TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2011( hay)

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2011
****
HÀM SỐ
Câu 1: Cho hs y = x - mx +(2-m)x+1
1/ Xác định m để hàm số đồng biến trên ( 0; +∞)
2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hs khi m = 1
3/ Viết PTTT của (C) , biết tiếp tuyến hợp với trục Ox
một góc 45 .
Câu 2: Cho hàm số y = x -mx +m - 2 ( Cm)
1/ Viết PTTT của ( Cm) tại giao điểm của ( Cm) với Oy.
CMR khi m thay đổi, tiếp tuyến này luôn đi qua một điểm
cố định.
2/ Định m để tiếp tuyến nói trong câu 1/ chắn hai trục toạ
độ một tam giác có diện tích bằng 2.
3/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hs khi m = 1
Câu 3: Cho hs y = x - 3x + 1
1/ Khảo xác hàm số đã cho. Gọi đồ thị của hs là ( L)
2/ Trên ( L) lấy 3 điểm phân biệt A,B,C có hoàng độ lần
lượt là a,b,c. CMR điều kiện cần và đủ để A,B,C thẳng
hàng là a+b+c = 0.
3/ Các tiếp tuyến của (L) tại A,B,C cắt (L) tại A ,B, C .
CMR nếu A,B,C thẳng hàng thì A ,B, C cũng thẳng hàng.
Câu 4: Cho hs y = x -(m+2)x +(m-1)x +2 (Cm)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs khi m = 1
2/ Tìm các giá trị của m sao cho đồ thị cắt trục hoàng tại 3
điểm phân biệt có hoàng độ lập thành một cấp số cộng.
Câu 5:
1/ Khảo sát và vẽ ( C) y = x -3x
2/ Tìm một đường thẳng (D) đi qua góc toạ độ O và có hệ
số góc là m. Với giá trị nào của m thì (D) cắt ( C) tại 3
điểm phân biệt.

3/ Trong điều kiện của 2/, định m để hình phẳng giới hạn
bởi (d) và ( C) có diện tích bằng 8.