giai toan bang cach lap phuong trinh

Người soạn: Lê Thị Ái Nhi
Lớp: CĐSP Toán 07


Lập phương trình:
Bước 1

•Chọn ẩn số và cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2 Giải phương trình.

Bước 3

Trả lời :kiểm tra xem trong các nghiệm của phương
Có mấy
giải bài tốnnào
trình,nghiệm nào thỏa mãn điều
kiệnbước
của ẩn,nghiệm
bằng cách lập phương trình?
khơng,rồi kết luận.

Để lập được phương trình,ta cần khéo chọn ẩn số vàtìm sự liên quan
giữa các đại lượng trong bài toán. Lập bảng biểu diễn các đại lượng
Trong
3 bước
là tkhó
nhất
đối

trong bài toá
n theo
ẩn sốgiải
đã bước
chọn nào
là mộ
trong
nhữ
ngvới
pp em?
thường dùng
giúp ta phân tích được bài toán một cách dễ dàng, nhất là đối với dạng
toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng...


Ví dụ: (SGK-27)Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Đònh với
vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô
tô xuất phát từ Nam Đònh đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết
quãng đường Nam Đònh – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ
khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?(tốn chuyển động)
1 giờ
1 phút = 60
Đề cho vận tốc(km/h),qng
1
2
•
24
=
Vậy 24 phút = ?
giờ đường(km),thời gian(phút). Vậy để

60
5
giải bài tốn dễ dàng ta phải đưa về
cùng một đơn vị bằng cách đổi đơn
vị thời gian là gì?
Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe
Đề nhau.
bài u cầu2gì?
gặp
(x >
)
5

Đề cho xe máy đã đi được 24 phút
nên điều kiện thích hợp của x sẽ là
gì?


Qng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km
HN

t = 2/5h

A

B

ND

Vxm=35km/h

24 phút sau:
HN

t = 2/5h

Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi
B
ND
hành đến lúc hai xe gặp nhau.
Vơtơ=45km/h

A

Vận
tốc(km/h)

Xe máy
Ô tô

35
45

Thời gian đi (h)

x
2
x ?−
5

Quãng đường đi
(km)

35x
?

2

45 x?− ÷
5



Vận tốc(km/h)

Xe máy

t = 2/5h

Quãng đường đi (km)

x

35x

35

Ô tô
HN

Thời gian đi (h)

2
x −
5

45
A

2

45 x − ÷
5


B

ND

Hai xeHai
chạ
ượcchiều
chiềhay
u gặ
p nhau
tại B
xeyđingcùng
ngược
chiều?
Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng

Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng
đường Nam Đònh – Hà Nội và bằng 90km
đường nào?
Do đó ta có phương trình:

35x

+

2

45  x − ÷
5


= 90


2

35 x + 45  x − ÷ = 90
5

⇔ 35 x + 45 x −18 = 90
⇔ 80 x = 90 + 18

Giải phương trình:

⇔ 80 x = 108
108

27
⇔x =
⇔x =
80
20
(thoả mãn điều kiện bài toán)
27

Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 20 giờ, tức là
1 giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành.


?1

Gọi s là quãng đường từ Hà Nội đến điểm
gặp nhau của hai xe.
Vận tốc(km/h)

Quãng đường đi (km)

Xe máy

35

s(s<90)

Ô tô

45

90?−
s

Thời gian đi ((h)

s
?
35
90 −
s
?
45

Xe máy khởi hành trước 24phú
t (2/5giờ
), nêtrước.
n Vậy
Xe máy
khởi hành
thời gian đi của xe máy nhiềthời
u hơn
ô tôxe. máy nhiều
gianxe
đi của
Do đó ta có phương trình:

hơn hay ít hơn xe ơtơ ?

s 90 − s 2
−

=
35
45
5


?2

Giải phương trình:

s 90 − s 2
−
=
35
45
5

⇔9 s −7 ( 90 −s ) = 2.63

⇔ 9 s − 630 + 7 s =126
756
⇔16 s = 126 + 630 ⇔16 s = 756 ⇔ s =
16
Thời gian để hai xe gặp nhau là:
756
756
27
: 35 =
=
( h)

16
16.35 20

Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành.
Cách chọn ẩn này dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn,
cuối cùng còn phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số.
Do đó, đề bài hỏi gì ta nên chọn ẩn là cái đó.


Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120
nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia
tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng
thứ nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu
không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?
“Thuếmua hàng thu và nộp cho
Ghi chú: thuế VAT là thuế mà người
VAT” nghĩa
nhà nước.
là gì?
* Ví dụ: giả sử thuế VAT của Gạo
được quy định là 8%.
Khi đó nếu giá bán của Gạo là a đồng không kể cả thuế VAT
thì người mua Gạo phải trả tiền thuế VAT là a.8% đồng
* Thuế VAT của xe HONDA được quy định là 10%
Nếu giá bán của xe HONDA(không kể VAT) là 20 triệu đồng
20.10% triệu đồng
Thì người mua xe phải trả tiền thuế VAT là …………………..


Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120

nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia
tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng
thứ nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu
không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?

Gọi x (nghìn đồng) là số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất
(không kể thuế VAT)
Điều kiện: 0 < x <110 (x<110 do Số tiền Lan phải trả không tính
thuế VAT của cả hai loại hàng 120-10=110)
Đề bài hỏi ta điều gì? Nên
chọn ẩn là cái gì?


Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng ,
trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT).
Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng
thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao
nhiêu tiền?
Số tiền chưa kể
VAT
Loại hàng thứ nhất
Loại hàng thứ hai
Cả hai loại hàng

x
110?1
-x
120-10=110?

Tiền thuế

VAT

Số tiền kể cả
VAT

10%.X
8%.(110
?2 – x)
10

?

120 ?

Theo đề bài ta có phương trình: 10%.X + 8%.(110 – x) = 10
10
8
hayý:Không cần thiết
Lưu
vì
đủ các
x +đã có(110
− x) = 10
Có thuế VAT là
Có
thuế
VAT
là 8%
100
100

yếu tố để lập được phương trình tìm x
10%
nên
có
Giải phương trìnhtiền
ta được : x = 60 (nhận) nên có tiền thuế
thuếkhông
VATkể
là VAT
x.10%Lan phải trả cho loạiVAT
Vậy,
hàngbao
thứ nhiêu?
nhất là 60
nghìn đồng,loại hàng thứ hai là 50 nghìn đồng .


Bài 40 (trang 31 SGK):Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần
tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ
chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương
bao nhiêu tuổi?
a

21 tuổi

c

13 tuổi

b

26 tuổi

d

12 tuổi

Có cần thiết phải lập bảng để giải bài
này
? đối với các bài tốn
Nhận xét :tránh lạmtốn
dụng
ppkhơng
lập bảng
đơn giản, vì việc lập bảng sẽ làm cho bài tốn thêm nặng nề,
khơng cần thiết.


1. Xem và giải lại các bài tập đã giải.
2.Làm các bài tập 41,45,46 SGK trang 31
3. Chuẩn bị bài mới “Ôn tập chương III”