HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG 3

Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
Ngày soạn: 24/2/2011
Ngày dạy: 25/2/2011
Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Tiết 47:
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC
VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
A.Mục tiêu:
+HS nắm được nội dung hai định lý vận dụng được chúng trong những tình huống
cần thiết. Hiểu được cách chứng minh định lý 1.
+Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
+Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke
Bảng phụ, một miếng bìa hình tam giác ABC lớn (AC > AB).
HS: Thước thẳng, thước đo góc, một miếng bìa hình tam giác nhỏ ABC, kéo cắt giấy,
ôn tập tính chất góc ngoài của tam giác, định lý thuận, định lý đảo.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Giới thiệu chương III, đặt vấn đề (5 ph).
GV giới thiệu chương III có hai nội dung lớn:
+ Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác.
+ Các đường đồng qui trong tam giác.
Hoạt động 2: Góc đối diện với cạnh lớn hơn (15’)
HS làm ?1 SGK
? 1. Vẽ ∆ABC, (AC > AB)
A
Dự đoán: Bµ > Cµ

?2.

? 2.
µ
·AB ' M > C
A
µ với ·AB ' M ?
GV: So sánh C
Định lý 1
GV: Góc AB’M bằng gó nào của ∆ABC?
GV: Từ việc thực hành trên, em rút ra
1
nhận xứt gì?
=
GV giới thiệu ĐL1
B

HS viết GT, KL.

B

C

2 =

.

B’

C

M

GT ∆ABC, AC > AB.
3


A

Trường THCS Diễn Bích

GV: Muốn chứng minh ·ABC > Cµ ta
chứng minh như thế nào?
GV: Lấy AB’= AB; Vẽ AM là phân giác
·
ta có kết luận gì về ∆ ABM và ∆
BAC
AB'M?

Giáo án Hình1học2 7 năm học 2010 - 2011
µ >C
µ
KL B
Chứng minh
Do AB < AC, đặt AB' = AB(B' ∈AC)
C
Vẽ AM sao cho Aˆ1 = Aˆ 2 ; AM chung
B
=> ∆ BAM = ∆ B'AM (c - g - c)
=> ·ABC = ·AB ' M
µ +M
¶

Xét ∆ MB'C ta có ·ABM = C
1

·
µ
=> ·AB ' M > Cµ , hay ABC
>C

HS trình bày chứng minh.
Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn hơn (12’)
HS làm ?3
? 3. Dự đoán
A
AC > AB
B

C

GV: Giới thiệu định lí 2

Định lí 2 : (SGK)
GT ∆ABC, Bµ > Cµ
KL AC > AB

HS nêu GT và KL
GV: So sánh định 1 và 2, em có nhận xét Nhận xét
gì?
1. ∆ABC; AC > AB  Bµ > Cµ
GV đưa ra điều kiện để HS nhận xét.
2. Tam giác tù (vuông) có góc tù (vuông)

là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc
tù (vuông) là cạnh lớn nhất.
Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10’)
HS làm bài tập 1 và 2 SGK
Bài 1 SGK
∆ABC; AB = 2; BC = 4; AC = 5
có AB < BC < AC (2 < 4 < 5)
µ µ => ·ABC lớn nhất
=> Cµ < A
Bài 2:
µ = 450 ; C
µ = 550
∆ABC; µA = 800 ; B
µA > C
µ >B
µ nên cạnh BC là cạnh lớn nhất.

Hoạt động 5: Hướng dãn về nhà (2’)
-Học thuộc định lý quan hệ giữa góc và cạnh của tam giác, học thuộc cách chứng
minh định lý 1.
-BTVN: BT 3, 4, 7 SGK; 1,2,3 SBT
Ngày soạn: 25/2/2011
Tiết 48:
4

Ngày dạy: 26/2/2011
LUYỆN TẬP

Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
A.Mục tiêu:
-Củng cố các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
-Rèn kỹ năng vận dụng các định lý đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam
giác.
-Rèn kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi GT, KL, bước đầu biết
phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày suy luận có căn cứ.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập.
HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (15’)
HS 1:
HS 1:
+Phát biểu các định lý về quan hệ giữa
+Phát biểu 2 định lý SGK.
góc và cạnh đối diện trong một tam giác? +Chữa BT 3/56 SGK:
+ Chữa BT 3 SGK: GV vẽ sẵn hình.
a) Trong ∆ABC có
C

µ +B
µ +C
µ = 1800
A

µ = 1800 − (A
µ + B)
µ

=> C

= 180o – (100o + 40o) = 40o.
40°
B

100°

A

µ ⇒ BC là cạnh lớn nhất vì
µ và C
Â> B
đối diện với  là góc lớn nhất.
µ = 40o ⇒ ∆ABC là ∆ cân.
µ = C
b)Vì B

HS 2: Chữa bài 3 SBT:

HS 2:

A

1

B

2

C

A

µ > 900 D
GT ∆ABC; B
D nằm giữa B và C
KL AB < AD < AC

Chứng minh
µ > 900 (gt)
Trong tam giác ABD có B

5


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
¶ < 90o ⇒ µ > D
¶ ⇒ AD > AB
⇒D
B
1
1
(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện).
¶ kề bù với D
¶ mà D
¶ < 900
Có D
2

1
1
¶ > 90o ⇒ D
¶ > C
µ ⇒ AC > AD.
⇒D
2
2

Vậy AB < AD < AC
Hoạt động 2: Luyện tập (28’)
Học sinh làm bài tập 5 SGK
Bài 5 – SGK
GV: Vẽ hình biểu thị nội dung bài toán.

A

1 2
B

D

C

·
GT ∆ ADC; ACD
> 90 0
B n»m gi÷a C vµ A
HS: Ghi GT và kết luận của bài?
KL So s¸nh AD; BD; CD

* So sánh BD và CD
·
Xét ∆ BDC có ACD
> 90 0 (GT)
·
·
·
⇒ DCB
(vì DBC
< 90 0 )
> DBC
GV: Để so sánh BD và CD ta phải so ⇒ BD > CD (1) (quan hệ giữa cạnh và
sánh điều gì?
góc đối diện trong 1 tam giác)
* So sánh AD và BD
·
·
vì DBC
< 90 0 ⇒ DBA
> 90 0 (2 góc kề bù)
·
·
Xét ∆ ADB có DBA
> 90 0 ⇒ DAB
< 90 0
·
·
⇒ DBA
> DAB
⇒ AD > BD (2) (quan hệ giữa cạnh và

GV: Tương tự em hãy so sánh AD với
góc đối diện trong tam giác)
BD?
Từ (1), (2) ⇒ AD > BD > CD
Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.
Bài tập 6 (SGK).
GV: So sánh AD; BD và CD?
B
HS làm bài 6 SGK

A
D

C

C và C)
AC = AD + DC (vì D nằm giữa A
mà DC = BC (GT)
⇒ AC = AD + BC ⇒ AC > BC
µ >A
µ (quan hệ giữa góc và cạnh đối
⇒B
6


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
diện trong 1 tam giác)
Bài 7 - SGK
∆ABC (AC> AB); B'∈ AC/AB' = AB

GV: Căn cứ vào đâu để KL ·ABC > ·ABB ' ?
A

·ABC > ·ABB ' 

·ABB ' = ·AB ' B  => ·ABC > ·ACB

·AB ' B < ·ABC 



B nằm giữa A; C.
=> ·ABC > ·ABB '

B'

B

C

GV: Căn cứ vào đâu để KL ·ABB ' = ·AB ' B
và ·AB ' B > ·ACB ?

AB = AB' =>
·ABB ' = ·AB ' B

·AB ' B > ·ACB vì góc ngoài của tam giác lớn

hơn góc trong không kề nó.

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2’)
-Học thuộc hai định lý.
-BTVN: 5, 6, 8 SBT.
-Xem trước bài quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình
chiếu, ôn lại định lý Pitago..
Ngày soạn: 1/3/2011
Ngày dạy: 2/3/2011
Tiết 49:
§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
A.Mục tiêu:
+HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm
ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của
điểm, của đường xiên; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ.
+HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
+Bước đầu HS biết vận dụng định lí trên vào các bài tập đơn giản.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ.
HS: Thước thẳng, ê ke, bút dạ. Ôn định lí Pitago.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
7


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
Hoạt động 1: Kiểm tra và đặt vấn đế (8’)
GV: Đưa hình vẽ lên bảng:
HS1: Bạn Bình bơi xa hơn bạn Hà vì
d
H (Hà) B(Bình)

0
trong tam giác vuông AHB có µ
là
H = 90

góc lớn nhất , nên cạnh đối diện với
µ = 900 là cạnh lớn nhất. Do đó AB > AH.
H

Vậy bạn Bình bơi xa hơn bạn Hà.
A
Hai bạn Hà và Bình cùng xuất phát từ A, Hà
đi tới H, Bình đi tới B. Hỏi ai đi xa hơn?
Giải thích?

GV: Phát biểu mối quan hệ giữa góc và

HS 2:

cạnh trong một tam giác?
Đặt vấn đề: -GV giới thiệu trên hình trên có AH là đường vuông góc, AB là đường
xiên, HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
-Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ giữa đường vuông góc và
đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
Hoạt động 2: 1) Khái niệm đường vuông góc, đường xiên,
hình chiếu của đường xiên (12’)
A
GV vẽ hình giới thiệu các khái niệm mới.

d

H

HS nhắc lại các khái niệm
Học sinh vẽ hình và trả lời?1 SGK?
8

B

AH: Đường vuông góc (đoạn vuông góc )
từ A đến đường thẳng d.
H: Là chân đường vuông góc hay hình
chiếu của A trên d.
AB: Đường xiên kẻ từ A đến đường
thẳng d
HB: Hình chiếu củaAđường xiên AB trên
đường thẳng d.
?1.
d
K

M N


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011

GV: Từ A ta kẻ được mấy đường vuông
góc với đường thẳng d? Mấy đường xiên
đến đường thẳng d? (?2.)
HS lên bảng vẽ thêm một đường xiên.

Hoạt động 3: 2) Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (15’)
?2. Kẻ một đường vuông góc kẻ vô số
A
đường xiên.
GV chỉ vào hình ?1. Hãy so sánh độ dài
Định lý 1 (SGK)
đường vuông góc AK với đường xiên
AM; AK với AN?
GV: Em có nhận xét gì về độ dài các
đường xiên và đường vuông góc kẻ từ
d
một điểm đến một đường thẳng?
H
B
GV: Nhận xét của các em là đúng, đó
chính là nội dung định lí 1.
GT A∈d
HS đọc định lí SGK
AH: Đường vuông góc
GV vẽ hình minh họa định lí.
AB: Đường xiên
GV: Kết hợp hình vẽ, em hãy cho biết
KL AH < AB
định lí cho ta biết gì? Yêu cầu gì?
Chứng minh
GV: Em nào chứng minh được định lí?
µ >B
µ
(GV: Muốn AHgì?)

=> AB > AH
HS trình bày chứng minh.
GV: AH còn gọi là khoảng cách từ A đến * AH gọi là khoảng cách từ A đến d.
đường thẳng d.
GV: Ngoài việc dùng định lí về quan hệ
giữa cạnh và góc đối diện để chứng minh
định lí, em nào có cách chứng minh
khác?
?3. Theo Pytago: AB2 = AH2 + HB2
HS làm ?3
=> AB2 > AH2 -> AB > AH
GV: Theo định lý Pytago ta có điều gì?
So sánh AB với AH?
Hoạt động 4: Luyện tập (8’)
GV: Phát phiếu học tập cho HS.
Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô trống:
S

P
m
I

B

C
9


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011

a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường
thẳng m là:….
b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng
m là : …….
c) Hình chiếu của S trên m là: …..
d) Hình chiếu của PS trên m là: …..
Hình chiếu của SB trên m là: …..
Hình chiếu của SC trên m là: …..
HS đổi phiếu và chấm chéo giữa các
nhóm.
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà (2’)

a) SI
b) SA, SB, SC
c) I.
IA.
IB.
IC

- Nắm vững các khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường
xiên.
- Xem lại bài đã học.

Ngày soạn: 4/3/2011
Ngày dạy: 5/3/2011
Tiết 50:
§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
A.Mục tiêu:
+HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm

ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của
điểm, của đường xiên; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ.
+HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nắm
vững định lí 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách
chứng minh các định lí trên.
+Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ.
HS: Thước thẳng, ê ke, bút dạ. Ôn định lí Pitago.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra và đặt vấn đế (8’)
GV: Cho đường thẳng d và điểm A ngoài HS lên bảng vẽ hình.
A
đường thẳng d. Hãy kẻ đường vuông góc
AH, các đường xiên AB, AC (H nằm
giữa B và C)
10

d
B

H

C


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
Phát biểu quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên.

Hoạt động 2: 3) Các đường xiên và hình chiếu của chúng (15’)
A
GV đưa bổ sung bài toán từ hình vẽ ở bài
cũ.
Hãy áp dụng định lí Py-ta-go để suy ra
a) Nếu HB > HC thì AB > AC.
b) Nếu AB > AC thì HB > HC.
d
c) Nếu HB = HC thì AB = AC.
B
H
C
d) Nếu AB = AC thì HB = HC.
Xét ∆ ABC vuông tại H ta có:
GV: Áp dụng định lí Py-ta-go vào các
AC 2 = AH 2 + HC 2 (định lí Py-ta-go)
tam giác vuông AHB và AHC, tính AB
Xét ∆ AHB vuông tại H ta có:
và AC như thế nào?
AB 2 = AH 2 + HB 2 (định lí Py-ta-go)
a) Có HB > HC (GT)
GV: Nếu HB > HC thì suy ra điều gì?
⇒ HB 2 > HC 2 ⇒ AB 2 > AC 2
⇒ AB > AC
b) Có AB > AC (GT) ⇒
GV: Nếu AB > AC thì suy ra điều gì?
AB 2 > AC 2 => HB 2 > HC 2
⇒ HB > HC
c) HB = HC <=> HB 2 = HC 2
GV: Nếu HB = HC thì suy ra điều gì?

 AH 2 + HB 2 = AH 2 + HC 2
⇔ AB 2 = AC 2 ⇔ AB = AC
GV: Từ bài toán trên, em hãy rút ra quan
hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của * Định lí 2: SGK
chúng?
HS đọc định lí SGK
Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập (20’)
GV: Phát biểu quan hệ giữa đường vuông 2 HS trả lời
góc và đường xiên. Quan hệ các đường
xiên và hình chiếu?
HS làm bài 8 SGK.(Bảng phụ)
Bài 8 SGK.
c) HB < HC
A

B

H

C
11


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
GV: Hãy phát biểu kết quả bài toán bằng
lời?
HS làm bài 11 SBT.(Bảng phụ)
A

Bài 11 SBT.
AB < AC ( Quan hệ đường vuông góc và
đường xiên)
Có BC < BD < BE (gt)
=>

AC < AD
(Quan hệ các đường xiên và
AD < AE

hình chiếu)
B
C
D
E
Vậy AB < AC < AD < AE.
So sánh: AB, AC, AD, AE
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2’)
- Nắm vững khái niệm đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
của đường xiên.
- Học thuộc định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và
hình chiếu.
- BTVN: BT 9,10,11 SGK; 12, 13, 14 SBT.
Ngày soạn: 6/3/2011
Tiết 51:

Ngày dạy: 9/3/2011
LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu:

-Củng cố các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường
xiên và hình chiếu của chúng.
-Rèn kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi GT, KL, tập phân tích để
chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh.
-Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ ghi câu hỏi bài tập.
HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ, chữa bài tập (8’)
HS1 : Phát biểu định lí về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, vẽ hình
ghi GT, KL.
HS2: Phát biểu định lí về mối quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu
Hoạt động 2: Luyện tập (35’)
A
HS làm bài tập 10 SGK
Bài 10 SGK
HS nêu GT và KL
GV: Khoảng cách từ A đến BC là đoạn
12

GT ∆ABC cân
(M ∈ BC)
KL AM ≤AB
B

M

H

C


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
nào?
GV: M là một điểm bất trên BC thì M có
thể ở vị trí nào?
GV: AM, AB là đường gì? Để so sánh nó
cần so sánh gì?
GV: Hãy xét từng trường hợp của M.

Chứng minh
Gọi AH là khoảng cách từ A đến BC
M ∈ BH.
Nếu M ≡ H thì AM = AH
Mà AH < AB => AM < AB.
Nếu M ≡ B (hoặc C) thì AM =AB
Nếu M nằm giữa B và H (hoặc M nằm
giữa C và H) thì MH < BH => AM < AB
Vậy AM ≤ AB

Bài tập 11(SGK-Trang 60).
HS làm bài 11 SGK
A
- Học sinh đọc, vẽ hình, viết GT, KL bài
toán.

D

C

B

µ = 1v
- Xét tam giác vuông ABC có B
nhọn vì C nằm giữa B và D
·
⇒ ABC
·
·
⇒ ABC
và ACD
là 2 góc kề bù
·
⇒ ACD
tù.
·
·
tù ⇒ ADC
nhọn
- Từ vị trí của C so sánh khoảng cách BC; - Xét ∆ ACD có ACD
·
·
⇒ ACD
> ADC
BD?
⇒ AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh
- Hãy so sánh AC và AD.
đối diện trong tam giác)

Bài tập 13 (SGK-Trang 60).
- Căn cứ vào số đo góc so sánh ·ABC với
B
·ACD ?
D
- Chia lớp thành các nhóm thảo luận
nhóm.
A

- Các nhóm trả lời nhận xét.
- So sánh BE với BC?

GT

- So sánh DE với BE?

KL

E

C

µ = 1v , D nằm giữa
∆ ABC, A

A và B, E nằm giữa A và C
a) BE < BC

13

Trường THCS Diễn Bích
-> BC như thế nào với DE

Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
b) DE < BC
a) Vì E nằm giữa A và C ⇒ AE < AC
⇒ BE < BC (1) (Quan hệ giữa đường
xiên và hình chiếu)
b) Vì D nằm giữa A và B ⇒ AD < AB
⇒ ED < EB (2) (quan hệ giữa đường
xiên và hình chiếu)
Từ (1), (2) ⇒ DE < BC

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2’)
- Xem lại các định lí.
- Bài tập: 12, 14 SGK; 15, 17 SBT.
- Soạn trước bài §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Ngày soạn: 13/3/2011
Ngày dạy:16/3/2011
Tiết 52:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
A.Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được bất đẳng thức tam giác (định lý).
- Biết vận dụng các hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
- Rèn tư duy lôgic, suy luận, phán đoán.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ.
- HS: Thước thẳng. compa.

C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10’)
GV đưa bài tập lên bảng phụ.
HS lên bảng.

A

Vẽ tam giác ABC có: AB = 4cm, AC =
5cm, BC = 6 cm

5cm

4cm

a) So sánh các góc của ∆ABC.
b) Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô xv
1) AB + AC xyz BC

B

6cm

2) AB + BC xy AC
3) AC + BC xyz AB
HS giải thích vì sao?

a) ∆ABC có: AB < AC < BC ( 4<5<6)
µ µ
=> Cµ < B

(Quan hệ giữa góc đối diện với cạnh)
14

C


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
b) 1) AB + AC x> BC (4+5>6)
2) AB + BC > AC (4+6>5)
GV: Em có nhận xét gì về tổng độ dài hai

3) AC + BC x>z AB (5+6>4)

cạnh bất kì của ∆ so với độ dài cạnh còn
lại?
GV: Nhận xét này có đúng với mọi ∆ hay
không? Bài học hôm nay chúng ta cùng
tìm hiểu?
Hoạt động 2:1) Bất đẳng thức tam giác (25’)
HS làm ?1
?1.
GV bổ sung: b) 1 cm, 3 cm, 4 cm.
a)
1cm

2 cm

b)

1cm

3cm

Nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ
dài các cạnh như vậy.
GV: Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài
hai đoạn nhỏ so với đoạn lớn nhất như
thế nào?
HS: Tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ hơn
hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất.
GV: Như vậy, không phải ba độ dài nào
cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác.
GV cho HS quan sát cả ba trường hợp.
GV: Khi nào độ dài ba đoạn thẳng là độ
dài ba cạnh của một tam giác?
GV: Người ta chứng minh được định lí
sau:
HS đọc định lí SGK
GV vẽ ∆ABC.
HS làm ?2
GV: Chúng ta đã biết, đối diện với góc
lớn hơn là cạnh lớn hơn. Vậy để chứng
minh AB + AC > BC ta chứng minh như

D

A

B

C

Định lý: SGK
GT ∆ABC
KL AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
Chứng minh: (SGK)

15


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
thế nào?
GV: Làm thế nào để tạo được một ∆ có
một cạnh là BC, một cạnh bằng AB+AC?
GV hướng dẫn HS theo đồ sau:
AB + AC > BC
↑

GV: Làm thế nào để có
BD > BC
BD > BC?
↑
GV: Tại sao
·
·
BCD

> BDC
·
·
?
BCD
> BDC
·
GV: BDC
bằng góc nào?
GV: Để chứng minh định lí chúng ta vận
dụng kiến thức nào?
GV: Ngoài vận dụng định lí cạnh đối
diện với góc, em nào có cách cm khác?

GV hướng dẫn, kẻ AH ⊥ BC.
GV: So sánh AB và BH, AC và HC?

A

C
H
Kẻ AH ⊥BC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất
của tam giác nên H nằm giữa B và C
=> BH + HC = BC.
Mà AB > BH và AC > HC (Quan hệ
đường xiên và đường vuông góc)
=> AB + AC > BH + HC
=> AB + AC > BC.
B

GV: Cách chứng minh đó là nội dung bài
20 SGK.
GV giới thiệu các bất đẳng thức tam giác.
Hoạt động 3: Luyện tập (9’)
HS làm bài 15 SGK
Bài 15 SGK
Mỗi học sinh trả lời một câu.

a) 2 cm + 3 cm < 6 cm => không thể là ba
cạnh của một ∆.
a) 2 cm + 4 cm = 6 cm => không thể là ba
cạnh của một ∆.
c) 3 cm + 4 cm > 6 cm => 3 độ dài này có
thể là ba cạnh của một ∆.

GV: Qua bài tập 15, để xét xem bộ ba
đoạn thẳng có phải là ba cạnh của một
tam giác ta nên làm như thế nào?
GV: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa
16


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
mãn bất đẳng thức tam giác hay không,
ta chỉ cần so sánh độ dài đoạn lớn nhất
với tổng hai dộ dài còn lại.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1’)
- Nắm chắc các bất đẳng thức tam giác.
- Tiết sau học phần còn lại.

Ngày soạn: 18/3/2011
Ngày dạy:19/3/2011
Tiết 53:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
A.Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
- Biết vận dụng các hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
- Rèn tư duy lôgic, suy luận, phán đoán.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ.
- HS: Thước thẳng. compa.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10’)
HS:
HS1: Vẽ ∆ABC. Nêu các bất đẳng thức
trong tam giác.

A

B

GV: Từ các bất đẳng thức tam giác, hãy
suy ra: AB, AC, AC?

C

Bất đẳng thức tam giác:
AB + AC > BC
AC + BC > AB

AB + BC > AC
HS:
AB + AC > BC => AB > BC - AC
AC + BC > AB => AC > AB - BC
AB + BC > AC => BC > AC - AB

GV: Các bất đẳng thức này gọi là hệ quả
của bất đẳng thức tam giác.
Hôm nay chúng ta tiếp tục tìm hiểu phần
2 của bài học.
Hoạt động 2: 2) Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (8’)
GV: Từ kết quả phần bài cũ, em nào có

17


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
Hệ quả (SGK)

thể phát biểu các bất đẳng thức thành lời.
GV: Kết hợp với bất đẳng thức tam giác
ta có điều gì? Hãy phát biểu bằng lời?
GV giới thiệu nhận xét SGK
Nhận xét (SGK)
GV đưa bài tập: Bảng phụ.
Điền vào dấu …trong các bất đẳng thức
sau:
… < AB < ….
BC – AC < AB < BC + AC

… < AC < ….
BC – AB < AC < BC + AB
… < BC < …
AB – AC < BC < AB + AC.
GV: Vậy để xét xem độ dài ba đoạn
thẳng có là ba cạnh của một tam giác hay
không ta có thể làm như thế nào?
HS đọc lưu ý SGK.
Lưu ý (SGK)
Hoạt động 3:Luyện tập (25’)
HS làm bài 16 SGK
Bài 16 SGK:
GV: Muốn tìm độ dài cạnh AB ta áp
Có: AC – BC < AB < AC + BC
dụng kiến thức nào? Vì sao?
(7 – 1 < AB < 7 + 1 )
1 HS trình bày.
6 < AB < 8
Vì AB nguyên nên AB = 7 cm.
∆ABC có AB = AC (= 7cm)
=> ∆ABC cân tại A.
HS làm bài 17 SGK
Bài 17 SGK
GV vẽ hình lên bảng.
HS nêu GT và KL
GT ∆ABC
A
M trong ∆ABC
BM∩AC={I}
I

KL a) So sánh MA với MI+IA
=>MA+MBM
b) So sánh IB với IC+CB
=>IB+IAC
B
c) MA + MB < AC + BC
Chứng minh:
GV: Vì sao MAa) Xét ∆MAI có: MAGV : MA + MB < ?
=> MA + MB < MI + IA + MB
=> MA + MB < IB + IA (1)
GV : Tương tự chứng minh câu b.
b) Xét ∆IBC có : BI < IC + BC (bđt ∆)
2 HS trình bày 2 câu a và b.
=> IB +IA < IC + BC + IA
=> IB + IA < AC + BC (2)
GV: Vì sao MA +MB < AC + BC ?
c) Từ (1) và (2)
GV bổ sung : d) Hãy chứng minh :
=> MA +MB < AC + BC (3)
MA + MB + MC < AB + AC + BC
d) MA +MC < AB + BC (4)
GV hướng dẫn HS :
MB + BC < AB + AC (5)
MA +MC < ?
Từ (3), (4), (5)
MB + BC < ?

=> 2(MA+MB+MC) < 2(AB+AC+BC)
18


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
=> MA + MB + MC < AB + AC + BC
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2’)
- Nắm chắc định lí và hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
- Bài tập : 18, 19, 20 SGK ; 24, 25 SBT.
Ngày soạn: 21/3/2011
Tiết 54:

Ngày dạy:23/3/2011
LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu:
- Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng quan hệ này
để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có phải là ba cạnh của một tam giác hay không?
- Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết và kết luận, vận dụng quan hệ
giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Bảng phụ ghi đề bài, nhận xét về quan hệ giữa ba cạnh cuả một tam giác.
- HS: Thước thẳng, bảng nhóm, ôn tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10’)
- Phát biểu mối quan hệ giữa ba cạnh của Bài tập 18 SGK:
một tam giác và minh họa bằng hình vẽ.
a, Ta có: 4 < 2 + 3 = 5 
có vẽ được tam

A
- Làm bài tập 18 SGK tr.63
giác
2

3

B

4

C

b, Ta có: 3,5 > 1 + 2 =3  không vẽ
được tam giác
c, Ta có 4,2 = 2 + 2,2  không vẽ được
tam giác
Hoạt động 2: (20’)
HS làm bài 19 SGK
Bài 19 SGK:
Gọi cạnh thứ ba là x (cm).
GV: Chu vi của ∆ tính như thế nào?
GV: Vậy độ dài nào sẽ là độ dài cạnh thứ Áp dụng bất đẳng thức và hệ quả, ta có :
7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9
ba?
4 < x < 11,8
1 HS thực hiện.
Vì x là cạnh của ∆cân nên x = 7,9 cm
HS nhắc lại nhận xét.
Chu vi ∆ là : 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 cm.

HS làm bài 26 SBT
Bài 26 SBT
A
HS vẽ hình, ghi GT và KL.

B

D

C
19


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
GV gợi ý theo sơ đồ.
AD <

AB + AC + BC
2

⇑
2AD < AB + AC + BC
⇑
2AD < AB + AC + BD + CD
AD + AD < AB + AC + BD + CD
1 HS trình bày.

GT
KL

∆ABC
d nằm giữa B và C
AD <

AB + AC + BC
2

∆ABD có AD < AB + BD (bđt tam giác)
∆ACD có AD < AC + DC (bđt tam giác)
=> AD + AD < AB + AC + BD + CD
=> 2AD < AB + AC + BC
=> AD <

AB + AC + BC
2

Hoạt động 3: Bài tập thực tế (13’)
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ bài 21 *Bài 21 SGK
SGK và giới thiệu đề bài:
Giả sử cột điện
+ Trạm biến áp A
đặt ở C’ là
+ Khu dân cư B
điểm bất kì
+ Cột điện C
trên bờ sông,
Cột điện C nằm ở vị trí nào trên bờ sông
theo bất đẳng
để độ dài dây điện từ A đến B là ngắn

thức tam giác:
nhất?
GV: Độ dài dây điện từ A đến B sẽ như AC’ + C’B > AB
Để AC’ + C’B ngắn nhất thì C’ trùng với
thế nào?
C hay cột điện phải đặt ở giao điểm của
HS: Độ dài dây điện từ A đến B bằng độ
bờ sông với đường thẳng nối trạm điện A
dài dây điện từ A đến C và từ C đến B.
với khu dân cư B.
GV: Vậy nó ngắn nhất khi nào?
GV: Giả sử C là một điểm bất kì trên bờ
sông thì ta có mối quan hệ giữa AC, CB
với AB như thế nào?
HS ứng dụng làm bài 22 SGK
*Bài 22 SGK
GV: Muốn biết thành phố B có nhận
A
được sóng hay không ta làm như thế nào?
30 km
90 km
HS: So sánh khoảng cách từ thành phố B
đến máy phát sóng với bán kính hoạt
C (may phat)
động của máy phát.
B
∆ABC: AB – AC < BC < AB + AC
hay 90 – 30 < BC < 90 + 30
 60 < BC < 120
Do đó:

20


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
a, Nếu đặt máy phát ở C có bán kính hoạt
động 60 km thì ở thành phố B nhận được
tín hiệu.
b, Nếu đặt máy phát ở C có bán kính hoạt
động 120 km thì ở thành phố B không
nhận được tín hiệu.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2’)
- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
- Bài về nhà: 25, 27, 29, 30 SBT tr.26, 27
- Chuẩn bị một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông, mỗi chiều
10 ô như hình vẽ SGK tr.56
- Ôn lại khái niệm trung điểm đoạn thẳng, cách xác định trung điểm đoạn
thẳng bằng thước và gấp giấy.
Ngày soạn: 23/3/2011
Ngày dạy:25/3/2011
Tiết 55:
§4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
A.Mục tiêu:
+HS nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác và nhận thấy mỗi tam
giác có ba đường tam giác.
+Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
+Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính
chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác.
+Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài

tập đơn giản.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ, phiếu học tập. Một tam giác bằng
giấy để gấp hình, một giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, một tam giác bằng bìa.
HS: Thước thẳng, ê ke. Mỗi HS một tam giác bằng giấy và mảnh giấy kẻ ô vuông, ôn
khái niệm trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Đặt vấn đề (3’)
GV lấy tấm bìa hình tam giác đặt lên giá nhọn và giữ thăng bằng.
Yêu cầu 1 HS thực hiện tương tự.
GV: Điểm nào trong tam giác mà khi đặt miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn thì
21


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
miếng bìa nằm thăng bằng? Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu.
Hoạt động 2: 1) Đường trung tuyến của tam giác (10’)
GV:Vẽ tam giác ABC.
A
- Xác định trung đIểm M của BC.
- Nối đoạn thẳng AM.
GV giới thiệu AM là đường trung tuyến
(xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh
B
M
C
BC) của tam giác ABC.
* Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến.
(Xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh

GV: Muốn vẽ đường trung tuyến của tam BC)
A
giác ta thực hiện như thế nào?
HS: Xác định trung điểm của một cạnh.
Nối đỉnh đối diện với trung điểm của
F
E
cạnh đối diện.
G
GV: Thế nào là đường trung tuyến của ∆?
GV vẽ ∆ABC. Hãy vẽ tất cả các đường
trung tuyến.
C
B
D
GV: Vậy một tam giác có mấy đường
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
trung tuyến?
GV đưa bài tập lên bảng phụ.
Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
a) BE là ……………………… xuất phát a) BE là đường trung tuyến xuất phát từ
B của tam giác ABC.
từ …………… của tam giác ABC.
b) Ứng với cạnh BC là đường trung
b) Ứng với cạnh BC là đường trung
tuyến AD.
tuyến ……………
c) CF là ……………………… ứng với c) CF là đường trúng tuyến ứng với
đường trung tuyến AD ứng với cạnh ….

cạnh …. của tam giác ABC.
của tam giác ABC.
d) Mỗi tam giác có ..............................
d) Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến.
Mỗi HS trả lời một ý.
GV:Đường trung tuyến của tam giác là
đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác đến
trung điểm của cạnh đối diện .Mỗi tam
giác có ba đường trung tuyến.
GV: Em có nhận xét gì về vị trí ba
đường trung tuyến trong tam giác?
HS: Nhận xét: Ba đường trung tuyến của
tam giác ABC cùng đi qua một điểm.
Hoạt động 3: 2) Tính chất ba đường trung tuyến trong ∆ (15’)
GV: Cho Hs thực hành theo thực hành 1 *Thực hành 1:
dưới sự hướng dẫn của giáo viên rồi trả
?2. Ba đường trung tuyến của tam giác
lời?2
cùng đi qua một điểm
HS thực hành theo SGK
HS làm thực hành tiếp 2.
22

*Thực hành 2:


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
GV: Nêu cách xác định trung điểm E và
F của AC và AB ?

(gợi ý Hs chứng minh ∆AHE = ∆CKE)

HS trả lời?3
+Có D là trung điểm của BC nên AD là
trung tuyến của ∆ABC

?3.Ba đường trung tuyến của một tam
giác cùng đi qua một điểm.
A

AG 6 2 BG 4 2 CG 4 2
= = ;
= = ;
= =
+ AD 9 3 BE 6 3 CF 6 3
AG BG CG 2
⇒
=
=
=
AD BE CF 3

GV: Theo em ba đường trung tuyến của
tam giác có tính chất gì?
HS dựa vào phần thực hành để đưa ra
nhận xét.
HS đọc định lí SGK

F

B

G

D

E

C

Định lí (SGK)
Các trung tuyến AD, BE, CF đi qua điểm
G (đồng quy tại G)
GA GB GC 2
=
=
=
AD BE CF 3

Điểm G gọi là trọng tâm của ∆ ABC

GV: Trọng tâm của tam giác là gì?
GV: Làm thế nào để xác định trọng tâm
của tam giác?
GV: Trọng tâm của tam giác là điểm mà
khi ta đặt tấm bìa hình tam giác lên giá
nhọn thì miếng bìa nằm thăng bằng.
Hoạt động 4: Luyện tập (15’)
HS làm bài 23 (SGK) trên bảng phụ
Bài 23 SGK: a) Điền Đ hoặc S

Khẳng định Kết quả
Sửa lại
D
DG 1
DG 2
S
=
=

G
E

H

GV bổ sung:
DG = …. DH; GH = ….DH;

F

DH 2
DG
=3
GH
GH 1
=
DH 3
GH 2
=
DG 3

S

DH 3
DG
=2
GH

Đ
S

GH 1
=
DG 2

b) Điền vào chỗ (…)
23


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
GH = …. DG; DH = ….DG

2
1
DH ; GH = DH
3
3
1
3
GH = DG ; DH = DG

2
2
DG =

GV: Qua bài 23, em rút ra ý nghĩa gì về
việcxác định trọng tâm của một tam giác?
HS: Qua bài 23, để xác định trọng tâm
của tam giác ta kẻ một đường trung
tuyến, chia đường trung tuyến thành 3
phần. Trọng tâm của tam giác là điểm
cách đỉnh hai phần.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2’)

-Học thuộc định lí ba đường trung tuyến của tam giác, nắm rõ khái niệm trọng tâm
của tam giác.
-Đọc mục: Có thể em chưa biết
-Bài tập về nhà: 25, 26, 27 SGK; 31, 33 SBT
Ngày soạn: 23/3/2011
Tiết 56:

Ngày dạy:01/4/2011
LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu:
+ Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, sử dụng tính
chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập
+ Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều – một dấu hiệu
nhận biết tam giác cân.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụ, thước có chia khoảng, com pa, e ke.

HS: Thước thẳng, ê ke.

C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10’)
HS1: Phát biểu định lí về tính chất ba
HS1:
đường trung tuyến của tam giác. Vẽ hình
và viết hệ thức?
24


Trường THCS Diễn Bích
HS2: Làm bài tập 25 SGK

Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
HS2:

Cm:
Áp dụng định lí Py ta go cho ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2
 BC2 = 32 + 42 = 52  BC = 5 (cm)
Do AM là trung tuyến của tam giác
vuông nên AM =

BC 5
= = 2,5cm
2
2

Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có:

AG =

2
5
AM  AG = (cm)
3
3

Hoạt động 2: Luyện tập (34’)
HS làm bài 26 SGK
Bài 26 SGK
GV vẽ hình, HS nêu GT-KL.
GT ∆ABC, AB=AC
AE=CE,AF=FB
KL

GV: Để Cm BE = CF ta chứng minh thế
nào?
GV: ∆ABE và ∆AFC có yếu tố nào bằng
nhau?
HS trình bày

A

F

E

B
Xét ∆ABE và ∆AFC có:

AB = AC (gt);
 chung
AE = EC =

C

AC AB
=
= AF=FB
2
2

⇒ AE = AF

 ∆ABE = ∆AFC (c.g.c)
 BE = CF (hai cạnh tương ứng)
GV:Em nào có cách chứng minh khác?
GV HD: Xét ∆CBE và ∆BFC
HS làm bài 29 SGK

GV đưa hình vẽ và GT – KL ra bảng phụ
GV: Tam giác đều là tam giác cân ở ba

Bài 29 SGK.
GT ∆ABC,
AB=AC=BC:
G là trọng tâm
KL

A

G
B

Chứng minh:

E

F

D

C
25


Trường THCS Diễn Bích
đỉnh. Vậy áp dụng bài 26 ta có điều gì?
GV: Vậy tai sao lại có GA = GB = GC?
2
3

2
3

2
3

HS: Vì GA = AD; GB = BE ; GC = CF
 GA = GB = GC.

GV: Vậy qua bài 26 và bài 29, em có
nhận xét gì về tính chất các đường trung
tuyến trong tam giác cân và tam giác
đều?
GV: Vậy nếu một tam giác có hai đường
trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó có
là tam giác cân không?
HS làm tiếp bài 27 SGK
HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT – KL.
GV gợi ý: Gọi G là trong tâm tam giác và
từ GT cho BE = CF ta suy ra điều gì?

Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
∆ABC đều => AD = BE = CF
2
3

2
3

2
3

Vì GA = AD; GB = BE; GC = CF
=> GA = GB = GC
*Nhận xét: Trong tam giác cân, trung
tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Trong tam giác đều, ba trung tuyến bằng
nhau và trọng tâm cách đều ba đỉnh của
tam giác.

A
Bài 27 SGK

F

E
1

G

2

B

Cm: Gọi G là trong tam tam giác.
2
3

C

2
3

Vì BE = CF mà BG = BE; CG = CF (t.c
trung tuyến)
=> BG = CG và GE = GF
Xét ∆GBF và ∆GCE có:
GF=GE (cmt);
µ =G
¶ (đối đỉnh);

G
1
2
BG = CG
=> ∆GBF = ∆GCE (c.g.c)
=> BF = CE
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1’)
-Bài tập 30 SGK; bài 35, 36, 38 SBT
- Tiết sau kiểm tra một tiết.

Ngày soạn: 30/3/2011
Tiết 57

Ngày dạy:2/4/2011
KIỂM TRA MỘT TIẾT

A. Mục tiêu:
+Đánh giá khả năng nhận thức các kiến thức về quan hệ bằng nhau trong tam giác và
quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
+Đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải BT.
+ Rèn kỉ năng phân tích, trình bày bài giải
26


Trường THCS Diễn Bích
Giáo án Hình học 7 năm học 2010 - 2011
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bài kiểm tra đã photo.
HS: Ôn kiến thức chương II và đầu chương III.
Nội dung

I. Ma trận:
Mức độ
Nhận biết

Kiến thức
Tam giác bằng

Thông hiểu

Vận dụng

Tổng

3

3

nhau
6
Tam giác cân

1

6
1

2
Quan hệ cạnh

2

1

1

và góc đối
diện

2
1

2
1

Tổng

2

3
2

5
6

10

II. Đề bài:
Bài 1: Cho ∆ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao
cho AD = AE. BE cắt CD ở K.Chứng minh:
a) BE = CD

b) ∆ KBC cân.
c) AK là phân giác của góc BAC
Bài 2: Cho ∆ABC (ABa) So sánh góc B với góc C
·
·
b) Chứng minh: BAM
> CAM

III. Đáp án – Biểu điểm:
Bài 1: Vẽ hình đúng 0,5 điểm.
a) ∆ADC = ∆AEB

(1 điểm)
27