quan trọng trong hệ 4G, và vẫn
đang được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm phát triển.

1.2. Mô hình hệ thống MIMO
Trước khi xem xét hệ thống MIMO, ta hãy xem xét một số hệ thống truyền
thông không dây:

Tx

Rx

Tx

SISO

Tx

Rx
MIMO

Rx
Rx
SIMO

Tx
Rx

Tx

Rx
MIMO-MU
MISO

Hình 1.1: Các cấu hình ăngten của các hệ thống không gian – thời gian
Trong đó, SISO là hệ thống sử dụng một ăngten phát và một ăngten thu. Hệ
thống SIMO lại sử chỉ sử dụng một ăngten ở nơi phát và sử dụng nhiều ăngten ở nơi


12

thu. Ngược lại với hệ thống SIMO, hệ thống MISO sử dụng nhiều ăngten ở nơi phát
và duy nhất một ăngten ở nơi thu. Hệ thống MIMO là sự kết hợp của hai hệ thống
trên, sử dụng nhiều ăngten ở cả nơi phát và nơi thu. Hệ thống này được mở rộng
cho nhiều người sử dụng còn được gọi là hệ thống MIMO-MU.
Bây giờ, chúng ta xem xét hệ thống MIMO với một dãy M ăngten phát và
một dãy N ăngten thu. Sơ đồ khối hệ thống như vậy được chỉ ra trong hình 1.2.

1

x

2

x

Bé xö lý tÝn hiÖu

x

x

1
y

1

y

2

2

x

1

2

2

y

M

Bé xö lý tÝn hiÖu

1
x

N

M

M

y

1

y

2

y

N

N

Kª nh MIMO
Hình 1.2: Sơ đồ khối hệ thống MIMO
Ma trận truyền là ma trận x có Mx1 cột trong đó xi là thành phần thứ i, được
phát từ ăngten thứ i. Chúng ta xem xét kênh là kênh Gauss nghĩa là các thành phần

của x được xem xét là các biến Gauss phân bố đều độc lập nhau (iid). Nếu máy phát
không biết trước kênh, chúng ta có thể giả sử rằng các tín hiệu được phát từ mỗi
ăngten có các công suất bằng nhau và bằng Ex/M. Ma trận hiệp phương sai cho tín
hiệu truyền là:
R XX 

ΕX
ΙΜ
Μ

(1.1)


13

Trong đó, Ex là công suất phát không liên quan đến số lượng ăngten M và I M là ma
trận đơn vị kích thước MxM. Dải thông của tín hiệu truyền là hẹp, nghĩa là đáp ứng
tần số có thể được coi như là phẳng (ví dụ: kênh không nhớ). Ma trận kênh H là ma
trận phức MxN. Các thành phần hi,j của ma trận là các hệ số fading từ ăngten phát
thứ j đến ăngten thu thứ i. Chúng ta giả sử rằng công suất thu cho mỗi ăngten thu
bằng tổng công suất phát Ex. Điều này ngụ ý rằng chúng ta bỏ qua sự suy hao tín
hiệu, độ lợi ăngten,... Do đó, chúng ta thu được ràng buộc chuẩn hóa cho các thành
phần của ma trận H, trong trường hợp kênh tất định là:
M

h
j 1

i, j

2

 M , i  1, 2,..., N

(1.2)

Ma trận kênh có thể được ước lượng ở máy thu bằng cách phát các chuỗi
tách tập luyện. Nếu bên phát muốn biết trạng thái kênh thì chúng ta cần phải truyền
thông tin này đến máy phát thông qua một kênh phản hồi. Các thành phần của ma
trận H có thể tất định hoặc ngẫu nhiên.
Nhiễu ở máy thu có dạng một ma trận cột kích thước Nx1, được biểu diễn
bởi ký tự w. Các thành phần của ma trận w là các biến ngẫu nhiên Gauss phức đối
xứng vòng, trị trung bình bằng không. Khi đó ma trận hiệp phương sai của nhiễu ở
máy thu là:
R ww  E{ww H }

(1.3)

Nếu không có sự tương quan giữa các thành phần của w, ma trận hiệp
phương sai của nhiễu sẽ là:
R ww  N 0 I N

(1.4)

Mỗi nhánh của N ăngten thu có công suất nhiễu giống nhau là N0. Máy thu hoạt
động trên nguyên lý tách khả năng cực đại ML qua các ăngten thu N. Tín hiệu thu
được tạo thành ma trận cột kích thước Nx1 và được biểu diễn bởi ký tự y, trong đó
mỗi thành phần phức liên quan đến một ăngten thu. Từ đó chúng ta giả sử rằng tổng
công suất thu được bằng tổng công suất được truyền, SNR có thể được viết thành:

14

 

Ex
N0

(1.5)

Do đó, véctơ thu được biểu diễn là:
y  Hx  w

(1.6)

Ma trận hiệp phương sai của tín hiệu thu là E{ yy H } , từ công thức (1.6) kết
quả thu được là:
R yy  HR xx H H

(1.7)

khi đó tổng công suất tín hiệu được biểu diễn là Tr(Ryy).

1.3. Nhiễu

 

Như đã giả sử ở trên, các thành phần của w l là các biến ngẫu nhiên Gauss
phức đối xứng vòng trị trung bình bằng không, phương sai σ N2 với cả thành phần
thực và ảo. Do đó:

wl ~ N C (0,2 N2 I)

(1.8)

trong đó, NC biểu diễn hàm phân bố xác suất Gauss đa biến phức.
Định nghĩa: (Phân bố Gauss phức). Với xC M và hàm mật độ xác suất (pdf)

f x ( ξ ) của x được xác định bởi:
f x ( ) 



1
exp  (ξ  μ x ) H C x1 (ξ  μ x )
det (Cn )



(1.9)



trong đó C x  E{( ξ  μ x )( ξ  μ x ) H } biểu thị ma trận hiệp phương sai của x,

μ x  Eξ biểu thị vectơ trung bình của x và (.) H là liên hợp phức chuyển vị
(chuyển vị Hermit). Một cách chặt chẽ thì chúng ta có thể viết x ~ Nc( μ x , Cx ) .


15

Có hai lý do chủ yếu cho việc giả sử nhiễu có phân bố Gauss. Thứ nhất, phân
bố Gauss dẫn đến các biểu thức toán học tương đối dễ giải. Thứ hai, phân bố Gauss
của hữu hạn tạp âm có thể được giải quyết thông qua định lý giới hạn trung tâm.
Để kết luận thành phần nhiễu trong mô hình kênh, chúng ta có thể tổng kết
các thuộc tính thống kê của vectơ Gauss phức {wl }l 1,..., L .
E{wl wkH }  2 N2 I , l  k

(1.10)

E{wl wkH }  0, l  k

(1.11)

1.4. Fading
Các thành phần của ma trận kênh H tương đương với các giá trị độ lợi kênh
phức giữa ăngten phát và ăngten thu. Với mục đích định lượng và dự đoán sự hoạt
động của một hệ thống truyền thông, điều này là cần thiết để tìm ra một phân bố có
tính thống kê các thành phần đó. Nếu biết phân bố thống kê của H, ta có thể cải tiến
hiệu suất ở máy thu.
Chúng ta giả sử rằng, các thành phần của ma trận kênh H là các biến ngẫu
nhiên Gauss phức, trị trung bình bằng không, phương sai đơn vị. Giả sử này được
đưa ra để mô hình hóa hiệu ứng fading gây ra bởi sự tán xạ cục bộ sóng điện từ
trong trong môi trường không có các thành phần LoS. Vì vậy, độ lớn của độ lợi
kênh hi,j có phân bố Rayleigh, hoặc tương đương với hi , j

2

có phân bố mũ. Nếu có

sự hiện diện của các thành phần LoS thì hi,j có phân bố Gauss với trị trung bình khác

không (còn được gọi là fading Rice).
Sau khi nhận biết các khả năng để mô hình kênh có các độ lợi đường truyền
là phức, ta còn phải kiểm tra khả năng tương quan giữa các thành phần đó. Giả sử
các thành phần của ma trận H là độc lập thống kê với nhau, mặc dù điều giả sử này
giúp H có dạng một biểu thức toán học để có thể dễ giải hơn và cho phép xác định
giới hạn hiệu năng cơ bản của hệ thống. Đó chỉ là kết quả gần chính xác. Trên thực
tế, các độ lợi kênh truyền phức {hi,j} là có tương quan với nhau và có một giá trị nào


16

đó phụ thuộc vào môi trường truyền, cũng như sự phân cực của các ăngten thành
phần và khoảng cách giữa chúng.
Vấn đề tương quan của kênh có ảnh hưởng lớn đến hiệu năng của hệ thống.
Ta có thể cho rằng trong môi trường tán xạ với khoảng cách ăngten vừa đủ giữa nơi
thu và phát, các thành phần của ma trận kênh H là các biến ngẫu nhiên Gauss độc
lập tuyến tính trị trung bình bằng không, phương sai đơn vị. Mô hình này tương
đương với kênh fading Rayleigh độc lập, phân bố đều.
Fading, bản thân nó có thể mô hình hóa như là fading khối, nghĩa là các
thành phần của H là hằng số trong suốt thời gian truyền L véctơ dữ liệu xi (hay
trong suốt thời gian truyền x) và chúng biến đổi độc lập đối với khối tiếp theo của
chu kỳ ký hiệu. Trên thực tế, độ kéo dài của L vectơ dữ liệu xi phải ngắn hơn thời
gian kết hợp kênh. Mặc dù vậy thì độ lợi kênh truyền lại biến đổi một cách từ từ.
Chính vì vậy chúng ta có thể sử dụng mô hình fading khối để nghiên cứu hệ thống
cho đơn giản.

1.5. Kênh fading Rayleigh
Truyền tin trong kênh fading Rayleigh phẳng biến đổi chậm với nhiễu
AWGN là không tin cậy khi độ suy giảm kênh là lớn [2].
Đối với kỹ thuật điều chế BPSK, xác suất lỗi bit trong kênh AWGN là:

 2 Eb
Pe  Q
 N
0


trong đó


,



(1.12)

Eb
là SNR trên bít. Tuy nhiên, với kênh fading Rayleigh thì xác suất lỗi
N0

bít trung bình là:
1

Pe  .1 
2
1 


,



(1.13)


17

trong đó  

Eb
.E ( 2 ) với  là phân bố Rayleigh.
N0

Hình 1.3 cho ta thấy rõ xác suất lỗi bít suy giảm mạnh trong kênh fading
Rayleigh với E ( 2 )  1 .

Hình 1.3: Ảnh hưởng của fading Rayleigh đến BER trong điều chế BPSK
Tiếp theo, chúng ta sẽ bàn luận về kỹ thuật điều chế QAM. Để hiểu toàn diện
hơn, trong hình 1.4 biểu diễn xác suất lỗi bit (BER) của điều chế QAM [2].
Phân tập và mã hoá là hai kỹ thuật nổi tiếng chống lại fading. Stuber chỉ ra
rằng ý tưởng cơ bản của các hệ thống phân tập là cung cấp bộ thu với nhiều mô
hình tín hiệu mang thông tin giống nhau, trong đó các mô hình được tác động bởi
fading không tương quan.


18

Hình 1.4: Ảnh hưởng của fading Rayleigh tới BER trong điều chế QAM

1.6. Các ràng buộc công suất và tỷ số SNR
Theo lý thuyết của hệ thống MIMO, nhìn chung đã chỉ rõ sự ràng buộc công

suất dựa trên công suất lối vào dưới dạng công suất trung bình trên số ăngten phát
M. Điều này có thể viết là:
1
M

 E x
M

i 1

2
i ,l

 E

X

, l 1,..., L,

(1.14)

Dựa trên công suất trung bình, chúng ta sử dụng Ex là công suất của mỗi

  (i

ăngten phát. Ở đây Ex là năng lượng trung bình để truyền một ký tự E X  E x (i )

2

biểu diễn chỉ số thời gian của tín hiệu được truyền).

Các ràng buộc công suất có thể được viết là:

  E , l 1,..., L; i 1,..., M , ở đây không thực hiện lấy trung bình trên

1. E xi ,l

số ăngten phát.

2

x


19

2.

  E , i 1,..., M

1 L
 E x i ,l
L l 1

2

x

biểu thức này hoàn toàn giống với (1.14)

nhưng ở đây ta lấy trung bình trên miền thời gian thay cho miền không gian.

3.

  E , chúng được lấy trung bình theo cả thời gian

1
L
M
E x i ,l

l 1 i 1
M L

2

x

và không gian, biểu thức này có thể được viết lại là





1
E tr( xx H )  E x .
M L

Trong hầu hết quá trình nghiên cứu, chúng ta muốn xuất phát từ các biểu
thức hoặc đường cong dựa vào SNR ở ăngten thu, chúng ta sẽ sử dụng mô hình
truyền MIMO nhỏ trong trường hợp chúng ta phải xác định lại ràng buộc công suất.
Để đẩy nhanh quá trình này chúng ta sẽ sử dụng SNR trung bình ở ăngten thu bất

kỳ. Bởi vì chúng ta phát công suất tổng cộng MxEx qua kênh với độ lợi kênh trung
bình và tổng công suất nhiễu là 2σ N2 ở mỗi ăngten thu, chúng ta có thể xác định
SNR ở ăngten thu là   M E X (2 N2 ) . Ta thấy, tổng công suất phát và công suất thu
phụ thuộc vào số lượng ăngten phát. Vậy nên, nếu chúng ta đơn giản hóa công suất
phát là số lượng ăngten phát là M. Điều này giúp chúng ta có thể đưa ra một mô
hình truyền thông MIMO ở một dạng khác:
y


M

Hx  w

(1.15)

Như vậy với ba cách ràng buộc công suất như trên, ta có:
+ Độ lớn trung bình của độ lợi đường kênh Etr(HH H ) MN
+ Công suất phát trung hình Etr( xx H ) ML
+ Phương sai nhiễu trung bình Etr(ww H ) ML
Nếu các ràng buộc này được thực hiện, hệ số

 M đảm bảo rằng  là SNR

trung bình ở ăngten thu, độc lập với số lượng ăngten phát.


20

1.7. Phân loại nghiên cứu MIMO
Về nghiên cứu MIMO có thể chia thành 3 lĩnh vực chính: Mã trước

(Precoding), hợp kênh không gian – SM, và phân tập.
1.7.1. Mã trƣớc
Mã trước là cách tạo búp sóng nhiều lớp. Trong cách tạo búp sóng đơn lớp
mỗi ăngten phát sẽ phát các tín hiệu giống nhau với các trọng số pha thích hợp để
cực đại công suất tại đầu thu. Kết quả là tạo búp sóng làm tăng hệ số công suất
thông qua cấu trúc tổng hợp và làm giảm hiệu ứng fading do đa đường. Nếu môi
trường không có tán xạ thì cách tạo búp sóng này rất có hiệu quả. Nhưng thật không
may những hệ thống trong thực tế đều không như vậy. Khi sử dụng nhiều ăngten
nhận thì bên phát không thể tạo búp sóng để cực đại tín hiệu trên tất cả các ăngten
nhận. Khi đó mã trước cần được sử dụng. Trong kĩ thuật này, nhiều luồng tín hiệu
độc lập được phát đồng thời từ các ăngten phát với các trọng số thích hợp sao cho
thông lượng tại bộ thu cực đại. Mã trước yêu cầu bên phát phải biết thông tin trạng
thái kênh (CSI).
1.7.2. Hợp kênh không gian
Hợp kênh không gian yêu cầu cấu hình ăngten phù hợp. Trong hợp kênh
không gian, tín hiệu tốc độ cao được chia thành nhiều luồng tốc độ thấp hơn, mỗi
luồng được phát bởi một ăngten khác nhau trên cùng một băng tần. Nếu các luồng
tín hiệu này đến bộ thu có sự khác biệt kí hiệu không gian thích hợp thì bộ thu có
thể tách biệt các luồng này, tạo thành các kênh song song. Hợp kênh không gian rất
hữu hiệu làm tăng dung năng đáng kể trong trường hợp tỉ số SNR cao. Số luồng
không gian cực đại đúng bằng hoặc nhỏ hơn số ăngten nhỏ nhất ở bên phát và bên
thu. Hợp kênh không gian không yêu cầu bên phát phải biết kênh và phụ thuộc vào
tính chất môi trường vật lý của kênh.
Hợp kênh không gian tăng tuyến tính theo số lượng cặp ăngten thu phát (hay
min(M,N)) và tăng theo tốc độ truyền (hay dung năng) trong trường hợp cùng dải


21

thông và không tính đến tiêu hao công suất. Điều này có thể thực hiện trong kênh

MIMO. Chúng ta xem xét trường hợp hai ăngten thu và hai ăngten phát cho đơn
giản (khi số lượng ăngten thu và phát tăng lên có thể mở rộng thành kênh MIMO
khái quát hơn). Chuỗi bít được tách thành hai nửa, chúng được điều chế và truyền
đồng thời từ cả hai ăngten. Ở nơi thu, nếu đã biết đầy đủ đặc tính của kênh ta có thể
khôi phục các chuỗi bít riêng lẻ và kết hợp chúng để khôi phục lại chuỗi bít ban
đầu. Vì máy thu đã biết trước thuộc tính của kênh nó cung cấp một phân tập thu,
nhưng hệ thống lúc này không có phân tập phát vì ở mỗi ăngten phát các chuỗi bít
là hoàn toàn khác nhau. Do đó hợp kênh không gian làm tăng tốc độ truyền và tỷ lệ
với số lượng cặp ăngten thu phát.
Khái niệm này có thể được mở rộng thành MIMO-MU. Trong trường hợp
này, hai người cùng truyền thông tin đồng thời đến BS có hai ăngten. BS có thể tách
hai tín hiệu và có thể phát hai tín hiệu theo cách lọc không gian sao cho mỗi người
dùng có thể giải mã tín hiệu của riêng họ một cách chính xác. Điều này cho phép
dung năng tăng tỷ lệ với số ăngten ở BS và số người dùng.
1.7.3. Phân tập
Phân tập là kĩ thuật khi bên phát không biết thông tin trạng thái kênh. Không
như kĩ thuật SM, phân tập chỉ phát đi một luồng tín hiệu được mã hoá mà theo
nghĩa kĩ thuật thì gọi là mã không gian – thời gian. Các ăngten phát tín hiệu mã hoá
trực giao. Kĩ thuật phân tập khai thác tính độc lập của fading trong hệ nhiều ăngten
để nâng cao sự phân tập của tín hiệu. Vì bên phát không biết kênh nên mã phân tập
không tạo búp sóng.
Trong thực tế người ta có thể kết hợp kĩ thuật hợp kênh không gian với mã
trước khi bên phát biết trạng thái kênh, hoặc kết hợp với mã phân tập trong trường
hợp ngược lại.
Fading đa đường là vấn đề quan trọng trong lĩnh vực viễn thông. Trong kênh
fading, các tín hiệu phải chịu hiện tượng suy giảm biên độ. Khi công suất tín hiệu
suy giảm một cách đáng kể thì ta có thể nói rằng đó là kênh fading. Điều này làm


22

tăng tỷ lệ lỗi bit (BER). Vì vậy chúng ta cần có một phương pháp để chống lại hiện
tượng này. Phương pháp này cung cấp một mô hình truyền tín hiệu theo thời gian,
tần số, và không gian. Có ba loại hệ thống phân tập tương ứng trong truyền thông
vô tuyến.
- Phân tập thời gian: Trong trường hợp này bản sao của tín hiệu được thực
hiện theo thời gian bằng việc tổ hợp mã hóa kênh và xen kẽ theo thời gian. Yêu cầu
then chốt để loại phân tập này có tính hiệu quả là kênh phải có khả năng thay đổi
thời gian đáng kể. Nó có thể áp dụng trong trường hợp thời gian kết hợp là nhỏ hơn
so với độ dài ký hiệu ghép xen mong muốn. Trong điều kiện như vậy, có thể đảm
bảo rằng ký hiệu được chèn vào là độc lập với ký hiệu trước đó. Điều này tạo cho
nó một bản sao hoàn toàn mới từ những ký hiệu ban đầu.
- Phân tập tần số: Loại phân tập này cung cấp bản sao tín hiệu gốc trong
miền tần số. Nó có thể được áp dụng trong môi trường mà độ rộng dải kết hợp của
kênh là nhỏ hơn dải thông của tín hiệu. Điều này đảm bảo rằng các phần khác nhau
của phổ liên quan sẽ chịu tác động fading độc lập nhau.
- Phân tập không gian: là phương pháp chống lại nhiễu đa đường rất hiệu
quả. Trong trường hợp này, bản sao của tín hiệu được truyền đồng thời đến các
ăngten khác nhau của máy thu. Điều này có thể thực hiện được trong trường hợp
khoảng cách giữa các ăngten lớn hơn khoảng cách kết hợp để đảm bảo fading là độc
lập giữa các ăngten khác nhau. Một số loại hệ thống phân tập thông thường là: Phân
tập chọn lọc, phân tập tỷ số cực đại và phân tập độ lợi cân bằng.
Về cơ bản tính hiệu quả của bất kỳ một hệ thống phân tập nào cũng mang
tính tương đối, trên thực tế ở máy thu chúng ta phải cung cấp các bộ lấy mẫu độc
lập các tín hiệu cơ sở đã truyền. Trong điều kiện như vậy, chúng ta đã đảm bảo rằng
xác suất của hai hay nhiều thành phần liên quan của tín hiệu trải qua fading sâu là
rất nhỏ. Các ràng buộc về thời gian, tần số hay khoảng cách đảm bảo điều đó. Hệ
thống phân tập phải được tổ hợp một cách tối ưu các dạng sóng đã phân tập thu
được, nhằm tối đa hoá chất lượng tín hiệu thu.

23

Chúng ta cũng có thể phân loại các loại phân tập trong phạm vi phân tập
không gian, dựa trên nơi phân tập được áp dụng cho máy phát hay cho máy thu.
- Phân tập thu: MRC là sơ đồ phân tập thường được áp dụng ở máy thu
nhằm cải thiện chất lượng tín hiệu. Trong điện thoại di động có chi phí cao và khó
khăn khi triển khai. Điều này là một trong lý do chính phân tập phát trở nên phổ
biến, vì phân tập phát dễ dàng được thực hiện ở các BS.
- Phân tập phát: Trong trường hợp này chúng ta đưa vào dư thừa được kiểm
soát ở bộ phận phát, nó có thể được khai thác nhờ kỹ thuật xử lý tín hiệu thích hợp
ở máy thu. Nói chung kỹ thuật này yêu cầu đầy đủ thông tin về kênh ở nơi phát.
Nhưng với sự có mặt của sơ đồ mã không gian thời gian như sơ đồ Alamouti, sơ đồ
này có thể thực hiện phân tập truyền không cần phải biết trước thuộc tính của kênh.
Điều này là một trong những lý do cơ bản tại sao công nghiệp MIMO trở nên phát
triển đến vậy.
Do đó, trong hệ thống MIMO chúng ta có thể nói về phân tập ăngten thu và
phát. Trong phân tập ăngten thu, máy thu có nhiều ăngten thu các bản sao của một
tín hiệu phát, trong trường hợp tín hiệu được truyền đến từ một nguồn thì đó là kênh
SIMO. Nếu tín hiệu truyền từ mỗi cặp ăngten chịu tác động fading là độc lập nhau,
khi đó có thể chỉ một đường chịu fading và như vậy hoàn toàn khác với trường hợp
tất cả các đường cùng độ sâu fading. Do đó, sự suy giảm công suất tiếp do fading
trên một đường của tín hiệu được tính bằng chính tín hiệu đó nhưng được thu qua
những đường khác nhau. Điều này giống như một tuyến phòng thủ, khi một chiến
sỹ hy sinh người khác sẵn sàng thế chỗ anh ta. Cho nên càng nhiều chiến sỹ thì
tuyến phòng thủ càng vững chắc.Vì vậy, ta cũng có lý luận tương tự trong phân tập.
Càng nhiều sự phân tập, càng dễ dàng hơn để có thể chống lại fading trong kênh. Sự
phân tập được mô tả bởi số lượng nhánh fading độc lập nhau. Những nhánh này còn
được gọi là hạng phân tập và bằng số lượng ăngten thu ở kênh SIMO. Nếu số lượng
ăng ten thu tiến đến vô cực thì hạng phân tập cũng tiến đến vô cực và kênh trở thành

AWGN.


24

Trong các loại phân tập không gian, có thêm hai loại phân tập chúng ta cần
xem xét:
- Phân tập phân cực: Là loại phân tập mà các tín hiệu phân cực theo chiều
đứng và ngang được truyền bởi hai ăng ten phân cực tương ứng. Phân cực khác
nhau đảm bảo rằng không có tương quan giữa các chuỗi dữ liệu mà không tính đến
khoảng cách kết hợp giữa các ăng ten.
- Phân tập theo góc: Thực hiện ở tần số sóng mang vượt quá 10GHz khi tín
hiệu được truyền tán xạ mạnh trong không gian. Máy thu có thể có hai ăngten thu
định hướng cao có bề mặt theo hướng khác nhau. Điều này cho phép thu được hai
mẫu của cùng một tín hiệu hoàn toàn độc lập thống kê với nhau.

1.8. Các kỹ thuật phân tập
Có rất nhiều phương pháp để kết hợp các nhánh phân tập khác nhau tại bộ
thu, nhưng có ba phương pháp quan trọng nhất được sử dụng rộng rãi đó là: kết hợp
tỉ số cực đại (MRC), kết hợp khuyếch đại cân bằng (EGC) và kết hợp chọn lọc (SC)
. Chúng ta hãy giả sử tại điểm này chúng ta có N bộ thu (các nhánh phân tập), và
biểu thị bởi  i (i=1, …, N) là tỉ lệ năng lượng kí hiệu nhận được tức thời trên nhiễu
của nhánh phân tập thứ i. Như ta đã biết, fading Rayleigh  i có mật độ phổ công
suất theo hàm mũ như sau:
f  i ( x) 

1

i

e x /  C

(1.16)

trong đó  c là tỉ lệ năng lượng kí hiệu nhánh nhận được trung bình trên nhiễu.
1.8.1. Kết hợp chọn lọc - SC
Với kết hợp chọn lọc, nhánh phân tập tạo ra SNR cao nhất sẽ luôn được lựa
chọn. Do vậy, lối ra của bộ kết hợp chọn lọc sẽ là:
 sSC  max{ 1 ,...,  N }

(1.17)