Bài tập Hệ Phương Trình Hay

Kĩ năng giải hệ phương trình
bằng phương pháp hàm số
{︃
𝑥3 + 𝑦 3 = 3𝑥2 − 6𝑥 − 3𝑦 + 4
Bài toán 1. Giải hệ phương trình
√
√
𝑥2 + 𝑦 2 − 6𝑥 + 𝑦 − 10 = 5 + 𝑦 − 4𝑥 + 𝑦.
√︀
√
)︀(︀
)︀
𝑥 + 𝑥2 + 𝑥 + 1 𝑦 + 𝑦 2 + 𝑦 + 1 = 1
𝑥2 + 𝑦 2 = 1.

{︃(︀
Bài toán 2. Giải hệ phương trình

{︃ 3
√
2
2
𝑥=6
𝑥 (4𝑦
+
1)
+
2
(𝑥
+
1)

(︁
)︁
√︀
√
Bài toán 3. Giải hệ phương trình
𝑥2 𝑦 2 + 2 4𝑦 2 + 1 = 𝑥 + 𝑥2 + 1.
{︃√
√
𝑥+𝑦+1+ 3𝑥+𝑦 =5
√︀
Bài toán 4. Giải hệ phương trình √︀ 2
𝑥 + 𝑥𝑦 + 4 + 𝑦 2 + 𝑥𝑦 + 4 = 12.
{︃
𝑥3 − 𝑦 3 + 3𝑦 2 − 3𝑥 − 2 = 0
√︀
√
Bài toán 5. Giải hệ phương trình
𝑥2 + 1 − 𝑥2 − 3 2𝑦 − 𝑦 2 + 2 = 0.
⎧
√
⎨27𝑥3 + 3𝑥 + (9𝑦 − 7) 6 − 9𝑦 = 0
Bài toán 6. Giải hệ phương trình 𝑥2
√
⎩ + 𝑦 2 + 2 − 3𝑥 − 109 = 0.
3
81
{︃
2𝑥 + 2𝑦 + 𝑥𝑦 = 5
Bài toán 7. Giải hệ phương trình
27(𝑥 + 𝑦) + 𝑦 3 + 7 = 26𝑥3 + 27𝑥2 + 9𝑥.

1