Chuong IV Bai 4 Bat phuong trinh bac nhat mot an
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.55 MB, 37 trang )
Bài 1: Ghép mỗi BPT ở cột trái ứng với biểu diễn
tập nghiệm của BPT đó ở cột phải để được kết quả
đúng.
BPT
a) x < -3
b) x > 2
c) x ≤ 2
d) x ≥ -3
BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM
O
a→5
O
b→3
-3
2
O
2
O
2
O
-3
ĐÁP ÁN
c→2
d→1
Bài 2: Kiểm tra xem giá trò x = 4 không phải
là nghiệm của bất phương trình nào trong
các bất phương trình sau:
a) 5x – 15 > 0
b) 0x + 5 > 0
c)
2x – 3 < 0
d)
x2 > 0
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
ĐỊNH NGHĨA.
HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BPT.
BÀI TẬP .
Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0,
được gọi là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.
ax + b <
>
=
≤
≥ 0 (a ≠ 0)
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43)
?1 SGK/ 43
BPT nào sau đây là BPT bậc nhất một ẩn ?
X
a) 2x – 3 < 0
b) 0x + 5 > 0
X
c) 5x – 15 ≥ 0
d)
x2
> 0
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
Dùng tính chất về
liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng để giải thích:
Nếu a + b < c ⇒ a < c - b (1)
Giải thích:
Ta có:
a+b
< (-b)
c
⇒ a+b +
+– (-b)
b
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
Dùng tính chất về
liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng để giải thích:
Nếu a + b < c ⇒ a < c - b (1)
Nếu a < c – b ⇒ a + b < c (2)
(1) và (2) ta được:
GiảTừ
i thích:
a+b
⇒
+b
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
a+b
a+b
vế này
bất phương trình từ …………………
đổi dấu
sang vế kia ta phải ……………………
hạng tử đó.
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
a+b
Ví dụ 1: Giải và minh hoạ
nghiệm của bất phương trình
trên trục số:
x – 5 < 18
⇔
x < 18 + 5
⇔
x < 23
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x /x < 23}
O
23
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
a+b
Ví dụ 2: Giải và minh hoạ
nghiệm của bất phương trình
trên trục số:
3x > 2x + 5
⇔
3x – 2x > 5
⇔
x >5
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x /x > 5}
O
5
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
a+b
Áp dụng:?2 (SGK/44)
?2
Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x – 5
Đáp án:
a) x + 12 > 21
⇔
x > 21 – 12
⇔
x >9
b)
-2x > -3x – 5
⇔ -2x + 3x > -5
⇔
x > -5
b. Quy
tắô
c trố
nhânngvớ
mộ
Điề
n vào
dấi u
“
a
c>0
⇒
< bc
ac
a
c<0
ac
> bc
⇒
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta
phải:
0,5x
<
3
?
dương
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó ………………
i chiều BPT nếu số đó âm.
- Đổ
……………………
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
a+b
Áp dụng:?2 (SGK/44)
b. Quy tắc nhân với một
số: (SGK/44)
c>0
a < b ⇒ ac< bc
a < b c<0
⇒ ac > bc
Ví dụ 3: Giải bất phương
trình :
0,5x < 3
⇔ 0,5x.2 < 3.2
x<6
⇔
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x/x < 6}.
O
6
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
a+b
Áp dụng:?2 (SGK/44)
b. Quy tắc nhân với một
số: (SGK/44)
c>0
a < b ⇒ ac< bc
a < b c<0
⇒ ac > bc
Ví dụ3;4 : (SGK/45)
Ví dụ 4: Giải và minh hoạ
nghiệm của bất phương trình
trên trục số:
1
− x<3
4
1
⇔ − x.(-4) >
> 3.(-4)
4
⇔
x > -12
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x /x > -12}.
O
-12
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
a+b
Áp dụng:?2 (SGK/44)
b. Quy tắc nhân với một
số: (SGK/44)
c>0
a < b ⇒ ac < bc
a < b ⇒ ac > bc
Ví dụ3;4 : (SGK/45)
c<0
Áp dụng: ?3 (SGK/45)
?3 Giải các bất phương
trình sau (dùng qui tắc nhân):
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
Đáp
n:
a) 2x
< á24
⇔ 2x. 1 < 24. 1
2
2
⇔
x < 12
b) -3x < 27
1
1
⇔ -3x. − > 27. −
3
3
⇔
x > -9
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
a+b
Áp dụng:?2 (SGK/44)
b. Quy tắc nhân với một
số: (SGK/44)
c>0
a < b ⇒ ac < bc
a < b ⇒ ac > bc
Ví dụ3;4 : (SGK/45)
c<0
Áp dụng: ?3 (SGK/45)
?3 Giải các bất phương
trình sau (dùng qui tắc nhân):
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
a)
Đáp án:
2x < 24
⇔ 2x : 2 < 24 : 2
⇔
x < 12
b)
-3x < 27
⇔ -3x : (-3) > 27 : (-3)
⇔
x > -9
?4 Giải thích sự tương đương:
a) x + 3 < 7
x–2<2
⇔
C1: Cộng 2 vế của BPT : x + 3 < 7 với -5 .
C2: Dùng quy tắc chuyển vế để giải từng BPT ta
được 2 BPT trên có cùng tập nghiệm là : x < 4.
b) 2x < -4
⇔
-3x > 6
C1: Nhân 2 vế của BPT : 2x < -4 với số -3/2 .
C2: Dùng quy tắc nhân với một số để giải từng BPT
trên ta được 2 BPT có cùng tập nghiệm là : x < -2 .
b) 2x < -4
và
-3x > 6
⇔
⇔
2x : 2 < -4 : 2
x < -2
⇔
⇔
-3x : (-3) < 6 : (-3)
x < -2
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
a+b
Áp dụng:?2 (SGK/44)
b. Quy tắc nhân với một
số: (SGK/44)
c>0
a < b ⇒ ac < bc
a < b ⇒ ac > bc
Ví dụ3;4 : (SGK/45)
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a) 8x + 2 < 7x – 1
3. BÀI TẬP:
Bài 1: a) x < - 3; b) x > - 3
b) -4x < 12
Đá
a) 8x + 2 <
7xp – 1
án:
⇔ 8x – 7x < -1 – 2
⇔
x < -3
b)
c<0
Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45)
;
-4x < 12
⇔ -4x : (-4) > 12 : (-4)
⇔
x > -3
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
a+b
Áp dụng:?2 (SGK/44)
b. Quy tắc nhân với một
số: (SGK/44)
c>0
a < b ⇒ ac < bc
a < b c<0
⇒ ac > bc
Ví dụ3;4 : (SGK/45)
Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45)
3. BÀI TẬP:
Bài 1: a) x < - 3; b) x > - 3
Bài 2: 2x – 3 < 0 ⇔ x <
Bài 2:Giải bất phương trình sau:
2x – 3 < 0
Đáp
2x – 3 < 0
án:
⇔ 2x < 0 +3 (chuyển -3 sang vế
phải và đổi dấu.)
⇔
2x < 3
⇔ 2x : 2 < 3 : 2 (chia 2 vế cho 2.)
⇔
x < 1,5
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
a+b
Áp dụng:?2 (SGK/44)
b. Quy tắc nhân với một
số: (SGK/44)
c>0
a < b ⇒ ac bc
a < b c<0
⇒ ac bc
Ví dụ3;4 : (SGK/45)
Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45)
3. BÀI TẬP:
Bài 1: a) x < - 3; b) x > - 3
Bài 2: 2x – 3 < 0 ⇔ x <
AI NHANH NHẤT
AI NHANH NHẤT
Hãy ghép sao cho được một bất phương trình
có tập nghiệm x > 4 với các số, chữ và các
dấu phép toán kèm theo.
ĐỘI A
ĐỘI B
x ;1 ; 3 ; – ; > x ; 3 ; 7 ; + ; >
ĐÁP ÁN
HẾ
BẮTT
GIỜ
U
10
934567812ĐẦ
TOÁN VUI
Tổng tải trọng của xuồng:1tạ.
Chú bé lái xuồng: 30kg
Hỏi chuột, heo rừng, voi con,
chó có tổng khối lượng bao
nhiêu để xuồng không chìm ?
Xuồng săp rời bến!
Bốn bạn nhanh chân
lên nào !
Hãy cẩn
thận !
30 + x ≤ 100
TOÁN VUI
Tạm
biệt !
Tổng tải trọng của xuồng:1tạ.
Chú bé lái xuồng: 30kg
Hỏi chuột, heo rừng, voi con,
chó có tổng khối lượng bao
nhiêu để xuồng không chìm ?
Xuồng săp rời bến!
Bốn bạn nhanh chân
lên nào !
Hãy cẩn
thận !
30 + x ≤ 100
Xuồng chìm
không?
?
