DAY THEM ham so(VIP4)

Trường THPT Nguyễn Công Trứ - Ôn thi Tốt nghiệp & Đại học – Thầy : Hồ Ngọc Vinh

.

Giải Tích 12- Chuyên đề I :
KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN .
3
Bài 35. Cho hàm số : y = x – (m+3)x2 + mx + 5 + m ; ( Cm)
1. Khảo sát hàm số đã cho khi m = 0 , gọi là đồ thò (C)
2. Tìm trên ( Cm) cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ.
3. Tính diện tích hình giới hạn bởi đồ thò (C) và đường thẳng : y = x + 2 .
Bài 36. Cho hàm số : y = -x4 + 2(m+1)x2 - 2m – 1; ( Cm)
1. Khảo sát hàm số đã cho khi m = 0 .
2. Tìm giá trò của m để đồ thò ( Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng.
− 2x + 1
Bài 37. Cho hàm số : y =
:(C)
x −1
1.Khảo sát hàm số đã cho .
2. Tính diện tích hình giới hạn bởi đồ thò (C) với các giao điểm với các trục tọa độ.
3. Tìm m để đường thẳng y = x - m ,cắt đồ thò (C ) tại hai điểm phân biệt
2x + 1
Bài 38. Cho hàm số : y =
:(C)
x +1
1. Tìm trên đồ thò (C) các điểm có tọa độ là các số nguyên . Khảo sát hàm số đã cho .
2. Đường thẳng d đi qua M(1 ; 1), có hệ số góc k. Tìm k để d cắt đồ thò (C ) tại hai điểm phân biệt thuộc về hai
nhánh khác nhau.
1 4
3
2

Bài 39. Cho hàm số : y = x − x − . ( C )
2
2
1. Khảo sát hàm số đã cho .
2. Dưạ vào đồ thò, đònh m để phương trình : x 4 − 2 x 2 − 3 - m = 0, có bốn nghiệm phân biệt.
2x − 1
Bài 40. Cho hàm số : y =
; (C)
x +1
1. Khảo sát hàm số đã cho .
2. Tìm m để đường thẳng y = x + m, cắt đồ thò (C ) tại hai điểmA, B phân biệt . Tìm quỹ tích trung điểm của AB.
2x − 1
Bài 41. Cho hàm số : y =
; (C)
x +1
1. Khảo sát hàm số đã cho .
2. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tìm trên đồ thò (C) điểm M sao cho đoạn IM ngắn nhất.
Bài42. Cho hàm số : y = x4 – (m+1)x2 + m – 2 . ( Cm)
1. CMR : ( Cm) luôn đi qua hai điểm cố đònh khi m thay đổi.
2. Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số đã cho khi m = 1. Viết pttt của (C) tại hai điểm cố đònh .
Bài 43. Cho hàm số : y = ax4 + bx2 + c ; (Ca,b)
1. Khảo sát hàm số đã cho. Biết (Ca,b) cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 4, cắt trục Ox tại điểm có hoành
độ bằng -2 và tiếp tuyến của (Ca,b) tại điểm x = -1 có hệ số góc bằng 6.
2. Gọi (C) là đồ thò đã vẽ. Viết pttt của (C) tại điểm có hoành độ x = 1.
2x − 1
Bài 44. Cho hàm số : y =
(C) .
x −1
1. Khảo sát hàm số đã cho .
2. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận .Tìm trên đồ thò (C) điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M

vuông góc với đường thẳng IM.
Bài 45. Cho hàm số : y = -x(x – 3)2 ; ( C )
1. Khảo sát hàm số đã cho .
2. Dưạ vào đồ thò, đònh m để phương trình : -x3 + 6x2 - 9x – m + 3 = 0 ,có ba nghiệm phân biệt ?
Trên bước đường thành công , không có dấu chân của kẻ lười biếng !