Bài tập máy điện chương 2,3 có lời giải

CHƯƠNG 2: CÁC NGUYÊN LÝ CỦA MÁY BIẾN ÁP
Bài số 2-1. Máy biến áp giảm áp một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao,
dòng điện không tải bằng không) có S = 500kVA, 22000/220V, MBA được nối vào lưới
điện có điện áp 22kV, f = 60Hz, từ thông cực đại trong lõi thép lúc này là 0.0682Wb.
Xác định số vòng của dây quấn sơ cấp. Nếu điện áp tăng 20% và tần số giảm 5%, xác
định từ thông mới trong lõi thép.
Số vòng dây của cuộn sơ cấp:

U CA
22000
=
= 1211vg
4.44 × f × Φ 4.44 × 60 × 0.0682
Từ thông trong lõi
thép khi điện áp tăng và tần số giảm:
1.2U CA
1.2 × 22000
Wb
Φ=
=
= 0.0861
4.44 × 0.95f × N1 4.44 × 0.95 × 60 × 1211
N1 =

Bài số 2-2. Máy biến áp giảm áp một pha lý tưởng điện áp 2400 - 120V, máy được nối
vào lưới điện có điện áp 2.4kV, từ thông hình sin trong lõi thép lúc này là Φ =
0.1125sin188.5t Wb. Xác định số vòng của dây quấn sơ cấp và thứ cấp.
Tần số của nguồn điện:

ω 188.5
=

= 30Hz
2π
2π
Số vòng dây của cuộn sơ cấp:
U CA
2400
N1 =
=
= 160vg
4.44 × f × Φ 4.44 × 30 × 0.1125
Tỉ số biến đổi điện áp:
U
2400
a = CA =
= 20
U HA
120
Số vòng dây của cuộn thứ cấp:
U
160
U HA = CA =
= 8vg
a
20
f=

Bài số 2-3. Một máy biến áp một pha có công suất Sđm = 37.5kVA, U1đm = 2400V, U2đm =
480V, f = 60Hz, tiết diện ngang của lõi thép và chiều dài trung bình của mạch từ tương
ứng là 95cm2 và 1.07m. Khi đặt vào dây quấn sơ cấp điện áp 2400V thì cường độ từ
trường là 352Av/m và từ cảm cực đại 1.505T. Xác định :

a. Tỉ số biến áp.
b. Số vòng dây của mỗi dây quấn.
c. Dòng điện từ hoá để sinh ra từ thông trong lõi thép khi máy biến áp làm niệm vụ
8


tăng áp.
Tỉ số biến đổi điện áp:
a=

U CA 2400
=
=5
U HA
480

Từ thông cực đại trong lõi thép:

Φ = Bmax × S = 1.505 × 95 × 10 = 0.0143T
Số vòng dây của cuộn sơ cấp:
U CA
2400
N1 =
=
= 630vg
4.44 × f × Φ 4.44 × 60 × 0.0143
Số vòng dây của cuộn thứ cấp:
U
630
U HA = CA =

= 126vg
a
5
S.t. đ của mạch từ:
F = H × l = 352 × 1.07 = 367.64Av
Dòng điện từ hóa:
F
367.64
IM =
=
= 2.92A
N1
126
-4

Bài số 2-4. Một máy biến áp một pha có công suất Sđm = 2000kVA, U1đm = 4800V, U2đm
= 600V, f = 60Hz, và chiều dài trung bình của mạch từ là 3.15m. Khi nối dây quấn sơ
cấp vào lưới điện có điện áp 4800V thì dòng điện từ hoá bằng 2.5% dòng định mức sơ
cấp, cường độ từ trường là 370.5Av/m và từ cảm cực đại 1.55T. Xác định :
a. Dòng điện từ hoá để sinh ra từ thông trong lõi thép.
b. Số vòng của mỗi dây quấn.
c. Từ thông trong trong lõi thép
d. Tiết diện ngang của lõi thép.
Dòng điện sơ cấp:
Dòng điện từ hóa:
IM = 0.025 × I1đm =
0.025 × 416.667 = 10.417A
Tỉ số biến đổi điện áp:

Sdm 2000 × 10 3

I1 =
=
= 416.667A
U dm
4800

a=

U CA 4800
=
=8
U HA
600

S.t.đ của cuộn sơ cấp:

F = H × l = 370.5 × 3.15 = 1167.075Av
9


Số vòng dây của cuộn sơ cấp:

F 1176.075
=
= 112vg
IM
10.41
Số vòng dây của cuộn thứ
cấp:
N

112
Na = 1 =
= 14vg
a
8

N1 =

Từ thông cực đại trong lõi thép:
Φ max =

U CA
4800
=
= 0.161
4.44 × f × N1 4.44 × 60 × 112
S=

Φ 0.161
=
= 1037.9cm 2
B 1.55

Tiết diện lõi thép:

Bài số 2-5. Xét MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện
không tải bằng không). Cuộn dây sơ cấp có 400 vòng, cuộn dây thứ cấp có 800 vòng.
Tiết diện lõi thép là 40cm2. Nếu cuộn dây sơ cấp được đấu vào nguồn 600V, 60Hz, hãy
tính :
a. Từ cảm cực đại trong lõi ?

b. Điện áp thứ cấp ?
Từ thông cực đại trong lõi thép:

U CA
600
Wb
=
= 0.00563
4.44 × f × N1 4.44 × 60 × 400
Từ cảm cực đại
trong lõi thép:
Φ
0.0053
Bmax = max =
= 1.407T
S
40 × 10 −4
Tỉ số biến đổi điện áp:
N
400
a= 1 =
= 0.5
N 2 800
Điện áp thứ cấp:
Bài số 2-6. Cho một MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không U = U1 = 600 = 1200V
2
a
0.5
tổn hao, dòng điện không tải bằng không) 20kVA,1200V/120V.
a. Tính dòng định mức sơ cấp và thứ cấp ?

b.Nếu máy cấp cho tải 12kW có hệ số công suất bằng 0,8; tính dòng sơ và thứ
cấp ?
Φ max =

Dòng điện định mức phía sơ cấp:
I1dm

S
20 × 10 3
=
=
= 16.667A
Tỉ số biến đổi điện áp:
U1dm
1200
U
1200
a = 1dm =
= 10
U 2dm
12
10


Dòng điện định mức phía thứ cấp:
I 2dm = a × I1dm = 16.667 × 10 = 16.667A
Dòng điện thứ cấp khi

có tải:

P
12 × 10 3
I2 =
=
= 125A
Dòng điện sơ cấp khi có
U 2dm cosϕ 120 × 0.8
tải:
I
125
I1 = 2 =
= 12.5A
a
10

Bài số 2-7. Cho một MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng
điện không tải bằng không) có tỉ số vòng dây 4:1 Điện áp thứ cấp là 120∠0o V. Người
ta đấu một tải Zt = 10∠30o Ω vào thứ cấp.
Hãy tính :
a. Điện áp sơ cấp.
b. Dòng điện sơ cấp và thứ cấp ?
c. Tổng trở tải qui về sơ cấp.
Điện áp sơ cấp:
Dòng điện thứ cấp:

Tổng trở tải quy đổi:

& = aU
& = 4 × 120∠0 o = 480∠0 o V
U

1
2
o
&
&I = U 2 = 120∠0 = 12∠ − 30 o A
2
Dòng điện sơ cấp:
Z t 10∠30 o
I&
12∠ − 30 o
I& 1 = 2 =
= 3∠ − 30 o A
2
o
o
a
4
Z′t = a Z t = 16 × 10∠30 = 160∠30 Ω

Bài số 2-8. Cho MBA tăng áp một pha lý tưởng (không sụt áp, tổn hao, dòng điện
không tải bằng không) 50kVA, 400V/2000V cung cấp cho tải 40kVA có hệ số công suất
của tải 0.8 (tải R-L). Tính:
a. Tổng trở tải ?
b. Tổng trở tải qui về sơ cấp ?
Tổng trở tải:
U 22
2000 2
z =
=
= 100Ω

Do tải có tính cảm với cosϕ = t S t 40 × 10 3
11


0.8 nên ϕ = 36.87o. Do vậy ta có:
Zt = 100∠ 36.87oΩ
Tỉ số biến đổi điện áp:
a=

U1
400
=
= 0.2
U 2 2000
Tổng trở tải quy đổi về sơ cấp:
Z′t = a 2 Z t = 0.2 2 × 100∠36.87 o = 4∠36.87 o Ω

Bài số 2-9. Cho MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện
không tải bằng không) có số vòng dây là 180: 45. Điện trở sơ và thứ cấp lần lượt bằng
0.242Ω và 0.076Ω. Tính điện trở tương đương qui về sơ cấp ?
Tỉ số biến đổi điện áp:

N1 180
=
=4
N2
45
Điện trở thứ cấp quy đổi về sơ
cấp:
2

R′2 = a R 2 = 16 × 0.076 = 1.216Ω
a=

Điện trở tương đương:

R td = R 1 + R ′2 = 0.242 + 1.216 = 1.458Ω

Bài số 2-10. Cho MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện
không tải bằng không) có số vòng dây bằng 220: 500. Phía sơ cấp đấu vào nguồn điện
áp 220 V, phía thứ cấp cung cấp cho tải 10kVA.
a.Tính điện áp trên tải.
b.Dòng điện thứ cấp và sơ cấp ?
c. Tính tổng trở tương đương của máy nhìn từ nguồn ?
Tỉ số biến đổi điện áp:
a=

N1 220
=
= 0.44
N 2 500
Điện áp trên tải:

Dòng điện thứ cấp:
Dòng điện sơcấp:

nguồn:

U2 =

U1 220

=
= 500V
a
0.44

S 10 × 10 3
I2 =
=
= 20A
U2
500
I
20
I1 = 2 =
= 45.454A
a 0.44
Tổng trở tương đương nhìn từ
zv =

U1
220
=
= 4.84Ω
I1 45.454

12


Bài số 2-11. Máy biến áp một pha lý tưởng có điện áp U 1/U2= 7200/240V, MBA vận
hành tăng áp và được nối vào lưới điện có điện áp 220V, f = 60Hz, thứ cấp được nối

với phụ tải có tổng trở 144∠46oΩ. Hãy xác định :
a.Điện áp, dòng điện thứ cấp và sơ cấp.
b.Tổng trở tải qui đổi về dây quấn sơ cấp.
c. Công suất tác dụng, phản kháng và biểu kiến phía sơ cấp.
Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp:
U
240
a= 1 =
= 0.0333
U 2 7200
Điện áp thứ cấp:
U
220
Dòng điện thứ cấp:
U2 = 1 =
= 6600V
o
&
a
0.0333
U
6600
∠
0
o
I& 2 = 2 =
= 45.833∠ − 46 A
Dòng điện sơ cấp:
Z t 144∠46 o
o

&
&I = I 2 = 45.833∠ − 46 = 1375∠ − 46 o A
1
a
0.0333
Tổng trở tải quy đổi về sơ cấp:
Z′t = a 2 Z t = 0.03332 × 144∠46 o = 0.16∠46 o Ω = (0.111 + j0.1151)Ω
Công suất
tác dụng phía sơ cấp:
P = I12 R td = 13752 × 0.1111 = 210067.34 W
Công suất phản kháng
phía sơ cấp:
Q = I12 X td = 13752 × 0.1151 = 217610.9VAr
Công suất biểu kiến:
S = P 2 + Q 2 = 210067.34 2 + 217610.9 2 = 302460VA

Bài số 2-12. Máy biến áp một pha lý tưởng có tỉ số biến đổi điện áp 5:1. Phía hạ áp có
dòng điện 15.6∠-32oA, khi MBA vận hành giảm áp ở lưới điện có tần số f = 50Hz và
được nối với phụ tải có tổng trở 8∠32oΩ. Hãy vẽ mạch điện thay thế và xác định :
a.Điện áp thứ và sơ cấp, dòng điện sơ cấp.
b.Tổng trở tải qui đổi về dây quấn sơ cấp.
c. Công suất tác dụng, phản kháng và biểu kiến phía sơ cấp.
13


Điện áp thứ cấp:

& = I& Z = 15.6∠ − 32 o × 8∠32 o = 124.8∠0 o V
U
2

2 t
& = aU
& = 124.8∠0 o × 5 = 624∠0 o V
U
1
2

Dòng điện sơ cấp:

Điện áp sơ cấp:

I&
15.6∠ − 32 o
I& 1 = 1 =
= 3.12∠ − 32 o A
Tổng trở tải quy đổi về
a
5
sơ cấp:
Z′t = a 2 Z t = 5 2 × 8∠32 o = 200∠32 o Ω = (169.61 + j105.984)Ω
Công suất tác
dụng phía sơ cấp:
W
P = I12 R td = 3.12 2 × 169.61 = 1651.05
Công suất phản kháng
phía sơ cấp:
Q = I12 X td = 3.12 2 × 105.984 = 1031.7VAr
Công suất biểu kiến:
S = P 2 + Q 2 = 1651.052 + 1031.7 2 = 1946.9VA

Bài số 2-13. Máy biến áp giảm áp một pha hai dây quấn có S đm = 25kVA, U1đm = 2200V,
U2đm = 600V, f = 60Hz và các thông số như sau:
R1 = 1.4Ω;
R2 = 0.11Ω;
Rfe = 18694Ω
X1 = 3.2Ω;
X2 = 0.25Ω;
XM = 5011Ω
Máy biến áp đang vận hành với tải định mức khi điện áp thứ cấp định mức và hệ số
công suất của tải là 0.8 (tải R-L). Xác định:
a. Dòng điện không tải và dòng điện sơ cấp
b. Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp.
c. Hiệu suất MBA
Sơ đồ thay thế máy biến áp như hình sau:

&I
1

R1

&I '2

jX1

&I
o

&1
U

&I
fe
Rfe

&I
M
jXM

R’2

jX’2

& '2
U

14


Tổng trở của máy biến áp khi không tải:
jX × R Fe
j5011 × 18694
Z o = (R 1 + jX 1 ) + M
= (1.4 + 3.2j) +
R Fe + jX M
18694
+ j5011
= (1254.6
+ 4678.3j)Ω = 4843.6∠75o Ω
Dòng điện không tải:

U
2200
I& o = 1 =
= 0.4542∠ − 75o A
o
Z o 4843.6∠75
Dòng điện tải:
S
25 × 10 3
I 2dm = dm =
= 41.667A
U 2dm
600

Tải có cosϕ = 0.8 chậm sau nên ϕ = 36.87o và khi chọn góc pha ban đầu của điện áp
bằng 0 ta có:
I& 2dm = 41.667 ∠ − 36.87 o A
Tỉ số biến đổi điện áp:
U
2200
a= 1 =
= 3.667
U2
600
Dòng điện thứ cấp quy đổi:
&I
41.667 ∠ − 36.87 o
I& ′2dm = 2dm =
= 11.363∠ − 36.87 o A
a

3.667
Dòng điện sơ cấp:
I& 1 = I& o + I& ′2dm = 0.4542∠ − 75o + 11.363∠ − 36.87 o = 11.724∠ − 38.24 o A
Tổng trở
nhánh từ hóa:
jX × R Fe j5011 × 18694
ZM = M
=
= (1253.2 + j4675.1)Ω
R Fe + jX M 18694 + j5011
Tổng trở tải:
&
U
600
Z t = & 2dm =
= 14.4∠36.87 o Ω
o
I 2dm
41.667 ∠ − 36.87
Quy đổi tổng trở tải về sơ cấp:
Z′t = a 2 Z t = 3.667 2 × 14.4∠36.87 o = 193.63∠36.87 o = (154.9 + j116.178)Ω
Tổng trở vào của máy biến áp:
(1253.2 + j4675.1) × (154.9 + j116.178)
Z × Z′t
Z v = Z1 + M
= 1.4 + j3.2 +
Z M + Z′t
(1253.2 + j4675.1) + (154.9
+ j116.178)
= 148.8

+ j119.4 = 190.753∠38.74 o Ω
Điện áp sơ cấp:

U1 = I1z v = 11.725 × 190.753 = 2236.6V
Tổng tổn hao trong máy

biến áp:

∑p = I R
2
1

1

+ I o2 R M + I 22 R 2 = 11.724 2 × 1.4 + 0.4542 2 × 1253.2 + 41.667 2 × 0.11 = 642
15


W
Công suất phụ tải:
P2 = Scosϕ = 25000 × 0.8 = 20000W
Hiệu suất của máy biến áp:
P2
20000
η=
=
= 96.89%
P2 + ∑ p 20000 + 642
Bài số 2-14. Máy biến áp giảm áp một pha hai dây quấn có S đm = 100kVA, U1đm =
7200V, U2đm = 480V, f = 60Hz và các thông số như sau :

R1 = 3.06Ω;
R2 = 0.014Ω;
Rfe = 71400Ω
X1 = 6.05Ω;
X2 = 0.027Ω;
XM = 17809Ω
Máy biến áp đang vận hành với tải định mức khi điện áp thứ cấp định mức và hệ số
công suất của tải là 0.75 (tải R-L). Tính :
a. Tổng trở ngắn mạch và vẽ mạch điện gần đúng của MBA khi qui đổi về phía
sơ cấp.
b. Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp.
c. Dòng điện không tải.
Sơ đồ tương đương của máy biến áp:
Rn1

&I
1
&I
o

&1
U

&I
fe

&I
M
jXM

Rfe

jXn1

&I '2

& '2
U

Tỉ số biến đổi diện áp:

U1 7200
=
= 15
U2
480
Tổng trở thứ cấp quy đổi về sơ
cấp:
2
2
2
2
Z′2 = a R 2 + ja X 2 = 15 × 0.014 + j × 15 × 0.027 = 3.15 + j6.075
Tổng trở ngắn
mạch của máy biến áp:
Z n = Z1 + Z′2 = 3.06 + j6.05 + 3.15 + j6.075 = 6.21 + j12.125 = 13.623∠62.88o Ω
a=

Tổng trở nhánh từ hóa:
16

ZM =

jX M × R Fe j17809 × 71400
=
= (4181.9 + j16766)Ω
R Fe + jX M 71400 + j17809
Tổng trở tải:
U 22dm
480 2
zt =
=
= 2.304Ω
Sdm
100 × 10 3

Tải có cosϕ = 0.75 chậm sau nên ϕ = 41.41o và:
Zt = 2.304∠41.41o Ω
Quy đổi tổng trở tải về sơ cấp:
Z′t = a 2 Z t = 15 2 × 2.304∠41.41o = 518.4∠41.41o = (388.8 + j342.89)Ω

Tổng

nhánh thứ cấp:
Z′2 = Z n + Z′t = (6.21 + j12.125) + (388.8 + j342.89) = (395.01 + j355.015)Ω

trở

Tổng trở vào của máy biến áp:

Z × Z′2 (4181.9 + j16766) × (395.01 + j355.015)
Zv = M
=
Z M + Z′2 (4181.9 + j16766) + (395.01 +=j355.015)
(379.3 + j352.6) = 517.84∠42.91o Ω
Dòng điện không tải:

U
7200
I& o = 1 =
= 0.4167 ∠ − 76 o A
Z M 4181.9 + j16766
Dòng điện tải:
Sdm
100 × 10 3
I 2dm =
=
= 208.33A
U 2dm
480
I& 2 = 208.33∠ − 41.41o A

Dòng điện tải quy đổi:

I&
208.33∠ − 41.41o
I& ′2 = 2 =
= 13.889∠ − 41.41o A
Dòng điện sơ cấp:
a

14
&I = I& + I& ′ = 0.4167 ∠ − 76 o + 13.889∠ − 41.41o = 14.2335∠ − 42.36 o A
1
o
2
Điện áp sơ

cấp:

U1 = I1z v = 14.2335 × 517.84 = 7370.7V

Bài số 2-15. Máy biến áp giảm áp một pha hai dây quấn có S đm = 75kVA, U1đm = 4160V,
U2đm = 240V, f = 60Hz và các thông số như sau:
R1 = 2.16Ω;
R2 = 0.0072Ω;
X1 = 3.84Ω;
X2 = 0.0128Ω;
Máy biến áp đang vận hành với điện áp 270V, cung cấp cho tải có tổng trở
1.45∠-38.74oΩ. Tính :
17


a. Tổng trở ngắn mạch và vẽ mạch điện gần đúng của MBA khi qui đổi về phía
sơ cấp.
b. Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp.

&I
1

&1

U

Rn1

&I1 = &I '2

jXn1

& '2
U

Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp:
U
4160
a= 1 =
= 17.333
U2
240
Các thông số của mạch thứ cấp
quy đổi về sơ cấp:
2
2
R′2 = a R 2 = 17.333 × 0.0072 = 2.1632Ω
X′2 = a 2 X 2 = 17.3332 × 0.0128 = 3.8457 Ω
Tổng trở ngắn mạch:
Z n = R 1 + jX 1 + R′2 + jX′2 = 2.16 + j3.84 + 2.1632 + j3.8457 = (4.3232 + j7.6857)Ω
Dòng điện tải:

U
270

=
= 186.206∠38.74 o A
o
Z t 1.45∠ − 38.74
Dòng điện tải quy
đổi:
o
I&
186.206∠38.74
I& ′2 = 2 =
= 10.743∠38.74 o A
Điện áp thứ cấp quy
a
17.333

I2 =

đổi:

& ′ = aU
& = 17.333 × 270∠0 o = 4680∠0o V
U
2
2

Điện áp đưa vào cuộn

sơ cấp:
& = I& ′ Z + U
& ′ = 10.743∠38.74 o × (4.3232 + j7.6857) + 4680 ∠0 o = 4665.5∠1.15o V

U
1
2 n
2

Bài số 2-16. Một máy biến áp một pha 4800/6000V, 2000kVA, 50Hz có lõi thép với
chiều dài trung bình 3.15m. Khi máy làm nhiệm vụ hạ điện áp nó tiêu thụ dòng điện
từ hóa bằng 2% dòng điện định mức. Cường độ từ trường trong máy là 360Av/m và
18


từ cảm bằng 1.55T. Tính (a) dòng điện từ hóa; (b) số vòng dây của hai cuộn dây; (c) từ
thông trong lõi thép; (d) tiết diện ngang của lõi thép.
Dòng điện định mức phía sơ cấp:
Sdm 2000 × 10 3
Idm =
=
= 416.667A
Dòng điện từ hóa:
U dm
4800
I odm = 0.02 × I dm = 0.02 × 416.667 = 8.333A
S.t.đ của cuộn sơ cấp:

F = H × l = 360 × 3.15 = 1134Av
Số vòng dây của cuộn sơ cấp:
F 1134
N1 = =
= 136vg
I o 8.333

Số vòng dây thứ cấp:
U
6000
Từ thông trong lõi thép:
N 2 = N1 2 = 136
= 170vg
U1
4800
U1
4800
Φ max =
=
= 0.159
4.44f1N1 4.44 × 50 × 136
Wb
Tiết diện lõi thép:
Φ
0.159
S = max =
= 0.1026m 2
B
1.55
Bài số 2-17. Dòng điện kích thích của máy biến áp một pha 480/240V, 50kVA, 50Hz
bằng 2.5% dòng điện định mức và góc pha là 79.8 o. Vẽ mạch điện tương đương và đồ
thị véctơ khi không tải. Giả sử máy làm nhiệm vụ giảm điện áp. Tính:
a.
Dòng điện kích thích.
b.
Thành phần tổn hao của dòng điện kích thích.
c.

Dòng điện từ hóa
d.
Tổn hao trong lõi thép
Dòng điện định mức phía sơ cấp:
Idm

Sdm 50 × 10 3
=
=
= 104.167A
Dòng điện từ hóa:
U dm
480
I odm = 0.025 × I dm = 0.025 × 104.167 = 2.604A

Thành phần lõi thép của dòng kích thích:
I Fe = I ocos79.8 o = 2.604cos79.8 o = 0.462A
dòng kích thích:
I M = I osin79.8 o = 2.604sin79.8 o = 2.563A

Thành phần từ hóa của

Thông số của nhánh từ

hóa:
19


R Fe =

U1
480
=
= 1038.96Ω
I Fe 0.462

thế và đồ thị vec tơ:

Sơ đồ thay

XM =

480V

0.462A

2.604A

U1
480
=
= 187.3Ω
I M 2.563

79.8o
480V

1038.96Ω

j187.3Ω

2.563A

2.604A

Tổn hao công suất trong lõi thép:
2
PFe = I Fe
R Fe = 0.462 2 × 1038.96 = 221.76 W

Bài số 2-18. Một máy biến áp một pha có công suất định mức 200kVA, 7200/460V,
50Hz có tổn hao công suất trong lõi thép là 1100W, trong đó 74% là do từ trễ. Dòng
điện từ hóa bằng 7.4% dòng điện định mức. Vẽ mạch điện tương đương và đồ thị véc
tơ khi máy làm nhiệm vụ hạ điện áp. Tính (a) dòng điện từ hóa và thành phần tổn hao
của dòng điện kích thích; (b) dòng điện kích thích; (c) hệ số công suất không tải; (d)
tổn hao do dòng điện xoáy.
Dòng điện định mức phía sơ cấp:
Dòng điện từ hóa:

Sdm 200 × 10 3
Idm =
=
= 27.78A
U dm
7200
I M = 0.074 × I dm = 0.074 × 27.78 = 2.08A
Thành phần lõi thép của

dòng kích thích:
I Fe =

PFe 1100
=
= 0.153A
U1 7200
Dòng kích thích:
2
2
Io = IM
+ I Fe
= 2.08 2 + 0.1532 = 2.086A

Hệ số công suất khi không tải:

I Fe 0.153
=
= 0.0736
I o 2.086
Thông số của nhánh từ hóa:
7200V
0.153A
U
7200
U
7200
2.08A
R Fe = 1 =
= 47058.82Ω
XM = 1 =
= 3471.55Ω
I Fe 0.153

I M 2.08
cosϕo =

7200V

47058.8Ω

j3471.55Ω

20

2.074A

2.08A


Tổn hao do dòng điện xoáy:
Px = 0.24 × 1100 = 264W

Bài số 2-19. Tổn hao công suất do từ trễ và dòng điện xoáy trong máy biến áp một pha
75kVA, 480/120V, 50Hz làm nhiệm vụ nâng điện áp tương ứng là 215W và 115W.
Dòng điện từ hóa bằng 2.5% dòng điện định mức. Vẽ mạch điện tương đương gần
đúng và đồ thị véctơ và tính (a) dòng điện kích thích; (b) hệ số công suất không tải; (c)
công suất phản kháng đưa vào khi không tải.
Dòng điện định mức phía sơ cấp:
Dòng điện từ hóa:

Sdm 75 × 10 3
Idm =
=

= 625A
U dm
120
I M = 0.025 × I dm = 0.025 × 625 = 15.625A
Thành phần lõi thép của

dòng kích thích:
I Fe =

PFe 215 + 115
=
= 2.75A
U1
120
Dòng kích thích:
2
2
I o = IM
+ I Fe
= 15.6252 + 2.752 = 15.87A

Hệ số công suất khi không tải:

I Fe
2.75
=
= 0.173
I o 15.87
Thông số của nhánh kích
thích:

U
120
= 1=
= 4.364Ω
U
120
I Fe 2.75
XM = 1 =
= 7.68Ω
I M 15.625
120V
2.75A

cosϕo =

R Fe
15.87A
120V

4.364Ω

j7.68Ω
15.625A

15.87A

21


Công suất phảm kháng khi không tải:

2
VAr
Qo = I M
× X M = 15.6252 × 7.68 = 1874
Bài số 2-20. Một máy biến
áp lý tưởng một pha 480/120V, 50Hz có dây quấn cao áp nối với lưới có điện áp 460V
và dây quấn hạ áp nối với tải 24∠32.80Ω. Tính (a) điện áp và dòng điện thứ cấp; (b)
dòng điện sơ cấp; (c) tổng trở vào nhìn từ phía sơ cấp; (d) công suất tác dụng, công
suất phản kháng và dung lượng mà tải tiêu thụ.
Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp:
U
480
a = 1dm =
=4
U 2dm 120

Điện áp thứ cấp:

U1 460
=
= 115V
a
4
Dòng điện thứ cấp:
&U
115
I& 2 = 2 =
= 3.51∠ − 32.8 o A
o
Dòng điện sơ cấp:

Z t 24∠32.8
&I
3.51∠ − 32.8 o
I& 1 = 2 =
= 0.877 ∠ − 32.8 o A
a
4
Tổng trở vào nhìn từ phía sơ cấp:
&
U
460
Z1 = & 1 =
= 524.52Ω
Công suất tác dụng của
I1 0.877 ∠ − 32.8 o
tải:
o
W
P2 = U 2I 2cosϕ2 = 115 × 3.51 × cos32.8 = 339.3
Công
suất
phản
kháng của tải:
VAr
Q 2 = U 2 I 2 sinϕ2 = 115 × 3.51 × sin32.8 o = 218.67
Công suất tác dụng
của tải:
S 2 = U 2 I 2 = 115 × 3.51 = 403.65
VA
U2 =

Bài số 2-21. Một máy biến áp lý tưởng một pha 200kVA, 2300/230V, 50Hz, làm nhiệm
vụ hạ điện áp cung cấp cho một tải 150kVA, cosϕ = 0.654 chậm sau. Tính (a) dòng điện
thứ cấp; (b) tổng trở tải; (c) dòng điện sơ cấp.
Dòng điện thứ cấp:
22


Tổng trở tải:

S t 150 × 10 3
=
= 652.174A
U2
230
U 22
230 2
zt =
=
= 0.3527 Ω
Do cosϕt = 0.654 chậm sau
S t 150 × 10 3
nên ϕ = 49.16o. Vậy:
Z t = 0.3527 ∠ − 49.16 o Ω
Tỉ số biến đổi điện áp:
U
2300
a= 1 =
= 10
U2

230
Dòng điện sơ cấp:
I
653.174
I1 = 2 =
= 65.2174A
a
10

I2 =

Bài số 2-22- Một máy biến áp 100kVA, 50Hz, 7200/480V có các thông số:
RCA = 2.98Ω;
XCA = 6.52Ω
RHA = 0.021Ω
XHA = 0.031Ω
Tính tổng trở tương đương của máy biến áp (a) quy đổi về phía hạ áp; (b) quy đổi về
phía cao áp.
Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp:
U
7200
a= 1 =
= 15
U2
480
Tổng trở tương đương khi quy
đổi về cao áp:
2
2
R′HA = a R HA = 15 × 0.021 = 4.725Ω

X′HA = a 2 X HA = 152 × 0.031 = 6.975Ω
Z tdCA = R CA + jX CA + R ′HA + jX′HA = (7.705 + j13.495)Ω
Tổng trở tương
đương khi quy đổi về hạ áp:
R
2.98
R′CA = CA
= 2 = 0.0132Ω
2
X
6.52
a
15
X′CA = CA
= 2 = 0.02898Ω
2
′
′
Z tdHA = R HA + jX HA + R CA + jX CA = (0.0342 + j0.05998)Ω a
15

Bài số 2-23. Một máy biến áp 30kVA, 50Hz, 2400/600V có các thông số:
RCA = 1.86Ω,
XCA = 3.41Ω ,
XMCA = 4962Ω,
RHA = 0.15Ω,
XHA = 0.28Ω,
RfeCA = 19501Ω.
Tính tổng trở tương đương của máy biến áp (a) quy đổi về phía hạ áp; (b) quy đổi về
phía cao áp.

23


Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp:
U
2400
a= 1 =
=4
U2
600
Tổng trở tương đương khi quy
đổi về cao áp:
2
2
R′HA = a R HA = 4 × 0.15 = 2.4Ω
X′HA = a 2 X HA = 4 2 × 0.28 = 4.48Ω
Z tdCA = R CA + jX CA + R ′HA + jX′HA = (4.26 + j7.89)Ω
Tổng trở tương
đương khi quy đổi về hạ áp:
R
1.86
R′CA = CA
= 2 = 0.11625Ω
2
X
3.41
a
4
X′ = CA
= 2 = 0.2131Ω

2
Z tdHA = R HA + jX HA + R ′CA + jX′CA = (0.266 + j0.493)Ω CA
a
4

Bài số 2-24. Một máy biến áp 25kVA, 50Hz, 2200/600V làm nhiệm vụ hạ điện áp có
các thông số:
RCA = 1.4Ω,
XCA = 3.2Ω,
XMCA = 5011Ω,
RHA = 0.11Ω,
XHA = 0.25Ω,
RfeCA = 18694Ω.
Vẽ mạch tương đương và tính (a) điện áp đưa vào để có công suất đưa ra 25kVA ở
điện áp 600V và hệ số công suất cosϕ = 0.8 chậm sau; (b) thành phần tải của dòng điện
sơ cấp; (c) dòng điện kích thích.
Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp:
U
2200
a= 1 =
= 3.67
U2
600
Tổng trở hạ áp quy đổi về cao
áp:
2
2
R′HA = a R HA = 3.67 × 0.11 = 1.48Ω
X′HA = a 2 X HA = 3.67 2 × 0.25 = 3.36Ω
Tổng trở tải:

U2
600 2
zt = 2 =
= 14.4Ω
Do cosϕt = 0.8 chậm sau nên ϕ
S t 25 × 10 3
= 36.87o. Vậy:
Z t = 14.4∠36.87 o Ω
Tổng trở tải quy đổi:
Zn1
2
2
o
Z′t = a Z t = 3.67 × 14.4∠36.87 = 193.95∠36.87 o = (155.16 + j116.37)Ω
&I = &I / a
RCA jXCA
a2jXHA a2R
&
1t
2

I1

Mạch điện thay thế:

&
U
1

HA

&
I
o

&I
fe

Rfe

&I
M
jXM
M

Z′v

&′
U
2

Z’t = a2Zt

24


Dòng điện tải quy đổi:

Thành phần từ hóa
của dòng kích thích:

&
aU
3.67 × 600
2
I& ′2 =
=
= 11.35∠ − 36.87 o A
o
Điện áp đưa vào
′
Zt
193.95∠36.87
máy biến áp:
&U = I& ′ (R + jX + R ′ + jX′ + Z′ )
CA
2
CA
CA
HA
HA
t
= 11.35∠ − 36.87(1.4 + j3.2 + 1.48 + j3.36 + 155.16 + j116.37) = 2275.3∠0.997 o V

o
&
&I = U1 = 2275.3∠0.997 = 0.45∠ − 89 o A
M
Thành phần lõi thép
jX M

j5011
của dòng kích thích:
o
&
U
2275.3∠0.997
I& Fe = 1 =
= 0.12∠0.997 o A
Dòng điện kích thích:
R Fe
18694
o
o
I& o = I& Fe + I& M = 0.45∠ − 89 + 0.12∠0.997 = 0.12 − j0.4479 = 0.4658∠ − 74 o A

Dòng điên sơ cấp:
I& 1 = I& o + I& ′2 = 0.4658∠ − 74 o + 11.35∠ − 36.87 o = (9.2 − j7.26)A
dòng điện tải của dòng điện sơ cấp:
It = 9.2A

Thành

phần

Bài số 2-25. Một máy biến áp một pha 100kVA, 50Hz, 7200/480V có các thông số như
sau:
RCA = 3.06Ω, XCA = 6.05Ω, XMCA = 17809Ω,
RHA = 0.014Ω, XHA = 0.027Ω, RfeCA = 71400Ω.
Máy biến áp cung cấp dòng điện định mức ở điện áp 480V, cosϕ = 0.75 chậm sau.
Vẽ mạch tương đương và tính (a) điện trở và điện kháng ngắn mạch (tương đương)

quy đổi về phía cao áp; (b) tổng trở vào mba bao gồm cả tải và khi không tải; (c) thành
25


phần dòng điện tải phía cao áp; (d) điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp.
Mạch điện tương đương của máy biến áp:
Zn1
RCA

&
I
o

&
U
1

&I
fe

Rfe

&I
M
jXM

jXCA

a2jXHA

Z′v

&I = &I / a
1t
2

a2RHA

&′
U
2

Z’t = a2Zt

M

Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp:
U
7200
§
a= 1 =
= 15
U2
480
Tổng trở hạ áp quy đổi về cao áp:
2
2
§ R′HA = a R HA = 15 × 0.014 = 3.15Ω
X′HA = a 2 X HA = 152 × 0.027 = 6.075Ω
§

Z tdCA = R CA + jX CA + R ′HA + jX′HA
Tổng trở tải:
= (3.06 + j6.05) + (3.15 + j6.075) = (6.21 + j12.13) = 13.62∠62.88o Ω
U2
480 2
§
zt = 2 =
= 2.3Ω
Do cosϕt = 0.75 chậm sau nên
S t 100 × 10 3
ϕ = 41.41o. Vậy:
Z t = 2.3∠41.41o Ω
§
Tổng trở tải quy đổi:
2
2
o
Z′t = a Z t = 15 × 2.3∠41.41 = (388.12 + j342.3) = 517.5∠41.41o Ω §
Tổng
trở
không tải của máy biến áp:
R × jX M 71400 × j17809
Z M = Fe
=
= 4181.9 +16766 = 17280∠76 o Ω §
R Fe + jX M 71400 + j17809
Tổng
trở
vào
của

máy biến áp:
(Z
+ Z′t ) × Z M (6.21 + j12.13 + 388.12 + j342.3) × (4181.9 + j16766)
Z v = tdCA
=
(Z tdCA + Z′t ) + Z M (6.21 + j12.13 + 388.12 + j342.3) + (4181.9 + j16766)
§
§
Dòng điện tải quy đổi:

= 378.66 +j352 = 516.98∠42.9 o Ω

&
aU
15 × 480
§
2
I& ′2 =
=
= 13.91∠ − 41.41o A
o
Điện áp đưa vào máy
Z′t
517.5∠41.41

26


biến áp:

&
&′
′
′
′
U
CA = I 2 (R CA + jX CA + R HA + jX HA + Z t ) §
= 13.91∠ − 41.41o × (3.06 + j6.05 + 6.21 + j12.13 + 388.12 + j432.3) = 7464.5∠0.82 o V

§
Thành phần từ
hóa của dòng kích thích:

&
U
7464.5∠0.82 o
§
I& M = CA =
= 0.42∠ − 89.2 o A
Thành phần lõi thép
jX M
j17809
của dòng kích thích:
o
&
U
7464.5∠0.82
§
I& Fe = 1 =
= 0.105∠0.82 o A

Dòng điện kích thích:
R Fe
71400
&I = &I + I& = 0.42∠ − 89.2 o + 0.105∠0.82 o = 0.1113 - 0.4484j = 0.462∠ − 76o A
o
Fe
M

§
Dòng điên sơ cấp:
I& 1 = I& o + I& ′2 = 0.462 ∠ − 76 o + 13.91∠ − 41.41o = (10.54 − j9.65)A

§
Thành

phần

dòng điện tải của dòng điện sơ cấp:
It = 10.54A

Bài số 2-26. Một máy biến áp một pha 75kVA; 50Hz; 4160/240V làm nhiệm vụ hạ điện
áp cung cấp cho tải 1.45∠-38.740Ω ở điện áp 270V. Các thông số của máy biến áp là:
RCA = 2.16Ω, XCA = 3.48Ω, RHA = 0.0072Ω, XHA = 0.0128Ω. Vẽ mạch tương đương và
tính (a) tổng trở tương đương quy đổi về phía cao áp; (b) tổng trở vào; (c) điện áp cao
áp khi điện áp trên tải là 270V; (d) vẽ đồ thị véc tơ dòng điện và điện áp phía hạ áp; (e)
xác định hệ số công suất phía cao áp.
Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp:
U
4160
a= 1 =

= 17.33 §
U2
240
Tổng trở hạ áp quy đổi về cao
áp:
2
2
R′HA = a R HA = 17.33 × 0.0072 = 2.16Ω
§
X′HA = a 2 X HA = 17.33 2 × 0.0128 = 3.85Ω
§
Z tdCA = R CA + jX CA + R ′HA + jX′HA
Tổng trở tải quy đổi:
= (2.16 + j3.84) + (2.16 + j3.85) = (4.32 + j7.69) = 8.82∠60.67 o Ω
Z′t = a 2 Z t = 17.33 2 × 1.45∠ − 38.74Zon1= (339.8 − j272.62) = 435.64 ∠ − 38.74o Ω
§

jX

& đương củaRmáy
CA
CA
Mạch điện tương
biến
áp:a jXHA
I
1
&
I
o

&
U
1

&I
fe

Rfe

&I
M
jXM
M

2

Z′v

&I = &I / a
1t
2

a2RHA

&′
U
2

Z’t = a2Zt

27


Tổng trở vào của máy biến áp:
Z v = Z tdCA + Z′t = 4.32 + j7.69 + 339.8 − j272.62 = 344.1 − 264.9j = 434.3∠ − 37.59Ω
§
Dòng điện tải quy đổi:

&
U
CA

&
aU
17.33 × 270
§
2
I& ′2 =
=
= 10.74∠ − 38.74 o A
o
Điện áp đưa vào
Z′t
435.64∠ − 38.74
máy biến áp:
o
o
= I& ′2 Z v = 10.74∠38.74 × 434.3∠ − 37.594 = 4665.6∠1.14 o V §
Dòng điên

sơ cấp:
I& 1 = I& ′2 = 10.74∠ − 38.74 o A
§
Hệ số công suất phía cao áp:
cos(38.74o + 1.14o) = 0.767
   

28


CHƯƠNG 3: VẬN HÀNH MÁY BIẾN ÁP
Bài số 3-1. Các thông số của một máy biến áp 250kVA, 2400/480V làm việc ở điện áp
định mức, công suất định mức và hệ số công suất cosϕ = 0.82 chậm sau là XnCA = 1.08Ω
và RnCA = 0.123Ω. Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp. Vẽ mạch tương đương và xác
định (a) thông số tương đương phía hạ áp; (b) điện áp không tải; (c) độ thay đổi điện
áp; (d) tính lại các mục trên nếu máy biến áp làm nhiệm vụ tăng áp và cosϕ = 0.7 vượt
trước.
Mạch điện tương đương của máy biến áp:
Zn1

&
I
1

RCA

jXCA

a2jXHA

Z′v

&
U
1

Tỉ số biến đổi điện áp:
a=
R nHA =

R nCA
a2

&I = &I / a
1t
2

a2RHA

&′
U
2

Z’t = a2Zt

2400
=5
480
Thông số tương đương phía hạ áp:

0.123
= 2 = 0.0049Ω
X
1.08
5
X nHA = nCA
= 2 = 0.0432Ω
2
a
5

Z nHA = 0.0049 + j0.0432 = 0.0435∠83.53o Ω
Tổng trở tải :

Dòng điện tải:

Độ thay đổi điện
áp:

U 22
480 2
zt =
=
= 0.9216
Ω
o
3
Z
Ω
Sdm

250 ×∠
1034.92
t = 0.9216
&
U
480
I& t = 2 =
= 520.83∠ − 34.92 o A
Điện áp không tải:
Z t 0.9216∠34.92
o
o
o
& + I& Z
E& HA = U
2
t nHA = 480 + 520.83∠ − 34.92 × 0.0435∠83.53 = 495.264∠1.96 V

∆U =

EHA − U 2 495.264 − 480
=
= 0.0318 = 3.18%
U2
480

29


Bài số 3-2. Một máy biến áp 333.3kVA, 4160/2400V làm nhiệm vụ hạ điện áp có điện trở và điện

kháng tương đương phía cao áp là RnCA = 0.5196( và XnCA = 2.65( . Giả sử máy làm việc ở điện áp
định mức, tải định mức và hệ số công suất cos( = 0.95 vượt trước. Vẽ mạch tương đương và tính (a)
điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) tổng trở vào của máy biến áp khi có tải

Tỉ số biến đổi điện áp:
a=
áp:
R nHA =

4160
= 1.733
2400
Thông

số tương đương phía hạ

R nCA 0.5196
=
= 0.173Ω
a2
1.7332

X nHA =

X nCA 2.65
=
= 0.882Ω
a2
1.732

Z nHA = 0.173 + j0.882 = 0.8988∠78.9 o Ω

Tổng trở tải :

U2
2400 2
zt = 2 =
= 17.297 Ω
3
Z t = 17.297S∠dm− 18.19
− j5.3995)Ω
333o×=10(16.433
2
2
Z′t = a Z t = 1.73 × 17.297 ∠ − 18.19 o = 51.968∠ − 18.19 o = (49.371 − j16.223)Ω

Dòng điện tải:

Độ thay đổi điện áp:

&
U
2400
I& t = 2 =
= 138.75∠18.19 o A
o
Điện áp không tải:
Z t 17.297 ∠ − 18.19
o
o

o
& + I& Z
E& HA = U
2
t nHA = 2400 + 138.75∠18.19 × 0.8988 ∠78.9 = 2387.8 ∠2.971 V

EHA − U 2 2387.8 − 2400
=
= −0.00508 = −0.508%
U2
2400
Tổng trở vào của
máy biến áp:
Z v = Z nCA + Z′t = 0.5196 + j2.65 + 49.371 − j16.223 = 49.891 -j13.573 = 51.7∠-15.22 o Ω
∆U =

Bài số 3-3. Các thông số của một máy biến áp 250kVA, 4160/2400V làm việc ở điện áp
định mức, công suất định mức và hệ số công suất cosϕ = 0.95 vượt trước là XnCA =
2.65Ω và RnCA = 0.5196Ω. Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp. Vẽ mạch tương đương
và xác định (a) thông số tương đương phía hạ áp; (b) điện áp không tải; (c) độ thay đổi
điện áp; (d) tổng trở vào của máy biến áp.
Tỉ số biến đổi điện áp:
30


a=
áp:
R nHA =

4160

= 1.733
2400
Thông

số tương đương phía hạ

R nCA 0.5196
=
= 0.173Ω
a2
1.7332

X nHA =

X nCA 2.65
=
= 0.882Ω
a2
1.732

Z nHA = 0.173 + j0.882 = 0.8988∠78.9 o Ω

Tổng trở tải :

U 22
2400 2
zt =
=
= 23.04Ω
3

Z t = 23.04
− j7.192)Ω
S∠dm− 18.19
250o×=10(21.89
2
2
Z′t = a Z t = 1.733 × 23.04∠ − 18.19 o = 30.93∠ − 18.19 o = (28.384 − j9.655)Ω

Dòng điện tải:

&
U
2400
I& t = 2 =
= 104.17 ∠18.19 o A
o
Điện áp không tải:
Z t 23.04∠ − 18.19
o
o
o
&E = U
& + I& Z
HA
2
t nHA = 2400 + 104.17 ∠18.19 × 0.8988 ∠78.9 = 2390.2 ∠2.23 V

Độ thay đổi điện áp:

EHA − U 2 2390.2 − 2400

=
= −0.00408 = −0.408%
U2
2400
Tổng trở vào của
máy biến áp:
Z v = Z nCA + Z′t = 0.5196 + j2.65 + 28.384 − j9.655 = 29.74∠-13.63 oΩ
∆U =

Bài số 3-4. Một máy biến áp 100kVA, 4800/480V có 6V/vòng dây và tổng trở tương
đương quy đổi về cao áp là 8.48∠71oΩ. Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp cung
cấp công suất 50kVA tại hệ số công suất cosϕ = 1.0 điện áp 480V. Xác định điện áp khi
không tải. Tính độ thay đổi điện áp khi tải có cosϕ = 0.78 chậm sau.
Tỉ số biến đổi điện áp:

4800
= 10
480
Thông số tương đương phía hạ áp:
o
Z
8.48∠71
Z nHA = nCA
=
= 0.0848∠71o Ω
2
2
Tổng trở tải :
a
10

2
2
U
480
zt = 2 =
= 4.608Ω
Dòng điện tải khi tải có cosϕ
S 2 50 × 10 3
= 1:
&
U
480
I& t = 2 =
= 104.17A
Z t 4.608
a=

31


Điện áp không tải:
o
o
& + I& Z
E& HA = U
2
t nHA = 480 + 104.17 × 0.0848 ∠71 = 482.96 ∠0.996 V
khi tải có cosϕ = 0.78:
Dòng điện tải:

Tổng trở tải

Z t = 4.608∠38.74 o = (3.594 + j2.884)Ω
&
U
480
I& t = 2 =
= 104.17 ∠ − 38.74 o A
o
Điện áp không tải:
Z t 4.608∠38.74
o
o
o
&E = U
& + I& Z
HA
2
t nHA = 480 + 104.17 ∠ − 38.74 × 0.0848 ∠71 = 487.5∠0.55 V

Độ thay đổi điện áp:
∆U =

EHA − U 2 487 − 480
=
= 0.0146 = 1.46%
U2
480

Bài số 3-4. Một máy biến áp 37.5kVA, 6900/230V làm nhiệm vụ hạ điện áp ở điện áp

định mức, công suất định mức và hệ số công suất cosϕ = 0.68 vượt trước. Điện trở
tương đương phía hạ áp là RnHA = 0.0224Ω và điện kháng tương đương XnHA = 0.0876Ω.
Điện kháng từ hóa tương đương phía cao áp là 43617Ω và điện trở của lõi sắt và
174864Ω. Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) tổng trở vào của máy
biến áp khi có tải; (d) dòng điện kích thích và tổng trở vào khi không tải.
Tỉ số biến đổi điện áp:
a=

U CA 6900
=
= 30
U HA
230

Tổng trở tương đương quy đổi

về cao áp:
R nCA = a 2 R nCA = 30 2 × 0.0224 = 20.16Ω
X nCA = a 2 X nCA = 30 2 × 0.0876 = 78.84Ω
Z nCA = 20.16 + j78.84 = 81.3767 ∠75.66 o Ω
Tổng trở tải:
zt =

U 22
230 2
=
= 1.411Ω
Z t = 1.411∠47.156 o = (0.959 + j1.034)Ω
S dm 37.5 × 10 3

Z′t = a 2 Z t = 30 2 × (0.959 + j1.034) = 863.1 + j930.6 = 1269.2∠47.156 o Ω
tải:

Dòng điện

U
230
I& t = 2 =
= 163∠ − 47.156 o A
o
Z t 1.411∠47.156
Điện áp khi không
tải:
32